艾滋病疗法的评价及疗效的预测
艾滋病疗法的评价及疗效预测
单因素方差分析、最小二乘估计、最优化理论等数学知识和技巧建立了关于 Ｃ４ Ｈ Ｖ Ｄ 和 Ｉ 浓 度值的多变量时间序列 自回归模型；单因素方差分析评价模型：预测第四种疗法疗效的对 数——指数分布模型；以及考虑费用因数的各疗法综合评价的最优化模型等八个模型 。 根 据对各模型的理论及数值、算法分析，利用 Ｍ ＴＡ ７ １ Ｐ Ｓ Ｅ ＣＬ Ａ ＬＢ ． 、Ｓ Ｓ 及 ＸＥ 等数学应用软件对 模型进行编程或处理，完整的解决了上述 问题 。主要结果如下：
（ 见附件 ２ 是将 １０ 多名病人随机地分为 ４ ） ３０ 组， 每组按下述 ４ 种疗法中的一种服药，大 约每隔 ８ 周测试的 Ｃ４ Ｄ 浓度 （ 这组数据缺 ＨＶ Ｉ 浓度 ， 它的测试成本很高 ） ４ 。 种疗法的日用
药 分别 为：６０ｇｚ ｄｖｄｎ ０ｍ ｉｏｕ ｉｅ或 ４ ０ｇｄｄｎ ｓｎ 去羟基 苷 ） ０ｍ ｉａ ｏ ｉｅ（ ，这 两种 药按 月轮 换使用 ； ６ ０ｍ ｉｏｕ ｉｅ加 ２２ ｇ ｚ ｌｉａ ｉｅ （ 西他滨 ） ０ ｇｚ ｄｖ ｄｎ 加 ４０ｍ ０ ｇｚ ｄｖ ｄｎ ．５ｍ ａ ｃｔｂ ｎ 扎 ；６０ｍ ｉｏｕ ｉｅ ０ ｇ ｄ ｄｎ ｓｎ ￣６０ｍ ｉｏｕ ｉｅ加 ４０ｍ ｉａ ｏ ｉｅ ｉａ ｏ ｉｅ ０ ｇｚｄｖ ｄｎ ０ ｇｄｄｎ ｓｎ ，再加 ４ ０ｍ ｅ ｉａ ｉｅ（ 韦 ０ ｇｎｖ ｒｐｎ 奈
疗法最优，并用模型六得出此疗法停药的最佳周数为第 ４ 周左右。 ５ ３ ．在问题 ３的条件下运用模型八计算得出了各种疗法的治疗效果 （ １ ） 表 ５ ，并与 （ ）中 ２
的结果进 行 了 比较 ，通 过本 文 的分 析和 结论 ，能够 明确 的得 出 ５种艾 滋病 疗法 的优 劣 ，得
出了各疗法的最佳停药时间， 可为患者或有关机构的艾滋病疗法选择提供理论依据和有益
2023艾滋试剂评估报告
2023艾滋试剂评估报告背景随着科技的不断发展，各行各业都在不断创新和进步。
药物领域也不例外，试剂的研发和评估一直是药物研发过程中重要的一环。
本报告旨在对2023年新开发的艾滋试剂进行评估，为其进一步的研发提供参考和指导。
试剂简介艾滋试剂是一种新型的抗病毒试剂，在治疗艾滋病方面有着巨大的潜力。
本次评估的艾滋试剂是基于最新的生物技术手段开发的，具有高效、低毒性和低副作用的特点，被认为具有广泛的应用前景。
评估方法为了对艾滋试剂进行全面评估，我们采用了以下方法和指标：1. 效果评估•体外实验：通过体外细胞模型进行实验，评估艾滋试剂的抗病毒效果。
按照一定的浓度和时间给予试剂处理，观察病毒感染和增殖的情况。
•动物实验：使用动物模型进行实验，观察艾滋试剂在整体生理环境下的疗效。
通过监测病症程度、病毒载量等指标，评估试剂对艾滋病治疗的效果。
2. 安全性评估艾滋试剂的安全性是评估的重要指标之一。
我们针对以下方面进行了评估：•细胞毒性：通过细胞存活率、细胞增殖情况等指标，评估试剂对细胞的毒性。
•动物试验：使用动物模型，观察艾滋试剂的副作用、不良反应等情况。
3. 适应性评估艾滋试剂的适应性评估主要包括以下内容：•药代动力学：通过研究试剂在体内的药物代谢和排泄情况，评估艾滋试剂在体内的稳定性和持续时间。
•药效动力学：通过研究试剂在体内的作用机制和药效表现，评估艾滋试剂对目标病毒的作用效果。
评估结果根据对艾滋试剂的全面评估，我们得出以下结论：1.艾滋试剂在体外实验中显示出很好的抗病毒效果，能够有效抑制病毒的复制和传播。
2.动物实验结果表明，艾滋试剂能够显著减轻艾滋病动物模型的病症程度，并降低病毒载量。
3.细胞毒性实验显示，艾滋试剂对正常细胞没有明显的毒性影响，具有较好的安全性。
4.动物试验中未观察到艾滋试剂的严重副作用和不良反应。
5.药代动力学和药效动力学实验结果显示，艾滋试剂在体内的代谢和作用效果稳定，持续时间较长。
艾滋病治疗的新进展
艾滋病治疗的新进展艾滋病是一种由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的严重传染病。
自1980年代首次发现以来，这种病毒已经在全球造成了数百万人感染和死亡。
虽然艾滋病治疗已经取得了一些进展，例如抗逆转录病毒治疗（ART），但仍然需要更好的治疗方法来提高病人的生存质量和生存率。
最近，一些新的治疗技术和药物已经被开发出来，这些进展可能会给全球的艾滋病病人带来希望。
1. RNAi疗法RNAi疗法是一种利用RNA干扰调节基因表达的生物技术，已经在肝癌和其他疾病的治疗中得到了广泛应用。
最近，科学家已经利用RNAi技术开发出一种新的药物，可以针对HIV基因组中的特定部位进行干扰，抑制病毒的复制和传播。
该药物已经在实验室中获得了良好的效果，并且预计在未来几年内进入临床试验阶段。
2. 编辑HIV基因组近年来，基因编辑技术（如CRISPR-Cas9）的发展为艾滋病的基因治疗带来了无限可能性。
通过编辑HIV基因组中的特定区域（例如Vif、Tat等），科学家可以干扰病毒的复制和传播，并最终实现长期的治愈效果。
虽然该技术目前仍处于实验室阶段，但它已经为未来的艾滋病治疗带来了许多希望和前景。
3. 组合疗法传统的ART治疗可以有效地抑制病毒的复制和转移，但是它不能去除体内已经存在的HIV病毒。
最近，科学家们已经开发出新的组合疗法，通过将ART与其他药物（如药物导入剂）结合使用，可以激活沉睡的HIV病毒并将其消除，从而实现完全的治愈效果。
虽然该技术还处于实验室阶段，但它已经被证明对HIV的治疗有很大的潜力。
4. 免疫治疗目前的ART治疗虽然可以有效地抑制HIV的繁殖和转移，但无法恢复病人的免疫系统功能。
最近，一些新的免疫治疗技术已经被开发出来，包括使用干细胞治疗和T细胞疗法等。
这些技术可以恢复病人的免疫系统功能，减少感染和恶性肿瘤等并发症的发生。
虽然这些技术尚处于实验室阶段，但它们已经被证明对HIV患者有很大的潜力。
总之，艾滋病的治疗已经取得了一些进展，这些新的技术和药物为艾滋病病人的治疗带来了新的希望。
中医治疗艾滋病研究
中医治疗艾滋病研究中医治疗艾滋病：方法、挑战与未来艾滋病是一种由人类免疫缺陷病毒（HIV）引起的慢性疾病，全球范围内已有数百万人感染。
传统的西医治疗方式主要为高效抗反转录病毒治疗（HAART），但长期使用可能导致耐药性和副作用。
近年来，中医治疗艾滋病受到，本文将阐述中医治疗艾滋病的研究现状、治疗方法、疗效评价、存在问题及未来展望。
中医治疗艾滋病的研究现状近年来，越来越多的研究者中医在治疗艾滋病方面的作用。
根据国内外的相关文献，中医治疗艾滋病主要体现在改善症状、提高生活质量、延缓病情进展等方面。
基础研究方面，许多中药材具有抗病毒、调节免疫、抗炎等作用，如：甘草、黄芪、当归等。
临床研究方面，一些中医治疗方法在临床上显示出较好的疗效，如：中药内服、针灸、拔罐等。
治疗方法中医治疗艾滋病的方法包括中药内服和外治。
中药内服通常根据患者的体质和病情进行辨证施治，以清热解毒、调节免疫、抗炎等为主要治疗原则。
外治方面，针灸、拔罐、穴位注射等治疗方法在缓解症状、改善生活质量方面具有一定的疗效。
疗效评价中医治疗艾滋病的疗效评价主要通过临床指标评估和生活质量评估来实现。
临床指标评估包括CD4+细胞计数、病毒载量等指标的变化。
生活质量评估主要包括症状缓解、生活质量提高等方面。
已有研究表明，中医治疗艾滋病可以在一定程度上改善患者的临床指标和生活质量。
存在问题尽管中医治疗艾滋病具有一定的疗效，但仍存在一些问题。
首先，疗效评估标准不统一，导致不同研究结果难以进行比较和分析。
其次，中药材质量标准不一，可能影响治疗效果。
此外，中医治疗艾滋病的长期疗效和安全性需要进一步观察和研究。
展望未来未来中医治疗艾滋病研究可从以下几个方面展开：1、加强不同方法的结合：中医治疗艾滋病的方法众多，未来研究可着重于发掘各种方法的优势，寻找最佳结合点，以提高治疗效果。
例如，可以尝试将中药内服与外治方法相结合，发挥两者的协同作用。
2、探索天然无毒中药材：针对现有中药材存在的毒性问题，未来研究可以致力于寻找天然无毒的中药材，既能达到治疗效果，又避免了对患者身体的损伤。
艾滋病治疗的最新进展和突破
艾滋病治疗的最新进展和突破艾滋病（AIDS）是由人类免疫缺陷病毒（HIV）感染引起的一种严重的免疫系统疾病。
近年来，随着医疗技术的不断进步，艾滋病的治疗取得了一些令人鼓舞的突破。
本文将就艾滋病治疗的最新进展进行介绍。
一、抗逆转录病毒治疗抗逆转录病毒治疗（ART）是当前艾滋病治疗的主要方法之一。
ART通过使用多种抗病毒药物，抑制HIV在人体内的复制，从而控制病毒的数量，减少或延缓病毒对免疫系统的破坏。
近年来，研究人员不断努力，通过开发更有效且更耐用的抗病毒药物，改进了ART的疗效和可持续性。
二、预防性用药除了治疗感染者之外，预防性用药也是防治艾滋病的重要手段之一。
目前，预防性用药的主要方法包括PrEP（Pre-exposure Prophylaxis）和PEP（Post-exposure Prophylaxis）。
PrEP是指在高风险人群中提前暴露于HIV感染前使用抗病毒药物，有效降低感染的风险。
PEP则是指在暴露后立即服用抗病毒药物，以减少感染的可能性。
这些预防性用药的推广应用，有望在全球范围内减少HIV的传播。
三、基因编辑技术基因编辑技术是近年来在众多领域取得突破的一项重要技术。
在HIV治疗方面，科学家们运用CRISPR-Cas9等基因编辑技术，试图通过改变人体细胞内的基因信息，从而达到抑制HIV病毒复制的目的。
这种新兴的治疗方法，为HIV感染者提供了一种可能的治愈方案，然而仍处于实验阶段，需要更多的研究来验证其安全性和有效性。
四、疫苗研发疫苗的研发一直是艾滋病治疗的重要方向之一。
在过去的几十年里，科学家们一直致力于研制预防和治疗艾滋病的疫苗。
尽管取得了一些进展，但至今仍没有可用于临床的有效疫苗。
然而，最近的研究表明，通过结合抗体疗法和疫苗接种，或许可以在未来取得更大的突破。
总结起来，艾滋病治疗的最新进展包括抗逆转录病毒治疗、预防性用药、基因编辑技术和疫苗研发。
这些突破为患者提供了更多的治疗选择，并希望在未来能更好地控制和最终战胜艾滋病。
艾滋病疗效的评价与预测
艾滋病疗效的评价与预测2 1 3艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺陷综合症”，是人体感染了人类免疫缺陷型病毒HIV引起的，当HIV感染者的免疫功能受到病毒的严重破坏时，感染者便发展为AIDS病人。
随着免疫力的降低，人体会越来越频繁和严重地感染上各种致病微生物，最终会因各种复合感染而死亡。
艾滋病的潜伏期有的多达10年。
AIDS是当前人类社会严重的瘟疫之一。
报告死亡数居前5位的病种依次为艾滋病、肺结核、病毒性肝炎、狂犬病和流行性出血热，占乙类传染病报告死亡总数的99.6%。
数学建模竞赛题：艾滋病疗法的评价及疗效的预测。
数学建模也在这场艰苦斗争中发挥着重要作用。
几十年来，经过各国科学家的努力，虽然已经有多种治疗方法问世，却没有一种方法能够彻底治疗艾滋病。
一、问题背景213预测继续治疗效果或确定最佳治疗终止时间.数据：300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV 的浓度123在HIV 感染过程中，病毒以活动、静止两种状态存在于宿主细胞里。
含有静止期病毒的细胞一旦被激活，发展成为成熟的HIV 病毒。
随着病毒的复制繁殖，在机体免疫系统起重要作用的CD4细胞数量呈进行性减少。
HIV 感染后出现的动态进展过程包含着不同的发展阶段，如图所示。
4当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV迅速增加，导致AIDS发作.艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至4少要有效降低CD4减少的速度。
治疗过程中如果HIV不再降低，CD4不再升高，就应终止治疗，否则可继续治疗.人们对艾滋病发展和治疗机理尚不完全掌握，本题用数据统计方法进行疗法评价及疗效预测.有些病人5或6个时间点的测试记录，有些病人测试时间点2,3个，可将该病人删除删除错误数据.12102030405060100200300400500600700CD4t10203040501.522.533.544.555.566.5HIVt先增后减先减后增CD4有先增后减趋势，HIV 有先减后增趋势，启示应建立浓度对时间的二次回归模型：y =b 0+b 1t +b 2t 2, y ~ CD4(HIV)浓度, t ~时间102030405060100200300400500600700CD4浓度t10203040501.522.533.544.555.566.5HIV 浓度t每位病人的测试时刻并不完全相同，即样本点测试的时刻不同；病人编号测试CD4的时刻(周)测得的CD4(乘以0.2个／ml)测试HIV的时刻(周)测得的HIV2342401780 5.5 2342442284 3.9 2342481268 4.7 234242416824 4.04 234244099405 23425014O 5.3 234254624 2.4 234258100.48 3.44 2342524133．624 2.52 234254032040 1.7艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效降低CD4减少的速度。
艾滋病高危人群防治干预效果评价
艾滋病高危人群防治干预效果评价在过去的几十年里，艾滋病一直是全球关注的重要公共卫生问题。
艾滋病的传播途径主要是通过性传播、血液传播和母婴传播，其中高危人群对艾滋病的感染风险更高。
为了有效预防和控制艾滋病的传播，各国都采取了不同的防治干预措施，并进行了相关效果评价。
一、效果评价的方法艾滋病高危人群防治干预的效果评价是衡量干预措施成效的重要指标。
在进行效果评价时，通常采用定量和定性相结合的方法，综合评估干预措施对高危人群的影响。
定量评估方面，可以使用流行病学调查和数据分析的方法来收集和分析相关数据。
通过调查高危人群的知识、态度和行为等方面的改变情况，可以评估干预措施对其认知水平和行为改变的影响。
同时，还可以通过监测感染率、发病率和死亡率等指标的变化情况，来评价干预措施对疫情传播的影响。
定性评估方面，可以通过重点访谈、焦点小组讨论和案例分析等方法，了解高危人群在接受干预措施后的感受和行为变化。
这种方法可以更深入地了解干预措施对个体和社区的影响，提供更具体的改进建议。
二、干预措施的效果评价1. 健康教育宣传健康教育宣传是艾滋病高危人群防治的重要组成部分。
这种干预措施通过提供相关知识、宣传正确认知、促使行为改变等方式，旨在提高高危人群对艾滋病的认知水平，降低感染风险。
研究表明，经过健康教育宣传的高危人群在艾滋病相关知识、态度和行为等方面有了显著改变。
他们对自我保护知识的了解更全面，对高危行为的认识更加清晰，自我防护意识和行为的采取率也有所增加。
2. 志愿者服务志愿者服务是艾滋病高危人群防治干预中的一项重要手段。
志愿者通过与高危人群的接触和交流，提供艾滋病相关知识、情感支持和心理援助等服务，旨在帮助高危人群建立健康的生活方式和社交网络，减少感染风险。
研究显示，志愿者服务对高危人群的干预效果显著。
志愿者的关爱和支持有助于高危人群增强自我保护意识和行为，提高戒毒和戒烟的成功率，并促使他们积极参与社区活动，降低感染风险。
艾滋病疗法评价及疗效预测的研究
文章编 号 ：６ ３— ０ ７ ２ ０ ） ６— ４ ３— ３ １７ ２５ （０８ ０ ０７ ０
。
艾 滋病 疗 法评 价 及 疗效 预 测 的研 究
燕建梁
（ 山西大学商务 学院， 太原 ０ ０３ ） ３０ １
摘
要 ： ２０ 对 ０６年高教社 杯全 国大学生数 学建模 竞赛题 目“ 艾滋病疗法的评价及疗效的预测” 进行
Ｇｅ ｅ ａｉｅ ａ ｅ ｉ ｌ ｅ ｔＳ ａ ｅ ｎ ｒ ｌ ｄ Ｔｒ ｃ ｎ Ｈｉ ｒ ｐ ｃ ｓ ｚ ｂ
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２０ ０８年
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文章编号 100426410(2007)S120001203艾滋病疗法的评价及疗效的预测赵展辉,曾昭辉,张福平,杨卫君(广西工学院信息与计算科学系,广西柳州 545006)摘 要:通过建立统计回归模型对艾滋病的治疗方案进行分析,在分别考虑CD4浓度、HIV 浓度、治疗费用的情况下,利用回归分析、曲线拟合和插值等方法确定各问题中的最佳终止治疗时间或预测继续治疗的效果。
关 键 词:加权平均;正态分布;拟合;插值中图分类号:O24113 文献标识码:A收稿日期:2007205210作者简介:赵展辉(19622),男,广西柳城人,广西工学院信息与计算科学系副教授。
0 引言艾滋病治疗的目的,是尽量减少人体内HIV (艾滋病毒)的数量,同时产生更多的CD4(艾滋病毒抗体),至少要有效地降低CD4减少的速度,以提高人体免疫能力。
本文采用均值表现整体的思想[1],针对第一组数据,采用加权处理后拟合曲线的方法确定了最终终止治疗时间;针对第二组数据采用插值拟合曲线的方法确定了较优的疗法及该疗法的最终治疗终止时间。
进一步求出了最佳的治疗方案。
1 模型建立与求解111 问题1分析采用分组算平均值的方法,把周次分成若干个组别,使其满足各个组别之中包含的测量数据个数大体相同,或者至少不应差别过大。
每一个分组都计算出他们的加权周次和组中数据CD4浓度的平均值。
分组和计算平均值的结果如表11表1 CD4浓度平均值分组情况加权平均周数测量个数CD4均值分组情况加权平均周数测量个数CD4均值00340861116～23191591186161～327211915242413717917442311321925～302215102160135～761331371631～39358319316882071531340～4248141179119～151115871561643～575036136147 依据求出的CD4浓度的平均值,利用拟合曲线可以算出最佳终止治疗时间。
11111 模型建立与求解 根据表1,得到的一组CD4浓度和周数的数据,其中最后一组数据的测量样本个数只有36个,相对偏少,而且其对应的CD4浓度均值与邻近的上一组数据相差比较大,所以判定它为异常值,这里把其剔除掉。
用SPSS 软件对这组数据进行拟合,得到拟合曲线图11第18卷 增刊1 广西工学院学报 Vol 118 Sup 12007年6月 JOURNAL OF GUAN GXI UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GY J une 12007图1 CD4浓度拟合曲线表2 4种疗法三种数据均值疗法代码年龄均值时间均值Log(CD4count +1)均值样本个数1371661514221751239237174151482180125133714515130219112544381041516531091292总体371701514621875036 由图1可以看出,CD4的浓度总体上是随着时间的推移呈上升趋势的,且曲线的变化最终是趋于稳定的,也就是说CD4浓度维持在一相对稳定的水平,至少CD4浓度下降的速度是缓慢的。
所以,认为对爱滋病的治疗是有一定效果的,曲线趋向稳定的起始点,就是需要确定的最佳治疗终止时间的点。
为了确定最佳治疗终止时间,根据表2的参数,得到拟合曲线的函数如下:Y =981663+71664・X -01226・X 2+01002・X3 其中X 代表时间(周),Y 代表CD4的浓度。
对此式求导,令导数等于0,可得到两个稳定点X =2518或4916,观察图1可以看出,此拟合曲线趋向稳定的起始点应该落在区间(20,30)之内,因此,最佳治疗终止时间约为第2518周。
11112 结果检验 以总体数据为样本,用SPSS 软件作一个三次拟合曲线,可以看出这些数据相对集中在某些点上,这证明上面作分组计算平均值的处理是合理的。
112 问题2分析 (1)评价4种疗法的优劣。
从第二组数据中,可以预想到:年龄、时间、Log (CD4count +1)这些数据都具有一定的随机性,且应该服从正态分布。
对于总体数据,用SPSS 画出Log (CD4count +1)(反映CD4浓度)的直方图,由由方图可以看出,总体数据量N =5036,标准差为1104833,均值为218718,且经检验其QQ 图上的点也紧贴在一条直线上。
因此,总体数据是近似服从正态分布的。
再将原始数据按疗法的不同分成4组,现分析疗法4的数据,作出直方图和QQ 图,通过观察,我们可以得出相同的结论。
其它3种疗法的数据同此理,表2列出了总体数据和4种疗法的三种数据的均值。
通过比较不同样本间的年龄均值、时间均值,发现总体数据和4种疗法之间的Log (CD4count +1)、时间、年龄数据都近似相等,所以它们是具较大的相似性的。
评价4种疗法的优劣(仅以Log (CD4count +1)为标准),可以考虑用各种疗法所测得的Log (CD4count +1)浓度的均值来衡量,先计算总体Log (CD4count+1)浓度的均值(以下称为“理论值”),再计算4种疗法各自Log (CD4count +1)浓度的均值(以下称为“实际值”),然后拿实际值和理论值作比较。
如果实际值大于理论值,则认为这种疗法是比较好的,反之则是比较差的。
同时还可以对各实际值进行排序,实际值大的疗法优于实际值小的疗法。
因此从表2中,可以得出,代码为1、2的两种疗法是比较差的,代码为3、4的两种疗法是比较好的。
4种疗法从优到劣的代码排序为:4-3-2-11(2)预测继续治疗的效果,确定最佳治疗终止时间。
预测继续治疗的效果和确定最佳治疗终止时间,这是一个统计回归的问题,由上面的结果,可知疗法4是最优的,所以用疗法4的数据进行分析。
和问题1一样可以用分组求平均值的方法,得出组数据,然后再根据这组数据进行曲线拟合,最后根据拟合曲线函数确定最佳治疗终止时间,或预测继续治疗的效果。
但通过观察疗法4中Log (CD4count +1)的浓度随时间的分布情况,发现这些数据相对集中在6个时间点上(下称这6个点为聚点),结合第二组数据中描述的已知条件:“1300多名病人按照4种疗法服药大约每隔8周测试的CD4浓度”可以确定,这6个聚点分别是0、8、16、24、32、40(周)。
这6个聚点充分反应了数据的分布情况,只要求出这6个点上的CD4浓度均值,然后再对这组均值进行拟合,就可以得到CD4浓度随时间(周)变化的曲线。
依据插值的曲线,就可求出最佳的终止治疗时间。
2广西工学院学报 第18卷 表3 时间段划分后的CD4浓度均值聚点(周)时间段CD4浓度均值样本个数0021835033081～133115422501613～203125162462420～283100721883228～362194572074036～4021898071图2 各疗法CD4浓度随时间的拟合曲线11211 模型建立与求解 为了充分利用疗法4的数据,这里仍然要根据各个聚点来划分时间段,以聚点的时间作为新的时间,以相应的时间段内的CD4浓度均值来作为相应的的CD4浓度。
时间段划分结果和相应CD4浓度均值如表31 以上表中时间(聚点、周)为自变量,Log (CD4count +1)浓度均值为因变量,因为数值个数只有6个,所以这里用插值求拟合曲线,用Mathlab 的插值函数[2](interp1)对上述6个结点作样条插值,得到插值曲线如图2中疗法4的曲线。
CD4的浓度先是随着时间的推移先上升后下降,最终趋向于稳定。
曲线趋向稳定的起始点,就是我们的最佳治疗终止时间的点,如果在这个点上,病人的CD4浓度达不到预定的要求,则有理由终止这种疗法的治疗,更换别的疗法。
观察图形可以看到曲线趋向稳定的起始点落在区间(25,35)之内,可求得曲线趋向稳定的起始点是3014,也就是说,最佳治疗终止时间约为第3014周。
113 问题3分析 根据假设,只要该疗法能有效减缓CD4下降的速率,使之基本上保持在一个稳定的范围内,就认为该疗法是有效的。
按在该疗法最佳治疗终止时间以前所花费的总费用的多少,最终决定一个疗法的经济价值。
11311 模型建立与求解 经过分析,可以知道,疗法1、疗法2、疗法3的CD4浓度的数据具有和疗法4的CD4浓度的数据一样的特征。
因此,可以采用和问题2一样的处理方法,得到各疗法的3组数据,对这三组数据进行样条插值,可得到三条曲线,它们和疗法4的曲线如图2。
可求得疗法1、疗法2、疗法3的最佳治疗终止时间分别为:2712周、2511周、2710周,由问题2可知疗法4的最佳治疗终止时间为:3014周。
最佳治疗终止时间的点上,4种疗法CD4浓度水平依次为:2154,2160,2179,21941用C i 表示第i 种疗法在最佳治疗终止时间前维持单位Log (CD4count +1)值的费用值:C i =第i 种疗法在最佳终止治疗时间前的总花费第i 种疗法在最佳终止治疗时间点上的Log (CD4count +1)值 疗法1、疗法2、疗法3、疗法4在最佳治疗终止时间前维持单位Log (CD4count +1)值费用分别为:93112、233114、165197、264119(美元)。
各疗法在最佳治疗终止时间前维持单位Log (CD4count +1)值的费用由小到大排序为,疗法1-疗法3-疗法2-疗法4。
但由图2中疗法1的插值曲线可以看到CD4浓度趋于相对稳定的状态,可以断定这种疗法的效果甚微或者无效。
因此不考虑费用疗法4最优。
考虑治疗费用因素时,疗法3最优。
11312 结果检验 由图2,疗法1的CD4浓度一开始就呈下降趋势,且CD4浓度下降速度也没有减缓。
疗法2的情况比疗法1的情况有所改善,但治疗效果还是比较差的。
疗法3在(25,40)的区间内,CD4浓度下降的趋势基本上已经得到了有效的控制,CD4浓度在218的上下波动。
而218又和第0周时的值219相差不大,所以有理由认为这个疗法是有效的。
而疗法4在具有疗法3的特征以外,其稳定时上下波动的水平直线是2195,比其第0周的值2183还要高,从治疗的效果来看,疗法4是最优的。
所以若仅仅考虑治疗的效果,各疗法从优到劣的排序为:疗法4-疗法3-疗法2-疗法1,这与前面用均值分析得出的结果完全一样,这说明插值曲线是能够正确的反映出各疗法实际情况。
(下转第6页)3 增刊1 赵展辉等:艾滋病疗法的评价及疗效的预测 0 0 -10 1 01 0 0 0 -1 01 0 00 0 1=0 0 -11 0 00 -1 0(3) 1 0 00 1 00 0 1 0 -1 01 0 00 0 1=0 -1 01 0 00 0 1(4) 其余20种变换以此类推易得。