七年级数学上册有理数的减法练习计算题北师版
有理数的减法
1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是 （ ）
A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96
2.下列计算正确的是 （ ）
A.（-14）-（+5）= -9 B. 0-（-3）=3
C.（-3）-（-3）= -6 D.|5-3|= -（5-3）
3.较小的数减去较大的数，所得的差一定是 （ ）
A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数
4.下列结论正确的是 （ ）
A. 数轴上表示6的点与表示4的点两点间的距离是10
B. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是-10
C. 数轴上表示-8的点与表示-2的点两点间的距离是10
D. 数轴上表示0的点与表示-5的点两点间的距离是-5
5.下列结论中，正确的是 （ ）
A. 有理数减法中，被减数不一定比减数大
B. 减去一个数，等于加上这个数
C. 零减去一个数，仍得这个数
D. 两个相反数相减得0
6.（1）（-7）-2= ； （2） （-8）-（-8）= ；
（3） 0-（-5）= ； （4） （-9）-（+4）= .
7.（1）温度3℃比 -8℃高 ；
（2）温度-10℃比-2℃低 ；
（3）海拔-10m比-30m高 ；
（4）从海拔20m到-8m，下降了 .
8.计算：
（1）（+5）-（-3）； （2） （-3）-（+2） （3）（-20）-（-12）；
（4）（-1.4）-2.6； （5） 32-（-31）； （6）（-61）-（-31）.
9.（1）已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？
（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜温度高多少？
（3）物体位于地面上空2米处，下降3米后，又下降5米，最后物体在
地面之下多米处？
10.某地连续五天内每天最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？
一
二 三 四
五
最高气温（℃） -1 5 6 8 11
最低气温（℃） -7 -3 -4 -4 2
11.当a=32，b=-54，c=-43时，分别求下列代数式的值：
（1）a+b-c （2）a-b+c （3）a-b-c （4）-a+b-（-c）
12.某一矿井的示意图如图，以地面为准，A点的高度是+4.2米，B，C两点
的高度分别是-15.6米与-30.5米，A点比B点高多少米？比C点呢？
答案：
1.C 2.B 3.C 4.C 5.A
6.（1）-9 （2）0 （3）5 （4）-13
7.（1）11℃ (2) 8℃ (3)20m (4)28m
8.(1)8 (2)-5 (3)-8 (4)-4 (5)1 (6)61
9.(1) 11 (2)254℃ (3)(+2)-(+3)-(+5)=-6,在地面下6米处.
10.五天的温差分别为(-1)-(-7)=6,5-(-3)=8,6-(-4)=10,8-(-1)=9,11-(+2)=9,故第三天温差最大,第一天温差最小.
11.(1)6037 (2)6043 (3)60133 (4)-60133
12.19.8米 34.7米
北师大版 七年级上册 数学 有理数的加减、乘除及乘方运算 讲解及练习(无答案)
word版 初中数学
1 / 9 有理数的加减、乘除及乘方运算
有理数的加减混合运算
一、基础知识
知识点1 有理数加减法统一成加法的意义
1. 有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.
如：(－11)－(+7)+(－4)－(－3)=(－11)+(－7)+(－4)+(3)
2. 在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式： 如：(－11)+(－7)+(－4)+(+3)=－11－7－4+3
3. 和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“－11，－7，－4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.
例1 把下列各式写成省略加号的和的形式.
(1)(－26)－(－7)+(－10)－(－3)；
(2)(－30)－(－8)+(－12)－(－5).
分析：先统一成加法，再省略括号和加号.
小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.
知识点2 有理数的加减混合运算的加法和步骤
1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.
2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加；对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.
例2 计算：(－47111)－(－5)+(－4)－(+3)
分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.
二、典型题解析
(一)基本概念题
例1 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. word版 初中数学
初一数学《有理数及其运算》例题加练习(北师大版)
第二章：有理数及其运算
知识重点：
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：
绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：
一、有理数的基础知识
1、三个重要的定义：
（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：
负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0
负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0
3、数轴
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值
（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：
)0()0(0)0(aaaaaa
（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
二、有理数的运算
1、有理数的加法
（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
北师大版七年级上册数学第二章 有理数的加减混合运算(解析版)
第二章 有理数的加减混合运算
一、单选题
1．计算1﹣3+5﹣7+9=﹣1+5+9﹣+﹣﹣3﹣7）是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．分配律 D．加法交换律与结合律
【答案】D
【解析】
【分析】
根据加法交换律与结合律即可求解．
【详解】
计算1-3+5-7+9=（1+5+9）+（-3-7）是应用了加法交换律与结合律．
故选：D．
【点睛】
考查了有理数的加减混合运算，方法指引：﹣在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ﹣转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
2．计算(－3)－(＋5)＋(－7)－(－5)＋213所得的结果是( )
A．－713 B．1213 C．－723 D．－1223
【答案】C
【解析】
【分析】
先去括号、将带分数进行拆分变形，再计算有理数的加减法即可得．
【详解】
原式1357523，
183，
273，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．
3．计算5372688的值为（ ）
A．23 B．5212 C．1324 D．111424
【答案】B
【解析】
【分析】
可以先让同分母的分数相结合,然后按照有理数的运算法则计算即可得出答案．
【详解】
5372688
537(2)688
51364
5212
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握有理数加减混合运算顺序和法则是解题的关键．
4．下列各式不成立的是( )
A．20＋(－9)－7＋(－10)＝20－9－7－10
B．－1＋3＋(－2)－11＝－1＋3－2－11
C．－3.1＋(－4.9)＋(－2.6)－4＝－3.1－4.9－2.6－4
D．－7＋(－18)＋(－21)－34＝－7－(18－21)－34
中考数学七年级数学有理数加减法同步练习和答案北师大版
七年级数学有理数加减法同步练习题
1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4＝ ，
（３）0(12.19) ，（４）3(2)
3. 已知两个数556和283，这两个数的相反数的和是 。
4. 将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 。
5. 已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于 。
6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 。
7. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．
–6 –4 –3 –2 1 0 1 2 4 5 6
二．选择：
8．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A、14541445 B、1311131134644436
C、 12342143 D、4.51.72.51.84.52.51.81.7
9. 下列计算结果中等于3的是（ ）
A. 74 B. 74 C. 74 D. 74
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数之差一定小于被减数 B. 减去一个负数，差一定大于被减数
C. 减去一个正数，差一定大于被减数 D. 0减去任何数，差都是负数
新北师大版七年级上有理数的加减含培优
1
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
我们可以把有理数加法法则进一步总结如下：
有理数加法法则“三步曲”（一定类型，二定符号，三定绝对值）：
第一步：确定有理数加法的类型（同号两数相加、异号两数相加）；
第二步：确定计算结果的符号；
第三步：确定计算结果的绝对值。
（1）5188（-） （2）（－0.19）＋（－3.12） （3）11232（-3）
（4）7387（-）+ （5）339999（-2）+2 （6） 38)29(
1．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b），这里a、b表示任意有理数。
步骤：（1）变减为加，把减数的相反数变成加数；
（2）按照加法运算的步骤去做。
1、计算下面各题：
)7()3( 3)10( )29(30 120
)5.11(5.1
)434(5.3 )211(32 0836
2.用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；
最新北师大版七年级上有理数及其运算同步练习题12
2．1有理数
一、 选择题：
1.下面说法中正确的是 （ ）A．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；
B．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；
C．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；
D．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．..
2、0是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正有理数
3、 下列说法中正确的是（ ）
A. 整数又叫自然数 B. 0是整数
C. 一个数不是正数就是负数 D. 0不是自然数
4、下面说法中，不正确的是 （ ）
A．在有理数中，零的意义仅表示没有； B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；
C．0是最小的整数； D．0不是偶数．
二、 填空题：
1.用正数或负数表示下列各题中的数量：
(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；
(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；
(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；
(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______；
2、最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 。
3. 将下列各数分别填入相应的大括号里：5，-65 ，2013，-0.2，6.8，0，-92 ，-10，85 ，-2。
正数集合{ } 整数集合{ }
负数集合{ } 分数集合{ }
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册-共57页)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）
目录
第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形 2 展开与折叠
3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状
单元测验
第二章 有理数及其运算
1 有理数 2 数轴
3 绝对值 4 有理数的加法
5 有理数的减法 6 有理数加减混合运算
7 有理数的乘法 8 有理数的除法
9 有理数的乘方 10 科学记数法
11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算
单元测验
第三章 整式及其加减
1 字母表示数 2 代数式
3 整式 4 整式的加减
5 探索与表达规律 单元测验
第四章 基本平面图形
1 线段 射线 直线 2 比较线段的长短
3 角 4角的比较
5 多边形和圆的初步认识 单元测验
第五章一元一次方程
1 认识一元一次方程
2 求解一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
4 应用一元一次方程——打折销售
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
专题2.6 有理数的混合运算专项训练(40题)-2024-2025学年七年级数学上册举一反三系列(北
专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）
【北师大版】
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！
1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：(512−59)÷(−536)
【答案】1
【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可．
【详解】解：(512−59)÷(−536)
=(512−59)×(−365)
=512×(−365)−59×(−365)
=−3+4
=1．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键．
2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)+3[(−4)2÷(−8)−(1+32)×2]．
【答案】−1022
【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]
=−1000+(−2−10×2)
=−1000−2−20
=−1022．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：[(−1)2018+(1−12)×13]+(−32+2)
【答案】−556
【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．
【详解】解：原式=(1+12×13)+(−9+2) =(1+16)−7
=116−7
=−556
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．
4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−(0.5−13)÷16×[−2−(−3)3]−|23−32|．
【答案】−27
【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．
【详解】解：原式=−1−16×6×[−2−(−27)]−|8−9|
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》练习题含答案解析 (23)
1
一、选择题
1. 下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A． −(−1) 与 1 B． (−1)2 与 1
C． ∣−1∣ 与 1 D． −12 与 1
2. 有理数 −3 的倒数是 ( )
A． 13 B． 3 C． −13 D． −3
3. 下列计算正确的是 ( )
A． 49−32÷8=40÷8=5 B． 6÷(2×3)=6÷2×3=9
C． 32−(−2)2=9+4=13 D． 23−(13−12)=23−13+12=56
4. 为纪念中华人民共和国成立 70 周年，某市各中小学开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动，该市约有 1100000 名中小学生参加，其中数据 1100000 用科学记数法表示为 ( )
A． 11×106 B． 1.1×106 C． 1.1×105 D． 0.11×106
5. 实数 𝑎，𝑏，𝑐 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )
A． ∣𝑎∣>4 B． 𝑐−𝑏>0 C． 𝑎𝑐>0 D． 𝑎+𝑐>0
6. 对有理数 𝑎，𝑏 规定运算如下：𝑎⋇𝑏=𝑎+𝑎𝑏，则 −2⋇3 的值为 ( )
A． −10 B． −8 C． −6 D． −4
7. 面对突如其来的疫情，全国广大医务工作者以白衣为战袍，义无反顾的冲在抗疫战争的一线，用生命捍卫人民的安全．据统计，全国共有 346 支医疗队，将近 42600 名医护工作者加入到支援湖北武汉的抗疫队伍，将 42600 用科学计数法表示为 ( )
A． 0.426×105 B． 4.26×104 C． 42.6×103 D． 426×102
8. 环境污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有 8521000 吨污水排出，把 8521000 用科学记数法表示 ( )
北师大版七年级上册数学有理数加减法测试
有理数加减法测试
一. 选择题:
1. 2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）
Ａ．伦敦时间2008年8月8日11时 Ｂ．巴黎时间2008年8月8日13时
Ｃ．纽约时间2008年8月8日5时 Ｄ．汉城时间2008年8月8日19时
2．小于2017且大于－2017的所有整数的和是（ ）
A.1 B.2017 C.－2017 D.2017
二. 填空题
3. 已知|x－1|+|y+5|+|z－4|=0，则x－(y－z)=__________.
4. 已知|a|=5，|b|=2，a，b异号，则|a－b|=_______
三.解答题
⑴ －0.1+831-1132-4.4
⑵ 712143269696
12＋(－1)＋(－6)－（－3）化成代数和的形式，然后再进行计算.
计算 ⑵（－487）－（－521）＋（－441）-（+381）
⑶ -31+43-65+21 ⑷2.7-8.5-3.4+1.2
(23)(1)北京 汉城 巴黎 伦敦 纽约
计算：－1.5-(－441)+3.75-821 (– 134) － (＋613)－2.25＋103
2．计算：(－497)－(－361)－(＋292)＋ (－661)
156.313156.323 10.47.512.73.61.72.5
521128418 (14)(4)(2)(26)(3)