Matlab与信号处理(3)
利用Matlab工具箱进行数字信号处理
文章编号：１６７３－０５３４（２００７）０１（ｂ）－００２０பைடு நூலகம்０２
Ｍａｔｌａｂ 的信号处理工具箱是信号算法文 件的集合， 它处理的基本对象是信号与系统， 信号处理工具箱位于目录、Ｔｏｏｌｂｏｘ＼Ｓｉｇｎａｌ 下， 利用工具箱中的文件可以实现信号变换、 滤波、滤波器设计等。在其它的环境如 Ｖｃ 下 如果能调用 Ｍａｔｌａｂ 工具箱中的文件，会大大地 加快一些算法的实现，同时其可靠性也很高。
ｍｎｆｆｔ＝ｍｘＣｒｅａｔｅＤｏｕｂｌｅＭａｔｒｉｘ（１，１， ｍｘＲＥＡＬ）；
ｍＦｓ＝ｍｘＣｒｅａｔｅＤｏｕｂｌｅＭａｔｒｉｘ（１，１， ｍｘＲＥＡＬ）；
ｍｘＳｅｔＮａｍｅ（Ｔ，＂Ｔ＂）； ｍｘＳｅｔＮａｍｅ（ｍｎｆｆｔ，＂ｍｎｆｆｔ＂）； ｍｘＳｅｔＮａｍｅ（ｍＦｓ，＂ｍＦｓ＂）； ｍｅｍｃｐｙ（（ｃｈａｒ＊）ｍｘＧｅｔＰｒ（Ｔ），（ｃｈａｒ＊） ｄａｔａｘ， １０２４＊ｓｉｚｅｏｆ（ｄｏｕｂｌｅ））； ｍｅｍｃｐｙ（（ｃｈａｒ＊）ｍｘＧｅｔＰｒ（ｍｎｆｆｔ）， （ｃｈａｒ＊）ｎｆｆｔ， ｓｉｚｅｏｆ（ｄｏｕｂｌｅ））； ｍｅｍｃｐｙ（（ｃｈａｒ＊）ｍｘＧｅｔＰｒ（ｍＦｓ），（ｃｈａｒ＊） Ｆｓ，１＊ｓｉｚｅｏｆ（ｄｏｕｂｌｅ））； ｅｎｇＰｕｔＡｒｒａｙ（ｅｐ，Ｔ）； ／／ 将转化的参数 放入引擎中，此时可在 Ｍａｔｌａｂ ｃｏｍｍａｎｄ 窗 口下查看此参数 ｅｎｇＰｕｔＡｒｒａｙ（ｅｐ，ｍｎｆｆｔ）； ｅｎｇＰｕｔＡｒｒａｙ（ｅｐ，ｍＦｓ）； ｅｎｇＥｖａｌＳｔｒｉｎｇ（ｅｐ，＂［ｐｘｘ，ｆｏ］＝ｐｓｄ（Ｔ， ｍｎｆｆｔ，ｍＦｓ）；＂）；／／ 利用引擎执行工具箱中文 件 ｅｎｇＯｕｔｐｕｔＢｕｆｆｅｒ（ｅｐ，ｂｕｆｆｅｒ，５１２）； ／／ 如只想看显示图形，可将返回参数去掉， ｐｓｄ 无返回参数缺省情况下会自动画图形 ｒｅｓｕｌｔ＝ｅｎｇＧｅｔＡｒｒａｙ（ｅｐ，＂ｐｘｘ＂）；／／取出 引擎中的数据放在所指的区域中供后续处理 …… ｝
信号处理 matlab pdf
在MATLAB 中进行信号处理是一个非常强大的功能，它涵盖了从信号生成、预处理、分析到高级信号处理技术的广泛应用。
MATLAB 内置的Signal Processing Toolbox工具箱为工程师和科研人员提供了一系列用于信号处理任务的函数和算法，例如：1.信号生成：o square函数可用于生成方波信号。
o sine、cosine和sinewave函数可生成正弦波信号。
o pulse和impulse函数分别生成矩形脉冲和单位冲击信号。
o更多函数可以生成不同类型的复杂信号。
2.信号转换：o fft或fftshift进行快速傅里叶变换（FFT），实现信号从时域到频域的转换。
o ifft进行逆快速傅里叶变换，从频域返回到时域。
o resample函数用于对信号重新采样。
3.滤波：o filter函数用于设计和应用数字滤波器，如FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）滤波器。
o designfilt函数用于设计滤波器。
o fir1, fir2, iirnotch, butter, cheby1, cheby2, ellip等函数用于设计各种类型的滤波器。
4.时频分析：o spectrogram可以用来计算信号的短时傅里叶变换（STFT），从而得到信号的时频谱图。
o wavelet工具箱支持小波分析。
5.阵列信号处理：o phased Array System Toolbox提供了处理传感器阵列信号的功能，包括波束形成、DOA估计等。
6.参数建模和识别：o ar, armax, yulewalk等函数用于自回归模型的建立和识别。
o lsim、bode、freqz等函数用于系统分析和频率响应可视化。
7.其他：o detrend去除信号中的趋势项。
o smooth对信号进行平滑处理。
o findpeaks寻找信号的峰值点。
使用MATLAB进行信号处理的优势在于其直观的图形界面和强大的数学运算能力，使得用户能够快速验证理论、原型设计以及实现复杂的信号处理算法。
Matlab中的信号处理函数
21
5．filtfilt.m 本文件实现零相位滤波。其调用格 式是：y=filtfilt(B, A, x) 。式中B是 H ( z ) 的分子 多项式，A是分母多项式，x是待滤波信号，y是 滤波后的信号。
clear; N=32; n=-N/2:N+N/2; w=0.1*pi; x=cos(w*n)+cos(2*w*n); subplot(311);stem(n,x,'.');grid on; xlabel('n'); b=[0.06745 0.1349 0.06745]; a=[1 -1.143 0.4128]; y=filtfilt(b,a,x); % 用给定系统(b,a)对信号 x 作零相位滤波； y1=filter(b,a,x); % 用给定系统(b,a)对信号 x 作低通滤波； subplot(312);stem(n,y,'.');grid on; xlabel('n'); subplot(313);stem(n,y1,'.');grid on; xlabel('n');
已知A(z)、B(z), 求系统的频率响应。基本的调用格 式是：
[H,w]=freqz(b,a,N,'whole',Fs)
N是频率轴的分点数，建议N为2的整次幂；w是返回 频率轴座标向量，绘图用；Fs是抽样频率，若Fs＝ 1，频率轴给出归一化频率；’whole’指定计算的 频率范围是从0～FS,缺省时是从0～FS/2. 幅频响应：Hr=abs(H); B( z ) H ( z) 相频响应： A( z ) Hphase=angle(H); 解卷绕： Hphase=unwrap(Hphase);
数字信号处理及其MATLAB实现
音频处理
音频压缩
通过降低音频数据的冗余信息，实现音频文件 的压缩，便于存储和传输。
音频增强
去除噪声、提高音质，使音频更加清晰、悦耳 。
语音识别
将语音信号转换为文字，实现人机交互。
图像处理
图像压缩
降低图像数据的冗余信息，实现图像的压缩，便于存储和 传输。
图像增强
改善图像的视觉效果，如锐化、去噪等。
未来发展中，深度学习将在数字 信号处理中发挥越来越重要的作 用，尤其是在人工智能和物联网 等领域的信号处理任务中。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
图像识别
对图像进行特征提取和分类，实现目标检测、人脸识别等 功能。
通信系统
调制解调
将数字信号转换为适合 传输的调制信号，以及 将接收到的调制信号还 原为原始数字信号。
信道编码
提高数字信号的抗干扰 能力，降低误码率。
多路复用
提高通信系统的传输效 率，实现多个信号在同 一信道上的传输。
05
数字信号处理的未来发 展
改进的自适应滤波算法将在各种复杂环境中表现出更好的性能，为信号处理领域的发展提供有力支持。
深度学习在信号处理中的应用
深度学习是机器学习领域的一种 新兴技术，通过构建深度神经网 络模型进行学习。在信号处理中 ，深度学习可以用于语音识别、 图像处理、自然语言处理等领域 。
与传统的信号处理方法相比，深 度学习能够自动提取信号中的复 杂特征，并基于这些特征进行分 类或识别。深度学习具有更高的 准确性和鲁棒性，能够处理更加 复杂的信号。
信号以一定的时间间隔 重复。
信号不重复，没有固定 的周期。
信号的频域表示
01
02
数字信号处理Matlab实验三-IIR数字滤波器的设计
ＸX ＸX 大学XXXX 学院实验名称 IIR 数字滤波器的设计实验目的:加深理解ＩIR 数字滤波器的时域特性和频域特性,掌握ＩＩR 数字滤波器的设计原理与设计方法,以及I ＩＲ数字滤波器的应用。
实验内容:IIR 数字滤波器一般为线性移不变的因果离散系统,N 阶IIR 数字滤波器的系统函数可以表达为-1z 的有理多项式，即 -1-1-2-M =0012-1-2-N -112=1z +z +z ++z (z)==1+z +z ++z 1+zM j j M N Ni i b b b b b H a a a a ∑∑ 式中：系数i a 至少有一个非零。
对于因果II Ｒ数据滤波器,应满足M N ≤。
ＩＩR 数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现。
首先在频域将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标,然后将任意的模拟滤波器为原型模拟低通滤波器指标，根据模拟滤波器的设计指标来设计出模拟低通滤波器(s)LP H ,然后又(s)LP H 经过相应的复频域转换得到H(s),最后又H(s ）经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需要的III Ｒ数字滤波器H （z)。
由此可见，IIR 数字滤波器设计的重要环节是模拟滤波器的设计。
设计模拟低通滤波器的主要方法有Butterwor ｔ、Ch ｅby ｓhev 、和椭圆等滤波器设计方法。
实验步骤1.Butterw ｏｒt 数字滤波器设计(1) Bu ｔt ｅrwort 滤波器是通带阻带都单调衰减的滤波器。
调用b ｕｔｔord 函数可以确定巴特沃斯滤波器的阶数，其格式为:[N,Omegac ］=bu ｔt ｏｒｄ(Ｏｍegap,Ｏｍe ｇas,Rp,As ，’s ’)。
其中,输入参数Rp,Ａs 分别为通带最大衰减和阻带最小衰减，以d Ｂ为单位；Om ｅg ａp,Ｏmegas 分别为通带截止频率和阻带截止频率,‘s ’说明所设计的是模拟滤波器。
输出参数为滤波器的阶数，Omeｇac为3ｄB截止频率。
matlab信号处理课程设计
matlab信号处理课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解并掌握MATLAB软件在信号处理领域的基本应用；2. 学生能运用MATLAB进行常见信号的时域和频域分析；3. 学生掌握信号处理中滤波器的设计原理，并利用MATLAB实现滤波器的搭建与仿真。
技能目标：1. 学生能熟练运用MATLAB软件进行信号的读取、显示和存储；2. 学生能运用MATLAB函数对信号进行处理，如傅里叶变换、滤波等；3. 学生具备利用MATLAB解决实际信号处理问题的能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过课程学习，培养对信号处理技术的兴趣，激发学习热情；2. 学生在团队协作中，学会沟通、分享与互助，培养良好的团队精神；3. 学生认识到信号处理技术在工程领域的广泛应用，增强对科技创新的认识。
本课程针对高年级本科生，结合学科特点，注重理论与实践相结合。
课程性质为专业选修课，旨在帮助学生掌握MATLAB在信号处理领域的应用，提高解决实际问题的能力。
根据学生特点和教学要求，课程目标分解为具体的学习成果，以便后续教学设计和评估。
通过本课程的学习，学生将能够独立完成信号处理相关任务，并为后续研究和工作打下坚实基础。
二、教学内容1. MATLAB基础操作：介绍MATLAB软件的界面与基本操作，包括数据类型、矩阵运算、脚本编写等（对应教材第一章）。
2. 信号的表示与处理：学习信号的分类、表示方法，以及MATLAB中信号处理相关函数的使用（对应教材第二章）。
- 时域分析：信号的时域特征，如均值、方差、相关函数等。
- 频域分析：傅里叶变换及其应用，频率域滤波器设计原理。
3. 滤波器设计与实现：介绍数字滤波器的设计方法，包括IIR和FIR滤波器，利用MATLAB函数实现滤波器的设计与性能分析（对应教材第三章）。
4. 信号处理应用案例：分析实际信号处理问题，如语音信号处理、图像处理等，运用MATLAB解决相关问题（对应教材第四章）。
5. 课程项目：分组进行课程项目设计，要求学生结合所学内容，自主选题，完成信号处理相关任务。
Matlab中的信号处理方法与示例分析
Matlab中的信号处理方法与示例分析引言：信号处理是指对信号进行采集、变换、压缩、恢复等操作的一种技术。
在现代科学和工程领域中，信号处理在音频、图像、视频等领域中有着广泛的应用。
Matlab作为一款功能强大的科学计算软件，提供了丰富的信号处理工具箱，方便用户进行信号处理的研究和应用。
本文将介绍Matlab中的信号处理方法以及一些示例分析。
一、时域分析1.基本信号生成：Matlab可以方便地生成各种基本信号，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
利用Matlab编写的生成函数，可以通过输入参数来灵活生成所需的信号。
2.时域图像绘制：利用Matlab的图像绘制函数，可以将信号在时域上进行可视化表示。
通过绘制的时域图像，我们可以对信号的幅值、波形等特征进行直观的观察和分析。
3.时域运算：利用Matlab的向量化运算，我们可以对信号进行各种时域运算，如加法、减法、乘法、除法等。
这些操作对于研究信号的变换和传输过程具有重要的意义。
二、频域分析1.快速傅里叶变换（FFT）：Matlab提供了方便的FFT函数，可以对信号进行频域分析，得到信号在频域上的表示。
通过FFT变换后的结果，我们可以得到信号的功率谱密度、频谱等信息。
2.频谱图绘制：Matlab中的频谱图绘制函数可以将信号的频谱绘制成直观的图像，帮助我们更好地理解信号的频率特征。
通过频谱图的分析，可以发现信号中的主要频率成分以及噪声等信息。
3.滤波操作：通过在频域上对信号进行滤波操作，可以实现信号的去噪、降噪等目的。
Matlab中提供了丰富的滤波函数和滤波器设计工具，方便用户进行信号滤波处理。
三、小波分析1.小波变换：小波变换是一种非平稳信号分析的有效方法。
Matlab中有多种小波变换函数，可以对信号进行小波变换，并得到信号在时频域上的表示。
小波变换可以更好地捕捉信号的瞬时特征，对于研究非平稳信号非常有用。
2.小波包分解：Matlab提供了小波包分解函数，可以将信号进行小波包变换，并得到信号在不同频带的分解系数。
实验一 MATLAB基本操作及简单信号处理
实验一 MATLAB 基本操作及简单信号处理1 实验目的● 学会运用MATLAB 表示的常用离散时间信号； ● 学会运用MATLAB 实现离散时间信号的基本运算。
2 实验原理及实例分析2.1 离散时间信号在MATLAB 中的表示离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。
离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。
离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。
stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。
如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。
由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。
类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。
1. 单位阶跃序列单位阶跃序列)(n u 定义为)0()0(01)(<≥⎩⎨⎧=n n n u （1-1）在MA TLAB 中，冲激序列可以通过编写uDT .m 文件来实现，即function y=uDT(n)y=n>=0; %当参数为非负时输出1调用该函数时n 也同样必须为整数或整数向量。
【实例1-1】 利用MATLAB 的uDT 函数绘出单位阶跃序列的波形图。
解：MATLAB 源程序为>>n=-3:5; >>x=uDT(n);>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位阶跃序列') >>axis([-3 5 -0.1 1.1])程序运行结果如图1-1所示。
2. 矩形序列矩形序列)(n R N 定义为),0()10(01)(N n n N n n R N ≥<-≤≤⎩⎨⎧= （1-2）矩形序列有一个重要的参数，就是序列宽度N 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-10
-5
0
5
10
diric(t,5)
信号的常规操作
信号加
x=x1+x2
信号乘 改变比例
移位
x=x1.*x2 x=a*x1 x=x1(n-k)
信号必须 等长对齐 信号必须 等长对齐
7
折叠 取样和 取样积
y=x(-n)
n2
y=sum(x(n1:n2)) y x(n)
典型离散信号表示
单位抽样序列
x=zeros(1,N);
x(1)=1;
δ(n)
x(k)=1;
δ(n-k)
单位阶跃序列:
x=ones(1,N);
3
波形的产生 首先产生时间：如t=0:0.01:2*pi; 产生信号：如 y=sin(2*t+pi/4);
1
0.5
0
-0.5
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
square sawtooth sinc
15
离散系统的表示方法转换函数
tf2zp
sos2tf
tf2ss
sos2zp
zp2tf
sos2ss
zp2sos
ss2tf
zp2ss
ss2zp
ss2sos
16
4.3 变换的MATLAB实现
1、DFT
N 1
X (k) x(n)WNkn.............0 k N 1 n0
单位抽样响应 h(n) ?
filter函数 y=filter(b,a,x)
impz函数 y=impz(b,a)
11
12
频率响应 H(e jw ) ？
M
b(r )e jwr
H(e jw )
r N
1
a(k)e jwk
k
[h,f]=freqz(b,a,n,fs)
13
14
零极点增益？
N 1
x(n)
1 N
X (k)WNkn.........0 n N 1
k 0
其中 WN e j(2 /N )
17
计算
x
(n)
cos(
n
6
),
N
12
DFT并画图
18
19
20
2、FFT
可利用内部函数fft进行计算，速度快。
y=fft(x,n)
x的n点fft
x=ifft(y,n)
21
离散系统的表示方法： LSI系统的时域表示
常系数线性差分方程 单位抽样响应h(n)
LSI系统的频域表示
频率响应 （DFT） 转移函数 （z变换） 零极点增益 二次分式
离散系统的内部描述
10
离散系统的输入输出的差分方程：
y(n) 0.4y(n 1) 0.5y(n 2) 0.2x(n) 0.1x(n 1)
29
FIR一般有三种设计方法：
窗函数法
频率取样法
切比雪夫逼近法
30
（2） 基于MATLAB的IIR滤波器设计
Butterworth数字滤波器设计 椭圆数字滤波器设计 Chebyshev-I数字滤波器设计 Chebyshev-II数字滤波器设计
31
Butterworth数字滤波器设计
噪声的产生
rand , randn
4
周期波形产生
函数名
Sawtooth(t,width)
功能
产生锯齿波或三角波. Width确定最大值位置
Square(t,duty)
产生方波。Duty指定正半周期的比例
Sinc(t)
产生sinc或sin(pi*t)/(pi*t)
Diricnc函数
n1 n2
y=prod(x(n1:n2)) y x(n) n1
8
产生数据
直接键盘输入 利用函数产生，如sin,cos,sawtooh等 用Matlab从.Mat文件导入 通过文件读写产生数据，如fopen,fread等 用一个.M文件专门产生数据
9
4.2 离散系统的MATLAB实现
MATLAB与信号处理
数字信号处理
1
4、基于MATLAB的数字信号处理
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
信号产生 离散系统的MATLAB实现 变换的MATLAB实现 数字滤波器设计 功率谱估计
2
4.1 信号产生
信号的表示
Matlab中，信号都是用矩阵（向量）描述
例如：x=[4 3 7 –9 1]
数字滤波器
对数字信号进行滤波的线性时不变系统。
数字滤波器的分类
IIR数字滤波器：设计经典选频滤波器，性能好， 阶数低。
FIR数字滤波器：设计线性相位经典滤波器，适用范围广、
阶数高。
27
数字滤波器的设计步骤
1） 按照实际任务的要求，确定滤波器的技术指标。 2）用一个因果、稳定的离散线性时不变系统的系统函数
3、z变换
X (z) x (n)z n n0
x(n)
1
2j
X (z)zn1dz
c
[R,P,K]=residuez(B,A);
22
4、DCT
Xc (0) Xc (k)
N
N x(n) n
N 1
N x (n) cos n0
n k
N
y=dct(x,n) x=idct(y,n)
23
rp=84.3566 24
去逼近这一网络性能。根据不同的要求可选择IIR或者 FIR系统函数去逼近。 3）利用有限精度算法实现系统函数。
28
IIR数字滤波器一般有两种设计方法：
1）模拟原型法 先设计一个合适的模拟滤波器，然后再变
换为满足要求的数字滤波器 。 2）直接法 直接在离散时域和离散频域进行数字滤波
器的设计
5、Hilbert变换
解析信号
z(n) x(n)
j x(n)
DFT方法求解
函数y=Hilbert(x)
25
4 基于MATLAB的数字滤波器设计
（1） 数字滤波器的基本概念 （2）基于MATLAB的IIR滤波器设计 （3） 基于MATLAB的FIR滤波器设计
26
（1） 数字滤波器的基本概念
MATLAB语句：
[b,a]=butter(n,wn)
(1)
[b,a]=butter(n,wn,’ftype’)
(2)
[z,p,k]=butter(…)
(3)
[a,b,c,d]=butter(…)
(4)
语句(1)~ (4) 都可以设计一个阶数为n，截止频率为
wn的数字低通滤波器。对于语句(2) ，若参数ftype取‘hi-
5
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
-1 0
5
10
15
20
25
30
sawtooth(t,0.7)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-10
-5
0
5
10
sinc(t)
2 1.5
1 0.5
0 -0.5
-1 -1.5
-2 0
5
10
15
20
25
30
square(t)