液面变化专题定量计算
专题三：液面升降的问题
精品课件
例2、(冰在盐水中)容器中的盐水面上漂着一块冰，当 冰全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
例3、(冰在酒精中)一块冰沉在容器中的酒精里，当冰 全部熔化成水后，容器中液面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
点拨：判断液面的升降，就是要 比较的是冰熔化前在液体中的排 开液体体积和冰熔化后熔化出水 的体积的大小关系。
精品课件
容器中盛满水
在盛水的容器 中放一块冰
被冰排 出的水
冰化成的水
把冰从水 中取出
m排水= m冰= m化水
V精排品水课=件V化水
把冰化成的水 倒入容器中
例1、(冰在纯水中)容器中的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( C ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
精品课件
课堂小结
1、“轮船”投放物体导致液面升降（小结）
(1)当投放物体密度大于液体的密度(投放物沉底)， 液面会 “下降” 。
(2)当投放物体密度不大于液体的密度(投放物悬浮 或漂浮)，液面会 “不变” 。
精品课件
精品课件
一、定性讨论液面的升降问题
2、“纯冰熔化”导致容器中液面升降
例1、(冰在纯水中)容器的水面上漂着一块冰，当冰 全部熔化成水后，容器中水面的变化情况是( ) A.升高 B.降低 C.不变 D.无法判断
A
A
B
h V排
B
S精品容课件
例8、如图，容器B为圆柱状容器，且横截面积SB。物 体A为横截面积为SA，高度为hA的圆柱体。将物体A放 入液体中，物体A浸入液体中的深度为h，且无液体溢 出。则液面上升的高度△h为多少？
中考物理复习《浮力液面高度变化量计算方法与技巧》精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版浮力液面高度变化量计算方法与技巧一、原理分析如何计算液面高度变化量呢？关键是弄清液面变化所对应的体积和相应的底面积，如图所示。
1.高度关系：+h h h ∆=∆∆浸物液①V h S ∆∆=排液容②（ΔV 排=V ②+V ③+V ④）V h S ∆∆=排浸物③（ΔV 排=V ①+V ④）2.体积关系：①V ①=V ②+V ③ ⇒ S 物·Δh 物＝（S 容－S 物）·Δh 液⇒ S h h S S ⋅∆∆=-物物液物容 ②V ②+V ③+V ④= V ①+V ④ ⇒ S 容·Δh 液=S 物·Δh 浸 ⇒ S h h S ⋅∆∆=浸物液容3.递进关系：Δh 液 → Δp 液 → ΔF 液 → ΔF 浮 → ΔF 外二、例题分享如图所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，容器底面积S 容=30cm 2，圆柱体底面积S柱=10cm 2，容器中盛有水，金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，水未溢出，金属块上下底面始终和水面平行。
求：①若金属块浸入水中深度达到15cm时，容器底部受到水的压强增大了多少？②若绳子从金属块底部刚好接触到水面时开始向下放下15cm时，容器底部受到水的压强增了多少？1.第1小问分析过程：要求水对容器底部增加的压强，也就是求水位增加的高度。
如何求水位增加的高度呢？思维过程如下：当圆柱体浸入水中15cm时，实际上是一个动态过程，圆柱体一边下降，水位一边上升，圆柱体下降的深度加上水位上升的高度刚好为15cm。
由此可见，如何将动态变化过程转化为静态过程才是解题关键。
多数同学可能有这样的思维过程：假设原来水位不变，我们把圆柱体浸入水中后排开的水用容器接到，然后将排开的水再倒回容器中。
这个时候有两种思考：（1）倒入圆柱体两边的空白处，这样水位上升的高度，Δh=V排/(S容－S柱)。
显然，圆柱体浸入水中的深度就是15cm+Δh，跟题意矛盾。
液面变化
• （2011延庆一摸）如图9甲所示，装有部分水的试管竖直 漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为 h，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在 该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为 h，如图9乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为 1:5，则新放入的物块密度为____ kg/m3 。
重复上面实验，并将钩码换成蜡烛，观 察液面如何变化？
二、固体投水类
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物
= G 杯+ G 物
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物
= G 杯+ G 物
F浮1=G杯+G物
F浮1= F浮杯+ F浮物 =G杯+ F浮物
(09海淀一摸)如图所示，底面积为S1的圆柱形容器中装有未 知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积 为S2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑 料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的 深度为h1。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料 盒的下方，放入液体中，金属块不接触容器，塑料盒浸入 液体的深度为h2。剪断细线，金属块会沉到容器的底部， 塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h3。若塑料盒 始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断 前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 。
浮力的应用 —液面变化
>V水 V排<V水
液面高度下降 液面高度上升
冰中有其他物体或气泡
探究实验
利用桌面上仪器，如何使一个钩码漂浮 在烧杯中的水面上？观察此时液面的位 置，并用橡皮筋在烧杯外部做下标记。 用细线拴住一个钩码使其完全浸在水中， 观察液面如何变化？
液面变化专题定量计算
初三物理专题提高练习 浮力之液面变化定量计算知识点回顾：1、压强公式：P= ，求压力F= 。
2、液体内部压强公式： 。
3、液体对容器底面积的压力求解方法：先求液体对底面积的压强P= ，再求压力F= 。
4、阿基米德原理公式：F 浮= 。
例题1：如图1甲所示，一底面积为80cm 2的直筒型容器内装有h 1=30cm 的水，将一底面积为60cm 2的物体A 浸入一部分时，如图1乙，水面上升了6cm ，求： （1）物体A 浸入的体积？ （2）物体A 浸入的深度？ （3）物体A 所受的浮力？例题2：如图2甲所示，一底面积为80cm 2的直筒型容器内装有h 1=30cm 的水，放入物体A 后，物体A 漂浮，如图2乙所示，水面上升至h 2=40cm ，求： （1）此时水对底面的压强？（2）放入物体前后水对底面的压强差？（3）此时水对底面的压力？ （4）放入物体前后水对底面的压力差？（5）物体所受的浮力？图1 乙甲图2练习1：如图3甲所示，底面积为80cm 2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm 2的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图3乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2。
已知F 1与F 2之差为7.2N 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
求：（1）物体的体积？ （2）液体的密度？练习2：如图4甲所示，一底面积为80cm 2的直筒型容器内装有适量的水，一圆柱形物体A 漂浮于水面，水面高度为40cm ；若将其取出，如图4乙所示，水面下降了10cm ，求： （1）物体A 排开液体的体积？ （2）物体A 漂浮时所受的浮力？（3）物体A 的重力？（4）取出物体前后水对底面的压力差？练习3：如图5甲所示，一底面积为80cm 2的直筒型容器内装有适量的水，一底面积为60cm 2，高10cm 的物体A 完全浸没在水中；将A 提出一部分，此时水面距离A 上表面8cm ，如图5乙，求： （1）物体A 完全浸没时所受的浮力？ （2）物体A 浮力变化了多少？（3）水对容器底的压力变化了多少？ （4）水对容器底的压强变化了多少？ （5）水面高度变化了多少？图3乙甲图4 乙甲 图5甲例题3：如图6甲所示，底面积为80cm 2的圆筒形容器内装有适量的液体，液体密度为 1.2×103kg/m 3放在水平桌面上；底面积为60cm 2的圆柱形物体A 完全浸没在液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图6乙所示，物体A 上表面到液面的距离为h 1。
浮力专题：液面升降问题知识讲解
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
液面高度变化求法解析
Vol .5() No .3Mar .2021此i f教学参考习题研究液面高度变化求法解析石玉东(河北省献县商林中学河北沧州062250)文章编号：1〇〇2-218X (2021)03-0051-03 中图分类号：G 632.4 文献标识码：B摘要：对常见的液面高度变化问题进行分类，并对每类情况进行了详尽的解析；通过分析第1类物体上下移动型，总结出了求液面高度变化量的计算公式，并用此公式解决了第2和第3类问题；前3类都是物体浸入液体体积即V #变而液体总体积V 液总不变的问题，第4类是V *不变改变的问题，第5类是V *和V **都改变的问题。
关键词：液体；浮力；液面升降；体积浮力和液体压强是初中物理考查的重点和难点， 解答此类题目的关键在于正确求出液面高度的变化 量A A 。
那么，求解A A 有何规律可循呢？下面对相关问题分类进行说明。
_、物体上下移动型题目1物体放在柱形容器液体中，当物体在液体中向上、向下移动时，求液面高度的变化A A 。
解法1观察推导法观察物体浸人液体中的体积即^#变化时，液面 实际的升降情况，弄清的变化量A V#与容器中的哪部分体积相等，进而求出A /i 。
解法2假定分离法将物体在液面处分为上、下两部分，假定这两部 分在液面处分离，并使其中一部分上升或下降，弄清M 升'#，所以M j3容厶'V "排S 容。
原液面现液面图4图假定分离法：物体下移前，如图4所示，假定原液 面上部分不动，下部分沉底。
物体下移后，如图5所 示，假定现液面上部分不动，下部分沉底，设原液面上升的体积（图5中灰色部分）为A /^=f。
〇容排=A V ^ = S容A /i 升A V 升，比较图4和图5容 易看出AV 排=AV 升=S 容A/i 升，所以A/i 升=。
V#的变化量与容器中的哪部分体积相等，进而求出M 。
原液面现液面 AK ,，A /i #AK »J /j 飞八/ _ ——、H I—A"3-3- - _ ±2：•AK 轉，—:,TAK #图1图2图31.物体下移观察推导法：如图2所示，物体向下移动，V #变 2.物体上移观察推导法：如图7所示，物体向上移动，V 排变 小，液面下降。
浮力习题中的液面变化问题-2019年文档
浮力习题中的液面变化问题浮力是初中物理教学中的重点和难点。
在浮力习题教学中经常会涉及到求液面变化的问题。
这种问题的综合性较强，是对学生综合运用物理知识分析并解决相关问题的考查。
本文由生活中初春开化时河面将如何变化这一问题引入，对漂浮于水面的冰块融化后液面将如何变化这一问题做了讨论并以此展开联想，分别论述了浮力习题中经常涉及到的求解液面变化的几种情况。
每当初春河开化时，我们都会发现河面上漂浮着很多冰排，那么当这些冰排融化后，河面将如何变化呢？我们可以把漂浮在河面上的冰排看作是漂浮在量杯中的冰块，计算冰块融化后量杯内液面示数的变化，并对冰中混有石子、汽泡、油滴、蜡块这四种情况加以讨论。
例：纯冰漂在水面的情形水槽中装有体积为V的水，水面上漂浮着重为G的一块冰。
求冰融化后，液面示数将如何变化？分析：设冰块的重力为G，其质量为m，所受浮力为F1，排开水的体积为V1，冰块的体积为V2，冰块未融化时液面以下的体积为V12，冰块融化成水的体积为V3，冰块融化后液面以下的体积为V13，水的密度为P1，冰的密度为P2。
在冰块未融化之前，由于冰块是漂浮在水面上的，故F1=G根据阿基米德原理F1=P1gV1G=mg=P2gV2整理可得P1gV1=P2gV2当冰块熔化后，冰块融化成水的体积为V3此时故也就是说，漂浮在水面上的冰排开水的体积恰好等于冰化成水的体积，所以冰融化后液面保持不变。
从这道题可以看出当纯冰漂浮在水面时冰融化后液面不变化。
但是漂浮的冰的内部混有其他物质时，液面将如何变化呢？下面我们对以下几种情况对该题进行讨论。
变试1：冰中混有石子的情形量杯中装有体积为V的水，水面上漂浮着重为G的一混有小石子的冰块，小石子的重力为G0。
求冰融化后，液面示数将如何变化？分析：设冰块的总重力为G，其质量为m，纯冰部分重力为G1，所受浮力为F1，排开水的体积为V1，冰块的体积为V2，冰块未融化时液面以下的体积为V12，冰块融化成水的体积为V3，冰块融化后液面以下的体积为V13，水的密度为P1，冰的密度为P2，小石子的质量为m0，小石子的体积为V0，密度为P0。
浮力专题课液面变化
★若液体中的物体，在变化前有沉底物体，
而变化后无沉底物体出现，则液面升高。
课堂小结
解决浮力变化问题的方法： ① 比较V排 ② 比较F浮
有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂 浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将 小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是 ( ABD ) A．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变 B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降 C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升 D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降 ．
图D
图E
图F
结论：液面降低
例1：如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个铁球。试想， 若把铁球拿出放入水中，液面高 度将如何变化？
如图所示，在盛水的容器底部有一 铁球，上面漂浮着一个木盆，若将铁 球捞出放入盆里，盆仍漂浮在水面， 容器中水面将如何变化？
例2：如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个木球。试想， 若把木球拿出放入水中，液面高 度将如何变化？
例3： 如图，在盛水的容器内漂浮一木 盆，木盆内有一个空心金属球。
（球 水）试想，若把金属球拿出 放入水中，液面高度将如何变化？
变化前 变化后
液面变化 下降 上升 不变 不变
总结
★若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬
浮状态，而无沉底物体出现，则液面不变；
★若液体中的物体，在变化前无沉底物体，
液面上升下降
1、漂浮在水面上的冰融化，液面如何变 化？
冰
水
分析：
冰
水
图A
水
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初三物理专题提高练习 浮力之液面变化定量计算
知识点回顾：
1、压强公式：P= ，求压力F= 。
2、液体内部压强公式： 。
3、液体对容器底面积的压力求解方法：先求液体对底面积的压强P= ，再求压力F= 。
4、阿基米德原理公式：F 浮= 。
例题1：如图1甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有
h 1=30cm 的水，将一底面积为60cm 2
的物体A 浸入一部分时，如图1乙，水面上升了6cm ，求： （1）物体A 浸入的体积？ （2）物体A 浸入的深度？ （3）物体A 所受的浮力？
例题2：如图2甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有h 1=30cm 的水，放入物体A 后，物体A 漂浮，如图2乙所示，水面上升至h 2=40cm ，求： （1）此时水对底面的压强？
（2）放入物体前后水对底面的压强差？
（3）此时水对底面的压力？ （4）放入物体前后水对底面的压力差？
（5）物体所受的浮力？
1
图1
乙
甲
图2
练习1：如图3甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图3乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2。
已知F 1与F 2之差为7.2N 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
求：
（1）物体的体积？ （2）液体的密度？
练习2：如图4甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有适量的水，一圆柱形物体A 漂浮于水面，水面高度为40cm ；若将其取出，如图4乙所示，水面下降了10cm ，求： （1）物体A 排开液体的体积？ （2）物体A 漂浮时所受的浮力？
（3）物体A 的重力？
（4）取出物体前后水对底面的压力差？
练习3：如图5甲所示，一底面积为80cm 2
的直筒型容器内装有适量的水，
一底面积为60cm 2
，高10cm 的物体A 完全浸没在水中；将A 提出一部分，此时水面距离A 上表面8cm ，如图5乙，求： （1）物体A 完全浸没时所受的浮力？ （2）物体A 浮力变化了多少？
（3）水对容器底的压力变化了多少？ （4）水对容器底的压强变化了多少？ （5）水面高度变化了多少？
图3
乙
甲
图4
乙
甲 图5
乙
甲
例题3：如图6甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内
装有适量的液体，液体密度为 1.2×103kg/m 3
放在水平桌
面上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 完全浸没在液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图6乙所示，物体A 上表面到液面的距离为h 1。
然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，所受浮力为多少？（已知h 1为3cm ，h 2为5cm 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
）
练习4：如图7甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm ，如图7乙所示，此时细绳对物体A 的拉力为F 2，物体A 上表面到液面的距离为h 1。
然后，将物体A 竖直向上移动h 2，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3。
已知F 1与F 2之差为7.2N ，F 2与F 3之比为5：8，h 1为3cm ，h 2为5cm 。
不计绳重，g 取10N/kg 。
则物体A 的密度是多少kg/m 3。
图6
乙
甲
图7
乙
甲
练习5：如图8甲所示，底面积为80cm 2
的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面
上；底面积为60cm 2
的圆柱形物体A 悬挂在细绳的下端，且使物体A 的下表面恰好刚与液面距离3cm 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 1。
将物体A 向下运动5cm 时，细绳对物体A 的拉力为F 2。
然后，将物体A 继续向下运动直到A 完全浸没，如图8乙所示，物体A 静止时，细绳对物体A 的拉力为F 3，此时容器内的液面比甲图中升高了7.5cm 。
已知F 1与F 3之差为6N ，F 2
与F 3之比为6：5，不计绳重，g 取10N/kg 。
则物体A 的密度是多少kg/m 3。
图8
乙
甲。