华师版七年级数学上册《有理数》2.7 有理数的减法
星期
一二三四
最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃
最低气温 3℃ 0℃ －2℃ －3℃
A．星期一 B．星期二
C．星期三 D．星期四
基础巩固练
12．已知数轴上表示－2 和－101 的两点分别为 A，B，那么 A， B 两点间的距离等于( A ) A．99 B．100 C．102 D．103
【点拨】A，B 两点间的距离为－2－(－101)＝99.
基础巩固练
2．计算－53－－16的结果是( A ) A．－32 B．－43 C．－161
D．－49
基础巩固练
3．如图，数轴上点 A 表示的数减去点 B 表示的数，结果是( B ) A．8 B．－8 C．2 D．－2
基础巩固练
4．计算－1－1－1 的结果是( A ) A．－3 B．3 C．1 D．－1
能力提升练 (2)第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加
的所有新数之和是多少？ 解：第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串 增加的所有新数之和为3＋3＋(－10)＋9＝5.
能力提升练
(3)猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得 的数串增加的所有新数之和是多少？
华师版 七年级上
第2章 有理数
பைடு நூலகம்
第7节 有理数的减法
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新知笔记
1 相反数
基础巩固练 1A 2A
3B 4A 5B
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6 (1)1 (2)(－2) (3)2.7 11 C (4)5；(－2 021)
7 －79
12 A
8 见习题
13 B
9A 10 B
14 见习题 15 见习题
解：－1110－－190＝－1110＋190＝－111000＋19190＝－1110＜0， 所以－1110＜－190.
能力提升练 23．有依次排列的 3 个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都
用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可 产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作； 第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， －10，－1，9，8；….继续依次操作下去． (1)第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？ 解：第一次操作后增加的新数是6，－1，则6＋(－1)＝5.
素养核心练
(3)设满足上面特征的等式最左边的数为 y，求 y 的最大值，并写 出此时的等式．
解：由题意可得 y－1＝－|2－y＋2|＋3，即|4－y|＝4－y， 则 4－y≥0，所以 y≤4，即 y 的最大值是 4， 此时的等式是 4－1＝－|－2＋2|＋3.
素养核心练
2.5 米，最低水位低于警戒线水位 1.5 米，则这期间最高水 位比最低水位高( B ) A．1 米 B．4 米 C．－1 米 D．－4 米
【点拨】注意不能用 2.5－1.5，而应是 2.5－(－1.5)．
基础巩固练
11．【中考·金华】某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如
下表，则这四天中温差最大的是( C )
【点拨】因为－|－1.8|－－32＝－1.8＋1.5＝－0.3， －－12－＋12＝12－12＝0，且－0.3＜0， 所以－|－1.8|－－32＜－－12－＋12.
能力提升练 20．有理数 m，n 的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列关
系式中正确的有____4____个． ①m＋n＜0；②n－m＞0；③m1 ＞－n1；④2m－n＞0； ⑤－n－m＞0. 【点拨】由数轴可知 n＜0＜m，且|n|＞|m|，则①m＋n＜0，正确； ②n－m＜0，错误；③m1 ＞－n1，正确；④2m－n＞0，正确；⑤ －n－m＞0，正确．所以正确的有①③④⑤，共 4 个．
能力提升练 21．定义运算 a⊗b＝ab（ （aa－ －bb≥ ＜11） ）， ，则(－2)⊗(－3)＝__－__2__．
【点拨】因为－2－(－3)＝－2＋3＝1，所以(－2)⊗(－3)＝－2.
能力提升练
22．对于两个有理数 a，b，若 a－b＞0，则 a＞b；若 a－b＜0， 则 a＜b；若 a－b＝0，则 a＝b；反之也成立．借助上面的 结论，试比较下列两数的大小：－1110与－190.
解：猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后 所得的数串增加的所有新数之和为5.
素养核心练 24．观察下面的等式：
52－1＝－－12＋2＋3； 3－1＝－|－1＋2|＋3；
1－1＝－|1＋2|＋3； －12－1＝－52＋2＋3； (－2)－1＝－|4＋2|＋3.
回答下列问题：
素养核心练 (1)填空：_(_－__3_)___－1＝－|5＋2|＋3； (2)已知 2－1＝－|x＋2|＋3，则 x 的值是____0____；
能力提升练
16．下列说法正确的是( B ) A．两个数之差一定小于被减数 B．减去一个负数，差一定大于被减数 C．0 减去任何数，差都是负数 D．减去一个正数，差一定大于被减数
能力提升练
17．小马虎在计算 41－N 时，误将“－”看成“＋”，结果得 13， 则 41－N 的值应为( C ) A．－28 B．28 C．69 D．－54
基础巩固练
9．A，B，C 三个地方的海拔分别是 124 米、38 米、－72 米， 那么最低点比最高点低( A ) A．196 米 B．－196 米 C．110 米 D．－110 米
【点拨】因为 124＞38＞－72，所以最低点比最高点低 124－ (－72)＝196(米)．
基础巩固练 10．【易错题】夏汛期间，某条河流的最高水位高出警戒线水位
【点拨】根据题意，得 41＋N＝13，解得 N＝－28， 所以 41－N＝41－(－28)＝69.
能力提升练
18．若 a＜0，b＜0，则下列各式一定成立的是( D ) A．a－b＜0 B．a－b＞0 C．a－b＝0 D．－a－b＞0
能力提升练
19．比较大小：－|－1.8|－－32_____＜_____－－12－＋12.(填 “>”“<”或“＝”)
基础巩固练 7．计算：(－38)－(－24)－(＋65)＝__－__7_9___．
基础巩固练 8．计算： (1)(＋2)－(＋8); 解：(＋2)－(＋8)＝2＋(－8)＝－6. (2)(－16)－(＋45)；(－16)－(＋45)＝(－16)＋(－45)＝－61.
(3)0－(－7); 0－(－7)＝0＋7＝7. (4)(＋25)－(－13)． (＋25)－(－13)＝25＋13＝38.
基础巩固练
5．下列计算正确的是( B )
A．6－(－6)＝0
B．0－2＝－2
C．14－12＝12
D．(－4)－(－5)＝－1
基础巩固练
6．在横线上填上适当的数： (1)－3－(－1)＝(－3)＋___1_____； (2)－4－2＝(－4)＋___(_－__2_)_； (3)0－(－2.7)＝0＋___2_._7___； (4)5－(＋2 021)＝____5____＋_(－__2__0_2_1_)．
解：－0.81－1.8＝－2.61.
(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差是多少？ －|－13|－－23＝－13＋23＝13.
基础巩固练 15．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是 8 844 米，死海湖面的
海拔高度是－430.5 米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海 湖面高 275.5 米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海 拔高度高多少米？ 解：吐鲁番盆地的海拔高度是－430.5＋275.5＝－155(米)， 8 844－(－155)＝8 999(米)，即珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番 盆地的海拔高度高 8 999 米．
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16 B
17 C 18 D 19 ＜ 20 4
21 －2 22 见习题 23 见习题 24 见习题
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新知笔记 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___相__反__数_____．
基础巩固练
1．【中考·淄博】比－2 小 1 的数是( A ) A．－3 B．－1 C．1 D．3
基础巩固练
13．已知|x|＝5，|y|＝2，且 x＞y，则 x－y 等于( B ) A．7 或－7 B．7 或 3 C．3 或－3 D．－7 或－3
【点拨】因为|x|＝5，|y|＝2，且 x＞y，所以 x＝5，y＝2 或 x＝5， y＝－2，则 x－y＝3 或 x－y＝7，故选 B.
基础巩固练 14．根据题意列出式子并计算： (1)一个加数是 1.8，和是－0.81，求另一个加数；
七年级数学(华师版)上册(课件)：2.7 有理数的减法(共17张PPT)
(3) 0-(-7);
(4) (-9)-0.
【分析】本题主要是利用减法法则解答，难度一般，
请注意解题步骤．
解：(1)(+8)-(-5)=(+8)+(+5)=13
你能独立完成其余的三个题目吗？
【跟踪训练】
1.口算：
① 3–5= -2 ②3–(- 5)= 8 ③(-3)–5 = -8 .
④ (-3)–(-5)= 2
【例题】
【例2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 大约是8 844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 米．两处高度相差多少米？ 解:8 844-（-155）＝8 844＋155＝8 999（米）
8 844米有多 少层楼高？
【跟踪训练】
全班同学分为四组进行游戏，每组的基本分为100分，答 对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的 分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100
150 - 400 350 - 100
（1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？
1.4－(－7)等于（ ）
A．3
B．11 C．－3
D．－11
【解析】选B.4-（-7）=4+7=11．
2.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是
50+（-10）= 40 50+0= 50 50+10= 60 50+20= 70
上面两组算式有什么联系？
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意：减法在运算时有两个要素要发生变化.
变
1.减号
加号
2.减 数 变 相反数
【例题】
最新华师版七年级数学上册 【精品教案】2.7有理数的减法
多种方法寻找结果
通过学生的合作探讨，培养 学生与他人合作交流的习惯 与意识，改变他们的学习方 式，争取让每个学生都在同 伴的交流中获益. 此处也是让学生验证前 面所提的猜想的正确性.
1、把 4 换成 0，-1，-5， 得 0-（-3） ， （-1）-（-3） ， （-5） -（-3） ，这些数减（-3）的结果 与它们加（ +3 ）的结果相同 吗？ 2、 计算 9-8， 9+ （-8） ， 15-7， 15+（-7） ，你发现了什么？
教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图
一、创设情境，引入课题 同学们，在前面的学习中， 我 们知道生活中有许多地方需 要用到有理数的加法， 那么请 同学们想一想， 生活中有没有 需要用减法的呢？小明同学 前段时间就碰到过这样一个 问题：某地一天的气温是
教师适时小结： 刚才，我们用多种方法得出 了 4-（-3）=7，可是，如果每 次进行减法运算都要这样做 的话，太麻烦了，看来我们 还要继续努力，争取找到更 简洁的方法.
渗透化归的思想。 让学生归纳一些运算的 规律、特征。有利于提高学 生的运算能力.
1 2
1 4
补充例题的目的。 让学生体会减法在实际 生活中的应用. 请学生思考后，解决此 问题（可请一名学生板演）
让学生感受 8848 米这 个高度，培养学生的数感.
例 6 世界上最高的山峰 是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大 约是 8848 米，吐鲁番盆地的 海拔高度大约是-155 米， 两处 高度相差多少米？ 想一想， 8848 米有多少层 楼高？
2.7 有理数的减法
教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 数学思考 解决问题 情感态度 1、经历探索有理数减法法则的过程； 2、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算； 理解有理数减法法则，渗透化归思想. 能用有理数减法解决简单的实际问题. 体会数学与现实生活的联系.
华师版七年级初一数学上册 2.7有理数的减法
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3
6．(2017·呼和浩特)我市冬季里某一天的最低气温是－10℃，最高气温是5℃，这一天的温差为(D )
A．－5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃
7．某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质B 量为(25±0.1) kg，(25±0.2) kg，(25±0.3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差( ) A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg
－4 (3)若|m＋2|＝0，则m－2＝______； (4－)若6或|m－＋134|＝4，则m－7＝_____________； (5)若a，b互为相反数，且|a－b|2＝或6－，4则b－1＝____________．
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8
15．某港口连续4天每天的最高水位与最低水位记录如表所示(取港口的警戒水位作为0点)，哪一天水 位差最大？哪一天水位差最小？
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4
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5
8．下面是小明同学作业本上的四道题：
①(－14)－(＋7)＝－7；②2－(＋5)＝－3；
③6－(－6)＝0．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．(习题5变式)矿下A，B，C三处的高度分别是－32.4米，－139.8米，－91.3米，那么：①A点比B 107.4点高_________米，②C点比48B.点5 高__________米，③A点比58C.点9 高__________米．
(3)(永州中考)在数轴上表示数－1和2 018的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为_2_0_1_9_____； (4)点A，B分别表示数a，b，且a>b，则A，B两点a－间b的距离为________．
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华师大版 数学七年级上册课件：2.7_有理数的减法_课件
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
世界上最 高的山峰是珠 穆朗玛峰，其 海拔高度大约 是8848米，吐 鲁番盆地的海 拔高度大约是 －155米．珠穆
朗玛峰比吐鲁番 盆地高多少米？
有理数的减法
算一算,看谁又快准
（1） (+4)+(+16) = 20 （2）(–2)+(–27) = -29
（3） (–9)+(+10) = +1 （4） (+45)+(–60) =-15 （5） (–7)+(+7) = 0
（6） 16+ 0
=16
（7） 0 +(–8 ) = -8
（1） 同号两数相加， 取相同的符号，并把 绝对值相加.
=13.7
相反数6.5。
(3)原式=(-3)+26 =23
(4)原式=6+(-18) =-12
想一想：
在把减法变成加法的过程中有几个 变化？怎样变的？
两个变化： （1）减号变为加号 （2）减数变为它的相反数
课堂练习
1、填一填，看谁又准又快
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ 3 ） （2） 0-（-4）=0+（ 4 ） （3）（-6）-3=（-6）+（ -3 ） （4） 1-（+39）=1+（-39 ）
1、必做题; 课本 P36-37 习题2.7 第1、2、3、5题
2 、选做题: 若m>0,n<0,则m-n____0; 若m<0,n>0,则m-n 0.
华师大版-数学-七年级上册-2.7有理数的减法
“有理数的减法”教案教学要求(一)教学目标1.知识：①掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差；②理解减法可以转化为加法；2.能力：培养学生会用有理数减法解决简单实际问题的能力；3.情感：通过实例，经历减法法则的产生过程．(二) 教学重点、难点重点：有理数加法的法则．难点：例1的情境涉及有理数的大小比较等多方面，并包含复杂的符号．课堂流程创设情景引入课题交流讨论探索法则解释法则领悟涵义试解例题运用所学巩固法则学后检测尝试拓展发展思维畅谈所得布置作业(一)创设情境，引入新课活动1世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解：8844－（－155）这就是我们今天要学的内容:有理数的减法（板书课题）（二）探索新知，合作交流活动2用算式表示下列情境．先请同学读出右图的第一支温度计所示温度．学生口答为5℃，比- 15℃高多少℃,让学生仔细观察后，发现20℃．学生通过观察口答表示这一情境的算式：5-（-15）=20（此举进一步揭示减法在实际中的应用）．接着点出5+15=20，可以得到：5-（-15）=5+15 第二支温度计上温度为20℃，现下降15℃（演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答用加法表示这一情境的算式：20＋（－15）=5．你能从图中观察出15℃比5℃高多少吗？你是怎样得出结论的？能用算式表示吗？得：20－15=5．同样可以得到：20-15=20+（-15）再观察第三支温度计，温度计上－10℃和-15℃哪个温度更高些吗？高多少℃？（演示动画），你能从图中看出高5℃能用算式表示吗？学生讨论后，尝试给出算式（-10）－（－15）=5.再看显示的温度是－10℃，现上升15℃（继续演示动画，让学生仔细观察这一过程），到5℃处停止．学生通过观察回答表示这一情境的算式：（－10）＋15=5；同样可以得到：（-10）-（-15）=(-10)+15活动2是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，渗透了数形结合的思想，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题――有理数的减法．活动2比一比、议一议比较下面的式子，你能发现什么？（1） 20－15＝20＋（－15）（2） 5－（－10）＝ 5＋10(3)（-10）-（-15）=(-10)+15教师发挥引导者的作用，放手让学生通过观察，提出自己的看法，与小组成员相互讨论，此举注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．学生归纳出式子中各数的被减数相同，结果也相等；发现运算符号发生了改变，减数的性质符号也发生了改变．规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，其结果不变．进一步简练，得到有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．用数学式子表示：a－b=a＋(－b)．活动3 同桌为一组，一同学说减去某数，另一同学把它转化为加法运算．比一比，看谁答得又快又准．此举能及时巩固消化所学的有理数的减法法则，在此情境中体验两变的含义，感受转化的思想．活动4 例1 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？解：8844－（－155）=8844+155=8999（米）答：两地高度相差8999米．以此为例，来解释有理数减法法则，领悟其含义活动5例2计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（-3）- 1（3）0 – 8 （4）（-5） - 0由学生板演解题过程，电脑显示．教师强调解题的规范性，然后师生共同回顾有理数加法的法则并总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算．注意两变一不变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数．被减数不变。
华东师大版七年级数学上册2.7有理数的减法优秀教学案例
1.情境导入：通过生活实例，引出有理数减法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解示范：运用直观的教学手段，讲解有理数减法的运算方法，让学生清晰地理解减法运算。
3.实践练习：设计丰富的练习题，让学生在实践中掌握有理数减法的运算技巧。
4.总结提升：引导学生总结有理数减法的运算规律，提高他们的数学思维能力。
2.培养学生克服困难的勇气和信心，面对运算问题不轻易放弃。
3.培养学生严谨治学的态度，注意运算过程中的细节，避免错误。
4.通过对有理数减法的学习，使学生认识到数学在生活中的重要性，提高他们的数学应用能力。
三、教学重难点
1.教学重点：理解有理数减法的概念，掌握有理数减法的基本运算方法。
2.教学难点：减去一个负数和加上一个正数的运算理解，以及有理数减法在实际问题中的应用。
3.减法运算的法则：教师讲解减法运算的法则，如借位、退位等，并引导学生总结出减法运算的规律。
（三）学生小组讨论
1.小组合作：教师将学生分成小组，让学生共同讨论有理数减法的运算方法，以及遇到的问题和解决办法。
2.交流分享：各小组派代表分享自己的讨论成果，其他小组成员进行评价和补充。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结有理数减法的运算规律，帮助学生巩固所学知识。
2.提醒注意事项：教师提醒学生在进行有理数减法运算时，要注意运算符号和数据的准确性。
（五）作业小结
1.布置作业：教师布置一些有关有理数减法的练习题，让学生在课后进行巩固练习。
2.作业反馈：教师对学生的作业进行批改，及时给予反馈，帮助学生提高。
五、案例亮点
1.情境导入的生动性：本案例通过生活实例和媒体素材的引入，使学生能够直观地感受到有理数减法在现实生活中的应用，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的学习积极性。
华师版七年级数学上册2.7有理数减法课件25张PPT
跟踪练习： （1）（-17）-（-14） （2）（+32）-（-78） 1 1 （3）（- 1 4 ）- 4 （4）0-（-5.2） （5）16-35 （6）0-（+12）
跟踪练习答案： （1）-3 （2）110
1 （ 3） - 1 2
（4）5.2 （6）-12
（5）-19
三、课堂小结，回扣目标 (2分钟） 1.有理数的减法法则 2.把减法运算转化为加法运算要注 意两个变化：一是减号变加号；二 是减数变为它的相反数。
[探究一] 探索有理数的减法法则
阅读课本35-36页做一做、试一试， 探索有理数 的减法法则并加强记忆
全国北方主要城市天气预报
•2017年4月1日
城市
沈阳 呼和浩特 乌鲁木齐
天气
小雪 雨夹雪 晴
最高温
5 -1 4 ……….
最低温
-2 -3 -3 ………..
温差
…………. ………..
乌鲁木齐的最高 温度为4 度，最低 温度 为–3 度 （1）这天乌鲁木齐的温差为多少？列出算 式。
2、解答题：（5分） 某城市一天早晨的气温是-25℃，夜间下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？
四、达标测试，当堂反馈（7分钟）
要求： 1、独立完成(5分钟) 2、对子互批(1分钟) 3、交流反馈(1分钟)
2.7有理数的减法达标检测(时间6分钟) 班级： 姓名： 分数： .
1、计算：（每题1分，共5分） 1 1 （ ） （1）－6－14； （2） （ 2 ）
3
2
（3）(－10.5) －（－12.5）； （4）－3.5－ （-6.5）
请拿出你的课本、双色笔和练 习本等用品，还有你的激情和坐 姿。
2.7有理数的减法
华师版数学七年级上册2 有理数的减法课件
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
新课讲解
[解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据 题意列式，利用法则求解，最后比较大小． 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)， 3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)， 12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃；大连的 温差最小，为8 ℃.
►如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段， 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的 人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的 真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
例1 计算： （1）（-32）-（+5）; （3）（-2）-（-25）;
（2）7.3-（-6.8）; （4）12-21.
解：（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）=-37; （2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1; （3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23; （4）12-21=12+（-21）=-9.
根据加法法则计算
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
华师大版七年级上册数学课后作业2.7 有理数的减法附答案
2.7 有理数的减法1．0－2017的结果是（ ）A ．2017B ．－2017C ．12017D ．12017- 2．下列计算错误的是（ ）A ．－2－（－2）＝0B ．－3－4＝－7C ．－7－（－3）＝－0D ．12－15＝－33．下列说法正确的是（ ）A ．零减去一个有理数，仍得这个有理数B ．两个有理数之差一定小于它们的和C ．互为相反数的两个数的差为零D ．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数4．比－2小3的数是（ ）A ．－5B ．1C ．－1D ．－65．已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应点的位置如图，下列几个判断：①a<c<b ；②－a<6；③a+6>0；④c －a<0，错误的有（ ）A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若｜a －1｜+｜b+3｜＝0，则b －a 的值为（ ）A ．－4B ．－2C ．－1D ．17．计算1－（－2）的结果是（ ）A. 3B. －3C. 1D. －18．比1小2的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．19．比2小3的数是（ ）A ．1-B ．5-C ．1D ．510．13--等于（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-11．两个数的差为负数，这两个数（ ）A.都是负数B.一个是正数，一个是负数C.减数大于被减数D.减数小于被减数12．下列说法正确的是（ ）A.零减去一个数，仍得这个数B.减去一个数，等于加上这个数C.两个相反数相减得0D.有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小13．若两个数的差是正数，那么（）A．被减数是负数，减数是负数 B．被减数和减数都是正数C．被减数大于减数 D．被减数和减数不能同为负数14．设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a，b之间的关系为（）A．a=b B．a>b C．a<b D．无法确定15.冬季的某一天，我市的最高气温为7℃，最低气温为-2℃，那么这天我市的最高气温比最低气温高_ __℃.16. 已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高______m.17．若x+y＝0，｜x｜＝5，则｜x－y｜＝－________.18．计算：（1）（－2）－（－9）；（2）0－11；（3）－2.8－（+2.8）；（4）13 4524⎛⎫--⎪⎝⎭19. 已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，b比a大多少？答案1．B 分析：0－2 017＝0＋（－2 017）＝－2 017．2．C 分析：－2－（－2）＝－2＋2＝0；－3－4＝－3＋（－4）＝－7；－7－（－3）＝－7＋3＝－4；12－15＝12＋（－15）＝－3．故选C．3．D 分析：零减去一个有理数，结果为这个有理数的相反数，选项A错误；两个有理数之差不一定小于它们的和，例如－1－（－5）＝－1＋5＝4，而－1＋（－5）＝－6，选项B错误；互为相反数的两个数的和为零，选项C错误；较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，选项D正确．4．A 分析：－2－3＝－2＋（－3）＝－5．5．C 分析：由数轴可知a<c<b，所以①正确；a<0，b>0，且|a|>|b|，则－a>0，所以。
七年级上册数学华师版 第2章 有理数2.7 有理数的减法【说课稿】
有理数的减法说课稿
课程标准分析
本节课要求让学生经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则,并让学生进一步认识到化归思想在数学学习中的应用.能将有理数的减法转化成加法计算,培养学生的抽象概括能力和热爱数学的情感.
教材分析
1.地位与作用:本节主要内容是学习有理数减法法则并进行相关计算,在学习本节之前,学生已经学习了算术数的计算,有理数的概念和有理数的加法运算,基本上具备了学习有理数减法的认识前提.由于有理数的减法要转化为加法,由此可培养学生的化归思想.有理数的减法法则是用不完全归纳法得出的,由法则的得出,可培养学生的推理能力和归纳能力.教会学生运用分析、比较、归纳的方法研究问题.通过本节内容的学习,引导学生认识由小学阶段数的减法运算,有理数的加法运算到有理数减法运算的发展,体会关于事物是普遍联系和不断变化的思想.
2.重点与难点:教学的重难点是有理数减法法则及其应用.
教法分析
本节课根据减法是加法的逆运算以及有理数加法法则,通过实例引入有理数减法法则.教材仅是举例验证,要求学生了解这一过程,不一定花太多时间,也不宜探究过深,关键是会应用.要让学生熟悉有理数减法运算的两个步骤:先将减法化成加法再做加法,必须强调在减法转成加法时,减数必须同时变成相反数,即“两处必须同时改变符号”.有理数的基本概念及加法运算,都渗透着数学上重要的化归思想,教学中不必涉及这一概念,但要有意识地进行渗透,让学生逐步熟悉并学会这种“转化——求解”的思想方法,提高思维品质.
学法分析
理解有理数的减法与加法的转换关系,遵循减法法则解决问题.在本节知识的学习和运用中,要注意分类和转化的思想方法.指导学生经历“问题情境——建立数学模型——问题研究——知识运用”的学习过程,倡导在学习中独立思考,自主学习,互助学习的学习方法.
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