安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试——数学

A.f(2)<f(1)<f(4)
B.f(2)<f(4)<f(1)
C.f(1)<f(4)<f(2) D.f(1)<f(2)<f(4)
6.已知函数 f(x)＝x3＋ax＋5 在 x∈[－8，8]上的最大值为 M，最小值为 m，则 M＋m 为
A.0 B.5 C.10
D.20
7.已知函数 y＝a4x2x15 (a 0且a 1) 有最小值，则函数 f (x) loga 4x 1 的单调性为
1.已知集合 A {(x, y) y x2, x R}, B {(x, y) y 4x 4} ，则 A I B
A.x＝2，y＝4
B.(2，4)
C.{2，4}
D.{(2，4)}
2.已知全集U {x x 10, x R} ，集合 M {a 3 a 3}, N {b b 5} ，则
2019－2020 学年第一学期期中考试卷
高一数学
满分：150 分考试时间：120 分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上的答题无效。 4 作图可先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。)
ðU (M U N ) 为 A.{x 5 x 3且3 x 10}
B.{x 5 x 3或x 3}
C.{x 5 x 3或3 x 10} D.{x 5 x 3且3 x 10}
3.已知 A {y y 2x 1, x 5, x N *}, B {x y x2 7x 8, x R}，则 A I B 的非空
(1)讨论 f(x)的单调性；
(2)当
[0，1]，f
(1
2x)
f
( 1 2 1)2 ( 1 2 1)2
4
0
恒成立。求实数
x
的取值范围。
(1)若函数 f(x)的最小值为 f(2)＝－1，求 f(x)的解析式； (2)函数 g(x)＝－x2－2x＋s，在(1)的条件下，对任意 x∈(1，4]时，都存在 x2∈[－2，2]，使 g(x2)≥f(x1)，求实数 a 的范围。 22.(本小题满分 12 分)
已知 f (x) a (ax ax ), (a 0且a 1) 。 a2 1
A.单调增
B.单调减
C.无单调性
D.不确定
8.已知函数 y f (x) ax a (a 0且a 1) 的图象可能为
9.幂函数 f x＝ m2 m 1 xm2 m3 在 x (0, ) 上是增函数，则 m＝
A.－1 或 2
B.－1 C.2
D.1
10.已知函数
y
f
(x)
lg x , x 0
x∈[2，4]，函数的解析式为
。
16.已知函数
f
(x)
21x , x 0 1 log2 x, x
0
，若
f(a)≥2，则实数
a
的取值范围是
。
三、解答题(本题共 6 题，满分 70 分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。)
17.(本小题满分 10 分) 已知 y＝f(x)是定义域为 R 的奇函数，当 x∈[0，＋∞)时，f(x)＝－x2＋4x。
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。)
13.已知函数 y＝f(x)的定义域为(2，3)∪(3，4)，则函数 f(2x－1)的定义域为
。
14.已知函数 y＝f(x)满足 f 2x x2 ，则 f(512)＝
。
1 x
15.已知函数 y＝f(x)，对任意实数 x 都满足 f(x)＝－f(x＋l)。当 0≤x≤1 时，f(x)＝x(l－x)。则
子集的个数为
A.8
B.7
C.6
D.无数个
4.下列关于 x，y 关系中为函数的是
A. y x 2 1 x
B.x2＋y2＝1
C.
y
x, x 1 1 2x, x
1
D.
5.已知函数 f(x)＝x2＋bx＋5，对任意实数 x，都满足 f(1＋x)＝f(3－x)，则 f(1)，f(2)，f(4)的大
小关系为
x
1
a x
1 1
，其中
a>0
且
a≠1，求函数的定义域。
20.(本小题满分 12 分)
已知奇函数 y＝f(x)定义域为[－1，1]对任意不同两数 x1，x2∈[－1，1]，都有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋ x2)<0，若 f(1－a)＋f(1－a2)>0，求实数 a 的取值范围。 21.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)＝px2＋qx＋3，x∈R，(p，g∈R)。
(1)求函数 y＝f(x)的解析式； (2)若函数 y＝f(x)在区间[t，t＋1]上单调，求 t 的取值范围。
18.(本小题满分 12 分)
已知函数
y
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f
(x)
x2 2ax a2 2, x
9
x
a
2
x
2,
x
1
1
，在 R 上单调递增，求
a
的范围。
19.(本小题满分 12 分)
已知函数
f
(x)
lg
B.0
C.1
D.2
12.已知函数 y＝f(x)在 x∈R 上单调递增，g(x)＝f(x2－2x＋3)，a＝g(1og23)，b＝g(log46)，c＝ g(log0.20.03)，d＝g(log0.22)，则 a，b，c，d 的大小关系为
A.b<a<c<d B.c<a<b<d C.b<a<d<c
D.d<a<b<c
x2
4x
3,
x
，若函数 g(x)＝f(x)－k 有三个不同的零点，则
0
k
的
范围为
A.[3，＋∞) B.(3，＋∞) C.[3，＋∞)∪{0}
D.(3，＋∞)∪{0}
11.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(4－x)＝f(x)，且当 x∈[0，2]时，f(x)＝x，则 f(2019)的值为
A.－1