扇形的周长公式和面积公式

扇形的周长公式

C = (α+2) R

扇形的面积公式：

S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，https://www.360docs.net/doc/012563604.html,则可简化为1/2×弧长×(半径)

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×(半径)，与三角形面积：1/2×底×高相似。

弧长（L)=n/360·2πr=nπr/180

公式说明：

S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）

= α R^2 / 2 （α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

= π n R^2 / 360 （n为圆心角的度数，R为半径）

C扇 = 2 π n R / 360+ 2R （n为圆心角的度数，R为半径）

= (α+2) R （α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

S扇=πRM