高考数学回归教材共29页
高考专题高三数学三轮复习回归课本(必修二).docx
马鸣风萧萧高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2014届高三数学三轮复习回归课本（必修二）1．(P22)已知l D l C l B l A ∉∈∈∈,,,． 求证：直线AD ，BD ，CD 共面．2．(P35)如图，已知BAC ∠在平面α内PAC PAB P ∠=∠∉,α，求证：点P 在平面α内的射影在BAC ∠的平分线上．3.（1）（P10）将平行四边形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是什么？（2）（P49）E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎 样的几何体？若正方形边长为1，则几何体的体积是多少？4．(P49)（1）底面边长为2 m ，高为1 m 的正三棱锥的全面积为 ．（2）已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8 cm 和18 cm ，侧棱长为13 cm ， 则它的侧面积为 ．5．(P62)设P ，A ，B ，C 是球O 表面上的四个点，PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=1 m ， 求球的体积与表面积．6.（P36）如图，//,//,,AB AC BD C D ααα∈∈，求证：AC BD =.7．(P62)如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，M ，N 分别为B A 1和1CC 的中点．求证：MN ∥平面ABCD ．马鸣风萧萧8．(P62)如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1DD 的中点．求证：(1) 1BD ∥平面EAC ；(2)平面EAC ⊥平面C AB 1．9．(P62)如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在边BC 上，D C AD 1⊥．(1)求证：AD ⊥平面11B BCC ；(2)如果点E 是11B C 的中点，求证：E A 1∥平面1ADC ．10.（P45）如图，有一块长方形的木料，经过木料表面内的一点P ，在这个面内画线段，使其与木料表面ABCD 内的线段EF 平行，该怎样画线？11．(P74)过点)4,3(-M ，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ．12．(P76)设直线l 的方程为0=++C By Ax （B A ,不同时为0），根据下列条件，求出C B A ,,应满足的条件：（1）直线l 过原点；（2）直线l 垂直于x 轴；（3）直线l 垂直于y 轴；（4）直线l 与两坐标轴都相交．13. 已知两条直线0111=++y b x a 和0122=++y b x a 都过点)2,1(A ,求过点),(111b a P 、),(222b a P 的直线方程14．(P81)在路边安装路灯，路宽23m ，灯杆长2.5m ，且与灯柱成120角．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高h 为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01m ）15. （P84）经过点)3,2(-C ,且平行于过两点)5,1(),2,1(--N M 的直线16．(P85)已知三条直线082,01=+-=++y x y x 和053=-+y ax 共有三个不同的交点，则实数a 满足的条件为 ．17．(P94)已知直线33:+=x y l ，则：（1）直线l 关于点)2,3(M 对称的直线的方程为 ．（2）直线02=--y x 关于l 对称的直线的方程为 ．18. （P95）已知)2,6(),3,1(N M -,点P 在x 轴上，使PN PM +取最小值，求点P 坐标19．(P105)已知一个圆经过直线042:=++y x l 与圆0142:22=+-++y x y x C 的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．20．(P116)已知圆0442:22=-+-+y x y x C ，是否存在斜率为1的直线，使以l 被圆C截得马鸣风萧萧 的弦AB 为直径的圆过原点？若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由．21．(P115)已知A B C ∆的一条内角平分线CD 的方程为012=-+y x ，两个顶点为)1,1(),2,1(--B A ，求第三个顶点C 的坐标．22．(P115)已知点)2,5()3,1(-N M ，在x 轴上找一点P ，使得（1）PN PM +最小，求出P 点坐标；（2）PN PM -最大，求出P 点坐标．。
高三数学回归课本整合版
高三数学回归课本(教师)整合版(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2高三数学回归课本材料必修1：集合与函数1、(P14:10)对于集合,A B ，我们把集合{},x x A x B ∈∉且叫做集合A 与B 的差集，记做A B -，若A B -=∅，则集合A 与B 之间的关系是 .B A ⊆2、（P37：7）下列说法正确的是____________________(2)(3)（1）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)是R 上的增函数； （2）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R 上不是减函数；（3）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间[)+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数.（4）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间()+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数. 3、(P40: 4)对于定义在R 上的函数f(x)，下列说法正确的是__________________(2) （1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数；(2)若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数； （3）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数；4、(P29:10)已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f ：当x 为有理数时，f(x)=－1；当x 为无理数时，f(x)=1.该对应 _______是___________(填是或不是)从集合A 到集合B 的函数5、(P32:6)已知A={1，2，3，4},B={1，3，5}则_____________是从集合A 到集合B 的函数答案不唯一，如0)(x x f =引申题：直线x a =和函数()y f x =的图像的公共点可能有 个. 0或1 6、(P55:11)对于任意的R x x ∈21,,若函数f(x)=x 2， 则)2(2)()(2121x x f x f x f ++与的大小关系为________；)2(2)()(2121x x f x f x f +≥+ 引申题：(P71:12)对于任意的),0(,21+∞∈x x ,若函数f(x)=lgx ，则 结论又如何呢？7、(P94：19)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是{}1,4，则函数的定义域为_____{}{}{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,2------------引申题(P33：13)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是[1,4]，则这样的函数有___________个. 无数8、(P94:22)如果f(x)=x+1，则(((())))n ff f f f x 个 ＝ . x+n3引申题：如果f(x)=2x+1，则(((())))n ff f f f x 个 ＝ 122222221n n n x --++++++9、(P94:18)已知函数x y a b =+的图像如图所示，则a,b 的取值范围是 ．1,1a b ><-，10、(P94：28)已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞ 上是单调增函数，若(1)(lg )f f x <，求x 的取值范围． 答1(0,)(10,)10x ∴∈+∞11、(P53:例5)某种储蓄按复利计算利息，若本金为a 元，每期利率为r ，设存期是x ，本利和（本金加上利息）为y 元.（1）写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为百分之二点二五，试计算5期后的本利和.变式题：若将“按复利计算利息”改为“按单利计算利息”呢？答：（1）*∈+=N x r a y x ,)1( （2）68.11170225.110005≈⨯元 12、(P95:31)研究方程lg(x －1)+lg(3－x)=lg(a －x) )(R a ∈的实数解的个数.答：当4131>≤a a 或时，原方程没有实数根；当31≤<a 或413=a 时，原方程有一个实数根；当4133<<a 时，原方程有两个不相等的实数根；南菁中学课本基础知识回归(必修2，选修2—1)1．（必修2-- p52，5）用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒的高是；2．（必修2--p52, 6）一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm 和18cm ，侧棱长等于13cm ，则它的侧面积 ; 4682cm3．（必修2--p57, 5）钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约 ；31000b44．（必修2--p87, 8）若三条直线10x y ++=，280x y -+=和350ax y +-=共有三个不同的交点，则a 满足的条件 ；1363a a a ≠≠≠-且且5．（必修2--p97，12）直线l 经过点（−2，3），且原点到直线l 的 距离是2，直线l 的 方程_________________________512260x y +-= 或2x =-6．（必修2--p97, 21的最小值为 ；57．(必修2--p117,13)求与圆22:(5)3C x y ++=相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程；50y x y =++±或 8．(必修2--p117,19）设集合{}22(,)|4M x y x y =+≤，{}222(,)|(1)(1)(0)N x y x y r r =-+-≤> 当M N N ⋂=时，求实数r 的取值范围；02r <≤9．(必修2--p117,23）若直线y x b =+与曲线1x -b 的取值范围；220b=b b -<<≠±且或10.（必修2--p108, 6） 已知一个圆经过直线:240l x y ++=与圆22:2410C x y x y ++-+=的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程 ．221364555x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11. (选修2—1 P41 3改编)若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于° 12. (必修2—p117, 15改编)已知直线l 与点A （3，3）和B （5，2）的距离相等，且过二直线1l ：3x －y －1=0和2l ：x+y －3=0的交点，则直线l 的方程为_________x －6y ＋11 = 0或x ＋2y －5 = 013、（必修2 p65, 15）P 、A 、B 、C 是球面O 上的四个点，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的体积和表面积。
2018年高考数学教材回归(杨顺武)[优质ppt]
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3．下列命题中，真命题是( ) A．存在 x0∈R，使得 2x0<0 B．a>1，b>1 是 ab>1 的充分条件 C．若 m>n，则 log2m>log2n D．若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题
答案：B 解析：因为2x＞0，则选项A错；若a＞1，b＞1成立，则ab ＞1成立，反之，不成立，则选项B正确；若m，n为负数，则结 论不成立，选项C错；若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个 为假命题，选项D错，故选B.
3－i 3－i
＝
3－i－3i－ 3＋1
3＝
－44i＝－i，得 z ＝i，所以| z |＝1，故选C.
分式型复数模长等于分子的模长除 以分母的模长
6.常用逻辑用语 (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性． (2)互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． (3)一个命题的逆命题与它的否命题具有相同的真假性． 临 (4)在判断一些命题的真假时，如果不容易直接判断，可以反向 考 判断其逆否命题的真假． 必 (5)全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题． 记 (6)若 p⇒q 且 q⇒/ p，则 p 是 q 的充分不必要条件． (7)若 p⇒/ q 且 q⇒p，则 p 是 q 的必要不充分条件． (8)若 p⇒/ q 且 q⇒/ p，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件． (9)若 p⇒q 且 q⇒p，即 p⇔q，则 p 是 q 的充要条件.
回归教材完美无缺
高考数学教材回归
会泽茚旺高中数学高级教师 杨顺武 尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的 例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识 体系，以不变应万变，实现查漏补缺。在求活、求新、求变的命题指导思想下， 高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题， 但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少 高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。对课本的知识体系做一个系统的回 顾与归纳，就是要求学生理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要 定理的叙述与证明，如立体几何中的三垂线定理、线面关系的判断定理等，当然 并不是要学生强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理 知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题
激素调节
肾上腺素
维持 体温
肾上腺素 甲状腺激素
2 拮抗作用： 不同激素对某一生理效应发挥相反的作用。
胰高血糖素 调节血 糖浓度 胰岛素
胰岛素 调节血 糖浓度 肾上腺素
五、神经调节和体液调节的关系 神经调节 体液调节 神经调节与体液调节的区别和联系 区 反应速度 迅速、准确 局限 短 缓慢 广泛 长
作用范围
3.水平衡的调节
大脑皮层 饮水 不足 机体 失水 食物 过咸 细 胞 外 液 渗 透 压 升 高
产生
渴觉 + 饮水
+ 下丘脑渗透压感受器
神经细胞分泌 垂体后叶 释放 抗利尿激素
—
+
肾小管、集合管重吸收
—
细 胞 外 液 渗 透 压 降 低
尿量
水平衡及调节的中枢位于 下丘脑 ，渴觉中
枢在 大脑皮层 ，相应激素 抗利尿 激素，由下
4.（09四川卷）下列关于高等动物神经调节和体
液调节的叙述，正确的是 （ D ） A．寒冷环境中肾上腺素分泌量增加，将引起骨骼 肌不自主战粟 骨骼肌不自主战粟是神经调节的结果
B．刺激大脑皮层中央前回的底部，可以引起上肢
的运动 性腺等内分泌腺的活动 个细胞只能是单向的 头部
C．垂体通过下丘脑分泌的相关激素调控甲状腺、
⑶尿糖的测定方法 实验组： 斐林试剂1mL＋糖尿病患者尿液0.1mL
混匀
蓝色
1——2min 加热
砖红色沉淀。 对照组：
混匀
斐林试剂1 mL＋正常人尿液0.1 mL
蓝色
1——2min 加热
无变化。
(4)曲线解读 ①正常人和糖尿病患者的胰岛素浓度曲线判断
根据含量和变化波动幅度去判断，含量多而 且波动幅度大的A为正常人，B为糖尿病患者。
2018年高考数学教材回归(杨顺武)
回归教材 完美无缺 杨顺武
会泽县茚旺高级中学2018年复习备考
高考数学教材回归
会泽茚旺高中数学高级教师 杨顺武
尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的 例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识 体系，以不变应万变，实现查漏补缺。在求活、求新、求变的命题指导思想下， 高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题， 但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少 高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。对课本的知识体系做一个系统的回 顾与归纳，就是要求学生理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要 定理的叙述与证明，如立体几何中的三垂线定理、线面关系的判断定理等，当然 并不是要学生强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理 知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题
3．下列命题中，真命题是( ) A．存在 x0∈R，使得 2x0<0 B．a>1，b>1 是 ab>1 的充分条件 C．若 m>n，则 log2m>log2n D．若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题
答案：B 解析：因为2x＞0，则选项A错；若a＞1，b＞1成立，则ab ＞1成立，反之，不成立，则选项B正确；若m，n为负数，则结 论不成立，选项C错；若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个 为假命题，选项D错，故选B.
有一个交点 有二个交点
有三个交点。
如已知函数
（
，
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数
有三个不同的零点，求实数 的取值范围．
高考数学复习的根本回归教材
圆兰＋与＝１的右焦点毋怍垂直于并轴的直线Ａ曰，交椭圆
于Ａ，曰两点，一是椭圆的右焦点．（１）求ＡＡＦ。Ｂ的周长； （２）如果ＡＢ不垂直于菇轴，ＡＡＦ。Ｂ的周长有变化吗？为什
么？”为背景命制的高考题：“（２０１２年高考四川卷理科第
１５题）椭圆÷＋ｙ．－＝１的左焦点为Ｆ，直线ｘ＝ｍ与椭圆相交
４ ｊ
于点Ａ、曰，当ＡＦＡＢ的周长最大时，ＡＦＡＢ的面积是
教材 教法
教材点．击
２０１４年４月
＿＿＿ｊＩ－＿．．
同 考数学复习的根本：回归教材
◎甘肃省天水市第一中学
宫前长
自
高三数学高考复习的重点和关键是回归教材，这是 大家公认的事实．教材凝聚了专家们的心智，是高考试 题命制的“源”，高考试题是教材内容的“流”．虽然年年
创新、类比延伸、拓展变换等数学命制试题活动方式，可
１．教材在高考复习中的地位
国新课标卷理科Ⅱ第１７题、辽宁卷理科第６题、陕西卷理 科第７题；２０１２中全国新课标卷理科第１７题、安徽卷第１６ 题；２０１１年山东卷第１７题、江西卷第１７题；２００９年全国卷 第１７题和２００８年全国卷第１７题等．反思这些高考题都是
高考复习主要是梳理数学知识，让数学知识系统 化、网络化．高考复习以教材为根本，教材是许多数学专 家集体智慧的结晶，蕴藏着丰富的数学思想、科学方法 和严谨的理性思考，表现在数学的定义、定理、公式等数 学概念的规范叙述、简洁符号的使用．可以说教材中的 每一个字、符号和图形都是专家推敲后确定的，尤其例 题的分析、解答过程是最简捷的一种表述和示范．复习 时多回头反思教材中的概念、定理和典型例题，可以培 养学生思维的严谨性和逻辑推理的数学素养． 高考试题命制的主要依据是教材、课标和考试大
Ａ
Ｊ
高考数学考前必看系列材料之三回归课本篇
如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 【高 2012 级“零诊”数学考前必备】回归教材（高一上）一、 选择题1．如果 X = {x |x>－1} ，那么(A)0X(B) {0} X2．ax2 + 2x + 1 = 0 至少有一个负实根的充要条件是(A)0<a≤1(B) a<1(C) a≤13．命题 p：“a、b 是整数”，是命题 q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(C) X (D) {0} X (D) 0<a≤1 或 a<0 (D) 既不充分也不必要条件4．若 y =1 5x + b 与 y = ax + 3 互为反函数，则a+b=(A) －2(B) 22 (C) 45(D) －1033x x 5．已知 x + x – 1 = 3，则 2 + 2 的值为(A) 3 3(B) 2 56．下列函数中不是奇函数的是(ax + 1)x (A) y = ax－1ax – a －x (B) y = 2(C) 4 5 |x|(C) y = x(D) －4 5 1+x(D) y = log a 1－x7．下列四个函数中，不满足f(x1+ 2x2)≤f(x1)+ 2f(x2)的是(A) f(x) = ax + b(B) f(x) = x2 + ax + b(C) f(x) =1 x(D) f(x) = － lnx8．已知数列{an}的前 n 项的和 Sn= an － 1（a 是不为 0 的实数），那么{an}(A) 一定是等差数列(B) 一定是等比数列(C) 或者是等差数列，或者是等比数列(D) 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、 填空题 9．设 A = x, yy 4x 6 ，B = x, yy 5x 3 ，则 A∩B =_______.10．不等式x2－23－x－x 13 ≥1 的解集是_______.11．已知 A = {x || x－a |< 4} ，B = {x || x－2 |>3} ，且 A∪B = R，则 a 的取值范围是________.112．函数 y = 8 2x1 的定义域是______；值域是______. 函数 y =1－(1 2)x的定义域是______；值域是______.13．已知数列{an}的通项公式为 a n = pn + q，其中 p，q 是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？______ 如果是，其首项是______，公差是________.14．下列命题中正确的是。
高考数学回归课本公式
高中数学公式第一部分：集合、条件、不等式①p 是q的充分不必要条件（p是q的真子集）②p是q的必要不充分条件（q是p的真子集）③p是q的充要条件（p = q相等）④p是q的既不充分也不必要条件（p、q互不包含）技巧：小范围推大范围，大范围不能推小范围，即小的推大的，大的不能推小的R R R{x|x≥0}{x|x≠0}c>d>1>a>b(0，＋∞)0<c <d <1<a <b(3)伸缩变换①y ＝f (x )a ＞1，横坐标缩短为原来的1a倍，纵坐标不变0＜a ＜1，横坐标伸长为原来的1a 导数部分第三部分：三角函数（公式、图像、解三角形）150°180°270°第四部分：解析几何--直线与圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）、两条直行(1)若，①②.(2)若,①②⑶与直线平行的直线可设为01=++c By Ax ⑷与直线垂直的直线可设为02=+-c Ay Bx .111:l y k x b =+222:l y k x b =+121212||,l l k k b b ⇔=≠12121l l k k ⊥⇔=-1111:0l A x B y C ++=2222:0l A x B y C ++=11112222||A B C l l A B C ⇔=≠1212120l l A A B B ⊥⇔+=2222S S S、空间向1.异面直线所成角设异面直线a，b所成的角为θ，则cos θ＝|a·b||a||b|，其中a，b分别是直线a，b的方向向量，θ的范围：(]0，π2．2.直线与平面所成角如图所示，设l为平面α的斜线，l ∩α＝A，a为l的方向向量，n为平面α的法向量，φ为l与α所成的角，则sin φ＝|cos〈a，n〉|＝|a·n||a||n|. θ的范围：(]0，π23.二面角平面α与β相交于直线l，平面α的法向量为n1，平面β的法向量为n2，〈n1，n2〉＝θ ∈[0，π]，则二面角α -l -β为θ或π－θ.设二面角大小为φ，则|cos φ|＝|cos θ|＝|n1·n2||n1||n2|.cos〈a，b〉＝a·b|a|·|b|＝a1b1＋a2b2＋a3b3a21＋a22＋a23·b21＋b22＋b23()11,a x y =(22,b x y =(12a b x x +=+点（1,y x A ，点）（x B 的中点坐标为（向量的夹角：OA →a ，OB →＝b ，则AOB 就是向量a 数量积定义：a ·|a ||b |·cos θ夹角公式cos θ＝第八部分：排列组合、二项式、期望方程，nC n =1)21n ⋅⋅=r n r rn nn n C a b C b-+++,,n n C ， ；偶（奇）数项的二项式系数之和相等，即中间项的二项式系数最大. 当两项的系数均为时，各项的系数等于二项式系数。