2014年最新七年级数学练习题同步《立体图形与平面图形》
初一数学立体图形与平面图形基础含答案
立体图形与平面图形基础中考要求例题精讲正方形展开图的知识要点：第一类：有6种。
特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”第二类：有3种。
特点：是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”第三类：仅有一种。
特点：是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”第四类：仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”正方形展开图的识别方法：1.排除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图 （2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图2.对比法：对照上面的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。
直线、射线、线段的概念：① 在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点． 直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点． ② 在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线， 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线． 点与直线的关系：点在直线上；点在直线外． 两个重要公理：① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”． ② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”． 两点之间的距离：两点确定的线段的长度．⑴ 点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：A ，B ，C ，D ，…… ⑵ 直线的表示方法：① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB ，如下图⑴ 也可以写作直线BA ．(1) (2)lA B② 用一个小写字母来表示，如直线l ，如上图⑵．注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序． ⑶ 射线的表示方法：① 用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA ，如图⑶，但不能写作射线AO ．② 用一个小写字母来表示，如射线l ，如图⑷．(3) (4)lAO注意：在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前．⑷ 线段的表示方法：① 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB ，如图⑸，也可以写作线段BA ．② 也可以用一个小写字母来表示：如线段l ，如图⑹．(5) (6)AB注意：在线段的表示前面必须加上“线段”二字．用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序．中点：模块一 立体图形【例1】如图，正方体的下半部分漆上了黑色，在如图的正方体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑（图中涂黑部分是正方体的下底面）．【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．如图所示．【答案】同解析【巩固】将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．按照题意动手剪一剪，可知A正确．【答案】A．【巩固】如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对．由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B错误；只有D 正确．故选D．【答案】D【例2】下列图形中，恰好能与右图拼成一个矩形的是（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．因为矩形的两对边相等，ABD都不能与与右图拼成一个矩形，只有C，可与右图拼成一个长宽都为4个小格的矩形．故选C．【答案】C【巩固】一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ.10 Ｂ．8 Ｃ．6 Ｄ．4【例3】如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【巩固】三菱柱的侧面展开图是三个长方形，底面是三角形，各选项的展开图外形一样，故本题关键是确定描黑部分的分布．把三棱柱纸盒往上打开为上底面，同时展开侧面，利用空间想象能力，可以确定，第四选项符合该展开图．故选D．【答案】D【巩固】如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】由立方体中各图形的位置可知，结合各选项是否符合原图的特征．A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．【答案】D【例4】小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．只有相对面的图案相同．故选A．【答案】A【巩固】芳芳制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选A．【答案】A【例5】在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．【答案】A【巩固】如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．【答案】B．【例6】如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：（1）这个多面体是一个什么物体？（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？【解析】用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“F”相对．【答案】（1）这个多面体是一个长方体；（2）面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；（3）由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，由于面“A”与面“E”相对，所以E面会在上面；（4）由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【巩固】如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．【解析】结合圆柱、圆锥、三棱柱展开图的特点进行连线．注意圆柱是上下两个圆形的底面和一个长方形侧面组成，圆锥是一个扇形和一个底面圆组成，三棱柱是两个三角形和三个长方形组成．【答案】同解析．模块二 直线、射线、线段【例7】 平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线? 【解析】解决本题时需要注意分类：如图⑴，当四点在同一条直线上的时候，显然只能画一条直线．如图⑵，第二种情况，当三点在同一条直线上的时候，而另一点却不在这条直线上，则可以画四条直线．如图⑶，第三种情况，当任何三点不共线的时候，可以画六条直线．【答案】解决本题时需要注意分类：如图⑴，当四点在同一条直线上的时候，显然只能画一条直线．如图⑵，第二种情况，当三点在同一条直线上的时候，而另一点却不在这条直线上，则可以画四条直线．如图⑶，第三种情况，当任何三点不共线的时候，可以画六条直线．【巩固】已知平面上任意四点A 、B 、C 、D 过其中每两点画一条直线，最多可以画（ ）A ．6条B ．4条C ．1条D ．6条，4条或1条【解析】略 【答案】A【例8】 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为多少个？最多为多少个？【解析】从中发现规律，平面内n 条直线两两相交最多有：(1)12(1)2n n n ⨯-+++-=个交点那么平面内两两相交的6条直线最多有15个交点．【答案】最少有1个，最多有15个。
人教版七年级上册数学几何图形练习题及答案
4.1.1 立体图形与平面图形一、单选题1、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中，是棱锥展开图的是（）A、B、C、D、4、下面图形不能围成一个长方体的是（）A、B、C、D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（）A、B、C、D、6、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、7、将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的是（）A、B、C、D、8、如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A、B、C、D、9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（）A、B、C、D、11、下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A、B、C、D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是（）A、B、C、D、二、填空题13、一个棱锥有7个面，这是________棱锥．14、如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是________边形．15、长方体是一个立体图形，它有________个面，________条棱，________个顶点．16、六棱柱有________个顶点，________个面，________条棱．17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．18、将如图几何体分类，柱体有________，锥体有________，球体有________（填序号）．三、解答题19、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．20、（2009春•滨湖区期中）人人争当小小设计师．一个工程队为建设一项重点工程，要在一块长方形荒地上建造几套简易住房，每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成，要求建成：两室、一厅、一厨、一卫．其中客厅面积为6xy；两个卧室的面积和为8xy；厨房面积为xy；卫生间面积为xy．请你根据所学知识，在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图．21、如图，从一个多边形的某一条边上的一点（不与端点重合）出发，分别连接这个点与其他所有顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，由三角形、四边形、五边形为例，你能总结出什么规律？n边形呢？22、如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误； B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．2、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符； B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．3、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、是三棱柱的展开图，故此选项错误； B、是一个平面图形，故此选项错误；C、是棱锥的展开图，故此选项正确；D、是圆柱的展开图，故此选项错误．故选：C．【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可．4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A，B，C折叠后，都可以围成一个长方体，而D折叠后，最下面一行的两个面重合，缺少一个底面，所以不能围成一个长方体．故选D．【分析】根据图示，进行折叠即可解题．5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形．故选：A．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解析】【解答】解：A、折叠后不可以组成正方体； B、折叠后不可以组成正方体；C、折叠后可以组成正方体；D、折叠后不可以组成正方体；故选C．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．7、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：观察图形可知，将选项中的四个正方体分别展开后，所得的平面展开图与如图不同的选项B．故选：B．【分析】立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由题意，得四个小正方形组合成一个正方体的面，是阴影，是空白，故选：B．【分析】根据展开图折叠成几何体，四个小正方形组合成一个正方体的面，可得答案．9、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，故选：B．【分析】根据圆锥的展开图，可得答案．10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A折叠后不可以组成正方体；B折叠后可以组成正方体； C折叠后有两个小正方形重合，不符合正方体展开图；D折叠后不可以组成正方体；是正方体展开图的是B．故选B．【分析】据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解析】【解答】解：因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，所以B，C不是左边展形图的立体图；两个小黑正方形在大黑正方形的对面”，那么A图中，正好是大黑正方形在上面，那么小黑正方形就在底面，A符合；故选：A．【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻，两个小黑正方形不能在同一行，据此判断．二、填空题13、【答案】六【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：7﹣1=6．故一个棱锥有7个面，这是六棱锥．故答案为：六．【分析】求出棱锥的侧面数即为棱锥数．14、【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．15、【答案】6；12；8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：长方体有6个面，12条棱，8个顶点．故答案为：．【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，相对的米面积相等；有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有8个顶点．16、【答案】12；8；18【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形．所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．17、【答案】三棱柱【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．故答案是：三棱柱．【分析】图示由3种立体图形组成：棱柱、长方体、柱体．18、【答案】（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）、（2）、（3）；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有（5）、（6）；球属于单独的一类：球体（4）．故答案为：（1）、（2）、（3）；（5）、（6）；（4）【分析】首先要明确柱体，椎体、球体的概念和定义，然后根据图示进行解答．三、解答题19、【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．20、【答案】解：【考点】认识平面图形【解析】【分析】根据题意，先计算出客厅、两个卧室、厨房以及卫生间的长与宽分别是多少，再根据长4y、宽4x的平面来设计．21、【答案】解：由图中可以看出三角形被分为2个三角形；四边形被分为3个三角形，五边形被分为4个三角形，那么n边形被分为（n﹣1）个三角形．【考点】认识平面图形【解析】【分析】由相应图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可．22、【答案】解：只写出一种答案即可．图1：图2：【考点】几何体的展开图【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较，可得出一个正方体11种平面展开图．4.1.2 点、线、面、体一、单选题1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的（）A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是（）A、旋转一扇门，门运动的痕迹B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中，正确的是（）A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是（）A、圆柱B、球体C、圆锥D、一个不规则的几何体5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到（）A、B、C、D、6、如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A、B、C、D、7、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形8、下列说法不正确的是（）A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆9、如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）A、三棱锥B、三棱柱C、四棱锥D、四棱柱10、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1211、用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A、梯形B、三角形C、长方形D、圆12、下列几何体：①球；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤正方体，用一个平面去截上面的几何体，其中能截出圆的几何体有（）A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．14、如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为________cm2．15、正方体的截面中，边数最多的是________边形．16、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．17、用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形．三、作图题18、用一平面去截一个正方体，能截出梯形，请在如图的正方体中画出．四、解答题19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，它们的体积分别是多大？20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由．五、综合题21、已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，(1)求此几何体的体积；(2)求此几何体的表面积．（结果保留π）22、小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．（锥体体积= 底面积×高）答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥体；故选：B．【分析】根据圆锥柱体的特征得出沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥柱．2、【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确； B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误；D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选A．【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．3、【答案】C【考点】认识立体图形，点、线、面、体【解析】【解答】解：A、棱柱的侧面可以是三角形，说法错误； B、四棱锥由四个面组成的，说法错误；C、正方体的各条棱都相等，说法正确；D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱，说法错误；故选：C．【分析】根据棱柱的侧面是长方形，四棱锥由五个面组成的，正方体的各条棱都相等，长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱可得答案．4、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C．故选：C．【分析】本题是一个直角三角尺围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．5、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：A、转动后是圆柱，故本选项错误； B、转动后内凹，故本选项错误；C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；D、转动后是球体，故本选项错误．故选：C【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解．6、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选A．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．7、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体【解析】【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误； B、根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确；C、用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误；D、用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误．故选B．【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可．8、【答案】B【考点】认识立体图形，截一个几何体，简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A、球体的截面一定是圆，故A正确，与要求不符； B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形，故B错误；C、从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形，故C正确，与要求不符；D、圆锥的截面可能是圆，正确，与要求不符．故选：B．【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可．9、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：∵截下的几何体的底面为三角形，且AB、CB、B′B交于一点B，∴该几何体为三棱锥．故选A．【分析】找出截下几何体的底面形状，由此即可得出结论．10、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：C．【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3．11、【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，如果底面圆的直径等于高时，是正方形，从底面斜着切向侧面是梯形，不论怎么切不可能是三角形．故选B．【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项．12、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：长方体、正方体不可能截出圆，球、圆柱、圆锥都可截出圆，故选：C．【分析】根据几何体的形状，可得答案．二、填空题13、【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为点动成线．【分析】飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．14、【答案】24【考点】几何体的表面积，截一个几何体【解析】【解答】解：过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2．故答案为：24．【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体，去掉小正方形的三个面的面积，同时又多出小正方形的三个面的面积，表面积没变，由此求得答案即可．15、【答案】六【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形．故答案为：六．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．16、【答案】五【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为五边形．故答案为：五．【分析】方法：用平面去截几何体，平面与几何体几个面相加，就产生几条交线，就形成几边形，三棱柱只有五个面，最多截面与五个面相交，产生五条交线，形成五边形．17、【答案】八【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形，∴最多可以截出八边形．故答案是：八．【分析】六棱柱有8个面，用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形，最少与五个面相交得三角形．因此最多可以截出八边形．三、作图题18、【答案】解：如图所示：【考点】截一个几何体【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，依此即可求解．四、解答题19、【答案】解：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）【考点】点、线、面、体【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．20、【答案】解：∵一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，∴12+3×8=36条．故新的几何体的棱有36条【考点】截一个几何体【解析】【分析】一个正方体有12条棱，一个角上裁出3条棱，即8个角共3×8条棱，相加即可．五、综合题21、【答案】（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．情况①：π×32×4=36π（cm3）；情况②：π×42×3=48π（cm3）（2）解：情况①：π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π（cm2）；情况②：π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π（cm2）．【考点】点、线、面、体【解析】【分析】（1）旋转后的几何体是圆柱体，先确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解；（2）根据圆柱的表面积公式计算即可求解．22、【答案】（1）解：以4cm为轴，得；以3cm为轴，得；以5cm为轴，得（2）解：以4cm为轴体积为×π×32×4=12π，以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π，以5cm为轴的体积为×π（）2×5=9.6π【考点】点、线、面、体【解析】【分析】（1）根据三角形旋转是圆锥，可得几何体；（2）根据圆锥的体积公式，可得答案．。
人教版七年级数学4.1.1-立体图形与平面图形习题
•DCBAC BA5 题图4.1.1 立体图形和平面图形1.将下列各展开图与立体图形连线。
四棱锥 三棱柱 正方体 长方体 2.长方体共有（ ）个面.A ．8B ．6C ．5D ．4 3.六棱柱共有（ ）条棱.A ．16B ．17C ．18D ．20 4.下列说法，不正确的是（ ）A ．圆锥和圆柱的底面都是圆B ．棱锥底面边数与侧棱数相等C ．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D ．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 5.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）6.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到 的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确 的是( )A ．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B ．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C ．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D ．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。
7.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）9.将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）A B C B''D 3 12A B C D10.如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）11.下列图形哪些是正方体的展开图（）A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）12.如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（）A．1，-2，0 B．0，-2，1 C．-2，0，1 D．-2，1，013.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？14.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和。
人教版七年级数学上册立体图形与平面图形同步测试(含答案)
人教版七年级数学上册4.1.1 立体图形与平面图形同步测试（含答案）一、单选题1．下列图形中不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．2．如图正方体纸盒，展开后可以得到（）A．B．C．D．3．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．4．如图是一个正方体的表面展开图，若把展开图折叠成正方体，则“识”字一面的对面上的字是（）A．就B．是C．力D．量5．下列几何体的侧面展开图形状不是长方形的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．棱柱6．在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，力争于2017年将我市创建为“全国文明城市”，为此小宇特制了正方体模具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面正对面上标的字是（）A．全B．国C．明D．城7．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．五D．峰8．下列选项的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A．B．C．D．9．如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．10．下列图形中，不能折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题11．如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体上，与“蝴蝶面”相对的面上的数字为．12．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是．13．如图，是一个正方体的六个面的展开图形，则“力”所对的面是．14．如图，一圆柱高6cm，底面周长为l6cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm.15．如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有种选法.三、解答题16．已知m的平方根是k+1和2k-2，求k的值．17．如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．18．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置距原点2个单位长度，求a+b+x2−cd2的值.20．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.21．若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．22．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为多少？23．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．24．如图，图中有多少个三角形?答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．B11．4 12．-2a 13．我14．10 15．416．解：当m=0时，k+1=2k-2解之：k=3∴k+1=3+1=4≠0，∴不符合题意；当m为正数时k+1+2k-2=0，解之：k=13.17．解：如图所示．18．解：如图所示：19．解：因为a、b互为相反数，c、d互为倒数，x在数轴上的位置原点2个单位长度，所以a+b=0，cd=1，x2=4，所以a+b+x2−cd2=0+4−12=72.20．解：由题意知：x+10=52z+3=5y+(-2)=5所以：x=-5，y=7，z=1即：x+y+z=(-5)+7+1=321．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．22．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“﹣1”是相对面，“B”与“2”是相对面，“C”与“0”是相对面，∵相对的面上的两个数互为相反数，∴入正方形A、B、C内的三个数依次为1，﹣2，0．23．解：（1）多余一个正方形如图所示：（2）表面积=52×2+8×5×4=50+160=210cm2．故答案为210cm2．24．解：有1个三角形构成的有9个；有4个三角形构成的有3个；最大的三角形有1个；所以，三角形个数为9+3+1=13.。
最新人教版七年级数学上册：立体图形与平面图形课时练习及答案解析.docx
新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习一、选择题(共15小题)1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。
①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。
在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。
②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。
其俯视图是圆。
③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。
其俯视图是圆。
④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。
分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。
本题考查简单几何体的三视图。
2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()答案：C知识点：图形的旋转；主视图解析：解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。
这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。
而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。
比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。
圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。
由此，可以选出正确答案。
分析：在大脑中构建旋转立体图形，或者将已知立体图形的主视图画出来，按照选项中的直线位置作对称轴，得到的图形就是正确选项。
人教版七年级上册数学认识立体图形与平面图形同步练习题
人教版七年级数学测试卷（考试题）第四章几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形和几何图形1、如图，左面是一些具体的物体，右面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接)．2、将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周，得到的几何体是( )．3、下列结论中正确的是( )．①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成，这个面是平面；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面．A．①②B．②③C．②④D．①④4、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )．A．③⑤⑥ B．①②③C．③⑥ D．④⑤5、将如图所示的几何体进行分类，并说明理由．6、如图所示的八棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是6厘米，回答下列问题：(1)这个八棱柱一共有多少面？它们的形状分别是什么图形？哪些面的形状、面积完全相同？(2)这个八棱柱一共有多少条棱？多少个顶点？(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？参考答案1、答案：如图所示：2、解析：A×圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的B×圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的C×该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的D√该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的答案：D3①×圆柱由3个面围成，其中两底面是平面，侧面是曲面，所以①错误．4、解析：三角形、长方形、正方形、圆是平面图形；正方体、圆锥、圆柱是立体图形．答案：A5、分析：几何体的分类不是唯一的．我们应先观察各个几何体，努力发现其共同点，然后可根据其共同点来进行适当的分类．解：若按柱体、锥体、球体来分类：(2)(3)(5)(6)是柱体，(4)是锥体，(1)是球体；若按几何体的面是否含有曲面来分类，则(1)(4)(6)是旋转体，(2)(3)(5)是多面体．6、解：(1)这个八棱柱一共有10个面，上下两个底面是八边形，八个侧面都是长方形；上下两个底面的形状、面积完全相同，八个侧面形状、面积完全相同．(2)这个八棱柱一共有24条棱，16个顶点．(3)沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是长方形，长为5×8＝40(厘米)，宽为6厘米，所以面积是40×6＝240(平方厘米)．附赠材料必须掌握的试题训练法题干分析法怎样从“做题”提升到“研究”题干分析法,是指做完题目后,通过读题干进行反思总结:这些题目都从哪几个角度考查知识点的?角度不同,容易出错的地方是不是变化了?只有这样,我们才能从单纯的“做题目”上升到“研究”,我们的思维能力和做题效率才能不断提高。
人教版七年级上册 4.1.1 立体图形与平面图形同步练习(含答案)
4.1.1 立体图形与平面图形（1）1．下列几何图形中，是棱柱的是( )A.B.C.D.2．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是()A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体3．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三个不同的方向看得到的图形如图4-1-1-13所示，则n的值是()图4-1-1-13A．6 B．7 C．8 D．9 4．下面的图形中是平面图形的是( )A.B.C.D.5．如图4-1-1-2．组成这个美丽图案的图形有()图4-1-1-2A．三角形和半圆形B．圆和四边形C．圆和三角形D．圆和扇形6．图4-1-1-3是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，所看到的图形是()7．如图4-1-1-4所示的几何体，从左面看，所看到的图形是()8．图4-1-1-5所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则从上面看这个几何体，得到的图形是()9．从三个方向看一个几何体得到的平面图形如图4-1-1-6所示，则这个几何体摆放的位置是()10.从一个物体的不同方向看到的是如图4-1-1-7所示的三个图形，则该物体的形状为()图4 -1-1-7A ．圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D ．球 11.下列平面图形中，不是正方体的展开图的是()12.图4-1-1-8是某个几何体的展开图，该几何体是()图4-1-1-8A ．三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D ．圆锥13．图4-1-1-9是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是()图4-1-1-9A ．传B ．统C ．文D ．化14．图4-1-1-10是某种几何体表面展开图的图形，这个几何体是()图4-1-1-10A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．棱柱4.1.1 立体图形与平面图形（2）1．图4-1-1-11是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，从左面看，所看到的图形是() 2．将如图4-1-1-12所示的立方体展开，得到的图形是()3．下列图形中，属于平面图形的是()4．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图4-1-1-15所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是()图4-1-1-15A．记B．观C．心D．间5．图4-1-1-16是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看该几何体，所看到的图形是()图4-1-1-166．下列几何体中，是圆柱的为()7．如图4 -1-1-17所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是( )8．下列图形中，属于立体图形的是()9．图4-1-1-18是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是()图4-1-1-18A.丽B.连C.云D．港10．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的是()11．如图4-1-1-1，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与立体图形类似的实物（用线连接）．12．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，-1，2”字样，表面展开图如图4-1-1-14所示，若在该正方体中，相对面上的数字相等，则=_______.图4-1-1-1413．如图4-1-1-19，请帮助他们实现心愿．图4 -1-1-19物体如图4 -1-1- 20所示，图4-1-1- 2014．用若干个相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看得到的图形如图4-1-1-21所示．(1)搭成这样的一个几何体，需要多少个小正方体？(2)试画出几种从上面看得到的图形，并在相应的图形中标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．图4-1-1-214. 1.1 立体图形与平面图形(1)1.B A是圆柱；B是棱柱：C是球：D是圆锥．2.B与题图中实物网相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选B．3．B 在从上面看得到的图形上标出相应位置的粉笔盒数，如图，则n= 1+1+3+2=7．故选B．4.D A是圆柱，B是圆锥．C是球，它们都是立体图形，D是圆．是平面图形，故选D．5.A从题中图案可以看出这个美丽图案由三角形和半圆形组成．6.A从上面看到的图形有1列，第1列（从左向右）有2个正方形，第2列、第3列各有1个正方形，故选A．7.C从左面看去，应该是“L”形的图形．故选C．8．C从上面看圆柱，所看到的图形是一个圆，从上往下看长方体得到的图形是一个长方形．9.A从上面看得到的图形是三角形，可排除B、D，根据从正面看得到的图形中的虚线，可排除C．故选A．10．C从不同方向看圆柱和棱柱，一定有长方形，故可排除A.B，从不同方向看球，所看到的图形都是网，故可排除D，只有C符合．11.D 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，选项A，B，C可以拼成一个正方体，而D选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选D．12．A根据侧面都是矩形可知，该几何体是柱体，根据上、下底面部是三角形可知．该柱体是三棱柱，故选A．13.C所给图形是正方体展开图中的“132”型，∴把所给图形折成正方体后，“弘”与“文”、“扬”与“统”、“传”与“化”相对，故选C．14．A圆锥的展开图为一个扇形于一个圆形，故这个几何体是圆锥．4. 1.1 立体图形与平面图形(2)1．B从左面看到的图形为选项B中的图形，故选B．2．D选项A.B折叠后不符合原正方体的特征，选项C中带图案的三个面没有一个公共顶点，所以不符合原正方体的特征，只有选项D折叠后符合原正方体的特征故选D．3．B选项A是正方体，选项B是三角形，选项C是圆柱，选项D是四棱锥，只有B 属于平面图形．4．A这是一个正方体的平面展开冈，共有六个面，其中面“值”与研“记”相对．面“观”与面“间”相对，面“价”与面“心”相对，故选A．5．C从正面看该儿何体所看到的图形共两层三列，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，儿在最右边，故选C．6.A 知A、B、C.D四个选项中的几何体分别是圆柱、圆锥、接住和棱锥，故选A．7．B该几何体由4个相同的小正方体组合而成，从正面看到的图形的第一层是横排的三个小正方形，第二层有一个小正方形，儿在最右边，故选B．8．C A．角是平面图形，故A不符合题意．B．圆是平面图形，故B不符合题意．C．圆锥是立体图形，故C符合题意．D．三角形是平面图形，故D不符合题意．故选C．9．D经折叠知，“美”字一面与“港”字一面相对，“丽”字一面与“连”字一面相对，“的”字一面与“云”字一面相对，故选D．10．B 圆锥的侧面展开图是扇形，故选B．11．解析如图所示：12．答案1解析∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“-1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面上的数字相等,∴x=-1．y=2．∴x²=（-1）1=1．故答案为1．13．解析甲选择(2)和(4)；乙选择(1);丙选择(1)和(3)．14．解析(1)6个、7个、8个、9个、10个、11个小正方体均可搭成这样的一个儿何体．(2)根据(1)可以给出部分可能情况，从上面看得到的图形中各个小正方形所在位置的小正方体的个数如图．。
2023-2024学年部编版初中数学七年级上册课时练《4.1.1 立体图形和平面图形》01(含答案)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步《4．1．1立体图形与平面图形》课时练一、选择题1．下列说法错误的是（）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形2．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥D．棱台的侧棱所在的直线交于一点3．下列命题正确的是（）A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱4．对于棱锥，下列叙述正确的是（）A．四棱锥共有四条棱B．五棱锥共有五个面C．六棱锥的顶点有六个D．任何棱锥都只有一个底面5．下列五种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（）A．①②③B．③④⑤C．③⑤D．④⑤6．如图（1）（2）是放置一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到图形如图（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）A．B．C．D．7．太阳、西瓜、易拉罐、篮球、书本中，形状类似圆柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是正方体的平面展开图，在顶点处标有自然数1～11，折叠围绕成正方体后，与数字6重合的数字是（）A．7，8B．7，9C．7，2D．7，49．很多立体图形都是由平面图形围成的，下面立体图形不都是由平面图形围成的是（）A．长方体B．三棱锥C．圆锥D．六棱柱10．一个棱长为10分米的正方体，体积是（）立方分米．A．109B．106C．103D．1027二、填空题11．如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）12．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____．13．如图，5个棱长为1 cm的正方体摆在桌子上，则露在外面的部分（不包括底面）的面积为______cm2．14．从正面和从左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：cm），则其从上面看到的形状图的面积是______．15．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为．三、解答题16．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）17．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm ，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？18．如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、面C 相对的面分别是 和 ；（2）若A ＝a 3+ a 2b +3，B ＝﹣ a 2b +a 3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣ （a 2b +15），且相对两个512151面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．19．如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）求此几何体表面展开图的面积．20．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方体的上面和底面的数字和．21．如图,是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）．（1）根据图中所给数据,可求出俯视图（等腰梯形）的高为________;（2）在虚线框内画出左视图,并标出各边的长．22．明明家打算在一块长为16m，宽为4m的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚，并全部盖上塑料薄膜（如图所示），则所需薄膜的面积至少为多少平方米？（结果可含π，不考虑埋入土中部分的面积）23．如图所示是一个底面为正方形的长方体，把它的侧面展开后，恰好是一个边长为40cm 的正方形，求这个长方体的体积．参考答案1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．C11．③、④②、⑤、⑥12．9，713．1614．12cm215．7．16．略17．这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm 2．18．（1）面F ，面E ；（2）F ＝ a 2b ，E ＝1 19．（1）这个几何体是圆柱；（2）表面积为1000π． 20．（1）1．5；（2）-5．21．（1）4；（2）略22．36π（m 2）．23．这个长方体的体积是 4000cm³ 21。
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2014年最新七年级数学练习题同步《立体图
形与平面图形》
1.图4-1-1中，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形. 图4-1-1 思路解析：解决本题的关键是能从实物图形中抽象出数学几何体. 答案:
2.球体的三视图是( ) A.三个圆B.两个圆，一个长方形 C.两个圆和一个半圆 D.两个圆思路解析：通过观察实物，可以轻松知道答案. 答案:A
3.下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 ( ) 思路解析：这虽然是一个数学题，但也是生活的常识，我们知道在同一时刻，同一地点影子的方向是不可能不同的，也不可能出现，高的物体比矮的物体的影子还短的情形，所以排除B、C、D? 答案:A 10分钟训练(强化类训练，可用于课中) 1.如图4-1-2，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形. 图4-1-2 思路解析：熟悉常见的几何体的展开图是解决本题的关键. 答案:五棱锥圆锥三棱柱六棱柱长方体三棱柱 2.如图4-1-3，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明_______，爸爸_______，妈妈_______，妹妹______. 图4-1-3 思路解析：本题考查
从不同方向看，可利用实物观察得到答案. 答案:D B C A 3.江苏常州模拟图4-1-4是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：图4-1-4 将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是( ) A.③④②① B.②④③① C.③④①② D.③①②④ 思路解析：根据常识，上午太阳从东方，所以影子投向西边，然后太阳向西移动，影子向东移动.由此可以排出顺序. 答案:C 4.如图4-1-5所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母. 图4-1-5 思路解析：可以通过模型，动手试一试，可以得到答案. 答案: 快乐时光“共计”这门课爸爸：“儿子，期模拟试考得怎么样?” 儿子：“数学40分，语文60分，共计100分.” 爸爸：“lsquo;共计这门课考得好，不错，以后，在数学、语文上还要多下功夫啊!” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后) 1.浙江模拟下列空间图形中是圆柱的为( ) 思路解析：把握住圆柱的特征是解决本题的关键. 答案:A 2.小明从正面观察图4-1-6所示的两个物体，看到的是( ) 图4-1-6 思路解析：本题中有两个立体图形，一个为圆柱，正视图为长方形，一个为正方体，正视图为正方形.所以选C. 答案:C 3.下列说法中错误的是( ) A.柱体有两个互相平行、形状相同且大小相等的面 B.棱锥除一个面外，其余各边都是三角形 C.圆柱的侧面是长方形 D.正方体是四棱柱，也是六面体思路解析：明确
柱体和锥体的基本区别是解决本题的关键.圆柱的侧面是曲面，其展开图才是长方形. 答案:C 4.江苏扬州模拟小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图4-1-7所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( ) 图4-1-7 思路解析：根据立体图形可以知道图中的三个图案的位置，利用这三个图案的位置可以确定应选A. 答案:A 5.图4-1-8给出的是哪个正方体的展开图( ) 图4-1-8 思路解析：显然黑色的面是相对的面，所以A，B错误，又因为两个小面应该是相对的，所以选D. 答案:D 6.一个圆形薄铁，刚好做成两个无底圆锥形容器，则这个圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的_______. 思路解析：由题可知，无底圆锥的侧面展开图一定是半圆，所以圆形薄铁的周长恰好是无底圆锥底面周长的2倍. 答案:2倍 7.图4-1-9中的几何图形可看作哪些简单的图形组成的? 图4-1-9 思路解析：仔细观察，不难写出答案. 答案:机器猫由三角形、圆、线段组成，邮箱是由长方形、三角形、圆组成，会笑的人由圆、三角形、线段组成. 8.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成和图4-1-10所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示).。