圆锥1
圆锥曲线课件1【PPT】共17页
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
圆锥曲线课件1【PPT】
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
Байду номын сангаас
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高三数学圆锥曲线1
1 2 ∵离心率 2 e= ∴ 2|MF|=|MN| x y 2 M为椭圆上一 1 的右焦点， ∴|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|=|AN| 16 12
动点，求|AM|+2|MF|的最小值，并求出 ∴|AN|=2+8=10 此时点 M的坐标即 . |AM|+2|MF|的最小值为10
此时 M (2 3, 3)
2
四、几个重要结论：
设P是椭圆 圆的焦点，∠F1PF2=θ ,则
1、当P为短轴端点时，
A1
x2 y2 2 1a b 0 2 上的点， F1，F2是椭 a b
B2 P
F1 B1
F2
A2
x
S△PF1F2有最大值=bc
2、当P为短轴端点时，∠F1PF2为最大 3、椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远 4、过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短
思路二：设出 MN 的点斜式方程 思路一：设两端点M、N的坐标分 y 1 k ( x 2) M x , y , N x , y 别为 1 ，与椭圆联立，由 1 2 ，代入椭 2 圆方程，作差因式分解求出直线 韦达定理、中点公式求得直线 MN的 MN斜率，即求得 MN 的方程。 斜率，也可求得 MN 的方程。
椭圆，那么实数k的取值范围是 (
2
2
D
)
A、(0, ) C、(1, )
B、 D、
(0, 2)
(0,1)
x y 1 的焦点为F1和F2， 4、椭圆 12 3
点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴 上，那么|PF1|是|PF2|的( A ) A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍
2
2
左焦半径为|MF1|=a+ex0， 右焦半径为|MF2|=a-ex0
三2第1课时《圆锥的认识》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．认识圆锥，了解圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。
2．认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。
过程与方法经历自主探究圆锥基本特征的过程，提高学生的观察、操作、探究、灵活运用能力，进一步发展空间观念。
情感、态度与价值观感受用数学思想探究问题的乐趣，让学生体会所学知识的价值，培养学生热爱数学的情感。
重点难点重点：掌握圆锥各部分的名称和特征。
难点：了解圆锥的高的测量方法。
课前准备教师准备PPT课件圆锥模型学生准备圆锥形实物平板直尺三角形硬纸木棒教学过程板块一复习回顾，导入新知1．知识回顾。
思考：我们学过哪些立体图形？(课件出示长方体、正方体、圆柱)我们是怎样研究这些立体图形的特征的？预设生1：先研究它们有几个面，再研究各个面之间的关系。
生2：先研究它们的各部分名称，再研究各部分之间的关系。
生3：先研究它们的组成，再研究它们的特征。
生4：先认识生活中对应的实物，然后从实物中抽象出这些立体图形，最后具体研究各部分的特征。
2．导入新知。
过渡：你们认识老师手中的这个立体图形吗？(出示圆锥模型)这节课我们就来认识它。
板块二探索交流，学习新知活动1探究圆锥的外部特征1．观察教材30页主题图。
(课件出示)自学提纲：(1)仔细观察教材30页主题图的内容。
(2)说一说，都有哪些物体？都是什么形状的？(3)这些物体的形状有什么共同点？预设生1：都有两个面，一个面是圆，一个面是曲面。
生2：都有一个顶点。
(结合学生的汇报，师课件出示补充介绍)2．画一画：如果把这些圆锥形物体的形状画下来会是什么样子的？(学生在练习本上尝试画一画，然后展示)3．抽象圆锥的几何图形。
(课件演示由具体实物抽象出圆锥的几何图形)学生认真观察抽象出圆锥的几何图形的过程，然后闭上眼睛想一想圆锥的样子。
4．明确：图中这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。
5．交流：你还见过哪些圆锥形的物体？(引导学生说出生活中的圆锥形煤堆、圆锥形粮堆、圆锥形帐篷、削过的铅笔头等)活动2认识圆锥的各部分名称1．观察圆锥形实物，并摸一摸，明确圆锥的组成。
高中数学第二届说题比赛试题说题——圆锥曲线1共18张PPT
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
(
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
BN = 2 AM
解 法 一 ：
结束语
我想，如果拿到一个题目，作为教师都能这 样深入去观察、分析、解决与反思，那必能起到 以一当十、以少胜多的效果，既可以增大课堂的 容量，又可以培养学生各方面的能力，特别是自 主探索，不断创新的能力。如果在教学中能够尝 试让学生自己说题，讲题，相信教学的效果会更 好。
我想今后我会继续努力深入去研究课本的例 题、习题和全国各地的高考试题，不断追求新知， 完善自己，将说题的意识进行到底。
说拓展
变式1（类比）： 已知直线 y k (x 2)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两点， F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
变式2（进一步提升）：
已知直线 y k (x a)与抛物线 C: y 2 8x 相交 A、B 两 点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
x1 x2
8 4k 2 k2
x1x 2 4
(2x 2 2)x 2 4 x 2 2(舍)或x 2 1
y2 2 2
k 22 3
缺乏严谨性
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
翻译——代数讨论——翻译
车削加工技术补充课件—内外圆锥加工——车内圆锥(1)
3、圆锥母线不直 圆锥母线不直是指锥面不是直线，锥面上产生凹凸现象或
是中间低、两头高。主要原因是车刀安装没有对准中心。 4、表面粗糙度不合要求
配合锥面一般精度要求较高，表面粗糙度不高，往往会造 成废品，因此一定要注意。造成表面粗糙度差的原因是切削 用量选择不当，车刀磨损或刃磨角度不对。没有进行表面抛 光或者抛光余量不够。用小拖板车削锥面时，手动走刀不均 匀，另外机床的间隙大，工件刚性差也是会影响工件的表面 粗糙度。
技能目标
识图、内圆锥（锥套）零件加工
德育目标
遵章守纪、严谨细致、一丝不苟的科学态度和探索精神
引导问题
1、我们知道了外圆锥的加工方法，也操作车床采用 转动小滑板法车了外圆锥，哪内圆锥如何加工？
2、加工内圆锥有哪些方法，要注意什么？ 3、加工内圆锥有没有技巧？ 4、内圆锥如何测量？
一、内圆锥的加工方法概述
五、内圆锥面的检测
1、角度和锥度的检测 用圆锥塞规涂色检测。 判断圆锥角大小的方向正好相反，若小端擦着大端未擦着， 说明圆锥角大，若小端未擦着大端擦着，说明圆锥角小。
2、尺寸的检测 也用圆锥塞规涂色检测，游标卡尺
六、车内圆锥体的质量分析
1、锥度不准确 原因时计算上的误差；小拖板转动角度和床尾偏移量偏移 不精确；或者是车刀、拖板、床尾没有固定好，在车削中移 动而造成。甚至因为工件的表面粗糙度太差，量规或工件上 有毛刺或没有擦干净，而造成检验和测量的误差。
铰孔的注意事项
A、铰刀轴线必须与主轴轴线重合，常采用浮动夹头装 夹铰刀 B、内锥孔的质量靠铰刀保证，故铰刀不撞毛，要妥善 保管 C、铰孔时要保持孔内清洁、经常退刀并且充分加注切 削液 D、铰孔时，车床只能正转不可反转 E、铰孔时，如果铰刀打滑，立即停车。铰孔完毕，必 须先退刀后停车。手动进给要慢而均匀
西师大版课件《圆锥》PPT优质(公开课)1
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
它占了多大的空间呢？
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
水，记录表。
实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满。
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
3、公园鱼塘中间的塔的顶端近 似于一个圆锥，它的底面周长是 18.84m ,高是6m，求塔顶端的体 积？
1.如果没 有博爱, 他就无 法观察 数年来 地坛的 变迁,以 及每一 位进出 地坛的 人的特 点,只 有对生 活充满 热爱,情 感升华 到博爱 的人,才 能那么 细致地 观察一 切,精心 地记载 一切, 用美丽 的文字 描述一 切; 2.只有心 底有爱 的人,才 能感悟 出人生 的意义, 从痛苦 境地爬 过,走 向光明; 只有心 底有爱 的人,他 才会如 此懂得 感恩,知 道忏悔 ,才能 勇敢面 对自己 年轻时 犯下的 错,才能 把一切 写出来, 让世人 得到教 育与启 迪。 3. 人的一 生会遇 到很多 事很多 人,不可 能事事 称心, 处处如 意,需要 我们坚 强,需要 我们都 有一颗 平常心, 一种平 和的心 态,学 会面对, 懂得感 恩。 4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 人生 5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。 6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。 7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
圆锥曲线1
第十四讲 圆锥曲线一、曲线与方程 1、 曲线与方程的定义在直角坐标系中，如果某曲线C 上的点与一个一元二次方程0),(=y x f 的实数解有如下关系：①曲线C 上的点的坐标都是这个方程的解； ②以这个方程的解为坐标的点都在曲线C 上 则: 方程0),(=y x f 称为曲线C 的方程，曲线C 称为方程0),(=y x f 的曲线；2、 求曲线轨迹方程的一般步骤⑴建立适当的直角坐标系，设动点坐标； ⑵写出适合条件的动点集合； ⑶用坐标表示动点的集合，列出等式； ⑷化简等式，整理得到曲线方程； ⑸证明所求的方程为曲线的方程；3、 曲线方程的求法⑴直接法：根据题意直接列式化简；⑵定义法：可求出符合已知曲线定义的曲线的方程；⑶参数法：根据题意列出参数方程，然后消去参数即可得到曲线的方程； ⑷交轨法：可求出两条直线、直线与曲线交点的轨迹方程；⑸转移法：将要求的曲线上的点转移到已知曲线上的点，可代入化简；4、 方程022=+++++f ey dx cy bxy ax 所表示的曲线⑴当042=-=ac b D 时：曲线可能为抛物线、一条直线、两平行直线或无轨迹； ⑵当042<-=ac b D 时：曲线可能为椭圆、圆、一个点或无轨迹； ⑶当042>-=ac bD 时：曲线可能为双曲线或两相交直线；二、椭圆的性质与应用 1、椭圆的定义⑴椭圆的第一定义：平面内到两定点21,F F 的距离之和等于定值)2(221F F a a >的点的轨迹；其中：定点21,F F 叫做焦点，他们之间的距离21F F 叫做焦距；即：若点P 为椭圆上的任意一点，则有：a PF PF 221=+；①当212F F a >时：表示以21,F F 为焦点的椭圆； ②当212F F a=时：表示以21,F F 为端点的线段； ③当212F F a <时：轨迹不存在；(2)椭圆的第二定义：到定点的距离与到定直线的距离之比等于定值)10(<<e e 的点的轨迹； 其中：定点叫做焦点，定直线叫做准线，定值e 叫做离心率； 即：若点P 为椭圆上的任意一点，P 到准线的距离记作PH，则有：e PH PF =/3、标准椭圆系方程⑴与12222=+b y a x 共焦点的标准椭圆系方程为：12222=+++λλb y a x (λ为参数且2b ->λ)； ⑵与12222=-b y a x 共焦点的标准椭圆系方程为：12222=-++by a x λλ(λ为参数且2b >λ)； 4、与椭圆的位置关系：设点)(0,0y x P 与椭圆12222=+b y a x ，则：⑴点P 在椭圆内：12222<+b y a x ；⑵点P 在椭圆上：12222=+b y a x ；⑶点P 在椭圆外：12222>+by a x ；5、直线与椭圆的位置关系已知直线m kx y l +=:与椭圆1:2222=+by a x C ，联立直线与椭圆的方程得：222222222()20a k b x kma x a m a b +++-=；其判别式为∆，则：⑴当0>∆时：直线l 与椭圆C 有两个交点，此时直线l 与椭圆C 相交；⑵当0=∆时：直线l 与椭圆C 有一个交点，此时直线l 与椭圆C 相切； ⑶ 当0<∆时：直线l 与椭圆C 没有交点，此时直线l 与椭圆C 相离；6、椭圆中的圆问题⑴如下图所示：已知点P 为椭圆1:2222=+by a x C 上的一动点，延长P F 1到点Q ，使得2PF PQ =,连接Q F 2，设Q F 2的中点为M ，则Q 点的轨迹是以1F 为圆心，以a 2为半径的圆，其方程为：2224)(a y c x =++； M点的轨迹是以O 为圆心，以a 为半径的圆，其方程为：222a y x=+；证明：;2/;212111a QF MO a PF PF PQ PF QF ===+=+=⑵如下图所示：已知点P 为椭圆1:2222=+by a x C 上的任意一点，连接21,PF PF ,则：以21,PF PF 为直径的圆与以长轴为直径的圆均相内切； 证明：设1PF 的中点为1O ，2PF的中点为2O ，则 10112121)2(2121O R R PF a PF a PF OO -=-=-==; 20221221)2(2121O R R PF a PF a PF OO -=-=-==;7、圆中的椭圆问题与相内含的两定圆均相切的动圆的圆心的轨迹为以两圆圆心为焦点，半径之和半径之差分别为长轴和短轴的一个椭圆⑴动圆M 与圆1O 相内切，与圆2O 相外切：如左图所示：已知两定圆圆1O 圆2O 相内含，其半径分别为r R ,，且r R >，一动圆与圆1O 相内切，与圆2O 相外切，则：动圆圆心M 的轨迹是以1O ，2O 为焦点，以r R+为长轴长的椭圆；证明：212121O O r R r R MO MO r r MO r R MO MM>->+=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧+=-=⑵动圆M 的圆1O 相内切，与圆2O 相内切：如右图所示：已知两定圆圆1O ，圆2O 相内含，其半径分别为r R ,，且r R >，一动圆与圆1O 相内切，与圆2O 相内切，则：动圆圆心M 的轨迹是以1O ，2O 为焦点，以r R-为长轴长的椭圆；证明：212121O O r R MO MO rr MO r R MO M M>-=+⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=-=拓展：与想内切的两定圆均相切的动圆的圆心的轨迹为以两圆圆心为焦点，半径之和为长轴长的一个椭圆与两圆心所在直线。
1 圆锥侧面积
四、巩固训练
1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展 开图的圆心角是_________; 圆锥的侧面积为 1600 5200cm 2 。 1600cm 2 全面积是_________ _________; 3600cm 2 底面积_________; 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm， 2 制作100个这样的烟囱帽至少需要_________ 20m 平方米 的铁皮。 3.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形做一个圆锥 4 。 的侧面，这个圆锥的底面半径是____
n
a=2， r=1 a=9, r=3 n=90°,a=4 n=60°,r= 3
则n 则n 则r 则a
180° =_______ 120° =_______ 1 =_______ 18 =_______
做一做P133 4
圆锥的侧面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
根据扇形与圆锥之间的关系填空: 如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r, 那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线Ⅰ, 扇形的弧长(L)为 圆锥底面的周长 ,因此圆锥 的侧面积(S侧)为圆锥的母线与扇形弧长积的一半; 若圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的 侧面积(S侧). 圆锥的母线与底面周长积的一半
h=20
l
O┓ r 2πr=58
解:设纸帽的底面半径为rcm, 母线长为lcm,所以
r=
58 2
58 2 l ( ) 202 22.03cm 2
S圆锥侧 1 rl 58 22.03 633.87cm 2 2
2
638.87 20 12777.4cm
所以，至少需要12777.4cm2的纸
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（数学选修1-1）第二章 圆锥曲线[提高训练C 组]及答案
一、选择题
1．若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ）
A ．1
(,)44±
B ．1(,)84±
C ．1(,44
D ．1(,84
则△21F PF 的面积为（ ） A ．20 B ．22 C ．28 D ．24
3．若点A 的坐标为(3,2)，F 是抛物线x y 22
=的焦点，点M 在 抛物线上移动时，使MA MF +取得最小值的M 的坐标为（ ）
)2,2
） 13
2=y D ．1222
=-y x
0,315） D ．（1,3
15
--）
m x y +=对称，
且2
21-
=⋅x x ，则m 等于（ ） A ．23 B ．2 C ．2
5
D ．3
二、填空题
1．椭圆14
92
2=+y x 的焦点1F 、2F ，点P 为其上的动点，当∠1F P 2F 为钝角时,点P 横坐标的取值范围是 。
2．双曲线221tx y -=的一条渐近线与直线210x y ++=垂直，则这双曲线的离心率为___。
3．若直线2y kx =-与抛物线28y x =交于A 、B 两点，若线段AB 的中点的横坐标是2，则AB =______。
4．若直线1y kx =-与双曲线224x y -=始终有公共点，则k 取值范围是 。
5．已知(0,4),(3,2)A B -，抛物线2
8y x =上的点到直线AB 的最段距离为__________。
三、解答题
1．当0
0180α从到
变化时，曲线22cos 1x y α+=怎样变化？
01260F PF ∠=， AB 的垂直
.2
20a
b a x -<< 43
两点关于直线4y x m =+对称。
（数学选修1-1） 第二章 圆锥曲线 [提高训练C 组]
一、选择题
1．B 点P 到准线的距离即点P 到焦点的距离，得PO PF =，过点P 所作的高也是中线
18x P ∴=
，代入到x y =2
得y P =
1(,8P ∴ 2．D 2222
12121214,()196,(2)100PF PF PF PF PF PF c +=+=+==，相减得
3．D MF 可以看做是点M 到准线的距离，当点M 运动到和点A
得最小值，即2y M =，代入x y 22=得2x M =
4．
A 2
41c c =-，且焦点在x
过点(2,1)Q 得22
222
4112,132
x a y a a -=⇒=-=-
100kx -=有两个不同的正根
211
2
x x
+=-
，且212122x x y y ++(,)
1212y x x m +=++ 213
2,23,2
x x m m m ++== 1．( 可以证明12,,PF a ex PF a ex =+=-且2221212PF PF F F +< 而3,2,3
a b c e ====
，则22222222
()()(2),2220,1a ex a ex c a e x e x ++-<+<<
22111,,x x e e e <
-<<
即55
e -<< 2
．
2
渐近线为y =，其中一条与与直线210x y ++=
11,24t ==
221,2,4x y a c e -====
3
．222122
848
,(48)40,42
y x k k x k x x x k y kx ⎧=+-++=+==⎨=-⎩ 得1,2k =-或，当1k =-时，2
x
当2k =
时，12AB x =-==4．1,±22224,(1)1
x y x kx y
kx ⎧-=--⎨=-⎩
8x 上的点2(,)P t t 5≥= 1．解：当00α=时，0
cos01=，曲线22
1x y +=为一个单位圆；
当0
090α<<时，0cos 1α<<，曲线22
111cos y x α
+=为焦点在y 轴上的椭圆； 当090α=时，0cos900=，曲线2
1x =为两条平行的垂直于x 轴的直线；
当0
90180α<<时，1cos 0α-<<，曲线
22
111cos x y α
-=-
为焦点在x 轴上的双曲线； 当0180α=时，0
cos1801=-，曲线221x y -=为焦点在x 轴上的等轴双曲线。
2．解：双曲线
116
92
2=-y x 的3,5,a c ==不妨设12PF PF >，则1226PF PF a -== 22201212122cos60F F PF PF PF PF =+-⋅，而12210F F c ==
得222
12121
(PF PF PF PF PF +-⋅=-12121
64,sin 2
PF PF S PF PF ⋅==
⋅3．证明：设1122(,),(,)A x y B x y ，则中点M 222222
,b x a y a b +=2222b x a y +21)0,=
1
,4
=-
而22113412,x y +=22223412,x y +=相减得222221213()4()0,x x y y -+-= 即1212003(),3y y x x y x +=+∴=，000034,,3x x m x m y m =+=-=-
而00(,)M x y 在椭圆内部，则2291,43m m +<即m <<。