精品解析2021-2022学年北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试试卷(含答案详细解析)
北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在△ABC和△BAD中，AC＝BD，要使△ABC≌△BAD，则需要添加的条件是（ ）
A．∠BAD＝∠ABC B．∠BAC＝∠ABD C．∠DAC＝∠CBD D．∠C＝∠D
2、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2，4，7 B．1，4，9 C．3，4，5 D．5，6，12
3、已知ABC的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，7
C．2，3，4 D．4，5，10
4、如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（ ）
A． B．
C． D．
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，7 B．3，4，8 C．3，4，5 D．3，3，7
6、有一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边的长可能是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
7、在下列长度的四根木棒中，能与3cm，9cm的两根木棒首尾顺次相接钉成一个三角形的是（ ）
A．3cm B．6cm C．10cm D．12cm
8、如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8 9、若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知：如图，AB = DB．只需添加一个条件即可证明ABCDBC≌△△．这个条件可以是______．（写出一个即可）．
2、如图，已知ABCD∥，21BAFFED，17CDE，则AFC______°．
3、如图，点E，F分别为线段BC，DB上的动点，BE＝DF．要使AE+AF最小值，若用作图方式确定E，F，则步骤是 _____．
4、如图，点A，C在直线l上，AEAB且AEAB，BCCD且BCCD，过E，B，D分别作EFl，BGl，DHl，若6EF，3BG，4DH，则ABC的面积是______．
5、在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏．游戏规则如下：甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形．已知乙同学说出的前两个条件是“4AB，2BC”．现仅存下列三个条件：①45A；②45B；③45C．为了甲同学画出形状和大小都确定的ABC，乙同学可以选择的条件有： ______．（填写序号，写出所有正确答案）
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=8cm，D为AB的中点．点P在线段BC上以3 cm
/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
2、如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，BF＝CE，AB＝ED，求证：∠A＝∠D．
3、如图，在ABC中，90ACB，CEAB于点E，ADAC，AF平分CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G．求证：DFBC∥．
4、下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．
已知：如图，钝角AOB．
求作：射线OC，使AOCBOC．
作法：如图，
①在射线OA上任取一点D；
②以点О为圆心，OD长为半径作弧，交OB于点E；
③分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径作弧，在AOB内，两弧相交于点C；
④作射线OC．
则OC为所求作的射线．
完成下面的证明．
证明：连接CD，CE
由作图步骤②可知OD______．
由作图步骤③可知CD______．
∵OCOC，
∴OCDOCE≌△△．
∴AOCBOC（________）（填推理的依据）．
5、已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，如果第三边长是奇数，求第三边的长
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
利用全等三角形的判定方法对各选项进行判断．
【详解】
解：∵AC=BD，而AB为公共边，
A、当∠BAD=∠ABC时， “边边角”不能判断△ABC≌△BAD，该选项不符合题意；
B、当∠BAC=∠ABD时，根据“SAS”可判断△ABC≌△BAD，该选项符合题意；
C、当∠DAC=∠CBD时，由三角形内角和定理可推出∠D=∠C，“边边角”不能判断△ABC≌△BAD，该选项不符合题意；
D、同理，“边边角”不能判断△ABC≌△BAD，该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
2、C
【分析】
根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，进行判定即可．
【详解】
解：A、∵247， ∴不能构成三角形；
B、∵149，
∴不能构成三角形；
C、∵345，
∴能构成三角形；
D、∵5612，
∴不能构成三角形．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的情况，理解构成三角形的三边关系是解题关键．
3、C
【分析】
三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．
【详解】
解：A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；
B、3+4＝7，不能组成三角形，不符合题意；
C、2+3＞4，能组成三角形，符合题意；
D、4+5＜10，不能组成三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可． 4、B
【分析】
根据三角形全等的判定定理（SAS定理和ASA定理）即可得．
【详解】
解：A、ABC中，长为,ab的两边的夹角等于5850，则此项不满足SAS定理，与ABC不全等，不符题意；
B、此项满足SAS定理，与ABC全等，符合题意；
C、ABC中，长为,ac的两边的夹角等于5058，则此项不满足SAS定理，与ABC不全等，不符题意；
D、ABC中，角度为50,58的夹边长为ab，则此项不满足ASA定理，与ABC不全等，不符题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题关键．
5、C
【分析】
根据组成三角形的三边关系依次判断即可．
【详解】
A、 3，4，7中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误．
B、 3，4，8中3+4＜8，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误．
C、 3，4，5中任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组成三角形，符合题意，选项正确．
D、 3，3，7中3+3＜7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误．
故选：C． 【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
6、D
【分析】
根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【详解】
解：设第三边为x，则5−2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．
7、C
【分析】
设第三根木棒的长度为xcm，再确定三角形第三边的范围，再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】
解：设第三根木棒的长度为xcm，则
9393,x
612,x
所以A，B，D不符合题意，C符合题意，
故选C
【点睛】
本题考查的是三角形的三边的关系，掌握“利用三角形的三边关系确定第三边的范围”是解本题的关键.
8、D
【分析】
根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出ABC的面积．
【详解】
∵AD是BC上的中线，
∴12ABDACDABCSSS△△△，
∵CE是ACD△中AD边上的中线，
∴12ACECDEACDSSS，
∴14CDEABCSS，即4ABCCDESS，
∵CDE△的面积是2，
∴428ABCS．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的面积相等．
9、C
【分析】
根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形的个数．
【详解】
解：c的范围是：5﹣3＜c＜5+3，即2＜c＜8．
∵c是奇数，
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测卷(答案解析)(1)
一、选择题
1．已知，D是ABC的边BC上一点，//DEBA，CBE和CDE的平分线交于点F，若F，则ABE的大小为（ ）
A． B．52 C．2 D．32
2．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（ ）
A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
3．如图，若MBND，MBANDC，添加下列条件不能直接判定ABMCDN≌的是（ ）
A．AMCN B．ANCD
C．ABCD D．MN
4．已知如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（ ）
A．95° B．85° C．75° D．65°
5．如图，已知∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DFE C．AC＝DF D．BE＝CF
6．如图，四边形ABCD是长方形，点F是DA长线上一点，G是CF上一点，并且ACGAGC，GAFF．若15ECB，则ACF的度数是（ ）
A．15 B．20 C．30 D．45
7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4
8．如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE，下列说法：①ABD△和ACD△面积相等；
②BADCAD； ③BDF≌CDE△；④//BFCE；⑤CEAE．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③
C．①③④ D．①④⑤
9．下列长度的三条线段中，有组成三角形的是（ ）
A．3cm,4cm,9cm B．8cm,7cm,15cm
C．12cm,13cm,24cm D．2cm,2cm,6cm
2020-2021学年北师大版数学七年级下册 第四章 三角形 单元检测卷及答案
第四章 三角形 单元综合测试
一．选择题
1．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（ ）
A．1cm B．2cm C．4cm D．7cm
2．全等形是指两个图形（ ）
A．大小相等 B．完全重合 C．形状相同 D．以上都不对
3．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA
5．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）
A．45° B．60° C．90° D．100°
6．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（ ）
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E
8．下列判断正确的个数是（ ）
（1）能够完全重合的两个图形全等；
（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；
（4）全等三角形对应边相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中一定和△ABC全等的图形是（ ）
A．甲、丁 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
10．如图，AB＝AC，角平分线BF、CE交于点O，AO与BC交于点D，则图中共有（ ）对全等三角形．
知识点详解北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评试题(含解析)
北师大版七年级数学下册第四章三角形章节测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知线段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四个说法：①线段BC长可能为4cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为3cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（ ）
A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④
2、根据下列已知条件，不能画出唯一ABC的是（ ）
A．60A，45B，4AB B．30A，5AB，3BC
C．60B，6AB，10BC D．90C，5AB，3BC
3、如图，ABC≌DEF，点B、E、C、F在同一直线上，若BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．7
4、如图，ABC和DEF全等，且AD，AC对应DE．若6AC，5BC，4AB，则DF的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
5、将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．1cm，1cm，8cm B．3cm，3cm，6cm
C．3cm，4cm，5cm D．3cm，2cm，1cm
7、如图，在ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，4AE，CD的长为5，则ABC的面积为（ ）
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测(有答案解析)(4)
一、选择题
1．如图，在ABC中，8ABAC厘米，6BC厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上，由C点向A点运动，为了使BPDCPQ△≌△，点Q的运动速度应为（ ）
A．1厘米/秒 B．2厘米/秒 C．3厘米/秒 D．4厘米/秒
2．如图，AB和CD相交于点O，AC，则下列结论中不正确的是（ ）．
A．BD B．1AD
C．2D D．CD
3．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，100BOC，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为（ ）
A．5 B．4 C．5或23 D．4或22
4．下面四个图形中，线段AD是ABC的高的是（ ） A． B．
C． D．
5．如图，CDAB，BEAC，垂足分别为点D，点E，BE、CD相交于点O，12，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
6．如图，点C，D分别在线段OA，OB上，AD与BC相交于点E，若OCOD，AB，则图中全等三角形的对数为（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
7．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4
8．如图，ABAC，ADAE，55A，35C，则DOE的度数是（ ）
A．105 B．115 C．125 D．130
9．工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（ ）
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》测试(答案解析)(4)
一、选择题
1．下面四个图形中，线段AD是ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（ ）平方厘米
A．8 B．12 C．16 D．18
3．如图，点C，D分别在线段OA，OB上，AD与BC相交于点E，若OCOD，AB，则图中全等三角形的对数为（ ）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
4．如图，90ACB，ACBC，AECE于点E，BDCE于点D，5AEcm＝，2BDcm＝，则DE的长是（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
5．如图，AE∥DF，AE＝DF．添加下列的一个选项后．仍然不能证明△ACE≌△DBF的是（ ）
A．AB＝CD B．EC＝BF C．∠E＝∠F D．EC∥BF
6．如图，已知AOB，观察图中尺规作图的痕迹，可以判定111CODCOD≌，其判定的依据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．如图，,ADBC垂足为,DBFAC，垂足为,FAD与BF交于点,5,2EADBDDC，则AE的长为（ ）
A．2 B．5 C．3 D．7
8．如图，ABAC，ADAE，55A，35C，则DOE的度数是（ ）
A．105 B．115 C．125 D．130
9．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）
A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10
10．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO ＝ CO，AB ＝ CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是( )
A．HL B．SAS C．ASA D．SSS
11．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB的依据是（ ）
北师大新版七年级下册《第4章 三角形》2含解析版答案
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北师大新版七年级下册《第4章 三角形》
一、选择题（共11小题）
1．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C＝90°，∠B＝45°，∠E＝30°，则∠BFD的度数是（ ）
A．15° B．25° C．30° D．10°
2．如图，点C在AB的延长线上，∠A＝35°，∠DBC＝110°，则∠D的度数是（ ）
A．65° B．70° C．75° D．95°
3．如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A．BE＝DF B．BF＝DE C．AE＝CF D．∠1＝∠2
4．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2 / 27
5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
6．如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）
A．∠A＝∠DFE B．BF＝CF C．DF∥AC D．∠C＝∠EDF
7．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB
8．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
9．如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） 3 / 27
第四章三角形 章节测试同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学下册
第1页（共11 页） 北师大版七下 三角形 章节测试
一、选择题（共11小题）
1. 下列各图中 𝑎，𝑏，𝑐 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧 △𝐴𝐵𝐶 全等的是 ( )
A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 只有丙 2. 如果过三角形重心的一条直线将该三角形分成两个直角三角形，则该三角形一定是 ( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 3. 已知三角形三边长分别为 2，𝑥，13，若 𝑥 为正整数，则这样的三角形个数为 ( )
A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 4. 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如图所示，则说明 ∠𝐶𝐴𝐷=∠𝐷𝐴𝐵 的依据是 ( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 5. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是 ( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 根据下列条件，能唯一画出 △𝐴𝐵𝐶 的是 ( )
A. 𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，𝐴𝐶=8 B. 𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=3，∠𝐴=30∘
C. ∠𝐴=60∘，∠𝐵=45∘，𝐴𝐵=4 D. ∠𝐶=90∘，𝐴𝐵=6
7. 根据下列已知条件，能作出唯一 △𝐴𝐵𝐶 的是 ( )
A. 𝐴𝐵=3，𝐵𝐶=4，𝐶𝐴=8 B. 𝐴𝐵=4，𝐵𝐶=3，∠𝐴=60∘
C. ∠𝐴=60∘，∠𝐵=45∘，𝐴𝐵=4 D. ∠𝐶=90∘，∠𝐵=30∘，∠𝐴=60∘ 8. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是 ( )
A. 3，8，4 B. 4，9，6 C. 15，20，8 D. 9，15，8 第2页（共11 页）
北师大版七年级数学下册第四章《三角形》质量检测试卷(解析版)
北师大版七年级数学下册第四章《三角形》质量检测试卷（解析版）
1 / 12 第四章《三角形》质量检测卷（解析版）
(全卷满分100分 限时90分钟)
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1. 满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
A. ∠B+∠A=∠C B. ∠A：∠B：∠C=2：3：5
C. ∠A=2∠B=3∠C D. 一个外角等于和它相邻的一个内角
【答案】B
【解析】本题考查了直角三角形的判定
根据三角形的内角和是及邻补角是，对各选项进行分析即可。
A、∵∠B+∠A=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：5，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；
故选C．
2..下列说法正确的是（ ）
A.三角形的角平分线是射线 B.三角形的中线是线段
C.三角形的高是直线 D.直角三角形仅有一条高线
【答案】B
【解析】三角形的角平分线，中线，高都是线段，故A,C错误，B正确；
任何三角形都有三条高线，故D错误.
故选B.
3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( )
A. 6 B. 3 C. 2 D. 11
【答案】A
【解析】试题解析：设第三条边长为x，根据三角形三边关系得：
7-3＜x＜7+3，
即4＜x＜10.
结合各选项数值可知，第三边长可能是6.
故选A.
4.在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒钉成一个三角形的是( )
A. 4cm B. 5cm C. 9cm D. 13cm 北师大版七年级数学下册第四章《三角形》质量检测试卷（解析版）
北师大版七年级数学下册《第4章 三角形》 单元同步练习 包含答案
第4章 三角形
一．选择题（共10小题）
1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm
C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
2.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）
A．120° B．135° C．150° D．165°
3.如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ）
A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC
4.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA＝25°，则∠C的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
5.如图，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
6．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD
7．如图，点O是△ABC的重心，连接BO、CO并延长分别交AC、AB于点E、点F，则下列说法中一定正确的是（ ）
A．∠ABE＝∠CBE B．BO＝CO C．∠AEB＝90° D．AF＝BF
8．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2cm2，则S△ABC为（ ）
A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2
9．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm
10．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（ ）
(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第四单元《三角形》检测卷(有答案解析)(3)
一、选择题
1．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，要使△ADE≌△CBE，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（ ）
A．AE=CE；SAS B．DE=BE；SAS
C．∠D=∠B；AAS D．∠A=∠C；ASA
3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（ ）平方厘米
A．8 B．12 C．16 D．18
4．如图，90ACB，ACBC，AECE于点E，BDCE于点D，5AEcm＝，2BDcm＝，则DE的长是（ ）
A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm
5．如图，四边形ABCD是长方形，点F是DA长线上一点，G是CF上一点，并且ACGAGC，GAFF．若15ECB，则ACF的度数是（ ）
A．15 B．20 C．30 D．45
6．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4
7．如图，在等腰直角三角形ABC中，,90ABBCABC，点B在直线l上，过A作ADl于D，过C作CEl于E．下列给出四个结论：①BDCE；②BAD与BCE互余；③ADCEDE．其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．在ABC中，AD是BC边上的中线，点G是重心，如果6AG，那么线段DG的长为（ ）
A．3 B．4 C．9 D．12
9．已知线段8,6ABcmACcm，下面有四个说法： ①线段BC长可能为2cm；②线段BC长可能为14cm；③线段BC长不可能为5cm；④线段BC长可能为9cm．所有正确说法的序号是（ ）