人教版九年级上册第21章《一元二次方程》单元测试题 含答案
2020年人教版九年级上册第21章《一元二次方程》单元测试题
（满分120分）
班级:___________姓名:___________学号:___________成绩:___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列方程中，是一元二次方程是（ ）
A．2x+3y＝4 B．x2＝0 C．x2﹣2x+1＞0 D．＝x+2
2．一元二次方程ax2+bx＝c的二次项系数为a，则常数项是（ ）
A．0 B．b C．c D．﹣c
3．一元二次方程x2+4x＝2配方后化为（ ）
A．（x+2）2＝6 B．（x﹣2）2＝6 C．（x+2）2＝﹣6 D．（x+2）2＝﹣2
4．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（ ）
A．x1＝2，x2＝﹣3 B．x1＝﹣2，x2＝3
C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝2，x2＝3
5．若关于x的方程x2+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（ ）
A．9 B．4.5 C．3 D．﹣3
6．一元二次方程（x﹣1）2＝2x+3的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ）
A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1
9．国家实行“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路，某地区2017年底有贫困人口50000人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至10000人．设2017年底至2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x，根据题意列方程得（ ）
A．50000（1﹣x）2＝10000 B．50000（1+x）2＝10000
C．50000（1﹣2x）＝10000 D．50000（1+2x）＝10000
10．若α、β是方程x2+2x﹣2020＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）
A．2018 B．2020 C．﹣2020 D．4040
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．方程5x2﹣x﹣3＝x2﹣3+x的二次项系数是
．
12．已知关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值是 ．
13．如果m是方程x2﹣2x﹣6＝0的一个根，那么代数式2m﹣m2+7的值为 ．
14．设x1，x2是方程2x2+3x﹣4＝0的两个实数根，则+的值为 ．
15．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了 个人．
16．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程 ．
三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（16分）解方程：
（1）x2﹣x﹣20＝0； （2）x2﹣9x+5＝0．
（3）x2﹣2x﹣3＝0； （4）＝1．
18．（7分）已知：关于x的一元二次方程x2+mx＝3（m为常数）．
（1）证明：无论m为何值，该方程都有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根为2，求方程的另一个根．
19．（7分）某学校计划利用一片空地建一个花圃，花圃为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米，另三面用总长28米的篱笆材料围成，且计划建造花圃的面积为80平方米．那么这个花圃的长和宽分别应为多少米？
20．（8分）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
（1）求口罩日产量的月平均增长率；
（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
21．（8分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间正好可以住满．每个房间每天的定价每增加10元，就会有一个房间空闲．已知有游客入住的房间，宾馆每天需对每个房间支出50元的各种费用．
（1）若某天宾馆的入住量为58个房间，则该天宾馆的利润为 元；
（2）求宾馆每天房间入住量达到多少个时，每天的利润为11000元．
22．（10分）小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程x（x+4）＝6．
解：原方程可变形，得：[（x+2）﹣2][（x+2）+2]＝6．
（x+2）2﹣22＝6，
（x+2）2＝6+22，
（x+2）2＝10．
直接开平方并整理，得．x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣．
我们称小明这种解法为“平均数法”．
（1）下面是小明用“平均数法”解方程（x+3）（x+7）＝5时写的解题过程．
解：原方程可变形，得：[（x+a）﹣b][（x+a）+b]＝5．
（x+a）2﹣b2＝5，
（x+a）2＝5+b2．
直接开平方并整理，得．x1＝c，x2＝d．
上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 ， ， ， ．
（2）请用“平均数法”解方程：（x﹣5）（x+3）＝6．
23．（10分）先阅读下面的内容，再解决问题：
问题：对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2
＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2
＝（x+a）2﹣4a2
＝（x+a）2﹣（2a）2
＝（x+3a）（x﹣a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：a2﹣8a+15＝ ；
（2）若△ABC的三边长是a，b，c，且满足a2+b2﹣14a﹣8b+65＝0，c边的长为奇数，求△ABC的周长的最小值；
（3）当x为何值时，多项式﹣2x2﹣4x+3有最大值？并求出这个最大值．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程；
B、符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
C、含有不等号，不是一元二次方程；
D、含有分式，不是一元二次方程．
故选：B．
2．解：∵ax2+bx＝c，
∴ax2+bx﹣c＝0，
∴一元二次方程ax2+bx＝c的常数项是﹣c，
故选：D．
3．解：∵x2+4x＝2，
∴x2+4x+4＝2+4，
∴（x+2）2＝6．
故选：A．
4．解：（x﹣2）（x﹣3）＝0，
x﹣2＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝2，x2＝3．
故选：D．
5．解：把x＝﹣3代入方程x2+ax+a＝0得9﹣3a+a＝0，
解得a＝4.5．
故选：B．
6．解：方程化为x2﹣4x﹣2＝0，
∵△＝（﹣4）2﹣4×（﹣2）＝24＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
7．解：设参加此次比赛的球队数为x队，根据题意得：
x（x﹣1）＝36，
化简，得x2﹣x﹣72＝0，
解得x1＝9，x2＝﹣8（舍去），
答：参加此次比赛的球队数是9队．
故选：D．
8．解：设x2﹣2x+1＝a，
∵（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，
∴a2+2a﹣3＝0，
解得：a＝﹣3或1，
当a＝﹣3时，x2﹣2x+1＝﹣3，
即（x﹣1）2＝﹣3，此方程无解；
当a＝1时，x2﹣2x+1＝1，
此时方程有解，
故选：D．
9．解：设2017年底至2019年底该地区贫因人口的平均下降率为x，根据题意得：
50000（1﹣x）2＝10000，
故选：A．
10．解：∵α是方程x2+2x﹣2020＝0的根，
∴α2+2α﹣2020＝0，
即α2＝﹣2α+2020，
∴α2+3α+β＝﹣2α+2020+3α+β
＝α+β+2020，
∵α、β是方程x2+2x﹣2020＝0的两个实数根，
∴α+β＝﹣2，
∴α2+3α+β＝﹣2+2020＝2018．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：方程整理得：4x2﹣2x＝0，
则方程的二次项系数为4．
故答案为：4．
12．解：∵关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，
∴△＝22﹣4×1×k＝0，
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
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人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程单元检测题（有答案） (6)
一、选择题
1．已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是（ ）
A．1 B． 0 C．0或 1 D．0 或 -1
2．已知 a、b 为一元二次方程 x 2 2x 9 0 的两个根， 那么 a 2 a b 的值为（ ）
（A）- 7 （B）0 （C）7 （D） 11
3．依据以下表格中二次函数 y ax 2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程
ax2 bx c 0 （ a 0，a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ax 2 bx c 0.03 0.01 0.02 0.04
Ａ． 6 x 6.17 Ｂ． 6.17 x 6.18
Ｃ． 6.18 x 6.19 Ｄ． 6.19 x 6.20
4．等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 C.8 或 10 D.不可以确立
5．新能源汽车节能、环保，愈来愈受花费者喜欢，各样品牌接踵投放市场，我国新能源汽
车近几年销量全世界第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增添， 到 2018 年销量为 125.6
万辆．设年均匀增添率为 x，可列方程为（ ）
A． 50.7（ 1+x） 2＝ 125.6 B． 125.6（ 1﹣ x） 2＝ 50.7
C． 50.7（ 1+2x）＝ 125.6 2
九年级上册数学单元测试卷-第二十一章 一元二次方程-人教版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二十一章 一元二次方程-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正确的是( )
A.(x-3) 2=13 B.(x+3) 2=13 C.(x-6) 2=4 D.(x-3) 2=5
2、已知实数 是一元二次方程 的根，则 的值为（ ）
A.48 B.49 C.50 D.51
3、把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）
A.1、-3、10 B.1、7、-10 C.1、-5、12 D.1、3、2
4、下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A.x 2+x+1＝0 B.x 2+x﹣1＝0 C.x 2﹣2x﹣1＝0 D.x 2﹣2x+1＝0
5、已知关于x的一元二次方程 有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C.m＜2且 D. 且
6、用配方法解一元二次方程 时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D.
7、若 是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A.4 B.2 C.－2 D.±2 8、关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ， 且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是( )
A.1 B.－1 C.1或－1 D.2
9、设m、n是方程 的两个实数根，则 的值为（ ）
A.2018 B.2019 C.2020 D.2021
10、已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0有一根为0，则k=（ ）
A.1 B.-1 C.±1 D.0
11、已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0有实数根,则a的取值范围是( )
人教版九年级数学第21章 一元二次方程单元测试试题及答案
人教版九年级数学第21章 一元二次方程单元测试试题及答案
一．选择题
1．若方程（m﹣1）xm2+1﹣（m+1）x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
2．一元二次方程2y2﹣7＝3y的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．2，﹣3，﹣7 B．﹣2，﹣3，﹣7 C．2，﹣7，3 D．﹣2，﹣3，7
3．一同学将方程x2﹣4x﹣3＝0化成了（x+m）2＝n的形式，则m、n的值应为（ ）
A．m＝﹣2，n＝7 B．m＝2．n＝7 C．m＝﹣2，n＝1 D．m＝2．n＝﹣7
4．关于x的方程x2﹣2mx+4＝0有两个相等的实数根，则m的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．±2
5．设a，b是方程x2+2x﹣20＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为（ ）
A．﹣18 B．21 C．﹣20 D．18
6．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11 B．12 C．11或 13 D．13
7．根据疫情需要，某防疫物资制造厂原来每件产品的成本是100元，为提高的生产效率改进了生产技术，连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元，则平均每次降低成本的百分率是（ ）
A．8.5% B．9% C．9.5% D．10%
8．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
9．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n＝0的根，则m3+n3﹣6mn的值为（ ）
人教版九年级上《第二十一章一元二次方程》单元测试题(含答案)
2019年春九年级上册数学《第二十一章 一元二次方程》单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数 B．m≠1 C．m≠﹣1 D．m＞1
2．一元二次方程x2+5＝﹣4x的一次项的系数是（ ）
A．4 B．﹣4 C．1 D．5
3．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
4．方程（x+1）2＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根
5．方程x2+2x+1＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝﹣1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．无实根
6．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根是（ ）
A．x＝1﹣ B．x＝ C．x＝﹣1+ D．x＝
7．方程x2＝4x的根是（ ）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
8．如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4＝0，那么x+2y的值为（ ）
A．1 B．﹣4 C．1或﹣4 D．﹣1或3
9．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣ B．k＞4 C．k＜﹣1 D．k＜4
10．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．50（1+x）2＝182
B．50+50（1+x）2＝182
C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182
D．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182
二．填空题（共8小题）
11．已知x＝﹣1是方程x2+ax+3﹣a＝0的一个根，则a的值是 ．
12．如果关于x的方程（m﹣1）x3﹣mx2+2＝0是一元二次方程，那么此方程的根是 ．
【5套打包】上海市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元测试题及答案
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列方程中，是一元二次方程的有( )
①x2＝0； ②ax2＋bx＋c＝0； ③3x2＝x； ④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9； ⑥1x2＋1x－1＝0.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得( )
A．(x－2)2＝7 B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝1 D．(x＋2)2＝2
3．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为( )
A．1 B．－3 C．3 D．4
4．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k≤1 B．k≥－1
C．k≤1且k≠0 D．k＜－1
5．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为( )
A．13 B．15
C．18 D．13或18
6．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为( )
A．－2，3 B．2，－3 C．－2，－3 D．2，3
7．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则ab＋ba的值是( )
A．3 B．－3 C．5 D．－5
【精选】人教版九年级数学上册第21章 一元二次方程单元测试及答案
第二十一章一元二次方程单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是（ ）
A、168（1+a）2=128 B、168（1-a%）2=128
C、168（1-2a%）=128 D、168（1-a2%）=128
2、在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？（ ）
A、1元 B、2元 C、3元 D、4元
3、已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（ ）
A、1 B、-3 C、1或-3 D、以上均不对
4、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A、(2x－2)(3x－4) =0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B、(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1
C、(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D、x(x+2)=0 ∴x+2=0
5、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）
A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1
6、方程x2=9的解是（ ）
A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3，x2=﹣3 D、x1=9，x2=﹣9
7、如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ）
A、k≤ B、k C、k D、k
人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元测试卷-(含答案及解析)
试卷第1页，共6页 保密★启用前
人教版九年级数学上册单元测试卷
第二十一章 一元二次方程
考试范围：一元二次方程；考试时间：120分钟；试卷总分：120分
评卷人 得分
一、单选题（共30分，每小题3分）
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2230xx B．25xy C．112xx D．10x
2．方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A．4，0，81 B．﹣4，0，81 C．4，0，﹣81 D．﹣4，0，﹣81
3．方程2690xx的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根为1 D．没有实数根
4．已知关于x的一元二次方程22(1)210axxa有一个根为0x，则a的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．1
5．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程20xkxb的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
6．已知23xx，则代数式323210xxxx的值为（ ）．
A．34 B．14 C．26 D．7
7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
试卷第2页，共6页 8．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40
9．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
10．某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
【5套打包】淮安市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元检测试题(含答案解析)
人教版九年级上第二十一章一元二次方程单元测试（含答案）
一、单选题
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0
A．①② B．①④⑤ C．①③④ D．①②④⑤
2．将一元二次方程5x2 -1=4x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）
A．5、-1、4 B．5、4、-1 C．5、-4、-1 D．5、-1、-4
3．若a是方程 的一个解，则 的值为
A．3 B． C．9 D．
4．已知﹣4是关于x的一元二次方程x2+x﹣a＝0的一个根，则a的值是（ ）
A．12 B．﹣20 C．20 D．﹣12
5．用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为( )
A．(x＋1)2＝6 B．(x－1)2＝6
C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
6．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )
A．k＞－1 B．k＞－1且k≠0 C．k＜－1 D．k＜－1或k＝0
7．已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m≥34 B．m≥2 C．m≥1 D．m≥0
8．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A．11 B．12 C．11或 13 D．13
9．一元二次方程（x﹣1）（x﹣2）=0的解是（ ）
A.x=1 B.x=2 C.x1=1，x2=2 D.x1=﹣1，x2=﹣2
10．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）
A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-3x-2=0 D．x2+3x+2=0
【5套打包】北京市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元综合练习卷(含答案)
人教版九年级数学上第21章一元二次方程单元培优试题（含答案）
一．选择题
1.一元二次方程(x－5)2＝x－5的解是( )
A．x＝5
B．x＝6
C．x＝0
D．x1＝5，x2＝6
2.已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( )
(A)11
(B)12
(C)13
(D)14
3．若关于x的一元二次方程（x+1）（x﹣3）=m有两个不相等的实数根，则m的最小整数值为（ ）
A．﹣4
B．﹣3
C．﹣2
D．3
4.用配方法解方程0142xx，配方后的方程是（ ）
A． 322x
B． 322x
C. 522x
D． 522x
5.若|x2-4x+4|与互为相反数,则x+y的值为( )
(A)3
(B)4
(C)6
(D)9
6．已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（ ）
A．k≥﹣
B．k＞﹣
C．k≥﹣且k≠0
D．k＜﹣
7.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300 cm3，则原铁皮的边长为( )
A．10 cm
B．13 cm C．14 cm
D．16 cm
8.下面是某同学在一次测验中解答的填空题:①若x2=a2,则x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1; ③已知三角形两边分别为2和9,第三边长是方程x2-14x+48=0的根,则这个三角形的周长是17或19.其中答案完全正确的题目个数是( )
(A)0
(B)1
(C)2
(D)3
二．填空题
9．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 ．
【5套打包】抚顺市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元测试题(含答案)
人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测试题
一、选择题
1.关于x的方程ax2－3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≠0 D.a＝1
2.把方程(8－2x)(5－2x)＝18，化成一般形式后,二次项系数、一次项系数分别为
（ ）
A.4、－26 B.－4、26 C.4、22 D.－4、－22
3.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是（ ）
A. x2－2x＝5 B.2x2－4x＝5 C.x2+4x＝5 D.x2+2x＝5
4.已知方程x2+bx+a＝0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A.ab B.ab C.a+b D.a－b
5.下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A.x2－x+1＝0 B.x2－2x+3＝0 C.x2+x－1＝0 D.x2+4＝0
6. 方程 (x+1)(x－3)＝5 的解是 （ ）
A.x1＝1，x2＝－3 B.x1＝4，x2＝－2 C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－4，x2＝2
7.如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k+1)x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A.k＞－14 B.k＞－14且k≠0 C.k＜－14 D.k≥－14且k≠0
8.关于x的方程ax2－(a+2)x+2＝0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ）
A.a＝0 B.a＝2 C.a＝1 D.a＝0或a＝2
9.设a，b是方程x2+x－2020＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）