e72M路QPSK信号全数字化整体解调算法研究

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QPSK调制解调完整程序(配有自己的注释)知识分享

QPSK调制解调完整程序(配有自己的注释)知识分享

Q P S K调制解调完整程序(配有自己的注释)QPSK调制解调完整程序(配有注释)clc;clear all;%假定接收端已经实现载波同步,位同步(盲信号解调重点要解决的问题:载波同步(costas环(未见到相关代码)),位同步(Gardner算法(未见相关代码)),帧同步)% carrier frequency for modulation and demodulationfc=5e6;%QPSK transmitterdata=5000 ; %码数率为5MHZ %原码个数rand_data=randn(1,5000);for i=1:dataif rand_data(i)>=0.5rand_data(i)=1;elserand_data(i)=0;endend%seriel to parallel %同时单极性码转为双极性码for i=1:dataif rem(i,2)==1if rand_data(i)==1I(i)=1;I(i+1)=1;elseI(i)=-1;I(i+1)=-1;endelseif rand_data(i)==1Q(i-1)=1;Q(i)=1;elseQ(i-1)=-1;Q(i)=-1;endendend% zero insertion ,此过程称为成形。

成形的意思就是实现由消息到波形的转换,以便发射,脉冲成形应该是在基带调制之后。

zero=5; %sampling rate 25M HZ ,明白了,zero为过采样率。

它等于采样率fs/码速率。

for i=1:zero*data % 采样点数目=过采样率*原码数目if rem(i,zero)==1Izero(i)=I(fix((i-1)/zero)+1);Qzero(i)=Q(fix((i-1)/zero)+1);elseIzero(i)=0;Qzero(i)=0;endend%pulse shape filter,接着,将进行低通滤波,因为随着传输速率的增大,基带脉冲的频谱将变宽%如果不滤波(如升余弦滤波)进行低通滤波,后面加载频的时候可能会出现困难。

QPSK的调制与解调课程设计

QPSK的调制与解调课程设计

注意事项: a. 信号的相位要保持稳定 b. 接收信号的强度要足够大 c. 解调过程中要避免干扰信号的影响
实验结果分析
实验目的:验证QPSK调制与解调的原理和性能
实验设备:信号源、调制器、解调器、示波器等
实验步骤:设置参数、调制信号、解调信号、观察波形等
实验结果:调制信号的频谱、解调信号的波形、误码率等
03
QPSK信号的生成
信号调制:将信息比特转换为QPSK信号
信号生成:通过I/Q调制器生成QPSK信号
信号频率:QPSK信号的频率为载波频率的4倍
信号相位:QPSK信号的相位有4种可能,对应4种信息比特
QPSK信号的解调
解调原理:利用相位差进行解调
解调方法:采用相位检测器进行解调
解调过程:首先进行相位检测,然后进行信号恢复
QPSK调制与解调在遥感系统中的应用
添加标题
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QPSK调制:将遥感数据调制到载波上,提高传输效率
遥感系统:通过卫星、飞机等平台获取地球表面信息
QPSK解调:接收端对载波进行解调,恢复遥感数据
应用优势:抗干扰能力强,传输距离远,数据传输速率高
QPSK调制与解调在其他领域的应用
添加标题
实验过程:包括信号产生、调制、解调、接收等步骤
添加标题
实验不足:在实验过程中遇到了一些困难,如信号干扰、设备故障等
QPSK调制与解调的应用
05
QPSK调制与解调在通信系统中的应用
提高传输速率:QPSK调制可以提高传输速率,满足高速数据传输的需求。
提高抗干扰能力:QPSK调制可以提高系统的抗干扰能力,保证通信质量。
QPSK调制信号的波形
每个相位对应一个比特,0度对应0,180度对应1

qpsk解调原理

qpsk解调原理

qpsk解调原理QPSK解调原理。

QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)是一种常用的数字调制方式,它在通信系统中起着至关重要的作用。

QPSK解调原理是指将经过QPSK调制的信号进行解调,恢复出原始的数字信号。

本文将介绍QPSK解调的原理及其相关知识。

QPSK调制是一种相位调制方式,它将数字信号分为实部和虚部,分别进行调制。

在QPSK调制中,每个符号携带两个比特信息,通过调制器将这两个比特信息映射为特定的相位。

QPSK调制的信号可以表示为:s(t) = Acos(2πfct + φ(t))。

其中,A为振幅,fc为载波频率,φ(t)为相位调制信号。

QPSK解调的原理是将接收到的QPSK调制信号经过一系列处理,恢复出原始的数字信号。

QPSK解调器通常包括相干解调和非相干解调两个部分。

相干解调是指将接收到的信号与本地振荡器产生的同频率正交载波进行相乘,然后经过低通滤波器进行滤波。

这样可以将信号的相位信息转换为幅度信息,从而实现信号的解调。

非相干解调则是直接对接收到的信号进行幅度检测,不需要同频率正交载波。

虽然非相干解调的复杂度低,但对信噪比要求较高,通常用于信噪比较高的信道中。

QPSK解调器通常还包括时钟恢复、均衡和解交织等模块,以确保信号的质量和稳定性。

时钟恢复模块用于恢复信号的时钟信息,均衡模块用于抑制信道的色散和多径效应,解交织模块用于解开交织引起的码间干扰。

在实际应用中,QPSK解调器的性能对通信系统的性能有着重要影响。

良好的QPSK解调器应具有高灵敏度、低误码率和抗多径干扰能力。

因此,在设计QPSK解调器时,需要充分考虑信道特性、噪声环境和硬件成本等因素,以实现最佳的性能和成本效益。

总之,QPSK解调原理是将经过QPSK调制的信号进行解调,恢复出原始的数字信号。

通过相干解调和非相干解调,以及时钟恢复、均衡和解交织等模块的处理,可以实现高性能的QPSK解调器。

在通信系统中,QPSK解调器扮演着至关重要的角色,对系统的性能和可靠性有着重要影响。

QPSK调制与解调原理(精编文档).doc

QPSK调制与解调原理(精编文档).doc

【最新整理,下载后即可编辑】QPSK调制:四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息,是四进制移相键控。

QPSK是在M=4时的调相技术,它规定了四种载波相位,分别为45°,135°,225°,315°,调制器输入的数据是二进制数字序列,为了能和四进制的载波相位配合起来,则需要把二进制数据变换为四进制数据,这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组,共有四种组合,即00,01,10,11,其中每一组称为双比特码元。

每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成,它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。

QPSK中每次调制可传输2个信息比特,这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。

解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

图2-1 QPSK 相位图以π/4 QPSK 信号来分析,由相位图可以看出:当输入的数字信息为“11”码元时,输出已调载波⎪⎭⎫ ⎝⎛+4ππ2cos c t f A (2-1)当输入的数字信息为“01”码元时,输出已调载波⎪⎭⎫ ⎝⎛+43ππ2cos c t f A (2-2)当输入的数字信息为“00”码元时,输出已调载波⎪⎭⎫ ⎝⎛+45ππ2cos c t f A (2-3)当输入的数字信息为“10”码元时,输出已调载波⎪⎭⎫ ⎝⎛+47ππ2cos c t f A (2-4)QPSK 调制框图如下:图2-2 QPSK 调制框图其中串并转换模块是将码元序列进行I/Q 分离,转换规则可以设定为奇数位为I ,偶数位为Q 。

例:1011001001:I 路:11010;Q 路:01001电平转换模块是将1转换成幅度为A 的电平,0转换成幅度为-A 的电平。

如此,输入00则)452cos(2)2sin()2cos(ππππ+=+-=t f A t f A t f A QPSK c c c ,输入11,则)42cos(2)2sin()2cos(ππππ+=-=t f A t f A t f A QPSK c c c ,等等。

qpsk调制解调

qpsk调制解调

qpsk调制解调
QPSK调制解调是一种数字通信中的技术。

它使用四相移相调制(QPSK)技术将信号加入或从携带信号中抽取出来,从而模拟地传输数据。

由于数字通信系统要求高带宽,QPSK调制解调技术能够实现高效率传输。

QPSK调制解调技术十分重要,尤其是在数字通信应用中。

它是一种码制,即使用不同的二进制编码组合来表示信号。

这种方法使用户可以在较小的带宽范围内传输较大的数据空间。

QPSK调制和解调的过程由两个主要步骤组成,即调制和解调。

首先,进行调制,这意味着把数据和控制信号等信号转换成数字形式(例如二进制),然后生成携带信号。

这种信号用于模拟传输,也就是把数据以某种形式传输到另一端。

接下来,执行解调过程,将携带信号转换成原始信号,并将其重新组合成数据。

QPSK调制解调技术有一些显著优点,例如较小混叠,更大的抗干扰能力以及更好的带宽性能等。

它可以用来传输大量数据,并且数据传输的精确度也很高。

另外,这项技术的实现比较简单,成本也比较低,因此受到了许多用户的欢迎。

QPSK调制解调技术是当今数字通信技术的一大组成部分,它实现了高效的数据传输,并且成本也比较低。

通过其易于实现的特点,该技术被广泛用于各种电信应用中。

基于状态机的QPSK全数字解调的实现

基于状态机的QPSK全数字解调的实现

摘 要 t本 文针对 QP K调制 信号 的特 点 ,提 出了基 于状态机 的全 数字 解调算 法 ,并根据 QP K信 号的传 输特 点获 S S 取载波 频率 ,实现 了对 中频 QP K 信号 的解 调 。设计 针对信 号的 频率偏 移增加 了容差处 理,对相 位 的偏差 有较大 的容 S
调制 信 号 “ 0 ,“ 1 ,“ 0 ,“ 1 o ” 1 ” 1 ” 0 ”分 别 由载波 的 4种 不 同相 位 波 形 表 示 ,通 过 高速 比较 器后 ,
收 稿 日期 2 0 —12 0 81-4 修 订 日期 :2 0 —22 0 90 —0
基 金 项 目 ・ 国家 自然 科 学 基 金~ 中物 院 联 合 基 金 资助 项 目 ( 0 7 0 9 18 6 2 )
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“1 ”代 表 的相 位 为 7 , 1 / " “1 0” 代 表 的 相 位 为 3/ e 2。 通 过 观 察 可 以 发 r 现 ,QP K 调 制 信 号 是 这 S
求 ,使得 解 调 更 为 容 易 、快 速 。另 外 针 对频 率 偏 移 还 增 加 了
Q 号 Q 号

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容 差 设计 ,进 一 步 降 低 了解 调 误 码 率 。
2 QP K全数 字解 调器 的设计 S
在 Q S 调 制 系 统 中 , 一 个 载 波 周 期代 表 两 比特 信 息 , 波相 位 会 随着 基 带 信 号 的变 化 而 改变 。 PK 每 载 已调 波 为 模 拟 正 弦波 ,传 统 的 处 理 方式 为通 过 A/ 芯 片进 行 采 样 ,然 后 把采 样 数 据 出给 数 字 解 调部 DC 分进 行 解 调 。本 设计 采 用 了一 片 高速 比较 器 , 对 QP K 调 制信 号做 过 零 比较 ,直 接 将 相 位 调 制 信 号转 S

QPSK调制及解调课程设计

QPSK调制及解调课程设计

QPSK调制及解调课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解QPSK调制的基本原理,掌握其数学表达式和信号空间图表示方法。

2. 学生能够描述QPSK解调的关键步骤,包括信号检测和符号判决。

3. 学生能够解释QPSK调制解调技术在通信系统中的应用和优势。

技能目标:1. 学生能够运用所学知识,独立设计QPSK调制和解调的简单实验方案。

2. 学生通过实验操作,能够分析和解决QPSK调制解调过程中出现的问题。

3. 学生能够使用相关软件工具(如Matlab/Octave等)模拟QPSK调制解调过程,并展示结果。

情感态度价值观目标:1. 学生通过本课程的学习,培养对通信科学的兴趣,激发探究通信技术发展的热情。

2. 学生能够在小组合作中发展团队协作能力,增强沟通交流技巧,培养科学探究精神。

3. 学生通过学习QPSK技术,认识到其在现代通信中的重要性,增强对科技进步的正面价值观。

课程性质分析:本课程为高中信息技术或电子通信选修课程,结合物理与数学知识,旨在通过QPSK调制解调技术让学生深入理解数字通信的基本原理。

学生特点分析:高中生具备一定的物理和数学基础,能够理解抽象概念,同时具有一定的实验操作能力和问题解决能力。

教学要求:1. 理论与实践相结合,注重培养学生的实际操作能力。

2. 引导学生通过小组合作,进行探究式学习,提高解决问题的能力。

3. 强调学习过程中的思考与反思,促进学生深度学习。

二、教学内容1. 引言:介绍数字通信的发展背景,引出QPSK调制解调技术的地位与作用。

2. 理论知识:- 数字调制基本概念与分类- QPSK调制原理及其数学表达- 信号空间图表示方法- QPSK解调原理及关键步骤3. 实践操作:- QPSK调制解调实验方案设计- 实验设备与软件工具介绍- 实验操作步骤及注意事项- 数据分析与结果展示4. 应用案例分析:- QPSK技术在现代通信系统中的应用- QPSK与其他数字调制技术的对比分析5. 教学案例与讨论:- 列举实际通信系统中的QPSK应用案例- 分析案例中的技术问题和解决方案- 组织学生进行小组讨论,提出优化建议教学内容安排与进度:1. 引言与理论知识(1课时)2. 信号空间图表示方法(1课时)3. QPSK解调原理及关键步骤(1课时)4. 实践操作:实验方案设计、设备使用与操作(2课时)5. 应用案例分析及讨论(1课时)6. 总结与反思(1课时)教材章节关联:本教学内容与教材中“数字通信原理”章节相关,涉及QPSK调制解调技术的具体应用和实践操作。

qpsk解调的方法

qpsk解调的方法

QPSK解调的方法介绍在数字通信系统中,为了提高传输效率和信号可靠性,常常会使用调制和解调技术。

调制是将信息信号转换为载波信号的过程,而解调则是将调制后的信号恢复为原始信息信号的过程。

QPSK(Quadrature Phase Shift Keying)是一种常用的调制和解调方法,它通过将两个正交载波相位的变化来表示信息信号的不同状态。

QPSK调制QPSK调制是将每两个连续的二进制比特映射到一个符号上。

在传输过程中,使用两个正交载波,分别被称为I路和Q路。

I路载波相位为0度或180度,Q路载波相位为90度或270度。

QPSK调制的过程如下:1.将二进制比特流分为两部分,分别表示为I路和Q路数据。

2.将I路数据与0度相位的正弦波相乘,将Q路数据与90度相位的正弦波相乘。

3.将两路信号相加得到调制后的信号。

QPSK调制后的信号共有四种可能的相位组合,分别对应00、01、10和11四个二进制比特。

QPSK解调QPSK解调的目标是将接收到的QPSK信号恢复为原始的二进制比特流。

QPSK解调的方法如下:1.接收到QPSK信号后,首先需要进行信号的采样。

采样频率要满足奈奎斯特采样定理。

2.将采样的信号与两个正交载波相乘,分别得到I路和Q路的解调信号。

3.对I路和Q路的解调信号分别进行低通滤波,滤除高频噪声。

4.对低通滤波后的信号进行采样判决,根据解调信号的幅值来判定原始比特的状态。

QPSK解调的关键是正确的相位和幅值判决,常见的方法有最佳判决和差分判决。

最佳判决最佳判决方法通过计算接收信号与事先定义好的参考信号的欧氏距离,选择欧氏距离最小的参考信号作为解调结果。

差分判决差分判决方法不需要定义参考信号,而是通过比较相邻两个解调符号之间的相位差来进行判决。

根据相位差的大小,确定解调结果为00、01、10还是11。

QPSK解调的性能评估对于数字通信系统,性能评估是一个重要的指标,用于衡量系统的可靠性和传输效率。

常见的性能评估指标包括误比特率(BER)和符号误差率(SER)。

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用 实现 路 信号全数字化整体解调算法研究周德锁,田红心,刘强,易克初(西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室,西安 )摘要:本文提出并证明了一种群路 ( )信号全数字化整体解调的新方法,该方法根据信道构成特点和信号调制方式,将直接分路法和常规多相 分离法相结合,构成了一种简化的等效多相 分路方法,接着将输出的数字信号直接送到数字式解调器,实现了多载波信号的全数字化整体解调,其特点是软件和硬件结构简单、系统计算量小,且易于 实时实现,现已用该算法进行了 路 信号整体解调的计算机仿真实验,结果表明该方法是可行的;目前已用最新数字信号处理器 硬件板对此方法的关键技术进行了实时仿真关键词:多载波解调;数字分路;数字解调;数字信号处理中图分类号:文献标识码:文章编号:( ), !" #!,$ #%!",& ’(( , ’ , ): !)(# *%* +,%, -- .#"#)#/ .. 0 . -%)# !0 )( ., + ’(%!! - ( ) #"!%- #*+ !) . 1#)()( ’(%+%’) +# )#’ ,’(%!! -, +0#!"%!.0 . -%)# !0 . ,% #0*-#,# . 2 #3%- !)*- 4*(% . 0 -)#*- +# , +0 .54’ 05#!#!")( .#+ ’)%!.)( ’ !3 !)# !%-*- 4*(% . 0 -)#*- #!"0 )( . +)( +0 + ,)( )* ) ,)( . 0 -)#*- +%+ .#+ ’)-4, .) %.#"#)#/ .. 0 . -%) + )(%)%, -- .#"#)#/ .#!) "+%-0 -)# ’%++# +. 0 . -%) +# + %-#/ . (# 4 ) 0# ’(%+%’) +#/ .54#) #0*-#’#)4#! ,)6%+ %!.(%+.6%+ )+ ’) + ,- 6’ )’ 0* )%)# !%--4%!.’ !3 !# !’ #!+ %- )#0 + %-#/%)# ! 0* ) + #0 -%)# ! * +#0 !) ,%!#!) 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"#$ " # %), 和 & 由此可以看出,本文给出的等效多相阵列 法具有较高的运算效率,而其它两种方法几乎是无法实时实现信号的全数字化解调信号的解调一般有两种方式:相干检测和差分检测’虽然在相同误比特率下,相干检测比差分检测有 %(左右好处,但差分检测无须载波恢复及相位跟踪,且回避了低采样率下数字锁相的困难,因而计算量小得多’本文在考虑到卫星信道具有较高的信噪比和简化星上处理复杂度等综合因素,决定选用差分解调法’现有许多文献给出了基带差分和中频差分解调器构成框图,但都是部分数字化的方法,而本文研究的 解调器的输入信号直接来自数字分路器的输出 ( ),且是高样率的同相和正交支路的数字信号,因而是一种完全数字化的 解调方法,其计算量相当小 当实时实现 路每路信号码速率 )* 的 信号解调时,计算速度要求只有 ,其原理框图如图 所示图 信号全数字化差分解调原理图本文采用全数字化和纯软件方式实现上面各框图功能,其中数字低通匹配滤波器是根据奈奎斯特第一准则而设计的,其数学模型由式(&)给出:( )(&)式中: 为升余弦滚降系数, 为码元宽度, 为信息带宽 实现时用 +数字滤波器逼近它 位同步提取是根据给定的判决门限(由误码率决定)来查找和跟踪信号的最大点,以保证码元判决发生在眼图张开最大时刻 恒定相移网络是用专门设计的数字移相器来实现的,这种网络能在 , 这样宽的相对通频带范围内准确地实现 相移,而对于模拟电路来说是很难实现的 后面的判决、译码和其它有关控制处理均用软件方法实现方案的算法研究从理论上讲,对载波间隔为 的 路 - 信号的处理,只要采样率等于 即可,虽然对分路来说它能电子学报 年万方数据达到最低临界计算量,但是其每路输出是低样率信号,不能直接用于解调,为了消除乘法器后的频谱混叠现象,需要进行内插和滤波处理,这样给每一路解调增加了很多的计算量 如果将采样率提高到 ,由于可采用 算法和 的抽取,其分路计算速度要求增加约 ,但它保证解调器每码元 个样点、每支路 个样点的高采样率信号,它一方面使解调器能更准确地判决,同时还能使 路解调器的计算速度降低 左右,所以,本方案一开始时就采用了高采样率的方法来降低整个系统的计算量 另外,采用叠接相加法,第一个数据与窗中心对齐,以后每次读取更新 个数据,这样在 的抽取后保证了数据相位的连续性,没有相位延迟,因而无须再乘相位旋转因子而浪费计算量;窗函数 ( )的设计采用频率采样法,阶数为 点,这样做一是奇数阶的 没有相位延迟,二是( )正好是 的整数倍,便于叠加运算处理,使运算效率进一步提高 方案中选 群路主要是为了实现 运算方便和提高效率 关于 的选择,经过研究和实验论证,本文认为取 , , 较好, 如果太小,则与其它方法相比运算效率提高不太明显;而 太大,则要求设计具有较窄通带的 ( ),其时频特性将变得较差,因此本文取用 实现的系统结构和性能估算信号处理器简介系列是 公司最新推出的 产品,它采用了新型的 ! 结构,运用超长指令字 " #,内部集成 个功能单元( 个乘法器和 个算术逻辑单元),典型片内资源包括 $%& ’片内 ( 和一个 位的外部存储器接口,可以支持多类型 ( :四个 ((直接存储器访问)通道和两个串口功能强大,可以更有效地访问外部存储器 另外,它配有强大的软件工具,带有一个支持() 的编译器,编程十分方便,且效率提高三倍以上 它的运算速度极快,在 时钟下最高可达到 的运算速度 现已出台的 芯片在 *’的时钟周期下仅用 ’即可完成 点 运算,是其它系列 运算速度的 倍以上用 实现整体解调的系统结构用单片 实现的 路 (信号分路和解调系统的原理框图如图 所示 整个系统除了防伪滤波器(( ((*&!+, !,’ ! & -)和采样保持电路 . ( ,/0 !*1. 2!*1)以外,其它处理和运算均用 完成图 单片 实现 路 (信号整体解调原理框图系统的计算量和性能估计如果群路信号总带宽为 ,为了使采样前的防混滤波器易于设计,并从分路和解调整体考虑,用 3 采样率,则整个分路器的运算速度要求约为 , 路4 3差分解调的运算速度要求 ,整个方案的运算速度要求为 ,因此,用一片 除了可以实时实现分路和解调外,系统还有较大的富余量用于同步、定时和抗干扰的运算实验结果与结论根据所提方案,利用三台 机和 5的6 板进行了( )路 (.4 3信号的分路解调仿真实验,这一步有两个目的,一是论证整体解调算法的正确性与可行性;二是初步测定 实时运算能力;在实验时假设系统已同步且定时正确,只考虑信噪比对接收端解调结果的影响,为此编写了一个统计收发端不同码字的程序,以测试解调的误码率,测试结果是当输入信噪比为 27时,已能实现 码字的无差错解调,即当( ) 27时, 8 ,从而证明算法是正确的 另外,在实验中,当采样率为 , 的长度为 ( )点,采取 抽取时,则用!/9 ,& -等开发工具对算法和程序进行优化后,经测试分路和解调分别需要约 和 个时钟,而 能提供的时钟为 : 个,系统还有近一半的时钟可用于进行其它相关运算 因此从理论分析和实验论证两个方面来看,把该算法与最新 器件相结合完全可实现多路 (.4 3信号全数字化整体解调,其基本原理还可扩展到更多路数的分路解调、分接复接的转换等应用 参考文献[ ]# ; , 3#(), <(3"6; <*+$ ,-2/9 &!+ ,--! -2 / 29 ,& -= -/ $! ,00 ! ,&! *9’!*1 !/0 / *&!*1 6 ’ >! - 0, //9*! ,&! * ?? , : @[ ] 9 >! (*,*,’’ ) A ’%’& / * 0&’= -9’ -+ -! *& 2 //9*! ,&! *’,& !& ’ 666 !*1,0 - ! ’’ , : @[ ] )B 6 , 7(336),6 <" 6) (#& C* 1%= -/9 &!+,--! -2 / 29 ,&! *!*,2>,* 20,% ,2’6 ’ >! -’0,//9*! ,&! * ?? , : @ ?[ ][美] 6 克劳切," 拉宾纳著,酆广增译 多抽样数字信号处理 北京:人民邮电出版社, ? , : @ , @? , @周德锁 ? 年出生 ? 年和 ?? 年分别在空军电讯工程学院和西安电子科技大学获学士和硕士学位,现为西安电子科技大学博士生 主要研究方向为卫星通信,移动通信,通信抗干扰和通信信号处理第 期周德锁:用 5实现 路4 3信号全数字化整体解调算法研究万方数据。

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