新三第20讲 盈亏问题
盈亏问题知识点总结
盈亏问题知识点总结盈亏问题是经济学中的一个重要概念，也是企业管理中的核心问题之一。
盈亏问题主要涉及企业经营状况的评估、决策的制定以及风险的控制等方面。
正确地理解和应对盈亏问题，对企业的经营和发展具有重要意义。
本文将从盈亏问题的概念、原因、影响因素、计算方法、决策依据等方面进行总结，以帮助读者更好地理解和应对盈亏问题。
一、盈亏问题的概念盈亏问题是指企业在经营活动中所获得的利润或亏损的状况。
在商业活动中，盈利是企业赚取的收入超过了成本和费用，而亏损则是成本和费用超过了赚取的收入。
盈亏问题反映了企业的经营状况和绩效表现，对企业的发展战略和经营决策具有重要的指导意义。
二、盈亏问题的原因1. 销售不佳：企业销售不佳是盈亏问题最常见的原因之一。
产品市场需求不足、竞争激烈等因素都可能导致企业销售不佳，从而影响企业的盈利能力。
2. 成本管理不当：企业由于原材料成本、生产成本、管理费用等方面的不当管理，导致盈利能力下降。
3. 经营风险：市场变化、政策调整、自然灾害等外部因素对企业盈亏问题的影响也是不可忽视的。
4. 经营管理不善：企业管理层的决策失误、内部管理不善等内部原因也可能导致企业出现盈亏问题。
5. 资金周转不畅：企业的资金周转不畅也会直接影响企业的盈亏状况，导致企业出现资金链断裂，无法维持正常经营。
三、盈亏问题的影响因素1. 经济环境：宏观经济形势对企业盈亏问题的影响是直接而重要的。
当整体经济增长乏力，市场需求不足时，企业盈利能力必然受到影响。
2. 行业竞争：不同行业的竞争程度不同，竞争激烈的行业，企业要想实现盈利并不容易。
行业竞争的激烈程度直接影响企业在市场上的表现和利润水平。
3. 内部管理：企业的内部管理水平对盈亏问题有着直接的影响。
内部管理水平好的企业，成本控制得当，盈利能力强，反之则难以取得盈利。
4. 资金流动性：企业的资金流动性对盈亏问题同样有着重要的影响。
资金流动性差的企业，很容易陷入盈利难题。
三年级盈亏问题如何通俗讲解
首先，我们需要理解什么是盈亏问题。
盈亏问题是一个关于分组的问题，其中每组的元素数量或数量有一定的差异。
例如，如果你有10个苹果，要分成3组，一组有4个，另一组有3个，还有一组有3个。
这样，前两组和最后一组的苹果数量是不同的，这就是盈亏问题的一种表现。
为了更好地理解盈亏问题，我们可以从以下几个方面进行讲解：1定义：盈亏问题是指一组物品分成若干组时，出现有的组物品多，有的组物品少的情况。
2特点：盈亏问题有两个特点，一是“均分”，二是“不均分”。
例如，将10个苹果分成3组，每组平均分配就是“均分”，而分成4、3、3组则是不均分。
3解决策略：解决盈亏问题需要找到一种方法，使得每组的数量都相等或相差最小。
这可以通过加减运算、代数运算等方法来实现。
4经典问题：盈亏问题有很多经典的例子，比如“分苹果”、“分铅笔”、“分糖果”等问题。
这些问题的解决都需要用到盈亏问题的解决策略。
5应用：盈亏问题在现实生活中也有很多应用，比如在工厂生产中分配原材料、在餐饮业中分配食材等。
解决这些问题需要考虑到资源的合理分配和成本的控制。
对于三年级的学生来说，盈亏问题可能是一个相对抽象的概念，因此需要采用简单易懂的方式进行讲解。
以下是几个通俗易懂的教学案例，可以帮助三年级学生理解盈亏问题:案例一：分苹果假设有10个苹果，要分给3个小朋友，每个小朋友至少分到一个苹果，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到一个苹果，这样还剩下7个苹果。
接下来，我们可以将7个苹果切成3份，每份2个苹果，再加上一个苹果，这样每个小朋友可以得到3 个苹果。
在这个问题中，我们通过盈亏平衡分析的方法，将剩余的苹果分成3份，每份2个，再加上一个苹果，使得每个小朋友都得到了公平的分配。
案例二：分铅笔假设有12支铅笔，要分给4个小朋友，每个小朋友至少分到3支铅笔，问怎么分才公平？首先，我们可以让每个小朋友先分到3支铅笔，这样还剩下6支铅笔。
接下来，我们可以将6支铅笔分成3份，每份2支铅笔，这样每个小朋友可以得到4支铅笔。
小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
盈亏问题（应用题专题知识框架梳理）
六、盈亏问题
按不同的⽅法分配物品时，经常发⽣不能均分的情况．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不够就叫亏，这就是盈亏问题的含义．
⼀般地，⼀批物品分给⼀定数量的⼈，第⼀种分配⽅法有多余的物品(盈)，第⼆种分配⽅法则不⾜(亏)，当两种分配⽅法相差n个物品时，那就有：
盈数+亏数= ⼈数×n ，
这是关于盈亏问题很重要的⼀个关系式．
解盈亏问题的窍门可以⽤下⾯的公式来概括：
(盈+亏)÷两次分得之差=⼈数或单位数，
(盈-盈)÷两次分得之差=⼈数或单位数，
(亏 -亏)÷两次分得之差= ⼈数或单位数．
解盈亏问题的关键是要找到：什么情况下会盈，盈多少？什么情况下"亏"，"亏"多少？找到盈亏的根源和⼏次盈亏结果不同的原因．
另外在解题后，应进⾏验算．。
盈亏问题ppt课件
一盈一亏类 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
李老师买来了一些笔奖励给考试优秀的同 学。如果每名同学奖励3支笔，还剩下5支； 如果每名同学奖励4支笔则少8支，优秀学生 有几人？笔有多少支？
同学
每人4支，少 8只
笔
每人3支，多5支
全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正 好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6 个同学。这个班有多少个同学？
练习篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统
一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩 12棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个小组 有多少人？一共要栽多少棵树？
篮球比赛是根据运动队在规定的比赛 时间里 得分多 少来决 定胜负 的，因 此，篮 球比赛 的计时 计分系 统是一 种得分 类型的 系统
⑤两盈类
有一个贫困地区遭受雪灾，外地人民献出 爱心，纷纷向灾区捐献大量寒衣。村长分发 寒衣时，每户分给5件，余99件；每户分给7 件，仍然余33件。每户应分多少件可以少余 或不余？
什么叫盈亏问题 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 盈：余剩
亏：不足，缺少
把一定数量的物品分配给若干个对象，先 按某一种标准分，结果正好分完，或者多余， 或者不足；再按照另一种标准分，又产生一种 结果（或多，或少，或正好分完）。由此求物 品的数量以及对象的数量，这样的问题叫做盈 亏问题。
松鼠妈妈给小松鼠分松子，如果每只小松鼠 分8个，就差12个；如果每只小松鼠分10个， 就差22个。有多少只小松鼠？
三年级盈亏问题讲义
盈亏问题盈是多余的意思。
亏是不足的意思。
在分物品或者安排其他工作时，经常会遇到多余或者不足的情况。
遇到这类题目，我们可以根据多余以及不足的数量找出解题的线索。
这类应用题通常叫做盈亏问题。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）“一盈一亏”：（盈+亏）*两次分配差二份数“两盈”：（大盈-小盈）十两次分配差=份数“两亏”：（大亏-小亏）十两次分配差=份数（2）每次分的数量X份数+盈=总数量每次分的数量X份数-亏=总数量小朋友分糖果，每人3粒剩2粒，每人5粒少6粒，则共有糖果 ___________ 粒?思路点拨：列出已知条件：每人3粒，多2粒；每人5粒，少6粒。
这属于“一盈一亏”问题。
由题意可知，小朋友的人数和糖果的粒数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差2+6=8 （粒），这是因为两种分配方案每人所分糖果相差5-3=2 （粒）所以，小朋友的人数是8宁2=4 （人），再求出糖果一共有多少粒。
例2 羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们。
如果给每只小羊发 4个鲜草馒头，还多17 个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头，并且给羊爷爷自己也发 3个，还多4个。
那么共有小羊，共买了_________ 鲜草馒头。
思路点拨：列出已知条件：每只小羊发4个，余17个；每只小羊发6个，余（3+4）个。
这是两盈的问题。
由题意可知：小羊的只数和馒头的个数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差17- （3+4） =10（个），这是因为两种分配方案每只小羊发到的馒头相差6-4=2 （个）。
所以小羊有10十2=5 （只）。
例3 学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖 9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？思路点拨：列出已知条件：每人9支，少45支；每人7支，少7支。
这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45-7=38 （支），这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差 9-7=2 （支），所以三好学生有38 - 2=19 （人）。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
实例演示：小明的零花钱
收入
小明每周获得的零花钱金额
支出
小明每周的花费和开销
盈亏结果
小明是否盈利或亏损
盈利和亏损的比较
1
亏损
2
如何最小化亏损？
3
盈利
什么时候盈利最大化？
比较
盈利和亏损的差异和影响
盈利率的计算方法
学生将学习如何计算盈利率，并了解盈利率的重要性和应用场景。
实例演示：小红的售卖冰淇淋
成本
小红制作一份冰淇淋的成本
售价
小红卖出一份冰淇淋的价格
盈利率
小红的售卖冰淇淋的盈利率是多 少？
亏损率的计算方法
学生将学习如何计算亏损率，并了解亏损率在商业中的应用。
实例演示：小李的卖西瓜行动
1 进价
小李每个西瓜的进价
3 亏损率
小李卖西瓜的亏损率是多少？
2 售价
小李每个西瓜的售价
利润的计算方法
学生将学习如何计算利润，并理解利润在经济学中的重要性。
实例演示：小张的拍卖收益来自1 出价小张的拍卖出价
2 成交价
小张的拍卖物品的成交价 格
3 利润
小张的拍卖收益是多少？
小学三年级奥数教学课件 之盈亏问题
这个课件将帮助小学三年级学生理解盈亏的概念和重要性，学习计算盈亏的 方法，以及解决盈亏问题的实际应用和技巧。
盈亏概念介绍
什么是盈亏？为什么了解盈亏很重要？我们将从基本概念出发，帮助学生理解盈亏的本质。
盈亏的计算方法
学生将学习如何计算盈亏，包括利润、亏损、盈利率等关键指标的计算方法。
盈亏问题解题技巧
盈亏问题解题技巧
1. 嘿，朋友们！来看看这个盈亏问题解题技巧啊。
比如说，你开了个小店卖文具，进了一批笔，每支成本 5 块钱，你想卖 8 块钱来赚点小钱。
要
是这批笔全卖出去了，那就是赚了啊，可要是有很多没卖掉，那不就亏了嘛！这里面的关键就是要找到那个平衡点，能懂不？这就是一个简单的例子让你明白盈亏的概念哟！
2. 哇塞，听好了哈！在解决盈亏问题时，一定要学会比较啊。
就像你玩游戏，要对比自己的得分和别人的得分，才能知道自己是领先还是落后呀。
比如你种了一亩苹果树，预计能收 1000 斤苹果，结果只收了 800 斤，这明显就
是亏了呀，那你就得反思为啥没达到预期，找到问题所在呀，对不对？
3. 嘿呀！还有哦，计算很重要啊！比如说你去炒股，买了一只股票花了 1
万块，后来涨到万卖了，那你不就赚了5000 块嘛。
但要是买了后跌了呢，岂不是就亏啦！所以得仔细计算成本和收益呀，这不是很简单的道理嘛！4. 哎呀呀！一定要看清楚题目要求呀！就像你走路要看清路一样，不然会摔倒的哟。
假如说有个题目说商店搞促销，买一送一，你得知道这里面到底是怎么个盈亏情况呀，别稀里糊涂就搞错了哟！
5. 嘿！别忘了分析细节啊！好比做一道美食，盐放多少，火候多大，都得注意。
例如说一家工厂生产产品，每个环节的成本都要搞清楚，这样才能知道到底是盈还是亏呀，明白不？
6. 哇哦！要灵活运用技巧啊！就像打太极，不能死板。
比如你接了个兼职，工作多少小时给多少钱，那你得算好怎么安排时间最划算，这就是盈亏问题的实际运用呀！总之，学会这些技巧，解决盈亏问题就不在话下啦！我觉得嘛，只要掌握好这些技巧，盈亏问题就一点也不可怕啦！。
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盈亏问题生活中，你是否有过这样的经历?一筐苹果不知有多少个，一群小朋友也不知有多少人。
不允许数小朋友，也不允许数整筐的苹果。
你是否能确切地知道苹果有多少个? 小朋友有多少人?刚开始你可能会感觉茫然，没有头绪，但如果你照下面这样试一试，或许就会有拨开云雾见青天的感觉。
下面是一个同学的尝试：1．如果每人分4个苹果，就剩余39个苹果（盈）；2．如果每人分6个苹果，就剩余15个苹果（盈）；3．如果每人分8个苹果，就不足9个苹果（亏）；4．如果每人分10个苹果，就不足33个苹果（亏）；……看到这里，你或许理解了什么叫盈（多），什么叫亏（少）。
令人称奇的是，只要你从以上不同的分法中任意选取两次分法的结果，比如选取1和2，或2和3，或3和4，……通过比较两次盈（或亏）苹果的相差数量与两次每人分得苹果的相差数量，就可以求出这群小朋友的人数和这筐苹果的个数。
在数学中，把这种因为分配方案的不同，致使分配同一批物体出现有时多（盈）、有时少（亏）的这一类现象称作盈亏问题。
解盈亏问题，关键是求出份数。
求份数分三种情况：1．两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）；基本公式：（剩余数 + 不足数）÷两次分配之差 = 份数2．两次分配都有余（盈）；基本公式：（剩余数–剩余数）÷两次分配之差 = 份数3．两次分配都不足。
基本公式：（不足数–不足数）÷两次分配之差 = 份数【例1】小羊们割了很多捆青草，它们准备分工将青草运回羊村。
如果每只小羊运3捆，则多出5捆不能运回；如果每只小羊运4捆，则刚好运完。
那么一共有多少捆青草?分析因为小羊只数和青草总捆数都不变，而第二次之所以比第一次多运了5捆，是因为第二次每只小羊比第一次多运了1捆，因此一共有5 ÷（4–3）= 5只小羊。
〖即学即练1〗（1）一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树4圈则正好。
树粗几尺? 绳长几尺?（2）动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子，则差16个桃子；如果每只猴子分8个桃子，正好分完。
一共有多少只猴子? 有多少个桃子?【例2】奥林匹克学校招收一批一年级新生。
若编成每班44人的班级，还要招生30人；若编成每班40人的班级，则只需再招生10人。
这次共招收了多少名新生?分析每个班减少44–40 = 4（人），学生总数相应减少30–10 = 20（人），说明该年级一共有20÷4 = 5（个）班。
〖即学即练2〗“希望杯”竞赛成绩出来之后，刘老师到文具店给获得优胜的学生购买奖品。
如果每份奖品15元，则刘老师差18元；如果每份奖品12元，刘老师仍差3元。
刘老师带了多少元钱去买奖品? 刘老师带的学生有几人获得了优胜奖?【例3】同学们分纸，如果每人分6张，则余9张；如果每人分8张，就只余1张。
问有多少个同学? 多少张纸?分析剩下的纸减少了9–1 = 8（张），减少8张的原因是因为又给每个同学补发了8–6 = 2（张），8张纸每个同学补发2张，可以发给8÷2 = 4（个）同学。
〖即学即练3〗几位小伙伴到一家小店去吃饭。
结账时，发现如果每人拿出20元，则还可多32元进行其他活动；如果每人拿出15元，则只多2元。
问：共进晚餐的是几个小伙伴? 这顿晚餐共花了他们多少元钱?【例4】胡老师用一批巧克力豆奖励班上的优秀学员，如果每人得18颗，还剩9颗；如果每人得21颗，就有一位同学拿不到巧克力豆。
那么一共有几颗巧克力豆?分析有一位同学拿不到巧克力豆，也就是少了21颗巧克力。
假设把每人21颗差的21颗补上，那么现在每人得18颗，就应该剩下9 + 21 = 30（颗）。
之所以多了30颗，是因为每人从21颗减为18颗。
〖即学即练4〗（1）几个同学合买一套丛书，如果每人拿出9元，就多5元；如果每人拿出7元，则还差9元。
那么，有几位同学合买这套丛书? 这套丛书的价格是多少元?（2）今有客不知其数。
两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘。
问客及盘各几何?【例5】全班同学参加野外露营活动，领到帐篷若干顶。
如果少领一顶，每顶帐篷9个人用；如果多领一顶，每顶帐篷6个人用。
该班有多少人参加活动?分析“如果少领一顶，每顶帐篷9个人用；如果多领一顶，每顶帐篷6个人用”的意思是说“如果每顶帐篷9个人，还差9个学生；如果每顶帐篷6个人，就多出6个学生”。
这样就假设将“如果每顶帐篷9个人，还差9个学生”的9名学生补齐，然后再按照每顶帐篷6人分配，就会发现多出来的学生人数变成6 + 9 = 15（人）。
这15人是从每顶帐篷9人中抽出3个人出来组成的，从而求出帐篷数。
〖即学即练5〗（1）过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。
若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。
小刚的光盘一共有多少片?（2）小强每天早晨7点30分从家出发去上学。
如果每分钟走60米，就会迟到5分钟；如果每分钟走75米，就可以提前2分钟到校。
小强家距离学校有多少米?【例6】植树节到了，育红小学环保队的同学准备去植树。
如果每人挖5个坑，就有3个坑没有人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人都挖6个坑，则刚好挖完。
育红小学环保队有多少个同学? 他们要挖多少个坑?分析这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵。
其余的人各种6棵，就恰好种完。
这组条件中包含着两种情况—— 2人种4棵，其余的人种6棵。
因此，必须首先把它统一成一种情况，让每人都种6棵，那么就缺树苗（6–4）×2 = 4（棵）。
这样，原题就转化成：如果每人种5棵树苗，还有3棵没人种：如果每人种6棵树，还缺树苗4棵。
〖即学即练6〗（1）课外活动跳绳比赛，其中2组各借绳4根，其余的组借5根，这样分配后最后余下12根；如果每组借6根，这样恰好借完。
有绳多少根?（2）学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦5块，其余各擦6块，则余11块；若每人擦7块，则还可多擦1块。
求擦玻璃的人数及玻璃的块数。
【例7】甲、乙两人都买了一套相同的信笺盒。
甲把每个信封里装一张信纸，结果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装3张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。
每套信笺盒中有多少张信纸? 有多少个信封?分析盈亏问题主要是“份数”和“物品总数”的比较，在这里，不妨把“份数”理解为信封，“物品总数”理解为信纸。
这样，原题就转化为：1个信封里装1张信纸，就多50个信纸；1个信封装3张信纸，就少（50 × 3） = 150（张）信纸。
〖即学即练7〗（1）有红、白球若干个。
若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，拿到没有白球时，红球还剩下50个。
那么这堆球中红球、白球各有多少个?（2）不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。
最多有多少名同学?能力检测1．学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽。
一次一次地往下分，每次分1棵，最后剩下12棵，不够分了；如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵。
参加栽树的学生有多少人? 最开始有树苗多少棵?2．现在有小树苗若干棵，准备围绕着圆形水池栽种。
若每棵树苗相距2米，还少5棵树苗；若每棵树苗相距3米，还剩余4棵树苗。
小树苗有多少棵? 圆形水池的周长是多少米?3．工程队修一条路，如果每天修150米，则可提前2天完成任务；如果每天修180米，则可提前5天完成任务。
这条路全长多少米?4．羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们。
如果给每只小羊发4个鲜草馒头，还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头，并且给羊爷爷自己也发3个，还多4个。
那么共有多少只小羊?5．同学们在校园植树，如果每人种4棵树苗，则剩下11棵无人种；如果每人种5棵树苗，则有一位同学无树苗种。
参加植树的同学有多少人? 树苗共有多少棵?6．幼儿园将一筐苹果分给小朋友。
如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。
已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有多少个?大班、小班共有小朋友多少人?7．毕业前夕，袁老师想用节余的班费给学生们每人买一件礼物。
如果给每人买一件2元4角的礼物，则差6元钱；如果给每人买2元1角的礼物，则还剩余3元钱。
袁老师班上共有个多少学生? 节余的班费有多少元?8．一列火车装运一批货物，原来每节车皮平均装46吨，结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法，使每节车皮多装4吨，结果把这些货物装究后，还剩下2节车皮。
这列火车有多少节车皮? 这批货物有多少吨?9．山上，几个牧童在放羊。
如果每人放5只羊，则有3只羊没有人管；如果一半的人放4只羊，其余的牧童每人放7只羊，则每只羊都有人管。
在山上放羊的牧童有多少人? 这群羊有多少只?10．春节前夕，一富翁向丐帮弟子们施舍一笔钱财。
一开始他准备每人100元，结果剩下350元。
他决定每人多给20元。
这时从其他地方又闻讯赶来了5个乞丐，如果他们每个人拿到的钱也和其他乞丐一样多，富翁还需要再增加550元。
原来有多少名乞丐?11．学校规定上午8时到校。
小明去上学，如果每分钟走60米．可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校。
小明几时几分离家刚好8时到校? 小明家到学校的路程是多少米?12．小明与小红各买了一本同样的数学竞赛习题集，约定在相同的时间内做完。
小明计划头两周每周做30道习题，以后每周做25道；小红计划头两周每周做35道，以后每周做30道，剩下两周留下复习。
试问这本习题集有多少道习题? 他们准备用几周做完?13．幼儿园的阿姨给小朋友们分糖．如果每人分8块糖，则多出4块糖；如果每人分10块糖，则少16块糖。
一共有多少个小朋友? 一共有多少块糖?14．学校组织学生春游，老师租了几条船让学生们划。
如果每条船坐5人，则多出4人；如果每条船坐6人，刚好空出一条船。
一共租了多少条船? 一共有学生多少人?15．幼儿园的阿姨给小朋友们分橘子，如果每人5个，还多出30个；如果每人7个，则恰好分完。
有多少个小朋友? 多少个橘子?16．学校派一些学生去搬一批树苗。
如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
问：学生有几人? 这批树苗有多少棵?17．老师买来一些练习本分给优秀少先队员。
如果每人分5本，则多出14本；如果每人分7本，则多了2本。
问：优秀少先队员有几人? 买来多少本练习本?18．幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班? 这批玩具有多少个?。