盐田区高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 三个数a=0.52，b=log
20.5，c=20.5之间的大小关系是（ ）
A．b＜a＜cB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a
2． 已知函数，关于的方程（）有3个相异的实数根，则的()x
e
fx
x=x2
()2()10fxafxa-+-=aRÎa
取值范围是（ ）
A． B． C． D．2
1
(,)
21e
e-
+¥
-2
1
(,)
21e
e-
-¥
-21
(0,)
21e
e-
-2
1
21e
eìü
-
ïï
íý
-
ïï
îþ
【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题
的能力．
3
．
将正方形的每条边8
等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（
）
A
．1372B
．2024C
．3136D
．4495
4
． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中
以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（ ）
A
． B． C． D．
5
．
已知AC
⊥BC
，AC=BC
，D
满足=t+
（1
﹣t
），若∠ACD=60°
，则t
的值为（ ）
A
．B
．
﹣C
．﹣1D
．
6
．
下列命题中错误的是（ ）
A
．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B
．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个
C
．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面
D
．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
7． （文科）要得到的图象，只需将函数的图象（ ）
2log2gxx
2logfxx
A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位
8
．
如图Rt△O′A′B′
是一平面图形的直观图，斜边O′B′=2
，则这个平面图形的面积是（ ）第 2 页，共 18
页A
．B
．1C
．D
．
9． 已知圆C：x2
+y2
﹣2x=1，直线l：y=k（x﹣1）+1，则l与C的位置关系是（ ）
A．一定相离B．一定相切
C．相交且一定不过圆心D．相交且可能过圆心
10
．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为
（ ）
A
．B
．C
．D
．
11
．江岸边有一炮台高30
米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°
和30°
，而且两条船与炮台底部
连线成30°
角，则两条船相距（ ）
A
．10
米B
．100
米C
．30
米D
．20
米
12
．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88
，则判断框内应填入的条件是（ ）第 3 页，共 18 页A
．k
＞7B
．k
＞6C
．k
＞5D
．k
＞4
二、填空题
13．已知函数
31
,ln
4fxxmxgxx.
min,ab表示,ab中的最小值，若函数
min,0hxfxgxx恰有三个零点，则实数m的取值范围是 ▲ ．
14
．过椭圆
+=1
（a
＞b
＞0
）的左焦点F
1作x
轴的垂线交椭圆于点P
，F
2为右焦点，若∠F
1PF
2=60°
，则椭圆的离心率为 ．
15
．已知函数f
（x
）=sinx
﹣cosx
，则= ．
16
．在复平面内，复数与
对应的点关于虚轴对称，且，则____．
17
．在直三棱柱中，∠ACB=90°
，AC=BC=1
，侧棱AA
1
=
，M
为A
1B
1的中点，则AM
与平面AA
1C
1C
所成
角的正切值为（ ）
A
．B
．C
．D
．
18
．已知定义域为（0
，+∞
）的函数f
（x
）满足：（1
）对任意x∈
（0
，+∞
），恒有f
（2x
）=2f
（x
）成立；（
2
）当x∈
（1
，2]
时，f
（x
）=2
﹣x
．给出如下结论：
①
对任意m∈Z
，有f
（2
m）=0
；②
函数f
（x
）的值域为[0
，+∞
）；③
存在n∈Z
，使得f
（2
n+1
）=9
；④“
函
数f
（x
）在区间（a
，b
）上单调递减”
的充要条件是“
存在k∈Z
，使得（a
，b
）⊆
（2
k，2
k+1）”
；其中所有正确结论的序号是 ．
三、解答题
19．已知、、是三个平面，且，，，且．求证：、
c
a
b
abO
、三线共点．
20
．设函数f
（x
）=mx2
﹣mx
﹣1
．第 4 页，共 18 页（1
）若对一切实数x
，f
（x
）＜0
恒成立，求m
的取值范围；
（2
）对于x
∈[1
，3]
，f
（x
）＜﹣m+5
恒成立，求m
的取值范围．
21
．△ABC
的三个内角A
、B
、C
所对的边分别为a
、b
、c
，asinAsinB+bcos2
A=a
．
（Ⅰ
）求；
（Ⅱ
）若c
2=b2
+a2，求B
．
22
．数列{a
n}
满足a
1
=
，a
n∈
（
﹣
，），且tana
n+1•cosa
n=1
（n∈N*）．
（Ⅰ
）证明数列{tan
2a
n}
是等差数列，并求数列{tan2a
n}
的前n
项和；
（Ⅱ
）求正整数m
，使得11sina
1•sina
2•…•sina
m=1
．
第 5 页，共 18 页23
．如图，三棱柱ABC
﹣A
1B
1C
1中，侧面AA
1C
1C⊥
底面ABC
，AA
1=A
1C=AC=2
，AB=BC
，且AB⊥BC
，O
为
AC
中点．
（Ⅰ
）证明：A
1O⊥
平面ABC
；
（Ⅱ
）求直线A
1C
与平面A
1AB
所成角的正弦值；
（Ⅲ
）在BC
1上是否存在一点E
，使得OE∥
平面A
1AB
，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．
24
．已知函数f
（x
）=2cosx
（sinx+cosx
）﹣1
（Ⅰ
）求f
（x
）在区间[0
，]
上的最大值；
（Ⅱ
）在△ABC
中，内角A
，B
，C
的对边分别为a
，b
，c
，且f
（B
）=1
，a+c=2
，求b
的取值范围．
盐田区实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 函数的定义域为（ ）
A．{x|1＜x≤4} B．{x|1＜x≤4，且x≠2} C．{x|1≤x≤4，且x≠2} D．{x|x≥4}
2． 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若=4，则=（ ）
A．3 B．4 C． D．13
3． 四棱锥P﹣ABCD的底面是一个正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，E是棱PA的中点，则异面直线BE与AC所成角的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
4． 如图，在平面直角坐标系中，锐角α、β及角α+β的终边分别与单位圆O交于A，B，C三点．分别作AA'、BB'、CC'垂直于x轴，若以|AA'|、|BB'|、|CC'|为三边长构造三角形，则此三角形的外接圆面积为（ ）
A． B． C． D．π
5． 如图表示的是四个幂函数在同一坐标系中第一象限内的图象，则幂函数y=x的图象是（ ）
精选高中模拟试卷
第 2 页，共 18 页
A．① B．② C．③ D．④
6． 定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）
A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6
B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6
C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6
D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6
7． 设m是实数，若函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f（x）的性质叙述正确的是（ ）
A．只有减区间没有增区间 B．是f（x）的增区间
C．m=±1 D．最小值为﹣3
8． 函数y=a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（mn＞0）上，则的最小值为（ ）
盐田区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设函数f（x）=的最小值为﹣1，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≥﹣ D．a＞﹣
2． 在抛物线y2=2px（p＞0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．x=1 B．x= C．x=﹣1 D．x=﹣
3． 函数()fx在定义域R上的导函数是'()fx，若()(2)fxfx，且当(,1)x时，'(1)()0xfx，设(0)af，(2)bf，2(log8)cf，则（ ）
A．abc B．abc C．cab D．acb
4． 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（ ）
A． = B．∥ C． D．
5． 函数f（x）=﹣x的图象关于（ ）
A．y轴对称 B．直线y=﹣x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称
6． 已知数列na为等差数列，nS为前项和，公差为d，若201717100201717SS，则d的值为（ ）
A．120 B．110 C．10 D．20
7． 将y=cos（2x+φ）的图象沿x轴向右平移个单位后，得到一个奇函数的图象，则φ的一个可能值为（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
8． 设p、q是两个命题，若()pq是真命题，
那么（ ）
A．p是真命题且q是假命题
B．p是真命题且q是真命题 精选高中模拟试卷
盐田区第二中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若等式（2x﹣1）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014对于一切实数x都成立，则a0+1+a2+…+a2014=（ ）
A． B． C． D．0
2． 函数f（x）=有且只有一个零点时，a的取值范围是（ ）
A．a≤0 B．0＜a＜ C．＜a＜1 D．a≤0或a＞1
3． 若复数2bii的实部与虚部相等，则实数b等于（ ）
（A） 3 （ B ） 1 （C） 13 （D） 12
4． 为了得到函数y=sin3x的图象，可以将函数y=sin（3x+）的图象（ ）
A．向右平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向左平移个单位
5． 已知函数f（x）=2x﹣+cosx，设x1，x2∈（0，π）（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差数列，f′（x）是f（x）的导函数，则（ ）
A．f′（x0）＜0 B．f′（x0）=0
C．f′（x0）＞0 D．f′（x0）的符号无法确定
6． 已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（ ）
A．2x B．2xln2 C．2x+ln2 D．
7． 已知f（x），g（x）都是R上的奇函数，f（x）＞0的解集为（a2，b），g（x）＞0的解集为（，），且a2＜，则f（x）g（x）＞0的解集为（ ）
A．（﹣，﹣a2）∪（a2，） B．（﹣，a2）∪（﹣a2，） 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 14 页 C．（﹣，﹣a2）∪（a2，b） D．（﹣b，﹣a2）∪（a2，）
盐田区二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 已知双曲线C：22221xyab（0a，0b），以双曲线C的一个顶点为圆心，为半径的圆
被双曲线C截得劣弧长为23a，则双曲线C的离心率为（ ）
A．65 B．2105 C．425 D．435
2． 如果双曲线经过点P（2，），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（ ）
A．x2﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
3． 若A（3，﹣6），B（﹣5，2），C（6，y）三点共线，则y=（ ）
A．13 B．﹣13 C．9 D．﹣9
4． 数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）
A．21nann B．(1)2nnna C．(1)2nnna D．21nan
5． 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A． B． C． D．
6． 设集合,|,,1Axyxyxy是三角形的三边长，则A所表示的平面区域是（ ）
A． B． C． D．
7． 设x∈R，则x＞2的一个必要不充分条件是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3
8． 已知2a=3b=m，ab≠0且a，ab，b成等差数列，则m=（ ）
A． B． C． D．6
9． 将函数)63sin(2)(xxf的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(xg的图象， 精选高中模拟试卷
盐山县实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）
A．4444=fxxxx，g B．24=,22xfxgxxx
C．1,01,1,0xfxgxx D．33=fxxxx，g
2． 下列正方体或四面体中，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是
（ ）
3． 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能
4． 已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
5． 若关于x的不等式07|2||1|mxx的解集为R，则参数m的取值范围为（ ）
A．),4( B．),4[ C．)4,( D．]4,(
【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.
6． 已知x，y∈R，且，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（ ）
A．4﹣ B．4﹣ C． D． + 第 2 页，共 17 页
7． 双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）
A． B． C． D．
8． 已知复数z满足（3+4i）z=25，则=（ ）
A．3﹣4i B．3+4i C．﹣3﹣4i D．﹣3+4i
9． 单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）
盐山县二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 空间直角坐标系中，点A（﹣2，1，3）关于点B（1，﹣1，2）的对称点C的坐标为（ ）
A．（4，1，1） B．（﹣1，0，5） C．（4，﹣3，1） D．（﹣5，3，4）
2． 若关于的不等式2043xaxx的解集为31x或2x，则的取值为（ ）
A． B．12 C．12 D．2
3． 如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，P为棱11AB中点，点Q在侧面11DCCD内运动，若1PBQPBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（ ）
A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线
【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.
4． 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A．akm B． akm C．2akm D． akm
5． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽
车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘
坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种.
A．24 B．18 C．48 D．36
【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．
盐边县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若直线：圆：交于两点，则弦长L047)1()12(mymxmC25)2()1(22
yxBA,的最小值为（ ）||AB
A
． B． C
． D．5854525
2． 下列给出的几个关系中：①；②；③；
,ab
,,abab
,,abba
④,正确的有（ ）个
0
A.个 B.个 C.个 D.个
3． 函数f（x）＝，关于点（－1，2）对称，且f（－2）＝3，则b的值为（ ）kx＋b
x＋1
A．－1 B．1
C．2 D．4
4． 下列命题正确的是
（ ）
A．很小的实数可以构成集合.
B．集合
2
|1yyx与集合
2
,|1xyyx是同一个集合.
C．自然数集
N中最小的数是.
D．空集是任何集合的子集.
5． 设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）()fx(0,)(5)0f()0fx
A．或 B．或 C． D．或50x5x5x5x55x5x05x
6
．
若函数f
（x
）=
﹣a
（x
﹣x3）的递减区间为（，），则a
的取值范围是（ ）
A
．a
＞0B
．﹣1
＜a
＜0C
．a
＞1D
．0
＜a
＜1
7． 若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）71i
i
z
A．1 B． C． D．1i8． 设是等差数列的前项和，若，则（ ）
nS{}
na5
35
9a
a9
5S
S
A．1 B．2 C．3 D．4
9． 已知抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若yx82
ll
，则（ ）FQPF2QF第 2 页，共 15 页 A．6B．3C．D．
38
34
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
10．
记,那么ABC
D
11
．如图F
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
已知x
，y
满足时，z=x
﹣y
的最大值为（ ）
A
．4B
．﹣4C
．0D
．2
2． 已知三棱柱 的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，
111ABCABC
1AABCBC
则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）AB
1CC
A
． B
．
C. D．3
45
47
43
4
3
．
已知f
（x
）=x3
﹣3x+m
，在区间[0
，2]
上任取三个数a
，b
，c
，均存在以f
（a
），f
（b
），f
（c
）为边长的三
角形，则m
的取值范围是（ ）
A
．m
＞2B
．m
＞4C
．m
＞6D
．m
＞8
4． 两个随机变量x，y的取值表为
x0134
y2.24.34.86.7
若x，y具有线性相关关系，且＝bx＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）
y^
A．x与y是正相关
B．当y的估计值为8.3时，x＝6C．随机误差e的均值为0
D．样本点（3，4.8）的残差为0.65
5． 已知集合（ ）
2
|5,x|yx3,AyyxBAB
A． B． C． D．
1,
1,3
3,5
3,5
【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．
6
．
对于函数f
（x
），若∀a
，b
，c∈R
，f（a
），f
（b
），f
（c
）为某一三角形的三边长，则称f
（x
）为“可
构造三角形函数”
，已知函数f
（x
）=
是“
可构造三角形函数”
，则实数t
的取值范围是（ ）
A
．C
．D
．第 2 页，共 15 页
7． 若
fx
是定义在
,
上的偶函数，
1212,0,xxxx，有
21
210fxfx
xx
，则
（ ）
A．
213fff
B．
123fff
C．
312fff
D．
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班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 函数g（x）是偶函数，函数f（x）=g（x﹣m），若存在φ∈（，），使f（sinφ）=f（cosφ），则实数m的取值范围是（ ）
A．（） B．（，] C．（） D．（]
2． 已知a为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞e D．a＜e
3． 函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）
A． B． C．π D．2π
4． 等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5． 在ABC中，角A，B，C的对边分别是，，，BH为AC边上的高，5BH，若
2015120aBCbCAcAB，则H到AB边的距离为（ ）
A．2 B．3 C.1 D．4
6． 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．
甲说：我在1日和3日都有值班；
乙说：我在8日和9日都有值班；
丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是（ ）
A．2日和5日 B．5日和6日 C．6日和11日 D．2日和11日
7． 函数f（x）=x2﹣2ax，x∈[1，+∞）是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．R B．[1，+∞） C．（﹣∞，1] D．[2，+∞）
8． 设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）
盐田区第一高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设集合|||2AxRx，|10BxZx，则AB（ ）
A.|12xx B.|21xx C. 2,1,1,2 D. 1,2
【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．
2． △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（ ）
A． B． C．2 D．3
3． 已知不等式组1210yxyxyx表示的平面区域为D，若D内存在一点00(,)Pxy,使001axy，则a的取值范围为（ ）
A．(,2) B．(,1) C．(2,) D．(1,)
4． 学校将5个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的4个班级，其中甲班级至少分配2个名额，其它班级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ ）
A．20种 B．24种 C．26种 D．30种
5． 已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数=3， =2.7，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）
A． =﹣0.2x+3.3 B． =0.4x+1.5 C． =2x﹣3.2 D． =﹣2x+8.6
6． 独立性检验中，假设H0：变量X与变量Y没有关系．则在H0成立的情况下，估算概率P（K2≥6.635）≈0.01表示的意义是（ ）
A．变量X与变量Y有关系的概率为1%
B．变量X与变量Y没有关系的概率为99%
C．变量X与变量Y有关系的概率为99%
D．变量X与变量Y没有关系的概率为99.9%