资本资产定价模型(20201008190821)
投资学中的资本资产定价模型
投资学中的资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是投资学中的一种重要理论模型，用于估计某项资产的预期回报率。
它在投资决策、资产评估和风险管理等领域扮演着重要角色。
本文将对CAPM的基本概念、公式推导和应用进行阐述。
一、CAPM的基本概念资本资产定价模型是在一定假设条件下，以市场组合为基准，通过测量资产的风险和预期回报率之间的关系来解释资本市场的定价现象。
CAPM的核心思想是，投资者对于资产的风险厌恶程度决定了他们对于收益与风险的权衡。
CAPM的基本假设包括：1. 完全市场假设：假设市场上没有交易成本，所有的投资者都能以相同的无风险利率借贷。
2. 投资者效用最大化假设：投资者在进行投资决策时，总是试图最大化自己的效用。
3. 投资者无限分散化假设：认为投资者将其投资资金充分分散到各种不同的证券上，消除了个别资产的特异性风险。
二、CAPM的公式推导CAPM的核心公式如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的β系数，E(Rm)表示市场组合的预期回报率。
公式的含义是，资产i的预期回报率等于无风险利率加上市场风险溢价与资产i的β系数的乘积。
通过公式可以看出，β系数是CAPM模型的重要指标之一。
β系数衡量了资产相对于市场组合的系统性风险。
β系数大于1意味着资产具有高于市场平均水平的风险，而小于1则意味着资产具有低于市场平均水平的风险。
三、CAPM的应用CAPM在实际应用中有多种用途。
以下是其中的几个方面：1. 资产估值：CAPM可以用于估计资产的合理价值。
通过计算资产的预期回报率，可以与市场价格进行比较，判断该资产是否被低估或高估。
2. 投资组合管理：CAPM可以帮助投资者构建有效的投资组合。
通过选择具有不同β系数的资产，可以实现投资组合的风险与回报的平衡。
金融市场中的资产定价模型解析
金融市场中的资产定价模型解析在金融市场中，有效的资产定价模型对于投资者的决策和风险管理至关重要。
通过对资产定价模型的解析，投资者可以更好地理解和评估资产的价值，并做出相应的投资决策。
本文将对几种常见的资产定价模型进行解析，并分析其适用范围和优缺点。
一、资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）资本资产定价模型是一种广泛应用于金融领域的资产定价理论。
该模型基于投资组合理论和资产组合选择理论，通过考虑资本市场的整体风险和预期收益，估计个别资产的预期回报率。
CAPM的核心公式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，E(Rm)表示整个市场的预期回报率，βi表示资产i的风险系数。
CAPM的优点在于简单易懂且易于计算，适用于理解整体市场风险的变动对个别资产回报率的影响。
然而，CAPM也有一些限制，如忽视了个别资产的非系统性风险、过度依赖市场均衡假设等。
二、套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）套利定价理论是一种基于套利机会的资产定价模型。
该模型认为，资产价格的变动由一系列宏观经济因素和特定的资产特性所决定，通过对这些因素的定量分析，可以估计资产的预期回报率。
APT的核心公式为：E(Ri) = Rf + β1 * F1 + β2 * F2 + ... + βn * Fn其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，β1~βn 表示各因子对资产收益的敏感性，F1~Fn表示各因子的预期回报率。
APT相对于CAPM的优势在于其考虑了多个因素对资产回报率的影响，更加符合实际市场情况。
然而，该模型的局限性在于需要准确估计因子的预期回报率和风险敏感性。
三、期权定价模型（Option Pricing Model）期权定价模型是一种用于衡量和定价期权的数学模型。
资本资产定价模型
M
线变成了AM射线。
A
N
CML B
P
• M点是包括了所有证券的市场投资组合
•
AM是资本市场线：
RP
Rf
Rm R f
m
p
– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展，发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 可行集：由n种证券所 RP
形成的所有可能的组合 的集合，如图ANBH所
N
示。
A
B H
P
• 有效集：满足两个条件的证券组合集合：
– 风险相同条件下，选择收益最高的组合
– 收益相同条件下，选择风险最低的组合
• 有效集的形状：NB曲线
第四节、无风险借贷与资本市场线
• 无风险资产：银行存贷款、国债、货币基金等。
2 A
xB2
2 B
2xA xB AB A B
–
多种证券组合：
证券i(Ri
，
， 2
i
xi
）
n
RP xi Ri i 1
nn
2 P
xi x j ih
i1 j1
风险的分散
•
多种证券组合的风险为：
2 P
n
n
xi x j ih
i1 j1
组合的风险
非系统性风险 系统性风险
证券的数量n
第三节、有效集与最优投资组合
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上， 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究， 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系，从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建设性的，他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。
第一节 资本资产定价模型
第一节资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型的主要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度β值来测量。
一、资本资产定价模型的假设1．投资者通过在单一投资期内的期望收益率和标准差来评价投资组合。
2．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高期望收益率的那一种。
3．投资者是风险厌恶的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。
4．每种资产都是无限可分的，也就是说，投资者可以买卖单位资产或组合的任意部分。
5．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。
6．税收和交易费用均忽略不计。
7．所有投资者的投资期限均相同。
8．对于所有投资者来说，无风险利率相同。
9．对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。
10．所有投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。
二、分离定理分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。
最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。
分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。
更确切的说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此做出决策。
三、市场组合在市场达到均衡时，每一种证券在切点组合的构成中都具有一个非零的比例。
当所有风险证券的价格调整都停止时，市场就达到了一种均衡状态。
首先，每一个投资者对每一种风险证券都将持有一定数量，也就是说最佳风险资产组合M包含了所有的风险证券；其次，每种风险证券供求平衡，此时的价格是一个均衡价格；再次，无风险利率的水平正好使得借入资金的总量等于贷出资金的总量。
通常我们把最佳风险资产组合M称为市场组合(Market Portfolio)。
四、资本市场线（CML ）资本市场线是由无风险收益为R F 的证券和市场证券组合M 构成的。
市场证券组合M 是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。
名词解释资本资产定价模型
名词解释资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于确定资产的期望回报率。
该模型基于投资组合理论，旨在帮助投资者衡量资产的风险和预期回报之间的关系。
CAPM的核心假设是，投资者在形成投资组合时是理性的，并且希望最大化预期回报并最小化风险。
该模型使用市场风险溢价和无风险利率来衡量资产的预期回报。
市场风险溢价是指投资者预期获得的超过无风险资产（通常是国库券）回报的额外回报，而无风险利率则代表没有风险的资产的预期回报率。
CAPM的数学表达式为，\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m)
R_f)\]
其中，\(E(R_i)\)代表资产i的预期回报率，\(R_f\)代表无风险利率，\(\beta_i\)代表资产i的贝塔系数，\(E(R_m)\)代表市场组合的预期回报率。
根据CAPM，资产的预期回报率取决于其贝塔系数和市场风险溢价。
贝塔系数衡量了资产相对于整个市场组合的风险，当资产的贝
塔系数大于1时，意味着资产的风险高于市场平均水平，反之亦然。
尽管CAPM在金融理论中具有重要地位，但也存在一些争议。
一
些批评者指出，CAPM的假设过于简化，忽视了许多现实世界中的复
杂因素，例如市场摩擦和投资者的非理性行为。
此外，一些研究也
发现CAPM在解释实际市场中的资产回报率时存在一定的局限性。
总的来说，CAPM是一种重要的金融模型，用于帮助投资者理解
资产回报率与风险之间的关系，但在实际应用中需要结合其他因素
进行综合分析。
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
资本资产定价模型和三因子模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）和三因子模型（Three-Factor Model）是金融领域中两个重要的资产定价模型。
它们是用来评估资产价格和投资回报的模型，被广泛应用于金融风险管理、投资组合管理等领域。
本文将对这两个模型进行介绍和分析。
一、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是由沃尔夫勒姆·沙普（William Sharpe）、约翰·林特纳（John Lintner）和詹姆斯·托比（Jan Mossin）等学者于20世纪60年代提出。
该模型的基本原理是，资产的预期回报与其风险成正比。
具体而言，CAPM模型可以表示为以下公式：\[E(R_i) = R_f + β_i(E(R_m) - R_f)\]其中，\(E(R_i)\)表示资产i的预期回报，\(R_f\)表示无风险资产的预期回报率，\(β_i\)表示资产i的β系数，\(E(R_m)\)表示市场投资组合的预期回报率。
CAPM模型要求资产的预期回报与市场投资组合的预期回报成正比，β系数表示资产相对于市场的风险敞口。
二、三因子模型三因子模型是由尤金·法玛和肯尼思·弗伦奇等学者于20世纪90年代提出的。
该模型在CAPM的基础上加入了规模因子和账面市值比因子，以更全面地解释资产的回报。
三因子模型可以表示为以下公式：\[E(R_i) = R_f + β_{i，M}(E(R_m) - R_f) + β_{i，SMB}E(SMB) + β_{i，HML}E(HML)\]其中，\(E(SMB)\)和\(E(HML)\)分别代表规模因子和账面市值比因子的预期回报率，\(β_{i，SMB}\)和\(β_{i，HML}\)分别表示资产i对这两个因子的敞口。
三、CAPM和三因子模型的比较1. 简单性：CAPM模型相对简单，只涉及市场风险。
而三因子模型考虑了规模因子和账面市值比因子，更加复杂。
资本资产定价模型CAPM和公式
资本资产定价模型CAPM和公式资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于估算资产价格与风险之间的关系。
CAPM模型假设投资者在资产配置的过程中决策基于风险和预期收益，通过计算其中一资产的预期收益率，可以确定该资产的合理价格。
下面将详细介绍CAPM模型的原理和公式。
CAPM模型的基本原理：CAPM模型是由美国学者Sharpe、Lintner和Mossin等人在1960年代提出的。
该模型基于以下几个假设：1.投资者的决策基于预期收益和风险。
投资者倾向于追求高收益且厌恶风险。
2.投资者会将资金分散投资在多个资产上，以降低整体风险。
3.资本市场的效率假设，即投资者可以自由买入或卖出任何资产，并且资产价格反映市场上所有信息的整体预期价值。
CAPM模型的公式：CAPM模型的核心公式是：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)其中E(Ri)：表示资产i的预期收益率。
Rf：表示无风险资产的收益率。
βi：表示资产i的β系数，用于衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度。
E(Rm)：表示市场整体的预期收益率。
公式中的Rf是无风险利率，可以选择国债利率等稳定且无风险的投资收益。
资产i的β系数衡量资产i相对于市场整体风险的敏感程度，β系数越大表示资产i的风险越高，反之亦然。
市场整体的预期收益率E(Rm)可以通过历史数据或其他方法进行估算。
CAPM模型的应用：CAPM模型可以应用于多种情况，比如投资组合的优化、资产定价和投资决策等。
通过计算资产的预期收益率，我们可以判断该资产的价格是否被市场低估或高估。
如果资产的实际收益率高于其预期收益率，我们可以认为该资产被低估，反之亦然。
尽管CAPM模型在理论上存在一些假设和限制，但它仍然是衡量资产风险和收益之间关系的重要工具。
通过对CAPM模型的研究和应用，我们可以更准确地估算资产的风险和收益，从而做出更明智的投资决策。
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资本资产定价模型Andre 'F. Perold 金融领域的一个重要问题是投资风险如何影响期望收益。
资本资产定价模型( CAMP )为这个问题提供了第一个连贯的框架。
在20 世纪60 年代早期，CAMP 理论被William Sharpe (1964), Jack Treynor(1962), John Lintner (1965a, b) 和Jan Mossin (1966)发明。
CAMP 认为不是所有的风险都可能影响资产价格。
在事实上，一种风险在一个投资组合中与其他类型的投资组合时被消除，也就不成为风险了。
CAMP 理论让我们知道哪种风险会影响回报。
这篇文章列出了资本资产定价模型的关键思想，陈述这些思想的逐渐演变，并讨论它们的具体应用以及在金融领域的持久重要性。
历史背景回溯过去，可以惊讶地发现：我们在19 世纪60 年代以前对风险的了解无论是在理论还是实证上都知之甚少。
毕竟，股票和期权市场是在1602 年东印度公司的股份在阿姆斯特丹交易时才产生的，有组织的保险市场在1700年以后才开始正常发展。
在1960年以前，保险经济在数百年内都是依靠多样化来分散风险的。
尽管实际的风险承担以及风险分散在组织良好的金融市场内已经有了比较长的历史，但是资金资产仍然是在不稳定下的决策基础相对较新、在资金市场关于风险以及回报的实证结果不太明朗的时期内发展。
关于投资者风险偏好以及不确定决策的严密理论在20 世纪40 到50 年代才开始兴起，尤其是在von Neumann 和Morgenstern (1944) 、Savage (1954)的研究之下。
投资组合理论说明了投资者如何创造投资组合来完美权衡风险与回报，该理论在20 世纪50年代早期被Harry Markowitz(1952, 1959) 和Roy (1952) 发展。
同样值得注意的是，风险和回报的实证计量在20 世纪60 年代仍然是不成熟的，当有效的计算手段实现时，研究者可以收集、储存、得到市场数据来进行科学的研究。
六月证券交易所引起了Fisher 和Lorie (1964)的注意，他们写道：在这里对普通股票的投资高回报率没有得到有效明确的计量。
在本研究内，Fisher 和Lorie 报告了自1926 年以来的股票市场平均回报，但记录的并不是这些回报的标准偏差。
他们也没有记录任何特定的股权风险溢价，也就是超过无风险投资的数量——虽然，他们确实标注普通股票的回报率“大大高于具有有效数据的、更安全的替代内容” 。
测量的广阔股票市场内的标准偏差在Fisher and Lorie (1968)之前没有出现在任何的学术文献中。
精心构造的股权风险溢价估计直到Ibbotson 和Sinquefield(1976) 对长期回报率有了发现后才完成。
他们发现：在1926 年到1974 年。
在标准普尔500 指数中，每年的算术平均回报是10.9%，超额回报超过美国，每年的国债回报率为8.8%。
第一个对英国股票夫人股权风险溢价的认真研究出现在Dimson 和Brealey (1978)的文献中，他们估计的回报率在1919到1977年为每年9.2%。
在20世纪40年代到50年代，相较于之间的资本资产定价模型，估计预期收益的卫冕范式预先假定投资者需要的资产 (或者资金成本)的回报主要取决于资产融资方式。
(比如说Bierman 和Smidt, 1966 )这里存在股权资金以及债务资本成本，基于债务以及股权相对数量这两者的平均权重代表了这项资产的资金成本。
债务以及股权资金的成本由这些资料的长期收益率来推断。
债务资金的成本基本被假定为所借债务的利率，股权资金的成本则由投资者希望从当前股票价格中得到的现金流决定。
一个比较流行的用来检验股票成本的估计方法为Gordon 和Shapiro (1956) 模型，在这个模型中，一个公司的股利在稳定的利率g 上一直上升。
在这个模型中，如果一个公司每股股利为D，公司的股票价格为P,那么股票资金的成本r等于股利收益率加上股利增长率；r =D/P+g2。
从现代金融的角度上看，这个据顶资金成本的方式是错误的。
至少在一个无摩擦的世界，一个公司或者资产的价值不仅仅取决于融资的方式, 就像Modigliani 和Miller (1958) 所说的。
这说明了股权资金的成本被资产资金成本所决定, 而非其他的原因。
还有, 这种从未来股利增长率来推断股权资金成本是非常主观的。
这里没有能够预测未来现金流增长率的简单的方法，用这种方法来判断高股利增长率的公司，可能会导致股权的高成本。
确实，资金紫宸定价模型说明了资金成本以及未来现金流的增长率没有任何必要联系在之前的CAMP 模型，风险没有直接进入资金成本的计算。
适用的假设是一个债务融资的公司可能是安全的，因此被推断为有较低的资金成本。
当一个公司不能支持巨额的债务时，它是有风险的，也被认为是有高资本风险的。
这些将风险纳入贴现率的经验是完全正确的。
就像Modigliani 和Miller (1958) 说的：现在对于决定风险大小的因素以及在其他变量变化时的风险调整仍然没有一个合理的解释。
简而言之，在资金资产定价模型之前，回报和风险之间有怎样的关系这个问题被提出，但仍然没有答案。
为什么投资者可能有不同的风险定价直观地说，投资者应该要求高回报率持有高风险投资。
即高风险资产的价格应该被投标到足够低，这样对资产的未来收益也高(相对于价格) 。
由于这个原因，难题出现了，然而，当一项投资的风险取决于以何种方式融资。
为了说明这个问题，我们考虑一个企业家为了建立具有风险的合资公司需要筹集100 万美元。
风险投资将有90%的机会失败并毫无收益，而存在10%的机会使得投资的企业在一年里价值4000 万美元。
因此，一年内合资企业的预期价值是400万美元，或者说每股4 美元(假设该合资企业有一百万流通股) 。
案例一：如果一个的风险厌恶的人要投资100 万美元，在这里投资将代表个人财富的一个重要部分。
风险投资有一个非常高的预期回报，假如说100%。
为了在100 万美元投资上实现100% 的预期收益，创业者将不得不向投资者出售百分之50 的股权：500000 股股票并以每股2 元的价格出售。
案例二：如果从一个可以多样化投资的人筹集资金，那么所需的回报可能要低得多。
我们考虑投资者有1 亿美元投资于具有相同回报的100 家企业，概率都如案例一，但是各个企业的结果都是独立于其他企业。
在这种情况下，投资者损失巨大的百分比利率是很小的。
在这种情况下，所有企业失败的概率微乎其微。
003% (0.9X00)且多元化的投资者可能只满足于收到一定利率的预期回报，比如说，10%。
如果是这样的话企业家将需要出售更少的股份来提高相同数额的金钱，在这里27.5%(110万美元/ 400万美元)，并且投资者将支付更高的每股收益3.64美元( 100万美元/ 275000股) 。
案例一和案例二只有在投资者多元化的程度不同；在两个案例中，单独风险和任何一个风险的预期未来值是相同的。
多元化投资者比单一投资者在每单位投资上面临的风险更少，因此他们愿意接受较低的预期回报(和支付更高的价格) 。
为了确定所需的回报，投资的风险必须在其他投资者面临的风险的背景下进行观察。
CAPM 是这个核心思想的直接产物。
多元化、相关性和风险多元化降低风险的概念已有百年历史。
在第十八世纪堂吉诃德的英语翻译、桑丘•潘沙建议他的主人，“这是部分的聪明人…冒险把他所有的鸡蛋放在一个篮子里。
”据Herbison的(2003)这句谚语“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里” ，实际上是用到了Torriano (1666) 意大利的谚语。
然而，多元化是典型的把财富分散在相互独立的风险投资的思想，并且若持有足够数量的财富，将取消投资之间的风险 (就像在新公司的例子中被假定的) 。
Harry Markowitz(1952) 预见了这个结果，由于经济的广泛影响，资产风险是相关的。
结果，投资者可以通过持有一个多元化投资组合来消除部分而非全部风险。
Markowitz 写道：“大数定律应用于证券投资组合的推定，是不能让人接受的。
证券的收益太过相关。
多元化不能消除所有的差异。
”Markowitz ( 1952)继续表明分析多样化的好处取决于相关性的机理。
资产收益率之间的相关性衡量二者波动的程度。
相关系数在[-1 ，1] 间波动。
当相关性为1 时，两种资产完全正相关。
他们以固定的比例（加一个常数）在同一方向运动。
在这种情况下，两种资产是相互替代品。
当相关性为-1 时，回报是完全负相关的，这意味着当一个资产上升时，另一个资产在一个固定的比例内（加一个常数）下降。
在这种情况下，这两种资产以确保另一个资产为目的进行行为。
当相关性为零时，知道一个资产的回报不能预测另一种资产的回报要说明个人证券收益之间的相关性如何影响投资组合风险，考虑投资两种风险资产的情况，A和B。
假设一种资产是由其回报的标准差来衡量，这对资产A和资产B来说分别是d A和b B。
让p表示资产收益A、B的相关性；让x表示投资资产A的分数和y （=1-x ）是投资于资产B 的部分。
当资产组合中的资产回报率是完全正相关的（p = 1），投资组合的风险是资产的风险加权平投资组合。
投资组合的风险可以表示为d P=x d A+y d B更有趣的是当资产不完全相关（pv 1 ）时，投资组合风险与风险之间存在非线性关系基础资产。
在这种情况下，至少有一部分资产的风险将其他资产被抵消，所以投资组合的标准差d P总是小于d A和d B加权平均数。
因此，投资组合的风险小于基础资产的平均风险。
此外，多元化的好处将随着相关性p远离1而不断增大。
这是Harry Markowitz 的重要见解：1）多元化不依靠不相关的个体风险，只在不完全相关是成立；2）多元化带来的风险降低被单个的资产收益相关性所限制。
如果Markowitz 重申Sancho Panza 的的观点，他可能会说：在不完全相关的篮子里传播你的鸡蛋会比在完全相关的篮子中传播更安全。
表1说明了国际股票市场多样化的好处。
该表列出了世界上最大的股票市场2003年12 月31 日的市值，我们将把世界股票市场的组合称为表1 组合，标记在表格种的WEMP 。
世界证券市场投资组合的资本约30 兆美元，超过95%的所有公开交易的股票——代表着美国迄今最大的比例。
表1 中记录每个国家每月总回报率的标准差，日期是到2003年12月31 日为止结束的十年期间，按年度数据计算表达。
假设历史标准偏差和回报的相关性是对未来的标准偏差和相关性良好的估计，我们可以使用这个数据计算出收益标准差化的WEMP 回报。
假如资本权重以2003 十二月为准，即每年15.3%。