公交车排班方案
公交司机排班方案
公交司机排班方案程晨药学院 1040714公交司机排班方案一摘要公交司机如何排班影响到了公交客运是否健康的发展。
合理的排班方案有利于司机调度与乘客的出行。
为了使各方利益达到最大化，现在我们利用均匀分布模型给出公交司机排班方案的最优化。
为了给出公交司机排班方案的最优化解，首先针对问题一，我们将节假日与非节假日的发车时间一览表排出来其次求出当月最少班次总数。
然后，对于问题二，我们先利用matlab随机给数，得出正常期与高峰期的平均发出时间间隔。
再建立0，1模型，每一个司机对于这一班车只有两种情况，开或不开。
对于问题三，只是比问题二多了几个条件，只需将模型优化一下即可。
关键词：最优化解随机给数 0，1模型二问题重述2.1 问题重述目前，随着南京市经济进一步的发展，道路变得越来越多。
公交优先，百姓优先，为此南京市公交总公司开辟了各种线路，有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等140多条线路，以满足老百姓出行需要。
而现实是有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因经常堵车，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。
一般，公交公司按月给司机排班。
下面是某条线路的基本情况（附件），请你根据有关数据完成下列问题。
规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。
问题一：根据五月份的节假日情况，求出当月最少班次总数；问题二：阐述你对上述规定的理解（模型假设），并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案；问题三：根据五月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。
请你通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。
附件:1、该线路的开收班时间：夏令（12月~3月）：6:15~18:20，冬令（4月~11月）：6:20~18:102、该线路的司机人数：15人3、该线路排班间隔：平时：8~10分钟/班；10高峰（上下班）：6:00~8:30，11:30~13:30，16:30~18:00：4~8分钟/班节假日：5~10分钟/班 104、该线路的运行时间:正常：80~85分钟/班 85高峰：100~120分钟/班 1202.2 问题分析城市城际公交拥有运量大、速度较快、污染低、安全、便宜、方便等优势，逐渐成为全国各城市客运交通系统的骨干。
公交公司工作人员的工作安排与排班管理
公交公司工作人员的工作安排与排班管理在公交公司中，工作人员的工作安排和排班管理是非常重要的，它直接关系到公交运营的效率和服务质量。
为了保证工作人员能够按时到岗，保障公交运营的正常进行，公交公司需要合理安排工作人员的工作时间和排班规律。
一、工作安排1.工作时间安排公交公司应根据公交运营的需求和客流量，合理安排工作人员的工作时间。
早高峰和晚高峰是公交客流量较大的时段，需要增加工作人员的投入；而平峰期则可以适当减少人力投入。
此外，根据城市的特点和运营调查，还要考虑到节假日、天气等因素对公交需求的影响，进而合理安排工作人员的休假和调配。
2.轮班制度公交公司可以采用不同的轮班制度来安排工作人员的工作。
常见的轮班制度包括单班制、双班制、三班制等。
在选择轮班制度时，应考虑到工作人员的工作强度、工作时长、休息时间等因素，合理安排轮班周期，以保证工作人员的身心健康和工作积极性。
二、排班管理1.班次制定公交公司应根据公交线路的特点和客流需求，合理制定班次。
班次的制定应考虑到上下班高峰期的客流集中情况，以及夜间班次的设置。
同时，还需根据不同线路的运营时间、车辆调度等情况，充分利用资源，合理分配班次。
2.调班和休假管理公交公司应根据工作人员的实际情况，合理安排调班和休假。
调班应提前通知工作人员，并得到其同意。
合理的休假安排有利于保持工作人员的工作积极性和身体健康，可以采用轮休制度或其他形式，确保工作人员在休假期间有充分的休息和放松。
3.排班管理工具在现代社会，可以借助排班管理工具来提高排班效率和准确性。
公交公司可以采用计算机软件、手机应用等工具来进行工作人员的排班管理。
这些工具可以自动化地进行排班计划、调班通知等工作，减少了排班管理的复杂性和错误率，提高了排班工作的效率。
总结：公交公司工作人员的工作安排与排班管理是公交运营中至关重要的一环。
通过合理安排工作时间、制定轮班制度以及科学管理排班，可以有效提高工作人员的工作积极性和服务质量，同时也能满足公众对公交的需求。
公交公司工作人员的工作时间和班次安排
公交公司工作人员的工作时间和班次安排公交公司作为城市公共交通的重要组成部分，负责为市民提供便捷、安全的出行服务。
为了保证公交运营的正常进行，公司需合理安排工作人员的工作时间和班次。
本文将讨论公交公司工作人员的工作时间安排和班次规划，并提出一些建议，以提高工作效率和乘坐体验。
一、工作时间安排公交公司工作人员的工作时间通常采用轮班制度，确保全天候运行。
根据运营需求和人员情况，公司可将一天分为若干个时间段，如早班、白班和夜班。
每个时间段的工作人员需满足公司的人员配备要求，保障公交车辆的正常运营。
以下是对工作时间安排的具体描述：1. 早班：早晨时分是很多市民上班或上学的高峰期，因此，公司需要安排一定数量的工作人员负责此时间段的运营工作。
早班一般从早上5点至9点，确保市民能够准时抵达目的地，尤其是上班族和学生群体。
2. 白班：白班是一天中较为常见的工作时间段，从早上9点至下午5点。
在这个时间段内，工作人员需要保证公交车辆运行的稳定和安全。
同时，如果公交公司有夜间班次，白班人员还需做好接班及信息交接的准备。
3. 夜班：夜晚是城市生活不可或缺的组成部分，为了满足夜间出行的需求，公交公司需要安排夜班工作人员。
夜班通常从晚上9点至次日凌晨5点，确保市民在夜间安全、便捷地回家。
夜班工作人员在夜间交通较为复杂的情况下，需要保持警觉，及时应对突发事件。
二、班次安排除了工作时间的安排，公交公司还需考虑班次规划，以满足不同时间段乘客的需求。
班次安排应充分考虑交通拥堵情况、客流量峰值以及公交车辆运行效率等因素。
以下是对班次安排的具体描述：1. 高峰班次：在早晚高峰期，由于市民上下班和上下学集中，公交车需加大班次以满足需求。
在这些时间段内，班次应较为密集，以确保乘客可以快速搭乘公交车，减少等车时间。
2. 平峰班次：除了高峰期，公交公司还需合理安排平峰期的班次。
虽然相对于高峰期，这些时间段的客流量较低，但仍有市民需要出行。
因此，公司需根据线路特点和客流情况，合理安排间隔时间，以保证乘客的出行需求。
公交公司工作人员的排班与考勤管理
公交公司工作人员的排班与考勤管理公交公司是城市交通运营的关键组织，而工作人员的排班与考勤管理对于公交公司的正常运营和服务质量都具有重要意义。
本文将探讨如何进行公交公司工作人员的排班与考勤管理，以提高工作效率和服务水平。
一、排班管理在公交公司中，排班管理是一项重要的任务。
合理的排班计划可以确保车辆运行的平稳和乘客的顺利出行。
以下是几个关键要素：1. 考虑工作量和需求：首先，需要根据历史数据和实际需求量来评估每个时段的客流量。
根据客流量的高低，合理安排工作人员的数量和工作时间段。
2. 考虑员工休息和福利：为了保障工作人员的健康和生活质量，排班计划应充分考虑员工的休息时间和福利待遇。
合理安排轮休制度和法定假期，确保员工具备良好的工作状态和工作热情。
3. 灵活应对突发情况：在公交运营过程中，可能会出现突发情况，如恶劣天气、道路封闭等。
排班计划应该具备一定的灵活性，使得能够及时应对这些突发情况，确保运输服务的正常进行。
二、考勤管理考勤管理是公交公司工作人员管理的重要一环。
有效的考勤管理可以提高员工工作积极性和减少违规情况的发生。
以下是几个关键要素：1. 制定明确考勤制度：公司应制定明确的考勤制度和相关规定，使员工清楚知晓工作时间要求、迟到早退的扣款标准以及请假流程等。
通过明确的制度，可以规范员工的行为，减少不必要的纠纷和争议。
2. 使用科技手段提高考勤效率：随着技术的发展，公交公司可以考虑采用考勤管理系统，如刷卡机、人脸识别等，来提高考勤效率和准确性。
这些科技手段可以实时记录员工的上下班时间，减少人为操作的可能性，提高管理的准确性。
3. 建立奖惩机制：公司可以建立奖惩机制来激励员工的积极性和规范员工的行为。
例如，对于不迟到、不早退、工作表现优秀的员工可以给予相应的奖励；而对违规行为的员工可以进行扣款或者纪律处分。
三、优化管理策略为了进一步提高排班与考勤管理效率和质量，公交公司可以采取以下优化管理策略：1. 实施培训计划：为工作人员提供排班与考勤管理的相关培训，使其能够理解和遵守公司的制度和规定。
公交公司工作人员的班次安排技巧
公交公司工作人员的班次安排技巧在公交行业中，工作人员的班次安排是一项重要而复杂的任务。
合理的班次安排不仅可以提高员工的工作效率，减轻工作压力，还能确保公交服务的顺利进行。
本文将探讨一些公交公司工作人员的班次安排技巧，帮助管理人员更好地进行班次的规划和安排。
一、灵活的排班制度灵活的排班制度对于公交公司工作人员至关重要。
根据不同时间段的客流量变化，合理地安排员工上班时间和休假时间，可以确保公交车队在高峰期和低谷期都能保持稳定的运营态势。
同时，给予员工一定的自主权，让他们能够根据自身的需求和能力选择适合的班次，既能够提高员工的工作积极性，也可以保证公交公司的运营效果。
二、充分考虑员工的工作和休息需求公交车队的工作人员需要不断地面对高强度的工作压力，因此合理的工作和休息安排是必不可少的。
在设计班次时，管理人员需要充分考虑员工的工作和休息需求，合理安排轮班周期、休息时长和工作时间，避免员工长时间连续工作而出现疲劳和工作效率下降的情况。
此外，还要注意平衡员工的工作时间，避免因为某些岗位的工作强度过大而导致其他岗位的工作不足，造成人力资源的浪费。
三、合理分配工作量和任务合理分配工作量和任务对于公交公司的运营效果至关重要。
在班次安排中，管理人员需要根据客流预测和车辆情况，合理分配不同工作岗位的工作任务和工作量。
同时，根据不同员工的能力和经验，将工作任务分配得合理平衡，充分发挥员工的专长和优势，提高工作效率和服务质量。
四、有效沟通和信息共享公交公司工作人员的班次安排需要与其他部门的工作密切配合。
管理人员需要与调度员、车辆维修人员等进行有效沟通和信息共享，及时了解车辆情况和人力资源的变动。
通过建立健全的信息沟通渠道和工作协调机制，可以快速响应各种突发情况，及时调整班次安排，确保公交车队的正常运营。
五、注重员工培训和素质提升公交公司工作人员的班次安排还需要与员工的培训和素质提升相结合。
管理人员应该关注员工的培训需求，提供必要的培训和学习机会，提高员工的专业知识和技能水平。
公交车驾驶员工作时间管理规章制度细则
公交车驾驶员工作时间管理规章制度细则公交车驾驶员是城市交通运输的重要一员，他们的工作时间管理对于保障交通安全和乘客出行质量至关重要。
为了维护公交驾驶员的权益，规范工作时间管理制度，我们制定了以下细则。
一、工作时间的界定公交车驾驶员的工作时间为每天不超过8小时，每周不超过40小时。
此外，我们还规定了每天的驾驶时间不得超过6小时，连续驾驶时间不得超过4小时。
为了保证驾驶员的休息时间，每2小时必须休息不少于30分钟。
二、排班制度为了调配驾驶员资源和满足乘客需求，我们采用了排班制度。
排班应提前制定，并在显眼位置通知驾驶员。
每名驾驶员每天只能驾驶一辆公交车，休息时间应在指定地点休息，不得擅自离岗。
三、加班和休假制度在特殊情况下，我们允许驾驶员加班，但加班时间不得超过每周10小时，且需提前经过驾驶员本人同意。
对于驾驶员来说，充足的休息时间同样重要。
我们规定，每个驾驶员每周至少休息一天，休假时间应提前安排好，不允许驾驶员随意调休。
四、安全培训和休息区设置为了提高驾驶员的技能和安全意识，我们每年定期组织安全培训。
驾驶员应参加培训并及时更新知识。
我们还为驾驶员设置了安全休息区，提供舒适的休息环境，供驾驶员在休息时间放松身心。
五、应急处理措施当发生突发事件或突发疾病等情况时，驾驶员有权立即停车休息，确保自身和乘客的安全。
同时，他们需要及时向驾驶员调度中心汇报，并接受相应的处理。
六、绩效考核和奖励制度为了激励驾驶员提高工作质量和效率，我们建立了绩效考核制度。
驾驶员的工作表现将根据乘客满意度、违章情况、事故发生率等指标进行评估。
对于表现优秀的驾驶员，我们将给予奖励和荣誉称号。
七、纪律和处罚制度为了规范驾驶员行为，我们建立了严格的纪律和处罚制度。
一旦发现驾驶员有违纪行为，将给予相应的处罚，包括扣除工资、停职、辞退等。
八、驾驶员权益保障我们将依法保障驾驶员的合法权益，包括按时支付工资、提供合理的工作环境和安全设施、提供合适的工作服装等。
公交司机排班方案
公交司机排班方案一、排班原则：1.根据线路运行特点：根据不同线路的客流量、运行里程和运行时间等特点，合理安排司机的上班时间和休息时间。
2.考虑司机的个人情况：根据司机的工作经验、驾龄、身体素质等因素，合理安排他们的工作强度和休息时间。
3.满足运营需求：根据线路的运营时间和客流情况，合理安排司机的上班时间，确保公交车能够按时运行并满足乘客的需求。
4.公平合理：在排班过程中要公平合理，确保司机的权益得到保障，遵循公开透明的原则，不偏袒任何一方。
二、排班步骤：1.收集线路数据：首先要收集线路的运营数据，包括客流量、运行时间、运行里程等信息，以此为基础进行排班计划。
2.制定排班计划：根据线路数据和司机的工作情况，制定排班计划，分配司机的上班时间和休息时间，确保线路能够按时运行。
3.司机调配：根据司机的发车技术和车辆状况等因素，对司机进行调配，避免出现不熟悉路况和车辆的情况。
4.调整优化：在实际运营中，要不断调整和优化排班计划，根据乘客的反馈和线路的实际情况进行调整，以提高运营效率和服务质量。
三、排班方案的考量因素：1.客流量：根据线路的客流量，合理安排司机的上班时间和班次，保证乘客的出行需求。
2.运行时间和里程：根据线路的运行时间和里程，合理安排司机的工作时间和休息时间，避免出现疲劳驾驶和工作量不均衡的情况。
3.车辆情况：根据车辆的状况，合理安排司机的调配，确保车辆能够按时运行，并进行定期维护和检查，保证乘客的出行安全。
4.司机个人情况：考虑到司机的工作经验、驾龄、身体素质等因素，合理安排他们的工作强度和休息时间，避免对司机身体和心理的损害。
四、排班方案的优势和挑战：1.优势：合理的排班方案可以提高运营效率和服务质量，减少乘客的等待时间，提高乘车体验，同时也有助于司机的工作效率和心理健康。
合理的排班方案还可以实现资源的最优化配置，减少运营成本，提高运营效益。
2.挑战：排班过程中需要考虑的因素较多，需要兼顾线路需求、乘客需求和司机个人情况，因此需要收集和分析大量数据，并进行合理的权衡和判断。
公交公司工作人员的班次安排技巧
公交公司工作人员的班次安排技巧在公交公司中，工作人员的班次安排是至关重要的。
为了确保顺畅的运营和提供良好的乘车服务，合理安排班次是必不可少的。
本文将介绍一些公交公司工作人员的班次安排技巧，以帮助提高公交运营的效率和服务质量。
1. 合理考虑乘客流量在进行班次安排时，公交公司应该根据各个线路的客流情况合理调配工作人员的数量和班次。
根据交通高峰和低峰时段的客流量，灵活调整工作人员的上班时间和休息时间，以确保在客流高峰期间有足够的工作人员提供服务，并在客流低峰期间合理安排休息。
2. 考虑路线运营时间不同的公交线路在不同时间段的客流量和需求也会有所不同。
公交公司应该根据路线的运营时间，合理安排工作人员的班次。
如果某条线路在早晚高峰时段客流量较大，那么应该增加相应的工作人员数量和班次以应对高峰期的需求。
3. 考虑工作强度和疲劳程度公交公司在安排工作人员班次时，应该合理考虑工作强度和疲劳程度。
过长的工作时间和连续的工作日可能会导致工作人员的疲劳，影响他们的工作效率和服务质量。
因此，公交公司应该设置合理的工作时间和休息时间，并定期更换工作人员的班次，以减轻他们的工作压力和疲劳感。
4. 考虑工作人员的技能和经验不同的工作人员在技能和经验方面可能存在差异。
在进行班次安排时，公交公司应该根据工作人员的技能水平和经验，合理分配任务。
经验丰富的员工可以承担更加繁忙和复杂的线路，而新员工可以从简单的线路开始，逐渐提升能力。
5. 运用科技手段进行班次安排现代科技手段如人工智能和数据分析可以帮助公交公司进行班次的规划和安排。
通过分析历史数据和实时乘客流量，可以更加精确地预测乘客的需求并相应调整班次。
公交公司可以借助这些科技手段优化班次安排，提高运营效率和服务质量。
总结：合理的班次安排对于公交公司的运营和服务至关重要。
通过充分考虑乘客流量、路线运营时间、工作强度和疲劳程度、工作人员的技能和经验以及运用科技手段进行班次安排，公交公司可以提高运营效率，提供更好的乘车服务。
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数学与统计学院2011-2012学年第一学期课程论文《数学建模*》我们选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）：_____D所属班级（请填写完整的全名）：2009级数学与应用数学（师范）1班成员(打印并签名) ：1. ____200902114013 X X2. ____200902114019 XXX3. ____200902114049 XXX_4.日期： 2011 年 12 月 29 日评阅成绩：公交司机排班方案摘要本文主要研究南昌市公交司机排班问题。
在最少班次问题上，将五月份分为节假日和非节假日两部分建立模型，在司机排班问题上，考虑到司机存在上班、不上班两种情况，将选择使用0-1变量、随机均匀函数，最终得到合理分配方案。
文中涉及Lingo、Matlab、Excel数据分析等多种算法。
针对问题一：首先：据题意将五月份分为节假日(9天)和非节假日(22天)两部分。
其次：而非节假日中包括平常、高峰两个时段。
最后：根据每段时间间隔，取每个班次间隔时间的最大值，即可得出五月份的最少班次总数为2377。
针对问题二：其一：公交车司机为了充分利用资源，提高公司效益，对司机的工作时间做了相关规定，但同时还要考虑到安全问题等因素，规定：司机每天上班不得超过八个小时，连续开车不得超过四个小时，但每个月至少必须得完成120个班次的任务，这与实际情况相符。
其二：司机的排班方案设计上，属于典型的分配问题。
考虑约束条件司机每天上班时间不超过8小时等，参考问题一模型，求解出每天最大班次133，在Matlab中用均匀分布函数产生出每天每个班次的运行时间。
在lingo中编程得出节假日、非节日的排班方案(表一、二)。
针对问题三：其一：每天需要的司机人数，参考问题二的数据，整理即可得出节假日每天至少需要17人，非节假日每天至少需要13人。
其二：首先，根据模型二的数据，建立模型，得出每周需要的最少人数为23人。
其次，司机每周总数最少的排班方案，选择0-1变量，参照问题二的模型。
且要使每个司机每周连续工作五天、休息两天。
最后，在Lingo中建立模型整理得出司机排班方案（见附录四）关键词：最少班次、Lingo编程、0-1模型、排班方案一、问题重述目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多。
为此南昌市公交总公司开辟了各种线路，以满足老百姓出行需要。
而现实是有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因经常堵车，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道一般，公交公司按月给司机排班。
下面是某条线路的基本情况，请你根据有关数据完成下列问题。
规定：(1)司机每天上班时间不超过8小时；(2)司机连续开车不得超过4小时；(3)每名司机至少每月完成120班次。
已知该线路有司机15人，目前该线路的排班间隔是：非节假日：平时：8～10分钟/班；高峰（上下班）：6:00～8:30，11:30～13:30，16:30～18:00：4～8分钟/班节假日：5～10分钟/班该线路的开收班时间：夏令（12月～3月）：6:15～18:20，冬令（4月～11月）：6:20～18:10该线路的运行时间是：正常：80～85分钟/班分钟/班，高峰：100～120分钟/班问题一：根据五月份的节假日情况，求出当月最少班次总数；问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案；问题三：根据五月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。
请你通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。
二、模型假设(1)假设五月份有九个节假日；(2)假设一司机开第一个班次与开第二个班次之间相隔十个班次，这种称为连续的班次；(2)公交车发车间隔取整分钟，行进中公交车彼此赶不上且不超车，到达终点站后掉头变为始发车；(3)从起始站出发到终点站再回到起始站为一个来回，记作一个班次；(4)乘客流量保持不变且不用在两辆车的间隔内等太久；(5)交通情况，路面状况良好，无交通堵塞和车辆损坏等意外；(6)假设司机都不缺勤，允许自由调班；三、符号说明四、问题分析本文主要通过建立模型、使用随机均匀分布函数、0-1变量等，在Lingo 、Matlab 、Excel 中解决公交车最少班次、合理司机排班等问题，以提高公交车公司资源的有效利用。
4．1问题一就问题一而言：求出当月最少班次的总数。
分析题意，首先：将五月份分为节假日排班方案、非节假日的排班方案。
当节假日和非节假日的排班方案中的班次数达到最少，则当月的排班总次数达到最少。
其次：计算出每天的班次，分别通过建立模型求出1N 和非节假日模型求出2N ，节假日按1D 天计算，非节假日按2D 天计算。
最后：由公式2211N *+*=D N D N 计算出结果。
4．2问题二4.2.1问题2.1结合生活实际情况，考虑到安全问题，司机每天上班时间不能超过八个小时，且连续开车不能超过四个小时，考虑到公司的效益问题，每名司机每个月必须完成至少120个班次。
4.2.2问题2.2设计五月份的司机排班方案，属于典型的分配问题。
结合本题约束条件，为了充分满足司机的排班方案，参照问题一中已经建立的非节假日的模型，计算出每天的最大班次，在matlab 中运用随机均匀函数得出最大的班次各时段长数据表。
在lingo 建立模型，得出司机的排班方案。
4.3问题三4.3.1问题3.1根据问题二的司机排班方案的结果表，可以在Excel 中直接整理得出每天所需司机人数。
4.3.2问题3.2在问题二的模型基础上，结合每个司机连续工作五天、休息两天的约束条件，写出模型，在Lingo 中编程得出司机总数最少的排班方案。
五、模型建立与求解5．1问题一5.1模型的建立首先，五月份共计有D 天；12N N ⎧⎨⎩节假日：五月份非节假日：两种情况，其中节假日为1D 天，非节假日为2D 天；⎩⎨⎧高峰时段平常时段非节假日分为 两个时段； 其次，(1)建立节假日每天最少班次模型：目标函数：1min TN t=510.t ≤≤ (1)其中，T 表示五月份每天的上班总时间，t 为时间间隔，单位为分钟。
(2) 建立非节假日每天最少班次模型： 目标函数： 621min ii N x ==∑ (2)其中，2N 表示一天的班次总数。
约束条件：11111,2,3,4,5,6.1,2,3,4,5,6...8102,4,6.481,3,5.kki i ii i kki i k ii i i i x m Q k x m m Q k S T m i m i ====⎧≥=⎪⎪⎪-≤=⎨⎪⎪≤≤=⎪≤≤=⎩∑∑∑∑ (3)最后，由公式：1122N N D N D =*+*计算得出五月份额最少班次排班方案。
5.1.模型的求解首先，五月份共计31天，其中节假日为9天，非节假日为22天； 其次，(1)、运用excel 对节假日（1）式求解如下：1min T N t=510t ≤≤ （4）已知T=710,当t=10时即可以求得每天最少班次。
（5）那么五月份的节假日最少班次为：6399711=*=N （6）（2）、利用Lingo 对（2）、（3）式编程，解出五月份非节假日每天的最少班次（见附录一)如下：621min =79i i N x ==∑ （7）那么五月份的非节假日最少班次为：173822792=*=N （8）最后：五月份的最少班次为：237721=+=N N N （9）5．2问题二5.2模型的建立公交司机排班问题具有复杂性，必须考虑到多个约束条件限制，找到“合理、令人满意的方法”，并且也要使公交车公司获得最大的利益。
首先，参考问题一的模型计算出每天的最大班次量B 。
其次，在Matlab 中运用随机均匀函数产生出每一天B 个班次中每个司机每个班次的运行时间矩阵C 。
最后：(1)参照每天最多的班次量1B ，且司机不能连续开四个小时即不能连续开2B 个班次，（2）每名司机至少每月完成3B 班次。
(3)司机每天工作不超过T 小时，转化为不超过1T 分钟。
为了求解需要的司机数及排班方案，我们建立如下模型：1710min ==7110T N t =ijk 1x 0i j k i j k ⎧⎪⎨⎪⎩，第个司机跑第天的第个班次；，第个司机不跑第天的第个班次； （10）约束条件： 1111020231111(1,231)(11(1,2)*(1,2;1,2)p nijk i k ijk ijk ijk m n ijk j k nijk ijk k x B j x x x B i j x B i p x c T i p j m ==++===⎧>=⎪⎪⎪++<==⎪⎨>=⎪⎪⎪<==⎪⎩∑∑∑∑∑......p ，...m,) (11)在lingo 中编程得出结果 5.2模型的求解首先参考问题一的模型计算出每天的最大班次133。
其次，在Matlab 中运用随机均匀函数产生出133班次的每个司机班次的运行时间矩阵。
将其保存在Lingo 相应文件中，以备调用。
然后， (1)参照每天最多的班次量133，且司机不能连续开四个小时即不能连续开3个班次，（2）每名司机至少每月完成120班次。
(3)司机每天工作不超过8小时，转化为不超过480分钟。
为了求解需要的司机数及排班方案，我们建立如下模型：10ijk x ⎧⎪⎨⎪⎩第i 个司机跑第j 天的第k 个班次第i 个司机跑第j 天的第k 个班次 （12）约束条件： 11102011171(1,231)3(11120(1,2)*480(1,2;1,2)p nijk i k ijk ijk ijk m n ijk j k nijk ijk k x j x x x i j x i p x c i p j m ==++===⎧>=⎪⎪⎪++<==⎪⎨>=⎪⎪⎪<==⎪⎩∑∑∑∑∑......p ，...m,) (13)在Lingo中编程得出结果（见附录三）最后，根据运行结果整理得出第一天的节假日排班方案，由第一天的司机排班分析可知：第一天的第一个班次可能安排多个司机，而第五个班次没有安排司机。
结合公交车公司不可能将让某个班次不安排司机、司机连续开车不超过三班车等，重新对结果进行合理调节得出节假日排班方案（表一）、非节假日排班方案（表二）表三：第一天节假日排班方案5．3问题三5.3模型的建立5.3．1参照问题二的模型结果，整理出数据得出节假日每天需要的人数3N 、非节假日每天需要的人数4N 。