八年级下册数学期中试卷(北师大版)
第 1 页 共 1 页 2014-2015学年第二学期期中考试
八年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）把答案的序号填入答题卡内，否则不得分！
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案
1、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）
A 17 B 22 C 13 D 17或22
2．下图中是中心对称图形的是（ ）
3．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）
4、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点
C. △ABC三条高所在直线的交点 D. △ABC三条角平分线的交点 5．若不等式（a-3)x>a-3的解集是x<1,则a的取值范围是（ ）
A. a>3 B.a>-3 C.a<3 D.a<-3
6．已知ab，则下列不等式中正确的是（ ）
A．33ab B．33ab C．33ab D．33ab
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（ ）
A. 30° B.60° C.90° D.150°
- 姓名------------------- 班级 ----------------- 考号 ------------------
A． B． C． D． （1）
第 2 页 共 2 页 8、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）
A、x＜-1 或x≥3 B、x≤-1或x＞3 C、-1≤x＜3 D、-1＜x≤3
9、不等式－3x＋6>0的正整数解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个
10．在下列命题中，逆命题错误的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．到线段两端距离线段的点在这条线段的垂直平分线上
C．全等三角形对应角相等
D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为 。
12、已知点A（－1， 2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是 ．
13、如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是 。
14、不等式6（x-1）<3+4x的正整数解有 。
15、 等边三角形至少旋转 度才能与自身重合，如果它的边长为a,则它的面积为 。
16、.如图，在△ABC中，，∠B=30º, AD平分∠，CD=2 cm，则BD的长是
cm 。
17、如图，已知一次函数y＝kx+b，观察图象回答下列问题：
x 时，kx+b＜0。
18、一辆公共汽车上有（5a-4)名乘客，到某一车站有（9-2a)名
乘客下去，车上原有 名乘客。
16题图 （第17题图）
三、解答题（共46分）
19、(本题满分6分)
已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF, 求证：AB=AC
10123-1 0
-3
-5 3
x y
-1 1 3 4
2
1
-2
-4 y＝kx+b
2.5
DFECBA座号：
第 3 页 共 3 页 20．解不等式（组），并把解集表示在数轴上(每小题3分，共12分）
（1） 3-x<2x-6 （2） x－13 ≤5－x
（3)314420xx (4)523)1(212xxxx
21、（本题满分8分）
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．
（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（ ， ）。
（2）若Rt△ABC内部一点P 的坐标为（a ，b ），则平移后点P 的对应点P1 的坐标是（ ， ）
（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。
第 4 页 共 4 页 22、（本题满分6分）已知一次函数12,221xyxy。回答下列问题：
（1）当x取何值时，21yy？ （2）当x取何值时，21yy？
23. (本题满分7分)
两名老师计划暑假带领该校若干名学生去北京旅游，甲乙两旅行社报价均为每人900元，且服务质量相同。甲旅行社说：“2名老师全额收费，其余的学生可享受七折优惠.”乙旅行社说：“老师学生全部按票价的八折优惠.”假设这两位老师带领x名学生去旅游。
（1）请写出参加这两家旅行社所需的费用元元，21yy
（2）他们该如何选择旅行社？
24．（本题满分7分）
两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．
（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：DCBE．
图1 图2 D
C E A
B
2012年北师大版八年级数学下册期中复习试卷
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1 期中考试数学复习试卷
班级 姓名 学号 得分
一、选择题
1．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是 （ ）
A．221aa B．21aa C．112aa D．112aa
2．下列因式分解正确的是（ ）
A．222baba B．22224yxyx
C．aaa21212822 D．yxyxyx44422
3．实数a、b、c在数轴上对应的点位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
①b+c>0 ②a+b>a+c ③bcac
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列运算正确的是（ ）
A．abab11 B．babababa321053.02.05.0 C．12316aa D．xyxyyxyx
5、如果把分式yxx25中的 x,y都扩大7倍，那么分式的值（ ）。
A、扩大7倍 B、扩大14倍 C、扩大21倍 D、不变
6．关x的分式方程15xm，下列说法正确的是（ ）
A．m
C．m>一5时，方科的解是正数 D．无法确定
7．将不等式xxxx23821148的解集在数轴上表示出米，正确的是（ ）
8．“5·12”滚川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米?某原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）
A．41205120xx B．45120120xx C．41205120xx D．45120120xx
北师大版八年级下册数学期中试卷
第1页（共42页）
北师大版八年级下册数学期中试卷
一．选择题（共10小题）
1．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
3．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44° B．66° C．88° D．92°
4．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（ ）
A．2+2 B．2+ C．4 D．3
5．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（ ）
第2页（共42页）
A．40° B．50° C．60° D．不能确定
6．已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
7．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（ ）
A．x2 B．＜x＜x2 C．＜x D．x＜x2＜
8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（ ）
A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8
二．填空题（共10小题）
第3页（共42页）
11．分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=
北师大版数学八年级下册期中考试试卷含答案
第 1 页 北师大版数学八年级下册期中考试试题
一．（每小题3分，共30分，每小题只有一项符合题目要求）
1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2. 若m＞n，下列不等式不一定成立的是 （ ）
A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2
3．等腰三角形一个角是50°，则它的底角的度数为 （ ）
A．50° B．50°或 80° C．50°或 65° D．65°
4．下列各式中，能用公式法分解因式的有 ( )
①－x2－y2；②－14a2b2＋1；③a2＋ab＋b2；④－x2＋2xy－y2；⑤14－mn＋m2n2.
A． 2个 B．3个
C．4个
D．5个
5. 到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ）
A.中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 角平分线的交点 D.高线的交点
6. 关于x的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≥1 C．a＜－1 D．a≤－1
7. 在△ABC中，∠B=30°， BC的垂直平分线交AB于点E，
垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AC的长为（
）
A. B.1 C. D.2
8. 在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是 （ ）
A． B． C． D．
9．在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°
10．为开展“阳光体育”活动，我校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( ) 第 2 页 3(1)511242xxxxA．16个 B．17个 C．33个 D．34个
新版北师大版江西省九江市瑞昌市八年级数学下册期中试卷
江西省九江市瑞昌市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3
B．＞ C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y
2．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）三角形纸片上有一点P，量得PA=3cm，PB=3cm，则点P一定（ ）
A．是边AB的中点 B．在边AB的中线上
C．在边AB的高上 D．在边AB的垂直平分线上
4．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．AB垂直平分OP D．∠OBA=∠OAB
6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论：①∠B=∠C=45°；②AE=CF；③△EPF是等腰直角三角形；④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
7．（3分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： ．
8．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则△DBC的周长为 ．
9．（3分）已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解不小于﹣3，则m的取值范围是 ．
10．（3分）用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 度．
北师大版八年级数学下册《期中考试试卷》(附答案)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个是正确的．）
1、如果mn，那么下列结论错误的是（ ）
A．22mn B．22mn C．22mn D．22mn
2、不等式组11xx的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C D．
3、下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4、将点2,3A沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移4个单位长度后得到的点A的坐标为（ ）
A．1,7 B．1,1 C．5,1 D．5,7
5、如图，等腰三角形ABC中，ABAC，46A，CDAB于D，则DCB等于（ ）
A．33 B．30 C．26 D．23
6、如图，在RtABC中，90ACB，若50ACBC，DE为AB的垂直平分线，则ACD的周长为（ ） 学校 姓名 班级___________ 座位号
……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……
A．25 B．45 C．50 D．55
7、如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，则A的度数为（ ）
A．70 B．75 C．60 D．65
8、已知关于x的不等式23ax的解集为32xa，则a的取值范围是（ ）
A．0a B．0a C．2a D．2a
9、已知一次函数ykxb0k的图象上两点11,Axy、22,Bxy，且12xx，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．120yy B．120yy C．120yy D．120yy
北师大版八年级下册数学期中测试题(含答案)
最新北师大版八年级下册数学期中测试题(含答案)
班级___________ 姓名___________ 得分_______
一、选择题 （每小题3分，共24分）
1．下列各组数中，能够组成直角三角形的是 【 】
A．3，4，5 B．4，5，6 C．5，6，7 D．6，7，8
2．若式子21x－12x＋1有意义，则x的取值范围是 【 】
A．x ≥12 B．x ≤12 C．x＝12 D．以上答案都不对
3．在根式①21x ②5x ③2xxy ④27xy中，最简二次根式是
【 】
A．① ②
B．③ ④ C．① ③ D．① ④
4．若三角形的三边长分别为2，6，2，则此三角形的面积为 【 】
A．22 B．2 C．32 D． 3
5．如图所示，△ABC和△DCE都是边长为4的
等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，
连接BD，则BD的长为 【 】
A．3 B．23 C．33 D．43
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD
相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，
若∠ADC ＝130°，则∠AOE的大小为 【 】
A．75° B．65° C．55° D．50°
7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长是 【 】
北师大版八年级数学下册期中考试试卷及答案
八年级数学下册期中考试试卷
满分：150分 考试用时：120分钟
范围：第一章《三角形的证明》～第三章《图形的平移和旋转》
班级 姓名 得分
卷Ⅰ
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45.0分。在每小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）
1. 已知点A的坐标为(1,3)，点B的坐标为(2,1).将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(−2,1).则点B的对应点的坐标为( )
A. (5,3) B. (−1,−2) C. (−1,−1) D. (0,−1)
2. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，将△𝐴𝐵𝐶绕点C顺时针旋转得到△𝐷𝐸𝐶，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是( )
A. 𝐴𝐶=𝐷𝐸 B. 𝐵𝐶=𝐸𝐹 C. ∠𝐴𝐸𝐹=∠𝐷 D. 𝐴𝐵⊥𝐷𝐹
3. 下列四个判断：其中正确的有( )
①若𝑎𝑐2>𝑏𝑐2，则𝑎>𝑏；
②若𝑎>𝑏，则𝑎|𝑐|>𝑏|𝑐|；
③若𝑎>𝑏，则𝑏𝑎<1；
④若𝑎>0，则𝑏−𝑎<𝑏，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个
4. 下列式子中，是不等式的有( )
①2𝑥=7；②3𝑥+4𝑦；③−3<2；④2𝑎−3≥0；⑤𝑥>1；⑥𝑎−𝑏>1．
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 1个
5. 下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中等边三角形是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
6. 在△𝐴𝐵𝐶中，已知a，b，c分别是∠𝐴，∠𝐵，∠𝐶的对边，则下列条件中，不能判定△𝐴𝐵𝐶是等腰三角形的是( )
2021年(北师大版)八年级下学期期中考试数学试卷及答案
八年级下学期期中考试数学试卷
满分：150分 考试用时：120分钟
范围：第一章《三角形的证明》～第三章《图形的平移和旋转》
班级 姓名 得分
一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）
1. 如图，已知BD是△𝐴𝐵𝐶的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠𝐵𝐴𝐶=90°，𝐴𝐷=3，则CE的长为( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3√3
2. 如图，已知△𝐴𝐵𝐶为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使𝐶𝐸=𝐶𝐷，连接DE，则∠𝐵𝐷𝐸的度数为( )
A. 105°
B. 120°
C. 135°
D. 150°
3. 不等式𝑥−2≥−3𝑥−18的负整数解共有( )
A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 如图，一次函数𝑦=𝑘𝑥+3(𝑘≠0)的图象与正比例函数𝑦=𝑚𝑥(𝑚≠0)的图象相交于点P，已知点P的横坐标为1，则关于x的不等式(𝑘−𝑚)𝑥>−3的解集为( )
A. 𝑥<1
B. 1<𝑥<2
C. 2<𝑥<3
D. 𝑥>3
5. 以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6. 将点𝐴(1,−1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为( )
A. (−2,1) B. (−2,−1) C. (2,1) D. (2,−1)
7. 等腰三角形的一个角比另一个角2倍少20度，等腰三角形顶角的度数是( )
A. 140°或44°或80° B. 20°或80°
C. 44°或80° D. 140°
8. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵=90°，分别以点B和点C为圆心，大于12𝐵𝐶的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结𝐶𝐹.若𝐴𝐶=3，𝐶𝐺=2，则CF的长为( )
北京师范大学附属实验中学2023届初二(下)期中考试试卷-数学新
北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第1页(共8页) 北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 班级 姓名 学号 成绩 考 生 须 知 1.本试卷共8页，答题纸共3页；A卷共三道大题，27道小题，满分100分；B卷共3道小题，满分20分；考试时间100分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名、学号。 3．试卷答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 命题人：吴勇 胡波平 毕航达 审题人：陈平 A卷 一、 单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。每小题3分，共30分） 1. 要使√𝑎−2在实数范围内有意义，则𝑎的取值范围是（ ） A. 𝑎≥2 B. 𝑎>2 C. 𝑎≠2 D. 𝑎<2 2. 下面各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 6，8，9 C. 6，12，13 D. 7，24，25 3. 平行四边形的周长为10cm，其中一边长为3cm,则它的邻边长为（ ） A. 2 cm B. 3cm C. 4cm D. 7cm 4. 下列各式正确的是（ ） A. √9=±3 B. √(−2)2=−2 C. √8+√2=√10 D. √8×√2=4 5. 平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴+∠𝐶=110°，则∠𝐵= ( ) A. 70° B. 110° C. 125° D. 130° 6. 小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后， 又进一步进行练习：如图，设原点为点O，在数轴上找 54OAB31-1-2CADB北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第2页(共8页) 到坐标为2的点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=3. 以点O为圆心，OB为半径作弧，设与原点右侧数轴交点为点P，则点P的位置在数轴上（ ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7. 在数学活动课上，老师和同学判断教室中的瓷砖是否为菱形，下面是某小组拟定的4种方案，其中不正确．．．的是（ ） A.测量两条对角线是否分别平分两组内角 B. 测量四个内角是否相等 C.测量两条对角线是否互相垂直且平分 D.测量四条边是否相等 8. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能．．．的是（ ） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是（ ） A. 8 B．12 C．16 D．20 10. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示阴影长方形）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，则下列说法不一定．．．成立的是（ ） A．ABCADCSS B. ANFNFGDSS矩形 C.NFGDEFMBSS矩形矩形 D. AEFANFSS 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 11. 周长为 8cm 的正方形对角线的长是 cm. 12. 在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为 米. MNGEABCDFEDCBA北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第3页(共8页) 13. 若√𝑥−1+(𝑦+2)2=0，则(𝑥+𝑦)2022= . 14. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB 的度数为 . 15. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，3AB，2AC，则四边形ABCD的面积为 ．． 16. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点．若8AB，3OM，则线段OB的长为__________． 14题图 15题图 16题图 17. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为DC边上的一点，将△ADE沿直线AE折叠，点D刚好落在BC边上的点F处，则CE的长是 . 18.如图，在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的顶点𝐴坐标为(3,0)，顶点𝐵的横坐标为−1，点𝐸是𝐴𝐷的中点，则𝑂𝐸= . 17题图 18题图 DCBAOFDABCEOMBADCxyEDCOBA北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第4页(共8页) 三、解答题（本题共9小题，其中19、20题每题5分，21题6分，22题8分，23题6分，24题8分，25题6分，26题4分，27题6分，共54分） 19． √8+√12−(3√3−√12) 20． (√3−√2)(√3+√2)+(√2+1)2 21. 已知𝑥=√2+1,𝑦=√2−1，求1𝑥+1𝑦的值. 22. 在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，点𝐴(2,1),𝐵(3,−1), （1）在平面直角坐标系中描出点𝐴,𝐵； （2）𝑂𝐴= ,𝑂𝐵= . （3）判断△𝑂𝐴𝐵的形状，并说明理由 （4）△𝑂𝐴𝐵的面积为 . 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=90 °.对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE. （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）CD=2，∠COD=60 °.求△BED的面积. xy–2–1123–2–11234O北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第5页(共8页) 24. 函数问题： （1）作出𝑦与𝑥的函数y=2|𝑥|的图象 ①自变量𝑥的取值范围是 ； ② 列表并画出函数图象： 𝑥 … -2 -1 0 1 2 … 𝑦 … … ③当自变量𝑥的值从1增加到2时，则函数𝑦的值增加了 . （2）在一个变化的过程中，两个变量𝑥与𝑦之间可能是函数关系，也可能不是函数关系.下列各式中， 𝑦是𝑥的函数的是__. ①𝑥+𝑦=1； ② |𝑥+𝑦|=1 ③𝑥𝑦=1； ④ 𝑥2+𝑦2=1； 25.学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究． 以下是小东的探究过程，请补充完整： （1）如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．若AB∥CD，补充下列条件中的一个，能判断四边形 ABCD是平行四边形的是 ；（只写出一个你认为正确选项的序号）； （A）BC＝AD （B）∠BAD=∠BCD （C） AO＝CO （2）将（1）中补充好的命题用文字语言表述为： ①命题1： ； ②写出命题1的证明过程； （3）小东进一步探究发现： 若一个四边形 ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示， 且这个四边形满足CD=AB，∠B=∠D，但四边形 ABCD不是 平行四边形，请．画出．．符合题意的四边形 ABCD（不要求尺规．．．．．）. 进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边 形是平行四边形 ”是一个假命题．．．． OABDCABC北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第6页(共8页) 26. 阅读问题： 赵爽根据图1利用面积关系证明了勾股定理. （1）小明在此图的基础上，将四个全等的直角三角形变为四个全等的四边形即可得到以下数学问题的解决方案： 问题：四边形𝐴𝑀𝑁𝐵满足∠𝑀𝐴𝐵=38°, ∠𝑁𝐵𝐴=52°，𝐴𝐵=4,𝑀𝑁=2，𝐴𝑀=𝐵𝑁，求四边形𝐴𝑀𝑁𝐵的面积. 解决思路：① 如图2，将四个全等的四边形围成一个以𝐴𝐵为边的正方形𝐴𝐵𝐶𝐷，则四边形𝑀𝑁𝑃𝑄的形状是 （填一种特殊的平行四边形）； ② 求得四边形𝐴𝑀𝑁𝐵的面积是 _____ . （2）类比小明的问题解决思路，完成下面的问题： 如图3，四边形𝐴𝑀𝑁𝐵满足∠𝑀𝐴𝐵=27°, ∠𝑁𝐵𝐴=33°，𝐴𝐵=6,𝑀𝑁=2，𝐴𝑀=𝐵𝑁，补全图3，四边形𝐴𝑀𝑁𝐵的面积 _____ . 图1 图2 图3 27. 已知△𝐴𝐵𝐶和△𝐷𝐵𝐶是等边三角形，M在射线AB上，点E在射线BC上，且EM=ED. （1）求证：𝐴𝐷⊥𝐵𝐶； （2）如图，点𝑀在线段𝐴𝐵的延长线上，点𝐸在线段𝐵𝐶上，判断△𝐷𝐸𝑀的形状，并给出证明； （3）当点𝑀在线段𝐴𝐵上（不与端点𝐴,𝐵重合），点𝐸在线段𝐵𝐶的延长线上，用等式直接写出线段𝐵𝑀,𝐵𝐸,𝐵𝐷之间的数量关系. MADCBENPABDCMQ北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第7页(共8页) B卷（共20分） 1.（6分）观察下列各等式：√223=2√23，√338=3√38，√4415=4√415， 根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题： （1）上面等式反映的规律用文字语言可描述如下: 存在带分数，它的 等于它的整数部分与分数部分的 的积. （2）填空：√55()=5√5()； （3）请你再写一个带分数，使得它具有上述等式的特征（写出完整的等式）： . （4）若用𝑥表示满足具有上述等式的带分数的整数部分，𝑦表示其分数部分的分母，则𝑦与𝑥之间的关系可以表示为 . 2．（7分）如图，在正方形𝐴𝐵𝐶𝐷中，点𝑃在边𝐵𝐶上（异于点𝐵,𝐶），作线段𝐴𝑃的垂直平分线分别交𝐴𝐵,𝐶𝐷,𝐵𝐷,𝐴𝑃于点𝑀,𝑁,𝑄,𝐻， （1）补全图形； （2）证明：𝐴𝑃=𝑀𝑁； （3）用等式表示线段𝐻𝑄,𝑀𝑁之间的数量关系，并证明你的结论. 北师大附属实验中学2021-2022学年度第二学期期中试卷 八年级数学 第8页(共8页) 3.（7分）在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，给定线段𝑀𝑁和图形𝐹，给出如下定义： 平移线段𝑀𝑁至𝑀′𝑁′，使得线段𝑀′𝑁′上的所有点均在图形𝐹上或其内部，则称该变换为线段𝑀𝑁到图形𝐹的平移重合变换，线段𝑀𝑀′的长度称为该次平移重合变换的平移距离，其中，所有平移重合变换的平移距离中的最大值称为线段𝑀𝑁到图形𝐹的最大平移距离，最小值称为线段𝑀𝑁到图形𝐹的最小平移距离. 如图1，点𝐴(1,0),𝑃(−1,√3),𝑄(5,√3)， （1）① 在图1中作出线段𝑂𝐴到线段𝑃𝑄的平移重合变换（任作一条平移后的线段𝑂′𝐴′）; ② 线段𝑂𝐴到线段𝑃𝑄的最小平移距离是 ，最大平移距离是 . （2）如图2，作等边△𝑃𝑄𝑅（点𝑅在线段𝑃𝑄的上方）， ① 求线段𝑂𝐴到等边△𝑃𝑄𝑅最大平移距离. ② 点B是坐标平面内一点，线段𝑂𝐵的长度为1，线段𝑂𝐵到等边△𝑃𝑄𝑅的最小平移距离的最大值为_________，最大平移距离的最小值为__________. 图1 图2 xy–3–2–1123456–2–11234567OPQAxy–3–2–1123456–2–11234567ORPQA
2022-2023学年北师大版八年级下数学期中试卷(含解析)
2022-2023
学年初中八年级下数学期中试卷
学校：____________
班级：____________
姓名：____________
考号：____________
考试总分：130
分
考试时间： 120
分钟
注意事项：
1
．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2
．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I
（选择题）
一、
选择题
（本题共计 8
小题
，每题 5
分
，共计40
分
）
1.
下列银行标识图案中，不是中心对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
如果三角形的三边长分别为，，，且满足，那么这个三角形是( )
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
无法判断
3.
不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A.5mn(m+n)(m−n)=25
{x>−3,
x≤2
B.
C.
D.
4.
若，则下列各式中不成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，直线，，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
6.
一次智力测验，有道选择题.
评分标准是：对题给分，错题扣分，不答题不给分也不扣分.
小
明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于分．则小明至少答对的题数是（ ）
A.
道
B.
道
C.
道
D.
道
7.
在中，与的平分线交于点，过点作
交于点，交于点，
且
，则下列说法错误的是( )a
−3a<−3b
a+2
2−a>2−b
3a<3b
//l
1l
2∠1=50∘
∠2=23∘20′
∠3
26∘40′
27∘20′
27∘40′
73∘20′
201512
60
11
12
13
14
△ABC
∠ABC
∠ACBIIDE//BCBADACE
AB=5,AC=3,
∠A=50∘
A.
和
是等腰三角形
B.
C.
的周长是
D.
8.
如图，把放在直角坐标系内，其中＝，＝，点、的坐标分别为、．将沿轴向右平移，当点落在直线＝上时，线段扫过的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
卷II
（非选择题）
二、
填空题
（本题共计 5
小题
，每题 5
分
，共计25
分
）
9.
命题“
直角都相等”