高二年级期末考试模拟试卷(二)
江苏省2021年高二数学第二学期期末模拟考试卷(二)
江苏省高二第二学期期末模拟考试卷（二）（理科）（考试时间120分钟满分160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．1．设复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为．2．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=．3．如图是一个算法流程图，则输出的k值为．4．函数f（x）=的定义域为．5．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有根在棉花纤维的长度小于20mm．6．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是．7．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）的图象有一个横坐标为的交点，则常数φ的值为．8．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e=．9．若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为．10．函数f（x）=sinx﹣cosx（﹣π≤x≤0）的单调增区间是．11．设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是．12．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈（m，m+1），都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是．13．已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是．14．在钝角△ABC中，已知sin2A+sin2A=1，则sinB•cosC取得最小值时，角B等于．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答卷纸相应位置上．15．已知集合A={x|x2﹣3x+2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x+a≤0，a＞1}．（1）求集合A，B；（2）若（∁R A）∪B=B，求实数a的取值范围．16．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2，B=2A．（1）求cosA的值；（2）求c的值．17．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（﹣1，1）处的切线方程；（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数a的取值范围．18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．19．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．20．已知α为实数，函致f（x）=alnx+x2﹣4x．（1）是否存在实数α，使得f（x）在x=1处取极值？证明你的结论；（2）若函数f（x）在[2，3]上存在单调递增区间，求实数α的取值范围；（3）设g（x）=2alnx+x2﹣5x﹣，若存在x0∈[l，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．Ⅱ卷21．已知直线l：x+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l'：x﹣y=1，求矩阵A．22．已知直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为．（1）将曲线C的方程化成直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．23．已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球．若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖．每次摸球结束后将球放回原箱中．（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；（2）若连续摸奖2次，求获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．24．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA l=AB=2AD=2，E为AB的中点，F为D1E上的一点，D1F=2FE．（l）证明：平面DFC⊥平面D1EC；（2）求二面角A﹣DF﹣C的大小．参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．1．设复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】由复数的模长和运算法则化简，由复数的基本概念可得虚部．【解答】解：∵复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，∴（3﹣4i）z==5，∴z====+i，∴z的虚部为：，故答案为：．2．设集合A={﹣1，1，3}，B={a+2，a2+4}，A∩B={3}，则实数a=1．【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的概念，知道元素3在集合B中，进而求a即可．【解答】解：∵A∩B={3}∴3∈B，又∵a2+4≠3∴a+2=3 即a=1故答案为13．如图是一个算法流程图，则输出的k值为5．【考点】程序框图．【分析】执行程序流程，依次写出每次循环得到的K的值，当K=5时，满足条件K2﹣5K+4＞0，退出循环，输出K的值为5．【解答】解：执行程序流程，有K=1不满足条件K2﹣5K+4＞0，K=2不满足条件K2﹣5K+4＞0，K=3不满足条件K2﹣5K+4＞0，K=4不满足条件K2﹣5K+4＞0，K=5满足条件K2﹣5K+4＞0，退出循环，输出K的值为5．故答案为：5．4．函数f（x）=的定义域为（﹣1，1）∪（1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由对数式的真数大于0，分式中的分母不等于0，联立不等式组求解即可得答案．【解答】解：由，解得：x＞﹣1且x≠1．∴函数f（x）=的定义域为：（﹣1，1）∪（1，+∞）．故答案为：（﹣1，1）∪（1，+∞）．5．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有30根在棉花纤维的长度小于20mm．【考点】频率分布直方图．【分析】由图分析可得：易得棉花纤维的长度小于20mm段的频率，根据频率与频数的关系可得频数．【解答】解：由图可知，棉花纤维的长度小于20mm段的频率为0.01+0.01+0.04，则频数为100×（0.01+0.01+0.04）×5=30．故填：30．6．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】算出基本事件的总个数n=C42=6，再算出事件A中包含的基本事件的个数m=C31=3，算出事件A的概率，即P（A）=即可．【解答】解：考查古典概型知识．∵总个数n=C42=6，∵事件A中包含的基本事件的个数m=C31=3∴故填：．7．已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）的图象有一个横坐标为的交点，则常数φ的值为．【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】由于函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，可得sin（+φ）=cos=．根据φ的范围和正弦函数的单调性即可得出．【解答】解：∵函数y=cosx与y=sin（2x+φ），它们的图象有一个横坐标为的交点，∴sin（+φ）=cos=．∵0≤φ≤π，∴≤+φ≤，∴+φ=，解得φ=．故答案为：．8．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率e=．【考点】双曲线的简单性质．【分析】将x=c代入双曲线方程求出点M的坐标，通过解直角三角形列出三参数a，b，c的关系，求出离心率的值．【解答】解：将x=c代入双曲线的方程得y=即M（c，）在△MF1F2中tan30°=即解得故答案为：9．若sin（﹣θ）=，则cos（+2θ）的值为﹣．【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数．【分析】首先运用的诱导公式，再由二倍角的余弦公式：cos2α=2cos2α﹣1，即可得到．【解答】解：由于sin（﹣θ）=，则cos（+θ）=sin（﹣θ）=，则有cos（+2θ）=cos2（+θ）=2cos2（+θ）﹣1=2×（）2﹣1=﹣．故答案为：﹣．10．函数f（x）=sinx﹣cosx（﹣π≤x≤0）的单调增区间是[﹣，0]．【考点】正弦函数的单调性．【分析】利用两角差的正弦公式，正弦函数的单调性，得出结论．【解答】解：对于函数f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣）（﹣π≤x≤0），令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，求得2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+，可得函数的增区间为[2kπ﹣，2kπ+]，k∈Z．再结合﹣π≤x≤0，可得函数的单调增区间为[﹣，0]，故答案为：[﹣，0]．11．设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是{x|﹣3＜x＜1或x＞3} ．【考点】分段函数的应用．【分析】先求出f（1）的值，再利用分段函数解不等式即可．【解答】解：∵f（1）=3当x＜0时，令x+6＞3有x＞﹣3，又∵x＜0，∴﹣3＜x＜0，当x≥0时，令x2﹣4x+6＞3，∴x＞3或x＜1，∵x≥0，∴x＞3或0≤x＜1，综上不等式的解集为：{x|﹣3＜x＜1或x＞3}；故答案为：{x|﹣3＜x＜1或x＞3}．12．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈（m，m+1），都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是[﹣，0]．【考点】二次函数的性质．【分析】由题意得到关于m的不等式组，求解不等式组得答案．【解答】解：∵函数f（x）=x2+mx﹣1的图象是开口向上的抛物线，∴要使对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则，解得：﹣≤m≤0．故答案为：13．已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（0，）．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】在同一坐标系中画出函数的图象与直线y=a的图象，利用数形结合判断a的范围即可．【解答】解：f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f（x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），在同一坐标系中画出函数f（x）与y=a的图象如图：由图象可知．故答案为：（0，）．14．在钝角△ABC中，已知sin2A+sin2A=1，则sinB•cosC取得最小值时，角B等于．【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得sin（2A﹣）=，由A ∈（0，π），可得：2A﹣∈（﹣，），从而可求A的值，又sinB•cosC=﹣sin（2B+），由题意可得sin（2B+）=1，解得B=kπ+，k∈Z，结合范围B∈（0，π），从而可求B的值．【解答】解：∵sin2A+sin2A=1，可得： +sin2A=1，整理可得：sin2A ﹣cos2A=1，∴（sin2A﹣cos2A）=1，可得：sin（2A﹣）=1，∴解得：sin（2A﹣）=，∵A∈（0，π），可得：2A﹣∈（﹣，），∴2A﹣=，或，从而解得解得：A=或（由题意舍去），∴sinB•cosC=sinBcos（﹣B）=sinB（﹣cosB+sinB）=﹣cos2B﹣sin2B=﹣sin（2B+），∴当sin（2B+）=1时，sinB•cosC=﹣sin（2B+）取得最小值，此时，2B+=2kπ+，k∈Z，∴解得：B=kπ+，k∈Z，∵B∈（0，π），∴B=．故答案为：．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请把答案写在答卷纸相应位置上．15．已知集合A={x|x2﹣3x+2＞0}，B={x|x2﹣（a+1）x+a≤0，a＞1}．（1）求集合A，B；（2）若（∁R A）∪B=B，求实数a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；一元二次不等式的解法．【分析】（1）A、B都是不等式的解集，分别解一元二次不等式可得A、B，由不等式的解法，容易解得A、B；（2）因为（∁R A）∪B=B，可知C R A⊆B，求出C R A，再根据子集的性质进行求解；【解答】解：（1）A=（﹣∞，1）∪（2，+∞）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣x2﹣（a+1）x+a≤0，（x﹣1）（x﹣a）≤0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵a＞1∴1≤x≤a∴B=[1，a]﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）C R A=[1，2]∵（C R A）∪B=B∴C R A⊆B，即[1，2]⊆[1，a]∴a≥2，即所求实数a的取值范围为[2，+∞）．16．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2，B=2A．（1）求cosA的值；（2）求c的值．【考点】余弦定理．【分析】（1）依题意，利用正弦定理=及二倍角的正弦即可求得cosA的值；（2）易求sinA=，sinB=，从而利用两角和的正弦可求得sin（A+B）=，在△ABC中，此即sinC的值，利用正弦定理可求得c的值．【解答】解：（1）∵△ABC中，a=3，b=2，B=2A，∴由正弦定理得：=，即=，∴cosA=；（2）由（1）知cosA=，A∈（0，π），∴sinA=，又B=2A，∴cosB=cos2A=2cos2A﹣1=，B∈（0，π），∴sinB=，在△ABC中，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=×+×=，∴c===5．17．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2．（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为，求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（﹣1，1）处的切线方程；（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数解析式的求解及常用方法；函数恒成立问题；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）由函数是单调递减函数得g'（x）＜0的解集为（﹣，1）即g'（x）=0方程的两个解是﹣，1将两个解代入到方程中求出a的值可得到g（x）的解析式；（Ⅱ）由g'（﹣1）=4得到直线的斜率，直线过（﹣1，1），则写出直线方程即可；（Ⅲ）把f（x）和g'（x）代入到不等式中解出a≥lnx﹣x﹣，设h（x）=lnx﹣﹣，利用导数讨论函数的增减性求出h（x）的最大值即可得到a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）g'（x）=3x2+2ax﹣1，由题意3x2+2ax﹣1＜0的解集是（﹣，1）即3x2+2ax﹣1=0的两根分别是﹣，1将x=1或﹣代入方程3x2+2ax﹣1=0得a=﹣1．∴g（x）=x3﹣x2﹣x+2．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：g'（x）=3x2﹣2x﹣1，∴g'（﹣1）=4，∴点P（﹣1，1）处的切线斜率k=g'（﹣1）=4，∴函数y=g（x）的图象在点P（﹣1，1）处的切线方程为：y﹣1=4（x+1），即4x﹣y+5=0．（Ⅲ）∵（0，+∞）⊆P，∴2f（x）≤g'（x）+2即：2xlnx≤3x2+2ax+1对x∈（0，+∞）上恒成立可得a≥lnx﹣x﹣对x∈（0，+∞）上恒成立．设h（x）=lnx﹣﹣，则h′（x）=﹣+=﹣令h′（x）=0，得x=1，x=﹣（舍）当0＜x＜1时，h′（x）＞0；当x＞1时，h′（x）＜0∴当x=1时，h（x）取得最大值，h（x）max=﹣2．∴a≥﹣2，∴a的取值范围是[﹣2，+∞）18．已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．【考点】函数与方程的综合运用．【分析】（1）利用利润等于收入减去成本，可得分段函数解析式；（2）分段求出函数的最大值，比较可得结论．【解答】解：（1）利用利润等于收入减去成本，可得当0＜x≤40时，W=xR（x）﹣（16x+40）=﹣6x2+384x﹣40；当x＞40时，W=xR（x）﹣（16x+40）=∴W=；（2）当0＜x≤40时，W=﹣6x2+384x﹣40=﹣6（x﹣32）2+6104，∴x=32时，W max=W （32）=6104；当x＞40时，W=≤﹣2+7360，当且仅当，即x=50时，W max=W（50）=5760∵6104＞5760∴x=32时，W的最大值为6104万美元．19．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．（1）求椭圆C的方程；（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF1F2面积的最大值．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）根据焦距为2求出c的值，再由离心率为可求出a的值，进而得到b的值，则椭圆方程可求；（2）先设M的坐标为（x0，y0）根据题意满足，再表示出直线l的方程，由圆M与l有公共点可得到M到l的距离4﹣x0小于或等于圆的半径R，整理可得到关系y02+10x0﹣15≥0，再由消去y0，求出x0的取值范围，写出△MF1F2面积后即可求出最大值．【解答】解：（1）∵2c=2，且，∴c=1，a=2，∴b2=a2﹣c2=3．则椭圆C的方程为；（2）设点M的坐标为（x0，y0），则．∵F1（﹣1，0），，∴直线l的方程为x=4．由于圆M与l有公共点，∴M到l的距离4﹣x0小于或等于圆的半径R．∵R2=MF12=（x0+1）2+y02，∴（4﹣x0）2≤（x0+1）2+y02，即y02+10x0﹣15≥0．又，∴3﹣+10x0﹣15≥0．解得：，又，∴，当时，，∴×2×=．20．已知α为实数，函致f（x）=alnx+x2﹣4x．（1）是否存在实数α，使得f（x）在x=1处取极值？证明你的结论；（2）若函数f（x）在[2，3]上存在单调递增区间，求实数α的取值范围；（3）设g（x）=2alnx+x2﹣5x﹣，若存在x0∈[l，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）假设存在实数a，使f （x）在x=1处取极值，则f′（1）=0，解出a的值，根据x=1的左右均为增函数，则x=1不是极值点．（2）先对f（x）进行求导，在[2，3]上单调增，则f'（x）≥0在[2，3]上恒成立．求得a的取值范围．（3）在[1，e]上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，即在[1，e]上存在一点x0，使得h（x0）＜0，即函数h（x）在[1，e]上的最小值小于零．对h（x）求导．求出h （x）的最小值即可．【解答】解：（1）∵f（x）=alnx+x2﹣4x，x＞0，∴f′（x）=+2x﹣4，∵f′（1）=0，∴a+2﹣4=0，解得a=2，此时，f′（x）=，∴当0＜x＜1时，f′（x）＞0，f （x）递增；当x＞1时，f′（x）＞0，f （x）递增．∴x=1不是f （x）的极值点．故不存在实数a，使得f （x）在x=1处取极值．（2）∵函数f（x）在[2，3]上存在单调递增区间，∴f′（x）=+2x﹣4==，①当a≥2时，∴f′（x）≥0，∴f （x）在（0，+∞）上递增，成立；②当a＜2时，令f′（x）＞0，则x＞1+或x＜1﹣，∴f （x）在（1+，+∞）上递增，∵f （x）在[2，3]上存在单调递增区间，∴1+＜3，解得：﹣6＜a＜2综上，a＞﹣6．（3）在[1，e]上存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，即在[1，e]上存在一点x0，使得h（x0）＜0，即函数h（x）=x+﹣alnx在[1，e]上的最小值小于零．∴h′（x）=1﹣﹣==，①当a+1≥e，即a≥e﹣1时，h（x）在[1，e]上单调递减，所以h（x）的最小值为h（e），由h（e）=e+﹣a＜0，可得a＞，因为＞e﹣1，所以a＞，②当a+1≤1，即a≤0时，h（x）在[1，e]上单调递增，所以h（x）最小值为h（1），由h（1）=1+1+a＜0可得a＜﹣2；③当1＜1+a＜e，即0＜a＜e﹣1时，可得h（x）最小值为h（1+a）=2+a﹣aln（1+a），因为0＜ln（1+a）＜1，所以，0＜aln（1+a）＜a故h（1+a）=2+a﹣aln（1+a）＞2此时不存在x0使h（x0）＜0成立．综上可得所求a的范围是：a＞或a＜﹣2．Ⅱ卷21．已知直线l：x+y=1在矩阵对应的变换作用下变为直线l'：x﹣y=1，求矩阵A．【考点】几种特殊的矩阵变换．【分析】设直线l：x+y=1上任意一点M（x，y）在矩阵A的变换作用下，变换为点M′（x′，y′），根据矩阵A列出关系式，得到x与x′，y与y′的关系式，再由M′（x′，y′）在直线l'上，求出m与n的值，即可确定出矩阵A．【解答】解：设直线l：x+y=1上任意一点M（x，y）在矩阵A的变换作用下，变换为点M′（x′，y′），由[]=[][]=[]，得，又点M′（x′，y′）在l′：x﹣y=1上，∴x′﹣y′=1，即（mx+ny）﹣y=1，依题意，解得：，则矩阵A=[]．22．已知直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为．（1）将曲线C的方程化成直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得的弦长．【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用极坐标与直角坐标的化公式即可得出；（2）利用点到直线的距离公式和弦长公式l=2即可得出．【解答】解：（1）把展开得，化为ρ=cosθ﹣sinθ，∴ρ2=ρcosθ﹣ρsinθ，∴x2+y2=x﹣y，即x2+y2﹣x+y=0，（2）把消去t化为普通方程为4x+3y﹣1=0，由圆的方程，可得圆心C，半径r=．∴圆心到直线的距离d==，∴弦长为═2=．23．已知甲箱中装有3个红球、3个黑球，乙箱中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同．某商场举行有奖促销活动，设奖规则如下：每次分别从以上两个箱中各随机摸出2个球，共4个球．若摸出4个球都是红球，则获得一等奖；摸出的球中有3个红球，则获得二等奖；摸出的球中有2个红球，则获得三等奖；其他情况不获奖．每次摸球结束后将球放回原箱中．（1）求在1次摸奖中，获得二等奖的概率；（2）若连续摸奖2次，求获奖次数X的分布列及数学期望E（X）．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）设“在1次摸奖中，获得二等奖”为事件A，利用互斥事件概率计算公式能求出在1次摸奖中，获得二等奖的概率．（2）设“在1次摸奖中，获奖”为事件B，先求出P（B），由题意可知X的所有可能取值为0，1，2．分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和E（X）．【解答】解：（1）设“在1次摸奖中，获得二等奖”为事件A，则P（A）==．…（2）设“在1次摸奖中，获奖”为事件B，则获得一等奖的概率为=，获得三等奖的概率为P3==，所以P（B）==．…由题意可知X的所有可能取值为0，1，2．P（X=0）=（1﹣）2=，P（X=1）==，P（X=2）=（）2=．所以X的分布列是X 0 1 2P所以E（X）=0×+2×=．…24．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA l=AB=2AD=2，E为AB的中点，F为D1E上的一点，D1F=2FE．（l）证明：平面DFC⊥平面D1EC；（2）求二面角A﹣DF﹣C的大小．【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）以D为原点，分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示空间直角坐标系，利用向量法能证明平面DFC⊥平面D1EC．（2）求出平面ADF的法向量和平面ADF的一个法向量，利用向量法能求出二面角A ﹣DF﹣C的大小．【解答】证明：（1）以D为原点，分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，2，0），C（0，2，0），D1（0，0，2）．∵E为AB的中点，∴E点坐标为E（1，1，0），∵D1F=2FE，∴，…设=（x，y，z）是平面DFC的法向量，则，∴取x=1得平面FDC的一个法向量=（1，0，﹣1），…设=（x，y，z）是平面ED1C的法向量，则，∴，取y=1得平面D1EC的一个法向量=（1，1，1），…∵•=（1，0，﹣1）•（1，1，1）=0，∴平面DFC⊥平面D1EC．…（2）设=（x，y，z）是平面ADF的法向量，则，∴，取y=1得平面ADF的一个法向量=（0，1，﹣1），…设二面角A﹣DF﹣C的平面角为θ，由题中条件可知，则cosθ=﹣=﹣，…∴二面角A﹣DF﹣C的大小为120°．…。
高二期末考试模拟试题二(必修2和选修2-1)
高二期末考试模拟试题（二）命题人：王天禹一、选择题1.已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．524=+y xB ．524=-y xC ．52=+y xD ．52=-y x2.命题：对任意x ∈R ，x 3-x 2+10的否定是（ ）A.不存在x 0∈R,x 03-x 02+10 . B ．存在x 0∈R,x 03-x 02+10 .C ．存在x 0∈R,x 03-x 02+1＞0D ．对任意x ∈R,x 3-x 2+1＞03.设n m ,是两条不同的直线,γβα,,是三个不同的平面,则下列命题正确的是A ．若α⊂⊥n n m ,,则α⊥mB ．若m n m //,α⊥,则α⊥nC ． 若αα//,//n m ,则n m //D ． 若γβγα⊥⊥,,则βα//4.双曲线19422-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 23±= B ．x y 32±= C ．x y 49±= D ．x y 94±= 5.m =2-是直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直的（ ）A. 充分必要条件 B ．充分而不必要条件C ． 必要而不充分条件D ． 既不充分也不必要条件6．右图是一个几何体的三视图, 根据图中的数据,计算该几何体的表面积为( )A.15πB ．18πC ．22πD ．33π 7.如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） A 02=-y x B ．042=-+y x C ．01232=-+y x D ． 082=-+y x8.已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ABC ⊥平面，AB BC ⊥，1SA AB ==，BC =O 表面积等于A ．4πB ．3πC ．2πD ．π9.抛物线2x y =上的点到直线042=--y x 的最短距离是 ( )B. C D 10.在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝BC ＝2，AA 1＝1，则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为 ( ) A.63 B ．265 C ．155 D ．10511.若直线01:=++by ax l 始终平分圆0124:22=++++y x y x M 的周长，则22)2()2(-+-b a 的最小值为 （ ）A ． 5B ．5C ． 52D ． 1012.双曲线221(1)x y n n-=>的两焦点为12,,F F P 在双曲线上,且满足12PF PF +=,则△21F PF 的面积为( )A ．1B ．21 C ．2 D ．4 二、填空题13.底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为 cm 2。
高二下学期期末考模拟考试英语2Word版含答案
⾼⼆下学期期末考模拟考试英语2Word版含答案⾼⼆年下学期期末考模拟英语试题本试卷分第⼀卷(选择题)和卷⼆(⾮选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第I卷(三部分, 共100分）第⼀部分听⼒（共两节，满分30分）第⼀节（共5⼩题；每⼩题1.5分，满分7.5分）听下⾯5段对话，每段对话后有⼀个⼩题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关⼩题和阅读下⼀⼩题。
每段对话仅读⼀遍。
例：How much is the shirt?A.￡ 19.15.B. ￡ 9.15.C. ￡ 9.18. 答案是B。
1. What does the woman suggest the man do?A. Take a bus.B. Go on foot.C. Take the subway.2. How many books at most can each student borrow?A. Two.B. Three.C. Five.3. When does the woman have to leave to pick up her daughter?A. At 2:30 pm.B. At 2:15 pm.C. At 2:45 pm.4. What is the weather like now?A. Rainy.B. Windy.C. Fine.5. What are the speakers mainly talking about?A. A pet.B. A baby.C. A park.第⼆节（共15⼩题；每⼩题1.5分，满分22.5分）听下⾯5段对话或独⽩。
每段对话或独⽩后有⼏个⼩题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独⽩前，你将有时间阅读各个⼩题，每⼩题5秒钟；听完后，各⼩题将给出5秒钟的作答时间。
辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟考试(二卷)物理试题
2021-2022学年度联合校高二上学期期末模拟试卷物理第I 卷（选择题 共46分）一、选择题（共10小题共46分。
1-7题是单选题，每小题4分；8-10题是多选题，每小题6分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全对的得3分，有选错的或不答的得0分.）1．简谐运动是下列哪一种运动（ ） A ．匀变速运动 B ．匀速直线运动 C ．非匀变速运动D ．匀加速直线运动2．如图所示电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电动机内阻为R 1。
当开关闭合，电动机正常工作时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R 2，电动机两端的电压为U ，通过电动机的电流为I 。
电动机输出的机械功率P 等于（ ）A ．UIB ．21I RC ．2EI I r -D ．21UI I R -3．有一个电流表G ，内阻R g=10Ω，满偏电流I g=3mA 。
把它改装成量程为3V 的电压表，则应（ ）A ．串联一个990Ω的电阻B ．并联一个990Ω的电阻C ．串联一个0.01Ω的电阻D ．并联一个0.01Ω的电阻4．如图所示，两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向外的（ ）A．区域ⅠB．区域ⅡC．区域ⅢD．区域Ⅳ5．穿过闭合回路的磁通量Φ与时间t关系的图象分别如图所示，闭合回路中不能产生感应电流的是（）A．B．C．D．6．在用水波槽做衍射实验时，若打击水面的振子振动频率是6Hz，水波在水槽中的传播速度为0.6m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔的直径d应为（）A．d<10cm B．50cm C．d>10cm D．10cm7．如图所示电路中，电源的电动势为3.0V。
闭合开关后，电压表示数为2.4V，电流表示数为0.60A。
将电压表和电流表视为理想电表，则电源的内阻r为（）A．0.50ΩB．1.0ΩC．1.5ΩD．2.0Ω8．如图，两质量分别为m1=1 kg和m2=4 kg小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1=4 m/s和v2=6 m/s，发生碰撞后，系统不可能损失的机械能为（）A．25J B．35J C．45J D．55J9．一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是（）A．介质1的折射率小B ．介质1的折射率大C ．光在介质1中的传播速度大D ．光在介质2中的传播速度大10．一质量为m 物体，放在光滑的水平面上，处于静止状态。
湖北省2021年高二数学第二学期期末模拟考试卷(二)
湖北省高二第二学期期末模拟考试卷（二）（理科） （考试时间120分钟 满分150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．）1. 设集合S ＝{x |x ＞－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝( ) A ．[－4，－2] B ．(－∞，1] C ．[1，＋∞) D ．(－2，1]2.已知复数201712i z i=-，则复数z 的虚部为（ ）A. 25-B. 15iC. 15D. 15-3. 随机变量X ～()1,4N ，若()20.2p x ≥=，则()01p x ≤≤为（ ）A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.64.若4个人报名参加3项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有（ ）A. 34A B. 34C C. 34 D. 43 5. 广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）广告费x 2 3 4 5 6 销售额y2941505971由上表可得回归方程为10.ˆ2ˆyx a =+，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（ ）A. 90.8B. 72.4C. 98.2D. 111.2 6. 从1,2,3,4,5中不放回地依次取2个数，事件A 表示“第1次取到的是奇数”，事件B 表示“第2次取到的是奇数”，则(|)P B A =（ ）A.15 B.310 C.25 D.127.已知函数()21=cos 4f x x x +，()f x '是()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是( ）8. 如图，长方形的四个顶点坐标为O (0,0),A (4,0),B (4,2),C (0,2),曲线y x =经过点B,现将质点随机投入长方形OABC 中，则质点落在图中阴影部分的概率为( )A. 23B. 34C. 45D. 56OC B A9.若,0x y >且2x y +>，则1y x+和1xy +的值满足（ ）A. 1y x +和1x y +都大于2B. 1y x+和1x y +都小于2C. 1y x+和1x y +中至少有一个小于2 D. 以上说法都不对10.2013年8月,考古学家在湖北省随州市叶家山发现了大量的古墓,经过对生物体内碳14含量的测量,估计该古墓群应该形成于公元前850年左右的西周时期,已知碳14的“半衰期”为5730年(即含量大约经过5730年衰减为原来的一半)，由此可知，所测生物体内碳14的含量应最接近于（ ） A ．25﹪ B ． 50﹪ C ． 70﹪ D ．75﹪11. 对大于1的自然数 m 的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：33313731523945171119⎧⎧⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎩⎪⎪⎩⎪⎩， ， ，....仿此，若3m 的“分裂数”中有一个是2017，则m 的值为( )A. 44B. 45C. 46D.4712. 已知函数()()2ln 2f x a x x a x =+-+恰有两个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()1,-+∞ B. ()1,0- C. ()2,0- D. ()2,1--二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格。
高二下学期期末模拟考试(二)
-6月辉县市二中高二下学期期末模拟考试（二）命题：常志国一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）. 1、设复数z 满足2z i i ⋅=-，为虚数单位，则=z （ ）A 、2i -B 、12i +C 、12i -+D 、12i --2．设P 是椭圆x 225＋y 216＝1上的点，若F 1，F 2是椭圆的两个焦点，则|PF 1|＋|PF 2|等于( )A ．4B ．5C ．8D ．10 3．椭圆x 24＋y 2a 2＝1与双曲线x 2a －y 22＝1有相同的焦点，则a 的值是( )A.12 B ．1或－2 C ．1或12D ．1 4．设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 63S S ＝13，则126S S ＝( )．A ．310 B ．13 C ．18D ．195．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，则n 的值为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．116．已知{a n }为等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99.以S n 表示{a n }的前n 项和，则使得S n 达到最大值的n 是X Kb1 .Co m( )A ．21B ．20C ．19D ．187．椭圆x 29＋y 225＝1的焦点为F 1、F 2，AB 是椭圆过焦点F 1的弦，则△ABF 2的周长是( )A ．20B ．12C ．10D ．68．设P 是双曲线x 2a 2－y 29＝1(a ＞0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为i3x －2y ＝0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF 1|＝3，则|PF 2|＝( )A ．1或5B ．6C ．7D ．99．△ABC 中，下列结论：①a 2＞b 2＋c 2，则△ABC 为钝角三角形； ②a 2＝b 2＋c 2＋bc ，则∠A 为60°；③a 2＋b 2＞c 2，则△ABC 为锐角三角形；④若∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则a ∶b ∶c ＝1∶2∶3，其中正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．410．若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( )A ．a ＝1，b ＝1B ．a ＝－1，b ＝1C ．a ＝1，b ＝－1D ．a ＝－1，b ＝－111．已知△ABC 中，b ＝2，c ＝3，三角形面积S ＝32，则角A 等于( )A ．30°B ．60°C ．30°或150°D ．60°或120°12．下列点中，在曲线y ＝x 2上，且在该点处的切线倾斜角为π4的是( )A ．(0,0)B ．(2,4)C ．( 14，116)D ．( 12，14)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）w W w .x K b 1.c o M13． 已知函数的导函数为偶函数，则 .14．若i 为虚数单位，则复数31ii-+＝ 15.若抛物线y 2＝2px的焦点与双曲线x 26－y 23＝1的右焦点重合，则实数p 的值为16．已知曲线y ＝3x 2，则过点A (1,3)的曲线的切线方程为三、解答题（本题共6小题，共70分。
高二期末考试试卷二语文
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是：A. 谦逊（qiān xùn）踉跄（liàng qiàng）沮丧（jǔ sàng）B. 奋发（fèn fā）潇洒（xiāo sǎ）妩媚（wǔ mèi）C. 潜移默化（qián yí mò huà）炽热（chì rè）纤弱（xiān ruò）D. 纷至沓来（fēn zhì tà lái）鞭挞（biān tà）沆瀣一气（hàng xiè yī qì）2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 为了提高学生的综合素质，学校决定开设多种课外活动。
B. 通过这次参观，我对我国的历史文化有了更加深刻的了解。
C. 这个问题很复杂，我一时无法给出确切的答案。
D. 老师鼓励我们要有坚定的信念，勇敢地面对生活中的挑战。
3. 下列词语中，不能形容时间短暂的一项是：A. 一瞬间B. 一刹那C. 一眨眼D. 一日千里4. 下列句子中，修辞手法使用不正确的一项是：A. 星星像眼睛，月亮像镜子。
B. 这本书就像一盏明灯，照亮了我前行的道路。
C. 春风像妈妈的手，轻轻地抚摸着大地。
D. 河水像一条玉带，蜿蜒流淌在山间。
5. 下列句子中，标点符号使用不正确的一项是：A. 他热爱祖国，热爱人民，热爱社会主义。
B. 这本书非常有趣，我一口气就读完了。
C. 他今天迟到了，原因是早晨起床晚了。
D. 我们应该珍惜时间，努力学习，为祖国的繁荣富强贡献力量。
二、填空题（每空2分，共20分）6. 下列名句中，出自《离骚》的一项是：（）7. 下列名句中，出自《阿房宫赋》的一项是：（）8. 下列名句中，出自《琵琶行》的一项是：（）9. 下列名句中，出自《滕王阁序》的一项是：（）10. 下列名句中，出自《岳阳楼记》的一项是：（）三、阅读题（每题10分，共30分）11. 阅读下面的文言文，完成下列小题。
江苏省盐城中学2022-2023学年物理高二第二学期期末考试模拟试题含解析
2022-2023学年高二下物理期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，沿水平方向做直线运动的车厢内，悬挂小球的细绳向左偏离竖直方向，小球相对车厢静止．关于车厢的运动情况，下列说法正确的是( )A．车厢向左做匀速直线运动B．车厢向右做匀速直线运动C．车厢向左做匀加速直线运动D．车厢向右做匀加速直线运动2、一个闭合线圈放在变化的磁场中，线圈产生的感应电动势为E。
若仅将线圈匝数增加为原来的4倍，则线圈产生的感应电动势变为（）A．4EB．2EC．E/2D．E/43、关于光的杨氏双缝干涉实验，下列说法中正确的（）A．干涉条纹中间是亮条纹，且中间亮条纹比两侧的亮条纹都宽B．千涉条纹的间距与人射光的频率成正比C．干涉条纹的间距与光屏到双缝的距离成正比D．千涉条纹的间距与双缝的间隔成正比4、物理学家通过对现象的深入观察和研究，获得正确的科学认识，推动了物理学的发展．下列说法正确的是A．卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子的核式结构模型B．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律C．爱因斯坦通过对光电效应的研究，揭示了光具有波粒二象性D．德布罗意提出微观粒子动量越大，其对应的波长越长5、在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图所示，这时（）A．金属内的每个电子可以吸收一个或一个以上的光子，当它积累的动能足够大时，就能逸出金属B．锌板带正电，指针带正电C．锌板带负电，指针带正电D．若仅减弱照射光的强度，则可能不再有光电子飞出6、下列关于动量及其变化的说法中正确的是（）A．两物体的动量相等，动能也一定相等B．物体动能发生变化，动量也一定发生变化C．动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同D．动量大的物体运动一定快二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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高二年级期末考试模拟试卷（二）化学试卷班级：姓名：学号：本卷可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16P-31选择题（共40分）单项选择题（本题包括10小题，每题2分，共20分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意）1．化学与人体健康、环境、生产、生活密切相关，下列说法不正确的是A．高纯度的二氧化硅广泛用于制作光导纤维，光导纤维遇强碱会“断路”B．用K2FeO4代替Cl2处理饮用水，既有杀菌消毒作用，也可以起净水作用C．绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理D．我国居民普遍存在缺铁性贫血，可在酱油中添加亚铁盐予以改善并同时补充服用维生素C2．下列有关工业生产叙述正确的是A．电解精炼铜时，同一时间内阳极溶解铜的质量比阴极析出铜的质量小B．合成氨工业中，将NH3及时液化分离有利于加快反应速率C．硫酸工业中，采用常压条件的原因是此条件下催化剂活性最高D．侯氏制碱是将CO2和NH3先后通入饱和氯化钠溶液中得碳酸氢钠固体，再灼烧制碳酸钠固体3．一定温度下，满足下列条件的溶液一定呈酸性的是A．pH=6的某溶液B．加酚酞后显无色的溶液C．能与金属Al反应放出H2的溶液D．c(H+)>c(OH—)的任意水溶液4．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A．澄清透明溶液中：Cl－、NO3-、Cu2+、NH4+B．水电离产生的c(OH－)＝1×10－11mol/L的溶液：Cu 2+、SO42－、NO3－、Cl－C．中性溶液中：Fe3+、Al3+、NO3-、SO42-D．能使苯酚变紫色的溶液：K+、Mg2+、S2-、SO42-5．用已知浓度的盐酸测定未知浓度的NaOH溶液的物质的量浓度，进行酸碱中和滴定时，无论是酸往碱中滴，还是碱往酸中滴，下列操作都会使测定结果偏低的是（锥形瓶中溶液用滴定管量取）A．锥形瓶未用所待装溶液润洗B．滴定过程中不慎有液体溅出C．滴定前仰视读数，其他操作均正确D．碱式滴定管未用待测液润洗6．下列离子方程式中，正确的是A．用惰性电极电解MgCl2溶液：2Cl—+H2O通电2OH—+Cl2↑+H2↑B．碳酸钠溶液显碱性：CO 32—+H2O HCO3—+OH—C．氯气通入冷水中：Cl 2 ＋H2O Cl－＋ClO－＋2H+D．碳酸镁悬浊液中加醋酸：CO32－＋2CH3COOH＝2CH3COO－＋CO2↑＋H2O7．设N A为阿伏伽德罗常数的值，下列叙述正确的是A．0.5 L 1 mol/L NaHS溶液中，N(Na+)+N(HS—)=N AB．12.4 g白磷（分子式为P4）中含有P—P共价键0.6 N AC．常温下，pH＝2的醋酸溶液中所含有的H＋数为0.01 N AD．将92 g N2O4晶体放入容器中，恢复到常温常压时，所含气体分子数为N A8．下列大小关系比较正确的是A．离子半径：F－<Na+<Mg2+B．电负性：C<O<NC．氢化物的沸点：NH3<PH3<AsH3D．碱性：NaOH)>Mg(OH)2> Al(OH)3 9．下列事实能说明NH3·H2O一定是弱电解质的是①常温下，NH3·H2O溶液能使酚酞变红；②用NH3·H2O溶液做导电性实验，灯泡很暗；③常温下，0.1mol / L氯化铵溶液的pH约为5④常温下，体积相同且pH相同的NH3·H2O溶液和NaOH溶液，与相同浓度的HCl溶液中和时，消耗HCl溶液的体积：前者＞后者A．①②③④B．②③④C．③④D．②④10．下列叙述正确的是A．pH＝5的CH3COOH溶液和pH＝5的NH4Cl溶液中，水的电离程度相同B．2SO 2(g) + O2(g)2SO3(g)的正、逆反应的平衡常数K随温度的变化可用上图表示C．2NO＋2CO2CO 2＋N2的ΔH＜0，常温下该反应一定能自发进行D．25°C时，在Mg(OH)2的悬浊液中加入少量的NH4Cl固体，c(Mg2+)减小不定项选择题（本题包括5小题，每小题4分，共20分。
每小题只有一个或两个．．．．．选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该题为0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的得2分，选两个且都正确的得满分，但只要选错一个，该小题就为0分。
）11．一定条件下，在体积为10 L的密闭容器中，1 mol A和1 mol B进行反应：2A(g)＋B(g)2C(g)，经60 s达到平衡，生成0.6 mol C。
下列说法正确的是A．以A浓度变化表示的反应速率为0.001 mol·L－1·s－1B．其他条件不变，将容器体积变为5 L，C的平衡浓度变为原来的2倍C．其他条件不变，若增大压强，则物质A的转化率减小D．达到平衡时，C的体积百分含量为0.35312．已知A、B、C、D、E是短周期中原子序数依次增大的5种主族元素，其中元素A、E的单质在常温下呈气态，元素B的原子最外层电子数是其电子层数的2倍，元素C在同周期的主族元素中原子半径最大，元素C、D原子的最外层上均有一个未成对电子。
下列说法正确的是A．C、D分别与E形成的化合物的晶体类型相同B．B与E形成的分子BE4为非极性分子C．一定条件下，元素C、D的最高价氧化物对应的水化物之间能发生反应D．化合物AE与CE含有相同类型的化学键13．下列装置应用于实验室制氯气并回收氯化锰的实验，能达到实验目的的是A．用装置甲制取氯气B．用装置乙除去氯气中少量氯化氢C．用装置丙分离二氧化锰和氯化锰溶液D．用装置丁蒸干氯化锰溶液制MnCl2·4H2O14．已知K sp(BaSO4 )=1.1×10－10，K sp(BaCO3)＝2.5×10－9。
下列说法中不正确的是A．BaSO4比BaCO3溶解度小，所以，BaCO3可以转化为BaSO4B．BaCO3、BaSO4均不溶于水，所以都可以做钡餐试剂C．向Na2CO3溶液中加入BaCl2和Na2SO4，当两种沉淀共存时，c(SO42—)/ c(CO32—) =4.4×10-2 D．常温下，BaCO3若要在Na2SO4溶液中开始转化为BaSO4，则Na2SO4的浓度必须不低于 2.2×10－6 mol·L－115．下列溶液中各微粒的浓度关系正确的是A．物质的量浓度相等的①(NH4)2CO3②(NH4)2SO4③(NH4)2Fe(SO4)2三种溶液，c (NH4+)的大小顺序为：①>②>③B．pH相等的NaF与CH3COOK溶液：c(Na＋)－c(F—)>c(K＋)－c(CH3COO—)C．0.2 mo1·L—1的Na2CO3溶液：c(OH—)＝c(HCO3—)＋c(H+)＋2c(H2CO3)D．0.2 mo1·L—1 HCl与0.1 mo1·L—1 NaAlO2溶液等体积混合：c(Cl—)> c(Na+)>c(Al3＋)>c(H＋)>c(OH—)非选择题（共80分）16．（14分）图a是1 mol NO2和1 mol CO反应生成CO2和NO过程中能量变化示意图，图b是反应中的CO和NO的浓度随时间变化的示意图。
根据图意回答下列问题：a b(1)写出NO 2和CO 反应的热化学方程式 ▲ 。
(2)从反应开始到平衡，用NO 2浓度变化表示平均反应速率v (NO 2)＝ ▲ 。
(3)此温度下该反应的平衡常数K= ▲ ；温度降低，K ▲（填“变大”、“变小”或“不变”） (4)若在温度和容积相同的三个密闭容器中，按不同方式投入反应物，测得反应达到平衡吋的有关数据如下表：容 器 甲 乙 丙反应物投入量 1 mol NO 21 mol CO2 mol NO 2 mol CO 21 mol NO 2、1 mol CO 1 mol NO 、1 mol CO 2平衡时c (NO) /mol·L -11.5 3 m 能量变化 放出a kJ 吸收b kJ 放出c kJ CO 或NO 的转化率α1α2α3则：α1+α2= ▲ ， a+b/2= ▲ ,m = ▲17．（12分）常温下，将某一元碱BOH 和HCl 溶液等体积混合，两种溶液的浓度和混合后所实验编号 HCl 的物质的量浓度（mol·L -1）BOH 的物质的量浓度（mol·L -1）混合溶液的pH① 0.1 0.1 pH=5 ② c 0.2 pH=7 ③0.10.2pH>7请回答：（1）从第①组情况分析，BOH 是 ▲ （选填“强碱”或“弱碱”）。
该组所得混合溶液中由水电离出的 c （OH —）= ▲ mol·L -1。
（2）第②组情况表明，c ▲ 0.2。
该混合液中离子浓度c （B +）▲ c （Cl —）(选填“<”、“>”或“=”)。
（3）从第③组实验结果分析，混合溶液中 (选填“<”、“>”或“=”)CONO C /(mol/L )2.001.501.000.501甲：BOH的电离程度▲BCl的水解程度乙：c(B+)—2 c (OH—) ▲c(BOH)—2 c(H+)18．（14分）碘溶于碘化钾溶液中形成I 3—，并建立如下平衡：I3—I—+ I2。
实验室可以通过氧化还原滴定法测定平衡时I3—的浓度实验原理：为了测定平衡时的c(I3—) ，可用过量的碘与碘化钾溶液一起摇动，达平衡后取上层清液用标准的Na2S2O3滴定：2 Na2S2O3 + I2 = 2NaI + Na2S4O6。
由于溶液中存在I 3—I—+ I2的平衡，所以用硫代硫酸钠溶液滴定，最终测得的是I2和I3—的总浓度，设为c1，c1 = c(I2)+c(I3—)；c(I2) 的浓度可用相同温度下，测过量碘与水平衡时溶液中碘的浓度代替，设为c2，则c(I2)= c2，c(I3—)=c1 —c2；实验内容：1．用一只干燥的100 mL 碘量瓶和一只250 mL碘量瓶，分别标上1、2号，用量筒取80 mL 0.0100 mol.L-1 KI于1号瓶，取200 mL 蒸馏水于2号瓶，并分别加入0.5 g过量的碘。
2．将两只碘量瓶塞好塞子，振荡30分钟，静置。
3．分别取上层清液20 mL用浓度为c mol/L标准Na2S2O3溶液进行滴定。
1号瓶消耗V1 mL Na2S2O3溶液，2号瓶消耗V2 mL Na2S2O3溶液。
4．带入数据计算c(I3—)试回答下列问题（1）标准Na2S2O3溶液应装入▲（填“酸式滴定管”或“碱式滴定管”），原因是▲。
（2）碘量瓶在震荡静置时要塞紧塞子，可能的原因是▲（3）滴定时向待测液中加入的指示剂是▲，到达滴定终点时的现象为▲。