图形的旋转的性质

23.1图形的旋转的性质

教学目标知识

与

技能

1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一

种基本变换.

2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋

转的主要特征，理解图形旋转的基本性质.

过程

与

方法

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人

合作交流的能力.

情感

与

态度

经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活

的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意

识和研究探索的精神.

重点旋转的有关概念和旋转的基本性质

难点探索旋转的基本性质

教学流程安排

活动流程图活动内容和目的

活动1：创设情境，导入新课活动2：演示导学，形成概念活动3：举例应用，加深认识活动4：课堂练习，巩固提高活动5：归纳小结，布置作业通过折纸游戏，导入本课

旋转的概念及探究旋转的基本性质通过例题，加深知识的理解

通过练习，增强知识的运用

学生归纳小结，形成系统.

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图

活动一创设情境导入新课

欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.

结合欣赏的图片，

思考：在这些运动中有

哪些共同特征？

本次活动中，教师应

重点关注：

（1）学生参与的全

面性；

（2）学生观察实例

的角度；

（3）学生活动后，

试着描述出旋转的定

义.

通过图形欣赏，

导入主题，调动学

生的主观能动性，

激发好奇心和求

知欲.

活动二演示导学形成概念1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示）

问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度.

学生在观察后，回

答问题，然后教师讲解：

把一个图形绕着某一个

点O转动一个角度的图

形变换叫做旋转，点O

叫旋转中心，转动的角

叫旋转角.

通过观察，使

学生形象、直观地

理解旋转的有关

概念.

教学过程设计

问题与情境师生行为设计意图

2、动手做一做：

在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA´B´C´.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A´、0B´、0C´.

问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA´、OB与OB´、OC´的大小；用量角器量出∠AOA´、∠BOB´、∠COC´的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角.

（2）说出其中的对应点，对应角和对应线段.

（3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化.

学生在老师的指

导下，动手操作，并动

手完成老师交给的任

务.

学生交流讨论并归

纳出旋转的性质：

（1）对应点到旋转

中心的距离相等.

（2）对应点与旋转

中心所连结的线段的

夹角等于旋转角.

（3）旋转前、后的

图形全等.

本次活动中，教师应

重点关注：

（1）旋转的基本性

质的探究过程应循序

渐进，即演示→观察→

猜想→讨论→归纳.

（2）要给学生充足

的时间和空间.

课件演示及

学生的动手操

作，培养了学生

观察能力和探究

问题的能力、动

手能力，以及与

他人合作交流的

能力，充分体现

了教师为主导，

学生为主体的教

学思想，同时也

突出了重点，突

破难点.

问题与情境师生行为设计意图

2、分析香港特别行政区的区徽图中的图形的旋转现象.

学生思考后，展示

结果.

本次活动中，教师

应重点关注：

（1）学生画出图形

后，能否准确地运用旋

转的基本性质表达出

作图的理论依据.

（2）学生中作图的

不同方法.

通过图形欣赏

让学生感受数学

图形的魅力，激发

学生兴趣.

活动四课堂练习巩固提高

1、P61页练习

2、图形：线段、角、圆、梯形、正方形、菱形中绕一

定点转动一定角度（小于360°）能与原图形重合的图形有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

学生单独完成后

及时反馈，教师及时点

评.

通过练习，让

学生再次明确旋

转的主要因素，从

而让学生在知识

不断重视的基础

上加深理解，形成

能力，实现本课的

知识目标.

问题与情境师生行为设计意图

3、P61页练习本次活动中，教师应

重点关注：

（1）点评的针对性、

典型性；

（2）给学生相对充

足的时间与空间.

活动五归纳小结布置作业（1）本节课你有什么收获？

（2）布置作业

P62页T3、T7

学生交流获得的知

识和感受，教师聆听，

并与学生交流.

本次活动中，教师应

重点关注：

（1）学生概括的是

否全面，教师应及时补

充；

（2）不同层次对知

识的掌握的程度.

通过小结，概

括出本节课的知

识与方法.体验

探究过程中的感

受.