沪科版七年级数学下册 第9章 分式 单元测试题
第9章 分式一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x >2 B ．x <2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．若分式x －2x ＋1的值为0，则x 的值为( ) A ．2或－1 B ．0 C ．2 D ．－13．分式1a 2－2a ＋1，1a －1，1a 2＋2a ＋1的最简公分母是( ) A ．(a 2－1)2 B ．(a 2－1)(a 2＋1)C ．a 2＋1D ．(a －1)44．不改变分式2x －52y 23x ＋y 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是( ) A.2x －15y 4x ＋y B.4x －5y 2x ＋3y C.6x －15y 4x ＋2y D.12x －15y 4x ＋6y5．已知分式⎝⎛⎭⎫－x 4y 22与另一个分式的商是2x 6y ，那么另一个分式是( ) A ．－x 22y 5 B.x 142y 3 C.x 22y 5 D ．－x 2y 3 6．若1＋2a ＋a 2a 2－1＝1＋a x ，则x 等于( ) A ．a ＋2 B ．a －2 C ．a ＋1 D ．a －17．已知1a －1b ＝4，则a －2ab －b 2a －2b ＋7ab的值等于( ) A ．6 B ．－6 C.215 D ．－278．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程x －2x 2－4x ＋4＝0的根为2；③方程12x ＝12x －4的最简公分母为2x (2x －4)；④x ＋1x －1＝1＋1x ＋1是分式方程．其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．关于x 的分式方程5x ＝a x －5有解，则字母a 的取值范围是( ) A ．a ＝5或a ＝0 B ．a ≠0C ．a ≠5D ．a ≠5且a ≠010．九年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为x km/h ，则所列方程正确的是( )A.10x ＝102x －13B.10x ＝102x－20 C.10x ＝102x ＋13 D.10x ＝102x＋20 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．化简⎝⎛⎭⎫1m ＋1n ÷m ＋n n 的结果是________．12．已知x 2－4x ＋4与|y －1|互为相反数，则式子⎝⎛⎭⎫x y －y x ÷(x ＋y )的值等于________． 13．如果方程a x －2＋3＝1－x 2－x有增根，那么a ＝________． 14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说分式有意义时，x 的取值范围是x ≠±1；丙说：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述三个特点的一个分式：________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2÷2abc 3d；(2)2m －n n －m ＋m m －n ＋n n －m.16．化简：(1)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(2)⎝⎛⎭⎫a a 2－b 2－1a ＋b ÷b b －a .四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解方程：(1)1＋3x x －2＝6x －2；(2)1－x －32x ＋2＝3x x ＋1.18．先化简，再求值：1－x －y x ＋2y ÷x 2－y 2x 2＋4xy ＋4y 2，其中x ，y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2＝0.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．观察下列等式：①1－56＝12×16； ②2－107＝22×17； ③3－158＝32×18； ……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n 个等式(用含n 的式子表示)，并验证其正确性．20．已知A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1. (1)化简A ；(2)当x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，且x 为整数时，求A 的值．六、(本题满分12分)21．甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km.一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少．七、(本题满分12分)22．抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．八、(本题满分14分)23．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：83＝6＋23＝2＋23＝223.我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如x －1x ＋1，x 2x －1这样的分式就是假分式；再如3x ＋1，2x x 2＋1这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式(即：整式与真分式的和的形式)．如：x －1x ＋1＝（x ＋1）－2x ＋1＝1－2x ＋1； 解决下列问题：(1)分式2x是________(填“真分式”或“假分式”)； (2)将假分式x 2－1x ＋2化为带分式； (3)如果x 为整数，分式2x －1x ＋1的值为整数，求所有符合条件的x 的值．参考答案与解析1．D 2.C 3.A 4.D 5.C 6.D 7.A 8.A 9.D 10.C11.1m 12.12 13.1 14.3x 2－1(答案不唯一) 15．解：(1)原式＝4a 2b 3cd 2·5c 2d 4ab 2·3d 2abc ＝52b 2.(4分) (2)原式＝2m －n n －m －m n －m ＋n n －m ＝2m －n －m ＋n n －m ＝m n －m.(8分) 16．解：(1)原式＝2x x ＋1－2（x ＋3）（x ＋1）（x －1）·（x －1）2x ＋3＝2x x ＋1－2（x －1）x ＋1＝2x ＋1.(4分) (2)原式＝a －（a －b ）（a ＋b ）（a －b ）·b －a b ＝－b （a ＋b ）（a －b ）·a －b b ＝－1a ＋b.(8分) 17．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，x 系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根，原方程无解．(4分)(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x ＋2－x ＋3＝6x ，移项、合并同类项，得5x ＝5，x 系数化成1，得x ＝1.检验：当x ＝1时，2x ＋2≠0，所以原方程的根是x ＝1.(8分)18．解：原式＝1－x －y x ＋2y ·（x ＋2y ）2（x ＋y ）（x －y ）＝1－x ＋2y x ＋y ＝x ＋y －x －2y x ＋y ＝－y x ＋y.(4分)因为|x －2|＋(2x －y －3)2＝0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x －2＝0，2x －y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－12＋1＝－13.(8分) 19．解：(1)4－209＝42×19(3分) (2)猜想：n －5n 5＋n ＝n 2×15＋n (其中n 为正整数)．(7分)验证：n －5n 5＋n ＝n （5＋n ）－5n 5＋n＝n 25＋n，所以左式＝右式，所以猜想成立．(10分) 20．解：(1)A ＝x 2＋2x ＋1x 2－1－x x －1＝（x ＋1）2（x ＋1）（x －1）－x x －1＝x ＋1x －1－x x －1＝1x －1.(5分) (2)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，x －3<0，得1≤x <3.因为x 为整数，所以x ＝1或x ＝2.当x ＝1时，A ＝1x －1无意义；当x ＝2时，A ＝1x －1＝12－1＝1.(10分) 21．解：设特快列车的平均速度为x km/h ，则动车的平均速度为(x ＋54)km/h ，由题意得360x ＋54＝360－135x ，解得x ＝90.(8分)经检验，x ＝90是这个分式方程的解．x ＋54＝144.(11分)答：特快列车的平均速度为90km/h ，动车的平均速度为144km/h.(12分)22．解：设甲队单独完成需要x 小时，则乙队需要(x ＋3)小时．由题意得2x ＋x x ＋3＝1，解得x ＝6.(8分)经检验，x ＝6是方程的解．所以x ＋3＝9.(11分)答：甲单独完成全部工程需6小时，乙单独完成全部工程需9小时．(12分)23．解：(1)真分式(2分)(2)x 2－1x ＋2＝x 2＋2x －2x －1x ＋2＝x －2x ＋1x ＋2＝x －2（x ＋2）－3x ＋2＝x －2＋3x ＋2.(8分) (3)2x －1x ＋1＝2（x ＋1）－3x ＋1＝2－3x ＋1，由x 为整数，分式的值为整数，得到x ＋1＝－1，－3，1，3，解得x ＝－2，－4，0，2，则所有符合条件的x 值为0，－2，2，－4.(14分)。
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)第九章分式与分式方程同步测试题一、选择题1.分式? 可变形为（）A. ?B.C. ?D.2.在中，分式的个数是（）A.2B.3C.4D. 53.下列算式中，你认为错误的是（）A. B. C.D.4.化简的结果为（）A. ?1B.1C.D.5.分式方程 ?2= 的解是（）A. x=±1B. x=?1+C.x=2 D. x=?16.设m?n=mn，则的值是（）A.B.C.1D. -17.如果分式的值为零，那么的值是（）A. B.C.D.8.如果分式的值为负数,则的x取值范围是( )A. B.C.D.9.解方程去分母得（）A.B.C.D.10.若m+n?p=0，则的值是（）A. -3B. -1C.1D. 3二、填空题11. 方程的解为________.12. 若分式方程 =a无解，则a的值为________13.若分式的值为零，则 =________。
14. 分式方程 ? =0的解是________ ．15.化简： =________．16. ________17.计算： =________ .18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、解答题19.解方程：．20.解分式方程：．21.计算：（1）y（2x?y）+（x+y）2；（2）（y?1? ）÷ ．22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？参考答案一、选择题D B B B D D C D C A二、填空题11. x=?112. 1或?113. -314. 1515. x+y16. a2-b²17.18. m＞－6且m≠－4三、解答题19. 解： =1+ ，2x=x?2+1，x=?1，经检验x=?1是原方程的解，则原方程的解是x=?120. 解：去分母得：x（x+1）?x2+1=2，去括号得：x2+x?x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21. 解：（1）原式=2xy?y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式= •= ．22. 解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：（ + ）×15+ =1．解得：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（ + ）=22.5（天），则该工程施工费用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．感谢您的阅读，祝您生活愉快。
综合解析沪科版七年级数学下册第9章 分式章节训练试卷(含答案详解)
沪科版七年级数学下册第9章 分式章节训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某生产厂家更新技术后，平均每天比更新技术前多生产3万件产品，现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同，设更新技术前每天生产产品x 万件，则可以列方程为（ ）A ．50403x x =+B ．40503x x =+C ．40503x x =-D ．50403x x=- 2、若分式3x y y +中的x ，y 都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．缩小到原来的123、根据分式的基本性质，分式22m -可以变形为（ ） A ．11m - B ．22m -- C ．22m -+ D ．21m- 4、分式方程21133x x x --=--的解为（ ） A ．x ＝2 B ．无解 C ．x ＝3 D ．x ＝﹣35、已知关于x 的分式方程3111m x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．2m > B ．2m ≥ C ．2m ≥且3m ≠ D ．2m >且3m ≠6、下列各式中，正确的是（ ）A ．()222422a a a a +-=--B ．22b b a a +=+C ．122b a b a =++D ．a b a b c c-++=- 7、下列各式中，是分式的是（ ）A ．2b a -B ．2a b +C ．212+ab a b D ．3abπ8、下列分式变形正确的是（ ）A ．22a a b b =B ．a b a b b b+=+ C ．22142a a b b ++= D ．22a a b b +=+ 9、关于x 的分式方程231x m x -=+的解是正数，则字母m 的取值范围是（ ） A ．3m <- B ．3m < C ．3m >且2m ≠ D ．3m >-且2m ≠10、若关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于y 的分式方程32222ay y y y +=---有正数解，且符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．5-B ．9-C ．10-D ．14-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若分式||11x x -+的值为零，则x 的值为 _____． 2、已知x 2+21x ＝3，求2421x x x ++＝______．3、 “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁．”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式．下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟．设G27次高铁列车的平均速度为x km/h ，根据题意可列方程为____________．4、当12x =时，计算22244242x x x x x x-+-÷-+的结果等于_______． 5、若分式521x x -+的值为0，则x ＝________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解方程：214111x x x +-=--． （2）先化简，再求值：22224424x x x x x x --+÷+-的值，其中3x =． 2、观察下列等式：①1111212--=-⨯； ②111123434--=-⨯； ③111135656--=-⨯； ④111147878--=-⨯； ……根据上述规律回答下列问题：（1）第⑤个等式是；（2）第n个等式是（用含n的式子表示，n为正整数）．3、某商店想购进A、B两种商品，已知每件B种商品的进价比每件A种商品的进价多5元，且用300元购进A种商品的数量是用100元购进B种商品数量的4倍．求每件A种商品和每件B种商品的进价分别是多少元？4、解分式方程：21 331x xx x=---．5、列方程解应用题：某市为了缓解交通拥堵现象，决定修建一条轻轨铁路的延长线，为使该延长线工程比原计划提前1个月完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高10%．问原计划完成这项工程需要用多少个月？-参考答案-一、单选题1、A【分析】更新技术前每天生产产品x万件，可得更新技术后每天生产产品（x+3）万件．根据现在生产50万件产品与更新技术前生产40万件产品所需时间相同列出方程50403x x=+即可．【详解】解：∵更新技术前每天生产产品x万件，∴更新技术后每天生产产品（x+3）万件．依题意得50403x x=+．故选：A．【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程是解2、A【分析】根据分式的基本性质可把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得进行求解．【详解】解：把x ，y 都扩大到原来的2倍代入原式得，()22232233x y x y x y y y y+++==⨯⨯； 分式的值不变．故选A ．【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质，把握分子与分母的代数式的次数，分子与分母同次，不变，分子次数比分母次数高变大，分子的次数比分母点，变小是解题的关键．3、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】 解：原式2222m m =---， 故选B ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．4、B首先将分式方程化为整式方程求解，然后对整式方程的解进行检验，成立则有解，否则分式方程无解．【详解】 解：21133x x x--=-- 两边同时乘以3x -得：213x x -+=-解得：3x =经检验得3x =不是分式方程的解∴该分式方程无解故选B ．【点睛】本题考查了解分式方程．解题的关键在于将分式方程化为整式方程．易错点在于是否对解进行检验．5、D【分析】先求出分式方程的解，由方程的解是正数得m -2>0，由x -1≠0，得m -2-1≠0，计算可得答案．【详解】 解：3111m x x+=--， m -3=x -1，得x=m -2， ∵分式方程3111m x x+=--的解是正数， ∴x >0即m -2>0，∵x -1≠0，∴m -2-1≠0，得m ≠3，∴2m >且3m ≠，故选：D ．【点睛】此题考查了利用分式方程的解求参数的取值范围，正确求解分式方程并掌握分式的分母不等于零的性质是解题的关键．6、A【分析】根据分式的基本性质，辨析判断即可．【详解】 ∵()222(2)(2)42(2)(2)2a a a a a a a a ++--==----， ∴A 正确；∵分式基本性质中，没有加法，∴B 不正确； ∵1222b b b a a b a b b b b÷==+÷+÷+， ∴C 不正确； ∵()a b a b a b c c c-+---==-， ∴D 不正确；【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．7、A【详解】解：A 、2b a-是分式，故本选项符合题意； B 、2a b +是整式，不是分式，故本选项不符合题意； C 、212+ab a b 是整式，不是分式，故本选项不符合题意；D 、3abπ是整式，不是分式，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】 本题主要考查了分式的定义，熟练掌握形如A B（其中,A B 为整式，且分母B 中含有字母）的式子叫做分式是解题的关键．8、C【分析】分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变，根据分式的基本性质逐一判断即可.【详解】 解：22,a a b b≠故A 不符合题意； ,2a b a b a b b b b ++=≠+故B 不符合题意；()21221442a a a b b b+++==，故C 符合题意； 2,2a a b b+≠+故D 不符合题意； 故选C【点睛】本题考查的是分式的基本性质，掌握“分式的基本性质判断分式的变形的正误”是解本题的关键.9、A【分析】解分式方程，得到含字母m 的方程，解此方程，再根据该方程的解是整数，结合分式方程的分母不为零，得到两个关于字母m 的不等式，解之即可．【详解】 解：231x m x -=+ 方程两边同时乘以（x +1），得到233x m x -=+3x m ∴=--+10x ≠1x ∴≠-31m ∴--≠-2m ∴≠-因为分式方程的解是正数，0x ∴>30m ∴-->3m ∴<-故选：A ．【点睛】本题考查分式方程的解、解一元一次不等式等知识，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10、C【分析】先解不等式组，根据其有解得出5a ≥-；解分式方程求出61y a =-+，由解为正数解得出a 的范围，从而得出答案．【详解】解：解关于x 的不等式组12246x a x a a -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩得， 4156x a x a ≥+⎧⎨≤+⎩， 不等式组有解，4156a a ∴+≤+，5a ∴≥-，关于y 的分式方程32222ay y y y +=---得， 2432222ay y y y y y -+=----， 622ay y y y --=--， 61y a ∴=-+， y 有正数解，1a ∴<-，51a ∴-≤<-，2a ∴=-，3-，4-，5-，2y =会产生增根，4a ∴≠-，故满足条件的整数a 的和为：23510---=-，故选：C ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解，以及一元一次不等式，解题的关键是掌握方程和不等式的解法．二、填空题1、1【分析】由题意直接根据分式的值为零时分子等于零，分母不等于零进行分析计算即可．【详解】 解：因为分式||11x x -+的值为零， 所以1010x x -=+≠，，解得：1x =.故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为零的条件．注意掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件分子为0，分母不为0．2、14．原式分子分母除以x 2化简后，把已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x 2+21x ＝3， ∴原式＝2211==1311x x +++14． 故答案为：14． 【点睛】此题考查了已知式子的值求分式的值，正确将所求分式的分子分母除以x 2化简，把已知等式代入计算是解题的关键．3、1463132526109860x -= 【分析】由题意直接依据从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟建立分式方程即可.【详解】解：由题意设G27次高铁列车的平均速度为x km/h ， 可得1463132526109860x -=. 故答案为：1463132526109860x -=. 【点睛】本题考查分式方程的实际应用，读懂题意并根据题干所给定的等量关系建立方程是解题的关键. 4、12先因式分解成()()()()222222x x x x x x -+⨯-+-，约分后得出最简分式，最后代入求值即可． 【详解】 解：22244242x x x x x x -+-÷-+ ()()()()222222x x x x x x -+=⨯-+- x = 当12x =时，∴原式＝12 故答案为：12【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．5、5【分析】求出分式的分子等于0且分母不为0时的x 的值即可．【详解】解：由题意得：50210x x -=⎧⎨+≠⎩， 解得5x =，故答案为：5．【点睛】本题考查了分式值为零的条件，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少．三、解答题1、（1）原方程无解；（2）1x ，13【分析】（1）先去分母，然后再进行求解方程即可；（2）先把分子分母进行因式分解，然后再进行分式的除法运算，最后代值求解即可．【详解】解：（1）214111x x x +-=-- 去分母得：()22141x x +-=-，去括号得：222141x x x ++-=-，移项、合并同类项得：22x =，解得：1x =，经检验：1x =使分母为0，分式无意义，∴原方程无解；（2）22224424x x x x x x --+÷+- =()()()()222222x x x x x x --÷+-+ =()2222x x x x x ⨯+--+ =1x；把3x =代入得：原式=13．【点睛】本题主要考查分式的化简求值及分式方程的解法，熟练掌握分式的化简求值及分式方程的解法是解题的关键．2、（1）11115910910--=-⨯；（2）11112122(21)n n n n n --=--- 【分析】（1）根据已知的等式即可写出第⑤个等式；（2）发现规律即可得到第n 个等式．【详解】（1）第5个等式为：11115910910--=-⨯； （2）第n 个等式为：11112122(21)n n n n n --=---． 【点睛】此题主要考查分式运算的应用，解题的关键是根据已知的等式找到规律．3、每件A 商品的进价为15元，每件B 商品的进价为20元．【分析】设每件A 商品的进价为x 元，则每件B 商品的进价为（x +5）元，根据“用300元购进A 种商品的数量是用100元购进B 种商品数量的4倍”列出方程，解方程即可．【详解】解：设每件A 商品的进价为x 元，则每件B 商品的进价为（x +5）元， 由题意得：30010045x x =⨯+， 解得：x =15，经检验，x =15是原分式方程的解，且符合题意，则x +5=20，答：每件A 商品的进价为15元，每件B 商品的进价为20元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的数量关系，列出方程．4、32x =-．【分析】先两边同乘以3(1)x -将方程化成整式方程，再解一元一次方程即可得．【详解】 解：21331x x x x =---， 方程两边同乘以3(1)x -，得3(16)x x x =--，去括号，得336x x x =-+，移项，得336x x x -+=，合并同类项，得23x -=，系数化为1，得32x =-， 经检验，32x =-是分式方程的解， 故原方程的解为32x =-．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．需注意的是，分式方程需进行检验． 5、11【分析】设原计划完成这项工程需要用x个月，则原计划的效率为1,x实际的效率为1,1x-再根据实际的效率比原计划的效率提高10%，再列方程，解方程即可.【详解】解：设原计划完成这项工程需要用x个月，则111+10%,1x x整理得：1.1 1.1,x x解得：11x=经检验：11x=符合题意；答：原计划完成这项工程需要用11个月.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握“利用分式方程解决工程问题”是解本题的关键.。
沪科版数学七年级下册第9章 分式 单元测试题含答案
沪科版数学七年级下册第9章 分式 单元测试题含答案一、选择题(本大题共7小题,每小题4分,共28分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.当x 为任何实数时,下列各式一定有意义的是 ( ) A.x 2+1x B.x+1x -2C.x -2(x+2)D.x+3x +42.分式22−x可变形为 ( )A.11−xB.-1x+1C.-22+xD.-2x -23.下列等式成立的是 ( ) A.-a+b a -b=-1 B.a+b a+b=0C.0.1a -0.3b 0.2a+b=a -3b 2a+bD.12a+13b a -b=a+b a -b4.若a 2-ab=0(b ≠0),则a a+b 等于 ( )A.0B.12C.0或12D.1或2 5.当分式62x -3的值为正整数时,整数x 的取值有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个6.某工程队准备修建一条长1200 m 的道路,由于采用新的施工方式,实际每天修建道路的速度比原计划快20%,结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为 ( ) A.1200(1-20%)x -1200x=2 B.1200(1+20%)x-1200x=2 C. 1200x-1200(1-20%)x=2 D.1200x-1200(1+20%)x=27.若解方程2x+1+51−x =mx 2-1会产生增根,则m 等于 ( )A.-10B.-10或-3C.-3D.-10或-4二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 8.当x= 时,分式x 2-1x -1的值为0.9.化简(1−1m+1)(m+1)的结果为 .10.分式方程x+2x+1x -3=1的解是 .11.已知a+b=3,ab=1,则a b +ba的值等于 .12.已知关于x 的方程2x+a x -1-1=0的解是正数,则a 的取值范围是 .三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)解方程:21−x +31+x =-4x 2-1.14.(8分)先化简,再求值:x 2+2x+1x 2-1÷x 2+x x -1,其中x=2.15.(8分)先化简:(3a+1-a +1)÷a 2-4a+4a+1,然后从0,-1,2中选一个适当的数作为a 的值代入求值.16.(8分)已知M=2xyx 2-y 2,N=x 2+y 2x 2-y 2,用“+”或“-”连接M,N 有三种不同的形式:M+N,M-N,N-M,请你任取其中一种进行计算,并化简求值,其中x ∶y=5∶2.17.(10分)阅读材料,并完成下列问题: 观察分析下列方程: ①x+2x=3;②x+6x=5;③x+12x=7.方程①的根为x=1或x=2, 方程②的根为x=2或x=3, 方程③的根为x=3或x=4.(1)观察上述方程及其根,可猜想关于x 的方程x+2x=a+2a的根为 ;(2)请利用你猜想的结论,解关于x 的方程x 2-x+2x -1=a+2a -1.18.(12分)隆飞公司计划从某商店购买同一品牌的台灯和手电筒.已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元.若用400元购买台灯和用160元购买手电筒,则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半.(1)求购买该品牌一个台灯和一个手电筒各需要多少元;(2)经商谈,商店给予隆飞公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠.如果隆飞公司计划购买手电筒的个数比台灯个数的2倍还多8个,且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元,那么隆飞公司最多可购买多少个该品牌台灯?答案1.D2.D3. A4. C5. C6. D7. D8. -19. m 10. x=2 11. 712.a<-1且a ≠-213.解:方程两边同乘以(x+1)(x-1),得-2(x+1)+3(x-1)=-4. 去括号,得-2x-2+3x-3=-4. 解得x=1.检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0, 所以原分式方程无解. 14.解:原式=(x+1)2(x+1)(x -1)·x -1x(x+1)=1x.当x=2时,原式=12. 15.解:原式=4−a 2a+1·a+1(a -2)2=(2+a)(2-a)a+1·a+1(2-a)2=a+22−a.由题意知a ≠-1且a ≠2,故a 的值只能取0. 当a=0时,原式=1.16.解:(答案不唯一,选择其中一种即可)选择一:M+N=2xy x 2-y2+x 2+y 2x 2-y2=(x+y)2(x+y)(x -y)=x+yx -y .当x ∶y=5∶2时,x=52y,原式=52y+y 52y -y =73.选择二:M-N=2xyx 2-y 2-x 2+y 2x 2-y 2=-(x -y)2(x+y)(x -y)=y -xx+y.当x ∶y=5∶2时,x=52y,原式=y -52y 52y+y=-37.选择三:N-M=x 2+y 2x 2-y2-2xyx 2-y 2=(x -y)2(x+y)(x -y)=x -yx+y.当x ∶y=5∶2时,x=52y,原式=52y -y 52y+y =37.17.解:(1)x=a 或x=2a(2)x 2-x+2x -1=a+2a -1, 故x(x -1)+2x -1=a+2a -1,即x+2x -1=a+2a -1,变形为(x-1)+2x -1=(a-1)+2a -1,所以x-1=a-1或x-1=2a -1,解得x=a或x=a+1a-1.18.解:(1)设购买该品牌一个手电筒需要x元,则购买一个台灯需要(x+20)元.根据题意,得2×400x+20=160x,解得x=5.经检验,x=5是原方程的解,且符合题意.所以x+20=25.答:购买一个台灯需要25元,购买一个手电筒需要5元.(2)设隆飞公司购买台灯的个数为a,则还需要购买手电筒的个数是2a+8-a.由题意,得25a+5(2a+8-a)≤670,解得a≤21.答:隆飞公司最多可购买21个该品牌台灯.。
沪科版七年级下册数学第9章 分式含答案(综合)
沪科版七年级下册数学第9章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某商厦进货员预测一种应季衬衫会畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是（）A. B. C.D.2、若分式的值为，则（）A. B. C. D. 或3、已知，为实数，且=1，1，设M= ，N=，则M，N的大小关系是（）A.M＞NB.M=NC.M＜ND.无法确定4、要使分式的值为0，则x应该等于（）A.4或1B.4C.1D.-4或-15、关于x的分式方程﹣=1无解，则a的值（）A.a=1B.a=﹣2 或a=1C.a=﹣5D.a=﹣2或a=﹣56、把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍7、若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（）A.1B.2C.3D.48、把分式中的x、y的值同时扩大为原来的10倍,则分式的值( )A.缩小为原来的B.不变C.扩大为原来的10倍D.扩大为原来的100倍9、下列各式从左到右的变形，一定正确的是（）A. ＝﹣B. ＝C. ＝D.＝10、函数的自变量x的取值范围是( )A.x≠0B.x≠1C.x≥1D.x≤111、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是( )A.y=B.y=1-C.y=D.y=12、用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）A. B. C. D.13、下列代数式中，不是分式的是（）A. B. C. D.14、化简的结果为（）A. B. C. D.15、不改变分式的值，将分式中的分子与分母的各项系数化为整数，且第一项系数都是最小的正整数，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、分式，，的最简公分母为________。
七年级数学下册《第九章 分式》单元测试卷及答案解析-沪科版
七年级数学下册《第九章 分式》单元测试卷及答案解析-沪科版一、单选题1．当x=-2时下列各式哪个无意义（ ）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+D ．24x x ++ 2．约分225a bab-的结果是（ ） A ．15-B ．5a b-C ．15b-D ．15a-3．若1111M x x +=-- ，则 M 为（ ） A ．0B ．21x - C ．2(1)(1)xx x ---D ．21x - 4．化简111a a a+-- 的结果为（ ） A ．1-B ．0C ．1±D ．15．关于x 的方程3x 2x 1-+ - mx 1+ =2有增根，则m 的值是（ ） A ．-5B ．5C ．-7D ．26．若将分式x y2xy-中的x 和y 都扩大到原来的10倍，则分式的值( ) A ．缩小到原来的110B ．不变C ．扩大到原来的10倍D ．缩小到原来的11007．下列运算正确的是（ ）A ．22()a a b b=B ．1x yx y--=-- C ．112a b a b+=+ D ．341a a a÷= 8．计算2111a a a a -⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，结果正确的是（ ）A ．aB ．a -C ．1aD ．1a-9．已知关于x 的分式2222x a ax x-+=--的解为非负数，则a 的范围为（ ） A ．43a ≤且23a ≠ B ．23a ≥且43a ≠ C ．13a ≤-且23a ≠- D ．13a ≥且23a ≠ 10．随着快递业务的增加，南浔某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x 件，可列方程为（ ） A ．3000420080x x =- B ．3000420080x x += C ．4200300080x x=- D ．3000420080x x =+ 二、填空题11．若使分式xx 3-有意义的取值范围是 . 12．计算：221239x x -=-- ． 13．已知 21m n mn +==-， ，则11m n n m+++ ＝ ． 14．小明家购进一台扫拖一体机器人．该机器人识别出小明家需要扫地和拖地的面积均为60平方米，小明让机器人对识别的面积先扫地再拖地，发现拖地的时间比扫地的时间多100分钟，且扫地的速度是拖地的3倍．若拖地的速度为每分钟x 平方米，则可列方程为 ．三、计算题15．计算： 22221111a b a b a b a b⎛⎫+-÷ ⎪+---⎝⎭ .16．解方程：25310111x x x -=+-- 四、解答题17．若分式2396a a a --- 的值恒为正数，求a 的取值范围．18．以下是圆圆计算2x 1x 11x+--的解答过程.解：222x 1x 1x 1x 11x x 1x 1x 1++=+=-----. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.19．以下是琦琦同学解《作业本》中的一个分式方程51144x x x-+=-- 的解答过程. 解：去分母，得 511x --= 移项，合并同类项，得 3x =检验：将 3x = 代入最简公分母 43410x -=-=-≠ ∴3x = 是原方程的根.琦琦的解答过程对吗?如果不对，请写出正确的解答过程.五、综合题20．如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化。
七年级下沪科版数学第九章分式测试卷共四套
第九章分式单元测试1一， 选择题(每题3分,共30分)1.下列分式中是最简分式的是 （ ）A.a by x 1242 B x y x 3+ C 22ba ba -- D22222y xy x y x ++-2.当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是 （ ） A.21a a + B.11+aC.112++a aD.112++a a 3.下列分式中，计算正确的是 （ ）A.)(3)(2c b a c b +++=32+aB.b a b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D. xy y x xy y x -=---12224.若已知分式，若分式4242--x x 的值为零，则x 等于（ ）A.2B.-2C.2±D. 0 5.分式2ab 32b -与的最简公分母是 （ ）A.B.C.D.6.如果分式方程1x m1x x +=+无解,则m 的值为 （ ） A. －2B. 0C. 1D. －17.如果分式方程4x x22x 12x 22-=-++有增根,那么增根是 （ ） A. －2 B. 0 C. 2 D. 2±8，把分式2222-+-+-x x x x 化简的正确结果为 （ ）A.482--x xB.482+-x xC.482-x x D.48222-+x x9若分式23x x -的值为正数，则x 的取值范围是 （ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－3且x ≠010，化肥厂原计划x 天生产120吨化肥，实际每天多生产3吨，因此提前2天完成任务求x 的方程应为 （ ） A.31202120-=-xx B. 32120120--=x x C. 31202120-=+xx D. 32120120-+=x x 二、填空题(每空3分,共18分)11.计算：()=-014.3π 12..若x +x1=4，则x 2+21x =____________.13、当x= 时,分式22--x x 的值为零;当x 时,分式33+-x x 有意义. 14、若4)1(2=+x x ，则221xx += ，2)1(x x -= ． 15、计算：2422---a a a = ．1111-++x x =16、已知关于x 的方程(1)x m m x +-=45的解为x=15，则m=______ 三、计算17 、化简（每小题5分，共10分）（1）22121122111m m m m m m m +⎛⎫⎛⎫⋅-- ⎪ ⎪-+-+⎝⎭⎝⎭（2）2))((2b a b a ab+-÷)(2222ba b a b a b a +---+18．（6分） 化简求值2x x )4x 4x 42x 2x (2-÷+-+-+其中 x=119、解方程（每小题6分，共12分） (1)1112132-=+--x x x （2）()22104611x x x x -=--四、综合题（共24分）20.已知1a - 1b =3，求分式2a+3ab-2ba-ab-b 的值.（8分）21.已知753z y x ==且满足3632=++z y x 求))()((x z z y y x ---的值（8分）22.已知M=11+++b ba a ,N=1111+++b a ，试比较M,N 的大小（8分）23、已知关于x 的方程1121+-=--x mx x （10分）（1）若方程有增根，求m 的值（2）若方程无解，则m 的值是多少24、某工程,甲工程队单独做30天完成;若乙工程队单独做20天后,甲、乙两工程队再合作,则10天完成.求乙工程队单独做需要多少天完成? （10分）第九章分式测试题2一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各式y x +15、x x 22、4322b a -、2-a 2、m 1、πxy 5：其中分式共有 （ ）A 、2B 、3C 、4D 、5 2、无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）A ．122+x x B.12+x x C.133+x x D.25x x - 3、下列各式正确的是（ ）A 、11++=++b a x b x aB 、22x y x y =C 、()0,≠=a mana m n D 、a m an m n --=4、下列各分式中，最简分式是 （ ）A 、()()y x y x +-8534B 、y x x y +-22 C 、2222xy y x y x ++ D 、()222y x y x +- 5、关于x 的方程4332=-+x a ax 的解为x=1,则a ＝ （ ）A 、1B 、3C 、－1D 、－36、小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 （ ）A 、2nm + B 、nm mn+ C 、n m mn +2 D 、mnnm + 7、若把分式xyyx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式=-xy 11（ ）A 、xy1B 、x y -C 、1D 、－19、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程 （ ）A 、9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 9496496=-++x x10、已知222,06⎪⎭⎫⎝⎛-+>>=+b a b a b a ab b a 则且的值为（ ）A 、0.25B 、4C 、2D 、0.5二、填空题：（每小题3分，共21分）11、分式392--x x 当x __________时分式的值为零。
沪科版七年级数学下册第9章分式单元测试卷(含答案)
沪科版七年级数学第 9章分式单元测试题（满分150分，考试时间120分钟） 、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分24分） 1.下列分式中，最简分式是 （ )•2仅y A. 2 15y 2 B. x_ 2 2 x 2xy y C. x y 2 2D.xyx y2.将分式方程2y 5 2y 6 3y 4 2y 化为整式方程时，方程两边应同乘 A. 2y 62y B. 2 y C. 4 y 2 D. 2 y 3 2 y1 3.方程—— x 3 的解是（A. 0B.C. 3D.无解4.化简 2xy 2的结果是（xy )•B.1 --- C. x y D.5.若关于x 的方程 x 2 4x a x 30有增根，则 a 的值为（A. 13B. -11C. 9D. 3 6.甲、乙两人分别从两地同时出发, 若相向而行, 则经过 ah 相遇; 若同向而行，则经过 bh 甲追上乙.那么甲的速度是乙的（ A, 上上倍 B. -b-倍 b ab D. a-一倍二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分 48分) 7.当X,，一 2 …时，分式 ------- 的值为正.2x 128. 3, 入 29.化简— x 1 2 2 『(1 ----- -)的结果是 x 1 x 110.写出下列分式中的未知的分子或分母:23m a b ( ) x xy x y(2) 2-^- (3)() ab a 2b x 2()12 7 ....................................11 .分式方程— —若要化为整式方程，在方程两边同乘的最简公分母是1 x x 1 x 1—x — ^—2的解是.x 5 x 6 9a 2b 2 . 6ab23a 2b 6ab 22a 4a14 .化简-二的结果是1-a15 .如果a 22a ab by z 2x y z—— 贝U3 4 3x 2y z3x a17 .若分式方程」一1的解是x 0,则a2x 7 7 2x18 . a 个人b 天可做c 个零件（设每人速度一样），则b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是三、解答题：（本大题共7题，，t 分78分）19 .（本题满分10分）1 已知x 1 <3 ,求 -------------x 220 .（本题满分10分）已知二y z,求x y 的值.2IT 2a b18m 2n24mn 2 12 .方程 13 .化简x 16.已知一2 1 1x 2 4 x 23 4 5 x 2y 3z21.（本题满分10分）济南与北京两地相距480km ,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.22.（本题满分10分）.一，1 - 2 1 4 1(1)已知a —3,求a —2 , a ―4的值; a a a, o 1 1(2)已知a2—7 ,求a —的值.a a23.（本小题满分12分）2x已知x2-x-6=0,求 -一2 -------- 的值.x x 3624.（本题满分12分）2 ax 3a为何值时，关于x的方程-x———会产生增根？x 2 x2 4 x 225.（本题满分14分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包, 所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？参考答案、选择题（本大题共题，每题分，满分分）、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） (1)7.【答案】219.【解析】8 .【答案】x 4y ；26 4…/X 、3/ x 、2 x y 4【解析】(-y) (—2) — —2 x y .yy y xx 19 .【答案】 U ； x 10 .【答案】(1) 4n (2) a 2 ab (3) x11 .【答案】x 21； 12 .【答案】x 10;x 2 x 5 ,化简得：x 10,经检验，x 10是原方程的根.3ab 3b ;a 2b 12a14 .【答案】a+1 ; 15 .【答案】3；5 … ― 3 16 .【答案】-； 17 .【答案】7;【解析】将x 0代入原方程，解得a 7.2a 18.【答案】一；Cc【解析】每人每天做 一个零件，b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是 ab21 ab aa -——bc c三、解答题： （本大题共【解析】要使分式的值为正，需2x 1 0 ,解得x【解析】去分母得,x x 6 13.【答案】 9a 2b 2 3a 2b 6ab 2 9a 2b 23ab(a 2b) 4 .Jab^ a 2b 2a 4a6ab 3b 2a(1 2 a) 1 2aab1 1 12x 2 x 2 X 2 4(x 2) (x 2)1 x 24 x 244 13222x 4 x 4x420.【解析】x y z斛：仅一一一k ,则 x 3k , y 4k , z 5k.3 4 53k 4k 7k 7 3k 2 4k 3 5k 10k 1021 .【解析】解：设普通快车的速度为xkm/时，由题意得：480 480 , ———— 4, x 3x解得：x=80,经检验：x=80是原分式方程的解，3x=3 X 80=240,答：高铁列车的平均行驶速度是240km/时.22 .【解析】-'、…1解：(1)因为a — 3,所以a 0, a2所以a132,所以a 2」2 2 9 .a a所以a ? -2- 7 .同理可得a 447 .aa2 1 2 1(2)因为a 丁 7 ,所以a —2 5, a a解：原式所以x yx 2y 3z2所以a 15,所以a工芯.25.【解析】23.【解析】解：x2 — x — 6=0,x2=x+6,2，把 x2=x+6 代入——x -----x x 36x 6=2^2. ~~x 6x x 42 = x 6 x 6 7x 42 = x 68x 48 _ x 6 =8(x 6)=181所以原式的值是1.824.【解析】解：方程两边都乘以(x 2)(x 2),得2(x 2) ax 3(x 整理得(a 1)x10.当a 1时，方程无解.如果方程有增根，那么(x 2)(x 2) 0,即x , … 10 … 当x 2时，—— 2,所以a 4 ； a 1 , , 10 …当x 2时，-10- 2 ,所以a 6 .a 1所以当a4或a 6时，原方程会产生增根.原式=x 6 x(x 6) x 6 36当a 1时，x10a 12.解：（1）设第一批购进书包的单价为 x 元，则第二批购进书包的单价为 （X 4）元，第一批购进书如 2000 6300 人 包 ------ 个，第一批购进书包 -------- 个.4 x 80.经检验x 80是原方程的根. （120 84） 1000 2700 3700 （元）. x x 2000 6300依题意，得 ------- 3 ------ , x x 4 整理，得20（x 4） 21x,解得 /c 、 20006300 (2) ---- (120 80)-------答：第一批购进书包的单价为 80元.商店共盈利3700元.。
沪科版七年级下册数学单元试卷第9章分式
绝密★启用前 沪科版七年级下册数学单元试卷 第9章分式温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）下列各式：()22214151,,,,532x x y a x x b y π-+--，分式共有( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2．（本题3分）计算3x 3x 1x-1--的结果是（）A. x x-1B. xC. 3D. 0 3．（本题3分）若分式1x-1有意义，则（） A. x ≠1 B. x ≠0 C. x ≠-1 D. x ≠±1 4．（本题3分）把分式2ab a b +中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值（ ） A. 扩大12倍 B. 不变 C. 扩大6倍 D. 扩大36倍 5．（本题3分）用科学计数法表示的数-3.6×10-4写成小数是（ ） A. 0.00036 B. -0.0036 C. -0.00036 D. -36000 6．（本题3分）某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生 产10个,设原计划每天生产x 个,根据题意可列分式方程为( ) A. 210154x x +=+ B. 210154x x -=+ C. 210154x x +=- D. 210154x x -=- 7．（本题3分）暑假期间，赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页，才能在借期内读完，他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( ) A. 140140 B. 280280C. 14014014x x 21+=+D. 1401402x x 21+=+ 8．（本题3分）若13x y =，23y z =，则2x y z y +-的值是（） A. 5- B. 103- C. 103 D. 5 9．（本题3分）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时问比原来少用1小时，若该列车捉速前的速度是x 千米/小时，下列所列方程正确的是( )A. 3503501x x 30-=-B. 3503501x x 30-=+C. 3503501x 30x -=+D. 3503501x 30x -=-10．（本题3分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（）. A. 60045050x x =+ B. 60045050x x =- C. 60045050x x =+ D. 60045050x x =-二、填空题（计32分）11．（本题4分）计算：22399aa a ---=________．12．（本题4分）若m+n=3，mn=2，则11m n +的值为___________.13．（本题4分）泰兴某企业有m 吨煤，计划用n 天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤_______吨.14．（本题4分）如果23x y =，那么4y xx y -=+_____．15．（本题4分）已知关于x 的分式方程m3x 11x +--=l 的解是x ≠l 的非负数，则m 的取值范围是16．（本题4分）轮船在静水中的速度是a 千米/时，水流速度是b 千米/时，则轮船逆流航行10千米所用时间为______小时．17．（本题4分）若关于x 的方程122x mx x -=--有增根，则m 的值是___________.18．（本题4分）已知a 、b 、c 满足346a b c ==，则a bc b +-=________．三、解答题（计58分）19．（本题8分）化简计算：(1)26193a a +-+；(2)2221211x x x x x x --+÷+-.20．（本题8分）解方程：（1）1123x x =-；（2）34133x x x +-=-+. 21．（本题8分）先化简，再求值：2245,3262a a a a a --÷-+++选一个你所喜欢的数代入求值。
沪科版七年级下册数学《第9章分式》单元检测试卷(有答案)-精选
第9章分式一、选择题1.下列各式从左到右的变形正确的是（）A. =B.C. D.2.下列关于x的方程是分式方程的是（）A. B.C. D.3.分式方程=的解为（）A. x=﹣3B. x=﹣1 C. x=1D. x=34.下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 55.使代数式有意义的x的取值范围是（）A. x＜B. x=C. x＞D. x≠6.计算的结果为（）A. B.C.D. -n7.化简÷（+ ）的结果是（）A. B.C.D.8.分式的值等于0时，x的值为（）A. x=±2B. x=2C. x=﹣2 D. x=9.约简分式后得（）A. B.C.D.10.已知x2﹣3x+1=0，则的值是（）A.B. 2C.D. 311.下列各式中的最简分式是（）A. B.C.D.12.李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（﹣3）0=1；②a2÷a2=a；③（﹣a5）÷（﹣a）3=a2；④4m﹣2=．其中做对的题的个数有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题13.当a，b满足关系________ 时，分式=．14.当x=________时，分式的值为1．15.分式有意义的条件是________ ．16.已知a+ =4，则（a﹣）2=________．17.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________18.有一个计算程序，每次运算这种运算的过程如下：则第n次运算的结果y n=________ ．（用含有x和n的式子表示）19.关于x的分式方程无解，则m的值是________20.当x________时，分式的值是正数．21.，，的最简公分母是________．22.分式和的最简公分母是6a2b2c．________．三、解答题23.若分式=，求a的取值范围．24.解下列分式方程：（1）；（2）．25. 我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？参考答案一、选择题C D D A D D B C C A B B二、填空题13. a≠b14.15. a≠216. 1217.18.19. 120. x＞﹣521. 12x3y2z22. 6a2b2c三、解答题23. 解：由分式==，即|a|与a异号，则a＜0.24. 解：（1）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得2﹣（x+1）=（x+1）（x﹣1），解得x=﹣2或1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0．x=1是原方程的增根，把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．∴原方程的解为：x=﹣2．（2）方程的两边同乘x2，得2（x+1）2+x（x+1）﹣6x2=0，解得x=﹣或2．检验：把x=﹣代入x2=≠0．把x=2代入x2=4≠0．∴原方程的解为：x1=﹣，x2=2．25. 解：设原计划每天生产x吨纯净水，=+3，x=200，经检验x=200是原分式方程的解，且符合题意，原计划每天生产200吨纯净水．。
沪科版七年级数学下册第9章分式单元测试含答案
5．在代数式中 ， xy2， ， ，2﹣ 分式共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．若分式 的值为0，则( )
A．x=-1B．x=0C．x=1D．x=1或x=-1
7．若a＝2b－2，则(a－2b＋1)999＋(2b－a)0的值为()
A．－1B．0C．1D．无法确定
8．分式 可变形为()
第9章分式单元测试
一、选择题
1．若分式 的值为0，则x的值为( )
A．5B．－5C．±5D．任意实数
2．数 用小数可表示为（）
A． B． C． D．
3．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大25倍
4．若 表示一个整数，则整数 可以取的值有（）.
A．1个B．2个
17．下列分式 中，最简分式有：___________.
18．若关于x的分式方程 + = 2m无解，则m的值为___________
19．化简 的结果是__________．
20．已知 － ＝1，则分式 的值为____．
三、解答题
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．已知 ，求A、B的值.
23．若分式 的值恒为负值，试求x的取值范围.
A． B．－ C．－ D．－
9．一种细菌的半径是0.000 045米,该数字用科学记数法表示正确的是()
A．4.5×105
B．45×106
C．4.5×10-5
D．4.5×10- 4
10．要使分式 与分式 的值相等，只需使x的值为()
A．3B．4C．5D．6
11．下列运算正确的是（）
A．（ð﹣3.14）0=0B．（ð﹣3.14）0=1C．（ ）﹣1=﹣2D．（ ）﹣1=﹣