如何把握数学课堂中的“放”与“收”的度

如何把握数学课堂中的“放”与“收”的度？
牛山一中实验学校——.孙银彦（原创）
[疑难问题]
改变学生的学习方式是新课程理念的核心，新课程实施后，课堂教学较多地出现了师生互动开放式的新局面，学生的合作交流多了，动手、动脑、动口的活动多了，与此同时教师也感到放开容易收起来难。

这是实施新课程中经常遇到的问题。

很多教师感到课堂上难以驾驭，“放”与“收”的“度”很难把握。

放的多了，课讲不完；放的少了，又显得流于形式。

凡此种种，一堂课究竟要怎样才能上好？
[解决策略]
要激活学生的思维,提高探索意识,课堂教学必须"放"。

“放”不是指教师放手不管，任其自流，“放”，要“放”而有度。

那么如何才能把握好“放”的度呢？解决这个问题，教师应该从两方面来考虑：第一是教材的重难点，第二是学生的认识水平。

首先，教师在备课时要吃透教材，充分而深刻地把握教材的难点，重点。

课堂上对涉及到教学重点、难点的问题，放的程度可稍大一些，时间可稍长一些，使学生展开充分的思考与探讨，深入而透彻地理解重点和难点。

对那些非重点，难点的知识，放得程度要小些，甚至可以直接引导得出。

例如：有的教师在讲《同类项》一课时，放弃了同类项概念的形成过程这一重点，由教师引出同类项的概念，用了大量时间放在实例强化上，结果学生没有经历概念的形成过程，没有真正理解好同类项的概念中“同类”的含义这个教学难点。

学生对同类项这一概念没有深刻的认识。

其次，教师在安排“放”的环节的过程中，还要充分考虑学生的认识水平，也就是要充分细致地把握学生原有知识基础，思维能力等方面的水平与特点。

设计的问题必须恰到好处，能让学生“跳起来摘桃子”才能实现学生积极主动地获取新知识的目的。

例如，教学《同类项》，学生第一次接触代数式的运算，其符号的抽象性会给学生的学习带来一定的困难；同类项概念不难，难在理解其中“同类”的含义。

因此，教学中要把知识的学习置于具体的情境之中，从学生己有的生活经验出发，可以先让学生收拾并整理课桌里的书籍,并说出分类的目地与依据。

有的学生会这样整理：“先按书和本整理，再按大小整理”。

这种整理渗透了“二级”分类的思想。

第一级分类：按“书”与“本”分类，分类对象是书本，分类的依据是书或本，分类的结果是书和本。

第二级分类：先对书分类，分类的对象是书，分类的依据是大小，分类的结果是大、中、小书。

再对本分类。

学生中还有其它的分类方法，按学科进行分类……
从而使学生从熟悉的生活中，探索获得“同类”的含义，体验“归类”的过程，接着让学生思考：单项式：3x2y，-4xy2，-2，5x2y，3y2z,6xy2，7,-5y2z中你认为哪些项可以归为一类？先放手让学生分类。

有的学生是这分类的：把-2与7为一类，因为-2与7是数；其它的单项式归为一类，因为它们含有字母。

也有一些学生这样分类：把-2与7为一类，因为-2与7是数；3x2y，-4xy2，5x2y， 6xy2为一类，因为都含有字母x,y；3x2y，-4xy2，5x2y，6xy2，3y2z, -5y2z为一类，因为都含有字母y；-4xy2， 6xy2，3y2z,-5y2z为一类，因为都含有y2；3x2y，5x2y为一类，因为都含有x2等。

有“放”必有“收”，“放”是手段，“收”是目的；“放”是基础，“收”是升华。

那么，“收”又要注意哪能些问题呢？
第一：“收”得要及时。

教师在放的过程中，要时时留意学生的情况，把握他们的思维脉搏。

收得如果及时，
对于那些学习过程中能力较强的学生是一种及时的肯定、鼓励，而对于那些学习过程中出现的偏差和疑难问题的学生来说也是一种及时的解惑。

第二：“收”要照顾到面向全体学生。

教师把预定的知识目标放下去以后，要把握学生认识和理解的过程，针对实际，个别指导、矫正。

若是普遍问题，要进行统一点拨，指导迷津。

通过个别指导和统一指点，使全体学生人人有兴趣，个个有所得。

例如，在《同类项》的教学中，在放手让学生给一些单项式分类的过程中，教师由学生自己确定依据，用自己对“类”的认识把单项式进行分类，于是出现了不同的依据，不同的分类结果，这就需要教师给学生提供合作学习的机会：组织学生以小组的形式交流讨论各自分类的结果和依据,不断修正,交流。

（组织学生以小组的形式交流讨论时，教师要注意恰当地进行分组：把能力强的和能力差的，会表达的和不善表达的，性格活泼的和性格内向的进行有机组合，让学生之间互相影响、共同进步。

）讨论后可让不同类型的学生代表本组发表意见，说得不全面时可让较优秀的学生进行补充。

在此过程中，教师给予肯定、鼓励和引导。

例如：当有学生回答可以把单项式按有字母和没字母进行分类时，教师可以追问：“含字母的单项式是否还能分类？”有的学生会回答：“能，把含有相同字母的单项式归为一类。

”教师可以再追问：“有相同字母的单项式还能分类吗？”……学生不难得出: 把-2和7为一类，3x2y和5x2y为一类，-4xy2和 6xy2为一类，3y2z和-5y2z为一类。

教师指出：以上四组，他们都分别是同一类单项式，都有什么共同特征？学生观察出同类项的特征，由一名学生进行总结其他学生与教师进行修改、补充后得到同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

另外，所有的常数项都是同类项。

为了使学生掌握同类项概念，不同层次的学生都有所得，教师可以安排学生在参与到数学游戏中：以组为单位，从第一组开始每组出一个人在黑板上各写出一个单项式，要求每个组写的都不相同，其他组员根据同组同学写的单项式依次到黑板上写出相应的同类项，如果同学写错了，其他的组员可以帮助其修改，时间短、正确率最高的组为获胜组．这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高。

通过每组书写的同类项，教师引导学生进行理性的思考：判断同类项的标准是什么？同类项与哪些因素无关？这样可以使学生更加深刻掌握同类项概念的本质。

［专家点评］
把握好数学课堂中的“放”与“收”的度，也就能实现数学课堂教学的最优化，“放”与“收”的度，理论上容易说，实际操作起来却很难。

本文以同类项类概念的形成过程为例，指导教师通过有度的“放”和适时的“收”使学生在数学活动中经历了观察、比较、归纳、抽象、概括的全过程。

真正体现了教师是教学的组织者、指导者、参与者、合作者。

“解决策略”充分地展示了这样地几个特色：
其一是创设情景，给学生创设一个“放”的空间
先让学生亲身体验生活中的分类过程，从而使学生从熟悉的生活中，探索获得同类的含义，较适合学生的认知水平，并且便于学生探索。

为放手让学生对一些单项式进行生分类做好了铺垫。

其二是精心设计各个环节，通过及时地“收”进行升华
同类项类概念的形成过程是由几个活动连结形成的，而每个活动又是过程的一部分。

每个活动，一环扣一环，环环相扣。

通过“收”在认识层次上又不断地深化与提升。

其三是关注学生关注学生的感受与体验
在“放”和“收”的过程中时刻关注学生认识和理解的过程，这样让学生经历一个“非正规化”到“正规化”的过程，使其有机会运用自己的经验表达自己对同类项概念的理解，使不同层次的学生都有所得。