福州市2021届高三3月质量检查数学试题+答案
2021年3月福州市高中毕业班质量检测数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合{1,2,3,4,5}A，{21,}BxxkkA∣，则AB
A. {1,3} B. {2,4} C. {3,5} D. {1,3,5}
2.设复数(,)zabiabZZ，则满足|1|1z的复数z有
A. 7个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
3.“5m”是“2450mm”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若抛物线2ymx上一点(,2)t到其焦点的距离等于 ，则
A. 14m B. 12m C. 2m D. 4m
5.已知函数()lnfxx，则函数1()1yfx的图象大致为
A B C D
6.在ABC△中，E为AB边的中点，D为AC边上的点，BD，CE交于点F.若3177AFABAC，则 ACAD的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.如图，有一列曲线P0，P1，…，Pn，….已知P0是边长为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作而得到：将Pk的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉(0,1,2,)k..记Pn的周长为Ln、所围成的面积为Sn.对于nN，下列结论正确的是
P0 P1 P2 … Pn …
A. nnSL为等差数列 B. nnSL为等比数列
C. 0M，使nLM D. 0M，使nSM
8. 已知函数()2sin()(0,||)2fxx的图象过点(0,1)，在区间,123上为单调函数，把()fx的图象向右平移π个单位长度后与原来的图象重合.设125,,26xx且12xx，若12fxfx，则12fxx的值为
A. 3 B. 1 C. 1 D. 3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9. “一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮.为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”.某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如右所示的列联表，通过计算得到K2的观测值为
认可 不认可
40岁以下 20 20
40岁以上（含40岁） 40 10
已知26.6350.010PK，210.8280.001PK，则下列判断正确的是
A.在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动”
B.在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动”
C.有99%的把握认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关
D.在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关
10.如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB∥平面MNP的是
A B
C
D
11.已知P是双曲线22:145xyE在第一象限上一点，F1，F2分别是E的左、右焦点，12PFF△的面积为152.则以下结论正确的是
A.点P的横坐标为52
B. 1232FPF
C. 12PFF△的内切圆半径为1
D. 12FPF平分线所在的直线方程为3240xy
12. 在数学中，双曲函数是一类与三角函数类似的函数.最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh 2xxeex和双曲余弦函数cosh2xxeex等.双曲函数在物理及生活中有着某些重要的应用，譬如达·芬奇苦苦思索的悬链线（例如固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线即为悬链线）问题，可以用双曲余弦型函数来刻画.则下列结论正确的是
A. 22coshsinh1xx
B. coshyx为偶函数，且存在最小值
C. 00x，00sinhsinhsinhxx
D. 12,xxR，且12xx，1212sinhsinh1xxxx
第II卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.
13.设x，y满足约束条件40,260,
0,xyxyy则2xy的取值范围为 .
14. 51xx的展开式中，1x的系数为 .
15.在三棱锥PABC中，侧面PAC与底面ABC垂直，90BAC，30PCA，3AB，2PA.则三棱锥PABC的外接球的表面积为 .
16.已知圆C的方程为22(2)(1)4xy，过点(2,0)M的直线与圆C交于P，Q两点（点Q在第四象限）.若2QMOQPO，则点P的纵坐标为 .
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
在①21nnSa；②11a，21log21nnaan；③212nnnaaa，23S，34a这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答.
问题：已知单调数列na的前n项和为nS，且满足 .
（1）求na的通项公式；
（2）求数列nna的前n项和nT.
18.（本小题满分12分）
在ABC△中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，coscosabcBbC.
（1）求角C的大小；
（2）设CD是ABC△的角平分线，求证：111CACBCD.
19.（本小题满分12分）
如图，在三棱台111ABCABC中，11111AAACCC，2AC，1ACAB.
（1）求证：平面11ACCA11ABBA；
（2）若90BAC，1AB，求二面角1ABBC的正弦值.
20.（本小题满分12分）
已知椭圆2222:1(0) xyEabab的左、右顶点分别为1(2,0)A，2(2,0)A，上、下顶点分别为B1，B2，四边形1221ABAB的周长为43.
（1）求E的方程；
（2）设P为E上异于A1，A2，的动点，直线A1P与y轴交于点C，过A1作12ADPA∥，交y轴于点D.试探究在x轴上是否存在一定点Q，使得3QCQD，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由.
21. （本小题满分12分）
从2021年1月1日起某商业银行推出四种存款产品，包括协定存款、七天通知存款、结构性存款及大额存单.协定存款年利率为1.68%，有效期一年，服务期间客户帐户余额须不少于50万元，多出的资金可随时支取；七天通知存款年利率为1.8%，存期须超过7天，支取需要提前七天建立通知；结构性存款存期一年，年利率为3.6%；大额存单，年利率为3.84%，起点金额1000万元.（注：月利率为年利率的十二分之一）
已知某公司现有2020年底结余资金1050万元.
（1）若该公司有5个股东，他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品，每个股东只能选择一种产品且不能弃权，求恰有3个股东选择同一种产品的概率；
（2）公司决定将550万元作协定存款，于2021年1月1日存入该银行账户，规定从2月份起，每月首日支取50
万元作为公司的日常开销.将余下500万元中的x万元作七天通知存款，准备投资高新项目，剩余(500)x万元作结构性存款.
①求2021年全年该公司从协定存款中所得的利息；
②假设该公司于2021年7月1日将七天通知存款全部取出，本金x万元用于投资高新项目，据专业机构评估，该笔投资到2021年底将有60%的概率获得320.020.13530000xxx万元的收益，有20%的概率亏损0.27x万元，有20%的概率保本.问：x为何值时，该公司2021年存款利息和投资高新项目所得的总收益的期望最大，并求最大值.
22.（本小题满分12分）
已知2()e1xfxx.
（1）判断()fx的零点个数，并说明理由；
（2）若()(2ln)fxaxx，求实数a的取值范围.
2021年3月福州市高中毕业班质量检测
数学参考答案及评分细则
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1. C 2.B 3.B 4.A
5. D 6.C 7.D 8.C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
9. AC 10.ABD 11.BCD 12.BCD
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. [2,4]
14. 5 15. 25π 16. 12
四、解答题：本大题共6小题，共70分.
17.（本小题满分10分）
【命题意图】本小题主要考查等比数列、na与nS的关系、数列求和等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力；考查化归与转化思想、函数与方程思想；考查逻辑推理、数学运算等核心素养，体现基础性、综合性.满分10分.
【解答】（1）选①，即21nnSa（i）则
当1n时，1121Sa，11a；
当2n时，1121nnSa（ii）
2021届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学试题解析
绝密★启用前
021届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学试题
注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题
1．复数z满足ziz，则复平面上表示复数z的点位于（ ）
A．第一或第三象限 B．第二或第四象限 C．实轴 D．虚轴
答案：B
设复数=,zabiabR，根据ziz，求得,ab的关系判断.
解：设复数=,zabiabR，则=,zabiabR，
因为ziz，
所以abiiabi，即abibai，
所以ab，
所以在复平面上表示复数z的点位于第二或第四象限，
故选：B
2．“tan3”是“3sin22”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：A
先求解tan3，3sin22这两个方程，再由充分条件与必要条件的定义去判断.
解：由tan3得,3kkZ，
由3sin22得6k或,3kkZ， 所以“tan3”是“3sin22”的充分不必要条件.
故选：A
3．设0.53a，0.44b，0.35c，则（ ）
A．abc B．cba C．cab D．acb
答案：C
先计算101010,,abc，再根据幂函数的单调性比较大小即可.
解：1051041033243,4256,5125abc，
所以101010cab，故有cab.
故选：C
4．已知正整数7n，若1(1)nxxx的展开式中不含4x的项，则n的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
答案：B
利用二项式定理展开求系数即可.
解：11(1)(1)(1)nnnxxxxxxx
(1)nx的展开式的通项为1kkknCx
福建省福州市届高三3月质量检查试题 英语 答案word版
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[考试复习题库精编合集]福建省福州市2021届高三上学期期末质量检查地理试题
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[考试复习题库精编合集]福建省福州市2021届高三上学期期末质量检[考试复习题库精编合集]福建省福州市2021届高三上学期期末质量检查地理试题
1、【单选题】
该实验能够演示的地理现象是[2分]
A、昼夜长短的变化
B、四季的更替
C、运动物体偏向
D、地方时差异
答案：D;
2、【单选题】
图示季节内，P地[2分]
A、盛行东北信风
B、正午太阳高度可能达全年最大值
C、当地时间6时日出
D、此日过后白昼逐日变长
答案：B;
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[考试复习题库精编合集]福建省福州市2021届高三上学期期末质量检3、【单选题】
“末日粮仓”选址在此的理由是①纬度高，气温低②有永久冻土层，即使断电也能长时间维持低温③位于大西洋中岛屿，远离陆地，人类活动的影响小④避免全球气候变暖导致淹没⑤该地降水少，气候干旱，地面温度小[2分]
A、①②③
B、①②④
C、②③⑤
D、③④⑤
答案：B;
4、【单选题】
图中A、B两地主要气候类型分别是[2分]
A、温带大陆性气候和亚寒带针叶林气候
B、亚寒带针叶林气候和苔原气候
C、极地气候和温带大陆性气候
D、温带海洋性气候和极地气候
答案：D;
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[考试复习题库精编合集]福建省福州市2021届高三上学期期末质量检
5、【单选题】
a箭号表示水循环节的[2分]
A、下渗
B、蒸腾
C、降水
D、升华
答案：D;
6、【单选题】
关于表中A、B、C、D四个省区的名称对应正确的是[2分]
A、四川、江西、内蒙古、上海
B、四川、上海、江西、内蒙古
C、四川、内蒙古、江西、上海
D、上海、四川、江西、内蒙古
答案：A;
7、【单选题】
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[考试复习题库精编合集]福建省福州市2021届高三上学期期末质量检关于四个省区从1996—2021年耕地面积减少的最主要原因对应正确的是[2分]
A、A省区——退耕还草，大力发展畜牧业
江西省南昌市第二中学2021届高三年级上学期第三次教学质量检测数学(文)试题及答案
- 1 - 绝密★启用前
江西省南昌市第二中学
2021届高三年级上学期第三次教学质量检测
数学(文)试题
一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知集合2|3100Axxx，1,2,4,8B，则AB（ ）
A．1,1,2 B．1,2 C．1,2,4 D．0,1,2,4
2．若复数z满足(2)7zii的共轭复数z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．设向量(,1),(1,2),axb且ab ，则||ab（ ）
A．5 B．10 C．25 D．10
4．已知0x，不等式12xx，243xx，3274xx，…，可推广为1naxnx ，则a的值为( )
A．2n B．nn C．2n D．222n
5．设等差数列na的前n项和为nS若2a,8a是方程2430xx的两根,则9S( )
A．18 B．19 C．20 D．36
6．已知函数fx是定义在R上的偶函数,当0x时,xfxex,则2af,2log9bf,5cf的大小关系为（ ）
A． abc B． acb C． bac D． bca
7．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） - 2 -
A．23 B． C．43 D．53
8．“01m”是“函数()cos1fxxm有零点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知函数2fxxbx的图像在点1,1Af处的切线的斜率为3,设数列{1()}fn的前n项和为nS,则2020S的值为（ ）
A．20172018 B．20182019 C．20192020 D．20202021
福建省2021届高三地理3月质量检查测试试题(含解析)
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- 1 - 福建省2020届高三地理3月质量检查测试试题（含解析）
注意事项:
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后面的方框涂黑。
4.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题
中医药在新冠肺炎治疗中发挥了重要作用。道地药材是带有地域特点、疗效好的中药材，是我国宝贵的中医药资源。浙江省某县出产多种道地药材，并在全县广泛种植。近年，该县致力打造“药养+林养”型华东康养基地。下图示意该县所在区域的地理环境。
据此完成下面小题。
1. 目前，区位条件较好的康养基地位于该县
A. 东北部 B. 西北部 C. 东南部 D. 西南部
2. 与该县道地药材自然生长环境相似的地区位于
A. 江淮平原 B. 黔北山区 C. 滇南谷地 D. 长白山区
【答案】1. D 2. B
【解析】
【1题详解】
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- 2 - 根据材料可知，浙江某县出产多种道地药材，并在全县广泛种植。近年，该县致力打造“药养＋林养”型华东康养基地。说明道地药材多分布在地势较高的山区。因此康养推测条件较好的康养基地位于该县的西南部，因为这里是多条河流的源头，且地势最高，说明该县西南部适宜种植道地药材，而且交通便利，D正确，ABC错误。故选D。
【2题详解】
由题干可知，浙江省某县位于亚热带季风气候区，以山地丘陵为主；江淮平原为亚热带季风气候，地形是平原，A错误。黔北山区为亚热带季风气候，地形以山地为主，与该县道地药材自然生长环境相似，B正确。滇南谷地为热带季风气候，盛产热带作物，C错误。长白山区为温带季风气候，地形为山地，D错误。故选B。
福建省莆田市2021届高三下学期5月第三次教学质量检测化学试题 含答案
1 福建省莆田市2021届高三第三次教学质量检测试卷
化学试题
本试卷满分100分。考试用时75分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名。考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。
5.可能用到的相对原子质量：H1、C12、N14、O16、S32
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 化学与生产、生活密切相关，下列说法正确的是
A. 75%的乙醇、含氯消毒剂、过氧乙酸均可有效灭活新型冠状病毒
B. 金属汞一旦洒落在实验室地面或桌面时，必须尽可能收集，并深埋处理
C. 光化学烟雾、臭氧空洞、温室效应的形成都与氮氧化物有关
D. “凡火药，硫为纯阳，硝为纯阴”中的“硫”是指硫黄，“硝”是指硝酸
2. 如何对肿瘤精准治疗一直是医疗领域需攻克的难题之一，我国科研人员开发出的一种医用亲水凝胶，能使药物的释放更为精确。医用亲水凝胶生产过程中的一种中间体M的结构如图所示。下列有关M的说法正确的是
A. M分子间可通过缩聚反应合成高分子化合物
B. 能发生消去反应
C. 该分子亲水的原因是能形成分子内氢键
D. 分子中所有的碳原子和氮原子可能共平面
3. 下列实验操作描述正确且能达到实验目的的是
2 A
B C D
苯萃取碘水后的分离操作 配制 1 mol/L的NaCl溶液时的定容操作 探究接触面积对反应速率的影响 验证Ksp(AgSO4)＞Ksp(Ag2S)
A. A B. B C. C D. D
4. 下列离子方程式书写正确的是
A. 向硫酸铜溶液中加人少量过氧化钠：2Na2O2 +2Cu2+ +2H2O=4Na+ +2Cu(OH)2↓+O2↑
福建省福州市2021届高三历史毕业班质量检测试题(含解析)
- 15 - 福建省福州市2020-2021届高三历史毕业班质量检测试题（含解析）
一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1.《尚书·牧誓》记载：“时甲子昧爽（黎明），王朝（清晨）至于商郊牧野，乃誓。”1976年在陕西出土了西周早期青铜器的利簋，上有铭文记载“武王征商，唯甲子朝。”由此可知
A. 《尚书》是纪事真实可信的史籍
B. 《尚书》与青铜利簋产生于同一时期
C. 出土文物与文献记载需互补互证
D. 利簋铭文提升《尚书》此载的可信度
【答案】D
【解析】
【详解】依据材料可知，西周早期青铜器的利簋铭文印证了《尚书·牧誓》中“时甲子昧爽（黎明），王朝（清晨）至于商郊牧野，乃誓。”的记载，这提升了《尚书》此载的可信度，因此D选项正确。A选项错误，材料体现的是利簋铭文印证了《尚书·牧誓》中的一段记载，无法得出整部《尚书》是真实可信的史籍；B选项错误，《尚书》为春秋末期的思想家孔子编定，青铜利簋产生于西周早期，两者并非产生于同一时期；C选项错误，材料体现的是出土文物对文献记载的印证，不是两者的互补互证。故正确答案为D选项。
2.魏晋时期，州刺史一般均兼任军职，或由都督兼领刺史，或由刺史兼任将军。不领军职的刺史称为“单车刺史”，不仅权责有限，而且为时俗所轻，到南北朝时被取消。这反映出
A. 战争体制的需求
B. 中央集权的加强
C. 门阀势力的形成
D. 监察制度的异化
【答案】A
【解析】
【详解】依据材料可知，魏晋时期州刺史一般兼任军职，结合所学可知，这一时期社会动荡、战争频发，地方刺史兼任军职，便于应对边境战事，这是战争体制的需求，因此A选项正确。B选项错误，依据材料可知，地方刺史掌握行政权和军权，地方权力过大，容易形成威胁中央集权的势力，削弱了中央集权；C选项错误，材料体现的是地方刺史兼任军职，与门阀势力的
- 15 - 形成没有直接关系；D选项错误，材料体现的是地方刺史兼任军职，这是符合法律制度的现实的需要，并未体现出监察制度的异化。故正确答案为A选项。
蚌埠市2021届高三下学期3月第三次教学质量检查考试(三模)历史试题(含答案)
1 蚌埠市2021届高三下学期3月第三次教学质量检查考试（三模）
历史试题
一、选择题：本题共12小题，每小题４分。
２４.春秋后期，劳动人民由于生活所迫，进入贵族禁地从事山泽资源开发，贵族诬其为“盗贼”并出兵镇压；镇压无效后，改用征税的办法；战国初期，各诸侯国主动开放禁地，推行征税制度，美其名曰“赐民”。这种转变反映了
Ａ.贫富差距激化了社会矛盾Ｂ.土地私有化促进社会发展
Ｃ.税制改革引发井田制瓦解Ｄ.阶级斗争推动了社会转型
２５.秦汉两朝２８位皇帝中以嫡长太子身份继位的只有四人，东汉１２帝中无一人是真正的嫡长子继承。这表明，秦汉时期
Ａ.相权过大破坏嫡长子继承制Ｂ.皇位继承制度屡遭破坏
Ｃ.皇位世袭制度激化皇室矛盾Ｄ.太子继承大统制度消亡
２６.“城隍（道教中守护城池之神）”原来只限于吴越等地方性崇拜，至唐代仍未完全得官方的认可。至宋代，城隍已成为全国性的信仰，不唯城里尊崇，连一些村落也建有城隍庙。这说明唐宋时期
Ａ.道教与儒家思想相融合Ｂ.三教并行局面已被打破
Ｃ.理学影响了时人价值观Ｄ.地方发展格局发生变化
２７.明代的土地卖产契文中大体包括卖产人姓名、田土来源和性质、座落、卖产原因、买主姓名、价格、中介人等２１项内容。此类契文如果加盖官印，即为“红契”，否则就是“白契”，两种契约都被认可。这种做法
Ａ.体现了土地买卖制度化Ｂ.解决了土地兼并问题
Ｃ.带有资本主义萌芽色彩Ｄ.推动了小农经济瓦解
２８.１９世纪７０年代出使欧洲的刘锡鸿认为，英国确实没有残暴不仁之政，之所以如此，乃是因为他们曾来过中国“得闻圣教所致”，大清要富强，完全不必向他们学习。这表明刘锡鸿
Ａ.固守“中体西用”思想Ｂ.更加关注政治制度改革
Ｃ.坚持传统的“夷夏”观Ｄ.否认英国政体的进步性
２９.图５是１９１６—１９２２年华商纱厂与外国在华纱厂统计示意图
据此图可推知当时中国
Ａ.外国在华纱厂生产能力有所下降Ｂ.实业救国思想推动民族工业发展
辽宁省朝阳市2021届高三下学期3月一模试题 数学【含答案】
辽宁省朝阳市2021届高三下学期3月一模试题 数学【含答案】
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|x·y＝1}，则A∩B＝
A.{(－1，－1)，(1，1)} B.{(1，1)} C.{(－1，－1)} D.
2.已知向量a＝(x，1)，b＝(－1，1)，若a＋b＝(0，2)，则
A.a//b B.a⊥b C.a－b＝(－2，0) D.|a－b|＝2
3.(1＋x)3·(1＋1x)3的展开式中的常数项为
A.12 B.15 C.20 D.35
4.两条不重合的直线m，n，两个不重合的平面α，β，若m⊥α，n⊥β，则m⊥n是α⊥β的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.若a＝33log2，b＝ln12，c＝0.6－0.2，则a，b，c的大小关系为
A.c>b>a B.c>a>b C.b>a>c D.a>c>b
6.抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，过F与x轴垂直的直线交C于点M，N，有下列四个命题：
甲：点F坐标为(1，0)； 乙：抛物线C的准线方程为x＝－2；
丙：线段MN长为4； 丁：直线y＝x＋1与抛物线C相切
如果只有一个命题是假命题，则该命题是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.设P为直线x－y＝0上的动点，PA，PB为圆C：(x－2)2＋y2＝1的两条切线，A，B为切点，则四边形APBC的面积的最小值为
A.12 B.2 C.22 D.1
8.过长方体的一个顶点的平面与这个长方体的十二条棱所在的直线成的角都相等，这样的平面个数为
华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评(新高考卷)数学试题及答案
华大新高考联盟2022届高三3月教学质量测评
数学
一、选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知复数
2i izmn
，其中,mnR
，若z为纯虚数，则（）．
A．0m
，2n
B．2m
，0n
C．0m
，2n
D．2m
，0n
2．设集合350Axxx
，
7Bxmx
，若
37ABxx
，则实数m的取值范围
为（）．
A．
3,5
B．
3,5
D．
3,5
D．
3,5
3．某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从6个科目中选择3个科目进行研修，已
知某班级a名学生对科目的选择如下所示，则a、b的一组值可以是（）．
科目国际金融统计学市场管理二战历史市场营销会计学
人数2428141519b
A．40a
，10b
B．40a
，30b
C．37a
，21b
D．37a
，11b
4．已知圆锥的表面积为90π
，母线与底面所成角为
，若2
cos
3
，则圆锥的体积为（）．
A．108π
B．365π
C．363π
D．72π
5．函数
244xfxx
的零点个数为（）．
A．0B．1C．2D．3
6．“黄金三角形”是几何历史上的瑰宝，它有两种类型，其中一种是顶角为36°的等股三角形，暂且称为“黄
金三角形A”．如图所示，已知五角星是由5个“黄金三角形A”与1个正五边形组成，其中51
sin18
4
，
则阴影部分面积与五角形面积的比值为（）．
A．51
4
B．5
5C．51
6
D．35
20
7．已知下表所示的数据的回归直线为ˆ
ˆˆybxa
，则ˆ
b
（）．
i12345
ix
357911
iy
1y
2y
3y
4y5y
A．3.15B．4.15C．2.25D．1.25
参考公式：在线性回归方程ˆ
ˆˆybxa
中，
1
2
1ˆn
ii
i
n
i
ixxyy
b
xx
，ˆ
ˆaybx
．
参考数据：5
1686
ii
ixy