河北省高二上学期期末数学试卷(理科)A卷(考试)
河北省高二数学上学期期末考试试题理
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一、选择题（60分）
1、从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=
“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下
列结论正确的是（ ）
A. A 与C 互斥
B. 任何两个均互斥
C. B 与C 互斥
D. 任
何两个均不互斥
2、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是
( ) A. B. C. D. 81838587
3．有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，1,3,5,7,953
则所取条线段能构成一个三角形的概率为（ ）3
A ．
B ．
C ．
D ．10110321107
4．从个同类产品（其中个是正品，个是次品）中任意抽取个的必然事
件是（ ）121023
A. 3个都是正品
B.至少有个是次品
C. 个都是次品
D.至少有
个是正品131
5．在命题“若抛物线的开口向下，则”的
逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）
A ．都真
B ．都假
C ．否命题真
D ．逆否命题真
6．已知条件，条件，则是的（ ）
2:56q x x ->p ⌝q ⌝。
人教新课标高二上学期期末考试数学(理)试题【河北卷】
河北省高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查.经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A.简单的随机抽样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样2.某班有学生60人，现将所有学生按1，2， 3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3, 33, 48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ） A ．28 B ．23 C ．18 D ．133.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？ ”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为()mod N n m =，例如()112mod3=.现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n 等于（ ）A ．21B ．22C ．23D ．244.为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg )分别为12,,,n x x x ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ） A. 12,,,n x x x 的平均数 B. 12,,,n x x x 的标准差 C.12,,,n x x x 的最大值D. 12,,,n x x x 的中位数5.已知直线,m l ,平面,αβ,且,m l αβ⊥⊂，给出下列命题： ①若//αβ，则m l ⊥； ②若αβ⊥，则//m l ； ③若m l ⊥，则αβ⊥；④若//m l ，则αβ⊥.其中正确的命题是（ ）A.①④B.③④C.①②D.②③6.供电部门对某社区1000位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[)[)[)[)[]0,10,10,20,20,30,30,40,40,50五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）A.12月份人均用电量人数最多的一组有400人B.12月份人均用电量不低于20度的有500人C.12月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[)30,40—组的概率为1107.已知,x y 满足条件002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数z x y =+从最小值连续变化到0时，所有满足条件的点(),x y 构成的平面区域的面积为（ ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．148.过函数()3213f x x x =-图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（ ）A ．30,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．30,,24πππ⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭C ．3,4ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．324ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦，9.已知定义在R 上的函数()f x 满足：()1y f x =-的图象关于()1,0点对称，且当0x ≥时恒有()()2f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()1x f x e =-，则()()20162017f f +-=（ ）(其中e 为自然对数的底） A ．1e - B ．1e - C ．1e -- D ．1e + 10.已知Rt ABC ∆，点D 为斜边BC 的中点，163,6,2AB AC AE ED ===，则AE EB ⋅等于（ ） A ．14- B ．9- C ．9 D ．1411.如图，正方体1111ABCD A B C D-绕其体对角线1BD 旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是（ ）A ．23π B ．34π C ．56π D ．35π 12.在直角坐标系内，已知()3,5A 是以点C 为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A 分别与圆上不相同的两点（异于点A )重合，两次的折痕方程分别为10x y -+=和70x y +-=，若圆上存在点P ，使得()0MP CP CN ⋅-=，其中点()(),0,0M m N m -、，则m 的最大值为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图所示，有,,,,,A B C D E 5组数据，去掉 组数据后，剩下的4组数据具有较强的线性相关关系.（请用A B C D E 、、、、作答）14.过抛物线214y x =的焦点F 作一条倾斜角为30︒的直线交抛物线于A B 、两点，则AB = ． 15.已知12F F 、为椭圆221259x y +=的两个焦点，过1F 的直线交椭圆于A B 、两点若2212F A F B +=，则AB = ．16.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨、B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨、B 原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元， 该企业在一个生产周期内消耗A 原料不超过13吨，B 原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 万元.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为,,a b c ，120C =︒. （1）若1c =，求ABC ∆面积的最大值； （2） 若2a b =，求 t tan A .18.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：该兴趣小组确定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程，再用1月和6月的2组数据进行检验.（1）请根据2、3、4、5月的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？（参考公式：()()()1122211nniii ii i nniii i x x yyx y nxyb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-）参考数据：1125132912268161092⨯+⨯+⨯+⨯=， 22221113128498+++=.19.如图，四面体ABCD 中，O E 、分别是BD BC 、的中点，2CA CB CD BD ====,AB AD ==（1）求证：//OE 平面ACD ；（2）求直线OC 与平面ACD 所成角的正弦值. 20.遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停：（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2, 3, 4, 5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由.（2）根据以往经验，甲船将于早上7:00〜8:00到达，乙船将于早上7:30〜8:30到达，请求出甲船先停靠的概率.21.如图三棱柱111ABC A B C -中，侧面11BB C C 为菱形，1AB B C ⊥.（1）证明：1AC AB =； （2）若11,,3AC AB CBB AB BC π⊥∠==，求二面角111A A B C --的余弦值.22.已知椭圆()2222 0:1x y C a ba b =>>+的右焦点()1,0F ，过点F 且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,P Q 两点，当直线PQ 经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60︒. (1)求椭圆C 的方程；(2)设O 为坐标原点，线段OF 上是否存在点()(),00T t t ≠，使得QP TP PQ TQ ⋅=⋅？若存在，求出实数t 的取值范围；若不存在，说明理由.试卷答案一、选择题1-5: CDCCA 6-10: CBBAD 11、12：AB二、填空题13. D 14.16315. 8 16. 27 三、解答题17. 解：设（1）由余弦定理得222cos1201a b ab +-︒=，22123a b ab ab ab ab ++=≥+=，当且仅当a b =时取等号；解得13ab ≤，故1sin 2ABC S ab C ∆=≤ABC ∆. （2）因为2a b =，由正弦定理得sin 2sin A B =，又120C =︒，故60A B +=︒，∴()sin 2sin 60sin A A A A =︒-=-，2sin A A =，∴tan A =. 18.（1）由数据求得11,24x y == 由公式求得187b =再由307a y bx =-=-所以y 关于x 的线性回归方程为183077y x =-（2）当10x =时，1507y =，1502227-<；同样，当6x =时，787y =，781227-<所以，该小组所得线性回归方程是理想的.19.（1）证明：连结OE ,∵O E 、分别是BD BC 、的中点.∴//OE CD , 又OE ⊄平面ACD ,CD ⊂平面ACD , ∴//OE 平面ACD（2）法一：连结OC ,∵,BO DO AB AD ==,∴AO BD ⊥. ∵,BO DO BC CD ==,∴CO BD ⊥. 在AOC ∆中， 由已知可得1,AO CO ==而2AC =, ∴222AO CO AC +=,∴AO OC ⊥. ∵BD OC O ⋂=,∴AO ⊥平面BCD .以OB OC OA 、、分别为x y z 、、轴，建立如图所示的直角坐标系 ()()()()0,0,1,1,0,0,,1,0,0A B C D -设平面ACD 的法向量(),,x y z η=，由()()1,0,1,1,3,0DA DC ==则有 00x z x +=⎧⎪⎨=⎪⎩，令1x =-，得31,η⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭又因为()OC =，所以7sin OC OC ηαη⋅==故直线OC 与平面ACD 所成角的正弦值为.法二：设O 到平面ACD 的距离为d ，由A ODCO ADC V V --=，有1111113232d ⨯⨯=⨯，得d =故直线OC 与平面ACD 所成角的正弦值为：d OC =. 20.（1）这种规则是不公平的设甲胜为事件A ，乙胜为事件B ,基本事件总数为5525⨯=种 .则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：()()()()()()()()1,1,1,3,1,5,2,2,2,4,3,1,3,3,3,5,()()()()()4,2,4,4,5,1,5,3,5,5，∴甲胜的概率()1325P A =乙胜的概率()()12125P B P A =-= ∴这种游戏规则不公平.（2）设甲船先停靠为事件C ,甲船到达的时刻为x ,乙船到达的时刻为y ，(),x y 可以看成是平面中的点，试验的全部结果构成的区域为(){},78,7.58.5x y x y Ω=≤≤≤≤，这是一个正方形区域，面积111S Ω=⨯=，事件C 所构成的区域为(){},,78,7.58.5A x y y x x y =>≤≤≤≤，111712228A S =-⨯⨯=，这是一个几何概型，所以()78A S P C S Ω==. 21.（1） 连接1BC ,交1BC 于点O ,连接AO ,因为侧面11BB C C 为菱形, 所以11B C BC ⊥，且O 为1B C 及1BC 的中点，又11,AB B C AB BC B ⊥⋂= 所以1B C ⊥平面ABO .由于AO ⊂平面ABO , 故1B C AO ⊥.又1B O CO =,故1AC AB =. （2）因为1AC AB ⊥，且O 为1B C 的中点，. 所以AO CO =.又因为AB BC =, 所以BOA BOC ∆≅∆,故OA OB ⊥, 从而1,,OA OB OB 两两相互垂直，O 为坐标原点，OB 的方向为x 轴正方向，OB 为单位长，建立如图所示空间直角坐标系O xyz - 因为13CBB π∠=,所以1CBB ∆为等边三角形，又AB BC =，则()13330,0,,1,0,0,0,,0,0,,0A B B C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1330,,AB ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，1131,0,A B AB ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭，1131,,0B C BC ⎛⎫==-- ⎪ ⎪⎝⎭. 设(),,n x y z =是平面11AA B 的法向量，则11100n AB n A B ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即33030y z x z ⎧-=⎪⎨⎪-=⎪⎩，所以可取()1,3,3n = 设m 是平面111A B C 的法向量，则11110m A B m B C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，同理可取()1,3,3m =-1cos ,7n m n m n m⋅==所以二面角111A A B C --的余弦值为17.22.解：（1)由题意知1c =，又tan60bc=︒23b =， 2224a b c =+=，所以椭圆的方程为：22143x y +=.（2）当0k =时，0t =，不合题意设直线PQ 的方程为：()()1,0y k x k =-≠，代入22143x y +=，得：()22223484120k x k x k +-+-=，故 0∆>，则,0k R k ∈≠ 设()()1122,,,P x y Q x y ，线段PQ 的中点为()00,R x y ，则()2120002243,123434x x k kx y k x k k+===-=-++， 由QP TP PQ TQ ⋅=⋅得: ()()20PQ TQ TP PQ TR ⋅+=⋅=， 所以直线TR 为直线PQ 的垂直平分线，直线TR 的方程为:2223143434k k y x k k k ⎛⎫+=-- ⎪++⎝⎭，令0y =得：T 点的横坐标22213344k t k k ==++， 因为()20,k ∈+∞，所以()2344,k +∈+∞，所以10,4t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.所以线段OF 上存在点(),0T t ，使得QP TP PQ TQ ⋅=⋅，其中10,4t ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.。
河北省衡水市高二数学上学期期末考试试题 理 A版
衡水市第十四中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（理）试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）①若q p ∨为真命题，则q p ∧为真命题 ②“5>x ”是“0542>--x x ”的充分不必要条件 ③命题R x p ∈∃:，使得012<-+x x ，则R x p ∈∀⌝:，使得012≥-+x x ④命题“若0232=+-x x ，则1=x 或2=x ”的逆否命题为“若1≠x 或2≠x ，则0232≠+-x x ” A. 1 B. 2 C. 3 D.42.已知,1a ia R i-∈+为纯虚数，则a 的值为 （ ）A ．1B ．－1C ．3.如图，正方体1111ABCD A BC D -中，,E F 分别为BC, CC 1中点，则异面直线1AB 与EF 所成角的大小为():A 30 :B 45 :C 90:D 604.已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为03=-y x ，则该A ．332 B ．3 C ．2或332 D ．332或3 5.正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为（ ）A ．3B ．3C ．23 D ．36.若双曲线x 2+ky 2=1的离心率是2，则实数k 的值是（ ）A ．-3B ．13-C ．3D ．137.已知22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点F 2恰好为y 2=4x 的焦点，A 是两曲线的交点，|AF 2|=53，那么椭圆的方程是( ) A.22143x y += B. 22154x y +=C. 2213x y += D.2212516x y += 8.曲线xy )21(=在0=x 点处的切线方程是 ( )A ．02ln 2ln =-+y x B. 012ln =-+y x C. 01=+-y x D. 01=-+y x 9 .由直线3π-=x ，3π=x ，0=y 与曲线x y cos =所围成的封闭图形的面积为( ) A.21 B.1 C.23 D.3 10.若a>0,b>0,且函数224)(23---=bx ax x x f 在x=1处有极值，则ab 的最大值（ ） A.2 B.3 C.6 D.911. 对任意,25x R x x a a ∈-+-≥恒成立，则的取值范围是（ ）； A.[]2,5； B.(]-2∞，； C. (]-3∞，； D. (]-5∞， 12.函数)0(123)(2>+=x x x x f 取得最小值时x 为（ ）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在题中横线上．13.已知0>a 函数ax x x f -=3)(在),1[+∞是单调增函数，则a 的最大值是14. 19.抛物线2ax y =的准线方程是y =2，则a 的值为_____ 。
河北省2022学年高二数学上学期期末考试试题理
第一学期期末考试 高二普通班数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1. 设命题:22012xp x R ∃∈>，，则p ⌝为 A ．,22012x x R ∀∈≤ B. ,22012xx R ∀∈> C. ,22012x x R ∃∈≤ D. ,22012xx R ∃∈<2. 已知,,a b c R ∈,命题“若3a b c ++=,则2223a b c ++≥”的否命题是A.若3a b c ++≠,则2223a b c ++< B.若3a b c ++=,则2223a b c ++< C.若3a b c ++≠,则2223a b c ++≥ D.若2223a b c ++≥,则3a b c ++=3. 用a 、b 、c 表示三条不同的直线, γ表示平面,给出下列命题: ①若//a b ,//b c ,则//a c ;②若a b ⊥,b c ⊥,则a c ⊥;③若//a γ,//b γ,则//a b ;④若a γ⊥,b γ⊥,则//a b ;则其中正确的是A ．①② B.②③ C.①④ D.③④ 4. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x =-,则抛物线的方程是A ．28y x =- B. 24y x =- C. 28y x = D. 24y x =5. “0a =”是“函数ln y x a =-为偶函数”的 A ． 充要条件 B ． 充分不必要条件 C ． 必要不充分条件 D ． 既不充分又不必要条件6. 设抛物线212y x =的焦点为F ,点P 在此抛物线上且横坐标为5，则PF 等于 A ．4 B. 6 C. 8 D. 107. 椭圆2214xy+=的两个焦点为1F、2F,过1F作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则2PF等于( )72D. 48.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于A．23B．33C．23D．139. 设2:2310p x x-+≤，()()2:2110q x a x a a-+++≤，若p⌝是q⌝的必要不充分条件，则实数a的取值范围是A．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.10,2⎛⎫⎪⎝⎭C.(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ D.()1,0,2⎛⎫-∞+∞⎪⎝⎭10. 若双曲线过点(，且渐近线方程为13y x=±，则该双曲线的方程是A．2219xy-= B.2219yx-= C.2219yx-= D.2219xy-=11. 设12,F F分别为双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的左、右焦点,双曲线上存在一点P使得()22123PF PF b ab-=-,则该双曲线的离心率为A412. 设椭圆22221x ya b+=0)a b>>（的左、右焦点分别为12(,0)(,0)F c F c-，，点(,)2aN c在椭圆的外部，点M是椭圆上的动点，满足11232MF MN F F+<恒成立，则椭圆离心率e的取值范围是A．(02， B. 1)2C.5)26， D.5(,1)6二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 设12F F 、分别是椭圆2212516x y +=的左、右焦点，P 为椭圆上一点，M 是1F P 的中点，3OM =,则P 点到椭圆左焦点的距离为________．14. 若f ′(x 0)＝4，则lim Δx →0f x 0＋2Δx －f x 0Δx＝________．15.如图是函数f (x )及f (x )在点P 处切线的图象,则f (2)+f'(2)= .16.在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，所有棱长均为1，则点B 1到平面ABC 1的距离为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤). 17.（本小题满分10分)(1)已知函数y ＝f (x )＝13－8x ＋2x 2，且f ′(x 0)＝4，求x 0的值． (2)已知函数y ＝f (x )＝x 2＋2xf ′(0)，求f ′(0)的值．18.（本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ABC ＝π2，D 是棱AC的中点，且AB ＝BC ＝BB 1＝2.(1)求证：AB 1∥平面BC 1D ； (2)求异面直线AB 1与BC 1所成的角．19.（本小题满分12分）已知R m ∈,命题p ：对任意[]1,1-∈x ，不等式m m x 4122-≥-恒成立；命题q ：存在 []1,1-∈x ，使得m ax ≥成立。
河北省2021年数学高二上学期理数期末考试试卷A卷(新版)
河北省2021年数学高二上学期理数期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）抛物线上一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是（）A . 0B .C .D .2. （2分）(2017·渝中模拟) 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒肉夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（）A . 1365石B . 338 石C . 168石D . 134石3. （2分）(2013·北京理) “φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二上·昌吉期中) 抛掷两次骰子，两个点的和不等于8的概率为（）A .C .D .5. （2分）空间两点A，B的坐标分别为，，则A，B两点的位置关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于z轴对称D . 关于原点对称6. （2分） (2020高三上·松原月考) 已知命题p：关于x的函数在上是增函数，命题q：函数为减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）如图，已知长方体中，,,则二面角的余弦值为（）A .C .D .8. （2分）两平面α、β的法向量分别为 =（3，﹣1，z）， =（﹣2，﹣y，1），若α⊥β，则y+z的值是（）A . ﹣3B . 6C . ﹣6D . ﹣129. （2分）如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒的豆子，恰有120粒落在阴影区域里，则该阴影部分的面积约为（）A .B .C .D .10. （2分）我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（）A .C .D . 211. （2分） (2019高二上·吉林期中) 已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二上·孝感期末) 设样本数据x1 ， x2 ，…，x20的均值和方差分别为1和8，若yi=2xi+3（i=1，2，…，20），则y1 ， y2 ，…，y20的均值和方差分别是（）A . 5，32B . 5，19C . 1，32D . 4，3513. （2分） (2018高三上·汕头月考) 运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填A .B .C .D .14. （2分） (2019高二上·绍兴期末) 在长方体中，，，点 , 分别是线段的中点， ,分别记二面角 , , 的平面角为，，，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .15. （2分）(2017·松江模拟) 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在截面A1DB上，则线段AP的最小值等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018高一下·南阳期中) 已知样本数据的方差，则样本数据的平均数为________．17. （1分） (2020高三上·贵阳期末) 甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是________18. （1分） (2020高二上·沈阳期中) 若直线与曲线没有公共点，则实数所的取值范围是________.19. （1分） (2019高二上·大庆月考) 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程中的为7，据此模型预测广告费用为10万元时销售额为________万元.20. （1分） 2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=﹣3.2x+，则a=________价格x（元）99.51010.511销售量y（件）1110865三、解答题 (共7题；共70分)21. （10分） (2016高三上·西安期中) 设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+ ）的值域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．22. （10分）在某音乐唱片超市里，每张唱片售价12元，顾客如果购买5张以上（含5张）唱片，则按照九折收费；如果购买10张以上（含10张）唱片，则按照八折收费．请将下面计费的程序框图补充完整．23. （10分） (2018高二上·贺州月考) 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求a>b的概率；（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最值．（只需写出结论）24. （10分） (2018高二上·吉林期末) 设关于的一元二次方程．（1）若从0， 1， 2， 3四个数中任取的一个数，是从0， 1， 2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；（2）若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．25. （10分） (2016高二上·桐乡期中) 如图，三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是BC，AC的中点．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 ，PA= ．（1）求证：平面ABC⊥平面PED；（2）求AC与平面PBC所成的角；（3）求平面PED与平面PAB所成锐二面角的余弦值．26. （10分）(2017·广元模拟) 已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l1：x=﹣2的距离为d1 ，到点F（﹣1，0）的距离为d2 ，且 = ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．（1）求椭圆C的方程；（2）当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；（3）对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．27. （10分） (2019高二上·诸暨月考) 如图，为椭圆的下顶点.过的直线交抛物线于，两点，是的中点.（1）求证：点的纵坐标是定值；（2）过点作与直线倾斜角互补的直线交椭圆于，两点.求的值，使得的面积最大.参考答案一、单选题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共70分)答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
河北省邯郸市高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A
邯郸市2013-2014学年度第一学期期末教学质量检测高二数学试题（理科注意：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。
2、全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
3.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第I 卷(共60分)一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.１．在等差数列{}n a 中，若134=a ，257=a ，则公差d 等于A ．1B ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 ２．“1=a ”是“12=a ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分又不必要条件3在ABC ∆中，60,43,42oA a b ===，则B =A.30oB.45oC.ο120D. ο1354．已知命题p :负数的立方都是负数，命题:q 正数的对数都是负数，则下列命题中是真命题的是A ．()q p ∨⌝ Ｂ．q p ∧ C ．()()q p ⌝∨⌝ D ．()()q p ⌝∧⌝5．设双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 的虚轴长为２，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为 A ．x y 22±= B ．x y 2±= C ．x y 21±= D ．x y 2±= 6．如图所示，已知两座灯塔A 、Ｂ与海洋观测站Ｃ的距离都等于a ，灯塔A 在观测站Ｃ的北偏东ο20，灯塔Ｂ在观测站Ｃ的南偏东ο40,则灯塔A 与灯塔Ｂ的距离为A ．akmB ．akm 2C ．akm 3 Ｄ．akm 27设变量y x ,满足约束条件：222y x x y x ⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≥，则32z x y =-+的最小值为A ．6-B ．4-C ．2-D ．8-8在ABC ∆中，角A 、Ｂ、Ｃ所对的边分别是a 、b 、c ，若b a 21=，B A 2=，则B cos 等于 A ．31 B ．41 Ｃ．51 Ｄ．61 9正方体1111D C B A ABCD -中，点M 是1AA 的中点，CM 和1DB 所成角的余弦值为A.33 B.53 C.73 D.93 10．下列各式中，最小值等于２的是 A ．xyy x + B ．41422+++x x Ｃ．θθtan 1tan +Ｄ．x x -+22 11已知椭圆12222=+by a x )0(>>b a 的离心率21=e ，右焦点为)0,(c F ，方程02=-+c bx ax 的两个实根1x ，2x ，则点),(21x x PA ．必在圆222=+y x 内 B. 必在圆222=+y x 上 C ．必在圆222=+y x 外 D.以上三种情况都有可能12在各项均为正数的等比数列{}n a 中,公比)1,0(∈q .若553=+a a ,462=a a ,n n a b 2log =数列{}n b 的前n 项和为n S ,则当nS S S n +++Λ2121取最大值时,n 的值为A.8B.9C.8或9D.17第Ⅱ卷(共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河北省高二上学期期末数学试卷A卷
河北省高二上学期期末数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知直线，则直线l的倾斜角为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 设点是双曲线与圆在第一象限的交点，是双曲线的两个焦点，且，则双曲线的离心率为（）A .B .C . 13D .3. （2分）设，则“直线与直线平行”是“”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分）(2017·房山模拟) 已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=2，S3=15，则a6=（）B . 14C . 13D . 35. （2分）过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A 点，且，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一下·安平期末) 数列{an}满足，则an=（）A .B .C .D .7. （2分）已知，观察下列式子：，，，类比有，则a是（）A .B . nD . n-18. （2分）(2017·兰州模拟) M为双曲线C： =1（a＞0，b＞0）右支上一点，A、F分别为双曲线的左顶点和右焦点，且△MAF为等边三角形，则双曲线C的离心率为（）A . ﹣1B . 2C . 4D . 6二、填空题 (共7题；共8分)9. （1分）已知两点A（﹣2，0），B（0，4），则线段AB的垂直平分线方程是________．10. （1分）(2017·山南模拟) 已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1 ， a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=________．11. （1分） (2016高二下·衡阳期中) 设变量x，y满足，则x+2y的最小值为________．12. （1分） (2017高二下·高淳期末) 函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A 在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，则的最小值为________．13. （1分） (2016高二上·嘉兴期中) 关于x的不等式|x+10|≥8的解集为________．14. （2分） (2018高二上·浙江月考) 定长为3的线段的端点、在抛物线上移动，则的中点到轴的距离的最小值为________，此时中点的坐标为________.15. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 若直线l1：y=x+a和直线l2：y=x+b将圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成长度相等的四段弧，则a2+b2=________．三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.（1）解不等式f(x)>2；（2）求函数y＝f(x)的最小值．17. （5分） (2016高二上·公安期中) 已知圆N经过点A（3，1），B（﹣1，3），且它的圆心在直线3x﹣y﹣2=0上．（Ⅰ）求圆N的方程；（Ⅱ）求圆N关于直线x﹣y+3=0对称的圆的方程．（Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．18. （15分） (2018高三下·滨海模拟) 如图，在四棱锥中，底面的边长是的正方形，，，为上的点，且平面 .（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）求直线与平面所成角的正弦值.19. （10分） (2017高一下·静海期末) 设数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}满足a1=b1 ，点P（bn ， bn+1）在直线x﹣y+2=0上，n∈N* ．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn．20. （5分） (2018高二上·潮州期末) 如图，在直角坐标中，设椭圆的左右两个焦点分别为，过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交，其中一个交点为 .（1）求椭圆的方程；参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分) 16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、。
石家庄市高二上学期期末数学试卷(理科)A卷
石家庄市高二上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知命题p：“若直线与直线垂直，则a=1”；命题q：“”是“”的充要条件，则（）A . p真，q假B . “”真C . “”真D . “”假2. （2分）已知等差数列的前n项和为，若，，则为（）A . 55B . 60C . 65D . 703. （2分）设a>0且，则“函数”在R上是增函数”是“函数”“在上是增函数”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2016高二下·渭滨期末) 已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（）A . 直线B . 双曲线C . 抛物线D . 椭圆5. （2分）已知数列满足且是函数的两个零点，则等于（）A . 24B . 32C . 48D . 646. （2分）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·福建模拟) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为（）A .B .C .D . 48. （2分） (2017高二上·越秀期末) 设双曲线 =1的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（）A . ﹣4B . ﹣3C . 2D . 19. （2分） (2017高一上·武汉期末) 如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD，若点P为BC 的中点，且，则λ+μ=（）A . 3B . 2C . 1D .10. （2分）已知点A（﹣1.0），B（1，0），若圆（x﹣2）2+y2=r2上存在点P．使得∠APB=90°，则实数r 的取值范围为（）A . （1，3）B . [1，3]C . （1，2]D . [2，3]11. （2分）双曲线，过其一个焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O 是坐标原点，满足，则双曲线的离心率为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·孝感期中) 双曲线和椭圆有相同的焦点F1 ， F2 ， M为两曲线的交点，则|MF1|•|MF2|等于（）A . a+mB . b+mC . a﹣mD . b﹣m二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分）如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m．问：要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过________米．14. （3分） (2016高三上·湖州期末) 双曲线﹣y2=1的实轴长是________，离心率的值是________，焦点到渐近线的距离是________15. （1分） (2017高二下·潍坊期中) 已知圆的方程式x2+y2=r2 ，经过圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为x0x+y0y=r2 ，类别上述方法可以得到椭圆类似的性质为：经过椭圆上一点M（x0 ， y0）的切线方程为________．16. （1分）(2017·绵阳模拟) 已知抛物线C：y2=4x，焦点为F，过点P（﹣1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，直线AF，BF分别交抛物线C于M，N两点，若 + =18，则k=________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分）已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．（1）cosA的值；（2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．18. （5分） (2017高二下·濮阳期末) 已知等比数列{an}满足an＞0，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），求数列{log2an}的前n项和Sn ．19. （5分） (2019高三上·浙江月考) 已知点在抛物线上，是直线上的两个不同的点，且线段的中点都在抛物线上.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若的面积等于，求的值.20. （10分） (2018高二上·蚌埠期末) 如图，中，，分别是的中点，将沿折起成，使面面，分别是和的中点，平面与，分别交于点 .（1）求证：；（2）求二面角的正弦值.21. （10分） (2016高三上·浙江期中) 数列{an}中，Sn是{an}的前n项和且Sn=2n﹣an ，（1）求a1，an；（2）若数列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且对任意正整数n，都有，求t的取值范围．22. （10分） (2019高二上·长治月考) 已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．（1）求双曲线的方程；（2）经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线交于不同的两点，求．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
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河北省高二上学期期末数学试卷（理科）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高二上·抚顺期末) 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若AB边上的高为
，且a2+b2=2 ab，则C=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016高三上·临沂期中) 已知等差数列{an}中，a5+a7= sinxdx，则a4+2a6+a8的值为（）
A . 8
B . 6
C . 4
D . 2
3. （2分）已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高二上·黄陵开学考) 曲线 =1与曲线 =1（k＜9）的（）
A . 长轴长相等
B . 短轴长相等
C . 离心率相等
D . 焦距相等
5. （2分） (2016高一下·唐山期末) 不等式x2+ax+4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）
B . （﹣4，4）
C . （﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）
D . [﹣4，4]
6. （2分） (2019高二上·兰州期中) 在△ 中，分别为角的对边，已知，
，面积，则等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018高二下·南宁月考) 在平面直角坐标系中，若x,y满足不等式组，则的最大值是（）
B .
C .
D . 20
8. （2分） (2017·襄阳模拟) 已知﹣1，a1 ， a2 ，﹣9成等差数列，﹣9，b1 ， b2 ， b3 ，﹣1成等比数列，则b2（a2﹣a1）的值为（）
A . 8
B . ﹣8
C . ±8
D .
9. （2分） (2015高三上·日喀则期末) 已知双曲线（b＞0）的离心率等于 b，则该双曲线的焦距为（）
A . 2
B . 2
C . 6
D . 8
10. （2分）若变量x,y满足约束条件，则的最大值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
11. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 如图，三棱锥V﹣ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2 ，VC=1则二面角V﹣AB﹣C的平面角的度数为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
12. （2分）(2017·昌平模拟) 设点A（0，1），B（2，﹣1），点C在双曲线M：﹣y2=1上，则使△ABC 的面积为3的点C的个数为（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·延安期末) 在△ABC中，B=30°，C=120°，则a：b：c=________．
14. （1分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知数列{an}是等差数列，且a2=3，并且d=2，则 + +…+
=________．
15. （1分）已知命题P：“∀x∈[0，1]，a≤ex”，命题q：“∃x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________．
16. （1分）已知椭圆：+=1，左右焦点分别为F1 ， F2 ，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若AF2+BF2的最大值为5，则椭圆方程为________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2017高三上·沈阳开学考) 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：
（1）若ab＞cd，则 + ＞ + ；
（2） + ＞ + 是|a﹣b|＜|c﹣d|的充要条件．
18. （5分） (2017高一下·龙海期中) △ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；
（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．
19. （5分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=， AD=DE=2．
（Ⅰ）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需证明）；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的点F，求直线BF与平面ADEB所成角的正弦值．
20. （10分） (2016高一上·泗阳期中) 拟用长度为l的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构（钢筋体积、焊接点均忽略不计），其中G、H分别为框架梁MN、CD的中点，MN∥CD，设框架总面积为S平方米，BN=2CN=2x米．
（1）若S=18平方米，且l不大于27米，试求CN长度的取值范围；
（2）若l=21米，求当CN为多少米时，才能使总面积S最大，并求最大值．
21. （10分）(2020·天津模拟) 已知数列是公差为1的等差数列，数列是等比数，且
, ,数列满足其中 .
（1）求和的通项公式
（2）记，求数列的前n项和.
22. （10分） (2017高二下·雅安开学考) 已知点A（0，﹣2），椭圆E： + =1（a＞0，b＞0）的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O是坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、。