三角形的认识整理与复习
三角形的认识复习与整理ppt
而判断出三角形ABC的
形状。
解答技巧：在解答此类 问题时，首先要明确题 目所给的条件和需要判 断的结论，然后结合相 关的性质定理进行推导。 在推导过程中，要注意 灵活运用所学的知识点， 并结合实际情况进行判 断。
易错知识点归纳及纠正方法
01
02
03
04
易错知识点1
对三角形的基本性质理解不透 彻，导致在解题过程中出现错
应用举例
利用全等三角形解决与边 长、角度、面积相关的问 题，如证明线段相等、角 相等或者面积相等。
03 三角形面积计算方法
海伦公式求解任意三角形面积
海伦公式定义
海伦公式是用于求解任意三角形面积的一种公式，其基本 形式为S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中a、b、c分别为三角 形的三边长，p为半周长，即p=(a+b+c)/2。
该公式适用于任何类型的三角形，只要已知三边长即可求解面积。需要
注意的是，在使用该公式时，需要先计算出半周长p。
04 三角形在生活中的应用
建筑结构中稳定性应用
三角形框架
在建筑结构中，三角形框架常被用于增强稳定性，如桥梁、 塔楼和屋顶等。由于三角形的形状特性，它能够有效地分散 和承受重力、风力和地震等外力。
在解题过程中，注意步骤的严谨性和 逻辑性，避免出现计算错误或逻辑混 乱的情况。
多做相关练习题，加强对知识点的理 解和记忆。
对于复杂的题目，可以尝试使用多种 方法进行求解，比较不同方法的优劣 性，选择最适合自己的方法进行求解。
06 总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三角形的定义和性质
三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。三角形的内角和为180度，且任意两边之和 大于第三边，任意一边都小于另外两边之和。
三角形的知识点归纳总结
三角形的知识点归纳总结三角形是平面几何中最基本的图形之一，它有着丰富的性质和知识点。
下面将对三角形的知识点进行归纳总结。
一、基本概念1. 三角形的定义：三角形是由三条线段组成的闭合图形，它的边由三个非共线的点确定。
2. 三角形的元素：三角形有三条边和三个顶点，三角形的三个内角和为180度。
3. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形等多种类型。
二、边长关系1. 三角形边长的关系：在任意三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2. 等边三角形：等边三角形的三边长度相等。
3. 等腰三角形：等腰三角形的两边长度相等，两个底角也相等。
4. 直角三角形：直角三角形有一个内角是90度，满足勾股定理。
5. 锐角三角形：锐角三角形的三个内角都小于90度。
6. 钝角三角形：钝角三角形的一个内角大于90度。
三、角度关系1. 三角形内角和定理：任意三角形的三个内角和为180度。
2. 等角三角形：等角三角形的三个内角相等。
3. 外角和定理：三角形的一个内角的外角和等于180度。
4. 锐角三角形的性质：锐角三角形的三个内角都是锐角，且最小的内角对应最小的边。
5. 钝角三角形的性质：钝角三角形的一个内角是钝角，且最大的内角对应最长的边。
四、重要定理1. 三角形的中线定理：三角形的三条中线交于一点，且这个点到三个顶点的距离相等，且等于中线的一半。
2. 三角形的高线定理：三角形的三条高线交于一点，且这个点到三个顶点的距离相等。
3. 三角形的角平分线定理：三角形的三条角平分线交于一点，且这个点到三个顶点的距离相等。
五、面积公式1. 三角形面积的计算：三角形的面积可以使用海伦公式或底边高公式进行计算。
2. 海伦公式：设三角形的边长为a、b、c，半周长为s，则三角形的面积S等于sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))。
3. 底边高公式：设三角形的底边长为b，高为h，则三角形的面积S等于1/2 * b * h。
三角形复习提纲
三角形复习提纲三角形是初中数学中一个重要的几何概念，它涵盖了很多重要的性质和定理。
本文将对三角形的基本概念、性质和定理进行复习和总结。
一、三角形的基本概念首先，我们需要了解三角形的基本定义和几何元素。
三角形是由三条线段组成的闭合图形，它的三个顶点分别由这三条边所连接。
在三角形中，我们有以下几个重要的几何元素：1. 顶点：三个顶点分别用大写字母A、B、C表示。
2. 边：三条边分别用小写字母a、b、c表示。
3. 内角：三角形内部的角分别用字母A、B、C表示。
4. 外角：三角形外部的角也分别用字母A、B、C表示，它们的和为360度。
二、三角形的性质在我们熟悉了三角形的基本概念后，我们来了解一些与三角形有关的重要性质。
1. 内角和定理：三角形的内角和等于180度。
即A + B + C = 180度。
2. 外角和定理：三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角的和。
即A' = B + C，B' = A + C，C' = A + B。
3. 直角三角形：如果一个三角形有一个内角等于90度，我们称其为直角三角形。
直角三角形的边与边之间也有一些重要关系，比如勾股定理。
4. 等边三角形：如果一个三角形的三个边相等，我们称其为等边三角形。
等边三角形的三个内角也相等，都是60度。
三、三角形的定理除了上述的性质外，三角形还有很多重要的定理，它们可以帮助我们解决各种与三角形有关的问题。
以下是一些常见的三角形定理：1. 外角定理：一个三角形的外角等于其不相邻的两个内角的和。
2. 内角平分线定理：一条角的内角平分线将这个角分成两个相等的角。
3. 垂直角定理：如果两条直线相交，形成了四个角，其中相邻的两个角互为垂直角。
4. 相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是相似的。
相似三角形有很多重要的性质和比例关系，比如边长比例、面积比例等。
在解决三角形问题时，我们可以利用这些性质和定理来推导和证明结论，从而得到问题的解答。
三角形知识点复习总结
三角形复习1.三角形的定义：由不在同一亶线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角，三个顶点•组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内 角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC 用符号表示为△ ABC,三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的 角C 的小写字母C 表示，AC 叮用b 表示，BC 町用a 表示.注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接：（2） 三角形是一个封闭的图形：（3） A ABC 是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义•2.三角形的分类:（1）按边分类： （2）按角分类:I 等边三角形不等边三勿形直角三欽形锐角三角形钝角三角形3. 三角形的主要线段的定义:（1）三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段. 表示法J 是厶ABC 的BC 匕的中线.-DC 巧 BC.注意：①三角形的中线是线段：② 三角形三条中线全在三角形的内部： ③ 三角形三条中线交于三角形内部一点： ④ 中线把三角形分成两个而积相等的三角形.<2）三角形的角平分线 三角形一个内角的平分线匂它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法J 是AABC 的ZBAC 的平分线.等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形三角形AD C注意：①三角形的角平分线是线段:② 三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③ 三角形三条角平分线交于三角形内部一点: ④ 用角器画三角形的角平分线.(3) 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的宜线作垂线，顶点和垂足之间的线段.表示法J 是A ABC 的BC 上的高线. 丄BC 于D.3. Z ADB=Z ADC=90\注意：①三角形的高是线段：② 锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在形外; ③ 三角形三条高所在直线交于一点•4. 三角形的主要线段的表示法: 三角形的角平分线的表示法：如图1.根据具体情况使用以下任意一种方式表示：① AD 是ABC 的角平分线： ② AD 平分BAC,交BC 于D ：③ 如果人D 是ABC 的角平分线，那么DAU 丄BAC.2⑵三角形的中线表示法：根据具体情况使用以下任意一种方式表示: 人BC 的中线：人BC 中BC 边上的中线:(3) 三角线的高的表不法J如图2,根据具体情况，使用以下任意一种方式表示： ① AM 是A8C 的高：② AM 是A8C 中BC 边上的高：③ -◎ 如果AM 是 ABC 中BC 边上高，那么AM fiC,垂足是E; ⑤如果AM 是 人BC 中BC 边上的高，那么 &M8=人MU90 .5. 在画三角形的三条角平分线，三条中线，三条高时应注意：(1) 如图3,三角形三条角平分线交于一点，交点都在三角形内部. (2) 如图4.三角形的三条中线交点一点，交点都在三角形内部.如图567,三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部， 钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部•直角三角形的三条高的交点在直角三角如图1， ①Af 是③如果处是赵的中纯那么严 AD C CB图156•三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边. 注意：(1)三边关系的依据是：两点之间线段是短；(2)用成三角形的条件是任意两边之和大于第三边.7.三角形的角与角之间的关系： (:L)三角形三个内角的和等于180 ;(2) 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和: (3) 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. (4)直角三角形的两个锐角互余.三角形的内角和；4^理宦理：三角形的内角和等于180。
解三角形知识点归纳总结
解三角形知识点归纳总结三角形是平面几何中重要的图形之一，研究三角形的性质可以帮助我们解决各种几何问题。
下面对常见的三角形知识点进行归纳总结。
一、三角形的定义和分类1.三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。
2.根据边的长度，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
3.根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
二、三角形的性质和关系1.三角形的内角和等于180度。
2.等边三角形的三个角都是60度。
3.等腰三角形的两个底角相等。
4.直角三角形的一个角是90度。
5.顶角相等的两个等腰三角形是全等的。
6.等腰三角形的底边上的高是它的中位线、垂直线和角平分线。
7.等边三角形的高、中位线、垂直线和角平分线是重合的。
8.三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、三角形的重要线段和关系1.三角形的重心：三条中线的交点，也是三条中线的重心。
2.三角形的垂心：三条高线的交点，也是三条高线的垂心。
3.三角形的外心：三个顶点关于其中一直线对称的焦点，也是三个外接圆的圆心。
4.三角形的内心：三条内角平分线的交点，也是三个内切圆的圆心。
5.等腰三角形的高、两边中线和角平分线等于底边。
6.直角三角形的斜边是其他两边的和。
四、三角形的面积计算1.根据底和高的关系，可以计算普通三角形的面积。
2.根据两边和夹角的关系，可以使用正弦定理、余弦定理和海伦公式计算三角形的面积。
五、三角形的相似与全等1.两个三角形如果对应的角相等，则它们是相似的。
2.两个三角形如果对应的边和角都相等，则它们是全等的。
3.相似三角形的边长比例相等，面积比例为边长比例的平方。
六、勾股定理1.直角三角形中，斜边的平方等于两腰的平方和。
2.勾股定理可以用于证明三角形是否为直角三角形，也可以用于计算三角形的边长。
七、三角函数1.正弦函数：在直角三角形中，其中一锐角的对边与斜边之比。
2.余弦函数：在直角三角形中，其中一锐角的临边与斜边之比。
认识三角形和四边形 整理与复习(教案)2023-2024学年数学四年级下册
教案标题：认识三角形和四边形整理与复习教案概述：本教案旨在帮助四年级学生巩固对三角形和四边形的认识，通过复习和整理，使学生能够熟练掌握三角形和四边形的基本性质，提高学生的数学思维能力。
教学目标：1. 让学生熟练掌握三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 培养学生的观察、分类和推理能力。
3. 提高学生对几何图形的认识和空间想象力。
教学重点：1. 三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 观察和分类几何图形。
教学难点：1. 理解三角形和四边形的稳定性和不规则性。
2. 运用推理和分类能力解决几何问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生准备笔记本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的定义和基本性质，如三角形的内角和、等边三角形、等腰三角形等。
2. 引导学生回顾四边形的定义和基本性质，如四边形的内角和、正方形、长方形、平行四边形等。
二、复习三角形（15分钟）1. 让学生列举三角形的种类，如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
2. 引导学生观察三角形的稳定性和不规则性，如三角形的内角和为180度，等边三角形的三条边相等等。
3. 通过练习题，让学生运用三角形的性质解决实际问题。
三、复习四边形（15分钟）1. 让学生列举四边形的种类，如正方形、长方形、平行四边形等。
2. 引导学生观察四边形的稳定性和不规则性，如四边形的内角和为360度，正方形的四条边相等且四个角都是直角等。
3. 通过练习题，让学生运用四边形的性质解决实际问题。
四、综合练习（15分钟）1. 给学生发放综合练习题，包括三角形和四边形的性质的应用。
2. 引导学生认真审题，运用所学的知识解决问题。
3. 对学生的答案进行讲解和点评，纠正错误，巩固知识。
五、总结与拓展（10分钟）1. 让学生总结本节课的学习内容，回顾三角形和四边形的定义和基本性质。
2. 引导学生思考三角形和四边形在实际生活中的应用，如建筑、艺术等。
3. 提供一些拓展性的问题，让学生自主探究和思考。
三角形知识点复习经典归纳
三角形知识点复习经典归纳三角形是初中数学中的重要几何概念之一，掌握三角形的性质和相关知识，对于学生的数学学习和几何思维的培养都非常关键。
本文将回顾三角形的基本定义、性质和相关公式，帮助读者巩固三角形的知识，同时提供一些解题方法和技巧。
一、三角形的定义及基本性质1. 三角形的定义三角形是由三条线段组成的闭合图形，每条线段都是三角形的一条边，相交的点称为顶点，它们之间称为内角。
2. 三角形的内角和三角形的内角和为180度，即三个内角之和等于180度。
3. 三角形的分类根据边的长短和内角的大小，三角形可分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形和一般三角形。
4. 等边三角形等边三角形的三条边相等，且三个内角都是60度。
5. 等腰三角形等腰三角形的两边相等，且两个对应的内角也相等。
6. 直角三角形直角三角形的一个内角为90度。
7. 一般三角形一般三角形即除了等腰、等边、直角三角形以外的三角形。
二、三角形的面积计算方法1. 面积计算公式三角形的面积可以通过以下公式进行计算：面积 = 底边长 ×高 / 2其中，底边长为任意一条边的长度，高为从底边到对应顶点的垂直距离。
2. 海伦公式当已知三角形的三条边长时，可以使用海伦公式计算三角形的面积：面积= √(p × (p - a) × (p - b) × (p - c))其中，p为三角形的半周长，即p = (a + b + c) / 2，a、b、c为三角形的三条边长。
三、三角形的重要性质1. 三角形的三边关系三角形的任意两边之和大于第三边，即三角形两边之和大于第三边。
2. 三角形内角关系三角形的任意两个内角之和等于第三个内角的补角，即α+β=180°-γ。
3. 三角形的外角关系三角形的一个内角的外角等于另外两个内角的和，即α=β+γ。
4. 等腰三角形的性质等腰三角形的底角相等，顶角的平分线也是底边的垂直平分线。
5. 直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互为补角，且斜边是锐角的对边中最长的一边。
三角形的初步认识知识点总结
三角形的初步认识【概念】不在同一条直线．．．．．．．上的三条线段首尾．．．．．．顺次．．相接．．所组成的图形。
用符号“△”表示。
三边：AB 、AC 、BC 。
有时也用a 、b 、c 表示，顶点A 所对应的边BC 用a 表示，顶点B 所对应的边AC 用b 表示，顶点C 所对应的边AB 用c 表示。
三个内角：∠A 、∠B 、∠C 。
【分类】三角形{三边都不相等等腰三角形{底边和腰不相等等边三角形 三角形{直角三角形斜三角形{锐角三角形钝角三角形【基本性质】1、三角形内角和为180°。
2、三边关系 文字语言数学语言理论依据应用两边之和大于第三边在△ABC 中，a+b>c ；b+c>a ；a+c>b 。
两点之间，线段最短。
1、判断是否能组成三角形。
2、已知两边，求第三边取值范围。
两边之差小于第三边在△ABC 中，|a −b |<c ；|b −c |<a ；|a −c |<b 。
3、三角形的稳定性：当三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定。
4、三角形外角：由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角。
三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
【重要的线段】定义角平分线 一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。
中线 连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段。
高线从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。
ABabcC“三线”交点中垂线：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称“中垂线”。
性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
角平分线：性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上。
【全等三角形】1、定义：能够重合的两个三角形叫做全等三角形。
符号：≌（全等于）2、性质：对应边相等，对应角相等。
3、判定：（1）边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《三角形的认识整理与复习》教学设计作者：周建华来源：本站原创发布时间：2011年12月16日点击数：86 【字体：小大】【收藏】【打印文章】【查看评论】《三角形的认识整理与复习》教学设计教学目标：1、能够按角的特点正确给三角形进行分类，并掌握等腰三角形和等边三角形的特点，会画出三角形的高。
2、复习巩固三角形的分类、能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。
教学重点和难点：复习巩固三角形的分类、能灵活运用三角形三条边之间的关系和三角形内角和的知识解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、练习单每人一份、三角板一副、实物投影仪。
教学过程设计：一、学生自学，教师导学同学们，上节课我们一起参观了繁忙的工地，复习了角的有关知识，这节课我们将继续参观，看看还能遇到哪些问题，能不能解决这些问题。
下面我们先来一起回顾一下“三角形”的有关知识，好吗？请同学们阅读课本页到页的内容，将这部分的知识用画图或画表格的方式整理在练习单上，请看整理要求，哪位同学愿意读一下：（课件）①注意选择比较简洁明了的整理方式。
如：文字、表格或画图等方法。
②仔细地阅读教材，把所学知识罗列出来，不要有遗漏。
③学习的重点和难点有哪些，想一想知识之间的联系。
④有能力的同学可以整理一下我们获取知识的方法（想一想不用写出来）。
二、学生合作、教师参与请同学们以小组为单位，把刚才整理好的知识图标与小组同学交流一下，并以小组为单位，整理一份你们最满意的知识纲要图标。
可以先找一份整理的比较好的，然后在上面进行修改和补充，小组成员发表意见，组长负责记录。
（教师参与小组活动，挑选有代表性的准备全班交流）三、学生展示、教师点拨（教师收集学生整理的结果准备实物投影上的展示）1、下面请这几个小组来汇报一下你们整理的结果，（投影）(小组汇报，全班共同构建，随着学生的汇报，教师逐步完善板书)认识、特性:三条线段围成具有稳定性3边关系:任意两边之和大于第三边按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形分类等腰三角形 :包含等边三角形按边分 (两腰相等, (三条边相等,三个两底角相等) 角相等,每个角600)不等边三角形底和高及高的画法:一条直角边对齐底,从顶点向底边画垂线段内角和:18002、随着学生对知识的整理，老师随即提问：（1）什么样的三角形是锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？(游戏：猜三角形，教师手拿一个三角形，只露一个角，让学生猜，猜对一个贴在黑板上相应的位置)引导：你是怎么想的？为什么三角形中只能有一个钝角？（2）谁能说说当时我们是用什么方法得到三角形内角和是180度这个结论的？（3）如果用集合圈来表示三角形、等腰三角形、等边三角形的关系，你觉得应该怎样表示？（4）谁能画出这个三角形这条底边上的对应高？（抽学生在黑板上画板贴在黑板上的三角形的高）同学们在练习单的第二题上画出底边对应的高。
（抽生在黑板上画）……四、学生练习、教师点评1、从同学们整理的情况来看，大家对这一部分的知识都有了系统的认识，下面我们来看看建筑工地上有哪些关于三角形的问题。
这是一张设计图纸，你能给这些三角形分分类吗？分类的根据是什么？（课件出示）看练习单的第二题，请大家以小组为单位找出咱们学过的各种不同的三角形，比一比哪个组找到的种类多，把序号写下来。
引导：按角分？按边分？2、现在同学们看到的是太阳能安装图，太阳能支架为什么要设计成三角形的呢？工程师叔叔给同学们提出了这样一个问题：这里有4根铝条，分别是80厘米、120厘米、150厘米、200厘米，挑选哪三根能焊接成太阳能的三角支架呢？（课件出示问题：）3、现在你看到的是楼房设计平面图，房顶设计成了三角形，如果顶角设计为150度，你能算出两个底角的度数吗？练习单第4题。
五、学生达标、教师小结对这部分知识大家还有什么疑问吗？下面我们检测一下，看看大家掌握的怎么样？1、直角三角形的一个锐角是35度，另一个锐角是（）度。
2、工程师叔叔给同学们提出了这样一个问题：有4根铝条，分别是80厘米、120厘米、150厘米、200厘米，挑选哪三根能焊接成太阳能的三角支架呢？3、（1）求三角形花坛的周长。
停车场3.2厘米（2）这是小区花坛平面图，设计师想从A点到停车场修 2.3厘米A一条最近的路，你能画出来吗？教学内容：苏教版第八册《三角形的认识》单元复习。
片断一：画一个你最喜欢的三角形(设计意图：我发现同学们平时都喜欢玩一种自己发明的“大战图”游戏。
在这个游戏中，他们用不同的几何图形来表示军营、武器、行动路线等，玩得十分投入。
所以这节复习课，我就决定从“大战图”开始。
)师：你们喜欢玩“大战图”游戏吗?生：(非常激动)对!喜欢!师：老师发现你们在游戏中画了很多图形，其中就有我们刚刚学过的三角形。
你能画一个最喜欢的三角形，并说说你喜欢它的理由吗?生1：我最喜欢画的是“等边三角形”。
因为它每个角都是60度，每条边都相等。
而且沿着它的三条高分别对折后，两边都能完全重合。
说明它还是一个轴对称图形。
我在画“三国鼎立”时经常用到它。
生2：我最喜欢画的是“等腰直角三角形”。
它的两条腰相等，两个底角都是45度。
它也是一个轴对称图形。
而且我发现：沿着底边上的高剪开，可以得到两个完全一样的等腰直角三角形。
再把两个小三角形用同样的方法剪开，可以得到四个完全一样的等腰直角三角形。
而且还可以这样继续分下去。
我经常用它来表示军营。
生3：我最喜欢画的是一个底角是60度的直角三角形。
我发现：它的较短的直角边，正好是斜边的一半。
我画行军线路时经常用到它。
虽然我不知道其中的道理，但我在游戏时画了很多个这样的三角形，都发现了这个特点。
师：他的这个发现对吗?其他同学也可以画一个这样的三角形试试。
至于其中的道理，以后我们会学到。
(设计意图：借助学生感兴趣的游戏，使之成为课堂教学的鲜活元素，为学生的复习创设了趣味盎然的气氛，充分调动了学生的积极性。
同时，也可以充分发挥学生的潜力，使他们能将所学的知识，灵活运用到游戏中；同时通过游戏又学到了书本上尚未学到的知识。
让学生感受到了学习数学的快乐。
)片断二：用你喜欢的方法整理知识师：同学们的发言让老师感受到三角形的确非常有趣。
在这个单元中，你还学到了哪些有关三角形的知识呢?请你们以小组为单位，用自己喜欢的方法整理一下这个单元你所学到的内容。
生：我们是这样整理的教学目标1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。
通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180°。
2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
教学过程一、回顾呈现谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。
【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘曲线及学生的年龄特点，教师在学生整理知识时要参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学习，取长补短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，能力切实提高的目的。
二、查漏提升谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）1、整理有关角的知识。
让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。
回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。
回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。
【设计意图】让学生动手操作，小组合作，让学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。
2、整理有关三角形的知识。
谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。
(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。
(3)回顾三角形三条边的关系。
谈话：有关三角形三条边的关系，你都知道了什么？（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边……）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。
课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两边之和大于第三边得出从家直接去学校近。
）判断下面的线段能不能围成三角形？（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）（6厘米 2厘米 5厘米）（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，又用于生活。
第二个练习旨在让学生学以致用，并总结出窍门。
第三个练习有一定的难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。
3、整理角和三角形谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。
4、回顾三角形内角和。
让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。
让学生根据所学知识解决问题：选一选：一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）A 95° 20°B 45° 80°C 55° 60°②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）A 100°B 40°C 50°⑵求角的度数：①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的顶角是多少度？【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内角和，解决实际问题。