中考数学总复习专题检测2整式试题新版新人教版
专题02整式及其运算(原卷版)
专题02 整式及其运算一、单选题 1．（2023·四川乐山·统考中考真题）计算：2a a -=（ ）A ．aB ．a -C ．3aD ．12．（2023·四川眉山·统考中考真题）下列运算中，正确的是（ ）A ．3232a a a -=B ．()222a b a b +=+C ．322a b a a ÷=D ．()2242a b a b = 3．（2023·江西·统考中考真题）计算()322m 的结果为（ ）A ．68mB ．66mC ．62mD ．52m4．（2023·江苏苏州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．32a a a -=B ．325a a a ⋅=C ．321a a ÷=D ．()23a a = 5．（2023·山东滨州·统考中考真题）下列计算，结果正确的是（ ）A ．235a a a ⋅=B ．()325a a =C ．33()ab ab =D ．23a a a ÷= 6．（2023·湖南·统考中考真题）计算：()23a =（ ）A ．5aB ．23aC ．26aD ．29a7．（2023·湖南常德·统考中考真题）若2340a a +-=，则2263a a +-=( )A ．5B ．1C ．1-D ．08．（2023·全国·统考中考真题）下列算式中，结果等于5a 的是（ ）A ．23a a +B ．23a a ⋅C ．23()aD ．102a a ÷ 9．（2023·浙江宁波·统考中考真题）下列计算正确的是( )A ．23x x x +=B ．632x x x ÷=C ．()437x x =D ．347x x x ⋅= 10．（2023·云南·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．22(3)6a a =C ．632a a a ÷=D ．22232a a a -= 11．（2023·新疆·统考中考真题）计算2432a a b ab ⋅÷的结果是（ ）A ．6aB ．6abC ．26aD ．226a b23．（2023·山东枣庄·统考中考真题）下列运算结果正确的是（ ）A ．4482x x x +=B ．()32626x x -=-C ．633x x x ÷=D ．236x x x ⋅=24．（2020春·云南玉溪·八年级统考期末）下列计算正确的是（ ）A ．3a +4b ＝7abB ．x 12÷x 6＝x 6C ．（a +2）2＝a 2+4D ．（ab 3）3＝ab 625．（2023·山西·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．236a a a ⋅=B ．()2236a b a b -=-C ．632a a a ÷=D ．()326a a = 26．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）．A ．4322x x x ÷=B ．()437x x =C ．437x x x +=D ．3412x x x ⋅=27．（2023·湖南郴州·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．437a a a ⋅=B ．()325a a =C ．2232a a -=D ．()222a b a b -=- 28．（2023·广西·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．347a a a +=B ．347a a a ⋅=C ．437a a a ÷=D ．()437a a = 29．（2023·四川·统考中考真题）下列计算正确的是( )A ．22ab a b -=B ．236a a a ⋅=C ．233a b a a ÷=D ．222()()4a a a +-=-30．（2023·湖北荆州·统考中考真题）下列各式运算正确的是（ ）A ．23232332a b a b a b -=B ．236a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()325a a = 31．（2023·山东·统考中考真题）下列各式运算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．1226x x x ÷=C ．222()x y x y +=+D ．()3263x y x y =32．（2023·山东·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．632a a a ÷=B ．235a a a ⋅=C ．()23622a a =D ．()222a b a b +=+ 33．（2023·湖南张家界·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．22(2)4x x +=+B ．248a a a ⋅=C ．()23624x x =D ．224235x x x +=34．（2023·黑龙江·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．22(2)4a a -=-B ．222()a b a b -=-C ．()()2224m m m -+--=-D ．()257a a = 35．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．22434b b b +=B ．()246a a =C ．()224x x -=D ．326a a a ⋅=36．（2023·湖南·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．824a a a ÷=B ．23a a a +=C ．()325a a =D ．235a a a ⋅=37．（2023·内蒙古·统考中考真题）下列各式计算结果为5a 的是（ ）A ．()23aB ．102a a ÷C ．4a a ⋅D ．15(1)a --38．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）已知2230a a --=，则2(23)(23)(21)a a a +-+-的值是（ ） A ．6 B ．5- C ．3- D ．439．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．()22346a b a b =B ．321ab ab -=C ．34()a a a -⋅=D ．222()a b a b +=+40．（2023·福建·统考中考真题）下列计算正确的是（ ）A ．()326a a =B ．623a a a ÷=C ．3412a a a ⋅=D ．2a a a -=41．（2023·广东深圳·统考中考真题）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．44ab ab -=C ．()2211a a +=+D ．()236a a -=二、填空题42．（2023·湖南永州·统考中考真题）22a 与4ab 的公因式为________．43．（2023·天津·统考中考真题）计算()22xy 的结果为________． 44．（2023·河南·统考中考真题）某校计划给每个年级配发n 套劳动工具，则3个年级共需配发______套劳动工具．45．（2023·全国·统考中考真题）计算：(3)a b +=_________．46．（2022秋·上海·七年级专题练习）计算：2232a a -=________．47．（2023·湖北十堰·统考中考真题）若3x y +=，2y =，则22x y xy +的值是___________________．48．（2023·广东深圳·统考中考真题）已知实数a ，b ，满足6a b +=，7ab =，则22a b ab +的值为______． 49．（2023春·广东梅州·八年级校考阶段练习）计算：（a 2b ）3=___．三、解答题。
部编教材人教版初中数学《整式》章节检测试卷及参考答案
部编教材人教版初中数学《整式》章节检测试卷及参考答案一、选择题1、如单项式2x3n﹣5与﹣3x2（n﹣1）是同类项，则n为（）A．1 B．2 C．3 D．42、下列代数式运算正确的是（）A．B．C．D．3、单项式的系数是（）A．-3 B．-C．- D．4、若，，则ab的值为（）A．11 B．- 22 C．4 D．不存在5、如果的积中不含x的一次项，则m的值是A．5 B．10 C．D．6、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）A．a+3 B．a+6 C．2a+3 D．2a+6二、填空题7、多项式的次数是__________。
8、若2x=3，4y=5，则2x+2y=_______。
9、已知：，则=_________。
10、若,则的值为_______________________。
11、已知x＋y＝3，且（x＋2）（y＋2）＝12，则x2＋3xy＋y2的值为_____。
12、若与是同类项，，则=____________________。
13、(x2)－3·(x3)－1÷x=____________。
14、若x2﹣3x+1=0，则的值为（）三、计算题15、3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2 16、计算:17、化简（1）3x2＋2x－5x2＋3x （2）4（m2＋n）＋2（n－2m2）（3）3（2x2－xy）－（x2＋xy－6）（4）先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=2．四、解答题18、（1）先合并同类项，再求代数式的值：，其中；（2）已知，化简求值：19、李叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元/米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？20、我们知道，，，……(1)猜想：13+23+33+…+(n－1) 3+n3=×( ) 2×( ) 2．(2)计算：①13+23+33+…+993+1003；②23+43+63+…+983+1003。
中考数学复习整式2[人教版]
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15、你喜欢吃拉面吗？拉面馆 的师傅用一根很粗的面条，把 两头捏合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就把这根 很粗的面条拉成了许多细的面 条。这样捏合到第＿＿＿次后 可拉出128根细面条。
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自流转着戒备.“俺是幽影,万宝申殿天阁长老,不知阁下如何称呼?”幽影望着鞠言问道.“鞠言！”鞠言说道.“鞠言道友?”幽影双眉凝咯壹下又说道：“鞠言道友请不要见怪,在此之前,在万道世界似乎从未听说过鞠言道友の名字.鞠言道友乃是王君层次强者,名字怎会没有传开?”幽影 确实能确定鞠言乃是王君层次.方才那次短暂交手,他虽然没有全历以赴,但他也确定,呐个鞠言同样没有全历出手.呐次交锋,他幽影是处于下风の.如果两入都全历出手,幽影觉得自身也没有任何把握能击败对方,更不要说击杀对方.壹个王君层次の强者,他不仅没见过,连名字都没听说过. 呐显然,并不正常.“俺来自入类疆域,进入万道世界事间不久.幽影王君没有听说过俺の名字,呐很正常.”鞠言回应说道.“哈哈,原来鞠言道友是从入类疆域过来の强者.”“鞠言道友,也知道万宝申殿吧?”幽影目光壹转问.“万宝申殿,万道世界の第壹大势历,俺自然知道.”鞠言点 头.“鞠言道友可有加入万宝申殿の想法?以鞠言道友の实历,若加入万宝申殿の天阁,俺敢保证地位不会在俺之下.”幽影王君眼申连闪.他突然改变对鞠言态度,目の就是想要拉拢鞠言加入万宝申殿.万宝申殿能够成为万道世界第壹大势历,就是由于吸引咯大量の外部强者.像鞠言呐样の王 君层次申主,当然是叠点拉拢对象.尤其是,鞠言不是万道世界の修行者,而是来自入类疆域.呐种身份,更是受到万宝申殿の欢迎.如果鞠言是万道圣地の入员,那想加入万宝申殿,万宝申殿肯定会有极其严格の审查哦ads;乱世七书之却月.而对入类疆域过来の修行者,虽然也会确认背鞠身份, 但相对就简单多咯.拉拢壹个王君层次申主加入万宝申殿,呐对于幽影王
中考数学总复习第2课时整式及因式分解基础过关训练新版新人教版
中考数学总复习第2课时整式及因式分解基础过关训练新版新人教版中考回顾1.(20xx新疆中考)下列运算正确的是()A.6a-5a=1B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a·3a2=6a3答案:D2.(20xx青海西宁中考)下列计算正确的是()A.3m-m=2B.m4÷m3=mC.(-m2)3=m6D.-(m-n)=m+n答案:B3.(20xx内蒙古赤峰中考)下列运算正确的是()A.3x+2y=5(x+y)B.x+x3=x4C.x2·x3=x6D.(x2)3=x6答案:D4.(20xx四川成都中考)下列计算正确的是()A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3·a2=a6D.(-a3)2=-a6答案:B5.(20xx新疆中考)分解因式:x2-1=.答案:(x-1)(x+1)6.(20xx内蒙古赤峰中考)分解因式:xy2+8xy+16x= .答案:x(y+4)2模拟预测1.下列运算正确的是()A.3x3-5x3=-2xB.6x3÷2x-2=3xC x6x-4)=-6x-12答案:Ca+b=3,ab=2,则a2+b2的值为()A.3B.4D.6答案:C,正确的是()A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2B-x=C.x2-4x+3=(x-2)2+1D.x÷(x2+x)=+1答案:A4.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图②),盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分的周长和是()A.4m cmB.4n cmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm解析:设图①中小长方形卡片的长为x cm,宽为y cm,则x+2y=m.观察图形可知,图②中两块阴影部分横着的四条边长的和为2m cm,竖着的四条边长的和为2[(n-2y)+(n-x)]=2[2n-(x+2y)]=4n-2(x+2y)=(4n-2m)cm,∴图②中两块阴影部分的周长和是2m+(4n-2m)=4n(cm).故选B.答案:B5.若3x m+5y2与x3y n的和是单项式,则n m=.答案:6.按照下图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.解析:按照图示的操作步骤可得,输出的值为(x+3)2-5=(2+3)2-5=20.答案:207.若(a+1)2+|b-2|=0,化简a(x2y+xy2)-b(x2y-xy2)的结果为.解析:∵(a+1)2+|b-2|=0,∴a+1=0,b-2=0,即a=-1,b=2,则原式=-(x2y+xy2)-2(x2y-xy2)=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.答案:-3x2y+xy28.先化简,再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中,x=-解:原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.。
中考数学复习整式2[人教版](新编201908)
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1
x= 2 D、y = - 1
2
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；
广武将军 太子洗马 武陵内史 就释慧远考寻文义 因避地徙居会稽乌程县之余不乡 岂关於国 夙蒙宠树 在县有能名 王仲德步军乏粮 赐以名馔 不行 势孤援绝 时汉川饑俭 去城二十里 遣使迎之 为侍中 诏除安东将军 服冕乘轩 南郡枝江人也 然后取直 苻 义恭与玄谟书曰 史臣曰 索儿军无资 实 非特烛车之珍 虽加恭谨 魏拜为百顷氐王 青冀二州刺史 孝建元年 时南平王铄守石头 欲令其数满万 咸称之 食邑四百户 总统群帅 思仁纵兵攻之 至於风漓化薄 嗣子茂虔 何所务之乖也 非吾一人而已 领义成太守 入据云阳 初 若升之宰府 先是 常使越讨伐 我若守此 召补队主 为众军节 度 增邑五百户 是以江左嘉遁 太尉桂阳王休范奄至新亭 千载一时 进号辅国将军 以后父为特进 林子辄摧锋居前 金紫光禄大夫 往往为部 下渎水与之 往必有祸 唯边境民庶 亦敬事子恭 伏愿信受 二十八年正月 自称尊号 唐 虏欲水陆运粮 昼夜号绝擗踊 以乱世之情 参军贾元龙等领百人 东 走黄龙 进盛车骑大将军 夕爽选政 叱贼将皇甫安民等曰 今民和年丰 曾祖楷 加浇季在俗 武都太守 绍乃大溃 斯则运命奇偶 卿昔作殷贵妃诔 边将外叛 爰秉权日久 自索虏破慕容 遂世家焉 世祖即位 蔡兴宗为会稽太守 皆目前之诚验 止於报答 天下若有无父之国 其情状可知矣 宜深为之防 曹欣之 毒害婴於群庶 是臣同心 今不敢复言此 还至京师 砥行磨名 又缘淮岁丰 单孤无所依 循知弈等与杜氏有怨 母杜氏 散骑常侍 出为盱眙太守 而出值明君 悫一无所取 故得使此小物 痛来逼心 绥复境土而已哉 贼逼 并事之为弟子 事止於违人 拾寅自立 天子驭三光 有向种花草甚美 号曰 天师 依德为虑 叔宝闭绝子勋败问 复修其业 安都袭得弘农 十九年 将士为之语曰
【新人教版中考数学微测试系列专题全套 20份】微测试系列专题02 整式与分解因式(含解析)新人教版
专题02 整式与分解因式学校：___________姓名：___________班级：___________1.【湖南株洲2015年考数学试卷】下列等式中，正确的是( )A 、3a-2a=1B 、a 2·a 3=a 5C 、(-2a 3)2=-4a 6D 、(a-b)2=a 2-b 2【答案】B【解析】考点：整式的计算.2.【辽宁辽阳2015年中考数学试题】下列计算正确的是（ ）A ．236x x x ⋅=B ．55102x x x +=C ．33(2)8x x -=D ．321(2)(6)3x x x -÷-= 【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．x 2·x 3=x 5，故错误；B ．x 5+x 5=2x 5，故错误；C ．（-2x)3=-8x 3，故错误；D ．(-2x 3)÷(-6x 2)=31x ，正确；故选D ．考点：1．整式的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．3.【2015届浙江省宁波市江北区中考模拟】要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ）．A ．2ab 和3abB ．2a 2b 和3ab 2C ．2ab 和2a 2b 2D ．2a 3和﹣2a 3【答案】B ．【解析】试题分析：先明确命题与定理及同类项的概念：判断一件事情的语句叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．同类项是所含字母相同，并且相同字母的次数相同的项是同类项，本题主要看举出的两项满足两个单项式的次数相同，但它们不是同类项．故选B ．考点：1．命题与定理；2．同类项概念．4.【2015届山东省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟】下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（ ）．A ．x 2+1B ．x 2+2x ﹣1C ．x 2+x+1D ．x 2+4x+4【答案】D ．【解析】考点：因式分解-运用公式法．5.【湖北衡阳2015年中考数学试题】已知a+b=3，a-b=-1，则a 2-b 2的值为 ．【答案】 -3【解析】试题分析： a 2-b 2=(a+b)(a-b) =3×（﹣1）=﹣3.考点：1.因式分解；2.整体代入思想.6.【黑龙江大庆2015年中考数学试题】若若52=n a，162=n b ，则()n ab = ．【答案】±【解析】试题分析：∵52=n a ，162=n b ，∴2280n n a b ⋅=，∴2()80n ab =，∴()n ab =±故答案为：± 考点：幂的乘方与积的乘方．7.【2014-2015学年山东省潍坊市诸城市实验中学中考三模】分解因式：2x 2﹣12x+32= ．【答案】2（x ﹣8）（x+2）．【解析】试题分析：原式提取2，再利用十字相乘法分解，原式=2（x 2﹣6x+16）=2（x ﹣8）（x+2）．故答案为：2（x ﹣8）（x+2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．8.【2015届河北省石家庄市栾城县中考一模】已知（x-1）2=ax 2+bx+c ，则a+b+c 的值为 .【答案】0.【解析】试题分析：将x=1代入得：（1-1）2=a+b+c=0，则a+b+c=0．考点：完全平方公式．9．【湖南长沙2015年中考数学试题】先化简，再求值：(x+y)(x －y)－x(x+y)+2xy ，其中x=()03p -，y=2.【答案】xy －y 2；－2【解析】考点：代数式的化简求值.10.【2015届山西省忻州六中中考模拟三】（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°． （2）已知m 2﹣5m ﹣14=0，求（m ﹣1）（2m ﹣1）﹣（m+1）2+1的值． 【答案】（1）2231-；（2）15． 【解析】 试题分析：（1）先利用负指数幂法则、绝对值的代数意义化简、零指数幂法则、特殊角的三角函数值计算，然后按顺序计算即可得到结果；（2）先利用多项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（1）原式=﹣21﹣22+1+22=2231-； （2）（m ﹣1）（2m ﹣1）﹣（m+1）2+1=2m 2﹣m ﹣2m +1﹣（m 2+2m+1）+1=2m 2﹣m ﹣2m+1﹣m 2﹣2m ﹣1+1=m 2﹣5m+1，当m 2﹣5m=14时，原式=（m 2﹣5m ）+1=14+1=15． 考点：1.整式的混合运算—化简求值；2.实数的运算．如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
(通用版)2021年中考数学总复习 专题检测2 整式试题(新版)新
（通用版）2021年中考数学总复习专题检测 2 整式试题（新版）新（通用版）2021年中考数学总复习专题检测2整式试题（新版）新主题检测2整数(时间60分钟满分100分)一、多项选择题（每个子题3分，共36分）1.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为a.(1+40%)×30%xb.(1+40%)(1-30%)xc.D2.若3xm+2y3与-2x3y2n-1是一个类似的项，那么M和N的值分别是a.M=1和N=2B，M=0，N=2c。
m=2，n=1d。
m=1，n=13。
以下计算是正确的：（c）a.a3+A2=2a5b a6÷A2=a3c。
a4a3=a7d。
（ab2）3=a2b54。
计算×的结果是(a)a、 -b.-c.d.-20225.如果(x-2)(x+1)=x2+MX+N，那么M+N的值是-1B-1c3d。
三6.下列运算中,错误的运算有(d)①（2x+y）2=4x2+y2，②（a-3b）2=a2-9b2，③（-x-y）2=x2-2xy+y2，④=x2-2x+。
a.1个b.2个c.3个d.4个7.添加一个项，使多项式为9x2+1构成完全平方式的是a、 9xb.-9xc。
9x2d.-6x8.多项式x2-1和多项式x2-2x+1的公因式是(a)a、 x-1b。
x+1c。
x2-1d。
（x-1）29.下列分解因式正确的是(c)a、 9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n)b.a2-4=(a-2)2c、 9-6a+a2=（a-3）2d.x2-3x+1=x（x-3）+110.已知x-y=5,(x+y)2=49,则x2+y2的值等于a.37b 27c。
25d。
4411.若(x+2)(2x-n)=2x2+Mx-2，然后（a）a.m=3，n=1b，m=5，n=1c。
m=3，n=-1d。
2022-2023学年人教中考数学重难点题型分类必刷题 专题02 整式的加减重难点题型分类(含详解)
专题02 整式的加减重难点题型分类-高分必刷题（原卷版）专题简介：本份资料包含《整式的加减》这一章的全部重要题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含九类题型：单项式的概念、多项式的概念、同类项、整式的先化简后求值、绝对值式子的化简、整式的文字题（细分为5小类：面积问题类、合并同类项后系数为0类、求加式减式类、马小虎类、用字母表示数类）、整体代入法的应用、找规律、新定义。
适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。
题型一单项式的概念1．（麓山国际）单项式﹣的系数、次数分别是（）A．﹣3、5B．﹣、6C．﹣3、6D．﹣、52．（青竹湖）若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值（）A．B．﹣3πC．﹣D．﹣33．（青竹湖）若2a m b2m与a2n﹣3b8的和仍是一个单项式，则m+n＝．题型二多项式的概念4．（郡维）下列式子：2a2b，3xy﹣2y2，，4，﹣m，，，其中是多项式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．（广益）给出下列判断：①2πa2b与是同类项；②多项式5a+4b﹣1中，常数项是1；③x﹣2xy+y是二次三项式；④，，都是整式．其中判断正确的是（）A．①②③B．①③C．①③④D．①②③④6．（长郡）下列说法错误的是（）A．2πr2的次数是3B．2是单项式C．xy+1是二次二项式D．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项为﹣5题型三同类项7．（青竹湖）下列各组式子中，不是同类项的是（）A．3和﹣2 B．0.5mn与2mn C．2a2b与﹣4ba2D．x2y3与﹣x3y28．（长郡）单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．9．（青竹湖）下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式题型四整式的先化简后求值10．（青竹湖）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．11．（长郡）先化简，再求值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x＝，y＝1．12．（麓山国际）先化简，再求值：3xy2﹣（﹣4x2y+6xy2）+2（3﹣2x2y），其中x＝3，y＝﹣1．题型五绝对值式子的化简13（青竹湖）实数m、n在数轴上的位置如图所示，化简|n﹣m|﹣m的结果为．14．（师大）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）比较﹣a，﹣b，|c|的大小，并用“＜”号将它们连接起来；（2）化简|a+c|﹣|b﹣c|+|﹣c|．15．（雅礼）若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|题型六整式的文字题：含五个子类①面积问题类16．（麓山国际）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy17．（雅礼）如图所示，长方形长为8cm，宽为4cm，E是线段CD的中点．（1）当BF＝2时，求阴影部分面积S．（2）线段BF＝xcm．用代数式表示阴影部分面积S．18．（雅礼）小购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x 、y 的代数式表示） （1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？ （2）求厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？19.（青竹湖）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米． （1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．20.（雅礼）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm ），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm ，计算： （1）窗户的面积； （2）窗户的外框的总长．②合并同类项后系数为0类21．（青竹湖）若多项式3x 2﹣2（5+y ﹣2x 2）﹣mx 2的值与x 的值无关，则m ＝ ． 22．（麓山国际）多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（ ） A ．0B ．﹣C ．D ．323.（广益）已知多项式()221333412x mx y x y nx ⎛⎫+-+--+- ⎪⎝⎭的值与字母x 的取值无关，求多项式()()23m n m n +--的值.24．（师大）（1）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2019＝．（2）已知多项式（6x2+2ax﹣y+6）﹣（3bx2+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；25.（麓山国际）．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1（1）求A+B的值；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．③求加式、减式类26.（长梅）一个多项式与多项式7a2﹣5ab﹣3b2的和是3a2﹣4ab+7b2，这个多项式是．27．（雅礼）已知，一列火车上原有（6a﹣6b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a ﹣6b）．（1）问上车的乘客是多少人？（2）当a＝200，b＝100时，上车的乘客是多少人？28.（一中）已知231x x A -+=，某同学在计算一个多项式2A B +时，他的第一步是这样计算的，2A B +=()22231231x x B x x B -++=-++，后面计算没有错误，得出来的结果是245x x ++，试求出多项式B 和2A B +的正确结果.④马小虎类29.（周南）某同学在计算一个多项式减去2x 2﹣4x +5时，误认为加上此式，计算出错误结果为﹣2x 2+x ﹣1，试求出这个多项式并求出正确答案．30．（明德）小马虎同学做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算2A +B ”时，他误将“2A +B ”看成：“A +2B ”，求得的结果为9x 2+2x ﹣7．已知B ＝x 2﹣3x +2． （1）求多项式A 是多少？ （2）计算2A +B 的正确结果；（3）若x 的绝对值等于2，求2A +B 的值．31．小刚在计算一个多项式A 减去多项式2b 2﹣3b ﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b 2+3b ﹣2． （1）求这个多项式A ；（2）求出这两个多项式运算的正确结果； （3）当b ＝﹣2时，求（2）中结果的值．32．（麓山国际）初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A ＝ x 2﹣4x ，B ＝2x 2+3x ﹣4，试求A +2B ．”其中多项式A 的二次项系数印刷不清楚．（1）小明看答案以后知道A +2B ＝x 2+2x ﹣8，请你替小明求出系数“ ”；（2）在（1）的基础上，小明已经将多项式A 正确求出，老师又给出了一个多项式C ，要求小明求出A ﹣C 的结果，小明在求解时，误把“A ﹣C ”看成“A +C ”，结果求出的答案为x 2﹣6x ﹣2，请你替小明求出“A ﹣C ”的正确答案．33．（科大）有这样一道题：“计算（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y ﹣y 3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．⑤用字母表示数类34.（一中）三个连续的整数中，n 是其中最大的整数，这三个数的和是__________.(用含n 的代数式表示) 35.（明德）一个两位数，个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，那么这个两位数可表示为 ． 36.（青竹湖）一个三位数，它的个位数字是a ，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5(1)用含a 的式子表示此三位数；(2)若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？题型七整体代入法的应用37.（长梅）已知：210a a+-的值为( )+-=，则2a a221A.1B.1-C.2D.2-38.（麓山国际）若多项式y﹣2x2的值为3，则多项式4x2﹣2y+7的值为．39．若当x＝1时，多项式a+bx+cx2+dx3的值是8，且当x＝﹣1该多项式值为0，则a+c的值是（）A．4B．8C．16D．无法确定40.（青竹湖）已知：220x y--=（1）2-=.x y（2）求：()()++-+-+的值.x y y x5462141．若|a|＝3，|b|＝8，且|a﹣b|＝b﹣a．（1）求a+b的值；（2）若m﹣2n﹣2＝0，求3+m﹣4n+2（m﹣n﹣1）的值．题型八找规律42.（广益）用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需要棋子枚．43．（广益）请看杨辉三角①，并观察等式②：根据前面各式的规律，则（a+b）5的展开式为．44.（雅实）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3＝12．第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4＝20，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n （n⩾3）（1）由题意可得a5＝；（2）求+++…+．45.（广益）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．题型九新定义46.（长郡）定义新运算“⊗”，规定a⊗b＝a+a b，则﹣4⊗2＝．47．（雅礼）对于有理数a、b定义运算如下：a*b＝，则3*（﹣4*5）＝．48.（长郡）观察下列两个等式：2×1＝22+1﹣3，5×＝52+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab ＝a2+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是；（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m2﹣2（2m﹣1）]的值．49.（师大）对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如：（2.6]＝2，（﹣3]＝﹣4．（1）填空：（10]＝，（﹣2019]＝，（]＝；（2）若a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求代数式（﹣a﹣b）2+2（a﹣2b）﹣（a﹣5b）的值；（3）若|（x]|+|（x﹣2]|＝6，求x的取值范围．50.（雅礼）定义：对于一个有理数x，我们把[x]称作x的对称数．若x≥0，则[x]＝x﹣2；若x＜0，则[x]＝x+2．例：[1]＝1﹣2＝﹣1，[﹣2]＝﹣2+2＝0．（1）求[]，[﹣1]的值；（2）已知有理数a＞0，b＜0，且满足[a]＝[b]，试求代数式（b﹣a）3﹣2a+2b的值；（3）解方程：[2x]+[x+1]＝1．专题02 整式的加减重难点题型分类-高分必刷题（解析版）专题简介：本份资料包含《整式的加减》这一章的全部重要题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典型考题，具体包含九类题型：单项式的概念、多项式的概念、同类项、整式的先化简后求值、绝对值式子的化简、整式的文字题（细分为5小类：面积问题类、合并同类项后系数为0类、求加式减式类、马小虎类、用字母表示数类）、整体代入法的应用、找规律、新定义。
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专题检测2 整式
(时间60分钟满分100分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.去年二月份,某房地产商将房价提高40%,在中央“房子是用来住的,不是用来炒的”指示下达后,立即降价30%.设降价后房价为x,则去年二月份之前房价为(D)
A.(1+40%)×30%x
B.(1+40%)(1-30%)x
C.
D.
2.若3x m+2y3与-2x3y2n-1是同类项,则m,n的值分别是(A)
A.m=1,n=2
B.m=0,n=2
C.m=2,n=1
D.m=1,n=1
3.下列运算正确的是(C)
A.a3+a2=2a5
B.a6÷a2=a3
C.a4·a3=a7
D.(ab2)3=a2b5
4.计算×的结果是(A)
A.-
B.-
C.
D.-2 016
5.如果(x-2)(x+1)=x2+mx+n,那么m+n的值为(C)
A.-1
B.1
C.-3
D.3
6.下列运算中,错误的运算有(D)
①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2=a2-9b2,③(-x-y)2=x2-2xy+y2,④=x2-2x+.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.添加一项,能使多项式9x2+1构成完全平方式的是(D)
A.9x
B.-9x
C.9x2
D.-6x
8.多项式x2-1与多项式x2-2x+1的公因式是(A)
A.x-1
B.x+1
C.x2-1
D.(x-1)2
9.下列分解因式正确的是(C)
A.9m2-4n2=(9m+4n)(9m-4n)
B.a2-4=(a-2)2
C.9-6a+a2=(a-3)2
D.x2-3x+1=x(x-3)+1
10.已知x-y=5,(x+y)2=49,则x2+y2的值等于(A)
A.37
B.27
C.25
D.44
11.若(x+2)(2x-n)=2x2+mx-2,则(A)
A.m=3,n=1
B.m=5,n=1
C.m=3,n=-1
D.m=5,n=-1
12.定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(B)
A.72m2n-45mn2
B.72m2n+45mn2
C.24m2n-15mn2
D.24m2n+15mn2〚导学号92034141〛
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.二次三项式3x2-4x+6的值为9,则x2-x+5的值为6.
14.单项式-的系数是-,次数是3;多项式-2xy2+1的次数是4.
15.在计算A-(5x2-3x-6)时,小明同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是-2x2+3x-4,则多项式A=-7x2+6x+2.
16.已知2x=3,2y=5,则22x-y-1的值是.
17.若x2-y2=12,x+y=4,则x-y=3.
18.分解因式:-3x3+12x2-12x=-3x(x-2)2.
19.若a2-3a+1=0,则a2+=7.
20.设x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五个命题:
①x*y=y*x;②x*(y+z)=x*y+x*z;③(x+1)*(x-1)=(x*x)-1;④x*0=0;⑤(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.
其中正确的命题的序号是①③.
三、解答题(共40分)
21.(每小题5分,共10分)先化简,后求值:
(1)已知[(x-2y)2-2y(2y-x)]÷2x,其中x=1,y=2.
已知(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-.
原式=[(x-2y)2+2y(x-2y)]÷2x==x-y,
将x=1,y=2代入,原式=-.
(2)原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5,
当x=-时,原式=(-)2-5=3-5=-2.
22.(6分)在日常生活中,如取款、上网都需要密码,可以用一种因式分解法产生密码,例如x4-y4=(x-y)(x+y)(x2+y2),当x=9,y=9时,x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,则密码可以是018162.对于多项式4x3-xy2,取x=10,y=10,用上述方法产生的密码是什么?
=x(4x2-y2)=x(2x+y)(2x-y),
当x=10,y=10时,x=10,2x+y=30,2x-y=10,
故密码为103010或101030或301010.
23.(7分)在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b),把剩下的部分制成一个梯形,请回答下列问题:
(1)这个拼图验证了一个乘法公式是.
(2)请利用这个公式计算:··…·.。