MATLAB工程师基础训练：信号处理

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MATLAB 卓越工程师训练：信号处理
subplot(2,2,4), stem(n,(180/pi)*angle(x1),'filled'); title('Angle'); xlabel('n'); （b） n=-10:10; x1=exp((-0.1+0.3*i)*n); re=real(x1); im=imag(x1); am=abs(x1); ph=angle(x1); stem(n,x1); figure, subplot(2,2,1), stem(n,re); title('Real part'); xlabel('n'); subplot(2,2,2), stem(n,im); title('Imaginary part'); xlabel('n'); subplot(2,2,3), stem(n,am); title('Amplitude'); xlabel('n'); subplot(2,2,4), stem(n,ph); title('Angle'); xlabel('n'); （5）绘出下列时间函数的图形，对 x 轴和 y 轴以及图形上方均须加上适当的标注： a） x(t ) = sin(2π t )
= n) a） x1( = n) b） x 2(
δ (n + 2)
δ (n − 4)
) 2δ (n + 2) − δ (n − 4) c） x3(n=
d） x 4( n) = 参考代码： n=[-10:10]; x1=impseq(-2,-10,10);x2=impseq(4,-10,10);x3=2*x1-x2; stem(n,x1);title('delta(n+2)函数');xlabel('n');ylabel('x1') stem(n,x2);title('delta(n-4)函数');xlabel('n');ylabel('x2') stem(n,x3);title('2delta(n+2)-delta(n-4)函数');xlabel('n');ylabel('x3') (d) n=-10:10; x4=2*n.*(abs(n)<=3); stem(n,x4) Or： n=-10:10; rect=[zeros(1,7),ones(1,7),zeros(1,7)]; coord=find(rect); rect(coord)=2*(coord-11); stem(n,rect) （4）产生复信号，并画出其实部与虚部及幅度和相位： a） = x1(n) e
附录 MATLAB 简介
MATLAB 是由美国 Math Works 公司推出的软件产品。 “MATLAB” 是 Matrix Laboratory 的缩写， 意即“矩阵实验室” 。MATLAB 是一完整的并可扩展的计算机环境，是一种进行科学和工程计算的 交互式程序语言。它的基本数据单元是不需要指定维数的矩阵，它可直接用于表达数学的算式和技 术概念，而普通的高级语言只能对一个个具体的数据单元进行操作。因此解决同样的数值计算问题， 使用 MATLAB 要比使用 Basic、 Fortran 和 C 等语言提高效率许多倍。 许多人赞誉它为万能的数学 “演 算纸” 。MATLAB 采用开放式的环境，你可以读到它的源码，了解它的算法，并能改变当前的函数 或增添你自己编写的函数。MATLAB 是一种非常流行的计算机语言，许多重要学术刊物上发表的论
单个矩阵元素可以用括号中的下标来表示，例如上述矩阵的元素 A(1,1)＝1，A(2,2) ＝4，A(3,3)＝9。下标可以是一个向量或一个子矩阵，例如 A(:,3)代表第三列元素组成的 向量;A(1:3,1:2)代表一 3×2 的子矩阵。 2．基本操作符 一般的加“＋” 、减“一” 、乘“*” 、除“/” 、幂“^”等操作符在 MATLAB 中有着不同的意义， 这些操作均针对矩阵操作，即代表矩阵的加、减、乘、除以及乘方运算。除此而外，还有点乘“.*”
(1 + 2 z （7）对因果系统 H ( z ) =
特性。 参考代码：
−1
+ 2 z −2 ) /(1 − 0.67 z −1 + 0.9 z −2 ) ，绘制 H ( z ) 的幅频特性与相频
b=[1,sqrt(2),2]; %分子多项式系数 a=[1,-0.67,0.9]; %分母多项式系数 [h,w]=freqz(b,a); %计算频率响应 am=20*log10(abs(h)); %计算幅频响应并绘图 subplot(2,1,1); plot(w,am);
0 ≤ t ≤ 10 s 0 ≤ t ≤ 4s
b） x(t ) = cos(100π t ) sin(π t ) 参考代码： (a) t=0:0.01:10; x=sin(2*pi*t); plot(t,x) xlabel('t/s'); ylabel('Sin(2πt)'); title('正弦信号');
j (π / 8) n
2n 0
−3 ≤ n ≤ 3 other
0 ≤ n ≤ 32 − 10 ≤ n ≤ 10
b ） x 2( n) e = 参考代码： （a） clear all; n=[0:32];
( −0.1+ j 0.3) n
x1=exp((pi/8)*i*n); stem(n,x1,'filled'); figure, subplot(2,2,1), stem(n,real(x1),'filled'); title('Real part'); xlabel('n'); subplot(2,2,2), stem(n,imag(x1),'filled'); title('Imaginary part'); xlabel('n'); subplot(2,2,3), stem(n,abs(x1),'filled'); title('Amplitude'); xlabel('n');
(b) t=0:0.01:4; x=sin(pi*t).*cos(100*pi*t); plot(t,x) xlabel('t/s'); ylabel('Cos(100πt)sin(πt)'); title('复合信号');
（6）编写函数 stepshift（n0,n1,n2）实现 u(n-n0)，n1<n0<n2,绘出该函数的图形，起点为 n1，终点 为 n2。 参考代码： function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) if((n0<n1)|(n0>n2)|(n1>n2)) error('参数必须满足：n1<=n0<=n2') end n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0];
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训练一 数字信号处理初步
一、训练目的 (1) 熟悉 MATLAB 数字信号处理的主要操作命令； (2) 学会简单的短阵输入和数据读写； (3) 掌握简单的绘图命令； (4) 用 MATLAB 编程井学会创建函数； (5) 观察离散系统的频率响应。 二、训练内容 认真阅读本次训练附录，在 MATLAB 环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。 在熟悉了 MATLAB 的基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （ 1） 数组的加、 减、 乘、 除和乘方运算。 输入 A＝[1 2 3 4]， B=[3 4 5 6]， 求 C=A+B， D=A-B， E=A.*B， F=A./B，G=A.^B，并用 stem 语句画出 A、B、C、D、E、F、G。 参考代码： A=[1 2 3 4];B=[3 4 5 6]; C=A+B;D=A-B;E=A.*B;F=A./B;G=A.^B; subplot(2,4,1),stem(A); subplot(2,4,2),stem(B); subplot(2,4,3),stem(C); subplot(2,4,4),stem(D); subplot(2,4,5),stem(E); subplot(2,4,6),stem(F); subplot(2,4,7),stem(G); （2）用 MATLAB 实现下列序列： a） x(n) = 0.8 b） x ( n ) = e
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ph=angle(h); subplot(2,1,2); plot(w,ph);
%计算相频响应并绘图
（8）利用 conv 函数计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的卷积，并作图表示卷积结果。 参考代码： clear x=[8 -2 -1 2 3]; h=[2 3 -1 -3]; y=conv(x,h) subplot(3,1,1);stem(0:length(h)-1,h); subplot(3,1,2);stem(0:length(x)-1,x); subplot(3,1,3);stem(0:length(y)-1,y); xlabel('n');ylabel('x[n]*h[n]'); （9）利用 impz 函数求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应 h( n), 0 ≤ n < 50 。
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文均是用 MATLAB 来分析计算以及绘制出各种图形。 它还是一个有力的教学工具， 它在大学的线性 代数课程以及其他领域的高一级课程的教学中， 已成为标准的教学工具。 现今 MATLAB 的发展已大 大超出了 “矩阵实验室” 的范围， 在许多国际一流专家学者的支持下， Math Works 公司还为 MATLAB 配备了涉及到自动控制、信息处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱(Tool boxes)，这些工具箱有： 数理统计、 信号处理、 系统辩识、 最优化、 稳健(Robust)等等。 近年来一些新兴的学科方向， Math Works 公司也很快地开发了相应的工具箱，例如：神经网络、模糊逻辑等。 下而将对 MATLAB 语言做一介绍，并给出一些算例。 一、MATLAB 语言 MATLAB 语言由一些简单的命令组成，这些命令即为基本的语句，它们可以在窗口下执行，也 可以由命令串以及控制语句和说明语句组成一程序。程序以文本格式存放在计算机中，冠以后缀 “．m” ，通常也称之为 M 文件。执行程序时，只需在 MATLAB 窗口下输入去掉后缀的文件名即可。 下面介绍 MATLAB 语言的主要特点： 1．变量 MATLAB 最基本、也是最重要的功能就是进行实数或复数矩阵运算。因向量和标量均可作为特 殊的矩阵来处理， 因面也可以很方便地进行向量和标量的运算。 MATLAB 的基本变量均代表一矩阵。 矩阵可以由语句和函数产生，也可以由外部的数据文件输入，还可以由键盘输入一些小的矩阵。例 如在出现提示符“>>”后，我们键入—3×3 的矩阵并赋予变量 A >>A=[1 3 5;2 4 6;7 8 9] 矩阵的元素直接排列在方括号中，一行中的元素用空格或者是逗号分开，行与行之间用分号隔开。 在键入回车键后屏幕上将显示： A= 1 2 7 3 4 8 5 6 9