凸极同步发电机电磁计算程序
小型凸极同步发电机电磁场有限元计算
小型凸极同步发电机电磁场有限元计算鲁力【期刊名称】《内江科技》【年(卷),期】2017(038)005【总页数】1页(P38)【作者】鲁力【作者单位】浙江西子富沃德电机有限公司【正文语种】中文本文采用有限元方法，对一台小型凸极同步发电机的电磁场分布进行了计算。
对进一步小型凸极同步发电机的分析与设计水平，提供了一定的运行状态参考。
作为小型水电站的主要设备，小型凸极同步发电机在我国农村小水电建设中，得到了广泛应用和长足发展。
因此对其设计分析水平，特别是电磁设计分析水平，提出了更高的要求。
因此在设计评估中，很有必要对此类发电机电磁场分布，进行更为准确全面的计算评估。
本文采用有限元方法，考虑了电机开槽、磁化曲线非线性、转子旋转运动等多种因素的影响，对一台60 kW小型凸极同步发电机的电磁场分布，进行了分析计算。
结果对于提升此类发电机的分析设计与运行安全水平，具有一定参考价值。
1.1 发电机基本参数及求解区域该小型凸极同步发电机基本数据见表1。
其求解区域及其网格剖分如图1所示。
1.2 运动电磁场边值问题在二维情况下，设电流密度和矢量磁位只有z分量，设速度只有x轴分量，引入库仑规范▽·A=0，并加入边界条件，则该发电机的二维非线性时变运动电磁场的边值问题为：根据上述模型，本文计算得出了该小型凸极同步发电机额定负载工况的电磁场分布情况。
具体见图2至图4。
由图2至图4可见，在额定负载工况下，小型凸极同步发电机的磁场分布是不均匀的，这是因为相对于磁路法和电路法，有限元法能够更为充分地考虑机组结构与材料的影响，由此可见，有限元法电磁场计算分析的结果具有更高的合理性。
在此基础上，通过有限元后处理工作，还能够进一步得出该发电机的损耗和发热分布。
因此能够为发电机分析、设计、运行检修水平的进一步提升，提供了更为准确的参考。
本文针对一台60kW小型凸极同步发电机进行了电磁场有限元分析，较为可靠地获得了其额定运行工况的磁场分布状态，其研究结果能够为电机设计制造水平的持续提高，提供较为有益的参考。
凸极同步发电机电磁程序计算(1)
额定数据和主要尺寸额定电压……………………………………U N =400V 额定速率……………………………………n N=1500r/min额定频率……………………………………f= 50HZ 额定功率因素…………………………cos φ=0.8额定电流……………………………………I N=115.456A 相数…………………………………………m= 3确定功率……………………………………P=64.00kw 根据功率取对应T2X-250L电机，额定功率PN=64kw效率 η= 90.00%极数 p=4 p 计算功率 P'= 86.4kw公式中KE= 1.08(对于同步发电机取值）极弧系数:极弧长度 ¯b p=(0.63～0.72)τ取0.65 取α'p=气隙磁密 B δ主要尺寸比：λ 按标准选取Dl =本次设计选用的硅钢片型号为：DR530-50对应的老牌号位D22磁极铁芯总长度： lm=lef= 280mm磁极铁芯净长度： lFem=266mm式中 Kfem=0.95（对于1~1.5mm厚钢板）极距： τ=235.6mm 圆周速度 v=23.56m/s 气隙长度：最小气隙： δ=0.9817～1.1781mm取δ= 1.2mm最大气隙： δm=1.5δ= 1.5mm取δm= 1.5铁芯的计算长度： li δ= li= 282.4mm 定子绕组每极每相槽数： q=4定子槽数： Z1=48槽取绕组节距比： β=0.83绕组节距： y1=10绕组短距系数： Kp=0.966绕组分布系数（基波）： Kd=0.9581201205041500N f n ⨯===0.953028Fem Fem m l K l =⋅=⨯=槽4843421=⨯⨯==pmq Z 1043651=⨯⨯=⋅=mq y βsin20.9sin2d mK q mqππ==⋅sin 0.9662p K πβ=⋅=（）预计每极磁通 Φ取并联支路数 α每相串联导体数 N Φ N=hol= ts2=2.1926cmts1÷3=2.040cm 定子齿宽度 btl= 1.0004～1.1433cm式中：KFe：铁芯叠压系数，取0.92 Btl：定子齿磁密，取1.40～1.60T 取btl= 1.1cm 槽型尺寸如图5.1bsl=0.896≈0.9Rs=0.510cm bt2= 1.173cm bts1÷3=1.140cm 则定子齿计算宽度 bts’=1.124≈1.1定子槽深： hs= 2.26cm 槽面积，取槽楔厚度 h=0.25cm As=1.55cm 2槽绝缘面积 取：δi=Ai= Asef=则绝缘导线直径： d=标称导线直径 d= 定子导线截面积 qa=定子绕组电密 ja=发热参数 Aj=sin20.9sin2d mK q mqππ==⋅301.962548cm π⨯=()3020.10.1548π++⎡⎤⎣⎦=11222s s s s s R b A h h h π+=+-+（）磁路计算定子齿计算高度 hts’= 1.82cm 定子轭高度 hjs=4.24cm 定子轭计算高度定子轭磁路长度极靴宽度 bp=磁极偏心距极靴圆弧半径Rp=146.9mm 极靴边缘高度 hp’= 2.5mm（设计时取值）极靴中心高度 hp=26.57mm初取漏磁系数σ’=磁极宽度（磁极尺寸如图5.3所示） bm_=转子轭内径Dir=转子轭外径 Djr=磁极中心高 hm=磁极侧高度 hm’=式中θ2=转子高度 hjr=转子计算高度hjr’=5.33cmi=6转子轭磁路长度 ljr= 4.1888mm转子轭轴向长度 lr=31.2cm 磁极与轭间残隙 δ2=0.089333333cm 实际极弧系数 αp=0.73气隙比 1.25最小气隙比极距0.00509基波磁场幅度系数A1*B1= 1.0836（查湘潭电机厂-交流电机设计手册）三次谐波磁场幅度系数 α3=α1*（A3*B3-0.6）=0.04855磁场分布系数 fd=0.700磁场波形系数 fb= 1.0944直轴电枢反应磁场幅度系数 Ad1=Ad*Bd=0.9856（查湘潭电机厂-交流电机设计手册）交轴电枢反应磁场幅度系数 Aql= Aq*Bq=0.52（查湘潭电机厂-交流电机设计手册）电枢磁动势直轴折算系数 Kad=0.9096电枢磁动势交轴折算系数 Kaq=0.4799定子卡氏系数（对于半闭口半开口槽） K δ1= 1.07bd=0.5阻尼笼卡氏系数（阻尼笼尺寸如图5.4所示） K δ2= 1.00卡氏系数 K δ= 1.07空载每极总磁通U ΦN=231 Φ=0.0143wb气隙磁密（最大值） B δmax=0.3061T11i js sD D h h -=-'js h h =22（'1122i i p p m D Dh h δδ=+--（）-（'*12jr ir jrD D h i -=+ir D'4jr jr jr l D h pπ=-（）so 124.440.75194.440.7519.62s sos so t b K t b b δδδ+==+-（）（）12 1.07K K K δδδ=⋅=2N b dp U f fk N φΦ=243.88101023.5530.220i d B l f δτ-Φ⨯=⨯=⨯⨯2arcsin 2180pp p p bR R πατ︒=⋅定子视在齿磁密Bts’_= 1.3573T查表：Bts’≦1.8T则Bts=Bts’ 1.3573T定子轭磁密 Bjs=0.6255T气隙磁压降 F δ=772.10A定子齿磁压降 Fts=48.86A式中Hts_对应于Bts,查磁化曲线B25_= 1.48定子轭磁压降Fjs=152.985A式中：ξ=0.324Hjs对应于Bjs，查磁化曲线B25_=1.48T得Hjs_=气隙、定子齿、轭部磁压降之和 F δtj=973.953计算漏磁几何尺寸γ1=25.54o γ2= 40.70o ap=2.217cmam=7.38cmhpm=1.85cm磁极压板厚 d’=0.4磁极压板宽 b’= 6.6磁极计算高度 lm’=28.8极靴漏磁导Λp=132.03极身漏磁导Λm=64.30磁极漏磁导 Λ_=215.952每极漏磁通 Φσ=0.002103漏磁系数σ= 1.1475σ和σ’之差应小于5%磁极磁通Φm=0.0164磁极极身截面积 Sm=244.68极身磁密 Bm__=0.6687转子轭磁密Bjr=0.4916243.88101023.5530.220i d B l f δτ-Φ⨯=⨯=⨯⨯'1()3s i ts Fetts t l B B bl δ=⋅⋅=40.810F k B δδδδ=⋅⋅⨯14.9931.158js js js F l H ξ==⨯⨯733.538.12tj ts js F F F F δδ=++=+102'222180[2]sin 2p pjr m p a b D h h pγ=+++⋅-（）（）102221180[]sin 2m mjr m a b D h pγ=++⋅-（）（）''230 1.231.2m m l l d cm=+=+=57.32lg 12530 1.6114.8357.32 1.61lg(1)3.9332 3.933m pmpp pm ppl h b h a a ππ⋅Λ=++⋅⨯⨯=+⨯⨯+⨯（） '''2.5 3.66lg 12m m m m m m ml h bh a a πΛ=+⨯+⋅（）1.1 1.168.18153.428m p Λ=Λ+Λ=⨯+=（）（71.3）88210153.428922.951100.141610tj F wb σδφ---=Λ⨯=⨯⨯=⨯220.14161011 1.03653.8810σφσφ--⨯=+=+=⨯220.1416104.0210m wbσφφφ--=+=+⨯=⨯（3.88）''2228.59.2 1.28.6272.52m Fem m S l b d b cm =⋅+=⨯+⨯=2444.02101010 1.4751272.52m m m B TS φ-⨯=⨯=⨯=244' 4.02101010 1.154522 5.5831.2m j jr r B Th l γφ-⨯=⨯=⨯=⨯⨯残隙处磁密B δ2=0.8611T极身磁压降Fm=103.04A 查磁化曲线B25=1.48T可得Hm_=24.4对应于Bm转子轭磁压降 Fjr=32.44A查磁化曲线B25=1.48T可得Hjr=7.7445残隙磁压降 F δ2=61.54A 空载每极磁压降Ff0=1170.97A稳态参数ac=30.41～33.63oac>30时，取30定子线圈尺寸 ac=o定子线圈尺寸 τy=lF= lB= lD=线圈半匝平均长度 lca=定子绕组相电阻Ra75°c=定子槽比漏磁导λs=定子绕组端部比漏磁导 λe=0.359谐波比漏磁导 λh=0.272每相漏抗 Xs=0.5888Ω漏抗标么值Xs.=0.2944相电阻标么值Ra75°c.=0.0435每极电枢反应磁动势 Fa=5767.22A电枢反应直轴折算磁动势 Fad=5245.6A 电枢反应交轴折算磁动势Faq=2767.58A2442 4.02101010 1.930092m m m B l b δφ-⨯=⨯=⨯=--24.4 4.357110.70m m m F H h A=⋅=⨯=4.2867.745533.1929jr jr jr F l H A =⋅=⨯=42220.8100.80.009 1.93F B δδδ=⋅⨯=⨯⨯⨯21205.80fo tj m j F F F F F Aδγδ=+++=112[22i so s s y Dh h h p πτ+++=（）175(75)10.01002ca C aC t a l N R a N q φρ︒︒==⋅⨯⨯2197163s s s h b β+⋅0.30.3323.55531330.226e m li τλβππ⨯⨯=⋅-=⨯⨯-⨯（）（2323.550.92(12120.11 1.0734dp h K m K mq δτλδ⎛⎫⨯==⨯ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭1220.791()2100101000.795030.228810.6604100101004s s e h N f li X p qϕλλλ=⋅⋅⨯++⎛⎫⎛=⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎝⎭⎝（）*0.18350.0424N s s N I X X U Φ=⋅==()*(75)750.09220.021N a a N I R R U ︒︒φ=⋅==10.450.45380880.925224N dp a mI N K F p φ⨯⨯⨯⨯===0.9092197.81997.8ad ad a F K F A=⋅=⨯=*21997.82.2898733.5138.96ad ad F X F F δδ===++1122(0.20.4)0.92arcsinarcsin1s s c s s b R a t t +++==+～直轴电枢反应电抗Xad.= 6.2924交流电枢反应电抗Xaq.=3.3199直轴同步电抗Xd.= 6.5868交轴同步电抗Xq.= 3.6142短路比Kc.=0.223内功率因数角ψ=78.68167.18sinØ=0.6cosØ=0.8 Ø=额定功角θ=30.31o则cos θ=0.863额定负载时励磁磁动势和励磁绕组额定负载时内电动势Ei.= 1.0427Ei.模数= 1.20000Ei.角度0.80额定工况时磁路计算ΦN=0.04046wbB δN=0.8120TBtsN’= 1.5565T当BtsN’≦1.8T时，BtsN=BtsN’= 1.5565BjsN=0.7506T F δN=926.5260A FtsN=73.3824A式中HtsN对应于BtsN查磁化曲线B25=1.48T得，HtsN=40.32 FjsN=221.2574644A式中HjsN对应于BjsN查磁化曲线B25=1.48T得，HjsN=47.87 ξN查资料（中小型电机设计手册）得ξN=0.305F δtjN=1221.17A ΦσN=0.002637Wb ΦN= 1.0652ΦmN=0.04310wbBmN= 1.7614T BjrN= 1.6251T hjr_= 4.25B δ2N= 1.7102T FmN=136.55A式中HmN对应于BmN查磁化曲线B25=1.48T，得 HmN=32.336FjrN=204.16式中HjrN对应于BjrN查磁化曲线B25=1.48T，得HjrN=48.74F δ2N=109.71A 额定负载时每极磁压降Fei=1838.74A 额定负载时励磁磁动势FfN=6860.16A*21997.82.2898733.5138.96ad ad F X F F δδ===++*21142.8561.3099733.5138.96aq aqF X F F δδ===++*** 2.28980.0424 2.3322d ad s X X X =+=+=*** 1.30990.0424 1.3523q aq s X X X =+=+=0*1205.80.6031997.8f c adF K F ===()(*****75751cos sin cos i s s a a E R X j X R ϕϕϕ︒=+++-（21.0427 3.8810 4.046N i E -Φ=Φ=⨯⨯=⨯1.04270.77880.812N i B E B T δδ==⨯=' 1.0427 1.4928 1.5565tsN i ts B E B T =⋅=⨯=220.15971011 1.03954.04610N N Nσσ--Φ⨯=+=+=Φ⨯442220.8100.80.009 1.523810N N F B δδδ=⋅⨯=⨯⨯⨯4.28648.74208.90jrN jr jrN F l H A =⋅=⨯=21857.101857.101.051500.42[121500.421500.42⨯⨯++⨯（）取励磁绕组每极匝数Wf=140匝额定励磁电流IfN=19.83A空载励磁电流If0=8.36A取励磁电流电密（取值）jf= 3.8A/mm²励磁绕组导线截面积qf= 5.22mm²励磁绕组线规a*b=5*1.12a=5b= 1.12第n层线圈平均匝长度:lfn=72.81+9.42n 9.42式中Wm——线圈框架直线长度28 Qm——线圈框架直线宽度9.16 rm——框架圆角半径0.51 b ——导线长边尺寸 1.5 n=2 为第二层励磁绕组平均匝长度lcf=105.12cmnf——第n层线圈匝数27n=10励磁绕组电阻Rf75°C= 2.4176Ω额定励磁电压UfN=55.7320V 0.6V——为电刷压降,励磁绕组取B级绝缘励磁绕组E级绝缘 Rf115°c=1.13*Rf75°c 励磁绕组B级绝缘 Rf120°c=1.15*Rf75°c 励磁绕组F级绝缘 Rf150°c=1.244*Rf75°c空载励磁电压Uf0=17.262V Rf20°c= 1.9921电压调整率Δu=176%式中 EoN=1104.06V式中ø0=0.0388阻尼绕组设计每极阻尼笼条数nd=5每极定子绕组截面积Qa_=2748.2653mm²每根阻尼条截面积sd≧109.931mm²阻尼条直径 dy= 1.185cm阻尼槽节距 td= 2.4124～2.4957cm取 2.43cm阻尼笼最大磁密B δ_= 1.2442T端环尺寸（）ay≧2dy=2.37取 2.4179～2.5012cm by≧0.75dy =0.89取0.9cm219.83 5.22fN f I q mm ===19.83160fN fN f F I A w ===(75)0.021720.0217411001005f cff C fpW l R q ︒⨯⨯⨯==⨯0.619.83 1.15 2.41fN fN f x U I R =⋅+=⨯⨯（）000200.67.536 1.9920.6f f f U I R =+=⨯+（）200.824750.824 2.4176 1.99f f R R ==⨯=034.443 4.44500.9250.038844607oN dp E fNK Vφ=⨯⨯⨯⨯≈＝34311 2.0106a t s a Q mqN N q ==⨯⨯⨯⨯=796.19760.20.231.8485a d d Q s mmn ≥=⨯=1.130.63100d y s d cm===1 1.51p y d d d t n ατ⋅--=-（～）0.812 2.2530.221.2442 1.81.12.25 1.10.6328.5d i N d y Fem t l B B T Tt d l δδ⨯=⋅⋅=⋅=<--⨯223.8/ 3.8 5.5/f f j A mm j A mm ==、（～）]212[2））（（b n r W Q l m m m fn -+++=π90.87f fncffn l l cmW ==∑损耗与效率定子齿钢片重Gt_=20.61kg 定子轭钢片重Gjs=110.66kg 材料单位损耗P10_50= 2.5w/kg齿部单位损耗pt= 6.050w/kg 轭部单位损耗pjs= 6.260w/kg 定子铁损耗Pfe=1288.46w 式中Kt=2Kjs= 1.5磁极单位表面损耗Pbm= 2.4520w/m²式中Kbm=2βo=0.2000Bo=2.459磁极表面损耗PFeb=0.47w定子绕组铜损耗PCu1=3482.08w式中Rax=Ra75°c 0.0870733E,B级绝缘 =Ra115°c F,H级绝缘励磁损耗Pcuf=1069.52wηf=0.9励磁系统的效率式中Rfx=Rf75°c E,B级绝缘 =Rf115°c F,H级绝缘机械损耗Pmex=251.08w式中v=23.56附加损耗Pad=960w 总损耗ΣP=7051.61效率η=90.08%92.92%瞬态参数和时间常数励磁绕组漏抗：Xfs.= 1.7390λfs= 1.2305励磁绕组电抗Xf.=8.0314'311()37.710t Fet ts ts G Z l h b-=⨯⨯''317.710js js js Fet G D h h l π-=-⨯⨯（）210/50 6.05/t tsN p P B W kg==210/50 6.26/js jsN p P B W kg==Fe t t t js js jsP K p G K p G =+111122o β⎡⎤⎡⎢⎥⎢⎢⎢==⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎣4210Feb p m bm P p l P ατ-=⨯20.6fN f x fNCuf fI R I P η+=（）31640mex v P p=（）30.0120.01275100010cos 0.8N ad P P ϕ⨯⨯=⨯==156FeFeb Cu cuf mex ad P PP P P P P =+++++=∑***0.4 2.2898 2.6898f fs ad X X X =+=+=*87.97.92197.83105 3.8810a ds ds d F li X n -⨯⨯=Λ⨯=Φ⨯⨯t n 式中K =2(P <100kVA)2(1)bm K mm =钢片厚1100%NP P Pη=-⨯+∑∑（）222197.846.40.84530.220.7940.3.8810π-=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯（阻尼绕组直轴电抗Xds.=0.22943式中Λds= 1.27阻尼绕组横轴电抗（对全阻尼）X qs.=0.1721直轴瞬态电抗Xd’= 1.6568交轴瞬态电抗Xq’= 3.61直轴超瞬态电抗：Xd’’=0.4907交轴超瞬态电抗Xq’’=0.4580励磁绕组电阻Rf= 4.2359Ω励磁绕组时间常数Td0=0.0060s瞬变电流时间常数Td’=0.0015s超瞬变电流时间常数Td’’=0.0002s负序电抗X2_=0.4741直流分量时间常数Ta=0.01733s空载励磁持续短路电流倍数fk0=Kc=0.223额定励磁持续短路电流倍数fkN= 1.5880冲击电流短路倍数fy= 3.85整步功率Pr=130.21Kw/rad 有效材料定子绕组铜重Gcul=59.00kg励磁绕组铜重Gcuf=28.72kg定子硅钢片重Gfe=154.27kg*87.97.92197.83105 3.8810ads dsdF liXn-⨯⨯=Λ⨯=Φ⨯⨯**0.750.750.035970.026qs dsX X==⨯=**'**2.28980.04242.68ad fsd sfX XX XX⋅=+=+****1111d sad fs dsX XX X X=+++"''***111q saq qsX XX X=++*2.68980.022121000.387fdfXT sfRππ===⨯''0*0.02210.3290.0031232.3322d dddT XTX⨯===20.0 X===2(75)0.07180.0024821000.0922aaXTfRππ︒===⨯3172.851.5881997.8fNkNadFfF===''1.05 1.8 1.051.825.230.07490ydfX⨯=⨯==57.357.37530.310.929NrPPθη⨯=⋅=⨯5111.05[]8.910cu ca t s aG l z N N q-=⨯⨯51.05[2]8.910Cuf cf f fG l W pq-=⨯⨯⨯2231()7.7104Fe il FetG D D lπ-=-⨯⨯1205041500⨯==3'2'16.110ilp B dp NP D lef K K A B nδα⋅⋅⨯⋅=⋅⋅⋅2312227.1100.30113000.3i D lef m mm D -⋅⨯==≈≈0.953028.5Fem Fem m l K l cm=⋅=⨯=槽48434=⨯⨯=sin20.958sin2d mK q mqππ==⋅。
用麦克斯韦应力法计算凸极同步电机的电磁转矩
用麦克斯韦应力法计算凸极同步电机的电磁转矩麦克斯韦应力法可以用来计算凸极同步电机的电磁转矩。
该方法基于麦克斯韦方程组和元件磁路的原理，并使用有限元分析工具。
凸极同步电机的电磁转矩和电磁场的分布有关，因此需要先进行电磁场分析。
我们可以使用有限元分析软件（如ANSYS）来模拟电机的电磁场，得到电机内部的电磁场强度分布。
然后，可以使用麦克斯韦应力法来计算电磁转矩。
该方法根据电机中磁场的分布和元件的磁路参数来计算电磁转矩大小。
具体步骤如下：
1. 分析电机的磁路结构和磁路参数，包括磁芯的材料、磁导率、磁路长度等。
2. 基于磁路参数和电机的几何尺寸，用有限元方法计算电磁场的分布。
得到的结果包括磁通密度、磁场强度、电势等。
3. 根据麦克斯韦方程组，求解出电磁场的旋度和散度，得到电流密度和电场分布。
4. 根据元件的形状和磁路参数，计算出元件内部的力和磁场。
5. 根据励磁电流和电机结构的参数，计算电磁转矩大小。
6. 最后，可以验证计算结果的准确性，比如与实际测量结果进行比较。
需要注意的是，麦克斯韦应力法是一种复杂的计算方法，需要一定的数学和物理知识。
同时，根据不同的电机结构和应用场景，还需要进行一些特殊的处理。
因此，一般需要有专业的电机设计工程师来进行计算和分析。
凸极式同步发电机的电磁功率
凸极式同步发电机的电磁功率引言凸极式同步发电机是一种常用于发电厂的发电设备，它通过将机械能转换为电能，为人们提供了稳定可靠的电力供应。
本文将对凸极式同步发电机的电磁功率进行详细介绍。
凸极式同步发电机的结构和工作原理凸极式同步发电机由转子和定子两部分组成。
转子通常由铜制成，具有凸起的极轮结构。
定子则由线圈和铁芯构成，线圈绕制在铁芯上。
凸极式同步发电机的工作原理是利用转子在磁场中旋转产生感应电动势，并通过定子线圈中的导体产生感应电流。
当转子旋转时，由于磁场的变化，定子线圈中会产生交变电流。
电磁功率的定义在讨论凸极式同步发电机的电磁功率之前，我们先来了解一下什么是功率。
功率是衡量能量传递速度的物理量，表示单位时间内完成功的能力。
对于凸极式同步发电机而言，电磁功率是指通过电磁转换所产生的功率。
电磁功率的计算公式凸极式同步发电机的电磁功率可以通过以下公式进行计算：P_{em} = \frac{3}{2} \cdot V_{ph} \cdot I_{ph} \cdot \cos(\theta)其中，P_em表示电磁功率，V_ph表示相电压，I_ph表示相电流，θ表示相角。
这个公式基于三相交流电机的特点进行推导，其中因子3/2是为了将单相电流转化为三相电流。
影响凸极式同步发电机电磁功率的因素凸极式同步发电机的电磁功率受到多种因素的影响，下面我们来逐一介绍这些因素：1.线圈匝数：线圈匝数越多，发电机的输出功率越大。
2.磁场强度：磁场强度越大，发电机的输出功率越大。
3.转速：转速越高，发电机的输出功率越大。
4.功率因数：功率因数是指实际有用功与视在功之比，影响着发电机的输出功率。
5.负载：负载大小会直接影响发电机的输出功率。
凸极式同步发电机的电磁功率控制为了使凸极式同步发电机能够稳定运行并输出所需的功率，需要对其进行电磁功率控制。
以下是一些常用的控制方法：1.调节励磁电流：通过调节励磁电流大小，可以改变磁场强度，从而控制发电机的输出功率。
29电机学-同步发电机的基本电磁关系04
凸极同步发电机的电动势方程式：E 0=U +I ra+ jId(xad+xσ) + jIq(xaq+xσ)=U +I ra+ jIdxd+ jIqxqx d = xad+xσxq= xaq+xσ分别称为凸极同步电机的直轴同步电抗和交轴同步电抗。
其物理意义为当对称三相直轴或交轴电枢电流每相为 1 安时，三相联合产生的电枢总磁场在电枢每一相绕组中感应的电动势。
讨论：1）由于xad> x aq ，所以x d> x q 。
2）对于隐极电机，由于x ad＝x aq＝x a，所以x d＝xq ＝xs。
E 0E Q = U + I r a + jI x qjI d x dQψ jI q x qM UI r a I qψI θϕI dψ=tg -1Ix q +U sin ϕIra +U c osϕθ=ψ-φE 0 =U cosθ+I racosψ +Idxd§10-6 从空载特性、短路特性求同步电抗的不饱和值和短路比➢空载特性n=n1，I=0时，E0 ＝U0=f(i f)➢短路特性n=n1，U=0时，I k=f(i f)短路特性是一条直线。
为什么？I Array kINf k f以隐极电机为例E0=U +I ra+ jI xs=Ikra+ jIkxsψ≈ 900≈jIkxsEE δ=jIkxσFaFδ ψ=Ff 1图10-30Fa同步发电机IkFf 1Ff 1+Fa-Fa=Fδ=Fδ三相短路时的相矢图σk = δF f 1 F f 1 + F a - F a = F δ = F δF δ ∝ I kF δ → Φδ → E δF a ∝ I k E δ = U + I r a + jI x σF ∝ I≈E δ ∝ jI k x σ I k f 1F f 1 k∝ i f* = 1, *0.1 ~ 0.2 i ∝ I(x *E δ = 0.1 ∝ Φδ ~ 0.2)fk∝ F δI EI k E 0E空载特性短路特性Ik0 if i f图10-31 利用空载特性和短路特性求同步电抗不饱和值➢利用空载特性和短路特性求同步电抗的不饱和值E =I r +jI x ≈jI x x =E00 k a k s k s sk式中E0是在短路电流为Ik时之励磁电流所对应的空载电动势，考虑到短路时电机磁路处于不饱和状态，所以E0应该从气隙线上查出。
凸极同步发电机无功功率计算
凸极同步发电机无功功率计算
在电力系统中，发电机是一个重要的组成部分，它不仅需要提供有功功率，还需要提供无功功率来维持系统的稳定运行。
在发电机运行过程中，无功功率的计算是非常重要的，它直接影响着系统的稳定性和功率因数的控制。
凸极同步发电机是一种常见的发电机类型，它的无功功率计算是基于其电压和电流的相位差来进行的。
无功功率通常以VAR（无功电力）为单位来表示。
对于凸极同步发电机，其无功功率可以通过以下公式来计算：Q = V I sin(θ)。
其中，Q代表无功功率，V代表发电机的电压，I代表发电机的电流，θ代表电压和电流的相位差。
这个公式表明了无功功率与电压、电流的相位差之间的关系。
当电压和电流的相位差为90度时，sin(90°)等于1，这时无功功率达到最大值。
而当相位差为0度时，sin(0°)等于0，无功功率
为0。
在实际的电力系统中，需要通过凸极同步发电机的无功功率计算来确定系统的无功功率需求，并通过无功功率补偿装置来控制发电机的无功功率输出，以维持系统的稳定运行和功率因数的控制。
综上所述，凸极同步发电机的无功功率计算是电力系统中重要的一环，它直接影响着系统的稳定性和功率因数的控制。
通过合理计算和控制无功功率，可以有效地提高电力系统的运行效率和稳定性。
小型凸极同步技电机电磁场有限元计算
本文 采 用有 限 元方 法 ．考 虑 了 电机 开 槽 、磁 化 曲线 非 线性 、 转 子 旋 转 运动 等 多 种 因 素的 影 响 ，对 一 台６ ０ ｋ ｗ小 型 凸 极 同 步 发 电 机 的 电磁 场 分 布 ，进 行 了分 析 计 算 。结 果对 于提 升此 类 发 电机 的 分析 设 计 与运 行 安全 水 平 ，具 有 一定 参 考价值 。
１发 电机 电磁 场 模型
１ １ 发 电机基 本 参数 及 求 解 区域
ｃ ｏ ｕ ｐ ｌ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ［ Ｊ ］ ．Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ １ ９ ９ ９ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ
Ｃｏ ｎｆ ｅ ｆ ｅ ｎｃ ｅ ｏｎ Ｐｏｗｅ ｒ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｄｒ ｉ ｖ ｅ
３ ８ 口囝
２ ０ １ ７ 年 ・ 第５ 期
小 型 凸 极 同 步 电 机 屯 磁 场 有 限 元 计 算
◇浙 江 西子 富沃 德 电机 有限公 司 鲁
本 文采用 有限元方 法 ，对 一台小型 凸极 同步发 电机的 电磁场 分布进行 了计 算。对进 一步小型 凸极 同步发 电机 的分
拳敷
额定 功率 ／ ｋ ｗ
凸极同步发电机电磁计算程序
凸极同步发电机电磁计算程序1 额定数据及主要尺寸1. 额定功率：N 75kW P =2. 额定电压：N 400V U =3. 额定转速：N 1500r/min n =4. 额定频率：N 50Hz f =5. 额定功率因数cos 0.8ϕ=6. 相数：m =37. 额定相电流（星形连接）：3N 135.3A I ===8. 极数：N N 120120502=41500f p n ⨯== 9. 定子铁芯外径：D l =430mm 10. 定子铁芯内径：D il =300mm 在凸极同步电机中，lil1.42D D ≈ 11. 极距：il300mm 235.62mm 24D pππτ=== 12. 圆周速度：N 2250235.62m/s 23.562m/s 10001000f v τ⨯⨯=== 13. 定子铁芯总长度：l t =300mm14. 定子铁芯净长度：l Fet =K Fet (l t -n k b k )=0.92×(300-0)mm=276mm式中，n k 为通风道数；b k 为通风道宽度；K Fet 为定子铁芯叠压系数，本设计中定子铁芯选用0.5mm 厚热轧硅钢片，取K Fet =0.9215. 磁极铁芯总长度：l m =300mm 16. 磁极铁芯净长度：l Fem =K Fem l m =0.95×300mm=285mm式中，K Fem =0.95~0.97(1~1.5mm 厚钢板) 17. 铁芯计算长度：有径向通风道时，'i t k k l l n b =-式中，'k b 为通风道宽度 无径向通风道时i t 2l l δ=+， 定转子铁芯长度相等时i t m 1()2l l l =+， 定转子铁芯长度不等时本设计为无径向通风道且定转子长度相等时，故i t 23002 1.1302.2mm l l δ=+=+⨯=18. 最小气隙：3c 0δ3100.527.563235.62(0.25~0.30)10mm 0.7151.04~1.25mmK A K B τδ--=⨯⨯⨯=⨯⨯=按标准取 1.1mm δ=式中，0K 为半经验系数，00.25~0.30K =；c K 为饱和短路比，对自励恒压发电机可取c 0.5K =；A =27.563A/mm 为定子线负荷，δ0.715TB =为气隙磁密，下文均会计算19. 最大气隙：m 1.2 1.2 1.1mm 1.32mm δδ==⨯=2 定子绕组20. 每极每相槽数：q =4 21. 定子（虚）槽数：1243448Z pmq ==⨯⨯=22. 绕组节距：y 1=10绕组节距比：1105=346y mq β==⨯ 23. 绕组短距系数（基波）：p 5sin()sin()0.9659262K ππβ==⨯= 24. 绕组分布系数（基波）：d sin sin 260.9577sin4sin224m K q mq ππππ===25. 绕组系数（基波）：dp d p 0.95770.96590.925K K K ==⨯=26. 并联支路数：a =2 27. 每槽导体数：N s =8 28. 并绕导线根数：N t =3 29. 每相串联导体数：s 18486432N Z N ma ⨯===⨯ 30. 槽满率：取S f =75% 31. 槽面积（梨形槽）：初定槽形尺寸：b s0=3mm ，h s0=1mm ，h s1=1.5mm ，h s2=11mm ，齿靴角=30αs1s1t119.962118.3962mm 9mm b t b =-=-=≈式中，s119.962mm t =为定子齿距，t111mm b =为定子齿宽度，下文均会计算s1s s211809180tan 11tan 5.2mm 2248b R h Z =+=+=，槽楔厚h =2.5mm 2s s1s s1s2s 222()222 5.29(12.5 2.5) 5.222139.47mm R b A h h h R ππ+=+-+⨯⨯+=⨯-+⨯=32. 槽绝缘占面积：i i s1s2s s122[2()(2)]0.3[212.5(2) 5.29]mm 18.22mm A C h h R b ππ=++++=⨯⨯++⨯+= 式中，C i =0.3mm 为单边槽绝缘厚度 则槽有效面积：2sef s i 139.4718.22121.25mm A A A =-=-=33. 导线直径：1.95mm d === 查表取铜对应的标称线规QZ 得：漆包线最大外径d =1.93mm ，导线d c =1.81mm 34. 定子导线截面积：q a =2.573mm 2 35. 定子绕组电密：22N a t a 135.3A/mm 8.76A/mm 23 2.573I j aN q ===⨯⨯ 36. 线负荷：N il 364135.3A/mm 27.563A/mm 300mNI A D ππ⨯⨯=== 37. 发热参数：2-122-12j a 275.638.76A cm mm 2414.5A cm mm A Aj ==⨯=3 磁路计算38. 定子铁芯拼片：2662nt p ⨯== （应为偶数或分子为偶数的最简分数） 式中，n 为每片重叠数； t 为每层叠片的重叠片数； p 为极对数。
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凸极同步发电机电磁计算程序额定数据和主要尺寸1．额定电压 U N V600=2．额定转速 n N 1500/m in r = 3．额定频率 ƒHZ 50= 4．额定功率因数 cos ϕ=0.8 5．额定电流80NIA=6．相数 m=3 7．确定功率:600800.8 1.173.16P k w=⨯⨯⨯=8．根据功率取对应T2X-250L 电机，额定功率75NP k w=9．效率 91.4%η=10．极数 2p 1201205041500Nf n ⨯===11．计算功率：'1.0875101.25c o s 0.8E N K P P k wϕ⨯===式中 1.08EK=（对于同步发电机取值）12．极弧系数：极弧长度(0.630.72)pbτ=～取'pα=0.67pb τ= 13．气隙磁密 (0.71.07B T δ=～ 取0.8BTδ=14．取线负荷280/280/A K A m Ac m==15．电机的计算体积3'2'16.110il p B d p NPD le f K K A B n δα⋅⋅⨯⋅=⋅⋅⋅33336.110101.25100.67 1.110.92280000.8150027.110m-⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯16．主要尺寸比：0.6 2.5λ=～17．定子铁心内径取值范围il D =0.23990.3860m==～18．定子铁心铁外径：()111.42 1.420.23990.3407i D D m===～0.3860～0.5481按标准选取1430Dm m=则定子内径：11430302.823001.421.42i D D c m m m==≈≈19．定子铁心有效长度：23122127.1100.30113000.3i i D lef l lef m m mD -⋅⨯≈==≈≈20．定子铁心净长度：()3000.92276F et F et k kF et l K l n b K l m m=-=⋅=⨯=式中F e tK=0.92(对0.5mm 厚硅钢片)在对发电机的计算中,kknb 不计入F e tl 中本次设计选用的硅钢片型号为：DR530-50对应的老牌号为D2221．磁极铁心总长度：300me f l l m m==22．磁极铁心净长度：0.953028.5F e m F e m m l Kl c m=⋅=⨯=式中F e mK=0.95（对于1 1.5m m ～厚钢片）23．极距： 1300235.524i D m mpππτ⨯===24．圆周速度：223.55/1000f m sτν=⋅=25．气隙长度：最小气隙：cKB A ⋅⋅⋅=δτδ）～（30.025.028023.550.250.300.5 1.03030.8m m⨯=⨯=（～）～1.2364取1.1m mδ=最大气隙： 1.5 1.65Mm mδδ==26．铁心的计算长度：23002 1.130.22ill c mδ=+=+⨯=5.2 定子绕组27．每极每相槽数：4=q28．定子槽数：槽4843421=⨯⨯==pmq Z29．取绕组节距比：65=β30．绕组节距：1043651=⨯⨯=⋅=mq y β31．绕组短距系数(基波)：sin 0.9662pKπβ=⋅=（）32．绕组分布系数(基波)：s in20.958s in2dmK q m qππ==⋅33．绕组系数（基波）： 0.925d p pdK KK=⋅= 34．预计每极磁通''20.80.670.23550.30 3.7910pef B l w bδατ-Φ=⋅⋅⋅=⨯⨯⨯=⨯35．每相串联匝数初值''2144.5444.44 4.44500.925 3.7910d p N fK -===Φ⨯⨯⨯⨯取匝36．取并联支路数2a = 37．每槽导线数：'12223441148S a m N N Z ⨯⨯⨯=== 取11sN=38．每相串联导体数：1148118832s Z N Nm a φ⋅⨯===⨯88442N ==匝39．线负荷：A=1138880224.2/3.1430Ni m N I A cmD φπ⨯⨯==⨯5.3 定子槽型尺寸(选取梨型槽)40．选定槽口尺寸：120.30.130s o s o s s b c m h c m h m h α===、、=0.15c 、=1.1c m 、齿靴角41．定子齿距：11301.962548i sD t c mZ ππ⨯===()()11111123020.10.15 1.995248i o s s D h h t c mZ ππ++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦===()()1111122123020.10.15 1.1 2.13948i o s s s D h h h t c mZ ππ++++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦===()()1111121()1322300.10.15 1.133 2.02148i o s s s D h h h tc mZ ππ⎡⎤⎡⎤++++++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦===42．定子齿宽度：111.96250.8 1.0666 1.21890.92(1.40 1.60)s t F et t B b c mKB δ⋅⨯===⋅～～式中：F eK ：铁心叠压系数，取0.921t B ：定子齿磁密，取1.40 1.60T ～取11.1t bc m=43．槽形尺寸如图5.1：图5.1 定子槽形尺寸111 1.9952 1.10.89520.9s s t b t b c m c m=-=-=≈1211800.901801.10.522248s s s b R h tgtgcmZ ︒︒=+⋅=+=222 2.139 1.04 1.099t s s b t R c m =-=-=111()()332.0210.90 1.121s ts s btb c m=-=-=则定子齿计算宽度：'212 1.0992 1.11.1033t t tsb b bc m+⨯+⨯==≈44．定子槽深：12 1.87ss o s s s hh h h R c m=+++=45．槽面积，取槽锲厚度0.25h cm =，如图5.2所示：图5.2 定子槽尺寸2112222s s ss s s R b R A h h h π+=+-+（）220.520.900.521.250.2522π⨯+=-+（）=21.39c m46．槽绝缘面积 取：0.03ic mδ=()1212()2i i s s s s A h h R b δπ=+++⎡⎤⎣⎦+[]0.030.90π=⨯⨯⨯+2 1.25+(2+)0.52=20.182c m21.390.182 1.21sef s i A A A cm=-=-= 取槽满率为75%，绕组并绕根数为3tN=则绝缘导线直径：0.1658d cm===查表取铜对应的标称线规QZ:标称导线直径d=1.60mm 漆膜厚度0.06——0.11 47．定子导线截面积（查表得）：22.0106a q m m=48．定子绕组电密：280 6.63/23 2.0106N at aI j A m ma N q ===⨯⨯49．发热参数：224.20 6.631486.45/ja AA j A c m=⋅=⨯=5.4 磁路计算50．定子齿计算高度：'120.521.25 1.4233s tss s R h h h c m=++=+=51．定子轭高度：112i js s D D h h -=-43301.87 4.632c m-=-=52．定子轭计算高度：'13jsjsshhR =+0.524.63 4.803c m=+=53．定子轭磁路长度：'143 4.814.9948jsl D h c mpππ-=-==j s （）（）54．极靴宽度：'011802sin2p pi m bD pαδ=-⋅（）0.6718020.165s in14.8354c m⨯=-⨯⨯=（30）55．磁极偏心距：]cos 22[21111θδδδδδδ）（）（））（（m i i mi mD D D H ------=其中11arcsin302p i mb D θδ︒==-0.55 2.753003002[ 1.1 1.65c o s 30]22︒⨯-=---（300）（）（）=4.00mm56．极靴圆弧半径1300 4.00 1.1144.922i p D R H m mδ=--=--=57．极靴边缘高度：' 2.5ph m m =（设计时取值）58．极靴中心高度：'111c o s 22i i ppm D D hhδδθ=+--⋅（）-（） =3003002.5 1.1 1.65c o s 3022︒+---（）（）=22.93mm59．初取漏磁系数：3'10 1.11011 1.0470.2355δστ-⨯=+=+=60．磁极宽度（磁极尺寸如图5.3所示）：''424101.047 3.8810109.2028.5 1.55m F em mb cml B σ-Φ⨯⨯⨯==⨯=⋅⨯61．转子轭内径：808()irD m m c m ==取值62．转子轭外径：16516.5jrD m m c m== 63．磁极中心高：δ---=p jr i mh D D h）（121116.5 2.2930.112=---（30） =4.357cm64．磁极侧高度：'21c o s 2jrmm D hh θ=+-（）式中29.2a rc s ina rc s in33.8916.5m jrb Dθ︒===16.54.3571c o s 33.892︒=+-（）=5.7595c m65．转子轭高度：16.584.2522jrir jr DD h c m--===66．转子轭计算高度：'*12jrir jrDD hi-=+irD 2.2,4;6;8*........6;8;10p i ⎧⎫⎨⎬⎩⎭=14.25 5.586+⨯8=图5.3 磁极尺寸67．转子轭磁路长度：'4jrjrjr l Dh pπ=-（）=16555.8 4.2861c 8mπ-=（）68．转子轭轴向长度：31.2rl c m=69．磁极与轭间残隙：222300.8100.8100.09300300m l c mδ--=+⨯=+⨯=（）（）70．实际极弧系数：2a rc sin2180p p ppb R R πατ︒=⋅=14.835214.49a rc s in214.4923.55180π⨯⨯⨯⨯。