微波网络基础
微波技术原理 第4章 微波网络基础
7. 互易网络和无损网络的散射矩阵的性质
根据广义散射矩阵的定义得到：
(1) 互易网络的 [z]为对称矩阵，即 [z ]=[z ]T 。 可见，互易网络的散射矩阵是对称矩阵 [S]=[S]T 。
(2) 无损网络各端口的总输入能量等于总输出能量。
第4章 微波网络基础
微波系统中除了传输线外，还有各种各样的微波 元件或接头等非均匀区域。因为这些非均匀区域的形 状不规则，在其中的微波传输规律很复杂。因此，要 想通过求解麦克斯韦方程组得出其中的传输规律是不 可能的。
实际上，我们并不需要知道微波在其中的传输规 律，而只需知道这些非均匀区与外电路连接的端口特 性。所以通常将其等效为一个网络，称为微波网络。
微波网络的端口及其参考面举例
对于单模传输系统，微波网络的端口数 = 被等效区 域与外电路的接口数目 = 参考面的数目。
§4.3 微波网络的端口特性参量
1. 阻抗矩阵和导纳矩阵
V
2
I-2
V+2 I+2
I-3 V-3 I+3 V+3
I+1
V+1
I-1
V-1
I-N
I+N
V-N
V+N
2. 微波网络的互易性
从无耗网络的各个端口输入的总能量为 0。
互易网络的阻抗矩阵是对称的，因此，既互易又
无耗的网络满足：
（实部为0）
这说明，互易无耗网络的阻抗矩阵元为纯电抗。
例1 求下图的两端口网络的Z参量
ZA
ZB
端口1，V1
ZC
V2，端口2
根据定义：
微波技术基础期末复习题
《微波技术基础》期末复习题第2章 传输线理论1. 微波的频率范围和波长范围频率范围 300MHz ~ 3000 GHz 波长范围 1.0 m ~ 0.1mm ；2. 微波的特点⑴ 拟光性和拟声性；⑵ 频率高、频带宽、信息量大；⑶ 穿透性强；⑷ 微波沿直线传播；3. 传输线的特性参数⑴ 特性阻抗的概念和表达公式特性阻抗＝传输线上行波的电压／传输线上行波的电流 1101R j L Z G j C ⑵ 传输线的传播常数传播常数 j γαβ=+的意义，包括对幅度和相位的影响。
4. 传输线的分布参数：⑴ 分布参数阻抗的概念和定义⑵ 传输线分布参数阻抗具有的特性()()()in V d Z d I d =00ch sh sh ch L L L L V d I Z d V d I d Z γγγγ+=+000th th L L Z Z d Z Z Z d γγ+=+① 传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置d 和负载阻抗Z L 有关； ② d 点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；③ 传输线段具有阻抗变换作用；由公式 ()in Z d 000th th L L Z Z d Z Z Z dγγ+=+ 可以看到这一点。
④ 无损线的阻抗呈周期性变化，具有λ/4的变换性和 λ/2重复性； ⑤ 微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确的物理意义，不能直接测量；⑶ 反射参量① 反射系数的概念、定义和轨迹；② 对无损线，其反射系数的轨迹？；③ 阻抗与反射系数的关系；in ()1()()()1()V d d Z d I d d 01()1()d Z d ⑷ 驻波参量① 传输线上驻波形成的原因？② 为什么要提出驻波参量？③ 阻抗与驻波参量的关系；5. 无耗传输线的概念和无耗工作状态分析⑴ 行波状态的条件、特性分析和特点；⑵ 全反射状态的条件、特性分析和特点；⑶ 行驻波状态的条件、特性分析和特点；6. 有耗传输线的特点、损耗对导行波的主要影响和次要影响7. 引入史密斯圆图的意义、圆图的构成；8. 阻抗匹配的概念、重要性9. 阻抗匹配的方式及解决的问题⑴ 负载 — 传输线的匹配⑵ 信号源 — 传输线的匹配⑶ 信号源的共轭匹配10. 负载阻抗匹配方法⑴ λ/4阻抗匹配器⑵ 并联支节调配器⑶ 串联支节调配器第3章 规则金属波导1. 矩形波导的结构特点、主要应用场合；2. 矩形波导中可同时存在无穷多种TE 和TM 导模；3. TE 和TM 导模的条件；TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z E H x y z H x y e β-==≠TE 导模的条件：00(,,)(,)0j z z z z H E x y z E x y e β-==≠4. 关于矩形波导的5个特点；5. 掌握矩形波导TE 10模的场结构，并在此基础上掌握TE m0模的场结构；6. 管壁电流的概念；7. 管壁电流的大小和方向；8. 矩形波导的传输特性（导模的传输条件与截止）；9. 圆形波导主模TE11模的场结构。
微波工程-第4章微波网络分析
电阻与耗散功率有关
4 Wm We I
2
电抗与储能有关
* 端口阻抗和反射系数的奇偶性
Z R jX Z 0 1 1
j
T=
波导模式的波阻抗——与传输线的形状、材料、频率和模式有关
Et 1 120 Zw H t Yw e Z TE or Z TM TEM quasi-TEM TE or TM
U , H
需满足条件三：人为指定特征阻抗（三种定义原则） 1. 特征阻抗等于波阻抗 （特定模式的波阻抗） 2. 特征阻抗等于1
特性之间的关系时，可以采用类似于低频时的网络理论对微 波传输线或元器件进行分析。
取定参考面 ti ，参考面以内是不均匀的，参考面以外是均匀传输线； 将参考面以内的不均匀性等效成 N 端口网络； 将参考面以外的均匀传输线等效成双导线。
微波工程基础 第四章 微波网络分析
微波工程基础 第四章 微波网络分析 非TEM模的等效电压和电流（没有唯一解!!!）
I1 0
Z12
V1 I2
I1 0
V2 ZC ZC Z21 I2 ZB Z C
V1 S11 V2 S 21 SN1 VN
S12 S 22 SN 2
S1N V1 S2 N V2 S NN VN
Y0 iY0 j
P
n 1
N
n
0
单位矩阵——只有对角线上元素为1， 其余元素均为0 * 广义散射矩阵与归一化阻抗矩阵的关系
S Z U
微波电路及设计的基础知识
微波电路及设计的基础知识1. 微波电路的基本常识2. 微波网络及网络参数3. Smith圆图4. 简单的匹配电路设计5. 微波电路的电脑辅助设计技术及常用的CAD软件6. 常用的微波部件及其主要技术指标7. 微波信道分系统的设计、计算和指标分配8. 测试及测试仪器9. 应用电路举例微波电路及其设计1.概述所谓微波电路，通常是指工作频段的波长在10m～1cm(即30MHz～30GHz)之间的电路。
此外，还有毫米波〔30～300GHz〕及亚毫米波〔150GHz～3000GHz〕等。
实际上，对于工作频率较高的电路，人们也经常称为“高频电路”或“射频〔RF〕电路”等等。
由于微波电路的工作频率较高，因此在材料、结构、电路的形式、元器件以及设计方法等方面，与一般的低频电路和数字电路相比，有很多不同之处和许多独特的地方。
作为一个独立的专业领域，微波电路技术无论是在理论上，还是在材料、工艺、元器件、以及设计技术等方面，都已经发展得非常成熟，并且应用领域越来越广泛。
另外，随着大规模集成电路技术的飞速发展，目前芯片的工作速度已经超过了1GHz。
在这些高速电路的芯片、封装以及应用电路的设计中，一些微波电路的设计技术也已得到了充分的应用。
以往传统的低频电路和数字电路，与微波电路之间的界限将越来越模糊，相互间的借鉴和综合的技术应用也会越来越多。
2.微波电路的基本常识2.1 电路分类2.1.1 按照传输线分类微波电路可以按照传输线的性质分类，如：图1 微带线图2 带状线图3 同轴线图4 波导图5 共面波导2.1.2 按照工艺分类微波混合集成电路：采用别离组件及分布参数电路混合集成。
微波集成电路〔MIC〕：采用管芯及陶瓷基片。
微波单片集成电路〔MMIC〕：采用半导体工艺的微波集成电路。
图6微波混合集成电路例如图7 微波集成电路〔MIC〕例如图8微波单片集成电路〔MMIC〕例如2.1.3 微波电路还可以按照有源电路和无源电路分类。
微波网络基础(1)
反射系数与输入阻抗
传输线某一点的输入阻抗 Z in (z ) 和该点的反射系数ρ ( z ) 之间的关 系
1 + ρ (z ) V (z ) Z in (z ) = = Zc ⋅ 1 − ρ (z ) I (z )
−
Z = Rc 无耗时， 纯电阻） 无耗时，传输线阻抗 c （纯电阻）
引
传输线的基本理论 史密斯圆图 微波网络
言
传输线基本理论
均匀长线及其等效电路
R
L
G
C
传输线方程
dz段的等效电路 段的等效电路
R0 dz L0 dz G0 dz C0 dz
传输线方程
dU ( z ) = − ZI ( z ) dz dI ( z ) = −YU ( z ) dz
其中： 其中： Z = R0 + jωL0
+ X (B)
0(0.5λ )
导纳圆图: 导纳圆图 1.短路点 短路点C(-1,0) 短路点 2.开路点 开路点A(1,0) 开路点 3.匹配点 匹配点B(0,0) 匹配点
A
B
C
0.25λ
传向负载 的波长
− X (B)
史密斯圆图的简单用法(1) 史密斯圆图的简单用法(1)
反射系数 ρ ( z ) 的计算
Y = G0 + jωC0
传输线方程的解
传输线方程的解： 传输线方程的解：
U ( z ) = A1e −γz + A2 eγz I (z ) = 1 A1e −γz − A2 eγz Z0
(
)
(特征阻抗) (传播常数)
式中： 式中：
Z0 = R0 + jωL0 G0 + jωC0 γ = (R0 + jωL0 ) ⋅ (G0 + jωC0 )
微波技术基础课后习题(A)
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p
p
2
相波长 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c
、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有
第四章-微波网络基础
其它几种网络参量的互易特性为
A11 A22 A12 A21 1
~~ ~~ A11 A22 A12 A21 1
S12 S21
T11T22 T12T21 1
S1，1 ，S22
第四章 微波网络基础
(二) 对称网络 一个对称网络具有下列特性
Z11 Z22 Y11 Y22
，
其它几种网络参量的对称性为
T12 T21
A11 A22
Z01 Z02
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第四章 微波网络基础
(三) 无耗网络
利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩 阵一定满足“么正性”，即
[S]T [S * ] [1]
按微波元件的功能来分
1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络
第四章 微波网络基础
(二) 微波网络的性质
(1) 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，
即有
Zij jX ij
Yij jBij i, j 1,2,,n
(2) 对于可逆网络，则有下列互易特性
Zij Z ji
Z 01 Z 02
第四章 微波网络基础
2. 导纳参量
用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网 络方程为
I1
I
2
Y11 Y21
各导纳参量元素定义如下
Y12 U1
Y22
U
2
Y11
I1 U1
U2 0
Y22
I2 U2
U1 0
Y12
I1 U2
U1 0
Y21
第五章 微波网络基础 传输(ABCD)矩阵(转移矩阵)
B1 V2 I D1 2
V2 A2 I C 2 2
B2 V3 D2 I 3
V1 A1 I C 1 1
B1 A2 D1 C2
B2 V3 M个二端口网络级联 [ A] [ A1 ][ A2 ] [ AM ] D2 I 3
I1 D I2
V2 0
2
(端口2短路)
传输矩阵应用
传输矩阵的应用——二端口网络的级联
I1
+ -
I2
V1
I3
A1 B1 C D 1 1
二端口网络1
+ -
V2
A2 B2 C D 2 2
二端口网络2
+ -
V3
V1 A1 I C 1 1
传输矩阵参量计算
变压器：
传输矩阵与阻抗矩阵之间的关系
阻抗矩阵线性方程组
V1 Z11 V Z 2 21
A
B
注意负号意义！
Z12 I1 I Z 22 2
I1Z11 Z11 / Z 21 I1Z 21
V1 I1Z11 I 2 Z12 V2 I1Z 21 I 2 Z 22
若网络是互易的， Z12 Z 21
I1 D I2
I 2 Z 22 / Z 21 Z 22 / Z 21 I2 V 0
2
AD BC 1
11
二端口网络
二端口网络——微波电路中最常见
衰减器
移相器 匹配器 滤波器 ……
12
失配损耗 耗散损耗
V1 AV2 BI 2 I1 CV2 DI 2
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归一化阻抗
~ Z
Z
1
Z0 1
故归一化电压和电流的定义为
复功率
U~z Uz
I~z
Z0
Iz
Z0
P
1
U~
z
~ I
z
1
Uz
2
2
Z0
I z Z0
1UzI z
2
第四章 微波网络基础
等效双线上的电压和电流可写成入射波和反射波之和，即
第四章 微波网络基础
(一) 阻抗参量、导纳参量和转移参量
1 阻抗参量
用T1和T2两个参考面上的电流表示两个参考面上的电压，其 网络方程为
U1 U 2
Z11 Z21
Z12 I1
Z
22
I
2
各阻抗参量元素定义如下
Z11
U1 I1
I2 0
表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；
Z22
U2 I2
I1 0
表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；
Z12
U1 I2
I1 0
表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；
Z21
U2 I1
I2 0
表示Tห้องสมุดไป่ตู้面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。
第四章 微波网络基础
特性阻抗归一化
T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为
参考面的位置可以任意选，但必须考虑以下两点：
（1）单模传输时，参考面的位置应尽量远离不连续性区域， 这样参考面上的高次模场强可以忽略，只考虑主模的场强； （2）选择参考面必须与传输方向相垂直，这样使参考面上 的电压和电流有明确的意义
如果参考面位置改变，则网络参数也随之改变。
第四章 微波网络基础
对于单模 传输情况来说， 微波网络的外 接传输线的路 数与参考面的 数目相等。如 图所示
微波元件及其等效网络
第四章 微波网络基础
二、不均匀区等效为微波网络
微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件内部的不均匀区 (不连续性边界)和填充媒质的特性来实现的。将不均匀区等效为 微波网络，需要用到电磁场的唯一性原理和线性叠加原理。
线性叠加原理
对于n端口线性网络， U1 U2
Z11 I1 Z21 I1
~ U1
U1 Z01
~ U2
U2 Z02
~ I1 = I1 Z01 ~ I 2 = I 2 Z02
归一化
~ ~~ ~~ U~1 Z~11 I~1 Z~12 I~2
U 2 Z21 I1 Z22 I 2
Yij Yji i j, i, j 1,2,,n
(3) 对于对称网络，则有
Zii Z jj
Yii Yjj i j, i, j 1,2,,n
第四章 微波网络基础
4-4 二端口微波网络
一、 二端口微波网络的网络参量 在各种微波网络中，二端口微波网络是最基本的。例如： 衰减器、移相器、阻抗变换器和滤波器等均属于二端口微 波网络。 表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类： 一、反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量 二、反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间 关系的参量。如图所示。
1.阻抗匹配网络 2.功率分配网络 3.滤波网络 4.波型变换网络
第四章 微波网络基础
(二) 微波网络的性质
(1) 对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，
即有
Zij jX ij
Yij jBij i, j 1,2,,n
(2) 对于可逆网络，则有下列互易特性
Zij Z ji
第四章 微波网络基础
归一化入射波电压模的平方正比于入射波功率，
即
Pi
1 2
U
i
z
Ii z
Ui z 2
2Z0
1 2
Ui z 2
Z0
1 2
~ Ui
z
2
归一化反射波电压模的平方正比于反射波功率，
即
Pr
1 2
U
r
z
Ir z
Ur z 2
2Z0
1 2
Ur z 2
Z0
1 2
~ Ur
z
2
双线上传输的有功功率PL等于
PL
1 Re UzI z
2
1 2
Re
U
i
z
I
i
z1
1
1 2
Ui z
Ii z
1
2
Pi 1 2
Pi Pr
第四章 微波网络基础
4-3微波元件等效为微波网络 一、 网络参考面的选择
U 2
Z21
Z22
Z
2n
I
2
U
n
Zn1
Zn2
Z nn
I
n
I1 Y11 Y12 Y1n U1
I
2
Y21
Y22
Y2
n
U
2
Z12 I 2 Z1n I n Z22 I 2 Z2n I n
U n Zn1 I1 Zn2 I 2 Znn I n
式中Zmn为阻抗参量，若m=n称它为自阻抗，若mn称它为转 移阻抗。
第四章 微波网络基础
如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用时
Uz Ui z Ur z
Iz
Ii
z
Ir
z
1 Z0
Ui z
Ur
z
电压、电流进行归一化
Uz Ui z Ur z
Z0
Z0
Z0
Iz
Z0
Ui z
Z0
Ur z
Z0
即
UI~~zz
UU~~iizz
UU~~rrzz
I1 Y11U1 Y12U 2 Y1nU n
I 2 Y21U1 Y22U 2 Y2nU n
I n Yn1U1 Yn2U 2 YnnU n
式中Ymn为导纳参量，若m=n称它为自导纳，若mn称它为转移导纳。
U1 Z11 Z12 Z1n I1
I
n
Yn1
Yn2
Ynn
U
n
U ZI
I YU
第四章 微波网络基础
三、 微波网络的特性 (一) 微波网络的分类
按网络的特性进行分类
1. 线性与非线性网络 2. 可逆与不可逆网络 3. 无耗与有耗网络 4. 对称与非对称网络
按微波元件的功能来分