四川省青川县第一高级中学2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题

四 川 省 青 川 第 一 高 级 中 学
高2013级2013年秋季第一次月考
数 学
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第I 卷（选择题 共50分）
一、选择题：本题共10题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个正确
答案，把正确答案填在后面的表格内。

1.下列给出的对象中，能表示集合的是 ( ) A 、一切很大的数 B 、无限接近零的数 C 、聪明的人 D 、方程22
-=x 的实数根
2.已知集合{}1,0,1,2,A =-，集合{}0,2,4,6B =，则集合A B = （ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,4 C ．{}0,2 D. {}-1,0,1,2,4,6
3.图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. B C A U B. B A C U C. )(B A C U D. )(B A C U
4.集合{5|<∈+x N x }的另一种表示法是 （ ） A 、{0，1，2，3，4} B 、{1，2，3，4}
C 、{0，1，2，3，4，5}
D 、{1，2，3，4，5}
5. 由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是 （ ） A 、{x|-3<x<11,Q x ∈} B 、{x|-3<x<11}
C 、{x|-3<x<11,x=2k,N k ∈}
D 、{x|-3<x<11,x=2k,Z k ∈}
6.下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）
A. f (x )＝2
x , g (x )＝x B. f (x )＝x , g (x )＝x
x 2
C. f (x )＝42-x , g (x )＝22-⋅+x x
D. f (x )＝|x ＋1|, g (x )＝
⎩
⎨
⎧-<---≥+111
1x x x x 7.设集合A={x|0≤x ≤6}，B={y|0≤y ≤2},下列对应关系中不是从集合A 到集合B 的函数的是
( )
………○…………○…………密…………○…………○…………封…………○…………○…………线…………○…………○…………○…………○…………○…………
学校______________班级______________姓名_______________考号__________________
A
1
:2
f x y x →= B 1:3f x y x →=
C 1
:4
f x y x →= D
1:5f x y x →= 8..函数f (x )=2x , x ∈[-1,2]上的单调性为 （ ）
A ．减函数
B ．增函数
C ．先减后增
D ．先增后减
9.()f x =
的定义域是 （ ）
A (1]-∞，
B (101-∞⋃，）（，）
C (001-∞⋃，）（，]
D [1+∞，
） 10.已知函数f (x )=3-2|x |, g (x )=x 2
-2x .构造函数y =F (x ),定义如下：当f (x )≥g (x )时，
F (x )=g (x );当f (x )<g (x )时，F (x )=f (x ),那么F (x ) （ ）
A.有最大值3，最小值-1
B.有最大值3，无最小值
C.有最大值7-27，无最小值
D.无最大值，也无最小值
第II 卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小体，每小题5分，共25分
11.已知集合{},,,A a b
c =，则集合A 的非空真子集的个数是 。

12. 已知集合M={0，1，2}，N={M a a x x ∈=,2}，则集合
N M = 。

13. 方程0)3)(2()1(2=-+-x x x 的解集中含有____个元素。

14. .依据下图，可确定函数解析式为_______________ 。

15.已知y ax =和b
y x
=
在(0)+∞，
上都是减函数，则 2y ax bx c =++在(0)-∞，上是 函数．
三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. 设集合A ={(x ,y )|x +y =6,N y N x ∈∈,} ，使用列举法表示集合A 。

（10分）
17. 已知集合A ={x|01682
=+-x kx }只有一个元素，试求实数k 的值，并用列举法表示
集合A 。

（12分）
18. .求解析式： （1）已知2
1()1x
f x x =
-，求()f x ；（6分） （2）已知二次函数()f x 满足(0)0f =且(1)()1f x f x x +=++，求()f x 的表达式。

（6分）
19. 某市场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x （元）
（2）设经营此商品的日销售利润为P 元，根据上述关系，写出P 关于x 的函数关系式，并
指出销售单价x 为多少元时，才能获得最大日销售利润？（7分）
20.已知()f x 是定义在( 0,+ ∞)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1. (1)求f(8);（7分）
(2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集。

（7分）
21. 已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2x的解集为（1,3），（1）如果方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；（7分）
（2）如果函数f(x)的最大值为整数，求a的取值范围。

（7分）。