数学建模国家一等奖优秀论文---艾滋病疗法的评价及疗效的预测2
数学建模竞赛-艾滋病疗法评价及疗效预测模型
二、 基本假设
1、题中所给出的数据真实，能反映现实情况； 2、最佳治疗终止时间是指：CD4 的浓度(个 / l )达到某值 的初始时间； 3、治疗有效果是指：HIV 的数量降低，同时产生更多的 CD4 细胞，至少能有效地降 低 CD4 减少的速度； 4、问题 2 中疗法的优劣评价，仅以 CD4 为标准； 5、在疗法 1 中，以日用量 600mg zidovudine 或 400mg didanosine 按每月交替服用， 1 个月按 30 天计算，且在第 1 月中，每日服用 600mg zidovudine ； 6、在测试过程中，忽略病人年龄的变化； 7、处于同一年龄段的病人，生理状况一致。
y 0.0003x3 0.0201x2 0.4414 x 0.7203
相关系数的平方：rsquare=0.9839 残差平方和 ：S= 0.1540 由此认为拟合比较好 散点图、拟合曲线及置信区间如下图：
3
图 1：CD4 比值的曲线拟合图 同样由于 numHIV(i)<20 的数据不具有统计意义，因此只画出 numHIV(i)>=20 时对 应 meanHIV(i)的散点图，根据散点图确定用负指数函数来拟合。 拟合曲线方程 y k1g e k 2gx k 3 用 Matlab 求得：k1=3.4668,k2=0.4673,k3=2.8365
CD 4i 。 CD 40
meanCD4(i)
sumCD4(i 1) sumCD4(i) sumCD4(i 1) numCD4(i 1) numCD4(i) numCD4(i 1)
用 meanCD4(i) 的值代替 sumCD4(i) 。 统计第 i 周 HIV 的测得值总和 sumHIV(i)与测试人数 numHIV(i)， 用三项移动平均法 的思想，令
艾滋病疗法的评价及疗效的预测论文 全国一等奖
结果可知常数项通过检验，关系显著。 由以上分析可知回归方程 I 的中 y1 对 x 拟合程度较好。 使用 SPSS 再对回归方程 II 进行检验，可知回归方程 II 也有较高的拟合度。 5.1.3 预测最佳停止时间 分析题目可知，最佳停止时间是 HIV 浓度最小和 CD4 浓度最大的时间。 将 HIV/CD4 定义为疗效的直接体现，首先对其进行归一化处理： y1 min( y1 ) y2 min( y2 ) y1' ， y2 ' max( y1 ) min(y1 ) max( y2 ) min(y 2 )
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》 （以下简称为 “竞赛章程和参赛规则” ， 可从全国大学生数学建模竞赛网站下载） 。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 。
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2013 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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全国数学建模竞赛06艾滋问题研究
艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要本题是一个根据ACTG所公布的数据对艾滋病的疗法进行评价，并对其疗效进行预测的问题。
在解决过程中，我们建立了四个数学模型，并给出了具体的数值结果。
针对问题一，我们建立了两个数学模型，从附件一中筛选了部分数据，从不同的角度解决了问题。
模型一运用了二元线性回归预测方法以最小二乘法为工具得到了二元经验线性回归方程及相应数值结果。
模型二为带有权重系数的Hammerstein模型，可视为模型一的推广。
在一般情况下，它是一个非线性的模型，因而我们用最速下降法给出了回归方程系数的数值解法。
问题二的解答利用了模型一、二中的相关结论，建立了一个多目标决策的数学模型。
该模型中，我们运用层次分析法得到了各评价因子的权重系数，并由此得出疗法的综合评价指数。
从附件二中筛选了部分数据，根据病情及年龄将其分为九类，对每一类患者选择了较优的疗法，并确定了最佳治疗终止时间。
在问题三的解决过程中，我们考虑了疗效和费用两因素，建立了模糊切比雪夫多目标决策模型，利用该模型我们得到了问题二的重新评价和预测结果。
问题一、二、三的具体数值结果如下：问题一：轻症患者最佳治疗终止时间为第76周，中症患者为第65周，重症患者为第54周。
问题二：对第1类病人第一种疗法的疗效较好，其最佳治疗终止时间为第78 周；对第3类病人第二种疗法较为有效，其最佳治疗终止时间为第20周；对第2类病人第三种疗法的治疗效果较好，其最佳治疗终止时间为第41周；对第4 8类病人第四种疗法较为有效，最佳治疗终止时间分别为第34,29,40,24,25周。
问题三：问题二中需要调整疗法的有:第3、第7、第8类病人，他们均可选用第三种疗法。
关键词：最小二乘法模糊切比雪夫多目标决策层次分析法一、问题的重述与分析1、问题的重述艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。
艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
艾滋病疗法的评价及疗效的预测———全国大学生数学建模竞赛题目学生姓名：刘琰博（专升本051班）指导老师：张国志摘要：目前控制爱滋病的主要手段就是尽量减少爱滋病毒（HIV）在人体内的数量，所以本文根据美国爱滋病医疗机构所给的两组数据（附件1和附件2），运用Excel及Matlab软件对其进行处理，分别拟合出CD4和HIV的浓度随时间变化的函数关系式和问题中所给4种疗法中CD4的变化图象，然后利用Logistic模型，稳定性模型，最大曲边面积模型及层次分析法可分别得到同时服用3种药物的病人的最佳治疗终止时间是167.4117周；在4种疗法中疗法三对30岁以下的患者效果最好，疗法四对30岁以上的患者效果最好；考虑4种疗法的费用后，疗法一是最经济的．关键词：CD4细胞；HIV；最佳治疗时间；抑制率；相对增长率；对比图；预测目录1 问题的提出 (1)2 问题的解决 (2)2.1 问题的假设 (2)2.2 符号说明 (2)2.3 问题分析 (2)2.4 模型的建立与求解 (3)3 模型的评价与改进 (8)3.1 模型的评价 (8)3.2模型的改进 (9)参考文献 (10)The Evaluation of The Therapy of AIDS and Prediction of ItsCurative Effect——The topic of china undergraduate mathematics contest in modelingStudent：Liu Yan-bo (Class 051)Instructor：Zhang Guo-zhiAbstract：Currently，the main means which controls AIDS is to decreas as much as possible the amount of HIV in the human body．So the article is relate to two sets of data from the AIDS medical treatment organization of the United States (accessory 1 and accessory 2)，then using the Excel and Matlab software to deal with them，and respectively get the function which responses a change about the density of CD4 ad HIV going along with time，and the picture on a change about 4 kinds of therapies in the problem．Then make use of Logistic model，stability model，the biggest area model of covering with the curve，and the method of analysis in layers can get the best treatment＇s terminate time for the patient who take 3 kinds of medicine at the same time is 167.4116 weeks；Among the 4 kinds of therapies，the third one is the best one for the patient under the age of 30 and the forth one is the best one for the patient over the age of 30；when considering the expenses of the 4 kinds of therapies，the first one is the most profitable．Key words：CD4 cell；HIV；The best treatment time；Repress rate；Opposite growth rate；Contrast diagram；Estimate1 问题的提出艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，它的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”，英文简称HIV）引起的．这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命．人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作．艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力．迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高．许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法．现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据． ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）．193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）．4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine加 2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）．请你完成以下问题：（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）．（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间．（3）艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元．如果病人需要考虑4种疗法的费用，对（2）中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变．2 问题的解决2.1 问题的假设1.在适合的条件下，HIV独立生存是以指数规律增长．2.在适合的条件下，CD4细胞独立生存是以二分裂的形式增长．3.CD4细胞均无记忆性．4.病人服用药物后直接作用于CD4细胞，增加CD4细胞的数量来抑制HIV．。
全国数学建模竞赛艾滋问题研究
艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要本题是一个根据ACTG所公布的数据对艾滋病的疗法进行评价，并对其疗效进行预测的问题。
在解决过程中，我们建立了四个数学模型，并给出了具体的数值结果。
针对问题一，我们建立了两个数学模型，从附件一中筛选了部分数据，从不同的角度解决了问题。
模型一运用了二元线性回归预测方法以最小二乘法为工具得到了二元经验线性回归方程及相应数值结果。
模型二为带有权重系数的Hammerstein模型，可视为模型一的推广。
在一般情况下，它是一个非线性的模型，因而我们用最速下降法给出了回归方程系数的数值解法。
问题二的解答利用了模型一、二中的相关结论，建立了一个多目标决策的数学模型。
该模型中，我们运用层次分析法得到了各评价因子的权重系数，并由此得出疗法的综合评价指数。
从附件二中筛选了部分数据，根据病情及年龄将其分为九类，对每一类患者选择了较优的疗法，并确定了最佳治疗终止时间。
在问题三的解决过程中，我们考虑了疗效和费用两因素，建立了模糊切比雪夫多目标决策模型，利用该模型我们得到了问题二的重新评价和预测结果。
问题一、二、三的具体数值结果如下：问题一：轻症患者最佳治疗终止时间为第76周，中症患者为第65周，重症患者为第54周。
问题二：对第1类病人第一种疗法的疗效较好，其最佳治疗终止时间为第78 周；对第3类病人第二种疗法较为有效，其最佳治疗终止时间为第20周；对第2类病人第三种疗法的治疗效果较好，其最佳治疗终止时间为第41周；对第48类病人第四种疗法较为有效，最佳治疗终止时间分别为第34,29,40,24,25周。
问题三：问题二中需要调整疗法的有:第3、第7、第8类病人，他们均可选用第三种疗法。
关键词：最小二乘法模糊切比雪夫多目标决策层次分析法一、问题的重述与分析1、问题的重述艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。
艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。
2006年全国数学建模B题题目及优秀论文赏析
为了叙述的方便，我们把题目中所用的变量用下列参数来代替： Y1 ：问题一中的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Y2 ：问题一中的 HIV 浓度：（单位不详） X ：问题一中的周次数： Z1 ：问题二中的按疗法一治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
Z 2 ：问题二中的按疗法二治疗的患者的 CD4 细胞计数；（个/ul）
现在得到了美国艾滋病医疗试验机构 ACTG 公布的两组数据。 ACTG320（见附件 1）是同时服用 zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和 indinavir（茚地那韦） 3 种药物的 300 多名病人每隔几周测试的 CD4 和 HIV 的浓度（每毫升血液里的数量）。 193A（见附件 2）是将 1300 多名病人随机地分为 4 组，每组按下述 4 种疗法中的一种 服药，大约每隔 8 周测试的 CD4 浓度（这组数据缺 HIV 浓度，它的测试成本很高）。4 种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine 或 400mg didanosine（去羟基苷），这两种药 按月轮换使用；600 mg zidovudine 加 2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine；600 mg zidovudine 加 400 mg didanosine，再加 400 mg nevirapine （奈韦拉平）。
继续使用的疗效。由于这些数据是在随机分组的人群中获得的，所以我们假设这
些样本是独立的，这样我们就可以采用统计学中的多个独立样本的非参数检验
法，利用SPSS11.5软件中的多个独立样本比较秩和检验功能完成，运用
Kruskal-Wallis H Test和中位数检验法在统计学意义上给出每种疗法的相对疗
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
艾滋病疗法的评价及疗效的预测摘要我们从数据和机理两个角度研究了第一问的预测问题。
模型一根据附件数据，在对病人分类的基础上，综合考虑HIV和CD4两项指标，提取病情发展的动态特征，构造了动态等级转移矩阵，按类分别进行了预测。
不仅得到了每个人的预测结果，同时总结出每类人的普遍状况：对于持续好转类病人，全部继续用药；对于持续恶化型病人停止用药；波动型因各人具体情况有些需要继续用药，有些应终止。
模型二从机理的角度，充分考虑到HIV和CD4之间的相互作用和药物对这两者的影响，在考虑药物对病情的影响时，引入了药物失效率的概念，并据此对整体治疗效果做出了预测。
为对四种疗法进行评价和预测，先对193A的数据结果进行了全方位的统计分析，充分挖掘各种疗法每一疗程的信息，提取与评价有关的特征，归结为期望，较优疗效比例，通用程度三个方面，分别用三个定量指标Borda值，门限指标值和通用度值代表。
再将其加权处理得到综合评价标准来衡量治疗效果，对四种疗法的优劣进行了排序，从优到劣依次为：疗法4，疗法3，疗法2，疗法1。
利用问题一中的预测模型对较优的疗法3和4进行了预测。
在考虑了费用的情况下，分析出病人治疗的根本目的是在有限的金钱条件下尽最大可能延长生命。
则与该目的相匹配的评价标准为金钱利用率。
以193A的整体治疗时间为考查时间范围，以四个疗法的金钱利用率为标准，重新进行了评价。
从优到劣依次为：疗法3，疗法4，疗法1，疗法2。
对预测问题，借鉴了经济学边际成本和边际效益的相关理论，考虑病人经济状况的变化带来边际成本增加。
定义边际收益率为边际效益和边际成本的比值，确定一个门限值作为病人可以接受的边际收益率底线，超过该底线，认为要终止治疗。
预测的终止时间要比第二问的预测结果有显著提前。
关键字：艾滋病疗效药物失效率Borda排序等级转移矩阵引言艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。
数模优秀论文---艾滋病疗法评价及疗效预测的优化模型二等奖
艾滋病疗法评价及疗效预测的优化模型作者：喻伟陶煜常晴（2006年“高教”杯全国赛B题国家二等奖）摘要本题是一个爱滋病疗法评价和疗效预测的优化问题。
首先我们对附录中的大量数据进行统计分析，发现了CD4浓度、HIV浓度随时间变化的规律，并给出了反映该规律的二项式拟合曲线。
问题一，通过建立比例函数模型，拟合出比例函数二次曲线，并利用微分求导，我们得出了最佳治疗终止时间；问题二，通过建立微分模型，横向比较四种疗法的CD4浓度-t曲线，我们确定了最优疗法（疗法4）并对其进行了评价和疗效的预测；问题三，通过建立概率模型，我们引入了一个机率因子，在问题二的基础上综合考虑了机率因子和药效对病人决策（选择何种疗法）的影响。
在探讨概率模型时，我们利用关联分析法构造了反映病人决策的综合决策函数22()2.()()()ixi i iMAX value p x f t x f tμσ--=∙=从而确定了最优疗法（疗法3）并对其进行了评价和疗效的预测。
最后我们得到如下表随后我们建立了包括三个定理的模型规划理论体系，并在此体系基础上建立了其它的组合用药数学模型，如“水闸门”模型、总分法模型和聚类—矩阵和模型。
最后我们利用SPSS软件对数据进行了误差分析，考量了问题一模型的灵敏度、稳定性，提出了此后的研究方向，并对模型进行了科学性分析，与实际情形进行了对比，此外还对模型进行了优缺点分析，给出了模型的使用说明。
关键词：疗效拟合曲线最佳治疗终止时间最优疗法概率模型一、问题的提出1.背景艾滋病(获得性免疫缺损综合症,英文简称AIDS)是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。
它是由艾滋病毒（人体免疫缺损病毒,英文简称HIV）引起的。
这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。
人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。
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三 模型基本假设及说明
1.我们假设采集的数据科学合理，有代表性，不受地域等因素影响或者说这种影响 所造成的误差可以忽略不计！
2．数据处理时，排除掉了极个别的不完全数据，由于原始数据的随机性，因此并 不影响用于计算的数据的合理性。
3．在预测药物疗效的过程中，只以 CD4 或 HIV 的浓度为标准，而不考虑其它因 素的影响。
学 院： 数学与统计学院 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2 0 0 5 级 姓 名： 程 为 民 学 号： 222005070101092
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
摘 要 本文通过对大量艾滋病患者用药情况调查数据的分析处理，建立了数据的统
计分析及推断模型，对不同数据按照实际情况进行合理分类。根据建立的模型比较艾 滋病各种不同疗法的优劣，并通过多项式拟合的方法做出药物治疗的拟合曲线以预测 其治疗的最佳终止时间以及疗效。最后综合病人自身经济条件，利用图像选择出一种 疗效佳、成本又低的疗法，实际可行性很高！接着还对模型的稳定性、误差作了深入 的分析，评价，并且做出细致的灵敏度分析，还有对模型优缺点的分析讨论也十分客 观、实际，据此做出的改进使模型的预测、评价结果更准确，更科学！
记这组数据)。数据为：
时间（周） CD4 增量平均值 HIV 增量平均值
0
0
0
3
43.24528302
1.898
4
49.74672489
1.8343
1.929787234
7
64.98360656
1.984745763
8
68.61538462
2.114720812
9
76.37846154
本文还适当利用图形进行比较，增强问题分析解说的力度和真实准确性！
关键词 多项式拟合 统计分析 分类处理
一 问题的提出
当前人类社会最严重的瘟疫之一（艾滋病）。全名为“获得性免疫缺损综合症”， 英文简称 AIDS，它是由艾滋病毒（英文简称 HIV）引起的。破坏人的免疫系统，使人 体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。从 1981 年发现以来的 20 多年 间，它已经吞噬了近 3000 万人的生命。如何有效防治及治疗艾滋病已经成为社会关注 的焦点。
首先让我们了解一下治疗机理： 人类免疫系统的 CD4 细胞担任着“门卫”的工作。在抵御 HIV 的入侵中有重要作 用，当 CD4 被 HIV 感染而裂解时，CD4 数量会急剧减少，HIV 将迅速增加，导致 AIDS 发作。 因此艾滋病的治疗方向：是尽量减少人体内 HIV 的数量，同时产生更多 的 CD4，至少要有效地降低 CD4 减少的速度，以提高人体免疫能力。 迄今还没有找到能根治 AIDS 的疗法，目前的一些 AIDS 疗法不仅对人体有副作用， 而且成本也很高。人类很需要寻找一个疗效佳、成本低的 AIDS 疗法。在寻找疗法的 过程中，我们需要根据收集到的数据统计分析来预测继续治疗的效果及确定最佳治疗 终止时间。并对目前常用的几种疗法进行比较分析、评价优劣，并得出成本与疗效兼 优的疗法。
2.374698795
41
100.7941176
1.795454545
考虑到 CD4 增量平均值比相应的 HIV 增量大很多倍，作出图形后不便于观察两者
的关系，故做出如下处理：
将每个 CD4 增量平均值分别除以其增量平均值的最大值，记为 A，（用同样的方
法处理 HIV 增量平均值，记为 B），得到相应的表格：
时间（周）
四 模型的建立及求解
问题一：
将附表 1 中的不全数据去除，统计出在 0 周和 3 周都有数据的病人，用这些病人
在第 3 周的 CD4 的平均值减去在第 0 周的值，得出 CD4 平均增量 Z3，用其在第 0 周
的 HIV 平均值减去在第 3 周的平均值，得出 HIV 的平均减少量 J3。再统计出在第 0 周
二 问题分析
该问题是一个通过实验数据，预测 AIDS 疗法治疗效果和寻找最佳治疗终止时间 的问题。在对数据进行分析后，考虑到数据量大，我们决定采用平均值为基本数据进 行拟合。
对附件一的数据进行处理：去除其中的不完全数据，计算出在各周 CD4 和 HIV 浓 度的平均增量，从而得到两组数据，进而用 Matlab 软件进行多项式拟合处理，根据得 到的拟合曲线进行预测和分析，继而确定最佳治疗终止时间。
4．在比较四种疗法，评价优劣，对附件二进行数据处理时，将第 8n 周及其前后 相差一周左右所测得的数据统一看作是在第 8n 周测得的。（n=0、1、2、3、4）
5．附件二中，同一年龄段病人的身体素质视为在同一水平线。 6.考虑药品价格时，不考虑由于不同地区的运输而造成的价格差异和改变。
7.治疗过程中，不考虑病人因别的原因服用其它药物是否会影响测试结果。
对附件二的数据进行处理：有些病人的测量只有初始数据，因而看不出疗效，对于 这类数据我们予以排除，这样可以避免造成较大的误差。然后再对四种疗法分别按照 不同年龄段（30 岁以下，30—40，40 岁以上）进行分类统计处理，计算出各组病人在 各测试周体内 CD4 的平均增量，得到 12 组数据，对其按年龄段分为三组，运用 Matlab 软件进行多项式拟合处理，根据得到的拟合曲线比较各种疗法疗效的优劣，并 对较优的疗法预测继续治疗的效果，确定最佳治疗终止时间。
和第 4 周都有数据的病人，用这些病人在第 4 周的 CD4 的平均值减去其在第 0 周的平
均值，得出平均增量 Z4，用其在第 0 周 HIV 的平均值减去在第 4 周的平均值，得到
HIV 平均减少量 J4…这样重复下去,便得到两组数据:Z3，Z4，Z5…Z42 和
J3，J4，J5…J42.(若某组病人数量少于 10 人，则不
2.259615385
22
83
1.8
23
110.96875
2.249180328
24
96.38405797
2.26
25
84.59322034
2.483636364
26
56.53846154
1.385
38
82.6
2.064285714
39
130.3461538
2.225531915
40
113.6276596