津南区一中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
.
下列命题中正确的是( )
A
.若命题p
为真命题,命题q
为假命题,则命题“p∧q”
为真命题
B
.命题“
若xy=0
,则x=0”
的否命题为:“
若xy=0
,则x≠0”
C
.
“”
是
“”
的充分不必要条件
D
.命题“∀x∈R
,2x>0”
的否定是
“”
2
.
如果过点M
(﹣2
,0
)的直线l
与椭圆有公共点,那么直线l
的斜率k
的取值范围是( )
A
.B
.C
.D
.
3
.
设α
、β
是两个不同的平面,l
、m
为两条不同的直线,命题p
:若平面α∥β
,l⊂α
,m⊂β
,则l∥m
;命题q
:l∥α
,m⊥l
,m⊂β
,则β⊥α
,则下列命题为真命题的是( )
A
.p
或qB
.p
且qC
.¬p
或qD
.p
且¬q
4.
某个几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为92+14π,则该几何体的体积为( )
A.80+20π
B.40+20π
C.60+10π
D.80+10π
5. 已知不等式组表示的平面区域为,若内存在一点,使,则的取值
1210
yxyxyx
DD
00(,)Pxy
001axya
范围为( )第 2 页,共 19 页A. B. C. D.(,2)(,1)(2,)(1,)
6. 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A
.B
.y=x2C
.y=
﹣x|x|D
.y=x
﹣2
7
.
在△ABC
中,a
,b
,c
分别是角A
,B
,C
的对边,a=5
,b=4
,
cosC=
,则△ABC
的面积是( )
A
.16B
.6C
.4D
.8
8
.
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm
,则球的表面积是( )
A
.8πcm2B
.12πcm2C
.16πcm2D
.20πcm2
9. 若动点分别在直线: 和:上移动,则中点所),(),(
2211yxByxA、011yx
2l01yxABM
在直线方程为( )
A.
B. C.
D. 06yx06yx06yx06yx
10.从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为( )
A. B.1
101
5
C. D.3
1
02
5
11.如图甲所示, 三棱锥 的高 ,分别在PABC8,3,30POACBCACB,MNBC
和上,且,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与PO
,203CMxPNxx(,NAMCy
的变化关系,其中正确的是( )
A. B. C. D.1111]
12
.设长方体的长、宽、高分别为2a
、a
、a
,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )
A
.3πa2B
.6πa2C
.12πa2D
.24πa2
13
.某班级有6
名同学去报名参加校学生会的4
项社团活动,若甲、乙两位同学不参加同一社团,每个社团都
有人参加,每人只参加一个社团,则不同的报名方案数为( )
A
.4320B
.2400C
.2160D
.1320
14.一个多面体的直观图和三视图如图所示,点是边上的动点,记四面体的体MABFMCE
积为,多面体的体积为,则( )1111]
1VBCEADF
2V
21
VV第 3 页,共 19 页A. B. C. D.不是定值,随点的变化而变化
41
31
21
M
15.已知a,b
是实数,则“
a2b>ab2
”是“<”的( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题
16
.设函数,若用表示不超过实数m
的最大整数,则函数
的值域为 .
17
.在直三棱柱中,∠ACB=90°
,AC=BC=1
,侧棱AA
1=
,M
为A
1B
1的中点,则AM
与平面AA
1C1C
所成角的正切值为( )
A
.B
.C
.D
.
18.如图所示,圆中,弦的长度为,则的值为_______.C
AB4ABAC×CA
B【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识,意在考查对概念理解和转化化归的数学思想.
19.若全集,集合,则 。
三、解答题
20
.已知函数
f
(
x
)=sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+sin
(π
﹣φ
)(0
<φ
<π
),其图象过点(,.)
(Ⅰ
)求函数f
(x
)在[0
,π]
上的单调递减区间;第 4 页,共 19 页(Ⅱ
)若x
0∈
(,π
),sinx
0
=
,求f
(x
0)的值.
21.(本小题满分12分)△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ksin B=sin A+sin C(k为
正常数),a=4c.
(1)当k=时,求cos B;5
4
(2)若△ABC面积为,B=60°,求k的值.
3
22
.已知定义域为R
的函数是奇函数.
(1
)求f
(x
);
(2
)判断函数f
(x
)的单调性(不必证明);
(3
)解不等式f
(|x|+1
)+f
(x
)<0
.
23.(本题12分)如图,D
是Rt
BAC
斜边BC
上一点,3ACDC
.第 5 页,共 19 页(1)若22BDDC
,求AD
;
(2)若ABAD
,求角B.
24.某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,
160,180
180,200
200,220
,,,分组的频率分布直方图如图.
220,240
240,260
260,280
280,300
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数.
1111]第 6 页,共 19 页25.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2+x+a,g(x)=e
x.1
2
(1)记曲线y=g(x)关于直线y=x对称的曲线为y=h(x),且曲线y=h(x)的一条切线方程为mx-y-
1=0,求m的值;
(2)讨论函数φ(x)=f(x)-g(x)的零点个数,若零点在区间(0,1)上,求a的取值范围.第 7 页,共 19 页津南区一中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)
一、选择题
1
.
【答案】 D
【解析】解:若命题p
为真命题,命题q
为假命题,则命题“p∧q”
为假命题,故A
不正确;
命题“
若xy=0
,则x=0”
的否命题为:“
若xy≠0
,则x≠0”
,故B
不正确;
“”⇒
“+2kπ
,或,k∈Z”
,
“”⇒
“”
,
故
“”
是
“”
的必要不充分条件,故C
不正确;
命题“∀x∈R
,2
x>0”
的否定是
“”
,故D
正确.
故选D
.
【点评】本题考查命题的真假判断,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答.
2
.
【答案】D
【解析】解:设过点M
(﹣2
,0
)的直线l
的方程为y=k
(x+2
),
联立,得(2k
2+1
)x2+8k2x+8k2
﹣2=0
,
∵
过点M
(﹣2
,0
)的直线l
与椭圆有公共点,
∴△=64k4
﹣4
(2k2+1
)(8k2
﹣2
)≥0
,
整理,得k
2,
解得
﹣≤k
≤
.
∴
直线l
的斜率k
的取值范围是[
﹣
,]
.
故选:D
.
【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意根的判别式的合理运用
.
3
.
【答案】 C
【解析】解:在长方体ABCD
﹣A
1B
1C
1D
1中
命题p
:平面AC
为平面α
,平面A
1C
1为平面β
,直线A
1D
1,和直线AB
分别是直线m
,l
,
显然满足α∥β
,l⊂α
,m⊂β
,而m
与l
异面,故命题p
不正确;﹣p
正确;
津南区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
精选高中模拟试卷
第 1 页,共 19 页 津南区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 已知e为自然对数的底数,若对任意的1[,1]xe,总存在唯一的[1,1]y,使得2ln1yxxaye
成立,则实数a的取值范围是( )
A.1[,]ee B.2(,]ee C.2(,)e D.21(,)eee
【命题意图】本题考查导数与函数的单调性,函数的最值的关系,函数与方程的关系等基础知识,意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力.
2. 二项式(1)(N)nxn*+?的展开式中3x项的系数为10,则n=( )
A.5 B.6 C.8 D.10
【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识,意在考查基本运算能力.
3. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
4. 已知向量(,2)am,(1,)bn(0n),且0ab,点(,)Pmn在圆225xy上,则
|2|ab( )
A.34 B. C.42 D.32
5. 已知抛物线C:28yx的焦点为F,P是抛物线C的准线上的一点,且P的纵坐标为正数,
Q是直线PF与抛物线C的一个交点,若2PQQF,则直线PF的方程为( )
A.20xy B.20xy C.20xy D.20xy
6. 已知直线l∥平面α,P∈α,那么过点P且平行于l的直线( ) 精选高中模拟试卷
津南区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 一个算法的程序框图如图所示,若运行该程序后输出的结果为,则判断框中应填入的条件是( )
A.i≤5?B.i≤4? C.i≥4? D.i≥5?
2. 已知集合ln(12)Axyx,2Bxxx,全集UAB,则UCAB( )
(A) ,0 ( B ) 1,12 (C) 1,0,12 (D) 1,02
3. 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示.
杂质高 杂质低
旧设备 37 121
新设备 22 202
根据以上数据,则( )
A.含杂质的高低与设备改造有关
B.含杂质的高低与设备改造无关
C.设备是否改造决定含杂质的高低
D.以上答案都不对
4. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)﹣g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2﹣3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围为( )
A.(﹣,﹣2] B.[﹣1,0] C.(﹣∞,﹣2] D.(﹣,+∞)
5. 已知向量(,1)at,(2,1)bt,若||||abab,则实数t( )
A.2 B.1 C. 1 D. 2 精选高中模拟试卷
第 2 页,共 17 页 【命题意图】本题考查向量的概念,向量垂直的充要条件,简单的基本运算能力.
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精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. “双曲线C的渐近线方程为y=±x”是“双曲线C的方程为﹣=1”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.不充分不必要条件
2. 复数的虚部为( )
A.﹣2 B.﹣2i C.2 D.2i
3. =( )
A.﹣i B.i C.1+i D.1﹣i
4. 现要完成下列3项抽样调查:
①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查.
②科技报告厅有32排,每排有40个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告会结束后,为了听取意见,需要请32名听众进行座谈.
③高新中学共有160名教职工,其中一般教师120名,行政人员16名,后勤人员2名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.
较为合理的抽样方法是( )
A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样
B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样
C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样
D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样
5. 设D为△ABC所在平面内一点,,则( )
A. B.
C. D.
6. 两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是球面面积的,则这两个圆锥的体积之比为( )
A.2:1 B.5:2 C.1:4 D.3:1
7. 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级,其中甲班级至少分配2个名额,其它班级可以不分配或分配多个名额,则不同的分配方案共有( ) 精选高中模拟试卷
第 2 页,共 14 页 A.20种 B.24种 C.26种 D.30种
津南区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
精选高中模拟试卷
第 1 页,共 13 页 津南区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为(
)
A.11 B.11.5 C.12 D.12.5
2. 如果点P(sinθcosθ,2cosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4. 已知f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则f(x)的表达式为( )
A. B.
C. D.
5. 若当Rx时,函数||)(xaxf(0a且1a)始终满足1)(xf,则函数3||logxxya的图象大致是
( ) 精选高中模拟试卷
第 2 页,共 13 页
【命题意图】本题考查了利用函数的基本性质来判断图象,对识图能力及逻辑推理能力有较高要求,难度中等.
6. i是虚数单位,计算i+i2+i3=( )
A.﹣1 B.1 C.﹣i D.i
7. “x2﹣4x<0”的一个充分不必要条件为( )
A.0<x<4 B.0<x<2 C.x>0 D.x<4
8. =( )
A.2 B.4 C.π D.2π
9. 若复数z=(其中a∈R,i是虚数单位)的实部与虚部相等,则a=( )
A.3 B.6 C.9 D.12
10.在中,角、、所对应的边分别为、、,若角、、依次成等差数列,且,,则等于( )
A. B. C. D.2
11.lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( )
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精选高中模拟试卷
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班级__________
姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 椭圆=1的离心率为( )
A. B. C. D.
2. 复数iiiz(21是虚数单位)的虚部为( )
A.1- B.i C.i2 D.2
【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识,意在考查基本运算能力.
3. 阅读如右图所示的程序框图,若输入0.45a,则输出的k值是( )
(A) 3 ( B ) 4
(C) 5
(D) 6
4. 双曲线E与椭圆C:x29+y23=1有相同焦点,且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π,则E的方程为( )
A.x23-y23=1 B.x24-y22=1
C.x25-y2=1
D.x22-y24=1
5. 已知在数轴上0和3之间任取一实数,则使“2log1x”的概率为( )
A.14 B.18 C.23 D.112
6. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当0<x≤1时,f(x)=2x,则f (2015)=( )
A.2 B.﹣2 C.﹣ D.
7. 一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,
则该几何体的体积为( )
A.64 B.32 C.643 D.323 精选高中模拟试卷
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
.
下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A
.y=1
,y=x0B
.
y=
•
,
y=
C
.y=x
,
y=D
.y=|x|
,t=
()2
2
.
对于函数f
(x
),若∀a
,b
,c∈R
,f
(a
),f
(b
),f
(c
)为某一三角形的三边长,则称f
(x
)为“
可
构造三角形函数”
,已知函数f
(x
)
=
是“
可构造三角形函数”
,则实数t
的取值范围是( )
A
.C
.D
.
3. 在△ABC中,若2cosCsinA=sinB,则△ABC的形状是( )
A.直角三角形B.等边三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形
4
.
某人以15
万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%
的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,
则当n=4
吋,最后输出的S
的值为( )
A
.9.6B
.7.68C
.6.144D
.4.9152
5
.
过点(﹣1
,3
)且平行于直线x
﹣2y+3=0
的直线方程为( )第 2 页,共 17 页A
.x
﹣2y+7=0B
.2x+y
﹣1=0C
.x
﹣2y
﹣5=0D
.2x+y
﹣5=0
6
.
直线在平面外是指( )
A
.直线与平面没有公共点
B
.直线与平面相交
C
.直线与平面平行
D
.直线与平面最多只有一个公共点
7. 已知全集为,且集合,,则等于( )R}2)1(log|{
2xxA}0
12
|{
xx
xB)(BCA
R
A. B. C. D.)1,1(]1,1()2,1[]2,1[
【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合
的思想方法,属于容易题.
8
.
已知平面向量=
(1
,2
),=
(﹣2
,m
),且
∥
,则=
( )
A
.(﹣5
,﹣10
)B
.(﹣4
,﹣8
)C
.(﹣3
,﹣6
)D
.(﹣2
,﹣4
)
9
.
函数f
(x
)=1
﹣xlnx
的零点所在区间是( )
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. -2sin 80°的值为( )sin 15°
sin 5°
A.1 B.-1
C.2 D.-2
2
.
若变量x
,y
满足:,且满足(t+1
)x+
(t+2
)y+t=0
,则参数t
的取值范围为( )
A
.﹣2
<t
<
﹣B
.﹣2
<t≤
﹣C
.﹣2≤t≤
﹣D
.﹣2≤t
<
﹣
3
. “a
>b
,c
>0”
是“ac
>bc”
的( )
A
.充分不必要条件B
.必要不充分条件
C
.充要条件D
.既不充分也不必要条件
4
.
直线l
过点P
(2
,﹣2
),且与直线x+2y
﹣3=0
垂直,则直线l
的方程为( )
A
.2x+y
﹣2=0B
.2x
﹣y
﹣6=0C
.x
﹣2y
﹣6=0D
.x
﹣2y+5=0
5. 在抛物线y2=2px(p>0)上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为( )
A.x=1B.
x=C.x=﹣1D.x=
﹣
6
.
在“
唱响内江”
选拔赛中,甲、乙两位歌手的5
次得分情况如茎叶图所示,记甲、
乙两人的平均得分分别
、,则下列判断正确的是( )
A
.
<,乙比甲成绩稳定B
.
<,甲比乙成绩稳定
C
.
>,甲比乙成绩稳定D
.
>,乙比甲成绩稳定
7. 已知函数,函数满足以下三点条件:①定义域为;②对任意,有
)0(||)0(log
)(2
xxxx
xf)(xgRRx
;③当时,
.则函数在区间上零1
()(2)
2gxgx
]1,1[x2
()1gxx
)()(xgxfy]4,4[第 2 页,共 16 页点的个数为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题,突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查,本题
综合性强,难度大.
8
.
已知函数f
(x
)=1+x
﹣
+
﹣+…
+
,则下列结论正确的是( )
A
.f
(x
)在(0
,1
)上恰有一个零点B
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精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 已知函数f(x)=是R上的增函数,则a的取值范围是( )
A.﹣3≤a<0 B.﹣3≤a≤﹣2 C.a≤﹣2 D.a<0
2. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )
A.54 B.162 C.54+18 D.162+18
3. 设向量,满足:||=3,||=4, =0.以,,﹣的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4. 函数f(x)=ax2+2(a﹣1)x+2在区间(﹣∞,4]上为减函数,则a的取值范围为( )
A.0<a≤ B.0≤a≤ C.0<a< D.a>
5. 双曲线4x2+ty2﹣4t=0的虚轴长等于( )
A. B.﹣2t C. D.4
6. 如图是某几何体的三视图,正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形.则该几何体表面积等于( ) 精选高中模拟试卷
第 2 页,共 17 页
A.12+ B.12+23π C.12+24π D.12+π
7. 在ABC中,222sinsinsinsinsinABCBC,则A的取值范围是( )1111]
A.(0,]6 B.[,)6 C. (0,]3 D.[,)3
8. 设a,b,c,∈R+,则“abc=1”是“”的( )
A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件
津市市外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 执行如图所示的程序,若输入的3x,则输出的所有x的值的和为( )
A.243 B.363 C.729 D.1092
【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力.
2. 一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形,侧视图与俯视图为正方形,
则该几何体的体积为( )
A.64 B.32 C.643 D.323 第 2 页,共 18 页
3. 如图所示,在三棱锥PABC的六条棱所在的直线中,异面直线共有( )111]
A.2对 B.3对 C.4对 D.6对
4. 执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
第 3 页,共 18 页 5. 设△ABC的三边长分别为a、b、c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则,类比这个结论可知:四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球半径为r,四面体S﹣ABC的体积为V,则r=( )
A. B.
C. D.
6. 22fxaxa 在区间0,1上恒正,则的取值范围为( )
南山区一中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
.
设k=1
,2
,3
,4
,5
,则(x+2
)5的展开式中x
k的系数不可能是( )
A
.10B
.40C
.50D
.80
2
.
设D
为△ABC
所在平面内一点,,则( )
A
.B
.
C
.D
.
3
.
设x
,y∈R
,且满足,则x+y=
( )
A
.1B
.2C
.3D
.4
4
.
若命题“p
或q”
为真,“
非p”
为真,则( )
A
.p
真q
真B
.p
假q
真C
.p
真q
假D
.p
假q
假
5
.
不等式≤0
的解集是( )
A
.(﹣∞
,﹣1
)∪
(﹣1
,2
)B
.[
﹣1
,2]C
.(﹣∞
,﹣1
)∪[2
,+∞
)D
.(﹣1
,2]
6
.
已知F
1、F
2
是椭圆的两个焦点,满足=0
的点M
总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是(
)
A
.(0
,1
)B
.(0
,]C
.(0
,)D
.
[
,1
)
7
.
若a
<b
<0
,则( )
A
.0
<<1B
.ab
<b2C
.
>D
.
<
8. 曲线y=x3+1在点(﹣1,0)处的切线方程为( )
A.3x+y+3=0B.3x﹣y+3=0C.3x﹣y=0D.3x﹣y﹣3=0
9. 若
fx
是定义在
,
上的偶函数,
1212,0,xxxx,有
21
210fxfx
xx
,则
( )
A.
213fff
B.
123fff
C.
312fff
D.
321fff
10
.已知集合A={0
,1
,2}
,则集合B={x
﹣y|x
∈A
,y
∈A}
中元素的个数是( )第 2 页,共 16 页A
.1B
.3C
.5D
.9
11
.沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )
A
.B
.C
.D
.
12
.设定义域为(0
,+∞
)的单调函数f
(x
),对任意的x∈
(0
,+∞
),都有f[f
(x
)﹣lnx]=e+1
,若x
