中值滤波算法的滤波效果分析报告
图像椒盐噪声的分阶段中值滤波算法
第27卷第3期2013年9月南华大学学报(自然科学版)Journal of University of South China(Science and Technology)Vol.27No.3Sep.2013收稿日期:2013-04-08作者简介:晏资余(1988-),男,湖南浏阳人,南华大学计算机科学与技术学院硕士研究生.主要研究方向:数字图像处理.*通讯作者.文章编号:1673-0062(2013)03-0066-06图像椒盐噪声的分阶段中值滤波算法晏资余,罗 杨*,杨 浩(南华大学计算机科学与技术学院,湖南衡阳421001)摘 要:针对自适应中值滤波算法的缺陷 对高密度椒盐噪声图像滤波后留下黑色斑块,提出了一种分阶段中值滤波算法.该算法对图像执行两次小窗口的滤波操作,相较于采用较大窗口的滤波,其在有效去除噪声的同时降低了结果图像的模糊程度.先对所有噪声点进行一次中值滤波消除了盐粒噪声,再用窗口内非噪声点的灰度中值代替胡椒噪声点的灰度值以去除黑色斑块.最后的仿真实验结果表明,本文算法既有像自适应中值算法一样滤除低密度椒盐噪声的良好性能,又有对高密度椒盐噪声图像的降噪能力.关键词:椒盐噪声;中值;分阶段去噪中图分类号:TP391.41 文献标识码:BGrading Median Algorithm for Filtering Salt and Pepper Noises in ImageYAN Zi⁃yu ,LUO Yang *,YANG Hao(School of Computer Science and Technology,University of South China,Hengyang,Hunan 421001,China)Abstract :A grading median filtering algorithm was proposed to offset the defect of adaptive median filter (AMF)that it left some black plaque after filtering images corrupted by high density salt and pepper noises.Through twice filter to the noise image with small size win⁃dow,compared with bigger ones,it reduced the blur degree of result image.For the first time,it eliminated the salt noise by using median filter (MF)to noise pixels,and then wiped off the black plaque by replacing pepper noise pixels with the median of the noise free pixels in its 8⁃stly,the simulation result shows,our algorithm either has the good capability to filter the low density noises as well as AMF or has the ability to filter higher density salt and pepper noises in image.key words :salt and pepper noise;median;grading de⁃noising第27卷第3期晏资余等:图像椒盐噪声的分阶段中值滤波算法0 引 言椒盐噪声又称脉冲噪声,它由电磁干扰及通信系统的故障和缺陷等因素而产生.图像中的椒盐噪声表现为白色与黑色的点,它们对高级图像处理中的图像分割与识别的干扰较大,因此滤除椒盐噪声是图像处理的一项重要工作.中值滤波器(MF)被认为是一种去除椒盐噪声的实用工具,但其降噪效果依赖于滤波窗口的大小.大窗口滤波会在去除噪声的同时给图像带来了较大的模糊性,小窗口滤波的降噪效果则略显不足,于是就出现了一系列的改进算法.开关中值(SM)算法[1]㊁自适应中值(AM)算法[2⁃3]以及加权中值(WM)算法[4]是三种较经典的中值滤波改进算法.这三种算法对低噪声的滤除能力较强.其中,AM的滤波窗口随着局部噪声密度的大小而改变,噪声密度大用较大的窗口滤波,噪声密度小则用较小的窗口滤波,相较于MF的固定窗口滤波而言,这种操作有更好的保真度,而极值中值(EM)算法[5]是一种保真度更好的自适应中值算法.这些改进的滤波算法都提高了中值滤波器的性能,能够降低结果图像的模糊程度,但它们对高密度椒盐噪声的滤除能力不足.针对这一缺陷,也有一些改进算法弥补了它们的不足.如文献[6⁃7]的自适应开关中值(ASM)算法将噪声探测与滤波分开,先利用大窗口进行噪声探测,之后再用通过变化窗口大小对噪声点进行自适应滤波,这种算法在改善滤波性能的同时也增加了算法的时间复杂度.自适应加权开关中值(AWSM)算法[8⁃9]同样将噪声点探测与滤波分开进行,其滤波效果要比前者好,但其没有减少算法的运行时间.噪声点位置的探测对滤波效果产生的影响固然较大,但找到噪声点并非易事.查找条件太松容易漏查,导致降噪效果不明显;条件太紧则容易将非噪声点视为噪声点,导致失真过多.况且大窗口的查找运算较费时,大窗口的滤波易失真,这在噪声密度较大时尤为明显.因此,不如简化操作,将噪声点分两次滤除.第一次只滤除部分噪声点或一类噪声点,第二次再滤除另外一类噪声点.利用这一点,本文提出了一种能快速去除高密度椒盐噪声的中值滤波算法.1 自适应中值滤波滤除噪声的一种较好方法是只对噪声点滤除,而将非噪声点予以保留,自适应中值滤波器(AMF)就是这样设计的.由于椒盐噪声在图像中表现为两种形式:一种为白色的 盐粒”点称为盐粒噪声,另一种为黑色的 胡椒”点称为胡椒噪声.因此可以利用这一颜色特征对其进行识别.一幅灰度级为256的图像f的像素点颜色表现为: f(x,y)=255,白色0<f(x,y)<255,其他颜色f(x,y)=0,{黑色(1)其中f(x,y)表示图像在点(x,y)处的灰度值(下同).由此看出,椒盐噪声在图像中表现为最大灰度值与最小灰度值,可以应用这一点来区分图像中的噪声点与非噪声点.还可以更进一步估计出图像中噪声的密度,如果用n表示一幅M×N图像中非噪声点的总数,那么图像的噪声密度为:ρ=1-n MN(2)实际上,并不需要对整幅图像进行噪声密度估计,而是只需对局部噪声密度有一个大致的估计即可.AMF对椒盐噪声滤除的自适应性表现为两点:第一,根据噪声密度的不同自动选择不同尺寸的滤波窗口;第二,自动区分噪声点与非噪声点,并对噪声点执行滤波.实际操作中,AMF对像素点(x,y)的滤波过程如下:1)找到点(x,y)的r×r邻域内像素进行升序排序,找到序列的最大值ma㊁中值me及最小值mi.即ma=max{f(x+s,y+t)}me=median{f(x+s,y+t)}mi=min{f(x+s,y+t{)}(3)其中-[r/2]≤s,t≤[r/2],[㊃]表示取整(下同),r为邻域半径,初始窗口半径一般取3. 2)若该邻域内满足mi<me<ma或窗口尺寸达到最大时(一般为7×7),则进入到3);否则将窗口向四周扩大一个像素宽度即r=r+2,并转到1).3)若f(x,y)满足mi<f(x,y)<ma,则将其视为 非噪声点”不对其进行任何操作,否则就对其执行滤波操作,具体操作如下:g(x,y)=f(x,y)mi<f(x,y)<mame{其他(4)其中g(x,y)为对点(x,y)滤波后的灰度值(下同).到此,一个像素点的滤波操作执行完毕.当图像的所有像素点执行完上述步骤后就完成了对76 南华大学学报(自然科学版)2013年9月整幅图像的滤波操作得到结果图像g .如果噪声密度较大,则得到的图像g 会出现一些黑色的斑块.可以从自适应窗口的滤波过程分析出斑块产生的原因:若窗口尺寸已达到最大的7×7,仍然不满足滤波条件mi <me <ma 时,就会直接进入到3)滤波完成.若此时窗口内的中值为0,则可将其分为以下2种情况来讨论:第一种情况,胡椒噪声点未被滤除.若该噪声点的7×7邻域(用3×3代为描述)内像素排好序后为{0,0,0,0,0,2,3,5,6},那么此时mi =0,me =0,ma =6不满足滤波条件,但此时窗口尺寸已经达到最大,因此执行3)后该点的灰度值依旧为0,其滤波过程示意图如图1所示.图1 胡椒噪声点保持不变Fig.1 Pepper noise pixel stays the same第二种情况,椒盐噪声转化为胡椒噪声.椒盐噪声图像经AMF 滤波后会发现白色的盐粒噪声消失了,然而这并不意味着滤波时将所有盐粒噪声点的灰度值都用一个恰当的中值代替.实际上,它只滤除一部分的盐粒噪声,另一部分的盐粒噪声则转化为了黑色的胡椒噪声.假设窗口尺寸已经达到7×7(用3×3窗口代为描述),那么可将该过程表示为如图2所示.图2 椒盐噪声点转化为胡椒噪声点Fig.2 Salt noise pixel translated to pepper one图2a 所示图中的像素点按升序后排列为{0,0,0,0,0,2,3,6,255},此时中值me =0.如图2b 所示,滤波后该点的灰度值就转化为0,于是椒盐噪声点就变成了胡椒噪声点.上面两种情况最可能在图像中噪声水平较大的情况下发生,因为当噪声水平较低时滤波窗口尺寸根本不需要达到7×7就可以完成滤波操作.由此可知,当噪声密度较大时AMF 只是清除了部分噪声点(几乎全部的椒盐噪声和部分胡椒噪声),而留下了较多的胡椒噪声点.噪声密度越大,这样的点就越多,甚至于出现连续多点的灰度值都为0的情况,这就导致滤波后图像中产生黑色的斑块.实验表明,当图像中的椒盐噪声密度达到0.6以上时,经AMF 滤波后图像中就会出现这样的黑色斑块.此即AMF 不适用于高水平椒盐噪声下滤波的根本原因.2 分阶段去噪目前,有一些算法对AMF 的缺陷进行了改进.AWSM 算法就是其中之一,其主要思想是给噪声点邻域的中值赋予不同大小的权值再更新,但权值的大小不好确定,且其选择也是多种多样的.文献[8⁃9]提出了模糊加权,通过邻域内的最大灰度距离(某点邻域内其它点的灰度值与该点的灰度值之差的最大绝对值)与两个阈值控制权值,灰度距离较大的点给中值赋予较大的权重,距离较小的则赋予较小的权重,这种方法有其合理性,但阈值不好确定.文献[10]利用信号点作为牛顿插值的节点估计出噪声点的灰度值,一定程度上加大了噪声的滤除能力.文献[11]则用相邻三个信号点的灰度均值代替噪声点的灰度值,维持了好的保真度,但其在噪声探测阶段采用了较大的窗口,因此需进一步完善.而我们的目标是以一种更易实现的方法对AMF 进行改进.改进过程由以下两步构成:第一步只追求能够滤掉一部分噪声点,因此只需采用小窗口滤波,即将最大窗口尺寸设为3×3,这样既可以滤掉一部分噪声点,又能保护好图像中的细节信息,这些细节信息对第二步的滤波工作是十分有用的.这一步消除了几乎所有的盐粒噪声,剩下的噪声几乎都是胡椒噪声.由于AMF 对较大噪声的图像滤波后会产生黑色的斑块,但相对于滤波前图像中的 非噪声点”数量已经大为改善,且只出现了一种噪声点,因此一般的窗口内不可能出现全是0的像素点.滤波后噪声点(图3中深色背景处)邻域内像素的灰度值分布类似于图3中的两种情况.图3a 表示在3×3邻域内有灰度值不为0的像素点,图3b 表示在3×3邻域内所有像素点的灰度值都为0,但在5×5邻域内有灰度值不为0的点.第二种情况是十分罕见地,因为即使噪声密86第27卷第3期晏资余等:图像椒盐噪声的分阶段中值滤波算法度达到0.9,若3×3邻域内有8个点的值为0,那么还有一个点的值不为0,更何况第一步我们已经去除了一些噪声.根据这事实我们可以采取一些措施对噪声点进行去除.图3 AMF 滤波后噪声点邻域内灰度值的大致分布情况Fig.3 The rough gray value distribution of pixels innoise pixels neighborhood after AMF filtering若噪声点(x ,y )的r 2×r 2邻域内所有灰度值为非0的像素点的中值为me 2,那么用me 2代替该点的灰度值就可以滤除该噪声点.这其实也是一个自适应滤波过程,具体执行过程如下:4)找到点(x ,y )的r 2×r 2邻域内非0像素的中值me 2.即me 2=median {g (x +s ,y +t )}(5)其中-[r 2/2]≤s ,t ≤[r 2/2],开始时取r 2=3.5)若me 2≠0或窗口半径达到最大(5×5),则进行6);否则将窗口半径按表达式r 2=r 2+2扩大并转到4).6)对像素点(x ,y )执行下列操作:g (x ,y )=me 2g (x ,y )=0g (x ,y )g (x ,y )≠{0(6) 当黑色斑块中的所有的噪声点都被滤除后,黑色斑块即被滤除.至此,1)至6)就是分阶段中值滤波算法的过程.实际操作中,只需进行两次小窗的滤波就可已达到滤除密度接近0.9的噪声的目的.第一次为通过1)至3)滤除椒盐噪声的过程,第二次则为通过4)至6)滤除胡椒噪声的过程,两次的最大窗口半径都设为3,但为了保证第二次能滤除全部噪声点,可保留最大邻域半径为5这一自适应滤波过程.滤波过程中小窗口的使用使得分阶段中值算法在滤波效率上要优于采用大窗口滤波的ASM 及AWSM.3 实验结果分析在仿真实验中采用尺寸为256×256,格式为bmp 的Lena 灰度图像,并对其加上0.1~0.9的椒盐噪声.比较了MF㊁AMF 与本文算法对各噪声密度水平下的滤波效果,并借助客观评价量均方误差(MSE)与峰值信噪比(PSNR)进行结果对比分析.MSE =1MN ∑Mx =1∑Ny =1(o (x ,y )-d (x ,y ))2PSNR =10log (L -1)2[]ìîíïïïïMSE(7)其中o (x ,y ),d (x ,y ),L 分别表示原始无噪声图像㊁滤波结果图像及图像的最大灰度级.图4展示了三个算法的滤波效果图.很明显,在大噪声水平下本文算法优于AMF,而AMF 优于MF.从图4c 可以看出经AMF 滤波后的图像存在黑色的斑块,而经本文算法算滤波后的图像已经没有黑色的斑块了,如图4d 所示.图4 三个算法的滤波效果图Fig.4 Output image of three algorithm.表1给出了不同噪声水平下三种算法的PSNR 值,图5则将这些数据以散点图的方式展示出来.从表1或图5可知,当噪声水平在0.1~0.2之间时,本文算法的滤波效果略低于AMF,这是由于第一阶段采用3×3窗口滤波后留下了一些椒盐噪声,而第二阶段的3×3滤波只是对黑点进行了清除,于是最后还留下了很少的白点.这可以96 南华大学学报(自然科学版)2013年9月通过增大窗口尺寸来解决,比如将第一阶段的最大滤波窗口设为5×5就可以滤掉所有的白点噪声.对于噪声水平大于0.2的情况就没有必要将最大窗口半径设为5了,因为表1与图5中的数据已经显示,此时本文算法对椒盐噪声的去除效果要好于AMF,而当噪声水平大于0.6时,则要明显的优于AMF.因此本文算法既适用于低噪声水平下的滤波又适合于高水平噪声条件下的滤波,即本文算法在性能上优于AMF 算法.表1 不同噪声密度下各算法输出图像的PSNR Table 1 The PSNR of output image from differentalgorithm in different noise density噪声密度7×7标准中值滤波7×7自适应中值滤波本文算法0.125.0529.2827.280.224.0127.6027.480.323.1925.7626.260.422.3524.4625.080.521.4723.2224.230.620.0221.8423.430.716.9319.4022.830.812.1915.2421.700.98.0011.1719.46图5 各算法输出图像的PSNR 与输入图像噪声密度的关系Fig.5 The relationship between PSNR of output image from different algorithm and noise density of input image4 结 论通过对自适应中值滤波器的缺陷分析,以去除滤波后的黑色斑块为出发点,改善了滤波器的性能,使其能够适用于高水平脉冲噪声下的图像滤波.主要是通过两点达到这一目标的:第一,不需要一次将噪声全部清除.一次将所有噪声点全部清除,这在噪声密度较大的情况下很难达到,这需要较大的滤波窗口半径,这容易造成误差加剧图像的模糊程度.第二,采用两次小窗口滤波比采用一次大窗口滤波效果要好.通过两次小窗口滤波使得本文算法在低噪声水平下要优于AMF,也是通过小窗口滤波使得算法能在高噪声水平下保持良好的降噪效果.小窗口的滤波,既保护了图像的细节,又节省了滤波的时间.本文算法的滤波效果没有ASM 以及AWSM 那么好,这主要是由于滤波阶段采用中值代替噪声点灰度值而引起的.当噪声密度较大时,一小块的噪声点可能都被同一个中值所代替就会产生模糊效应,这种效应主要体现在图像的边缘部分,是中值滤波的一个缺陷.小窗口的中值滤波虽然可以减少这种模糊效应,但是减小的程度很有限.ASM 与AWSM 之所以能够达到较高的保真度,是因为它们不仅仅是简单的中值替换,而是给替换值赋予一定规则的权值更新,这就使得不同位置的噪声点被不同的值代替,这样就可以保留灰度差异,进而达到保真的目的.此算法只注重降噪部分,目的主要是怎样快速有效的将噪声点去除,没有花过多精力去研究如何降低模糊程度.如果要降低模糊性,则可以借鉴ASM 与AWSM 的权值更新法及插值估计或其他方法.参考文献:[1]Sun T,Neuvo Y.Detail⁃preserving median based filters in image processing [J ].Pattern recognition letters,1994,15(4):341⁃347.[2]Hwang H,Haddad R A.Adaptive median filters:new al⁃gorithm and results[J].IEEE Transaction on Image Pro⁃cessing,1995,4(4):499⁃502.[3]武英.一种图像椒盐噪声自适应滤除方法[J].微电子学与计算机,2009,26(1):148⁃150.[4]Brownrigg D R K.The weighted median filter[J].Com⁃munications of the ACM,1984,27(8):807⁃818.(下转第77页)7第27卷第3期徐 强等:石鼓网络舆情监控系统的设计与实现户自己的监控网站的网页结构也是下一步的研究方向.其二,就是系统没有把发言者的IP显示出来,不方便用户对恶意发言者的屏蔽和追踪.其三,目前系统对数据信息的分析只是基于用户关键词和行业敏感词的匹配,这就导致由系统分析出的舆情信息数目较多,也没有突出具体的事件或者话题.因而设计一个高效的文本聚类机制也是下一步的研究重点.另外系统的界面也不够精美,影响用户体验,也需要进一步的完善.下一步的主要工作就是针对大量的信息进行自动分类,将有关事件的Web信息资源进行聚类分析,全面掌握与各种热点事件的相关的信息,对事件进行追踪以及进行发展趋势的预测,帮助舆情工作人员时刻掌握事件的发展状况,并提供可靠的数据理论支撑.参考文献:[1]曾润喜,徐晓林.网络舆情突发事件预警系统㊁指标与机制[J].情报杂志,2009,28(11):51⁃54. 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[11]李婷.校园BBS舆情分析系统的设计与实现[D].武汉:华中科技大学,2009.(上接第70页)[5]邢藏菊,王守觉,邓浩江,等.一种基于极值中值的新型滤波算法[J].中国图像图形学报,2001,6(6):533⁃536.[6]Ng P E,Ma K K.A switching median filter with boundary discriminative noise detection for extremely corrupted im⁃ages[J].IEEE Transaction on Image Processing,2006,15(6):1506⁃1516.[7]Ping W,Junli L,Dongming L,et al.A Fast and reliable switching median filter for highly corrupted images by impulse noise[C]//Circuits and Systems,2007.ISCAS 2007.IEEE International Symposium on.IEEE,2007: 3427⁃3430.[8]Hussain A,Jaffar M A,Ul⁃Qayyum Z,et al.Directional weighted median based fuzzy filter for random⁃valued im⁃pulse noise removal[J].ICIC Express Letters,Part B: Applications,2010,1(1):9⁃14.[9]Kaur J,Gupta P.Fuzzy logic based adaptive noise filter for real time image pProcessing applications[J].2012,9 (4):269⁃271.[10]周艳,唐权华,金炜东.图像椒盐噪声的自适应插值算法[J].西南交通大学学报,2009,44(1):36⁃40. [11]黄宝贵,卢振泰,马春梅,等.改进的自适应中值滤波算法[J].计算机应用,2011,31(7):1835⁃1837.77。
一种改进的自适应中值滤波算法
一种改进的自适应中值滤波算法
自适应中值滤波(Adaptive Median Filter,AMF)，是一种优秀的图像处理技术，
它能有效地消除图像噪声，保留有效的图像信息。
但是，它受到传统中值滤波的一些局限性所影响，如对于椒盐噪声和斑点噪声无能为力，因此常常会遭受到“腐蚀”、“延拓”和“扭曲”以及“过滤”等影响，从而引发计算精度的下降。
为了改进自适应中值滤波的效果，提高处理图像噪声的能力，前人提出了许多改进的自适应中值滤波的方法，如通过不同的参数控制机制来优化算法。
其中最常用的参数有：
1. 对中值值的更新：增大更新深度，减小中值的变差程度。
2. 变量的优化：通过引入变量和权重来更新中值。
3. 显性设计参数：采用自适应算法来调节参数，以获得更好的去噪效果。
4. 噪声抑制率：建立低噪声估计模型，来抑制噪声。
5. 尝试其他结构：通过不同的结构组合来优化去噪方案，实现判决机制。
自适应中值滤波的改进使能够有效地处理椒盐噪声，斑点噪声以及其他按照特定概率分布出现的白噪声中等。
此外，它还可以有效地抑制图像中的阴影部分，从而更好地检测图像细节。
这可以使人们在去噪过程中克服常见数字图像增强技术所遇到的像素突变、图像粗化和细节丢失等问题。
中值和均值滤波论文(附代码)
基于MATLAB 的带噪图像的中值和均值滤波摘要：图像是一种重要的信息源，通过图像处理可以帮助人们了解信息的内涵。
本文将纯净的图像加入椒盐噪声,然后采用中值和均值滤波的方法对其进行去噪。
在图像处理中，中值和均值滤波对滤除脉冲干扰噪声都很有效。
文章阐述了中值和均值滤波的原理、算法以及在图像处理中的应用。
MATLAB 是一种高效的工程计算语言，在数据处理、图像处理、神经网络、小波分析等方面都有广泛的应用。
关键词：图像，中值滤波，均值滤波，去噪，MATLAB1. 引言20世纪20年代,图像处理首次得到应用。
上个世纪60年代中期,随着计算机科学的发展和计算机的普及,图像处理得到广泛的应用。
60年代末期,图像处理技术不断完善,逐渐成为一个新兴的学科。
图像处理中输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像。
为了改善图像质量,从图像中提取有效信息,必须对图像进行去噪预处理。
根据噪声频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点,出现了多种多样的去噪方法。
经典的去噪方法有：空域合成法,频域合成法和最优合成法等,与之适应的出现了许多应用方法,如均值滤波器,中值滤波器,低通滤波器,维纳滤波器,最小失真法等。
这些方法的广泛应用,促进数字信号处理的极大发展,显著提高了图像质量。
2. 中值滤波中值滤波是一种典型的低通滤波器,属于非线性滤波技术,它的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。
所谓中值滤波，是指把以某点（x,y ）为中心的小窗口内的所有象素的灰度按从大到小的顺序排列,若窗口中的象素为奇数个,则将中间值作为(x ，y)处的灰度值。
若窗口中的象素为偶数个，则取两个中间值的平均值作为(x ，y)处的灰度值。
中值滤波对去除椒盐噪声很有效。
中值滤波器的缺点是对所有象素点采用一致的处理，在滤除噪声的同时有可能改变真正象素点的值，引入误差，损坏图像的边缘和细节。
该算法对高斯噪声和均匀分布噪声就束手无策。
设有一个一维序列1f ，2f ，…，n f ，取窗口长度为m(m 为奇数)，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽出m 个数，v i f -，…，1-i f ，…，1f ，…，1+i f ，…，v i f +，其中i 为窗口的中心位置，21-=m v ，再将这m 个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那作为输出。
图像去噪领域中的优化中值滤波算法研究
算 法及 其 Ｆ Ｐ Ｇ Ａ的 实现 ［ Ｊ ］ ． 微 计 算 机信
息 ， ２ ０ １ １ （ ０ １ ） ．
【 ２ ］刘茗 ． 基 于噪 声检 测的 自 适应 中值 滤波算 法 …． 计算机应用 ， ２ Ｏ １ １ （ ０ ２ ） ． ［ ３ ］张毛女 ， 柳薇 ． 一种 基于边缘检测 的改进 的 中值 滤波去 噪 方法 … ． 计算机 与现 代
制度 与理念 。计算机技术依托其强大的计算功 【 关键词 】计算机 成绩 数据 分析 能和 高效 的计算方式极大地解放 了会计人员的 手工劳动 ，从财会数据统计到财会数据查询以
及 审 核 功 能 都 比传 统 的 手 工 会 模 式 的 效 率 更
纵然 计算机 技术 在现代 社会 各行 各业 的 会计 中得到 了诸多应用，并取得 了极为可观 的
效 用 。然 而 由于 发 展 时 间 相 对较 短 、普 及 程 度 不 够 、企 业 重 视 程 度 不 高 、 产业 化 系统 化 较 差 等 原 因 ，导 致 计 算 机 技 术 在 会 计 应 用 中 还 存在
中值滤波与均值滤波
06
中值滤波与均值滤波的优缺点 分析
中值滤波的优缺点分析
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优点
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能够有效去除椒盐噪声：中值滤波对于去除由异常值引起 的椒盐噪声非常有效，因为它会将异常值视为非正常值而 进行替换。
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保护边缘信息：与均值滤波相比，中值滤波在处理过程中 更不容易模糊图像的边缘信息。
分治算法实现中值滤波
总结词
时间复杂度较低，适用于较大数据量
详细描述
分治算法实现中值滤波的基本思路是将待处理的像素点及其邻域内的像素值分为两个子集，分别计算子集的中值， 然后将两个子集的中值进行比较，选取较小的一个作为输出。这种方法能够显著降低时间复杂度，提高处理效率， 适用于大规模数据量。
并行算法实现中值滤波
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缺点
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处理速度相对较慢：中值滤波需要将像素点与邻近像素点 进行排序，因此处理速度相对较慢，尤其是在处理大图像 时。
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对非椒盐噪声效果有限：中值滤波对于非椒盐噪声的处理 效果可能不如其他滤波器。
均值滤波的优缺点分析
优点
对均匀区域平滑效果好：均值滤波器能够有效地平滑图 像中的均匀区域，减少图像中的细节。
迭代法实现均值滤波
要点一
总结词
迭代法是一种通过不断迭代更新像素值来实现均值滤波的 方法。
要点二
详细描述
迭代法的基本思想是通过不断迭代更新图像中每个像素的 值来实现均值滤波。具体实现时，通常先对图像进行一次 初步的滤波处理，然后根据滤波后的图像和原始图像之间 的差异，不断迭代更新像素值，直到达到预设的迭代次数 或迭代精度要求。迭代法能够更好地处理图像中的细节和 噪声，但计算复杂度较高，需要更多的计算资源和时间。
频谱 中值滤波 谐波
频谱中值滤波和谐波是信号处理领域中的两个重要概念。
1. 频谱中值滤波：
频谱中值滤波是一种信号处理技术，用于消除信号中的噪声和干扰。
它的原理是将信号的频谱分成多个子频带，并对每个子频带进行中值滤波处理。
中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过将信号中的噪声和干扰替换为相邻正常值的中值，从而有效地消除噪声和干扰。
在频谱中值滤波中，首先需要对信号进行傅里叶变换，将其从时域转换到频域。
然后，将频谱分成多个子频带，并对每个子频带进行中值滤波处理。
最后，将处理后的子频带信号进行逆傅里叶变换，将其从频域转换回时域。
2. 谐波：
谐波是指一个周期信号的傅里叶级数展开式中，除基频分量以外的其他高次分量。
在电力系统中，谐波是由于非线性负载的电流波形发生畸变而产生的。
谐波的存在会对电力系统造成多种危害，如导致设备过热、增加线路损耗、影响通信质量等。
在信号处理领域，谐波也是需要考虑的因素之一。
对于一些非线性信号，其傅里叶级数展开式中可能包含高次谐波分量。
这些谐波分量会对信号的质量和特性产生影响，因此需要进行滤波处理。
均值滤波,高斯滤波,中值滤波
均值滤波,高斯滤波,中值滤波均值滤波，高斯滤波和中值滤波是数字图像处理中常用的三种平滑滤波技术，用于降低图像噪声和去除图像中的不相关细节。
本文将对这三种滤波方法进行介绍、比较和分析。
一、均值滤波均值滤波是一种简单的平滑滤波方法，它的原理是用滤波窗口内像素的平均值来代替中心像素的值。
具体来说，对于滤波窗口内的每个像素，计算其邻域内所有像素的平均值，然后将结果作为中心像素的值。
这样可以有效地平滑图像并去除高频噪声。
然而，均值滤波的缺点是它不能很好地保留图像的边缘信息，使得图像看起来模糊且失去细节。
二、高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯分布的平滑滤波方法，它认为像素点的邻域内的像素值与中心像素点的距离越近，其权重越大。
它的滤波过程是在滤波窗口内，对每个像素点进行加权平均。
加权的权重由高斯函数决定，距离中心像素点越近的像素点的权重越大，距离越远的像素点的权重越小。
通过这种加权平均的方式，可以更好地保留图像的细节和边缘信息，同时有效地去除噪声。
高斯滤波的唯一缺点是计算复杂度较高，特别是对于大型滤波窗口和高分辨率图像来说。
三、中值滤波中值滤波是一种统计滤波方法，它的原理是用滤波窗口内像素的中值来代替中心像素的值。
具体来说，对于滤波窗口内的每个像素，将其邻域内的像素按照大小进行排序，然后将排序后像素的中值作为中心像素的值。
中值滤波对于椒盐噪声和脉冲噪声有很好的去噪效果，能够保持图像的边缘信息，避免了均值滤波和高斯滤波的模糊问题。
然而，中值滤波的缺点是不能去除高斯噪声和高频噪声，因为当滤波窗口内的像素含有这些噪声时，中值滤波会产生失真效果。
比较和分析：三种滤波方法各有优劣，应根据实际需求选择合适的滤波方法。
均值滤波是最简单、计算复杂度最低的方法，在去除高斯噪声和低频噪声方面效果较差，但对边缘信息的保留效果较差。
高斯滤波通过加权平均的方式更好地保留了图像的细节和边缘信息，适用于处理高斯噪声并且具有一定的平滑效果。
中值滤波对于椒盐噪声和脉冲噪声有很好的去噪效果，并保持了图像的边缘信息，但对于高斯噪声和高频噪声则效果较差。
均值滤波与中值滤波的应用)
摘要通常，在自然界中大部分信号都存在噪声。
而在如今的数字信号处理中，有各种各样的数字信号滤波器，可以实现对噪声信号的滤波，恢复出原始信号的波形。
本课程设计是基于一维信号被噪声信号污染后，分别经过均值滤波和中值滤波处理后，提取出原始信号，并且观看不同M值时滤波后波形的比较。
均值滤波和中值滤波在数字信号处理中都是非常重要的滤波器，具有广泛的应用。
关键词均值滤波中值滤波数字信号处理目录摘要 (1)第1章均值滤波 (3)1.1 均值滤波的原理 (3)1.2 均值滤波的实现算法 (3)1.3 均值滤波的应用 (3)1.4 均值滤波器 (3)第2章中值滤波 (4)1.1 中值滤波的原理 (4)1.2 中值滤波的实现算法 (4)1.3 中值滤波的应用 (4)1.4 中值滤波器 (4)第3章均值滤波和中值滤波滤除噪声方法 (5)3.1 均值滤波和中值滤波对噪声信号滤波 (5)3.2 程序设计 (7)3.3 结果分析 (8)3.4 心得体会 (11)参考文献 (12)1.1均值滤波的原理均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。
再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。
均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。
线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值u（x，y），即u（x，y）=1/m ∑f（x，y）①m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。
1.2均值滤波的实现算法均值滤波将每个像素点的灰度值设置为以该点为中心的邻域窗口内的所有像素灰度值的平均值，以实现像素的平滑，达到图像去噪的目的。
设输入图像信号为f(x,y),去噪处理后的输出图像为g(x,y),则有g(x,y)=| f(x,y)- u (x,y)| ②通过上式可以达到消除信号噪声的目的，但对于其中的每一个灰度值来说，都需要按照式①求取以该点中心的邻域窗口内所有像素的平均值，对长度为(2n+1)的信号来说，需要进行(2n+1)次加法、一次乘法、一次除法。
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题目中值滤波算法的滤波效果分析报告
学院：信息科学与技术学院
专业：控制科学与工程
学生：X X
指导教师：XXX
2014 年12月07日
1、中值滤波算法原理
中值滤波是一种对干扰脉冲和点状噪声有良好抑制作用，而对图像边缘能较好保持的非线性图像增强技术。
中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。
常用的中值滤波有线状、圆形、十字形、圆环形等形状；常用的中值滤波有3x3、5x5等区域。
图像为二维信号，中值滤波的窗口形状和尺寸对滤波器效果影响很大，不同图像内容和不同应用要求往往选用不同的窗口形状和尺寸。
2、滤波效果分析
本文基于Matlab编程实现对含有噪声的图像进行中值滤波处理，中值滤波的基本步骤分为：
（1）将滤波模板（含有若干个点的滑动窗口）在图像中遍历，并将模板中心与图中某个像素位置重合；
（2）读取模板中各对应像素的灰度值；
（3）将这些灰度值从小到大排列；
（4）取这一列数据的中间数据，将其赋给对应模板中心位置的像素。
如果窗口中元素为奇数，中值取元素按灰度值大小排序后的中间元素灰度值。
如果窗口中元素为偶数，中值取元素按灰度值大小排序后，中间两个元素灰度的平均值。
中间值代替该点的像素值。
调用Matlab中的中值滤波函数medfilt2()对添加噪声的图像进行滤波处理，分别添加高斯白噪声和椒盐噪声，分别使用3x3、5x5的窗口对添加噪声的图像进行滤波，其运行结果如下：
图2.1 原始图像
在原图像中添加0.002的高斯白噪声与椒盐噪声，噪声图像如图2.2所示。
图2.2 噪声图像
使用3x3、5x5的滤波窗口对高斯白噪声图像进行滤波处理，其结果如图2.3所示。
图2.3 白噪声图像滤波效果
使用3x3、5x5的滤波窗口对椒盐噪声图像进行滤波处理，其结果如图2.4所示。
图2.4 椒盐噪声图像滤波效果
中值滤波对两种不同噪声图像的处理结果对比如图2.5所示。
图2.5 滤波效果对比
3、结论
从本文的分析结果来看，中值滤波算法对消除椒盐噪声非常有效，不同窗口尺寸对处理结果也有较大影响。
在光学测量条纹图像的相位分析处理方法中有特殊作用，但在条纹中心分析方法中作用不大；中值滤波的区域越大，即滤波窗口越大，对原始图像的边缘模糊越强。
在一定条件下，其可以克服线性滤波器处理图像细节模糊的问题，而且它对滤除脉冲干扰和图像扫描噪声非常有效，但是，对点、线、尖顶等细节较多的图像，则会引起图像信息的丢失。
由于不同图像的噪声类型、密度等都一样，因此在选择滤波算法时得根据噪声的性质得选择恰当的滤波算法，以及适当的滤波窗口尺寸。
附录
f = imread('1.bmp');%读入原图像
f1 = rgb2gray(f);%彩色图像转为灰度图像
f2 = imnoise(f1,'gaussian',0.002);%加入高斯白噪声图像
f3 = imnoise(f1,'salt & pepper',0.002);%加入椒盐噪声图像
f4 = medfilt2(f2,[3 3]);%3x3窗口的高斯白噪声图像中值滤波
f5 = medfilt2(f2,[5 5]);%5x5窗口的高斯白噪声图像中值滤波
f6 = medfilt2(f3,[3 3]);%3x3窗口的椒盐噪声图像中值滤波
f7 = medfilt2(f3,[5 5]);%5x5窗口的椒盐噪声图像中值滤波
figure(1),subplot(1,2,1),imshow(f),title('原始彩色图像'),subplot(1,2,2),imshow(f1),title('原始灰度图像');
figure(2),subplot(1,2,1),imshow(f2),title('高斯白噪声图像'),subplot(1,2,2),imshow(f3), title('椒盐噪声图像');
figure(3),subplot(1,2,1),imshow(f4),title('3x3白噪声图像'),subplot(1,2,2),imshow(f5), title('5x5白噪声图像');
figure(4),subplot(1,2,1),imshow(f6),title('3x3椒盐噪声图像'),subplot(1,2,2),imshow(f7), title('5x5椒盐噪声图像');
figure(5),subplot(1,2,1),imshow(f4),title('中值滤波处理白噪声图像'),subplot(1,2,2), imshow(f6),title('中值滤波处理椒盐噪声图像');。