5 电磁感应和暂态程(ic induction and
大学物理电磁感应-PPT课件精选全文完整版
的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场
赵凯华-电磁学-第三版-第五章-电磁感应与暂态过程-(2)-42-pages
L2
L1
, L2匝数、形状、尺寸
L1
L1
,
L2相
对
位
置
当这些确定后，
周围介质（非铁磁质）
由i此1 增引大入多1互少2倍感i，1系数12 亦：原增1因大2多：M 少1i倍21，B 1 即 1两2 ( L 者)d 成B S B 正1• 比d 4 S 0 i1 位不置变(L 、时)尺为dl r 寸常 2 固数r ˆ定
K
速度。
表明：载流变化时，线圈具有 “电磁惯性”
二、互感系数 M 1、互感 M
两线圈L1 、L2 ，如右图。现考虑一个线圈载流 i( t ) ，而
另一不载流，分析互感磁通及电动势。
i1 ( t )
(1) L1 中载流 i1( t ) 线圈1 在线圈2产生的磁通由以下因素决定： N1
N2
B(t)
L1中 电 流i1 (t )
§4 暂态过程 作业P364 5，8，13，15
在RL、RC等电路中，施加阶跃电压时时 ， 电路中流过电感的电流或电容上的电压，从一 个稳态值到另一个稳态值的变化不是阶跃的， 而是需要一个过程，该过程被称为暂态过程 。
U
t
I,q
t
1、接通电源 一、RL电路
K→1，RL两端电压： ,电流？
eL
(a)回路方程：
(2) L2 中载流 i2 ( t )
21 M 2i1 2
可以证明： M 12 M 21 M ，称互感系数，简称互感。
2、互感电动势 e 互
e1 2dd1t 2 ddMt1iMddi1t
e2
1dd2t
1dM1iMdi2
dt
dt
di
M e
3、有关互感的一些问题
电磁学(梁灿彬)第六章_电磁感应与暂态过程.
楞次定律是判断感应电动势方向电的磁感定应与律暂，态过程 但却是通过感应电流的方向来表达。从定律本 身看来，它只适用于闭合电路。
如果是开路情况，可以把它“配”成闭合 电路，考虑这时会产生什麽方向的感应电流， 从而判断出感应电动势的方向。
“阻碍”的意义：当磁通量沿某方向增加 时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方向 相反（阻碍它的增加）；当磁通量沿某方向减 少时，感应电流的磁通量就与原来的磁通量方 向相同（阻碍它的减少）。
拔出时情况可作同样的分析
本例和其它例子都表明：
当导体在磁场中运动时，导体中由于出现感 应电流而受到的磁场力（安培力）必然阻碍此 导体的运动。
这是楞次定律的第二种表述。
感应电动势遵从的规律?
电磁感应与暂态过程
大量精确的实验表明：导体回路中感应电动势 的大小与穿过回路的磁通量的变化率 d 成正 比,这个结论称为法拉第电磁感应定律。dt
用公式表示则
i
d
dt
k是比例常数,其值取决于有关量的单位的选择
如果磁通量Ф的单位用Wb（韦伯），时间单
位用S（秒），ε的单位用V（伏特），则
电磁感应与暂态过程
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
电磁学讲义
电磁感应与暂态过程
Electromagnetism Teaching materials
第六章 电磁感应与暂态过程
(完整版)电磁学(梁灿彬)第六章电磁感应与暂态过程
一个通电线圈和一根磁棒相当，那末，使 通电线圈和另一线圈作相对运动，我们将看到 完全相同的现象。那末，究竟是由于相对运动 还是由于线圈所在处磁场的变化使线圈中产生 电流？
[实验二] 一个体积较大的线圈A与电流计G接成
闭合回路，另一个体积较小的线圈B与直流电源 和电键K串联起来组成另一回路，并把B插入线圈 A内，可以看到，在接通和断开K的瞬间，电流计 的指针突然偏转，并随即回到零点。若用变阻器 代替电键K，同样会观察到这个现象。从这个实 验可归纳出：相对运动本身不是线圈产生电流的 原因，应归结为线圈A所在处磁场的变化。
5.能正确列出暂态过程有关的微分方程，掌握其 特解的形式，能对暂态现象做出定性分析。
§1 电磁感应
(electromagnetic induction)
一、电磁感应现象
1820年，奥斯特的发现第一次揭示了电流能够 产生磁，从而开辟了一个全新的研究领域。当时 不少物理家想到：既然电能够产生磁，磁是否也 能产生电呢？法拉第坚信磁能够产生电，并以他 精湛的实验技巧和敏锐的捕捉现象的能力，经过 十年不懈的努力，终于在1831年8月29日第一次观 察到电流变化时产生的感应现象。紧接着，他做 了一系列实验，用来判明产生感应电流的条件和 决定感应电流的因素，揭示了感应现象的奥秘。
电磁学讲义
Electromagnetism Teaching materials
第六章 电磁感应与暂态过程
2010级物理学专业
前言（Preface）
一、本章的基本内容及研究思路
已研究了不随时间变化的静电场和静磁场 各自的性质，现在开始研究随时间变化的电场 和磁场。本章从实验现象揭示出电磁感应现象 及其产生的条件，然后归纳得到法拉第电磁感 应定律和楞次定律，并逐步深入地讨论感应电 动势的起因和本质，在此基础上，研究自感、 互感、涡电流、磁场能量和暂态过程的基础知 识和实际应用等有关问题。电磁感应现象及其 规律是电磁学的重要内容之一，而电磁感应定 律则是全章的中心。
电气基础知识100题
1、同步发电机（同步电机的“同步”是指什么? 答:“同步”是指定子磁场和转子磁场以相同的方向、相同的速度旋转。
）按照结构形式，同步电机可以分为旋转电枢式和旋转磁极式两类。
（特有，与直流电机、感应电机不同）前者的电枢装设在转子上，主磁极装设在定子上，这种结构在小型同步电机中得到一定的应用。
对于高压、大型的同步电机，通常采用旋转磁极式结构。
由于励磁部分的容量和电压常比电枢小得多，把主磁极装设在转子上，电刷和集电环的负载可大为减轻，工作条件得以改善，运行稳定、可靠。
目前，旋转磁极式结构已成为中、大型同步电机的基本结构形式。
1）同步电机的基本结构（旋转磁极式、隐极）转子是汽轮发电机很关键的部分，从机械应力和发热看是汽轮发电机最吃紧的部件。
它既是电机磁路的主要组成部分，又高速旋转而承受很大的机械应力，所以材料既要求有好的导磁性能，又需要有很高的机械强度。
所以转子一般用整块的具有良好导磁性的高强度合金钢锻成，转子表面约2/3部分铣有凹槽。
用以嵌放励磁绕组，不开槽部分形成一个大齿，嵌线部分和大齿一起构成主磁极。
槽内插有非磁性金属槽楔，端口套有高强度非磁性钢锻成的护环。
护环的作用是保证绕组端口不会因离心力甩动而损坏。
2）同步电机的运行状态若转子磁场超前于定子合成磁场δ>0，则此时转子将受到一个与其旋转方向相反的制动性质的电磁转矩。
为使转子能以同步速旋转，必须从轴上输入机械功率，电机作为发电机运行。
当δ=0时，此时电机内没有有功功率的转换电机处于补偿机状态，或空载状态。
当转子磁场滞后定子磁场，δ<0，则此时转子上受到一个与转向相同的拖动性质的转矩。
此时定子从电网吸收电功率，转子可拖动负载而输出机械功率，电机作为电动机运行。
3）同步电机的励磁供给同步电机励磁的装臵，称为励磁系统。
获得励磁电流的方式称为励磁方式。
为保证同步电机的正常运行，励磁系统应满足以下要求：（1）能稳定地提供同步电机从空载到满载到过载所需的励磁电流；（2）当电力系统发生故障使电网电压降低时，励磁系统能快速强行励磁以提高系统稳定性；（3）当同步机内发生短路故障时，应能快速灭磁。
电磁感应与暂态过程要点讲解学习
电磁感应与暂态过程要点第七章电磁感应与暂态过程一电磁感应与暂态过程教学内容1．法拉第电磁感应定律（1）电磁感应现象（2）法拉第电磁感应定律2．楞次定律（1）楞次定律的两种表述（2）考虑楞次定律后法拉第电磁感应定律的表达式3．动生电动势（1）动生电动势与洛仑兹力（2）动生电动势的计算（3）交流发电机基本原理4．感生电动势（1）感生电动势与感生电场（2）感生电场的性质（3）感生电动势的计算（4）电子感应加速器5．自感和互感（1）自感现象（2）自感系数和自感电动势（3）互感现象（4）互感系数和互感电动势（5）互感线圈的串联（6）感应圈6．涡电流（1）涡电流热效应的应用与危害（2）电磁阻力（3）趋肤效应7．磁场能量（1）自感磁能（2）互感磁能（3）磁能密度8．暂态过程（1）RL电路的暂态过程（2）RC电路的暂态过程（3）RLC电路的暂态过程说明与要求：1．本章介绍电磁感应现象、规律及应用。
2．本章重点是1、3、4、5节，难点是感生电场概念及RLC电路的暂态过程。
3．RLC电路只要求列出方程，给出结果，讲清物理意义。
电流计内容可在实验课中研究。
二、电磁感应与暂态过程教学目标三 电磁感应与暂态过程重难点分析重点：法拉第电磁感应定律和楞次定律，动生电动势和感生电动势及磁场的能量。
难点：感生电场的概念及感生电动势的计算，磁场能量的计算及暂态过程的理解。
（一）电磁感应现象采用实验归纳的方法得出：当穿过闭合线圈的磁通量发生变化时，线圈中就产生电流，这种现象就称为电磁感应现象。
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，形成感应电流的电动势称为感应电动势。
电磁感应现象产生的条件是：穿过回路的磁通量（不论什么原因）发生了变化。
在一个回路里，假若有磁通量穿过，但磁通量并没有变化，则此回路中是没有感应电动势的。
由于穿过一个回路的磁通量可表示为：⎰⎰⎰⎰=⋅=Φssds B s d B θcos ρρ式中B ρ为磁感应强度，s d ρ为回路上的有向面积元，θ为B ρ与s d ρ的夹角，所以无论B 、s 、θ中任意一个量的变化，均将引起穿过回路的磁通量的变化，从而产生感应电动势。
磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象.
0
10
20
30
40
G
磁铁与线圈相对运动时的电磁感应现象
第十三章 电磁感应和暂态过程
§13-1 电磁感应定律 一.现象
金属棒在磁场中作切割磁力线运动时 的电磁感应现象
0
10
20
30
40
G
S
N
回路2
电池
BATTERY
0
10
20
30
40
G
当回路1中的电流变化时， 在回路2中出现感应电流.
t
π
2
R
d
d
=
R
2
B
t
(
)
2
r
1
E
感
d
d
在圆域内
r
R
<
(
)
=
r
2
B
t
E
感
d
d
电子感应加速器
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
C
D
L
h
解1:
[例2] 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，
E
感
θ
d
l
l
θ
r
d
B
t
d
E
感
=
r
2
B
t
d
d
=
r
2
B
t
第六章 电磁感应与暂态过程pp
作业
p.280 / 6- 6 -
2
三. 互感线圈的串联
顺接 逆接
互感线圈的串联（顺接）
1= 11 + 21 2= 22 + 12
dI dI I 1 ( L1 M ) dt dt dI ( L1 M ) dt dI 同样 2 ( L2 M ) dt dI 1 2 ( L1 L2 2M ) dt L L1 L2 2M
v
例题（p.229/[例1]）(1)
均匀磁场 B，直导线长 L ，角速度 。求电动势 ab 和电压 Uab 。 b 解：方法 (1) 取dl，距 a为 l， dl v B 与 dl 同向 v = l a l b L 1 2 v ab a (v B) dl 0 Bl dl BL 2 ( 0, 方向：a b)
NBr 2 N 0 nr 2 I d 2 dI 0 nNr dt dt dI 1.5 1.5 60 dt 0.05
600 nNr 2
0
与 I 同方向 且大小方向均不变
作业
p.276 / 6 - 2 -
2, 3
§3. 动生电动势
S
总电场
S
E = E库 + E感
内
E dS q
/ 0
B L E感 dl S t dS
三. 螺线管磁场变化引起的感生电场
由对称性（无限长）， E 感 在与轴垂直的平面内 —— 无轴向分量 S B L E感 dl S t dS 0 由对称性（圆形），可证 E 感 —— 无径向分量 E感 dS 0
d dt
其中 : B dS