浅谈公路设计中缓和曲线的选用
探讨公路缓和曲线的设计
２０１５年第７期 （总第２５７期） 黑龙江交通科技
ＨＥ ＬＬＯＮＧＪＩＡＮＧ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＫＥＪ Ｎｏ．７，２０１５
（Ｓｕｍ Ｎｏ．２５７）
探讨公路缓和曲线的设计 赖坤平 （贵州省凯里公路管理局）
摘要：随着贵州省经济的快速发展以及交通运输量的不断增加，公路设计规模在不断的扩大，对于公路设 计的合理性以及要求也变得越来越高。主要阐述了公路设计中缓和曲线设计的作用，并且根据实例阐述了 公路缓和曲线的设计重点。 关键词：公路；缓和；曲线；长度；设计 中图分类号：Ｕ４１６．１ 文献标识码：Ｃ 文章编号：１００８—３３８３（２０１５）０７—００４４—０２
１缓和曲线及其作用 １．１缓和曲线 在公路中，如果汽车从直线进入到圆曲线，那么行车司 机就会对前轮的转向角进行逐渐的改变，使得它能够对相应 半径的圆曲线进行适应。车在行驶过程中，其行驶曲率半径 产生会不断的变化，通常我们将这个曲率半径发生变化的路 段称为缓和曲线段。 １．２缓和曲线的设置作用 车辆在行驶过程中，行驶曲率产生着不断的变化，这一 变化可以保证车辆能够适应其转向操作的行驶轨迹，同时还 能够保证车辆在比较舒适和通畅的路线上行驶。设置缓和 曲线，在缓和行车的方向，发生的突然的变化以及离心力的 突然增加，可以成为缓和超高变化的过渡段，这样可以使得 行车可以从直接段安全并且快速的进入到弯道中。通常可 以将缓和曲线的作用归纳为以下几点。 （１）行车曲率产生不断的变化，保证车辆行驶安全 在公路上行驶的车辆，不管它的速度是多少，在发生转 弯的时候都会存在一条曲率不断产生变化的轨迹线。但是 这条轨迹线的长度以及形式会随着行车的速度、曲率的半径 以及驾驶员转动方向盘的不同而产生不断变化的、如果车辆 在速度比较低的情况下行驶，那么驾驶员可以对路面的富余 宽度进行利用，使得行车可以在车道范围内行驶，所以在这 种情况下可以不需要进行缓和曲线的设置。但是如果车辆 在速度比较高的情况下行驶，那么行车超过车道范围行驶的 可能性非常大。那么在这种情况下为了安全，就必须进行缓 和曲线的设置，可以保证驾驶人员能够根据设置的路线行 驶，使得行车避免侵入别的车道，保证了行车安全。 （２）缓和不断产生变化的离心加速，使得行车人员产生 舒适感 行车从直线行驶到圆曲线中，或者是从圆曲线行驶到直 线中，在直线和圆曲线之间可以设置一条过度曲线，这样可 以对离心加速度的变化进行缓和，使得行车人员感觉比较舒 适。 （３）行车中超高横坡坡率产生不断变化，设置缓和曲线 可以保证行车更加平稳的行驶 行车过程中，当车辆需要从直线上的双坡断面过渡到圆 曲线上的单坡断面时，如果车辆行驶的速度比较快，那么车 辆就会发生非常激烈的摇晃。如果设置一条缓和曲线，那么 就可以对车辆的剧烈摇晃进行有效的缓解和避免，可以保证 车辆更加平稳和安全的行驶。 （４）缓和曲线可以与圆曲线良好的配合，保证公路线形 更加优美 直线与圆曲线连接，如果连接的部位曲率发生变化比较 大，那么从视觉上来说会产生不平顺的感觉。这时进行缓和 曲线的设置，可以保证公路平面线形更加的连续，更加的平 顺，提高公路平面线形的优美性。 ２缓和曲线的设计 ２．１缓和曲线长度 在公路平面线形设计中，如果需要设置缓和曲线，那么 必须要对缓和曲线的长度进行保证，只有具备足够的长度， 才能够保证驾驶员在行车中能够从容的转动方向盘，使得行 车人员感觉到比较舒适和美观。在对缓和曲线长度的设置 中，主要对下面三个方面的因素进行综合考虑。 （１）保证行车人员可以感觉到舒适、顺畅和美观 行车在缓和曲线上行驶时，车辆的离心加速度（ｏ）会根 据缓和曲线曲率的变化也产生着不断的变化，如果缓和曲线 的曲率变化比较快，那么就会导致行车人员产生不舒服的感 觉。 离心加速度的变化率 ．Ｉ２ ｔ，３ ０｜ ｔ Ｒｔ ＲＬ ４ 缓和曲线最小长度公式，－０．０２１
各种曲线类型的缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法
各种曲线类型的缓和曲线的判断及起点、终点曲率半径的计算方法看到这个标题是有点绕口啊！总结任何曲线类型都是由自然段组合而成，所谓自然段统指直线、缓和曲线、圆曲线。
圆曲线又分单圆曲线和复曲线。
单圆曲线就是单一半径的曲线。
具有两个半径或以上不同半径的曲线称复曲线。
在此一般平曲线不在说了，第一缓和曲线、圆曲线、第二缓和曲线。
目前在坐标计算中经常遇到缓和曲线，实际中相信有很多测友选择用积木法或叫线元法正反算程序进行线路坐标计算，这就牵涉到线元的起点终点曲率半径判断的问题，一般的直线元，圆曲线元的起点终点半径判断，比较容易，可能令大家感觉麻烦的就是缓和曲线起点终点半径判断问题，缓和曲线有时候判断算对了，有时候却坐标算不对，究其原因，问题就出于该缓和曲线是否是完整缓和曲线。
目前公路线性有非对称线性的设计，特别是在互通立交匝道和山区高速公路线性设计中。
非对称线性又分为完全非对称线性和非对称非完整线性两种。
所谓“完全非对称曲线”的含义就是第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不等，而第一缓和曲线和第二缓和曲线起点处的半径为无穷大。
所谓“非完整”的含义就是第一缓和曲线和第二缓和曲线的半径不是无穷大，而是有半径的。
关于这点，一般课本教材上没有明确的讲述，查找网上对此问题的解释也是散见于不同的论文著作中，对于测量新手来说，线元法程序是非常适用上手的，但却往往因为遇到不完整缓和曲线的起点或终点的半径判断计算不出来导致坐标计算错误，的确是件令人恼火的事情，在此我就把自己的判断经验做一论述，给用线元法程序的测友们一同分享，当然高手们请一笑而过，也可留下你的经验与大家一起分享交流学习。
先说说完整缓和曲线和不完整缓和曲线以及不对称缓和曲线与对称缓和曲线的概念问题，以免混为一谈.当对于单独一段缓和曲线从其完整与否来讲是分为完整与不完整两类；当对于一个单交点内的两段缓和曲线（即常说的第一缓和曲线和第二缓和曲线而言）又有对称缓和曲线与不对称缓和曲线之分。
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度
最大缓和曲线参数最大缓和曲线长度【标题】最大缓和曲线参数与最大缓和曲线长度：探索道路设计的重要关键【导言】在道路设计领域中，最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是两个关键概念。
它们对于确保道路安全、提高车辆行驶效率具有重要意义。
本文将深入探讨最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的定义、计算方法以及其在道路设计中的作用。
通过对这两个概念的深度剖析，我们可以更好地理解道路设计的原理和要点。
【正文】一、最大缓和曲线参数的定义与计算1.1 什么是最大缓和曲线参数？在道路设计中，最大缓和曲线参数是指曲线半径与道路设计速度之间的比值。
它用来衡量道路曲线的陡峭程度和车辆行驶的平稳度。
1.2 如何计算最大缓和曲线参数？最大缓和曲线参数的计算可以通过下述公式求得：最大缓和曲线参数 = 曲线半径 / 设计速度1.3 最大缓和曲线参数尺度的意义最大缓和曲线参数的数值越大，说明道路曲线越平缓，车辆行驶速度越高。
而当最大缓和曲线参数较小时，道路曲线将更加陡峭，车辆行驶速度则需要有所限制。
二、最大缓和曲线长度的定义与计算2.1 什么是最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度是指在曲线行驶过程中，车辆需要从初始速度逐渐减速到合适的转弯速度，然后再逐渐加速回到正常行驶速度所需的水平距离。
2.2 如何计算最大缓和曲线长度？最大缓和曲线长度的计算涉及曲线的半径、车辆速度和加减速度等参数。
其计算公式如下：最大缓和曲线长度 = (车辆速度^2) / (加减速度 * 曲线半径)2.3 最大缓和曲线长度的意义最大缓和曲线长度的数值越大，说明曲线的路径越缓和，车辆行驶过程中的速度变化越平稳。
而当最大缓和曲线长度较小时，车辆行驶过程将会出现剧烈的速度变化，不利于行车的平稳性和安全性。
三、最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度的综合作用最大缓和曲线参数和最大缓和曲线长度是道路设计中两个密切相关的概念。
它们在实际设计中的配合使用可以实现平稳、高效的车辆行驶。
对于同一曲线半径和车辆速度，较大的最大缓和曲线参数意味着较长的最大缓和曲线长度，推动车辆更平稳地行驶。
公路缓和曲线计算公式讲解
公路缓和曲线计算公式讲解公路缓和曲线是指在设计公路线形时为了使车辆在曲线上能够顺利转弯而采用的一种曲线形式。
在公路设计中，缓和曲线的设计是非常重要的，因为它直接关系到车辆在曲线上的安全行驶和舒适性。
在本文中，我们将对公路缓和曲线的计算公式进行详细的讲解，希望能够帮助大家更好地理解和应用这一知识。
一、缓和曲线的类型。
在公路设计中，常见的缓和曲线类型有三种，分别是圆曲线、过渡曲线和螺旋曲线。
圆曲线是一种由圆弧组成的曲线形式，它的曲率是恒定的。
过渡曲线是一种由直线段和圆弧段组成的曲线形式，它的曲率是逐渐变化的。
螺旋曲线是一种由圆弧和直线段交替组成的曲线形式，它的曲率也是逐渐变化的。
在实际的公路设计中，我们需要根据具体的情况选择合适的缓和曲线类型，以确保车辆在曲线上的安全行驶和舒适性。
二、缓和曲线的计算公式。
1. 圆曲线的计算公式。
在公路设计中，圆曲线的计算是非常常见的。
圆曲线的计算公式如下：L = (V^2) / (127R)。
其中，L表示圆曲线的长度（单位，米），V表示车辆的设计速度（单位，公里/小时），R表示圆曲线的半径（单位，米）。
根据这个公式，我们可以计算出圆曲线的长度，从而确定圆曲线的位置和形状。
2. 过渡曲线的计算公式。
过渡曲线是一种由直线段和圆弧段组成的曲线形式，它的计算公式如下：L = (V^2) / (a)。
其中，L表示过渡曲线的长度（单位，米），V表示车辆的设计速度（单位，公里/小时），a表示过渡曲线的加速度（单位，米/秒^2）。
根据这个公式，我们可以计算出过渡曲线的长度，从而确定过渡曲线的位置和形状。
3. 螺旋曲线的计算公式。
螺旋曲线是一种由圆弧和直线段交替组成的曲线形式，它的计算公式比较复杂。
螺旋曲线的计算需要考虑曲线的曲率变化和车辆的行驶轨迹，因此通常需要借助计算机软件来进行精确计算。
三、缓和曲线的设计原则。
在公路设计中，缓和曲线的设计需要遵循一些基本原则，以确保车辆在曲线上的安全行驶和舒适性。
缓和曲线在公路设计中的运用分析
缓和曲线在公路设计中的运用分析摘要：缓和曲线是道路平曲线形要素之一，它是设置在直线与圆曲线间或半径相差较大、转向相同的两圆曲线间的一种曲率连续变化的曲线。
本人介绍了缓和曲线应用条，探讨了缓和曲线在公路设计中的运用。
关键词：缓和曲线公路设计应用条件运用中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：所谓缓和曲线是指在不同的线形单元( 直线单元、圆曲线单元) 间其曲率不断变化的一种曲线线形。
而缓和曲线线形设计, 是依据一定的技术要求, 利用缓和曲线曲率不断变化的特性与直线及圆曲线的不同组合使公路平面线形达到最佳组合。
它要和沿线的地形、地物、自然景观、行车视觉相协调, 为驾驶员在心理、生理和视觉上提供良好的行驶条件, 保证汽车能高速、安全、舒适地行驶。
一、缓和曲线应用条件由于山区公路受到复杂地形和经济因素的制约, 缓和曲线不能像平原区那样设置较长, 在设计时一不注意就造成缓和曲线长度不够, 满足了这一条件却忽视了另一条件。
1、基本条件缓和曲线常采用回旋线。
基本公式为:a 2 = lr式中: a ——回旋线参数;l——回旋线上某点到原点的曲线长;r ——回旋线上某点的曲线半径。
回旋线与圆曲线连接处, 其曲线半径为圆曲线半径r, 这时回旋线的长度就是通常所取的缓和曲线长度, 公式为:a 2 = l r在选定缓和曲线长度时, 应注意回旋线参数a 与圆曲线半径r的关系:1/ 3r ≤ a ≤r , 一般情况下这是比较容易满足的。
2、最小缓和曲线长规范规定的最小缓和曲线长是按照汽车行驶理论, 由缓和段过渡到圆曲线的最小长度, 是按设计时速的0. 83 倍计算而得, 等级越高, 其长度越长, 规范中按公路等级列表示出, 应该注意的是, 达到了最小缓和曲线长, 设计不一定就是合理的。
3、缓和曲线与圆曲线的长度关系一般情况下, 一个平曲线由缓和曲线、圆曲线、缓和曲线构成, 规范规定, 缓和曲线—圆曲线—缓和曲线的长度比以1∶1∶1为宜。
缓和曲线的确定
缓和曲线的确定缓和曲线是道路平面线性要素之三，它是设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线，缓和曲线的设置有以下作用：（1）曲率连续变化，便于车辆遵循；（2）离心力连续变化，旅客感觉舒适；（3）超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳；（4）与圆曲线配合得当，增加线形美观。
2.4.2.1 回旋线作为缓和曲线由于汽车从直线进入圆曲线（或相反）时，其行驶轨迹的弧长与曲线的曲率半径之乘积为一常数。
这一性质与数学上的回旋线正好相符，所以回旋线是公路路线设计中做常用的一种缓和曲线。
回旋线的基本公式为式（2-2）。
A （2-2）式中 A ——表征回旋线曲率变化缓急程度的参数；R ——回旋线所连接的圆曲线半径；s L ——回旋线型的缓和曲线长度。
2.4.2.2 缓和曲线最小长度的确定由于车辆要在缓和曲线上完成不同曲率的过渡行驶，所以要求缓和曲线有足够的长度，以使司机能从容地操纵方向盘。
这样乘客感觉舒适，道路线形美观流畅，圆曲线上的超高也能在缓和曲线段内比较合理地完成，所以，应当规定缓和曲线的最小长度。
为此，可以从以下几方面考虑：1）旅客感觉舒适从旅客感觉舒适方面考虑缓和曲线最小长度可按式（2-3）计算2()0.024s mim sV L R =α (m) (2-3) 式中 -3s α离心加速度随时间的变化率，m s通常s α称为“缓和系数”，在公路上建议30.6m s ≤s α，高速公路通常采用30.35m s =s α，最大为30.5m s =s α。
对于一般道路的取值原则是：高速路要小些，低速路大些，山岭区大些；路段上小些，交叉口大些。
本路段为山区一级公路，可取30.5m s =s α。
所以，33()800.0240.02444.68()5500.5s mim s V L m R ===⨯α 2）超高渐变率适中一般情况下，在缓和曲线段设有超高缓和段，如果缓和曲线太短则会因路面急剧地由路拱双坡断面变为超高单坡断面而形成一种扭曲的路面。
试析公路设计中缓和曲线的选取
试析公路设计中缓和曲线的选取
黄军
【期刊名称】《四川水泥》
【年(卷),期】2018(000)004
【摘要】公路的平面线形主要由圆曲线、直线与缓和曲线构成,缓和曲线是重要过渡段.本文首先对公路设计中缓和曲线的作用作出简要阐述,然后结合实例,对公路设计中缓和曲线的选取方法进行分析,希望对我国公路设计工作起到一定参考作用.【总页数】1页(P81)
【作者】黄军
【作者单位】四川省凉山州公路管理局勘察设计队,四川西昌 615000
【正文语种】中文
【中图分类】TU7
【相关文献】
1.浅谈缓和曲线在公路设计中的运用
2.缓和曲线在高等级公路设计中的应用
3.试论公路设计中缓和曲线的选用
4.浅谈公路设计中缓和曲线的选用
5.缓和曲线在高等级公路设计中的应用
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缓和曲线设计
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缓和曲线最小长度 (m)
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5O
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3. 缓和曲线长度及参数的设计标准 777_7173_01.MP4
2）回旋曲线参数的确定
（1）若按离心加速度的变化率（舒适性）来确定回旋线的最小参数：
c
V3 0.0214
R Lh
V3 0.o214
(3—23) (m)；
说明：汽车匀速从直线进入圆曲线，其行驶的弧长与曲线的曲率半径之积为一常数。即回旋线。
3. 缓和曲线长度及参数的设计标准
1）缓和曲线的最小长度 在保证乘客感觉舒适，线形美观流畅的前提下，完成圆曲 线上的超高和加宽的过渡以及曲率过度的最小长度。
3. 缓和曲线长度及参数的设计标准
1. 缓和曲线的线形特征
3）缓和曲线的连接效果描述
a）不设缓和曲线感觉路线扭曲； b）设置缓和曲线后变得平顺美观；
1. 缓和曲线的线形特征
4）缓和曲线的线形特征 （1）回旋线的数学表达式
rl A2
回旋线的参数，表征回旋线 曲率变化的缓急程度。 回旋线上某点到原点的曲线长 (m)；
回旋线上某点的曲率半径 (m)；
l vt (m)
(3—21)
由式3—20： t d kr
代人式3—21得： l v d kr
(3—22)
式中 v d k 均为常数，令
vd C k
则 lC r
或 rl C
式中： l ——汽车自直线终点开始转弯，经t(s)后行驶的距离 r ——汽车行驶 t 后在 l 处的曲率半径 (m)
C --常数。
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浅谈公路设计中缓和曲线的选用冯心宜【摘要】缓和曲线是构成公路平面线形的基本要素之一，在公路设计中被广泛应用，通过对缓和曲线所起的作用进行分析，结合作者自身的设计工作经验及对缓和曲线的一些理解，探讨公路设计过程中，缓和曲线选用的方式方法。
【期刊名称】《湖南交通科技》【年(卷),期】2012(038)004【总页数】4页(P85-88)【关键词】公路;缓和曲线;线形设计【作者】冯心宜【作者单位】广东省公路勘察规划设计院股份有限公司,广东广州510507【正文语种】中文【中图分类】U412缓和曲线是构成公路平面线形的基本要素之一，它是设置在直线与圆曲线之间、或半径相差较大的两个同向圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。
缓和曲线在公路设计中，主要起以下作用:①曲率连续变化，便于车辆遵循;②离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适;③超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳;④与圆曲线配合得当，增加线形美观。
在我国现行《公路工程技术标准》中，采用回旋线作为缓和曲线。
以下从缓和曲线的四点主要作用入手，以回旋线的相关理论公式为基础，对公路设计过程中缓和曲线的选用提出一些建议。
1 缓和曲线选用应考虑线形曲率过渡要求1.1 为满足曲率过渡对缓和曲线长度的要求汽车在转弯行驶过程中，存在一条曲率连续变化的轨迹线，轨迹线的长度由车辆行驶速度、曲率变化幅度，以及驾驶员转动方向盘的速度确定;为保证有一条易于遵循的路线，避免车辆在转弯过程中侵入相邻车道，必须确保缓和曲线有一定的长度;若缓和曲线过短，驾驶员就必须快速地完成方向盘操作，特别在高速行驶时容易引发危险。
一般认为，驾驶员往一个方向转动方向盘的时间至少需要3 s，因此缓和曲线选用时，其长度至少应满足车辆特定运行速度下3 s行程。
1.2 卵形曲线中缓和曲线长度的计算缓和曲线即回旋线的基本计算公式为:式中:r为回旋线上某点的曲率半径，m;l为回旋线上某点到原点的曲线长，m;A为回旋线参数，m。
当平曲线为直线—回旋线—圆曲线的基本型时，回旋线长度的计算公式如下:式中:R为回旋线所连接的圆曲线半径，m;LS为回旋线长度，m。
但当缓和曲线为连接同向圆曲线的卵形曲线组成部分时，以上式(2)将不再适用，此时可采用缓和曲线的基本定义“满足曲率过渡要求”将式(2)中的半径转换为用曲率表示:式中:R1为卵形曲线小圆半径，m;R2为卵形曲线大圆半径，m。
由于在目前的高速公路特别是互通立交设计过程中，卵形曲线作为一种重要的平面线形被广泛采用，因此了解以上计算方法对设计过程中缓和曲线的选用具有重要意义，如某立交匝道范围的卵形曲线R1=200 m，R2=400 m，A=200 m，则计算所得LS=100 m。
2 缓和曲线选用应考虑乘客舒适性要求缓和曲线对乘客舒适性要求的满足，主要体现在车辆转弯时离心加速度变化的快慢;若变化过快，将会使乘客有不舒适感;为使乘客舒适，缓和曲线需要有一定的长度保证;离心加速度的变化可用离心加速度变化率表示:式中:v为车辆在回旋线上的运行速度，m/s;V为车辆运行速度，km/h;as为离心加速变化率，m/s3。
离心加速度变化率的取值:离心加速度变化率的取值，直接影响司乘人员的舒适性，各国采用的标准并不相同，我国铁路上一般取值不大于0.3 m/s3，而公路主线上取值一般不大于0.6 m/s3。
而对于公路互通立交的匝道范围，由于运行速度相对较低，可参考表1。
表1 离心加速度取值范围设计速度/(km·h－1 as/as/)(m·s－3)设计速度/(km·h－1)(m·s－3)80 0.60 40 1.15 60 0.90 35 1.20 50 1.05 30 1.25离心加速度变化对公路设计的影响，主要的一方面体现在高速公路互通立交出口设计过程中;由于高速公路主线一般设计速度高、线形指标高，而立交匝道范围设计速度低、指标低，因此主线与匝道相接的连接部范围往往成为事故多发区，而这与连接部附近回旋线参数的取值也有一定的关系。
一般情况下，当车辆由高速公路主线驶出进入匝道范围时，连接部附近通常采用回旋线作为两侧高低线形指标间的过渡;经验表明，当连接部路段线形的设计速度不小于主线设计速度的70%时可确保行车安全;也就是说，当主线设计速度为100 km/h，匝道设计速度为40 km/h，连接部处回旋线参数的取值，也必须按不小于设计速度70 km/h的指标选取，若低于此标准，则将造成线形指标过渡太急、离心加速度变化率过大，司乘人员会感觉车辆明显的外倾趋势，可能引起车辆未及时减速及转向而引发事故。
参考式(4)及表1，可计算得出高速公路互通立交出口连接部附近回旋线参数的最小值(表2)。
表2 互通立交出口连接部处回旋线最小参数主线设计速度/(km·h－1)安全分流车速/(km·h－1)as/(m·s－3)回旋线参数A/m 120 84 0.60 145 100 70 0.60 111 80 56 0.90 65如图1所示，某高速公路B型喇叭立交，主线设计速度为100 km/h，设置有C 匝道、E匝道两处出口匝道，出口端回旋线参数分别为144 m及75 m，代入式(4)计算。
计算所得，在保证乘客舒适性及运行安全的前提下，A=144 m对应的运行速度为83.5 km/h＞70 km/h;A=75 m对应的运行速度为54.0 km/h＜70 km/h。
因此C匝道的出口回旋线参数取值满足运行安全的要求，而E匝道出口端的回旋线参数对应的运行速度过低，主线上的出口车流到达时并未能确保充分减速至54 km/h，容易引发事故。
图1 某B型喇叭立交主线出口设计以出口端安全运行速度70 km/h，缓和曲线参数A=75 m代入式(4)计算，所得离心加速度变化率as=1.305 m/s3，超出表1中所列的离心加速度取值范围。
对于以上情况，应调整E匝道设计，可考虑:1)加大回旋线参数;2)由于B型喇叭立交加大回旋线参数后容易引起立交规模增加过多，此时可通过增加减速车道长度、或设置减速标志标线等交通安全设施，确保车辆在充分减速后再驶入匝道范围。
3 缓和曲线选用应满足超高渐变率适中要求公路设计时，对于超高横坡的渐变，一般是在缓和曲线范围内完成;如果缓和曲线过短、超高渐变率过大，则路面将由于横坡的急剧变化呈现明显扭曲;若缓和曲线过长、超高渐变率过小，则可能导致路面整体横坡过于平缓，对排水不利;当缓和曲线长等于超高渐变段长时，其计算公式如下:同时，式(5)也可转换为:式中:B为超高旋转轴至路面边缘宽度，m;Δi为超高横坡的变化值;p为超高渐变率，即路面边缘的附加坡度。
以下主要结合以上公式，对公路纵坡平缓路段，超高渐变段及缓和曲线长度选用对路面排水的影响进行分析。
图2所示为某公路路面等高线图，该路段路线从左到右，起点处路面横坡为2%，终点横坡为0%，终点处设计高程为0，路段纵坡为－0.5%，设置有中央分隔带，单幅路面宽度为10.0 m，以中央分隔带边缘作为超高旋转轴，超高渐变段总长60 m。
图2 某公路路面等高线图本路段左幅路面在超高渐变过程中逐渐抬高，右幅路面则逐渐降低，同时本路段设置有－0.5%的纵坡，纵坡与横坡的变化在两幅路面均分别形成一个曲面，图2中示意出了曲面上的等高线分布。
同时根据公式(6)，还可计算得出路面上与超高旋转轴距离不同的各点沿路线前进方向的实际纵坡，见表3。
表3 超高渐变段与纵坡叠加后的路面纵坡情况与旋转轴距离/m超高渐变率/%路线纵坡/%左幅纵坡/%右幅纵坡/%2.5 0.08 －0.5 －0.42 －0.58 5 0.17 －0.5 －0.33 －0.67 7.5 0.25 －0.5 －0.25 －0.75 10 0.33 －0.5 －0.17 －0.83如图2及表3所示，由于路线左幅超高附加的纵坡度与路段纵坡相互抵消，导致左幅路面各部分的实际纵坡小于路段纵坡，路面等高线较疏，排水不畅;而右幅则由于附加纵坡与路段纵坡方向相同，加大了路面的实际纵坡，加速了路面排水。
因此在公路设计过程中，应尽量避免路线纵坡缓坡段与超高渐变段的重合;若确实需要重合时，应通过计算，尽可能加大纵坡坡率，并合理选择缓和曲线长度及超高渐变段长度，绘制路面等高线图，避免局部路段排水不畅引起运营期的积水，造成交通事故。
4 缓和曲线选用应满足线形美观的要求公路设计过程中，缓和曲线的选用还必须满足公路线形美观的要求，这主要是通过缓和曲线角即回旋线切线角来控制。
当公路平面的圆曲线半径较大时，其超高值往往较小，超高渐变所需的缓和曲线长度也较短，当缓和曲线长度过短，导致缓和曲线角小于3°时，缓和曲线在视觉上很容易被忽略;当圆曲线半径较小、超高渐变所需的缓和曲线长度较长，导致缓和曲线角大于29°时，缓和曲线与圆曲线的搭配将不容易协调。
因此公路设计过程中，缓和曲线角的取值一般在3°～29°之间，由此推算出缓和曲线参数的取值。
缓和曲线角的计算公式为:公式可转换为:将缓和曲线角等于3°及29°，代入以上公式，可得出:因此，在现行《公路路线设计规范》中规定:当R较小、接近100 m时，可采用较大的缓和曲线角，即取A=R;当R较大时，可选择A接近R/3;但当R超过3 000 m时，此时圆曲线的曲率较小，即使同时加大A，其景观效果也接近，变化不明显，因此A可小于R/3。
在公路路线设计过程中，特别是高速公路平面设计中，更多的是采用式(10);主要是由于高速公路的线形指标普遍较高、圆曲线半径普遍较大，因此在缓和曲线长度选用时，一般倾向于R≤9LS。
在理解了缓和曲线与圆曲线搭配如何确保线形舒适及美观的内涵后，在公路设计过程中，还可结合地形地物、路线技术标准等不同的建设条件，合理确定不同路线路段的缓和曲线角取值，从而合理选定缓和曲线参数。
5 结语缓和曲线是公路平面设计过程中的基本线形，它介于直线与圆曲线之间、或反向的圆曲线之间，往往是作为圆曲线与直线的补充出现，其对地形条件变化的适应性不如直线与圆曲线，但却有其自身的功能与作用;在公路设计过程中，缓和曲线的选用经常容易被设计者所忽略。
本文从缓和曲线的基本定义及理论公式出发，结合实际工作经验，对缓和曲线的功能逐层剖析，归纳出公路设计中不同情况下缓和曲线选用的方式方法。
公路的建设条件千变万化，在设计过程中，若仅依赖相关规范、标准的文字条文，在遇到特殊情况时往往会难以抉择，因此只有理解了线形、指标的真正含义后，才能做到因地制宜、灵活设计。
参考文献:［1］JTG B01－2003，公路工程技术标准［S］.［2］JTG D20－2006，公路路线设计规范［S］.［3］日本道路公团，交通部工程管理司译制组译.日本高速公路设计要领——几何设计·休息设施［M］.西安:陕西旅游出版社，1991.［4］张雨化.道路勘测设计［M］.北京:人民交通出版社，1997.［5］霍明.公路路线设计细则(总校稿)［Z］.西安:中交第一公路勘察设计研究院有限公司，2009.。