三传类比终版ppt课件
三传基础第八章精品PPT课件
➢ 类比方法： 把理论上比较成熟的动量传递的研究成果类比到热量传递过程。
★ 对流传热都是在定态下讨论和研究的。
3. 热附面层及对流传热机理
➢ 热附面层定义： 流体流过平板表面，除了会形成一个流动边界层之外，还因受热或
冷却，使靠近壁面附近的流体温度发生变化，在平板表面附近将形成一 具有温度梯度的流体层，称热附面层或温度附面层。
Ⅲ层流底层区：
该区紧贴表面，uy→0，质点对 流作用已近消失，传热仅靠导 热，热阻很大，温度梯度大。
这表明，层流底层区集中了 对流传热的主要热阻，且是传 导传热，故层流底层导热是对 流传热的限制性环节。
对流传热 →热附面层传热 →层流底层传热
如果把热附面层中温度分布理 想化，如图中虚线，则可将整个流 体分别分为没有热阻、温度为tf的 核心区和集中全部热阻、温度由tw 线性变化到tf的层流区两部分。
Tw
热附面层特点：
➢ 热附面层的厚度δt 为
t tw 0.99 时的厚度； t f tw
➢ 热附面层的厚度与速度附面层是同一量级的，但大小不等。
➢ x↑，δt↑；Re↑，则δt↓； ➢ 按流动性质也有层流热附面层和紊流热附面层之分；
➢ 热附面层外可视为温度均一的等温区
对流传热机理
(y)w,l
(y)w,t
t a[1(rt)] z rr r
uz
t a[1(rt)] z rr r
1 (rt)]1t uzrr r az
2t z2 0
t const z
管内稳定层流的速度呈抛物线分布： uz u0[1(Rr)2]
积分得： tu a 0 zt(r4 21 16 R r4 2)C 1ln rC 2
三传基础
傅立叶导热定律与牛顿粘性定律的比较
y o
H u0 x
ux(y,) u0 u0 不稳定流动
ux(y) u0 u0 稳定流动
yx
dux dy
—— 牛顿粘性定律
傅氏定律与牛顿粘性定律一样，描述物性传输，是微观粒子
运动的结果，本质一致，因此表达式形式一致。
6.3 导热系数与热量传输系数
则单位时间内A面流入的热量为： 对 cP uxtdydz [W] dQx (1)
经B面流出的热量：
dy
y
dx
x
对 c p (u x dQx
o
u x t dx ) (t dx )dydz x x
(2)
(1)-(2)并略去dx2二阶微量，得x方向的对流热量收支差量为：
在非稳定温度场下发生的传热称不定态传热。 此时
等温面：温度场中，同一时刻由温度相同的点所组成的空间 面称等温面。
等温线：用一个平面与各等温面相交，在这个平面上得到一 个等温线簇。 其疏密程度可反映温度场在空间中的变化情况。
性质：
在连续的温度场中，等温面或等温线不会中止，它们或者 是物体中完全封闭的曲面（曲线），或者就终止与物体的边 界上。 等温面(线)互不相交。
6.3 傅立叶—克希霍夫导热微分方程
与导 N-S 方程一样，根据能量守恒原理，用微元体
热量平衡法可导出F-K方程。
导出方法：微元体热量平衡法 导出依据：能量守恒原理，具体表现为： [元体热量收、支差量]=[元体热焓变化量]
导出条件
导出条件：
① 无内热源；
② 低速体系，不计摩擦热；
③ 常物性体系，λ、CP、ρ等与温度、压力无关。
t f ( x y z)
人教版高中物理必修三 《串联电路和并联电路》PPT教学课件
第十四页，共三十九页。
串联电路的总电阻 R 总
并联电路的总电阻 R 总
不同 点
一个大电阻和一个小电阻串联 时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电 阻并联时，总电阻接近 小电阻
相同 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，
点 总电阻也随之增大或减小
第十五页，共三十九页。
2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。 推导：在串联电路中，由于 U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un ＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有UR11＝UR22＝…＝URnn＝RU总＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。 推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn， U1＝U2＝…＝Un，所以有 I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I 总 R 总＝U。
第十六页，共三十九页。
【例 1】 由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。
(1)求 a、d 之间的总电阻； (2)如果把 42 V 的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻的电流 是多少？
第十七页，共三十九页。
思路点拨：(1)分清四个电阻的串、并联关系。 (2)流过 R3 和 R4 的电流与其电阻值成反比。 [解析] (1)由题图可知 Rcd＝RR3＋3RR4 4＝66× ＋33 Ω＝2 Ω。 故 Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。
第五页，共三十九页。
二、电流表和电压表 1．表头 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。 2．表头的三个参数
满偏电流 Ig、_满__偏__电_压__U_g____、内阻 Rg，根据欧姆定律，三个 参数之间的关系是__U_g_＝_I_g_R_g______。
三传类比(1)说课讲解
u uw
t tw
CA CAw
即系统内任一点的无因次速度、无因次温度和无因次 浓度在数值上是相同的。
10
首先推导动量和热量的雷诺类比： 对
ux 0 t tw u0 ttw
在y = 0 处对y求导数，
得
d(ux) d(ttw) dyu y0 dyttw y0
因为
所以
Prcp
1
k k cp
11
w
d (u x )
dy
y0
f 2
u (u
uw )
qw
d (C pt)
dy
y0
h
C p
(C pt
C ptw )
J A,w
DAB
dC A dy
y0
k
0 c
(C
A
C Aw )
其中 浓度差
u uw
C pt C pt w
C A C Aw
传递系
f
数
2 u
h C p
k
0 c
4
边界层 方程
一维不 稳定传 递的微 分方程
三传类比(1)
项目
分
子
传
通
递 涡
量流
表传 达递
式湍
流 传 递
动量传递
d (ux )
dy
e
e
d (u x )
dy
t e
(
e )
d (ux
dy
)
热量传递
q d(C pt)
dy
质量传递
JA
D AB
dC A dy
qe
e
d(C pt)
dy
J A,e
DAB,e
三传类比——精选推荐
动量、热量及质量传递的相似性及其类比摘 要：动量传递、热量传递和质量传递之间存在很多相似性。
本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三种传递过程分别进行了分析，并对三传过程进行了类比，发现三传的机理，模型等都具有相似性，尤其对于热量传递和质量传递，它们的很多参数的计算公式都高度相似。
这些相似关系，为不同传递过程之间的推导提供了依据，即可以在已知一种传递过程基本参数的基础上，推导另外两种传递过程的结果，这在化工过程计算中具有重要的实际意义。
关键词：三传；动量传递；热量传递；质量传递；相似性；类比1 引 言在化工生产过程中，各类单元操作大多涉及流体的流动、加热或冷却、质量交换这三个基本过程，即动量传递、热量传递和质量传递[1]。
三种传递过程之间具有很多相似之处，包括传递机理、传递模型等。
通过三者之间的类比，可以在已知一种传递过程的基础上，推导另外两种传递过程的结果与参数，以便于对化工过程的全面了解。
动量传递指在流体流动过程中，垂直于流动方向上由高速度区向低速度区转移，动量传递的前提是相邻流体层间存在的速度差异[2]。
热量传递指热量由高温区域传向低温区域，凡是存在温度差异的物系，必定存在热量传递。
质量传递是指混合物中各组分在化学势差作用下发生迁移，由高浓度区域向低浓度区域传递。
对动量传递、热量传递、质量传递三者之间的联系进行深入探讨，在化工过程中具有非常重要的意义。
因而本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三传进行详细分析与比较。
2 传递动力学相似2.1 分子传递相似由分子运动引起的动量传递可以用牛顿粘性定律描述：()dy ud dy duρνμτ-=-= （2-1）式中，τ为剪切应力，也称为动量通量；μ为动力粘度；d u /d y 为x 方向的速度分量在y 方向的梯度值。
分子运动引起的热量传递由傅里叶第一定律描述：()dy c d dy dt k A q pt ρα-=-= （2-2）式中，q/A 为热通量，k 为导热系数，d t /d y 为温度梯度。
高中政治统编版选择性必修三7.2类比推理及其方法(共24张ppt)
归 1.前提 纳 2.含义 推 理 3.类型
完全 归纳推理
不完全 归纳推理
1.含义：
2.特点：①②
3.方法：要保证完全归纳推理的结论真实
可靠，必须具备两个条件①②
1.必要性
2.依据：
3.含义：
4.特点：
5.逻辑错误： 6.方法：提高不完全归纳推理结论
的可靠性（1）（2）（3） 寻找因果联系
求同法 求异法 共变法 求同求异并用法 剩余法
从个别性前提推出一般性结论的推理
从一般性前提推出一般性结论， 或从个别性前提推出个别性结论的推理
必然推理
或然推理（ 除完全归纳 推理外）
探究与分享1
据说，在一次上山的路上，鲁班抓住灌木和野草一步一步往上爬。他的手指忽然 被一根野草划破，流出血来。野草的叶子怎么会这样厉害呢?他仔细一看，这根草的 叶子长长的，边缘有许多锋利的小齿。他在手指上试了试，一拉就是一道口子，这 可提醒了鲁班。他想，如果照小草叶子的样子用铁打一把有齿的工具，在树上来回 拉，不是比斧子砍树强得多吗?就这样，鲁班发明了锯。
探究与分享3
材料一 小红和小明都在参加读书节活动。小红在《哲学概述》一书中读到 这样一段话:哲学与各门具体科学知识的研究对象不同，前者的研究对象是自 然、社会、思维发展的一般或普遍规律。后者的研究对象是世界的某一方面、 某一领域的特殊规律。
材料二 小明在鲁迅的小说《故乡》中看到这样一段描述:“(她)张着两脚， 正像一个画图仪器里细脚伶仃的圆规。
蛙眼 蝙蝠 水母
“电子蛙眼” 雷达 浮标站
模拟方法 类比推理
二、类比推理的方法
7.类比推理的依据
依据事物之间相同或相似的属性进行的推理，事物的要素、结构和功能是其 属性的主要内容。
化工原理三传类比方法浅析
化工原理三传类比方法浅析化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。
这种方法使单元操作原理更易于学习理解掌握。
下面举例说明三传类比的分析方法。
一、传递本质类比（一）动量传递动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。
若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。
若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。
要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
二、基础定律数学模型类比（一）动量传递的牛顿粘性定律根据实验测定，内摩擦力F与粘度μ、平板面积A，以及速度梯度有如下关系：令则式中：τ——内摩擦应力，Pa；μ——流体的粘度，Pa·s；——法向速度梯度，1/s。
上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。
它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。
上式可改写为，为单位体积流体的动量，为动量梯度。
因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。
（二）热量传递的傅立叶定律物系内的温度梯度是热传导的推动力。
傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
即或图2：温度梯度与傅立叶定律式中：Q——传热速率，W；λ——导热系数，W/（m·K）或W/（m·℃）；A——导热面积，垂直于热流方向截面积；——温度梯度，℃/m。
式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反（三）质量传递的费克扩散定律当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处物质A的扩散速率（通量）与该位置上A的浓度梯度成正比，即图3:两种气体相互扩散式中：JA——组分A的扩散速率（扩散通量）；——组分A扩散方向Z上浓度梯度；DAB——比例系数，也称组分A在A、B双组分混合物系中的扩散系数，m2/s。
三传基础
普朗克定律：揭示了黑体辐射的光谱特性，即辐射强度随波长和温
度变化的规律。
温度越高，黑体的辐射强度越大；
一定温度下，黑体的辐射强度随波 长随波长的增加而“先增后减”， 即存在极大值。
I
m T 2.897103 m K
维恩定律：最大辐射强度的波长与绝 对温度成反比。
太阳表面温度5800K，可见光占45.5% 钢锭加热后的颜色： 无变化：低于500℃ 暗红：600℃左右 桔黄：1000℃左右 黄白色：1300℃左右
10-2 固体表面间的辐射传热
一、角度系数
一表面发射的辐射能是空间所有方向发射的，故它通常只能把部分 辐射能投向另一表面。
角度系数——任意两表面之间，由一表面所发出的辐射总能量中投到 另一表面的百分数，称为一表面对另一表面的角度系数。
Q 12 12 E1 A1
同理有： 21
n1 υ1 dA1
黑体模型
黑体：吸收率 a=1 ，能够全部吸收各种波长热辐射的理想物体。在 相同温度的物体中，黑体的辐射能力最大。
辐射传热的基本研究方法：将真实 物体的辐射与黑体进行比较和修正， 通过实验获得修正系数，从而获得 真实物体的热辐射规律。
黑体模型
内壁吸收率0.6时，小孔面积/空腔内表面积 <0.6%，则该模型的吸收率为99.6%。
同理得：21
1 A2
cos1 cos2 dA 1dA 2 A1 A2 r 2
角度系数为纯几何因子，取决与两表面的面积、相对位置和距离，而 与温度、黑度无关
角度系数的性质
① 互换性 A112 A221
② 完整性 11 12 1n
i 1
n
1i
第十章 辐射传热
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双组分系 混D 数 A 合 B 1 .8 ： 体 8 12 -2 系 0 T 2 5 32M A 的 P M 2 A B / 扩 M B D A M B 散 1 /2
14
实际气体
.
三传类比
动力学物性相似
双组分系 混D 数 A 合 B 1 .8 ： 体 8 12 -2 系 0 T 2 5 32M A 的 P M 2 A B / 扩 M B D A M B 散 1 /2
10
.
三传类比
动力学物性相似
三传类比之
动力学物性相似
11
分子传递（静止流体或层流流动）
.
三传类比
动力学物性相似
动量传递 能量传递 质量传递
现象方程 扩散系数
牛顿粘性定理
yx
du x dy
yx
d u x
dy
傅里叶第一定理
q k dt
A
dy
q d c pt
A
dy
k C P
条件
存在温度差
存在浓度差
两类传递过程也存在不同，在传热过程近为热量传递， 传质过程会存在分子的宏观运动
27
.
层流传递相似
三.平壁层流边界层的三传方程的精确解
对于不可压缩流体在平壁上作二维定常流动
从运动微分方程入手：
ux u x xuy u y x1 p x d 2 x u 2 x 2 y u 2 x
求解
线性常微分方程
利用无穷级数 fc0c1 c 2 2 !2c 3 3 !3•••
物理坐标
相似坐标
带入边界条件： 在y=0处，ux 0 在 0 处， f ' 0
在y=0处， u y 0 在 0 处，f 0
在y处，ux uo 在处，f ' 1
得到平壁边界层方程的
精确解——布劳修斯解
.
层流传递相似
二.层流边界层对流传热、对流传质的机理
项目 传递过程
分类
对流传热
热流方向上 流体与流体间， 流体与固体壁面间， 流动方向不同位置间
强制对流，自然对流
对流传质
扩散方向上 流体与流体间， 运动流体与固体壁面间， 流体微团运动方向不位置间
强制对流，自然对流
根本原因
分子不规则运动
分子不规则运动
.
LDCT
极限扩散电流技术 ( limiting diffusion current technique,LDCT)
LDCT特点：
可直接测得液固传质系数，准确、可靠、迅速、方便，可测量 局部值、瞬时值。
LDCT应用：
1）采用LDCT进行传质系数测试，并由三传类比理论求得传热 系数，来研究如沸腾等复杂传热过程。 2）采用LDCT进行气液两相流微观流动特征的研究。 3）用于“三传类似率” 实验验证。 4）......
f 0 . 12 6 - 4 . 5 6 1 9 - 4 0 5 0 2 4 . 4 3 1 3 9 - 6 8 - 0 3• 17 • •
φ
Γ
S
XP2 x 3x
u
ux
x x
yuxy
zuxz
ux uy
μ μ
YP2 y 3y
u
xuyx
yuyy
zuyz
uz
μ
ZP2 z 3z
u
ux
x z
yuzy
zuzz
H
k/cp
q Dp
D
αA
DABρ
rA
22
.
三传类比之
层流传递相似
于红
23
目录
.
边界层理论 层流边界层传热、传质的机理
O1 O
ux u x xuy u y x1 p x d 2 x u 2 x 2 y u 2 x
O1O1 O O 1 O1
O1
O
1 2
uy u xyuy u yy 1 p yd 2 y u2y
O2
O1 O OO1 O
O O 1
pd 0
y
29
y方向z方向的运动微分方程：
u ty u u y u y Y p y x u y x y u y y z u y z 3 2 y
u
tu z u u z u z tH Z p z u H x c k u p z x H y q D D u z p y z u z z 3 2 z
费克第一定理
jA DABddyA
D AB
理想气体：
DA
B
1 3
v
m2 /s
12
以动量传递为例：
.
三传类比
动力学物性相似
单位体积气体中分子数为n，分子平均速度v，
每个气体分子质量m。
ux1
近似假设其中1/3垂直于气体层在y方向运动，
λ
单位时间内经过单位面积交换的分子数为：
1
ux2
n v 3
分子传递动量： yxn3vm ux2ux1
密度ρ=nm
ux2 ux1 dux
duy
yx 3vd dxu y 1 3vd duxy
yxdduyx
1
v
3
13
实际气体
.
三传类比
动力学物性相似
假设：1）气体非常稀薄，只发生双分子碰撞
依据Chapman-Enskog理论
2）碰撞期间的分子运动可由经典力学描述 3）只发生弹性碰撞
单原子气体分子粘 度2.6：693104之2）6间分M 作子用T间(P相a互s)作用力只在两分子固定中心 2
.
三传类比
微分衡算相似
D D xu X xx x yyx zzx
yx
uxy
ux y
zx
uz
x
ux z
xxp2 uxx3 2 u
DxuXp2 u
D
x 3x
xuxxyuxyzuxz
xuxxyuyxzuzx
Xp2u x 3x
xuxxyuxyzuxzux
19
x方向运动微分方程处理
.
三传类比
：碰撞积分值k， T/是 的函数ε， 是分子相互
作用的特征能 成量 对(分子间的最大 ) 引力
M：分子量
T：绝对温(K度)
：碰撞直径
单原子气体 数k分 ： 8.3子 216导 -2 02 T 热 /M系 2
k左 ()：导热系数
k右 ()： Bolt常 zm(数 1 an .3 n1 8-0 203 J4 /K)
u
能量微分方程：
tH u H c k p H q D D p
组分A的质量传递微分方程：
a tA u a A D AB a A r A
21
微分衡算相似
.
三传类比
微分衡算相似
u S
t
非定常项
对流项 扩散项 源项
方程 运动微分方程 能量微分方程 质量微分方程
极限扩散电流：
在极限扩散电流下，电化学反应速率可视为与反应离子向电极 表面的扩散速率相等。
由对流传质方N程k：L（c0）kLc
由法拉第定律 N：IL nFA
因而， kL
IL nFAc
7
.
LDCT
单相液体与气液两相对流传热
湍流状态下的单相液体强制对流传热与气液两相对流传热的研究。实验中采 用LDCT法测得液固传质系数,再由三传类比原理计算出传热系数。
微分方程处理结果
.
三传类比
微分衡算相似
x方向运动微分方程：
u x u u x u x X p x x u x x y u x y z u x z 3 2 x u
uy u xyuy u yy 1 p yd 2 x u 2y 2 y u 2y
为了求得其速度分布、边界层厚度、总曳力和摩擦系数等目标 函数，利用量纲分析法和因次分析法对方程进行简化求出其精 确解，得到目标函数。
28
.
层流传递相似
量纲分析
令：流动方向上距离X的数量级为 xO1， x方向上的流动速度ux的数量级为标准数量级为 xO1 y方向上距离y的数量级 yO y方向上速度uy的数量级 uy O
.
层流传递相似
ux u xxuy u yx 1 p xd 2 xu2x
dp d
pd
uo2
2
const
dp d
0
dx
dx
普兰特边界层方程
ux
ux x
uy
ux y
2ux
x2
因次分析
uxfx,y,,u 0
ux Koauxbycd
Lx t
KLx t
aLbxLcyLt2y
d
ux uo
g y
微分衡算相似
Du x D
u x
u x x
uy
u x y
uz
u x z
u x
u x
u
ux
ux
uux
ux
ux
ux
uuux
u x
uu x
u
x
u
x
u
u x
uu x
u 0
∴x方向的运动微分方程：
u tx u u x
u x X p x x u x x y u x y z u x z 3 2 x u 20
.
三传类比
动力学物性相似
动量传递
能量传递
质量传递
e
dux
dy
τe——涡流剪应力 或雷诺应力
ε ——涡流粘度
q
Ae
Hd dcyp t
εH——涡流热扩散 系数
(q/A)e——涡流热 通量
jA,e
M
dA dy
jA,e——涡流质量 通量