人教版六年级数学上册 第一单元1.7 整数乘法运算定律推广到分数
课堂练习
3.下面各题对吗？把不对的改正过来。
5−3×
7 9
=＝2×5−7973=＝19483
4 11
+
2 11
×
11 6
=＝161141×+16131
=＝1
23 33
课堂练习 4.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶510吨，42头奶牛
100天可产奶多少吨？
1
42 × 100 × 50
2 ＝ 42×100×
举手回答：试着用自己的话总结一下你的发现。
探究新知
1 2
×
1 3
=
11 3×2
12 3 1 23
4×3 ×5 = 4× 3×5
a×b＝b×a （a×b）×c＝a×（b×c）
11 1 1111
2 ＋ 3 × 5 = 2 × 5 ＋ 3 × 5（a＋b）×c＝a×c＋b×c
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
1
50 1
＝ 84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数混合运算
运算顺序：先算第二级运 算，再算第一级运算；同一 级运算从左往右计算；有括 号的，先算括号里面的。
例：
（
45＋
1 2
）×
2
＝1130× 2
＝153
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
1 2
×
2+
4 5
×2
12m
=1＋
8 5
45m
13 = 5 （m）
探究新知
通过计算你有什么发现？
（
1 2
+
4 5
）×
2
1 2
×
2+
4 5
×2
13 = 10 × 2 = 13（m）
5
=1＋
8 5
=
13 5 （m）
（1）两种方法的计算结果相同；
（2）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
探究新知
分数乘法混合运算的运算顺序和整数乘法的 混合运算顺序相同。在没有括号的算式里， 要先算乘法，后算加、减法；有括号的先算 括号里面的，再算括号外面的。
探究新知
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
=
11 3×2
12 3 1 23
4×3 ×5 = 4× 3×5
11 1 1111
2＋3 ×5 = 2×5＋3×5
1 分数乘法
整数乘法运算定律推广到分数
情境导入
先口算，再说说你是怎么算的。
5×29×2= 290 (12+25)×4= 148 25×（24×4）= 2400
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
运用乘法运算定律使计算简便。
探究新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
从题目中知道哪 些信息？
探究新知
举手回答：用简便方法计算，然后说一说应用了什么定律。
3 5
×（16×
5
）
＝
3 5
×（
5×16
）
1
＝2
乘法交换律
（
5 6
+
1 4
）× 12
＝
5 6
× 12
+
1 4
× 12
＝ 10 + 3 乘法分配律
＝ 13
课堂练习 1.填一填。
1
170×13
×
3 5
＝
10 ×（ 1 × 3
7
3
5
）
2
(130＋16
12m
想一想
45m 要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？
周长
探究新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
1 长方形的周长=（长＋宽）×2
12m
（
1 2
+
4 5
）×
2
13 = 10 × 2
45m
= 13（m） 5
探究新知
一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？
2 长方形的周长=长×2＋宽×2
）×
3 5
＝
10 ×
3
3 5
＋
1 6
×
3 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 课堂练习
2.用简便方法计算下面各题，并说一说运用
了什么运算定律。
21 3 × 4 ×3
84 ( 9 + 27 )×27
3 87× 86
＝23
×3×
1 4
＝12
＝89
×27＋
4 27
×27
＝86×
3 86
＋1×
3 86
＝24＋4
＝3＋
3 86
＝28
＝3
3 86
六年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到分数乘法-人教版(1)
六年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到分数乘法人教版 (1)教案：整数乘法运算定律推广到分数乘法年级：六年级教材章节：人教版六年级上册第107页例1及相关练习教学目标：1. 学生能够理解整数乘法运算定律适用于分数乘法的推广。
2. 学生能够运用分数乘法运算定律进行简便计算。
3. 学生能够解决实际问题，运用分数乘法运算定律。
教学难点与重点：1. 教学难点：理解并掌握分数乘法运算定律，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学重点：学生能够自主探究分数乘法运算定律，培养学生的探究能力。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、学习卡片。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 讲述一个实际情景：小明有3个苹果，小华有2个苹果，他们一起分享了这些苹果，请计算他们一共分享了多少个苹果。
2. 让学生思考并解答这个问题，引导学生意识到这个问题可以通过分数乘法来解决。
二、例题讲解（15分钟）1. 展示例题：计算(2/3) × (3/4)。
2. 讲解例题，引导学生理解分数乘法运算定律，即(a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)。
3. 通过多媒体展示分数乘法的动画演示，帮助学生直观理解分数乘法的过程。
三、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习题包括类似(1/2) × (4/5)、(3/4) × (2/3) 等题目。
2. 引导学生运用分数乘法运算定律进行计算，并及时给予反馈和指导。
四、小组讨论（10分钟）1. 将学生分成小组，让他们讨论如何将整数乘法运算定律推广到分数乘法。
2. 每个小组给出自己的推广方法，并展示给全班同学。
2. 让学生举例说明如何运用分数乘法运算定律解决实际问题。
板书设计：1. 在黑板上写出分数乘法运算定律的公式：(a/b) × (c/d) = (ac)/(bd)。
2. 在公式旁边注明：整数乘法运算定律推广到分数乘法。
人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课教案
人教版六年级上册数学《整数乘法运算定律推广到分数》精品课教案一. 教材分析本节课是人教版六年级上册的数学课程，主要内容是《整数乘法运算定律推广到分数》。
这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法运算定律的基础上进行的，旨在让学生能够将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，从而更好地理解和运用分数乘法。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数乘法的运算定律有一定的了解和掌握。
但是，对于将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解和掌握分数乘法的运算定律。
三. 教学目标1.让学生理解分数乘法的运算定律，并能够运用到实际问题中。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握分数乘法的运算定律。
2.教学难点：如何引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握分数乘法的运算定律。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例来形象地展示分数乘法的运算过程。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和答案。
1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生尝试用整数乘法来解决。
例如，展示一些物品的单价和数量，让学生计算总价。
通过这些问题，引导学生回顾整数乘法的运算定律。
2.呈现（10分钟）向学生介绍分数乘法的运算定律，并通过多媒体动画展示分数乘法的运算过程。
让学生观察和思考，发现分数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握分数乘法的运算定律。
教师可以给予适当的指导和建议，帮助学生解决问题。
《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计
精心整理
《乘法运算定律推广到分数》教学设计
责任学校 铜厂乡中心小学 责任教师 孙学斌
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册第8～9页例6、例7及相应练习的内容。
【教材分析】
《整数乘法运算定律推广到分数乘法》是第一单元《分数乘法》中的内容，整数乘法用突破重难点设想：混合运算的顺序和乘法运算定律都是学生熟悉的内容，因此教学中充分利用学生已有的知识进行类比、迁移，放手让学生自己完成任务。
再通过比较与计算、验证猜想，总结归纳出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用”。
【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】。
人教版六年级数学上册第一单元 第6课时 整数乘法运算定律推广到分数乘法(课件)
10
全长多少千米？
6670 9 +297=6300km
10
答：长江全长6300千米。
9*.下面的
里可以填的最大整数是多少？
5 3 5 12 4 15
6 45 6 56
5 5 1 74
典题精讲
10*.有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐重中取出 1 kg
12
1
1
10 3
13
探索新知
分数乘法混合算，计算结果并不难； 要是没有小括号，先算乘法后加减； 有了括号顺序变，括号里面优先算。
典题精讲
1.一个长方形桌面 ，长 5 m，宽 3 m。一个正方形桌面，面积是
4
5
9 m2。长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？
10
9 －5 3 = 9 － 3 = 18－15 = 3 m2
25
14
7 2
1 14
14 1
14
7 2
1
14
1
1 4
1 2 1 1 1 2 1 = 1
12 3 12 3 12
3 3 12
典题精讲
4.用简便算法计算下面各题。
2- 7 2 9 16 9
=
2 9
1-
7 16
24 3 54
=
2 5
4
3 4
=1 8
=6 5
1 1 +11
2 15 3 2
kg
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方法二： 25 4 1 50kg
答：这些糖果一共有50千克。
2
典题精讲
7. 一个垃圾处理厂平均每天收到70t生活垃圾，其中可回收利用 的垃圾占 1 。这个垃圾处理场15天收到的垃圾中有多少吨可回
六年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到分数人教新课标
六年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到分数人教新课标教学内容：本节课将整数乘法运算定律推广到分数，使学生能够理解和运用分数乘法运算定律，掌握分数乘法的计算方法，提高计算能力。
教学目标：1. 让学生理解整数乘法运算定律在分数乘法中的适用性，能够运用整数乘法运算定律进行分数乘法计算。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高计算准确性。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，提高学生的数学思维能力。
教学难点：1. 理解整数乘法运算定律在分数乘法中的适用性。
2. 掌握分数乘法的计算方法，特别是分数乘以分数的计算。
教具学具准备：1. 教师准备PPT课件，用于讲解整数乘法运算定律推广到分数的过程。
2. 学生准备草稿纸、计算器等学习工具。
教学过程：1. 引入：教师通过PPT课件展示整数乘法运算定律，引导学生回顾整数乘法运算定律的内容。
2. 探究：教师提出问题，引导学生思考整数乘法运算定律是否适用于分数乘法。
学生通过小组讨论、自主探究等方式，发现整数乘法运算定律同样适用于分数乘法。
3. 讲解：教师通过PPT课件讲解分数乘法的计算方法，特别是分数乘以分数的计算。
教师可以结合具体例题，引导学生逐步掌握分数乘法的计算步骤。
4. 练习：教师布置一些分数乘法的计算题，让学生独立完成。
学生完成后，教师进行讲解和点评，及时纠正学生的错误。
5. 应用：教师设计一些实际应用题，让学生运用所学的分数乘法知识解决。
学生通过解决实际问题，提高计算准确性，培养运用数学知识解决问题的能力。
板书设计：1. 整数乘法运算定律2. 整数乘法运算定律在分数乘法中的适用性3. 分数乘法的计算方法4. 分数乘以分数的计算步骤作业设计：1. 基础题：完成课后练习题，巩固分数乘法的计算方法。
2. 提高题：解决一些实际问题，运用分数乘法知识进行计算。
3. 拓展题：研究整数乘法运算定律在其他运算中的适用性。
课后反思：本节课通过讲解、探究、练习和应用等环节，使学生理解和掌握了整数乘法运算定律在分数乘法中的适用性，提高了学生的计算能力。
六年级上册数学.1 分数乘法第7课时 整数乘法运算定律推广到分数
第7课时整数乘法运算定律推广到分数▶教学内容教科书P9例7及“做一做”，完成教科书P11“练习二”中第10、11题。
▶教学目标1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
2.在观察、猜测、推理、计算、验证等数学活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3.培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。
▶教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
▶教学难点能根据算式特点合理灵活地应用运算定律进行简便计算。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、大胆猜想，导入新课1.课件出示习题。
师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。
【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得出结果。
师：你能用字母表示这些运算律吗？指名汇报，教师板书。
【学情预设】乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
2.大胆猜想，导入新课。
师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。
鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。
师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。
（板书课题：整数乘法运算定律推广到分数）【教学提示】教学中一定要让学生说清楚是怎样算的，激发他们的已有经验，为学习新知做准备。
【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。
既激活学生的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。
二、验证猜想，发现规律1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。
师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。
六年级数学上册教案8：分数乘法：整数乘法运算定律推广到分数-人教版
六年级数学上册教案8：分数乘法：整数乘法运算定律推广到分数人教版教学内容本节教学内容为分数乘法，即如何将整数乘法运算定律推广到分数。
学生将学习分数乘以整数的计算方法，以及分数乘以分数的运算规则。
还将探讨分数乘法在实际生活中的应用，以加深学生对分数乘法的理解。
教学目标1. 理解分数乘法的概念和运算定律。
2. 学会分数乘以整数的计算方法。
3. 学会分数乘以分数的运算规则。
4. 能够运用分数乘法解决实际问题。
教学难点1. 分数乘法的概念理解。
2. 分数乘以整数的计算方法。
3. 分数乘以分数的运算规则。
4. 分数乘法在实际生活中的应用。
教具学具准备1. 教学课件或黑板。
2. 分数乘法练习题。
3. 计算器（可选）。
教学过程1. 引入：通过实际生活中的例子，引出分数乘法的概念和重要性。
2. 讲解：讲解分数乘法的概念和运算定律，包括分数乘以整数和分数乘以分数的运算规则。
3. 示例：通过示例，展示分数乘以整数和分数乘以分数的计算方法。
4. 练习：让学生进行分数乘法练习，巩固所学知识。
5. 应用：通过实际生活中的问题，让学生运用分数乘法解决，提高学生的应用能力。
7. 作业布置：布置分数乘法相关的作业，巩固学生的学习成果。
板书设计1. 分数乘法：整数乘法运算定律推广到分数2. 重点内容：分数乘法的概念、运算定律、计算方法、实际应用作业设计1. 基础练习：分数乘以整数和分数乘以分数的计算题。
2. 应用题：运用分数乘法解决实际问题。
3. 思考题：探讨分数乘法与其他数学知识的联系。
课后反思本节课通过引入实际生活中的例子，激发了学生对分数乘法的兴趣。
通过讲解、示例、练习和应用等环节，使学生掌握了分数乘法的概念、运算定律和计算方法。
同时，通过课后作业的布置，巩固了学生的学习成果。
在教学过程中，注意引导学生运用分数乘法解决实际问题，提高了学生的应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足之处，如部分学生对分数乘法的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
人教版六年级上册数学教案-第1单元第6课时 整数乘法运算定律推广到分数
人教版六年级上册数学教案第1单元第6课时整数乘法运算定律推广到分数教案：人教版六年级上册数学教案第1单元第6课时整数乘法运算定律推广到分数一、教学内容本节课的教学内容是整数乘法运算定律推广到分数。
我们将学习分数乘法的运算规则，并理解其与整数乘法的关系。
教材中第79页至第81页的内容，包括分数乘法的意义、计算方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够掌握分数乘法的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
同时，学生能够理解分数乘法与整数乘法之间的联系，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：学生对于分数乘法的运算规则的理解和应用。
教学重点：学生能够掌握分数乘法的运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：学生课本、练习本、计算器。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出分数乘法的需求。
例如，假设有一块长为3/4米的布，想要剪成宽度为1/6米的条子，学生需要计算一共可以剪成多少条子。
2. 讲解：引导学生回顾整数乘法的运算定律，即乘法交换律、乘法结合律和分配律。
然后，引导学生将整数乘法的运算定律推广到分数乘法。
通过举例和解释，让学生理解分数乘法的运算规则，即分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
3. 练习：学生进行一些分数乘法的练习题，巩固所学的运算规则。
例如，计算1/2乘以3/4、4/5乘以2/3等。
4. 应用：学生解决一些实际问题，运用分数乘法的运算规则。
例如，计算一个长方形的面积，其中长为4/5米，宽为3/8米。
六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积作为分子分母相乘的积作为分母七、作业设计（1）1/2乘以3/4（2）4/5乘以2/3（3）3/5乘以7/8（1）一块长为3/4米的布，想要剪成宽度为1/6米的条子，一共可以剪成多少条子？（2）一个长方形的长为4/5米，宽为3/8米，求其面积。
六年级数学教案整数乘法运算定律推广到分数乘法
六年级数学教案整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标：1．明白得整数的运算定律关于分数乘法同样适应。
2．能灵活把握分数简便运算的方法。
3．能正确运算.单元知识结构图分数乘以整数（求几个几是多少）分数意义一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）分数乘以整数运算法则（整数看作：）分数乘法：分数运算法则分数运算法则的统一一个数乘以分数运算法则分数乘加、乘减的混合运算（运算顺序与整数相同）分数混合运算分数乘法的简便运算（运用整数乘法运算定律简算）教学重点、难点剖析重点：1．把握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和运算法则，以及运用分数乘法的意义解答有关的文字题。
2．灵活把握运算方法，运算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。
3．把握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
4．把握分数简便运算的方法。
难点：1.分数乘以整数和一个数乘分数的运算法则的推导。
2.什么缘故能够把分数乘以整数和一个数乘分数的运算法则统一起来。
3.正确判定混合运算的运算顺序。
4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便运算。
子课题教学重点、难点：课题一：分数乘以整数教学重点：分数乘以整数的意义及运算方法。
教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确运算分数乘整数的题目。
课题二：一个数乘以分数教学重点：一个数乘以分数的意义，把握运算法则。
教学难点：一个数乘分数的运算法则的推导。
课题三：分数混合运算教学重点：运算顺序。
教学难点：正确判定混合运算的运算顺序。
课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学重点：运用定律进行一些简便运算。
教学难点：正确运用分配率运用定律。
课题一：分数乘以整数教材分析：本课时关键在于如何推导出运算法则。
至于意义的归纳总结不存在问题。
但不管是意义的总结依旧法则的推导，难度都不大，学生专门容易同意。
本节课存在的问题是：运算法则中提出：用分数的分子与整数相乘的积作分子。
接着才强调：为了运算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
因为专门多人都有先入为主的基因存在，因此，有许多的学生差不多上按照法则进行，用分子与整数乘得的积再与分母约分，从而降低了运算的速度与准确度。
《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计
学科：数学论文编号：（（县区号）学科号顺序号）成果形式（论文或案例）：教学设计题目：《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计及反思单位：海丰县城东镇中心小学姓名：王少美手机：邮箱：整数乘法运算定律推广到分数教学内容人教版数学六年级上册第14-15页例5、例6，做一做及练习三相应练习。
教学目标1、通过把整数乘法的有关定律推广到分数乘法，使学生知道整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、培养学生细心观察，灵活计算的能力，发展学生的逻辑思维能力。
4、体验算法的优化过程及数学知识之间的逻辑之美，体验数学学习中获得成功的喜悦。
教学重点运用运算定律进行简便运算。
教学难点根据题目中数字及符号的特征，选择正确、合理的简便计算方法。
教学准备练习题纸，课件教学过程一、比赛激趣，复习引入师：同学们应该听说过关羽“过五关，斩六将”的故事吧？我们今天学学关羽，来闯闯数学关？怎么样？师：第一关：眼明手快，比一比，看谁最先口算出得数。
（课件逐一出示下列各题）1、比一比，看谁最先口算出得数。
25×29×4 7×8×1.25 101×15 4.7×32+32×5.32、复习乘法的运算定律，并根据学生回答板书：师：同学们算得真快！但老师很好奇，为什么你们能算得这么快呢？是不是有什么诀窍呢？生1：因为我用了乘法的运算定律进行简算。
师：能具体说说是用了哪些运算定律吗？生1：第一题我先用了乘法交换律，交换了29和4的位置，再按顺序先算25乘4等于100，再乘29就等于2900了。
第二题则用了乘法结合律……师：同学们，他说得对吗？谁能具体说一说什么是乘法的交换律、结合律和分配律？它们用字母怎么表示？（学生说，教师板书）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c3、引入课题。