历年全国高考数学试题各题考查主要知识点统计(超详细)
高考数学全国一卷知识点归纳总结
高考数学全国一卷知识点归纳总结高考数学是每位考生都要面对的一门重要科目。
全国一卷作为最常见的高考数学试卷之一，涵盖了大量的知识点。
为了帮助同学们更好地复习备考，下面将对全国一卷中的数学知识点进行归纳总结。
一、函数与方程1. 函数的定义与性质函数的概念及符号表示，函数的定义域、值域，奇偶性、周期性等性质。
2. 一次函数与二次函数直线斜率与截距的计算，一次函数的图像特征，二次函数的图像与性质。
3. 指数与对数函数指数函数的概念、性质与运算，对数函数的概念、性质与运算。
4. 三角函数常见三角函数的定义、性质及图像特征。
5. 幂函数与反比例函数幂函数的概念、图像特征，反比例函数的概念与性质。
6. 二次方程与一元二次不等式二次方程的解法、判别式，一元二次不等式的解法与图像。
7. 二次函数的性质与图像应用二次函数的最值、单调性，二次函数与实际问题的应用。
二、平面解析几何1. 平面直角坐标系平面直角坐标系的概念与性质，坐标的计算与表示。
2. 直线与圆的方程直线的斜率、截距和两点式方程，圆的标准方程与一般方程。
3. 直线与圆的相交关系直线与圆的位置关系，切线与法线的概念与性质。
4. 向量的概念与运算向量的表示、模长、方向角、线性运算及数量积。
5. 向量的应用向量的平移、共线、垂直、四边形性质等应用。
三、立体几何1. 空间几何体的计算立体几何体的表面积和体积计算，如长方体、正方体、棱锥、棱台、球等。
2. 空间位置关系点、线、面之间的位置关系，如垂直、平行、共面等。
3. 空间向量与几何应用空间向量的概念与运算，点到点、点到直线的距离计算。
四、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件的定义、基本性质，概率的定义、性质及计算公式。
2. 排列与组合排列与组合的概念、计算方法与应用。
3. 统计图与统计量直方图、折线图、饼图的绘制与分析，平均数、频率等统计量的计算。
以上总结了高考数学全国一卷中的主要知识点。
同学们在备考过程中可以按照这些知识点有目的地进行复习和训练。
2015年—2019年全国高考文理科数学试题各题考查主要知识点统计
11 三角函数图象与性质
12 立几外接球 13 曲线切线方程
三次奇函数切线 方程 三角形中线向量
三视图最短路径
抛物线直线数量 积 分段函数零点范 围 数学文化几何概 型 双曲线渐近线弦 长 正方体线面角面 积最值 线性规划
填 14 等比数列求和 空 题 15 独立事件概率
16 双曲线渐近线离心率
17 解三角形
概率均值茎叶图
翻折垂直体积
立几作图体积比
导数切线范围 椭圆面积不等式 极坐标参数方程
椭圆中点弦定值
导数单调性最大 值
极坐标参数方程
不等式选讲
不等式选讲
全国高考试题各题考查主要知识点统计 新课标 III 卷理科数学
全国新 课标 1
2019Ⅲ理 集合交集
2 复数运算
3 随机统计问题
4 二项式定理
5 等比数列通项
程序框图
8 抛物线与椭圆
数学文化古典概 型
9 三角函数性质
长方体异线角
三角函数化简求 10
值 11 双曲线离心率
函数与导数综合 12
问题
三角函数单调性
函数奇偶性对称 性求和 椭圆三角形离心 率
13 统计平均值
曲线的切线导数
填 14 函数奇偶性 空 题 15 解三角形
线性规划 三角恒等变换
数学文化与立体 圆锥线面角侧面
古典概型 抛物线垂直距 离 三角函数最值
函数奇偶性
长方体球体积
解三角形 等差数列等比 数列 平行体积 直方图独立性 检验 椭圆轨迹定点 导数单调性求 参 极坐标参数方 程 不等式选讲
4
2016Ⅱ文
2015Ⅱ文
集合交集 复数共轭 三角函数图像 正方体球表面积 抛物线求参
高三数学全国卷总结知识点
高三数学全国卷总结知识点随着高考的临近，高三学生们将面临一场关键的考试，数学作为其中重要的一科，对于很多学生来说是一个难题。
为了帮助同学们更好地备考，下面将对高三数学全国卷中的一些重要知识点进行总结和归纳，希望对同学们的备考有所帮助。
一、函数与方程1. 一次函数在全国卷中，一次函数的考察比较常见。
主要考察知识点包括函数的性质、函数的图像以及函数与方程的关系等。
重点掌握一次函数的基本函数表达式、斜率和截距的概念以及如何根据图像判断函数的性质。
2. 二次函数二次函数也是高考中的重点。
要理解二次函数的图像特征、顶点坐标以及开口向上还是向下等，这些都是解题时需要考虑的要点。
此外，还要掌握二次函数与一次函数、方程的关系，例如求解方程、函数的复合等。
3. 幂函数与指数函数幂函数和指数函数的相关知识点也经常在高考中出现。
需要掌握幂函数和指数函数的基本性质，例如定义域、值域、增减性等，以及二者之间的转化关系。
二、数与数列1. 多角函数多角函数是高三数学中的重点内容，全国卷中经常考察三角函数的性质、定义域、值域、图像等。
需要掌握正弦函数、余弦函数以及其它相关函数的性质，以便灵活运用于解题。
2. 三角恒等变换三角恒等变换是解三角函数方程的关键。
要熟练掌握常见的三角恒等变换公式，并能够利用它们快速简化方程式来求解。
3. 数列的性质数列是高三数学中的基础知识，也是全国卷中常考的知识点。
需要掌握数列的概念、递推关系、通项公式等。
此外，对于常见数列如等差数列、等比数列等，要能够准确判断其特征并应用到解题中。
三、平面几何1. 相交定理相交定理是解平面几何问题的基本定理之一。
掌握相交定理的相关条件，并能够快速灵活地应用于解题过程中。
2. 长方形、正方形和平行四边形的性质长方形、正方形和平行四边形是平面几何中常见的图形，了解它们的性质对于解题至关重要。
掌握这些图形的周长、面积计算公式，并能够利用它们解决与这些图形相关的几何问题。
高考数学全国卷知识点
高考数学全国卷知识点高考数学作为每年高考必考科目之一，是考生们备战高考的重点之一。
为了帮助广大考生更好地掌握高考数学的知识点，下面将对高考数学全国卷常见的知识点进行详细论述，以便考生们在备考过程中有针对性地进行复习和提高。
1. 直线方程与直线性质直线方程是高考数学考试中的一个重要知识点。
一般而言，在考试中涉及到的直线方程有点斜式、一般式、截距式等。
掌握这些直线方程的转换关系以及在平面直角坐标系中的图形性质是解题的基础。
2. 函数与极限函数与极限是高考数学考试的重点和难点之一。
考生需要掌握函数的定义、性质、基本函数的图像与性质，以及极限的概念、性质、计算方法等。
此外，还需要熟练掌握函数的运算、复合函数等相关知识点，并能够灵活运用于解题过程中。
3. 三角函数三角函数是高考数学必考的知识点，其中重要的三角函数包括正弦、余弦和正切函数。
考生需要了解三角函数的定义、基本性质、周期性、图像与性质等，并能够灵活运用于解决实际问题。
4. 平面向量平面向量是数学中的重要概念之一，也是高考数学考试的重点内容。
考生需要掌握平面向量的定义、性质、运算法则、数量积和向量积等，并且能够运用平面向量解决几何和代数问题。
5. 导数与微分导数与微分是高考数学考试中的难点之一，也是数学中的重要概念。
考生需要掌握导数的定义、性质、计算方法，以及导数在函数图像、函数变化、应用问题等方面的应用。
6. 不等式不等式也是高考数学的重点内容之一。
考生需要掌握不等式的性质、运算、解不等式的方法，以及不等式在实际问题中的应用。
7. 概率与统计概率与统计是高考数学中的重要知识点，也是现实生活中我们经常遇到的问题。
考生需要了解概率的基本概念、概率计算的方法，以及统计的基本概念、统计图表的绘制与分析等。
总结起来，高考数学全国卷常见的知识点包括直线方程与直线性质、函数与极限、三角函数、平面向量、导数与微分、不等式以及概率与统计。
掌握这些知识点，并能够熟练灵活地运用于解题过程中，对于考生们取得高分至关重要。
2014年-2019年近六年高考数学全国(I)卷知识点统计(文、理科)
年份 题号 章节
1
集合
2
复数
3
统计
4 解析几何
5 立体几何
6 导数
7 平面向量
8 三角函数
9 立体几何
10 立体几何
2018 11 三角函数 12 函数
13 函数
14 线性规划
15 解析几何
16 解三角形
17 数列
18 立体几何
19 概率统计
回归方程的计算、预测 抛物线的切线、与直线的位置关系（恒成
立） 导数的几何意义、函数的零点 方程的互化、两个绝对值的不等式
年份 2016
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
章节 集合 复数 数列 概率统计 解析几何 立体几何 函数 函数 算法 解析几何 立体几何 三角函数 平面向量 二项式定 理 数列 线性规划 解三角形 立体几何 概率统计 解析几何 函数 选修
知识点 集合的运算（直接运算）
三角函数值判断符号 复数
双曲线的离心率 函数奇偶性 加法运算
三角函数的周期 三视图
程序框图 抛物线（焦半径）
线性规划 零点、导数 古典概型 推理判断实际问题 分段函数 解三角形（应用题） 等差数列通项公式、错位相减求和 画直方图、求均值、方差、预测 立体几何异面直线垂直证明、棱柱的高 圆的方程、与直线的位置关系（面积最值） 导数的几何意义、证明不等式 方程的互化、不等式选讲
年份 题号 章节1 Nhomakorabea复数
2
集合
3
统计
4
数列
5
导数
2016—2020近五年高考数学全国卷(2)考点分布分析
2016—2020近五年高考数学全国卷(2)考点分布分析2019Ⅱ理1.集合交集2.复数运算3.平面向量坐标运算4.牛顿定律与万有引力5.统计数字特征6.比较大小7.平面平行与充要条件8.抛物线与椭圆9.三角函数性质10.三角函数化简求值11.双曲线离心率12.函数与导数综合问题13.统计平均值14.函数奇偶性15.解三角形16.数学文化与立体几何17.线面垂直、二面角18.概率与统计2018Ⅱ理1.复数运算2.点集元素个数3.函数图像导数4.向量模数量积5.双曲线离心率渐近线6.解三角形7.程序框图8.数学文化古典概型9.长方体异线角10.三角函数单调性11.函数奇偶性对称性求和12.椭圆三角形离心率13.曲线的切线导数14.线性规划15.三角恒等变换16.圆锥线面角侧面积17.等差数列通项和最值18.折线图线性回归决策2017Ⅱ理1.复数运算2.集合交集3.数列文化4.三视图体积5.线性规划6.排列组合7.逻辑推理8.程序框图9.双曲线圆离心率10.直三棱柱异线角11.极值点极小值12.三角形向量数量积13.二项分布方差14.三角函数最值15.等差数列和和16.抛物线弦长17.解三角形18.直方图独立性检验2016Ⅱ理1.集合交集2.复数相等求模3.等差数列4.等车几何概型5.双曲线求参6.三视图体积表面积7.函数图像导数8.不等式大小比较9.程序框图10.抛物线圆距离11.正方体异面直线角12.三角函数零点单调13.向量坐标运算求参14.二项式展开式15.等比数列最值16.线性规划应用题17.解三角形18.面面垂直二面角填空题1.集合并集补集2.三角函数值符号3.概率基础题4.数学文化等差数列5.直线与圆选择题6.数列基础题7.三视图8.双曲线9.函数的基本性质10.外接球问题11.不等式12.新定义运算必解题13.平面向量运算14.排列组合15.复数模的运算16.常用逻辑用语解答题17.解三角形综合问题18.统计的综合问题19.椭圆的综合问题20.空间位置关系线面角21.导数单调性与不等式综合题22.数列的综合运用23.函数与导数综合问题24.解析几何综合问题25.极坐标参数方程26.不等式选讲27.抛物线弦长圆方程28.三棱锥线面垂二面角29.导数不等式零点30.分布列方案优选31.圆轨迹面积范围32.导数零点不等式33.平行线面角二面角34.椭圆轨迹定点35.导数求参不等式全国新课标2020Ⅱ文2019Ⅱ文1.集合交集2.复数运算3.平面向量坐标与模4.古典概型5.推理与证明6.函数奇偶性7.平面平行与充要条件8.三角函数性质抛物线与椭圆抛物线和椭圆是常见的二次曲线。
高考数学各题知识点归纳大全
高考数学各题知识点归纳大全数学作为高考的一门重要科目，对于考生来说是必须攻克的一座难关。
高考数学试卷涉及到的知识点众多，不同的题型需要掌握的技巧和方法也不尽相同。
为了帮助考生更好地备考，本文将对高考数学试卷中常见的题型和对应的知识点进行归纳总结，希望对考生们有所帮助。
一、选择题选择题是数学试卷中的常见题型之一，它涉及到的知识点广泛，需要考生们对基础知识的掌握程度较高。
1.函数与方程选择题中与函数与方程相关的知识点主要包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、方程与不等式等。
考生需要熟练掌握函数的图像、性质和变化规律，理解方程与不等式的解集以及图像与方程的关系。
2.平面几何选择题中与平面几何相关的知识点主要包括直线、圆、三角形、多边形等。
考生需要熟练掌握平面几何中的基本概念、性质和定理，能够判断两条直线的位置关系、计算圆的面积和周长、证明三角形的性质等。
3.空间几何选择题中与空间几何相关的知识点主要包括平行与垂直、相交、立体图形、向量等。
考生需要熟练掌握空间几何中的基本概念、性质和定理，能够判断线段的位置关系、计算立体图形的表面积和体积、进行向量运算等。
4.概率与统计选择题中与概率与统计相关的知识点主要包括随机事件、概率计算、统计指标、抽样调查等。
考生需要熟练掌握概率与统计中的基本概念、公式和计算方法，能够计算事件的概率、分析统计图表、进行抽样调查等。
二、填空题填空题在高考数学试卷中的分值较高，要求考生对知识点的理解程度更深入，需要灵活运用所学的知识点进行解题。
1.三角函数填空题中与三角函数相关的知识点主要包括正弦、余弦、正切、余切等。
考生需要熟练掌握三角函数的定义、性质和计算方法，能够求解三角函数的基本值、解三角方程等。
2.立体几何填空题中与立体几何相关的知识点主要包括立体图形的体积、表面积等。
考生需要熟练掌握立体几何中的计算公式和方法，能够根据已知条件求解未知量，进行面积和体积的计算等。
数学历年高考全国卷(理科)各知识点分布 统计
12,21 6
9 19 线面 7 20 11 8
15
7 8 21 21 6
11 18 二面角
20 5 10 9
14 4
12
16,21 6 14
未考 19 二面角 4 20 11
8 5
6
15,21 9
10 19 线面 16 11
20 7 15
15 5
11
16，21 7
16 18 二面角
11,21 4
第一章 集合
定义
分段函数
第二章 导数与函
数
性质 图象 指对幂 零点
导数与函
数
三视图
命题
第三章 位置与几
立体几何 何体
空间向量
直线与圆
第四章 椭圆
圆锥曲线 双曲线
抛物线
第五章 算法
计数原理
第六章 二项式定
理
几何概型
古典概型
条件概率
独立事件的 概率
频率分布表
频率分布直
框图、柱型
第七章 图、折线图
概率与统 抽样方法
10 19 二面角
11 11,21
16 8 19 二面角
20
20
10
15
9
5
10
16
20
8
8
7
6
6
4
2
18
18
3
4
19
3
18 19
10 19 13
18 19
19
19
18
未考
12
7，9 5，14
9
14
6
17
17
13
8
17
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三视图表面积
11
线性规划与简易逻辑
解三角形面积
椭圆圆直线离心率
直三棱柱体积最值
12
函数的基本性质
球三棱锥体积最值
导数零点求参
椭圆离心率
填空题
13
平面向量坐标运算
向量共线坐标方程
向量垂直
线性规划
14
等差数列求和
分层抽样
双曲线渐近线
三角函数图像平移
15
椭圆的性质
线性规划
解三角形
直线与圆弦长
16
对数不等式比大小
矩形圆向量最值
新定义数列排列组合
填空题
13
平面向量数量积
向量共线坐标方程
线性规划
线性规划
14
等差数列求和
曲线切线求参
等比数列
三角函数图像平移
15
椭圆的性质
三角函数零点
分段函数不等式
函数奇偶导数切线
16
空间几何体实际运用
抛物线直线垂直求参
三角形旋转多选
直线与圆弦长
必解答
17
频率分布直方图
直线与圆面积
三角函数性质
不等式大小比较
7
函数的图象
四次函数图像导数应用
程序框图
程序框图
8
空间直线位置关系
二项分布
圆柱球体积
解三角形
9
程序框图
解三角形面积
等差数列和
三视图表面积
10
双曲线性质
球三棱锥体积最值
椭圆圆直线离心率
直三棱柱体积最值
11
函数的性质
双曲线渐近线离心率
零点求参
椭圆离心率
12
函数的综合问题
面面垂二面角
保险统计概率
面面垂异线角
19
直线与抛物线综合
椭圆直线方程证明角等
期望正态分布
线面垂直二面角
回归分析回归方程
20
导数函数极值点零点
二项分布期望决策
椭圆定点
椭圆面积范围
抛物线存在性
21
概率统计与数列综合
导数单调性极值不等式
导数单调性零点求参
导数单调性值域
导数切线零点
选考
22
极坐标参数方程
极坐标参数方程
立体几何实际运用
函数奇偶性求值
分段函数不等式
函数奇偶导数切线
必解答
17
频率分布直方图
等比数列和求参
数列通项和
数列递推通项
18
解三角形
茎叶图独立性检验
概率
线性回归分析
19
两面垂直和四边形面积
面面垂直探索线面平行
垂直体积比
线面平行体积
20
立几综合问题
椭圆中点弦向量数列
抛物线垂直定值
抛物线平行面积轨迹
21
等比数列和求参
解三角形
数列等比数列
18
解三角形
茎叶图独立性检验
概率分布列期望
线性回归分析
19
面面垂直、二面角
面面垂直体积二面角
面面垂体积二面角
线面平行线面角
20
函数与导数综合问题
椭圆中点弦向量数列
抛物线圆直线方程
抛物线平行面积轨迹
21
解析几何综合问题
导数不等式极值点求参
导数不等式证明
三角导数不等式
选考
等差数列求和
6
函数奇偶性
双曲线离心率渐近线
三视图体积
直线与圆距离
三视图体积比
7
平面平行与充要条件
解三角形
线性规划
三视图表面积
三角形外接圆距离
8
三角函数性质
程序框图
导数单调性
几何概型
程序框图文化
9
抛物线与椭圆
长方体异线角
逻辑推理
程序框图
等比数列性质
10
曲线的切线方程
三角函数单调性
程序框图
函数定义域值域
导数单调不等式求参
导数单调性零点
导数零点不等式证明
选考
22
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
23
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
理科（卷二）
全国新课标
2019Ⅱ理
2018Ⅱ理
2017Ⅱ理
2016Ⅱ理
2015Ⅱ理
选择题
1
集合交集
复数运算
复数运算
集合交集
7
平面平行与充要条件
程序框图
逻辑推理
函数图像导数
三点圆弦长
8
抛物线与椭圆
数学文化古典概型
程序框图
不等式大小比较
程序框图文化
9
三角函数性质
长方体异线角
双曲线圆离心率
程序框图
三棱锥球表面积
10
三角函数化简求值
三角函数单调性
直三棱柱异线角
抛物线圆距离
几何函数图像
11
双曲线离心率
函数奇偶性对称性求和
极值点极小值
正方体异面直线角
双曲线离心率
12
函数与导数综合问题
椭圆三角形离心率
三角形向量数量积
三角函数零点单调
导数不等式
填空题
13
统计平均值
曲线的切线导数
二项分布方差
向量坐标运算求参
平面向量平行
14
函数奇偶性
线性规划
三角函数最值
二项式展开式
线性规划
15
解三角形
三角恒等变换
等差数列和和
等比数列最值
二项式系数和
16
三角函数周期最值
导数三角图像
不等式比较大小
三角函数图像单减
9
程序框图
三视图最短路径
导数单调对称
函数图像导数
程序框图
10
双曲线离心率
长方体线面角体积
程序框图
程序框图
分段函数求值
11
解三角形
三角函数定义应用
解三角形
正方体异面直线角
圆柱三视图表面积
12
椭圆标准方程
分段函数解不等式
椭圆求参范围
导数单调性参范围
解三角形
双曲线渐近线方程
16
数学文化与立体几何
圆锥线面角体积
解三角形
逻辑推理
导数切线求参
必解答
17
线面垂直、棱锥体积
等差数列通项和最值
等差数列等比数列
等差数列取整
解三角形
18
数列通项与求和
折线图线性回归决策
平行体积
概率统计保险
概率均值茎叶图
19
频数分布表
三棱锥线面垂点面距
直方图独立性检验
翻折垂直体积
9
等差通项与求和
分段函数零点范围
三角函数相关
三角恒等变换
程序框图
10
椭圆标准方程
数学文化几何概型
抛物线最小值
随机模拟概率
二项式
11三角函Leabharlann 图象与性质双曲线渐近线弦长
方程不等式
双曲线离心率
三视图
12
立几外接球
正方体线面角面积最值
推理新概念
函数对称性求和
函数不等式求参
填空题
13
曲线切线方程
线性规划
向量夹角模
数学文化与立体几何
圆锥线面角侧面积
抛物线弦长
线性规划应用题
数列递推求和
必解答
17
线面垂直、二面角
等差数列通项和最值
解三角形
解三角形
解三角形
18
概率与统计
折线图线性回归决策
直方图独立性检验
面面垂直二面角
概率均值茎叶图
19
数列的综合运用
抛物线弦长圆方程
平行线面角二面角
分布列方案优选
立几作图线面角
20
函数与导数综合问题
极坐标参数方程
极坐标参数方程
极坐标参数方程
23
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
不等式选讲
文科（卷一）
全国新课标
2019Ⅰ文
2018Ⅰ文
2017Ⅰ文
2016Ⅰ文
2015Ⅰ文
选择题
1
复数运算
集合交集
集合交集并集
集合交集
集合交集元素个数
2
集合交集
复数运算模
统计平均数中位数
复数相等求参
向量坐标运算
3
全国新课标
2019Ⅲ理
2018Ⅲ理
2017Ⅲ理
2016Ⅲ理
选择题
1
集合交集
集合交集
点集交集
集合交集
2
复数运算
复数运算
复数模
复数共轭乘除运算
3
随机统计问题
三视图数学文化
折线图信息
向量夹角
4
二项式定理
三角恒等变换
二项式项系数
雷达图信息判断
5
等比数列通项
二项展开式
双曲线椭圆渐近线
三角恒等变换
6
曲线切线方程
黄金分割
等差数列和
等差数列公差
圆直线距离
独立重复试验概率
5
函数的图象
三次奇函数切线方程
函数奇偶单调性
排列组合
向量双曲线
6
数学文化古典概型
三角形中线向量
二项式系数
三视图表面积
圆锥体积
7