§1-1 静电的基本现象和基本规律
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
§1-1 静电的基本现象和基本规律
19
F12
k
q1q2 r2
r12
当q1、q2同号时，
当q1、q2异号时，
q1给q2的力
F12沿
第一章 静电场
§1.静电的基本现象和基本规律
1
1.1 两种电荷
几个概念 带电体：带电的物体 起电：使物体带电 摩擦起电：用摩擦方法使物体带电 自然界中只存在两种电荷；而且，同种电荷互相
排斥，异种电荷互相吸引 电荷量（简称电量）：物体所带电荷数量的多少
2
生活中摩擦起电的例子
3
4
5
6
测量电量的仪器——验电器和静电计 结构
F12
沿
r12 r12
方向，即为排斥力 反方向，即为吸引力
q1给q2的力 F21 F12 大小F为
qq F k 1 2
r2 20
库仑扭秤
21
电学的单位制
厘米·克·秒静电单位制．通常以CGSE或e.s.u.表
示它, 在这单位制中,库仑定律中的k=1.
MKSA单位制，它是目前公认的国际单位制(SI)的 一部分。在这单位制中有四个基本量：长度、质 量、时间和电流强度。
8
1.2 静电感应 电荷守恒定律
静电感应
静电感应与摩擦起电的实质分析
9
结论
起电过程是电荷从一个物体(或物体的一部 分)转移到另一物体(或同一物体的另—部分) 的过程。 电荷守恒定律
电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只 能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体 的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何 物理过程中，电荷的代数和是守恒的。
静电场的基本规律
允许电荷通过的物体叫导体，不 允许电荷通过的物体叫绝缘体或电介 质。导电性能介于导体和绝缘体之间 的物体叫半导体。 物体具有不同的导 电性，这可用物质的微观结构解释：
金属之所以导电，是因为内部存在 许多自由电子，它们可以摆脱原子核的 束缚而自由地在金属内部运动；酸、碱、 盐的水溶液（电解液）之所以导电，是 因为内部存在许多能作宏观运动的正、 负离子；反之，在绝缘体内部，由于电 子受到原子核的束缚，基本上没有自由 电子，因而呈绝缘性质；在半导体中导 电的粒子（叫做载流子），除带负电的 电子外，还有带正电的“空穴”。
F电 r 2 , 10 2
与万有引力类比得:
（二）库仑定律的表述
• 在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的 相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比， 和它们之间的距离r平方成反比；作用力的 方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号 电荷相吸。 Nhomakorabea讨论
f r 2 ?
f
k
g1 g 2 r2
r
f r 2
越小，内表面电荷越少
他测出不大于 0.02（未发表，100年以 后Maxwell 整理他的大量手稿，才将此结果公诸于世。
1785年库仑(Coulomb)测出结果
• 精度与十三年前Cavendish的实验精度 相当
– 库仑是扭称专家; – 电斥力——扭称实验，数据只有几个，且不
准确（由于漏电）——不是大量精确的实验；
• 富兰克林(Franklin) 首先发现 金属小杯内的软木小球完全不 受杯上电荷的影响;
• 在Franklin的建议下， Priestel做了实验 ——提出问 题
猜测答案
• 现象与万有引力有相同规 律
• 由牛顿力学可知：球壳对 放置在壳外的物体有引力， 而放置在球壳内任何位置 的物体受力为零。
静电的概念和基本现象有哪些
静电的概念和基本现象有哪些一、静电的概念静电是指物体在摩擦或者其它方式的作用下，失去或者获得电子，从而使物体带上电荷的现象。
静电现象在我们的生活中非常常见，比如用塑料梳子梳头发时，梳子与头发之间会产生静电。
二、静电的基本现象1.摩擦起电：两种不同材质的物体相互摩擦后，由于电子的转移，使得其中一种物体带正电，另一种物体带负电。
2.接触带电：当两个物体接触时，由于电子的转移，使得其中一个物体带电。
3.感应带电：当一个带电体靠近一个中性物体时，由于电场的作用，使得中性物体的一侧带正电，另一侧带负电。
4.电荷的吸引和排斥：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
这也是为什么带正电的物体会被带负电的物体吸引，而带同种电荷的物体则会互相推开的原因。
5.静电放电：当带电物体积累的电荷达到一定程度时，会通过空气或者导电体放电，产生电火花或者电流。
6.静电场：带电物体周围存在电场，电场对其他带电物体产生力的作用。
7.静电感应：当一个带电体靠近一个中性物体时，由于电场的作用，使得中性物体的一侧带正电，另一侧带负电。
8.静电屏蔽：当一个带电体靠近一个导体时，导体上的电荷会重新分布，使得导体内部接近带电体的一侧带正电，另一侧带负电，从而减小带电体对导体内部的影响。
以上是关于静电的概念和基本现象的介绍，希望对您有所帮助。
习题及方法：1.习题：摩擦起电的实质是什么？方法：摩擦起电的实质是电子从一个物体转移到另一个物体。
当两种不同材质的物体相互摩擦后，电子的转移使得其中一种物体带正电，另一种物体带负电。
2.习题：为什么用塑料梳子梳头发时会产生静电？方法：用塑料梳子梳头发时，塑料梳子与头发之间相互摩擦，导致电子的转移，从而使梳子与头发带上静电。
3.习题：为什么带正电的物体会被带负电的物体吸引？方法：根据电荷的性质，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
因此，带正电的物体会被带负电的物体吸引。
4.习题：为什么带同种电荷的物体会互相推开？方法：根据电荷的性质，同种电荷相互排斥，因此带同种电荷的物体会互相推开。
1.1 静电的基本现象和基本规律
14
6、电量：物体所带电荷数量的多少，叫做电荷量，简称电量。 7、正电、负电： 验电器与静电计 同种电荷量放一起，电量增加，异种电荷放一起，电量减小 。就像正负数一样，正数放一起，增加，负数放一起，增加 。正负数放一起，抵消。
8、中和：正负电荷相互完全抵消的 状态叫做中和。 富兰克林命名：一种叫正电，丝绸摩擦过的玻璃棒上的电叫正 电；另一种叫负电，毛皮摩擦过的橡胶棒上的电荷叫负电。
库仑定律是静电学的基础，是电磁学的三大实验支柱之一， 库仑定律适用的条件：真空、相对于观察者静止、点电荷； 小到分子、原子内部，大到天体均适用。 （微观领域中, 万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.有习题 作比较: Fe/Fg=2.27 X1039）
12
2 库仑定律 (Coulomb Law)
扩展：关于满足牛顿第三定律
被作用者运动，由于推 被作用者静止， 迟势，不满足牛三 满足牛三 看上去与牛三矛盾 实际上正说明电荷间有第三者——场， 前者电荷静止，场的动量不变——作用力对等 后者场的动量发生变化，作用力不对等 将场包含进去，依然满足牛顿第三定律
13
2 库仑定律 (Coulomb Law)
库仑 (1736-1806) 电学是物理学的一个重要分枝，在它的发展过程中，很 多物理学巨匠都曾作出过杰出的贡献。法国物理学家查利· 奥 古斯丁· 库仑就是其中影响力非常巨大的一员。
8
2 库仑定律 (Coulomb Law)
2. 库仑定律的表述：1785年，库仑通过扭称实验得到该定律 。 文字表述：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力 的大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平 方成反比；作用力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥， 异号电荷相吸。 数学表述：
电磁学第一章答案
: 建立XOY坐标系。
q和
q在A点产生
的场强E和E分别为
E
q
4
0
r
l
2
2
i
E
4
q
0
r
l 2 2
i
l
l r
E EA E
• A
v EA
v E
v E
q
4 0
r
1
l 2
2
r
1
l 2
2
v i
2qrl
v
4 0r 4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
第一章 —— 静电场
20
用于该电荷的静电力的矢量和。
离散状态
N
F Fi
i 1
r Fi
qqi
4 0ri2
rˆi 0
F
F2
r10 q
F1
q1
q2 r20
连续分布 F dF
r dF
qdq
40r 2
rˆ0
第一章 —— 静电场
11
§2 电场 电场强度
一、电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
1. 静电场
基本内容：
2. 恒磁场 3. 电磁感应
4. 电磁介质
5. 电路
6. 电磁理论
第一章 —— 静电场
1
第一章 静电场
§1 静电的基本现象和基本规律 §2 电场 电场强度 §3 高斯定理 §4 电势及其梯度 §5 静电场中的导体
§6 电容和电容器 §7 静电场边值问题的唯一性定理
第一章 —— 静电场
电磁学第三版赵凯华陈煕谋 思考题和课后习题答案详解全解解析(上册)
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
第1章 真空中的静电场1 静电的基本现象和基本规律
（3）上面给出的库仑定律只适用于惯性体系中静止的 点电荷，存在相对运动时库仑定律要作小小的修改。 (4) 库仑定律是电学中的基本定律是整个电学的基础。 关于库仑定律的发现，请同学们参考有关书籍，阅后必然 受益不浅，很有启发。 (5) 平方反比律与光子静止质量是否为零有着密切关 系。
提问
通过回顾库仑定律的发现，你有什么体会？
k=
1 4πε 0
= 8.99 × 10 9 Nm 2 C − 2 ≈ 9.0 × 10 9 Nm 2 / C 2
在计算过程中，一般都将k当作一个常数处理，不是 这种形式也应凑成这种形式。 1 9 2 2
k= 4πε 0 ≈ 9.0 × 10 Nm / C
在CGSE制中, k=1。CGSE制仍然有人用，因为其公 式非常简洁。
下面看一个核反应的例子，β衰变的一般反应式：
A z
XN= Y
A z +1 N −1
+ e +ν e
−
其中 A：质量； Z：原子序数即电荷数； N：中子数； ν e ： 为反电子中微子。
根据物质的电结构，我们可以更好地理解和掌握电 荷守恒定律。众所周知：
⎧ ⎧电子 ⎪ ⎪ ⎪原子⎨ 物质⎨ ⎪原子核 ⎪ ⎩ ⎪分子 ⎩ (带负电) ⎧质子 (带正电) ⎨ ⎩中子 (不带电)
(2) 库仑定律与万有引力定律
GM 1 M 2 0 F引 = − r12 2 r12
G：万有引力常数，数值 为6.67 ×10-11牛顿米2/千克2 或6.67×10-8达因厘米2/克2 “-”表示吸引力，在 F引 的 作用下，趋向于使r12减小 （因为M1和M2恒大于零）。
两者的相同之处在于：都是长程力，具有平方反比 的特征，且都满足牛顿第三定律； 不同之处： (a) 电荷有正有负，所以存在引力和斥力， 而质量恒 为正，只有引力而没有斥力。 (b) 静电力可以屏蔽，而万有引力却无法屏蔽。 (c) 静电力远大于引力。以电子和质子间的库仑力和 万有引力为例，可以得到F电/F引～2.3×1039，因此通常在 讨论原子、固体、液体的结构及化学作用时，只需考虑库 仑力，而忽略引力。
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N型半导体与P型半导体
N型半导体——半导体中多数载流子是电子 P型半导体——半导体中多数载流子是“空穴”
N型半导体与P型半导体的作用 将N型和P型半导体结合起来，可以制成各种
半导体器件，如晶体二极管、晶体三极管等
16
晶体三极管
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电荷量子化
1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明 了，微小粒子带电量的变化不连续。
电荷的量e，每个带电体所带的电量，都 只能是这个基元电荷e的整数倍。
基元电荷的量值为
e=1.602176462(83)×10-19C （1999年发布） 近似值为 e=1.602×10-19C
18
1.5库仑定律
点电荷——带电体本身的几何线度比起它到其 它带电体的距离小得多。这种带电体的形状和电 荷在其中的分布已无关紧要，可以把它抽象成一 个几何的点。
金属的微观电结构 解释静电感应现象
14
自由电荷和束缚电荷 自由电荷 可以自由移动的电荷 不同类型的导体中的自由电荷 金属——自由电子 电解液——正、负离子 电离的气体——正、负离子 束缚电荷 只能在一个原子或分子的范围内作
微小的位移的电荷
半导体中导电的粒子(叫做载流子)，除了带负 电的电子，还有带正电的“空穴”。
——真空电容率或真空介电常数
近似值为
0
8.851012 C 2
/(N
m2 )
相应的 k
1
8.99109 N m2 / C 2
4 8.851012
23
MKSA单位制中，任何一个物理量Q的量纲
Q LpM qT r I s
其中，长度(L)、质量(M)、时间(T)、 电流强度(I)为基本量
库仑定律的表述: 在真空中，两个静止的点电荷q1及q2之间的相互 作用力的大小和q1与q2的乘积成正比，和它们之间 距离r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的联 线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
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F12
k
q1q2 r2
r12
当q1、q2同号时，
当q1、q2异号时，
q1给q2的力
F12沿
第一章 静电场
§1.静电的基本现象和基本规律
1
1.1 两种电荷
几个概念 带电体：带电的物体 起电：使物体带电 摩擦起电：用摩擦方法使物体带电 自然界中只存在两种电荷；而且，同种电荷互相
排斥，异种电荷互相吸引 电荷量（简称电量）：物体所带电荷数量的多少
2
生活中摩擦起电的例子
3
4
5
6
测量电量的仪器——验电器和静电计 结构
体转移或传导电荷的能力(称为导电能力)将发
生变化。 半导体——导电能力介于导体和绝缘体之间，
而且对温度、光照、杂质、压力、电磁场等外 加条件极为敏感。
12
1.4物质的电结构
物质的组成
物质
分子 原子
中子 原子核
质子(带正电） 电子(带负电）
13
从物质的电结构看物质是否带电 从物质的电结构分析摩擦起电的原因 金属导电的机制
10
1.3导体、绝缘体和半导体
导体 电荷能够从产生的地方迅速转移或传导 到其它部分的那种物体
如：金属、石墨、电解液(酸、碱、盐类的水 溶液)、人体、地、电离了的气体等。
绝缘体 电荷几乎只能停留在产生的地方的那 种物体。
如：玻璃、橡胶、丝绸、琥珀、松香、硫磺、 瓷器、油类、未电离的气体等。
11
说明：这种分类不是绝对的，导体和绝缘体 之间并没有严格的界限。在一定的条件下，物
作业：P71 1-1,1-4,1-5
24
F12
沿
r12 r12
方向，即为排斥力 反方向，即为吸引力
q1给q2的力 F21 F12 大小F为
qq F k 1 2
r2 20
库仑扭秤
21
电学的单位制
厘米·克·秒静电单位制．通常以CGSE或e.s.u.表
示它, 在这单位制中,库仑定律中的k=1.
MKSA单位制，它是目前公认的国际单位制(SI)的 一部分。在这单位制中有四个基本量：长度、质 量、时间和电流强度。
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1.2 静电感应 电荷守恒定律
静电感应
静电感应与摩擦起电的实质分析
9
结论
起电过程是电荷从一个物体(或物体的一部 分)转移到另一物体(或同一物体的另—部分) 的过程。 电荷守恒定律
电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只 能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体 的一部分转移到另一部分，也就是说，在任何 物理过程中，电荷的代数和是守恒的。
验电器
静电计
演示静电计的使用
7
正负电荷的区分
正电荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷 负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷， 它们的数量分别用正数和负数来表示。 说明：这种命名法历史上是由夫兰克林首先提出 来的，国际上一直沿用到今天。
中和：正、负电荷互相完全抵消的状态。 摩擦起电的一个重要特点：相互摩擦的两个物 体总是同时带电的，而且所带的电荷等量异号。
库仑的定义是：如果导线中载有1A的稳恒电流、 则在1s内通过导线横截面的电量为1C，即 1C=1A·s.
库仑和e.s.u.电量的关系是
lC＝3.00×109 e.s.u.电量
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在MKSA单位制中 k 1
F 1 q1q2
40
40 r 2
0 8.8541878171012 C2 /(N m2 )