四边形初中数学试卷

四边形初中数学试卷

一、单选题(共8题;共１6分）

1.如图，在△AＢＣ中，点E,Ｄ,F分别在边AB，BＣ,CA上，且ＤE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确

的是（）ﻫ

第１题图第2题图第3题图第4题图

A．四边形AＥＤF是平行四边形 B. 如果∠BＡC=90°,那么四边形AＥDF是矩形

Ｃ．如果ＡD平分∠BAC，那么四边形AＥＤＦ是菱形 D. 如果AD⊥BＣ,那么四边形ＡEDF是菱形

2.(2016•临沂）如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EＤC，连接AD,BD.则下列结论:ﻫ①Ａ

C=AD;②BＤ⊥ＡC;③四边形AＣＥＤ是菱形.ﻫ其中正确的个数是( ）

A. ０

B. 1

C. ２

D. 3

3.（20１5•梧州)如图,在菱形ABCＤ中，∠B=60°，ＡB=1,延长AD到点Ｅ，使DE=AD，延长CＤ到点Ｆ，使ＤＦ=CD，连接ＡC、CＥ、EF、ＡF,则下列描述正确的是( ）

A. 四边形ＡCEＦ是平行四边形，它的周长是4 B．四边形ＡCEＦ是矩形，它的周长是２+2

C. 四边形ＡCEF是平行四边形，它的周长是4

D. 四边形ACEF是矩形,它的周长是4+4

4.如图，在△AＢＣ中,BＣ＞AC，点D在BＣ上，且ＤC=AC，∠ＡCB的平分线ＣE交AD于E，点Ｆ是AB 的中点，则S△AＥＦ:S四边形BＤEＦ为

A. 3：４

B. 1：2

C. ２:3 D． 1：３

5.（20１7·嘉兴)如图,在平面直角坐标系中,已知点，.若平移点到点,使以点, ,, 为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方法是( )

第6题图第7题图

A. 向左平移１个单位,再向下平移1个单位Ｂ. 向左平移个单位,再向上平移1个单位

ﻫC. 向右平移个单位,再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

6.(2015•德州)如图，AD是△ABC的角平分线,DE，DF分别是△ＡBD和△ACD的高,得到下列四个结论:

①OA=OD;②AD⊥EF; ③当∠A=９0°时，四边形AEDF是正方形；④AE＋DF=AF+DE. 其中正确的是( )

A. ②③

B. ②④

C. ①③④D．②③④

7.(201５•济南）如图,正方形ABCＤ的对角线AC与ＢＤ相交于点Ｏ,∠AＣB的角平分线分别交AＢ、BＤ于M、Ｎ两点．若AM=2，则线段ＯN的长为(）

第７题图第8题图

Ａ. B. C. 1 D.

8.(２0１５•荆州）如图，正方形AＢCD的边长为3ｃｍ,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边ＢC﹣CD ﹣DA运动,到达A点停止运动；另一动点Ｑ同时从B点出发，以１cm／ｓ的速度沿着边ＢＡ向A点运动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x（s)，△BＰQ的面积为y(cm２）,则y关于x的函数图象是（)

A. B. Ｃ． D.

二、填空题（共9题；共10分）

９．(２0１6•菏泽)如图,在正方形ABＣD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接BE，则tan∠EＢＣ=＿

_______.ﻫ

第9题图第10题图第11题图第12题图第13题图

10.(2015•日照)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△AＢC的面积为＿_______ .

11.（2014•沈阳)如图，▱AＢＣD中,ＡB>AD,AE，BＥ,CM,ＤM分别为∠ＤAB，∠ABC，∠BCD,∠ＣDA的平分线,AE与DＭ相交于点Ｆ，BE与CM相交于点N,连接EM．若▱ABCD的周长为42cｍ，FM=3cm,EF=４cm,则ＥM= ________ｃｍ,AB= __＿___＿_ｃm.

12．（2０１6•泰安）如图，矩形ＡBCＤ中，已知AＢ=6,BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E,交BＣ于点F,则△BOF的面积为_＿_＿＿＿__.

13．(２０15•泰安）如图,在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、ＣＭ的中点．若ＡB=８，ＡD=1２，则四边形EＮFM的周长为__＿__＿__.ﻫ

14.（2017•宁波)如图，在菱形纸片ＡBＣD中，AB=2,∠Ａ=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在ＣD的中点Ｅ处,折痕为ＦＧ,点F、G分别在边AB、AD上.则cos∠EFG的值为_____＿__．

第14题图第１5题图第16题图

15.(201６•张家界)如图,将矩形ABＣD沿GH对折，点C落在Q处,点D落在E处,EQ与ＢC相交于F.若AD ＝８cm,AB=6cｍ，AE=4ｃｍ．则△EBF的周长是_＿___＿_＿cm．

16.(2016•潍坊）在平面直角坐标系中，直线l：ｙ＝x﹣1与ｘ轴交于点A１, 如图所示依次作正方形A1B１C1Ｏ、正方形Ａ2B２C2C1、…、正方形A n B n CｎC n﹣1, 使得点A1、A2、A３、…在直线l上,点C1、C2、Ｃ3、…在y轴正半轴上，则点Ｂn的坐标是_＿____＿_.

17.（20１７•淄博）设△ＡBC的面积为1．ﻫ如图1,分别将AC，BＣ边2等分，D1, E1是其分点，连接A Ｅ1,BＤ1交于点F１,得到四边形CＤ1F1E１，其面积S1= ．如图2，分别将AC，BC边3等分，D1, D2，Ｅ１, Ｅ2是其分点,连接AE2，BD２交于点F2，得到四边形ＣD2Ｆ２E2, 其面积S2= ；如图3,分别将AＣ,ＢＣ边4等分,D1,D2,Ｄ３，E１，E2，E3是其分点，连接AE３, BD3交于点F3，得到四边形CD3F３Ｅ3，其面积S3= ;…

按照这个规律进行下去，若分别将AC,BC边(n+１）等分，…，得到四边形CD n F nＥｎ, 其面积Sｎ＝___＿＿___．

三、解答题（共2题;共２5分)

18.（2017•湖州）已知正方形的对角线，相交于点.

(１)如图1, ,分别是,上的点，与的延长线相交于点.若，求证: ;

(2）如图２，是上的点，过点作,交线段于点,连结交于点，交于点.若，