统计过程控制SPC8
SPC_8种判异准则
SPC_8种判异准则SPC（统计过程控制）是一种结合统计和数据分析的质量管理方法，用于监控过程的稳定性和控制产品的质量。
为了有效地判断一个过程是否发生了变化，并且有助于及时采取纠正措施，SPC中有八种常用的判异准则。
1. 极差判异准则（Range Test）：极差是指一组数据中最大值和最小值之间的差异，当一些样本的极差超过了设定的极差上限或下限时，就发生了极差异常。
极差过大可能是因为操作方法改变、设备故障或材料变异导致。
2. 一致性判异准则（Run Test）：一致性是指一组数据连续出现的相同结果，当同一个符号连续出现的次数超过设定的限制时，就发生了一致性异常。
一致性的出现可能是由于操作员的错误或机器的固有问题导致。
3. 均值判异准则（Mean Test）：均值是指一组数据的平均值，在SPC中常常用于判断处理过程中是否存在平均偏移。
当一个样本的均值超过设定的均值上限或下限时，就发生了均值异常。
均值异常可能是由于原材料的变化、机器调整不当、操作员技术水平等问题引起。
4. 均值差异判异准则（Mean Difference Test）：均值差异是指两组数据的均值之间的差异，在SPC中常常用于不同运营条件或不同设备之间的比较。
当两组数据的均值差异超过设定的差异上限或下限时，就发生了均值差异异常。
均值差异异常可能是由于不同设备或运营条件导致的。
5. 中位数判异准则（Median Test）：中位数是指一组有序数据中处于中间位置的数值，中位数判异准则用于判断一组数据是否存在异常，当一个样本的中位数超过设定的中位数上限或下限时，就发生了中位数异常。
中位数异常可能是由于样本中存在极端值或其他偏倚导致。
6. 偏度判异准则（Skewness Test）：偏度是指一组数据分布的不对称程度，正偏表示分布右侧比左侧更重，负偏表示分布左侧比右侧更重。
偏度判异准则用于判断一组数据的偏度是否超过设定的阈值，一旦发生偏度异常，可能是由于采样偏差或数据收集错误导致。
【8A版】SPC控制程序文件
【8A版】SPC控制程序文件一、目的SPC（统计过程控制）控制程序的目的在于通过运用统计技术对生产过程中的各个阶段进行监控和评估，及时发现过程中的异常波动，采取相应的措施进行纠正和预防，从而确保产品质量的稳定性和一致性，提高生产效率，降低生产成本。
二、适用范围本 SPC 控制程序适用于公司内所有生产过程中关键质量特性的监控和控制，包括原材料采购、零部件加工、产品装配、成品检验等环节。
三、职责分工1、质量部门负责制定和维护 SPC 控制计划，确定需要控制的关键质量特性、控制方法、抽样频率和样本数量等。
收集和分析质量数据，绘制控制图，并对过程的稳定性和能力进行评估。
当发现过程异常时，组织相关部门进行原因分析，制定改进措施，并跟踪措施的实施效果。
2、生产部门按照 SPC 控制计划的要求进行生产过程的操作和监控，确保生产条件的稳定。
负责对生产过程中的设备、工装进行日常维护和保养，保证其处于良好的运行状态。
配合质量部门进行过程异常的原因分析和改进措施的实施。
3、技术部门负责提供生产过程中的技术支持，确定合理的工艺参数和作业指导书。
参与过程异常的原因分析，对工艺改进提出建议和方案。
4、其他相关部门按照职责分工，配合质量部门、生产部门和技术部门做好 SPC 控制工作。
四、工作流程1、确定关键质量特性质量部门根据产品的质量要求、客户的需求以及以往的生产经验，确定需要进行 SPC 控制的关键质量特性。
这些关键质量特性应能够反映产品的主要性能和质量指标。
2、制定控制计划质量部门根据确定的关键质量特性，制定 SPC 控制计划。
控制计划应包括控制项目、控制方法、抽样频率、样本数量、测量工具、控制图类型、控制限的计算方法、异常判定准则等内容。
3、数据收集生产部门按照控制计划的要求，在生产过程中对关键质量特性进行抽样测量，并将测量数据记录在相应的表格中。
数据的收集应保证准确、及时、完整。
4、绘制控制图质量部门将收集到的数据输入到统计软件中，绘制相应的控制图，如均值极差控制图（XR 图）、均值标准差控制图（XS 图）、中位数极差控制图（XR 图）等。
统计过程控制(SPC)
（三） x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象（统计量） 2. 收集k组预备数据（一般K=25；每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则） 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中，判断状态。
分析过程若失控或异常，找出原因， 进行纠正，防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图，判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限，作控制用控制图，进行日
常管理
四、 X S 图（掌握） 五、X-Rs图（了解）
六、Me-R图（了解）
七、P控制图
（一）P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
（二）P控制图的统计基础为二项分布，其
内容 （1）利用控制图分析过程的稳定性，对
过程存在的异常原因进行预警；
（2）计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度，对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则，应用统计技术对 过程各阶段评估和监控，建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计，在稳态
下计算
ˆ St
R d2
或
S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计，在实
际情况下计算 ˆ Lt S
统计过程控制SPC图
统计过程控制（SPC）图4.11.1 什么是统计过程控制图SPC图或控制图是根据定期从一个过程中抽取样本的数据而按时间序列画制的图表。
而SPC图上的“控制限”表征了党过程处在稳定状态时过程的固有变差。
控制图的功能是通过检查控制图上所描的点同控制限的关系以评估过程的稳定性。
任何表征所关注的产品或过程特性的变量（计量型数据）或属性（计数型数据）都可以被描点。
对于计量型数据，控制图通常被用于监控基于过程中心的变化，另一个单独的控制图被用于监控过程的变差。
对于计数型数据，控制图一般被用于监控抽取自过程的样本的不合格品数或不合格品率。
传统的控制图被称为“修哈特控制图”。
同时还存在其他形式的控制图，它们适用于特定的使用环境。
例如“累积和图”，由于其对变差的敏感性而用于监控过程的微小变差，“移动平均图”（不加权的或加权的）被用于表征短期变量的趋势。
4.11.2 控制图的用途SPC图用于检测过程的变化。
所描的点，它可能是一个单独的读数或统计上的数值，如样本均值，被同控制限进行比较。
在最简单的情况下，一个描点落入控制限之外可能就意味着过程发生了变化，这可能是归于“可指明的”原因。
这意味着需要对产生“失控”读数的原因进行调查，并在需要的情况下对过程进行调整。
这将在长期上有助于保持过程的稳定和改进过程。
在控制图的使用中，通过增加额外的对描点和趋势的解释准则，可以产生对过程变化更迅速的反应和对微小变化的敏感程度。
4.11.3 收益除了以可视化的方式向使用者表征数据，控制图可以帮助使用者通过区分稳定过程固有的随机变差和那些可能来自“可指明原因”（例如可指明某个特定的原因）的变差来对过程变差进行适当的反应。
对“可指明原因”变差的及时发现和纠正可有助于过程的改进。
下面是控制图在与过程相关的活动中所发挥的作用和价值。
——过程控制：计量型数据的控制图可用于探测过程中心的变化或过程的变差以引发纠正措施，进而保持或重建过程的稳定性；——过程能力分析：如果过程处于稳定状态，控制图中的数据可以随后被用于计算过程能力；——测量系统分析：与反映测量系统内部固有变差的控制限相结合，控制图可以表明某测量系统是否有足够的能力来对某过程或产品的变差进行测量。
统计过程控制SPC是生产过程中控制稳定产出的主要工具
统计过程控制SPC是生产过程中控制稳定产出的主要工具SPC即统计过程控制（Statistical Process Control)。
SPC是美国美国贝尔实验室休哈特（Shewhart)博士首先应用正态分布特性于生产过程中的管理,目前已成为生产过程中控制稳定产出的主要工具之一，在生产型企业中应用的非常广泛。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的质量特征值的波动是不可避免的.它是由4M1E，即人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动综合影响所致。
波动分为两种：正常波动和异常波动，或称为偶然误差和系统误差。
正常波动是偶然性原因(不可避免因素）造成的。
它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除.异常波动是由系统原因（异常因素）造成的，它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除.过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
一、SPC技术原理统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。
它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆,并采取措施消除其影响,使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。
当过程仅受随机因素影响时,过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）.由于过程波动具有统计规律性,随机误差具有一定的分布规律,当过程受控时没有系统误差,根据中心极限定理，这些随机误差的总和，即总体质量特性服从正态分布N（μ,σ2）。
正态分布的特征直观看就是大多数值集中在以μ为中心位置,越往边缘个体数越少。
在正态分布正负3σ范围内,即样品特征值出现在（μ—3σ，μ+3σ）中的概率为99.73％，即超出正负3σ范围发生概率仅为0。
【统计过程控制SPC体系实施指南】统计过程控制SPC体系实施指南中的八个步骤有哪些？
【统计过程控制SPC体系实施指南】统计过程控制SPC体系实施指南中的八个步骤有哪些？关键词：统计过程控制SPC体系实施指南导语：如今SPC应用广泛，我们从各种媒介了解到，许多企业对于统计过程控制SPC体系实施指南有强烈的了解需求。
图示：统计过程控制SPC体系实施指南要实施统计过程控制，我们需要对流程的输出进行检测和判断，利用图形和统计的方法来预测分析流程的输出是否能满足客户的要求。
统计过程控制SPC体系实施指南可以指导企业正确的进行质量管控，而运作中的八个步骤至关重要。
那么，统计过程控制SPC体系实施指南中的八个步骤有哪些？下面将做详细介绍：统计过程控制SPC体系实施指南的八个步骤是：1、识别关键过程：一个产品品质的形成需要许多过程（工序），其中有一些过程对产品品质好坏起至关重要的作用，这样的过程称为关键过程，SPC控制图应首先用于关键过程，而不是所有的工序。
因此，实施SPC，首先是识别出关键过程。
然后，对关键过程进行分析研究，识别出过程的结构（输入、输出、资源、活动等）。
2、确定过程关键变量（特性）：对关键过程进行分析（可采用因果图、排列图等）找出对产品质量影响最大的变量（特性）。
3、制定过程控制计划和规格标准：这一步往往是最困难和费时，可采用一些实验方法参考有关标准。
4、过程数据的收集、整理5、过程受控状态初始分析：采用分析用控制图分析过程是否受控和稳定，如果发现不受控或有变差的特殊原因，应采取措施。
注意：此时过程的分布中心（X）和均差σ、控制图界限可能都未知。
6、过程能力分析：只有过程是受控、稳定的，才有必要分析过程能力，当发现过程能力不足时，应采取措施。
7、控制图监控：只有当过程是受控、稳定的，过程能力足够才能采用监控用控制图，进入SPC 实施阶段。
8、监控、诊断、改进：在监控过程中，当发现有异常时，应及时分析原因，采取措施，使过程恢复正常。
对于受控和稳定的过程，也要不断改进，减小变差的普通原因，提高质量降低成本。
统计过程控制(SPC)
21
22
1447
1720
1278
1472
2272
2190
1480
1859
1619.25
1810.25
994
718
903
903
2060.6
2060.6
0
0
23
24 25
829
429 1479
1613
312 1529
719
1408 1217
1758
1236 1729
1229.75
846.25 1488.5
SPC(统计过程控制)
根据上海思科统计质量咨询服务有限公司 俞钟行老师讲课整理
内容：
1.SPC（统计过程控制）概述 2.Xbar-R控制图和Xbar-s控制图 3.XmR（即X-RS）控制图 4.分析用控制图和控制用控制图 5.过程能力指数Cp、Cpk 6.过程性能指数Pp、Ppk 7.p控制图（含标准化的应用） 8.控制图判异准则 9.应用和滥用SPC（统计过程控制） 10.测试设备校正（美国“质量”杂志SPC案例2001年） 11.短流程的加工（美国“质量”杂志SPC案例2000年）
n
A3
2 2.659 0 3.267
3 1.954 0 2.568
B3
B4
计算结果（1）
Number 1 2 3 4 5 S 412.8 142.5 494.9 550.9 291.5 Sbar 405.3 405.3 405.3 405.3 405.3 B4Sbar 918.4 918.4 918.4 918.4 918.4 B3Sbar 0 0 0 0 0 Xbarbar 1400.96 1400.96 1400.96 1400.96 1400.96 Xbar+a3Sbar 2060.796172 2060.796172 2060.796172 2060.796172 2060.796172 Xbar-a3Sbar 741.1238285 741.1238285 741.1238285 741.1238285 741.1238285 Xbar 1182.5 1125.5 1435.5 1050.25 1062.25
统计过程控制(SPC)
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
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质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则3：连续6个点递增或递减
UCL
A
x
此准则是针对过程平均值
B C
的倾向进行设计，反映的
CL C
是平均值的变化倾向，因 此比准则2要灵敏。
B LCL A
x
产生倾向的原因可能是 工具的逐渐损坏、维修 水平逐渐变差等渐进变 化的原因。
质量管理学
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则7：连续15个点在C区内
UCL A
B
基本形式：
C CL
x
C
B LCL A
P(μ-σ≤x ≤ μ+σ)=0.68268
P(连续 14点在同侧C区)=0.6826814 0.00478 P(连续 15点在同侧C区)=0.68268150.00326 P(连续 16点在同侧C区)=0.68268160.00223
统计过程控制的工具-控制图
准则8：连续8个点都不在C区内
UCL A
B
x
基本形式多种：
C CL
C
B LCL A
P(μ+σ≤x ≤ μ+3σ)=0.15751
P (连 续 8 点 都 不 在 C 区 ) 2 （ C 8 1 C 8 2 + C 8 3 + C 8 4 + C 8 5 + C 8 6 + C 8 7 + C 8 8 ） 0 . 1 5 7 5 1 8 = 0 . 0 0 0 2
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则3例题：
已知从加工零件的总体中抽取20个样本， 1组：15.1，14.6，15.0，14.7 , 14.3 , 14.9, 15.1, 15.3,15.5,16.0 2组：15.0，14.7，15.1，14.6 , 14.4, 14.8 , 15.2 , 15.3, 15.6 ,15.9 根据已知条件，判断生产是否处于稳态？
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外
基本形式多种：
UCL A
B
Cx
x
CL
C
B
x
LCL A
P(μ+2σ≤x ≤ μ+3σ)=0.0214
P (连 续 3 点 中 有 2 点 在 同 侧 B 区 外 )
2 C 3 20 .0 2 1 42 （ 0 .9 9 7 30 .0 2 1 4 ） = 0 . 0 0 2 6 8
P (连 续 3 点 中 有 2 点 在 B 区 外 , 并 且 不 在 同 区 )
2 C 3 2 0 .0 2 1 4 2 （ 0 .9 9 7 3 2 0 .0 2 1 4 ） = 0 . 0 0 1 3 1
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外
P(连续9个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)9=0.0038
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则2例题：
已知加工某零件的尺寸总体的均值μ=10，标准方 差σ=0.2，随机从总体中抽取9个样本：9.62， 9.54，9.83，9.92，9.45，9.55，9.88，9.94， 9.99，问加工过程是否处于稳态？
本节主要内容：
1 控制图的判定准则 ➢ 判稳准则 ➢ 判异准则 2 均值-极差控制图（ X R 控制图）
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
判异准则的分析
► 点出界就判异；
► 界内点排列不随机判异。
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
判异准则
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则7：连续15个点在C区内
UCL A
B
基本形式：
C CL
x
C
B LCL A
出现此准则的原因是由于参数σ变化过小。特点： 不要被数据的良好的外貌所迷惑，应注意到隐藏 的非随机性。
原因：数据虚假或数据分层不够
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外?
准则6: 连续5点中有4点在同侧B区
基本形式多种：
UCL A
B
x
C CL
C
B
x
LCL A
P(μ+σ≤x ≤ μ+2σ)=0.1359
P (连 续 5 点 中 有 4 点 在 同 侧 B 区 )
2C 5 40.13594 （ 0.99730.1359 ） =0.0029
uˆ 1 n
n i1
xi
x
15.05
1 n
n i1
(xi
x)2
0.48
质量管理学
16.48
15.05
3.统计过程控制（SPC）
13.73 t
统计过程控制的工具-控制图
准则4：连续14个点上下交替
UCL A
B
基本形式：
C CL
C
x
B LCL A
出现此准则的现象可能是由于数据分层的原
因，比如一位操作者轮流使用两台机床或由 两位操作者轮流使用一台设备。
基本形式多种：
UCL A
B
x
C CL
C
B
x
LCL A
P(μ+σ≤x ≤ μ+3σ)=0.15751
P (连 续 5 点 中 有 4 点 在 同 侧 C 区 以 外 ) 2 C 5 4 0 .1 5 7 5 1 4 （ 0 .9 9 7 30 .1 5 7 5 1 ） = 0 . 0 0 2 6
质量管理学
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外，为何限定同侧？
UCL A
过程平均值的变化通常 由此准则来判断，对变
B
Cx
x
CL
C
异的增加也较灵敏。
B
x
LCL A
情形2: 3点中的2个点子，一个在上A，另一个在 下A区，另一个点位置在除A以外的区域
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则3：连续6个点递增或递减
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
基本形式：
UCL A
x
B C CL C
B
LCL A
x
P(n点倾向)=(2/n!) ×（0.9973)n P(5点倾向)=2/5! × （0.9973)5=0.01644 P(6点倾向)=2/6! × （0.9973)6=0.00273 P(7点倾向)=2/7! × （0.9973)7=0.00039
准则1： 一个点在A区之外
x
UCL A B C
CL C B
LCL A
x
质量管理学
3.统计过程控制（SPC）
统计过程控制的工具-控制图
准则2：连续 9个点在中心线同一侧
UCL
为什么是9
A
个点？
B
x
C
CL
C
基本形式有两种：
B LCL A
P(连续7个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)7=0.0153 P(连续8个点在中心线一测)=2×（0.9973/2)8=0.0076