人教版九年级上册数学第22章《二次函数》选择题专题训练(含答案)
人教版九年级上册数学第22章《二次函数》选择题专题训练（含答案）
一．选择题（共38小题）
1．（2020春•雨花区校级期末）关于二次函数y＝﹣（x﹣2）2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向上
B．最高点是（2，0）
C．对称轴是直线x＝﹣2
D．当x＞0时，y随x的增大而减小
2．（2020春•雨花区校级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线
x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；①方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；①2a+b＝0；①abc＜0，
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2020春•雨花区校级期末）抛物线y＝3（x﹣2）2+1的顶点坐标是（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，2）
4．（2020春•岳麓区校级期末）点P1（﹣2，y1），P2（2，y2），P3（4，y3）均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y2＞y3＞y1 B．y2＞y1＝y3 C．y1＝y3＞y2 D．y1＝y2＞y3
5．（2020春•开福区校级期末）如图所示为抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）在坐标系中的位置，以下六个结论：①a＞0；①b＞0；①c＞0；①b2﹣4ac＞0；①a+b+c＜0；①2a+b＞0．其中正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．（2020春•雨花区期末）抛物线y＝5（x﹣2）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）
7．（2020春•雨花区校级期末）对于二次函数y＝﹣2（x+3）2的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．开口向下
B．对称轴是直线 x＝﹣3
C．顶点坐标为（﹣3，0）
D．当 x＜﹣3 时，y 随 x的增大而减小
8．（2020春•岳麓区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；①若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；①a﹣b+c＞0；①3a+c＜0；①若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2．其中正确的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2020春•天心区期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则： ①a+c＝0；
①无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；
①当函数在x＞1时，y随x的增大而增大；
①若a＝1，则OA•OB＝OC2．
以上说法正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（2020春•雨花区校级期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n），抛物线与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①a+b+c＞0；①对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立； ①关于x的方程ax2+bx+c＝n有两个相等的实数根；①﹣1≤a≤−23，其中结论正确个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11．（2020春•岳麓区校级期末）将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（ ）
A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5
C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5
12．（2019秋•岳麓区校级期末）对于抛物线𝑦=−13(𝑦−5)2+3，下列说法错误的是（ ）
A．对称轴是直线x＝5
B．函数的最大值是3
C．开口向下，顶点坐标（5，3）
D．当x＞5时，y随x的增大而增大
13．（2020春•天心区期末）抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由抛物线y＝﹣x2经过怎样的平移得到的（ ）
A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位
D．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位
14．（2020春•雨花区校级期末）在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx+2（k≠0）的图象大致如图（ ）
A．B． C．D．
15．（2019秋•雨花区校级期末）设抛物线y＝ax2+bx+c（ab≠0）的顶点为M，与y轴交于N点，连接直线MN，直线MN与坐标轴所围三角形的面积记为S．下面哪个选项的抛物线满足S＝1．（ ）
A．y＝﹣3（x﹣1）2+1
B．y＝2（x﹣0.5）（x+1.5）
C．y=13𝑦2−43x+1
D．y＝（a2+1）x2﹣4x+2（a为任意常数）
16．（2019秋•浏阳市期末）抛物线y＝﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是（ ）
A．直线x＝1 B．直线x＝﹣1 C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3
17．（2019秋•永定区期末）对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是直线x＝﹣1
C．顶点坐标是（﹣1，2） D．与x轴没有交点
18．（2019秋•常德期末）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ）
①abc＜0
①b2﹣4ac＞0
①2a＞b ①a+c＞b
①若点（−52，y1）、（﹣1，y2）在图象上，则y1＜y2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．（2019秋•新化县期末）在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝（x﹣2）2+1，下列说法中错误的是（ ）
A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x＝2
C．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小
D．当x＜2时，y的值随x值的增大而减小，当x≥2时，y的值随x值的增大而增大
20．（2019秋•赫山区期末）对于二次函数y=14x2的图象，下列结论错误的是（ ）
A．顶点为原点
B．开口向上
C．除顶点外图象都在x轴上方
D．当x＝0时，y有最大值
21．（2019秋•娄星区期末）抛物线y＝3（x+2）2﹣5的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）
22．（2019秋•醴陵市期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）ac＞0；（2）方程ax2+bx+c＝0的两根之积小于0；（3）a+b+c＜0；（4）ac+b+1＜0，其中正确的个数（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．（2019秋•澧县期末）已知抛物线y＝﹣x2+4x+3，则该抛物线的顶点坐标为（ ）
A．（﹣2，7） B．（2，7） C．（2，﹣9） D．（﹣2，﹣9）
24．（2019秋•涟源市期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ ）
A．﹣1＜x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞2
25．（2019秋•娄星区期末）二次函数y＝x2﹣6x+8的图象与一次函数y＝2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣8
26．（2019秋•涟源市期末）若函数y＝（3﹣m）x𝑦2−7−x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．9
27．（2019秋•浏阳市期末）如图，一次函数y＝ax+a和二次函数y＝ax2的大致图象在同一直角坐标系中的可能是（ ） A．B． C．D．
28．（2019秋•岳麓区校级期末）抛物线y＝x2﹣2x+1与坐标轴交点个数为（ ）
A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个
29．（2020春•天心区期末）把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+3）2+1 B．y＝（x+3）2﹣1 C．y＝（x﹣1）2+3 D．y＝（x+1）2+3
30．（2019秋•醴陵市期末）已知原点是抛物线y＝（m+1）x2的最高点，则m的范围是（ ）
A．m＜﹣1 B．m＜1 C．m＞﹣1 D．m＞﹣2
31．（2018秋•凤凰县期末）对于二次函数y＝（x﹣1）2+3的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是x＝﹣1
C．顶点坐标是（1，3） D．与x轴有两个交点
32．（2018秋•江华县期末）若关于x的一元二次方程x2+ax+b＝0的两个实数根是﹣1和3，那么对二次函数y＝a（x﹣1）2+4的图象和性质的描述错误的是（ ）
A．顶点坐标为（1，4） B．函数有最大值4
C．对称轴为直线x＝1 D．开口向上
33．（2018秋•炎陵县期末）对于二次函数y＝x2﹣2x﹣8，下列描述错误的是（ ）
A．其图象的对称轴是直线x＝1
B．其图象的顶点坐标是（1，﹣9）
C．当x＝1时，有y最小值﹣8
D．当x＞1时，y随x的增大而增大
34．（2018秋•炎陵县期末）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，直线x＝﹣1是对称轴，有以下判断：①2a﹣b＝0；①b2﹣4ac＞0；①方程ax2+bx+c＝0的两根是2和﹣4；①若（﹣3，y1），（﹣2，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2；其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
35．（2018秋•古丈县期末）若抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的两个交点坐标是（﹣1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x＝﹣1 B．x=−12 C．x=12 D．x＝1
36．（2019春•天心区校级期末）如图，二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，则下列说法错误的是（ ）
A．AB＝4
B．∠OCB＝45°
C．当 x＞3 时，y＞0
人教版九年级上册数学：22.1 二次函数复习题 含答案
22.1 二次函数复习题
（一）、学习反馈
一、选择题：
１.在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（ ）
A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系
２.已知函数 y＝(m＋2)22mx是二次函数，则 m 等于（ ）
A、±2 B、2 C、－2 D、±
３.已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（ ）
A、a＜0，b＜0，c＜0 B、a＞0，b＜0，c＞0
C、a＜0，b＞0，c＞0 D、a＜0，b＜0，c＞0
４.苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）
A B C D
５.抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（ ）
A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点
６.抛物线 y＝x2－4x＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（ ）
A、0 B、4 C、－4 D、2
二、填空题：
１.抛物线 y＝－x2＋1 的开口向_________。
２.抛物线 y＝2x2 的对称轴是_________。
３.函数 y＝2 (x－1)2 图象的顶点坐标为_________。
４.将抛物线 y＝2x2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式
为__________________。
５.函数 y＝x2＋bx＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b＝_________。
６.二次函数 y＝(x－1)2＋2，当 x＝_________时，y 有最小值。 212s
人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习题 含答案
1 人教版数学九年级上册 第二十二章 二次函数 22．2 二次函数与一元二次方程 同步练习题
1．已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两个实数根是( )
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
2．如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax2＋bx＋c＝0的解是(
)
A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x＝－3 D．x＝－2
3．二次函数y＝x2－2x－3与x轴的两个交点之间的距离为____．
4．下列抛物线中，与x轴有两个交点的是( )
A．y＝3x2－5x＋3 B．y＝4x2－12x＋9 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝2x2＋3x－4
5．已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
6．若抛物线y＝kx2－2x＋1的图象与x轴：
(1)只有一个交点，则k＝____；
(2)有两个交点，则k的取值范围是
．
7．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是( )
x 3.23 3.24 3.25 3.26
ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09
A. 3
8．二次函数y＝x2－x－2的图象如图所示，则函数值y<0时x的取值范围是( )
A．x<－1 B．x>2 C．－12
9．画出二次函数y＝x2－2x的图象，利用图象回答：
(1)方程x2－2x＝0的解是什么？
人教版九年级数学上册 第22章 《二次函数》 综合测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册 第22章 《二次函数》 综合测试卷
（含答案）
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．抛物线y＝3(x－1)2＋1的顶点坐标是( )
A．(1，1) B．(－1，1)
C．(－1，－1) D．(1，－1)
2．用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面
积是( )
A. m2 B. m2 C. m2 D．4 m264254383
3．对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，下列说法正确的是( )
A．开口向下B．对称轴是直线x＝－1
C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点
4. 有下列函数：①y＝－3x；②y＝x－1；③y＝x2＋2x＋1，其中当x在各自的自变量取值范围内取
值时，y随着x的增大而增大的函数有( )
A．①② B．①③ C．② D．②③
5．抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是( )
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
6．足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气
阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下
表： t 0 1 2 3 4 5 6 7… h 0 8 14 18 20 20 18 14…
下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出929s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．对于抛物线y＝－(x－2)2＋6，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝2；③顶点12坐标为(2，6)；④当x>2时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有( )
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》期末复习课教案
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》期末复习课教案
1 / 4 第22章 二次函数期末复习课
教学目标：
知识与技能：
理解二次函数的概念，掌握二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质；会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax2(a≠0)经过适当平移得到y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的图象。会结合二次函数的图象分析问题、解决问题，并在运用中体会二次函数的实际意义，会运用二次函数求实际问题中的最大值或是最小值。
过程与方法：
会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质。
情感态度价值观：
使学生体会数学建模思想，函数思想，数形结合思想等数学思想。
教学的重点：
1.用配方法求二次函数的顶点，对称轴，根据图象概括二次函数的性质。
2.二次函数三种解析式的求法。
3.利用二次函数的知识解决数学问题，并对解决问题的方法进行反思。
教学的难点：1.将实际问题转化为二次函数，并运用二次函数性质将以解决。
2.二次函数与一元二次方程、不等式的联系，数形结合思想的渗透于应用。
3. 运用二次函数知识解决综合性的问题。
教法方法：自主学习法 合作学习法
教学手段：多媒体
教学课时：1课时
教学活动： 学生活动及设计意图
教学过程：
（一）专题一：二次函数的定义
专题一：建立数学模型，解决实际问题
例1：1.判断下列函数哪些是二次函数 ？
人教版九年级数学上册第22章《二次函数》期末复习课教案
2 / 4 222232(1)21005325,yaxyxxyxyxx①②③④归纳：一般地，形如 （a,b,c是常数，a≠ 0 ）
的函数，叫做二次函数。
定义要点：
人教版九年级数学上册第22章二次函数讲义(二次函数的综合)(无答案)
人教版九年级数学上册第22章二次函数讲义(二次函数的综合)(无答案)
1 / 7 一对一辅导教案
学生姓名 李梓扬 性别 男 年级 一年级 学科 数学
授课教师 肖老师 上课时间 2018年8 月 24日 第（ ）次课
共（ ）次课 课时：2h
教学课题 一元二次函数
教学目标 1、掌握已学章节知识点
2、掌握已学知识点的性质和定义
3、对已学知识点能够融会贯通
4、熟练掌握已学知识点的重难点及考点
教学重点与难点 重点：知识点演变的变式题型
难点：思路，方法，技巧的运用
考点六、二次函数与实际应用
题目一：利用二次函数解决面积问题
例1、如图，在矩形ABCD中，,AB6cmBC12cm；点P从点A点开始沿AB边向点B一每秒1cm的速度运动；点Q从点B点开始沿BC边向点C一每秒的速度运动；若PQ、分别同时从AB、同时出发，设S表示PDQV的面积,x表示运动时间.
⑴.求出S与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
⑵.求出S的最大值或最小值，并说明理由.
题目二：利用二次函数解决利润等代数问题
例1、某商场一商场某产品每件成本10元，试销阶段发现每件产品的销售价x（元）与产品销售量y（件）之间的关系如下表，且日销售量y（件）与是偶家x（元）是一次函数.
⑴.求出日销售量y（件）与是偶家x（元）
的函数函数关系式. DABCPQ人教版九年级数学上册第22章二次函数讲义(二次函数的综合)(无答案)
2 / 7 ⑵.要使每日的利润最大，每件产品的销售价应
定为多少元？此时最大利润是多少？
题目三：利用二次函数解决抛物线形问题
例、如图是抛物线形的小拱桥，当水面在AB时，拱
桥顶离水面2米（见图示），水面AB宽为4米；若水
面下降1米，水面CD宽度增加多少米？
【变式训练1】.(潜江、天门、仙桃中考)如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米.水面下降1米时，水面的宽度为_______米.
人教版九年级上册数学 第22章 二次函数图像 专项练习
人教版九年级上册数学
第22章 二次函数图像 专项练习
1．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②3a+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④
2．如图所示是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x＝1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b＝0；④a+b+c＝0，其中正确结论有（ ）个．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（1，0），B（5，0），则下列式子不成立的是（ ）
A．b2＞2ac B．a+c＞b C．3a+b＜0 D．a﹣b+c＜0
4．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（2，0），且对称轴为直线x＝，有下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过（，0）；⑤4am2+4bm﹣b≥0．其中正确结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣3，0），其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＜0；③2a﹣b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P（﹣5，y1），Q（m，y2）是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，经过点（﹣1，2）和（1，0）．下列结论中，正确的是（ ）
A．a＞1 B．2a+b＜0 C．a+b≤m（am+b）（m为任意实数） D．（a+b）2＜c2
人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册第22章二次函数单元测试卷
一、选择题（共8题；共24分）
1.二次函数y=x2-2x+3顶点坐标是（ ）
A. （-1，-2） B. （1，2） C. （-1，2） D. （0，2）
2.已知抛物线y=13(x−4)2-3与y轴交点的坐标是（ ）
A. （0，3） B. （0，-3） C. （0，73） D. （0， -73）
3.二次函数y= -2x2+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x2的图象（ ）
A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位
4.在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=2x2先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（ ）
A. y=2(x-1)2-3 B. y=2(x-1)2+3 C. y=2(x+1)2-3 D. y=2(x+1)2+3
5.已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如下图所示，则四个代数式𝑎𝑏𝑐，𝑏2−4𝑎𝑐，2𝑎+𝑏，𝑎−𝑏+𝑐中，值为正数的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
人教版数学九年级上册 第22章 二次函数 单元综合练习题 含答案
二次函数 单元综合练习题 1. 已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，
则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是( )
A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2
C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
2. 如图所示，抛物线y＝x2＋1与双曲线y＝kx的交点A的横坐标是1，则关于x
的不等式－kx＋x2＋1＜0的解集是( )
A．x＞1 B．x＜－1
C．－1＜x＜0 D．0＜x＜1
3．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称
轴为直线x＝－1，给出四个结论：①c＞0；②若点B(－32，y1)，C(－52，y2)为
函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a－b＝0；③4ac－b24a＜0.其中正确结论的个
数是( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分，x＝－1是对称轴，有
下列判断：①b－2a＝0；②4a－2b＋c＜0；③a－b＋c＝－9a；④若(－3，y1)，(32，y2)是抛物线上两点．则y1＞y2.其中正确的是( )
A．①②③ B．①③④
C．①②④ D．②③④
5. 抛物线y＝x2－2(k＋1)x＋16的顶点在x轴上方，则k的取值范围是
_____________
6. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其
与x轴的一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是
_____________
7. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为x＝1.对于下列
结论：
①abc＜0；②x＝3是关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个根；③3a＋c＜0；
④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确的是____．(把正确结论的序号都填上)
8．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)其中a，b，c满足a＋b＋c＝0和9a－3b
人教版九年级数学上册第22章二次函数拓展训练(一)(含答案)
人教版九年级数学上册第22章二次函数拓展训练（一）（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y＝x2﹣x（x+2）B．y＝x2﹣ C．x＝y2 D．y＝（x﹣1）（x+3）
2．已知二次函数y＝mx2+（1﹣m）x，它的图象可能是（ ）
A．B． C．D．
3．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c＝0；②该抛物线的对称轴是直线x＝﹣1；③当x＝1时，y＝2a；④当m＜﹣2时，am2+bm＞0．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．已知点A（﹣2，a），B（2，b），C（4，c）是抛物线y＝x2﹣4x上的三点，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b
5．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为（ ）
A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3
6．抛物线y＝ax2+（1﹣2a）x+3（a＞0）过点A（1，m），点A到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥3 B．m≤2 C．2＜m＜3 D．m≤3
7．如果二次函数y＝（x﹣m）2+n的图象如图所示，那么一次函数y＝mx+n的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限
8．抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（2，3） B．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）
C．开口向下，顶点坐标（﹣2，3） D．开口向上，顶点坐标（2，﹣3）
9．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y＝ax2﹣2ax+c（a＞0）上两点，若x1＜x2且x1+x2＝2﹣a．则（ ）
人教版九年级上册数学试题：第22章二次函数测试(含答案)
二次函数测试题
（时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．抛物线y＝x2－6x＋5的顶点坐标为 ( )
A．(3，－4) B．(3，4) C．(－3，－4) D．（－3，4)
2．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( )
A．4米 B．3米 C．2米 D．1米
3．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点（－45，y1）、（－54，y2）、（－16，y3），y1、y2、y3的大小关系是 ( )
A．y1
4已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 ( )
A．a>0 B．b<0 C．c<0 D．a＋b＋c>0
5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是 ( )
A．a>0 B．当x>1时，y随x的增大而增大
C．c<0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
6．二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是 ( )
A．－1
C．x>3 D．x<－3或x>3
7．已知函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 ( )
A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3