悬架参数的确定1
悬架杠杆比简述【FSAE技术组资料】
悬架杠杆比简述1.悬架简介悬架是汽车的车架（或承载式车身）与车桥（或车轮）之间的一切传力连接装置的总称，其作用是传递作用在车轮和车架之间的力和力扭，并且缓冲由不平路面传给车架或车身的冲击力，并衰减由此引起的震动，以保证汽车能平顺地行驶，如图1所示。
图1 悬架示意图2.悬架简化模型我们将悬架的杆件运动简化为一个简单的曲柄摇杆机构。
在滑块上下运动的过程中，弹簧会随着三角块的旋转发生伸长或压缩。
我们将滑块的位移量与弹簧的伸长或压缩量的比值定义为悬架的杠杆比，如图2所示。
12图2 悬架简化机构图假设l 为滑块的位移量，d 为弹簧的伸长或压缩量，进过一系列的推导我们可以得知：011()()233ii i i i Lel el ele Le πααγπθθα+-+++=+（1）0110121()()22i i i x d l e l e l e αγθαγγθπθ+-++--=-- （2）其中部分变量的定义略去，我们可以得到弹簧的伸长或压缩量d 关于滑块的位移量l 的关系式。
通过一定的比例关系换算我们最总可以得到前、后悬架杠杆比示意图如图2 1-2 2所示：图2 1 前悬架杠杆比示意图。
横坐标是轮胎上下颠簸的位移，即简化示意图中滑块上下的位移，范围为（-25 4，+25 4），纵坐标为轮胎位移与减震弹簧压缩量之比。
3图2 2 后悬架杠杆比示意图。
横坐标是轮胎上下颠簸的位移，即简化示意图中滑块上下的位移，范围为（-25 4，+25 4），纵坐标为轮胎位移与减震弹簧压缩量之比。
3.simulink仿真Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
211072071_车载视觉感知预瞄下的主动悬架控制分析与实车应用(一)
文/江苏 高惠民车载视觉感知预瞄下的主动悬架随着家用汽车的普及率逐年提高，人们由最初的追求家用汽车较好的基本性能指标(动力性、安全性和经济性等)以及提供的方便与快捷，逐步上升到追求家用汽车自身优良的行驶性能和运动特性(舒适性、平顺性和操稳性)。
与此同时，由国内外车辆研究机构的相关报告和汽车公司研发和生产的一些新型车辆可知，先进的车辆悬架系统(主动悬架、半主动悬架等)可以有效改善车辆各项行驶性能，是车辆底盘智能化发展的一个重要方向。
一、悬架系统的组成和功能车辆悬架系统是车身(簧载质量m s )和车轮(非簧载质量m t )之间传递一切力和力矩的连接装置的总称，它用于连接车体与车轮，能够将路面对于车轮的垂向作用力、纵向作用力和侧向作用力以及这些作用力传递到车身，缓冲和衰减行驶中产生的车身振动与冲击，以保证车辆能平顺的行驶。
虽然汽车悬架都拥有各种不完全相同的结构形式，但一般都由弹性元件、减振器和导向机构这三大部分构成。
弹性元件主要有钢板弹簧、空气弹簧、螺旋弹簧、橡胶弹簧、油气弹簧以及扭杆弹簧等形式，而现代车辆悬架系统中采用较多的是螺旋弹簧和扭杆弹簧，个别高级轿车会应用空气弹簧。
车辆行驶中，悬架系统中的弹性元件受到冲击产生振动，为了衰减振动，在悬架系统中安装与弹性元件并联的减振器。
液力减振器是汽车悬架系统中采用较多的减振器类型，其工作原理是车轮(或车桥)与车身(或车架)间受振动出现相对运动时，减振器内的活塞相应的做上下移动，减振器腔内的液压油液不停的从一个腔经过不同的孔隙流入另一个腔中。
此时孔壁与液压油液之间的摩擦和液压油液分子之间的内摩擦对振动形成阻尼力，使车辆振动产生的能量转换成油液热能，最后经减振器外壳吸收，随之散发到大气中。
高惠民(本刊编委会委员)曾任江苏省常州外汽丰田汽车销售服务有限公司技术总监，江苏技术师范学院、常州机电职业技术学院汽车工程运用系专家委员，高级技师。
车轮相对于车身(或车架)跳动时，车轮(尤其指转向轮)的运动轨迹要符合一定的规律或要求，否则车辆的操作稳定性和其他行驶性能会受到影响。
多连杆式前悬架主销轴线的确定
多连杆式前悬架主销轴线的确定摘要：汽车前轮主销的位置与方向对汽车的操纵稳定性和制动稳定性均具有重要的影响。
在轿车上日益得到广泛应用的多连杆式前悬架由于其主销轴线在几何结构上没有明确地体现出来，找到一种确定这种悬架主销轴线方位的方法是很有必要的。
应用ADAMS软件的CAR模块建立了轿车多连杆式前悬架和转向系统的多体运动学模型，对主销和前轮定位角进行了仿真计算研究。
同时还应用空间运动学中的瞬时螺旋轴方法建立了同种悬架的数学模型，研究分析了主销和前轮定位角随车轮上下跳动时的变化规律。
采用两种方法仿真计算结果的一致性说明这两种方法都是确定多连杆式前悬架主销和前轮定位角的行之有效的方法。
关键词：多连杆式悬架；主销轴线；ADAMS软件；瞬时螺旋轴1．前言近年来，为确保车辆的行驶安全性和舒适性，许多国外轿车都采用了多连杆式悬架或其变种，比如福特公司的Taurus/Sable、沃尔沃公司的760GLE、三菱汽车公司的Galant。
这种悬架也开始应用在国产轿车上，如上海大众的Passat B5。
多连杆式悬架由布置在空间的3~ 5根连杆将转向节与车身连接起来，连杆的外端与转向节通过球铰连接，连杆的内端与车身通过橡胶衬套连接。
这些连杆对转向节提供了过多约束，车轮上下跳动或者左右转动时导致橡胶衬套的变形；实际上，巧妙设计各个连杆的位置以及橡胶衬套的刚度可以十分精确地控制主销轴线和车轮定位角的变化。
典型的五连杆式前悬架如图1所示，连杆1和2构成上摆臂，连杆3和4构成下摆臂。
考虑到橡胶衬套的变形，连杆1、转向节、连杆2和车身构成一个空间四连杆机构；同理，连杆3、转向节、连杆4和车身也构成一个空间四连杆机构。
因为转向节是刚体，不可变形，所以这两个空间四连杆的运动是互相制约的；在转向齿条固定不动时，转向节的运动还要受到转向横拉杆的约束。
显然，已不可能像分析双横臂独立悬架那样通过简单的几何关系来计算主销轴线以及轮胎定位角的变化，这里只有一个“假想”的主销轴线。
10_ADAMS_CAR模块详细实例教程（悬架分析篇）
10_ADAMS_CAR模块详细实例教程（悬架分析篇）10悬架分析 (225)10.1悬架模型参数调整 (225)10.2悬架参数设定 (229)10.3悬架仿真 (231)10.4查看后处理结果 (233)附例 (234)224《悬架分析篇》10悬架分析在ADAMS/Car下可进⾏的悬架分析包括：（1）车轮同向运动（Parallel wheel analysis）（2）车轮反向运动（Oppositel wheel analysis）（3）侧倾和垂直⼒分析（Roll and vertical forces）-悬架的侧倾⾓变化，同时保持作⽤于悬架的总垂直⼒不变，因此作⽤于左右车轮的垂直⼒会变化，导致左右轮⼼的位置改变。
（4）单轮运动（Single wheel travel）-⼀个车轮固定，另⼀个车轮运动。
转向（Steering）-在给定轮⼼⾼度下，在转向盘或转向机上施加运动。
（5）静态分析（Static load）-可以在轮⼼或轮胎印迹上施加载荷，如纵向⼒、侧向⼒、垂直⼒。
（6）外部⽂件分析（External file）-利⽤外部⽂件来驱动仿真。
1）载荷分析（Loadcase），⽂件中包含的输⼊可以是轮⼼位移、转向盘转⾓，或者是作⽤⼒；2）车轮包络分析（wheel envelope），车轮同向运动的同时，车轮发⽣转到，主要是与CAD软件结合检查悬架、转向系等与车⾝的⼲涉。
10.1悬架模型参数调整在前⾯第8章已经完成前悬架模块的装配，在⼦系统或装配体中质量、硬点、衬套、弹簧和减振器特性是可以修该的，以满⾜⽤户实际情况。
1）修改质量特性在部件附近右击⿏标，在出现的清单⾥找到所要修改的部件，选择Modify。
出现如下窗⼝：225226在该对话框⾥可以修改质量和转动惯量特性。
2）修改硬点从菜单选择Ajust>Hardpoint>Table ，选择Table 可以同时编辑所有硬点。
⽽如果选择Modify 则⼀次只能修改⼀个硬点。
车辆主动悬架LQG控制器的设计与仿真分析(1)
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/ 主动悬架系统和控制系统的建立
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研究的方便以及更好地与车辆行驶的情况相吻合本文 以具 有 #自 由 度 的 $,!车 辆 模 型 为 研 究 对 象车辆模型如图 $所示=
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1LF-335液压翻转犁悬挂参数优化设计
1LF-335液压翻转犁悬挂参数优化设计J.SHANXIAGRIC.UNIV.(NaturaScienceEdition)鲤奠葛l器豳(自然科学怖2O07.2730022901LF一335液压翻转犁悬挂参数优化设计赵小莉,王玉顺(山西农业大学工程技术学院.山西太谷030801)摘要:设计悬挂参数往往难于兼顾各方面性能的矛盾要求,确定重量增幅较大的液压翻转犁的悬挂参数尤其图难.为合理确定ILF-335液压翻转犁的悬挂参数,以该犁配套JDT一654拖拉机为研究对象.以较重要的耕深稳定性为目标函数.其余性能要求体现在约束条件和机组校核里,建立多约束单目标优化模型.采用非线性规划BFGS算法求解.并利用MATLAB编程实现.优化设计液压翻转犁的悬挂参数.设计结果和在lLF一335液压翻转犁上应用表明.所选悬挂参数有效实现了各项性能指标兼顾并均达到技术要求,液压翻转犁重量较大.应选用较大允许承栽力的限深轮.关键词:液压翻转犁;悬挂参数;优化设计中图分类号:$222.123文献标识码:A文章编号:1671-815l(2007)03—0318—04 OptimalDesignonHeadstockParametersofMODEL1LF-335HydraulicReversiblePlow ZHAOXiao—IiotaI.(CollegeofEngineeringandTechnology.ShanxiAgriculturalUniversity.TaiguShanxi030 801?China)Abstract:ItisdifficulttOgiveattentiontOeveryperformanceofplowingunitwhenheadstock parametersaredesignedinageneralway,especiallythedesignonhalf-turntypereversiblemoldboardplowwhichwei ghtismuchincrescent.InordertOdesignheadstockparametersofMODELILF-335reversibleplowreasonably,We tooktheplowcombiningMODELJDT一654tractorasobjectandestablishedoptimizationmodelmadeupofmultipleconstraintsandsi ngleobjec—rivefunction.Thefunctionisyieldedpreferentiallybythestabilityofplowingdepth,otherper formancerequirementsaretakeninconstraintconditions.FinallynonlinearprogrammingBFGSmethodandMA TL ABisusedtOsolvetheop—timizationmode1.Itindicatedthatdesignedheadstockparametersformultipleperformance wereeffectively?andallneachedthestandardrequired.Itisimportanttoequipdepthwheelthatcanbeargreaterweighti nHalf-turntypere—versiblemoldboardplow.KeyWords:Hydraulicreversibleplow;Headstockparameters;Optimaldesign悬挂参数选择直接影响犁耕机组许多重要的工作性能,因此它的设计一直备受学者重视.周志立等L1]通过计算机仿真悬挂犁的入土过程和悬挂参数对入土角,入土行程,悬挂长度及瞬心的影响;周光琏等以铁牛一55拖拉机悬挂耕地机组为例,根据纵垂面内瞬心兀点选取原则,探讨了其选取范围的确定方法,并进行了边界条件验证;陈无畏等D在分析拖拉机一旋耕机组悬挂杆件工作情况和结构特点的基础上,对悬挂杆件进行了优化设计;张际先L4以TylerPatroitTM型机动喷雾机为例,通过计算机身的稳定过程及机器以一定速度越过路面突起时,机身不同位置加速度的变化及喷臂高度的变化,来选取悬架参数的优化组合.本文尝试建立包括耕深稳定性,纵向稳定性,驱动轮增重,入土性能,通过性,牵引力匹配,功率匹配等多个主要性能要求的优化模型,在问题研究的完整性和实用性上力求有所改进,并获得1LF-335液压翻转犁的合理悬挂参数.1优化模型1.1机组坐标系和设计变量如图1所示,以拖拉机驱动轮与地面的接触点为坐标原点0,拖拉机前进方向的反方向为X轴,垂直地面向上为轴,水平横向朝左为y收稿日期:2007一O1—19修回日期:2007—04—02作者简介:赵小莉(1981一),女(汉),山西介休人,在读硕士,主要从事农业机械i/ttl与试验方面的研究.通讯作者:王玉顺,教授.硕士生导师.Tel:0354～6288673;E—mail:wYSwS@163?corn赵小莉等:1LF一335液压翻转犁悬挂参数优化设计轴,建立坐标系OXYZ,纵垂面机组坐标系为OXZ.以拖拉机动力半径作为驱动轮半径,A为上拉杆AB与拖拉机的铰接点,纵垂面坐标为(,),D为下拉杆DC与拖拉机的铰接点,纵垂面坐标为(,),下拉杆的长度为L..设计变量如下:上悬挂点偏量BK为L;立柱的高度KC为L.;达到预定耕深时下悬挂点距犁底基面的高度为L.;上拉杆的长度为L;将悬挂机构提升到最后犁体的犁尖刚好接触到地面时,下▲z悬挂点距地面高度为L.各个设计变量合在一起记作设计向量L,L—E1,L,L,L,L.].1.2目标函数对犁耕机组的性能而言,一般优先考虑耕深稳定性.因此,以表征耕深稳定性的限深轮垂直载荷为变量建立目标函数.依据文献确定有关参数及其取值.参见图l与图2,牵引阻力P方向与瞬心0和阻力中心P的连线平行,取铧式犁体的阻力中心在犁图l犁耕机组的机构运动简图Fig.1Kinematicaldiagramofmechanismofplowingunit 图2机具的力多边形Fig.2Forcepolygonofimplements体曲面上与沟底的距离为9/40耕深,距胫刃边为5/24耕深[5].G为液压翻转犁的最大使用重量,F为各犁侧板与沟壁的摩檫力之和,Q为土壤对限深轮的支反力,滚动摩檫系数.取0.25,ta一-厂r,第二个犁柱距下悬挂点的水平距离为d.,第二个犁柱距阻力中心的水平距离为d.. 一般壤土犁耕比阻取0.045N/ram.,B为机具工作幅宽,H为机具工作深度.犁体曲面在水平面受力为R,偏角为0',tan0'一R/R≈1/3,R为犁体曲面在纵垂面内受到的力,tan一R/R≈1/5,摩檫系数.厂取0.5【6].根据翻转犁特点,机组耕深稳定限深轮垂直载荷须满足Q∈(2.5KN,4.OKN),由此构建目标函数如下:mlnmⅡ{/1(L),,2(L)}一/'(L)(1)fl(L)一l2500一G?g—?B?H?缸+P?sinyl(2)_厂2(L)一lG?g+?B?H?缸≠一P?siny一4000l(3) P==旦(4)rr'ny十sy+{H一去H一tatan毒U"d一0一L3∞坩÷H一(+L.?cosO+)?m硼Lz+H.缸撇一———=======================:=:==:====: zv/L4一(L2+L3÷H:)2320山西农业大学(自然科学版)1.3约束条件(1)机组纵向稳定性参见图l,拖拉机的轴距为z,拖拉机不带机具前轴静载荷为R,液压翻转犁的重心距下悬挂点的水平距离为b.机组纵向稳定性储备利用系数须满足c≤O.4,据此得约束函数g(L):L)一坐4≤o(10)(2)机组通过性参见图l,下拉杆的最大提升行程为H,第一个犁尖距下悬挂点的水平距离为d.,当悬挂机构提升到最高位置时,B点坐标为(Xb",).为在运输状态使犁顺利越过田埂,小土堆等障碍,犁体最低点离开地面的高度不得小于25cm,机组通过角不小于18o【,据此可以得到约束函数g2(L)和g.(L):g2(L)25o—L3.(1一∞蚝)+HH枷一d3."E≤o(11)3(L)一18.一"rc￡nL3?(1一∞靶)～1一H+H一如?班zd+/云_==_==1+d3+(L3一如?缸He)?班一尘掣一…百L1(13)一3H胜j+～HB点的坐标由下列方程组确定r(一)2+()2:L42～====一Lr～+÷H)z(14)【-=L12+L22(3)机组入土性能机组入土性能参见图3.记犁侧板的下端点为Q,过Q作犁底基面延长线的垂线,垂足为丁,Q丁的长度为f,NT的长度为,z,FM的长度为d.,第三个犁尖距下悬挂点的水平距离为d,经过实际测量c一90mm, 图3犁耕机组的入土性能分析Fig.3Penetratingperformanceanalysisofplowingunit 一800rrlrrl.犁顺利入土须使最后犁体的入土隙角大于5.,得约束函数g(L):g4(L)一5nrcta"寺一arctand5<o(15)几何上要求各个量满足下面关系:L5+()一(L一5).(16)a4(4)设计变量的取值范围根据生产经验,结构要求和一般设计规范[6确定设计变量的取值范围如下:一l0<Ll<200(17)4l0<L2<6l0(18)580<L3<680(19)630<L4<800(2o)l6O<Ls<360(21)结构上要求L和L需满足约束函数:gs(L)一L1一Lo?cosO—L4?CO$O~+d—X.一0(22)由式(1)至式(22)组成悬挂参数设计的优化模型.2优化设计与结果优化设计使用的机组技术参数见表l.表1JDT-654拖拉机配置ILF-335液压翻转犁耕地机组的主要技术参数Table1MaintechnicalparametersofthetractorofJDT一654combining1LF-335hydraulicturnoverplow采用非线性规划BFGS算法和MATLAB编程对优化模型求解,优化函数为式(1)至式(3),搜索精度为le一4,调整初始条件,当'一470mlTl,一970mm时,得到结果一;当z一540mm,一915rllm时,得到结果二,详见表2.表2优化设计结果Table2Theresultsofoptimaldesign27(3)赵小莉等:1LF-335液压翻转犁悬挂参数优化设计3213机组校核引用表2数据对翻转犁机组的驱动轮增重,牵引阻力和牵引功率进行校核,进一步考察优化设计结果的可用性.3.1拖拉机驱动轮增重校核后悬挂机组运行时,拖拉机驱动轮增载但同时伴随前轮减重,为保证操向稳定性,拖拉机前轴垂直地面的载荷不应小于拖拉机不带机具前轴静载荷的2O.根据图1所示几何关系,导出校核驱动轮增重的函数P(L),增重限制可表为满足下式:L)一_0.8≤23)当P(L)≤0时,说明拖拉机前轴垂直地面的载荷大于等于拖拉机不带机具前轴静载荷的2O;当P(L)>0时,说明拖拉机前轴垂直地面的载荷小于拖拉机不带机具前轴静载荷的2O.利用表2数据分别计算P(L)值,得Pl】(L)一一2.2047×10,P1z(L)一一2.1188×10结果表明均满足驱动轮增重的要求.3.2牵引阻力校核欲使机组正常工作,须使附着力大于拖拉机额定牵引力.拖拉机驱动轮静载荷R为2644kg,额定牵引力P为17600N,留茬地的附着系数取0.6[6],根据图1所示几何关系,导出校核牵引阻力函数P(L),牵引阻力限制可表为满足下式:Pz(L)=‰一.J亡..g一曼____￡二_苎_二.竺里}生塑二_三二皇生<o(24) 利用表2数据分别计算P(L)值,得P21(L)一一2.3657×10.N,P(L)一一2.9283×10.N,结果表明均满足牵引阻力的要求.3.3牵引功率校核欲使机组正常工作,须使牵引功率大于机具的功率消耗.机组最大工作速度u取1.67m/s,拖拉机发动机的额定功率N取48000w,在耕作土壤上额定功率的利用系数t取0.47[引,因此要求的牵引功率为t?N,校核牵引功率的函数P.(L)需满足下式:p3(L)一P一'cvJsy.—t'Nr舢<0(25)利用表2数据分别计算P(L)值,得P31(L)一一2.3948×10.W,P.(L)一一2.3279×10.W,结果表明均满足牵引功率的要求.4结论与讨论由表2可知,结果一是符合优化约束条件的解,但其L,L.,L略超出设计变量的取值范围.究其原因,这是一般设计规范不太适应翻转犁重量较大所致,但结果一仍可在1LF一335液压翻转犁上应用,亦可通过采用宽型胶轮提高限深轮承载力解决问题,调整限深轮垂直载荷范围后的优化设计结果证实了这一判断.Q=在变化范围之内,并且机组纵垂面的瞬心位于拖拉机驱动轮前方,因此满足了机组耕深稳定性的要求.P(L),P(L),P.(L)都为负值,满足工作性能要求.结果二的L小于上拉杆的最小调节范围,客观上不能实现,因此被舍弃.主要结论如下: (1)优化模型和机组校核涉及机组性能的耕深稳定性,纵向稳定性,驱动轮增重,入土性能,通过性,牵引力匹配,功率匹配等多个侧面,考虑问题较全面,优化设计结果具有较强实用价值.(2)优化模型可采用多目标函数,但由于各项性能与悬挂参数的复杂关系,使模型求解异常困难,本文策略是将耕深稳定性作为单一目标函数,其余性能要求作为约束条件或校核内容,降低了优化模型求解的难度并获得可行结果.参考文献[1]周志立,方在华,赵铨,等.悬挂犁耕机组运动特征分析及合理瞬心范围研究EJ3.农业机械,1995,26(3):21-26[2]周光琏,金健.悬挂耕地机组在纵垂面内瞬心7【1点选取范围的确定EJ3.山西农业大学,1992(专辑):1-6.[3]陈无畏,陈道炯,巫树铮.拖拉机一旋耕机组悬挂杆件的优化设计[J3.农业机械,1993,24(1):12-17.[43张际先.喷雾机悬架的优化设计[J3.农业机械,1995,26(1):21—23.[53北京农业工程大学.农业机械学[M3.北京:中国农业出版社,1994(2):30-47.E63中国农业机械化科学研究院.农业机械设计手册[M3.北京:机械工业出版社,1988:1—78.[73张志涌.精通MATLAB[M].北京;北京航空航天大学出版社,2003:517-519.。
发动机悬置设计1
Fig.5 隔振橡胶的特征—1 1. 材料本身具有弹性要素的同时、还具有衰减性
2. 具有三方向的弹性主轴
橡胶材料本身就具有弹性要素的同时，还具有衰减性。而且从产品状态上来分析，还同时具有X、Y、Z 三个弹性主轴。 一般来考虑弹性要素、衰减特性的大小、以及各悬置的弹性主轴方向等参数，来设计隔振橡胶。
隔振橡胶以及发动机悬置的基础知识
１．发动机悬置的实例（V6-FF) ２．历史 ３．悬架方式 ４．隔振橡胶的基础特性理论（１－７）
Fig.2
在右悬置上方还有一个拉杆
发动机悬置实例
后悬置
前悬置
左悬置
Fig.2: 搭载在V6发动机的FWD车型上所使用的发动机悬置案例： 前悬置、后悬置以及左悬置三点来支撑起发动机。然后通过拉杆来控制加、减速时发动机的位移。
Fig.17 橡胶材料的特征-2
天然橡胶 丁苯橡胶 顺丁橡胶 丁基橡胶 乙丙橡胶 氯丁橡胶
隔振橡胶所使用的橡胶材料特征示意 天然橡胶在隔振橡胶元件里是使用最多的，但是根据要求性能的要求，为了取得更好的性能平衡性，也 有采取各种配方的橡胶。
１．系统设计 ２．悬置系统的例 ３．系统和特性分析（roll刚性） ４．6自由度固有频率分析 ５．怠速振动分析 ６．单体特征分析 ７．液压悬置的基本构造（１－２） ８．主动悬置
剪切方向（S）的刚度计算方法示意： 此处的Gap是只当做横刚度来表示。当然其中，包含有支配和压缩（C）方向一样的h/a形状的项目。但是 剪切方向的变形一般来说厚度（h）变化小，因此剪切方向的刚度是比较线性的。
Fig.8 隔振橡胶的特征—4 倾斜搭载的场合
倾斜搭载的场合时刚度计算方法示意： 一般来说，纵置发动机的悬置系统会有一个倾斜角度。作为整车的上下（Z）方向的刚度要求，可根据悬 置单体以及压缩（C）方向、剪切（S）方向的刚度来计算出来。
基本型半挂车悬架高度的计算方法
通用型半挂车基本高度尺寸的计算方法1、13米直梁式半挂车首先确定牵引车的牵引座上平面的离地高度（基准参数）；一般采用实测方法获得。
再确定半挂车纵梁截面高度（通过技术或用户要求选择）将以上参数确定后即可通过以下公式计算获得半挂车的悬挂高度。
首先这几个参数是不变的：车架前后高度1.（牵引中心至第二桥中心）差40mm（6×4牵引车）2.（牵引中心至第二桥中心）差90mm（6×2牵引车）；钢板弹簧（普通型10片）作用长度内的弧高60mm。
牵引座上平面的离地高度（mm）＋半挂车前鹅颈高度（mm）－半挂车纵梁截面高度（mm）－轮胎半径（mm）－车桥半径（mm）－桥上卡板厚度（mm）－钢板弹簧总厚度（mm）－钢板弹簧的弧高（60mm）－半挂车的前后倾斜高度（40mm）＝悬挂高度（mm）2、13米鹅颈式半挂车前后平台高度的确定首先确定牵引车的牵引座上平面的离地高度（基准参数）；一般采用实测方法获得。
再确定用户选择的轮胎型号将以上参数确定后即可通过以下步骤计算获得半挂车的货台高度。
首先这几个参数是不变的：吊耳（正装）高度130mm；车架前后高度1.（牵引中心至第二桥中心）差40mm（6×4牵引车）2.（牵引中心至第二桥中心）差60mm（6×2牵引车）；钢板弹簧（普通型10片）作用长度内的弧高60mm。
1、前平台高度（mm）＝牵引车的牵引座上平面离地高度（mm）＋前鹅颈高度（mm）。
2、后平台高度（mm）＝轮胎直径（mm）＋150mm（边梁圆弧下平面顶部切点至轮胎圆周顶部切点）＋边梁高度80mm~90mm（边梁圆弧顶部切点至边梁上平面）。
3、确定后平台纵梁高度（mm）＝后平台高度（mm）－（轮胎半径（mm）＋车桥半径75mm＋桥上卡板厚度20mm＋钢板弹簧总厚度130mm＋钢板弹簧的弧高60mm＋悬架吊耳高度130mm）。
4、鹅颈式半挂车前后高度差（6×4牵引车）＝前平台高度－后平台高度－40mm。
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第三节 悬架主要参数的确定
一、悬架静挠度c f
悬架静挠度c f ，是指汽车满载静止时悬架上的载荷Fw 与此时悬架刚度c 之比，
即c f =Fw ／c 。
汽车前、后悬架与其簧上质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车行驶平顺性的主要参数之一。
因现代汽车的质量分配系数ε近似等于1，于是汽车前、后轴上方车身两点的振动不存在联系。
因此，汽车前、后部分的车身的固有频率n1和n2(亦称偏频)可用下式表示
式中，c1、c2为前、后悬架的刚度(N ／cm)；m1、m2为前、后悬架的簧上质量(kg)。
当采用弹性特性为线性变化的悬架时，前、后悬架的静挠度可用下式表示 111c g m f c = 2
22c g m f c = 式中，g 为重力加速度(g=981cm ／s 2
)。
将1c f 、 2c f 代入式(6—1)得到
分析上式可知：悬架的静挠度c f 直接影响车身振动的偏频n 。
因此，欲保证汽车有良好的行驶平顺性，必须正确选取悬架的静挠度。
在选取前、后悬架的静挠度值1c f 和2c f 时，应当使之接近，并希望后悬架的静挠度2c f 比前悬架的静挠度1c f 小些，这有利于防止车身产生较大的纵向角振动。
理论分析证明：若汽车以较高车速驶过单个路障，nl ／n2<1时的车身纵向角振动要比n1/n2>1时小，故推 荐取2c f =(0．8～0．9) 1c f 。
考虑到货车前、后轴荷的差别和驾驶员的乘坐舒适性，取前悬架的静挠度值大于后悬架的静挠度值，推荐2c f =(0．6～0．8) 1c f 。
为了改善微型轿车后排乘客的乘坐舒适性，有时取后悬架的偏频低于前悬架的偏频。
用途不同的汽车，对平顺性要求不一样。
以运送人为主的轿车对平顺性的要求最高，大客车次之，载货车更次之。
对普通级以下轿车满载的情况，前悬架偏频要求在1．00～1．45Hz ，后悬架则要求在1．17～1．58Hz 。
原则上轿车的级别越高，悬架的偏频越小。
对高级轿车满载的情况，前悬架偏频要求在0．80～1．15Hz ，后悬架则要求在0．98～1．30Hz 。
货车满载时，前悬架偏频要求在1．50～2．10Hz ，而后悬架则要求在1．70～2．17Hz 。
选定偏频以后，
再利用式(6—2)即可计算出悬架的静挠度。
二、悬架的动挠度d f
悬架的动挠度d f 是指从满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变形(通常指缓冲块压缩到其自由高度的1／2或2／3)时，车轮中心相对车架(或车身)的垂直位移。
要求悬架应有足够大的动挠度，以防止在坏路面上行驶时经常碰撞缓冲块。
对轿车，d f 取7—9cm ；对大客车, d f 取5～8cm ；对货车d f 取6～9cm 。
三、悬架弹性特性
悬架受到的垂直外力F 与由此所引起的车轮中心相对于车身位移f(即悬架的变形)的关系曲线称为悬架的弹性特性。
其切线的斜率是悬架的刚度。
悬架的弹性特性有线性弹性特性和非线性弹性特性两种。
当悬架变形f 与所受垂直外力F 之间呈固定比例变化时，弹性特性为一直线，称为线性弹性特性，此时悬架刚度为常数。
当悬架变形f 与所受垂直外力F 之间不呈固定比例变化时，弹性特性如图6—9所示。
此时，悬架刚度是变化的，其特点是在满载位置(图中点8)附近，刚度小且曲线变化平缓，因而平顺性良好；距满载较远的两端，曲线变陡，刚度增大。
这样可在有限的动挠度d f 范围内，得到比线性悬架更多的动容量。
悬架的动容量系指悬架从静载荷的位置起，变形到结构允许的最大变形为止消耗的功。
悬架的动容量越大，对缓冲块击穿的可能性越小。
空载与满载时簧上质量变化大的货车和客车，为了减少振动频率和车身高度的变化，应当选用刚度可变的非线性悬架。
轿车簧上质量在使用中虽然变化不大，但为了减少车轴对车架的撞击，减少转弯行驶时的侧倾与制动时的前俯角和加速时的后仰角，也应当采用刚度可变的非线性悬架。
钢板弹簧非独立悬架的弹性特性可视为线性的，而带有副簧的钢板弹簧、空气弹簧、油气弹簧等，均为刚度可变的非线性弹性特性悬架。
四、后悬架主、副簧刚度的分配
货车后悬架多采用有主、副簧结构的钢板弹簧。
其悬架弹性特性曲线如图6—10所示。
载荷小时副簧不工作，载荷达到一定值(图6—10中的F K )时，副簧与托架接触，开始与主簧共同
如何确定副簧开始参加工作的载荷F K 和主、副簧之间的刚度分配，受悬架的弹性特性和主、副簧上载荷分配的影响。
原则上要求车身从空载到满载时的振动频率变化要小，以保证汽车有良好的平顺性，还要求副簧参加工作前、后的悬架振动频率变化不大。
这两项要求不能同时满足。
具体确定方法有两种：第一种方法是使副簧开始起作用时的悬架挠度a f 等于汽车空载时悬架的挠度0f ，而使副簧开始起作用前一瞬间的挠度k f 等于满载时悬架的挠度c f 。
于是，可求得W K F F F 0=如。
式中，Fo 和Fw 分别为空载与满载时的悬架载荷。
副簧、主
簧的刚度比为
1-=λm a c c W F F 0=λ (6--3)
式中，a c 为副簧刚度；m c 为主簧刚度。
用此方法确定的主、副簧刚度比值，能保证在空、满载使用范围内悬架振动频率变化不大，但副簧接触托架前、后的振动频率变化比较大。
第二种方法是使副簧开始起作用时的载荷等于空载与满载时悬架载荷的平均值，即k F =0．5(Fo+Fw)，并使F 。
和F K 间的平均载荷对应的频率与F K 和Fw 间平均载荷对应的频率相等，此时副簧与主簧的刚度比为
）（）（322+-=λλm
a c c (6—4)
图6—10 货车主、副簧为钢板弹簧结构的弹性特性
用此法确定的主、副簧刚度比值，能保证副簧起作用前、后悬架振动频率变化不大。
对于经常处于半载运输状态的车辆，采用此法较为合适。
五、悬架侧倾角刚度及其在前、后轴的分配
悬架侧倾角刚度系指簧上质量产生单位侧倾角时悬架给车身的弹性恢复力矩。
它对簧上质量的侧倾角有影响；侧倾角过大或过小都不好。
乘坐侧倾角刚度过小而侧倾角过大的汽车，乘员缺乏舒适感和安全感。
侧倾刚度过大而侧倾角过小的汽车又缺乏汽车发生侧翻的感觉，同时使轮胎侧偏角增大，如果发生在后轮会使汽车增加了过多转向的可能。
要求在侧向惯性力等于0．4倍车重时，轿车车身侧倾角在2．5°～4°，货车车身侧倾角不超过6°～7°。
此外，还要求汽车转弯行驶时，在0．4g 的侧向加速度作用下，前、后轮侧偏角之差δ1-δ2应当在1°～3°范围内。
而前、后悬架侧倾角刚度的分配会影响前、后轮的侧偏角大小，从而影响转向特性，所以设计时还应考虑悬架侧倾角刚度在前、后轴上的分配。
为满足汽车稍有不足转向特性的要求，应使汽车前轴的轮胎侧偏角略大于后轴的轮胎侧偏角。
为此，应该使前悬架具有的侧倾角刚度要略大于后悬架的侧倾角刚度。
对轿车，前、后悬架侧倾角刚度比值一般为1．4～2．6。