反比例函数练习题含答案

测试 1 反比例函数的概念、填空题1．一般的，形如 __________ 的函数称为反比例函数， 其中 x 是 ____ ，y 是 _____ ．自变量 x 的取值范围是 _____ 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1) 商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元， x 个月全部付清，则 y与 x 的关系式为 ___________ ，是 ____ 函数．(2) 某 种灯 的使用 寿命为 1000 小时 ，它 的使用 天数 y 与平均 每天使 用的小 时数 x 之间的 关系式 为 ，是 ________________ 函数．(3) 设三角形的底边、对应高、面积分别为 a 、 h 、S ．当 a ＝10 时， S 与 h 的关系式为 ________ ，是 ___________ 函数； 当 S ＝18时， a 与 h 的关系式为 _________ ，是 ____________ 函数．(4) 某工人承包运输粮食的总数是 w 吨，每天运 x 吨，共运了 y 天，则 y 与 x 的关系式为 ____ ，是 ____ 函数．14－ 1⑥y 1 3、⑦ y42和⑧y ＝3x －1中，是 y 关于 x 的反比例函数的有： ______________ (填序号)．xx 214．若函数 ym 1 ( m 是常数 )是反比例函数，则 m ＝ ____________ ，解析式为 _________x5．近视眼镜的度数 y (度)与镜片焦距 x (m)成反比例，已知 400 度近视眼镜片的焦距为，则 y 与 x 的函数关系式为 ____________ 、选择题k6．已知函数 y，当 x ＝1时， y ＝－ 3，那么这个函数的解析式是 ( )x33 1 (A) y (B) y (C) y (D) y xx3x7．已知 y 与x 成反比例，当 x ＝3时， y ＝ 4，那么 y ＝ 3时， x 的值等于 ( )(A)4(B) －4(C)3(D) －3三、解答题8．已知 y 与 x 成反比例，当 x ＝2时， y ＝ 3．3(1) 求 y 与 x 的函数关系式； (2) 当 y ＝－ 时，求 x 的值．29．若函数 y (k 2)x k 5 ( k 为常数)是反比例函数，则 k 的值是 ____________ ，解析式为 ______ 10．已知 y 是x 的反比例函数， x 是z 的正比例函数，那么 y 是 z 的 _____ 函数．k3 ． 下 列 各 函 数 ① yx②y③y35x④y4 x1⑤y1 3x二、选择题11．某工厂现有材料100 吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( ) ．100 100(A) y＝100x (B) y (C) y 100 (D) y＝100－xxx12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( ) ．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V＝S· h．(1) 若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm) 与底面积S(cm2)之间是 ____ 函数关系；(2) 如果S＝3cm2时，h＝16cm，求：① h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；② S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．114．已知y与2x－3成反比例，且x 时，y＝－2，求y与x的函数关系式．4315．已知函数y＝y1－y2，且y1为x 的反比例函数，y2为x 的正比例函数，且x 和x＝1时，y 的值都是1．求2y 关于x 的函数关系式．测试 2 反比例函数的图象和性质( 一)k一、填空题1．反比例函数y ( k为常数，k≠0)的图象是______ ；当k> 0时，双曲线的两支分别位于______ 象x限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______ ；当k<0 时，双曲线的两支分别位于_______ 象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而 ____ ．2．如果函数y＝2x k＋1的图象是双曲线，那么k＝____ ．k 3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数y ，当x<0时，y随x的增大而___________________________________________________ ．xk4．如果点(1，－2)在双曲线y 上，那么该双曲线在第_________ 象限．xk35．如果反比例函数 y 的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是x、选择题16．反比例函数 y 的图象大致是图中的 ( )x一、填空题kb12．已知直线 y ＝ kx ＋ b 的图象经过第一、二、四象限，则函数 ________________________ y 的图象在第 象限．x3b k13．已知一次函数 y ＝kx ＋b 与反比例函数 y 的图象交于点 (－1，－ 1) ，则此一次函数的解析式为 x___________ ，反比例函数的解析式为 ___________ ． 二、选择题k14．若反比例函数 y ，当 x >0时，y 随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 ( ) ．x7． 列函数中，当 x >0 时，y 随 x 的增大而减小的是8． (A) y ＝ x(B) yx(C)(D) y ＝2x列反比例函数图象一定在第一、三象限的是m (A) yxm1 (B) yx(C)m 2 1m (D) yx9． 2反比例函数 y ＝ (2m 1)x m 2 ，当 x > 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是 ( )(A) ± 11(B) 小于 1 的实数2(C) － 1(D)110．已知点 A ( x 1， y 1) ， B (x 2，y 2) 是反比例函数 ky( k >0)的图象上的两点，若 x 1<0<x 2，则有 ( )x(A) y 1<0< y 2 (B) y 2<0< y 1 (C) y 1< y 2< 0(D) y 2< y 1<0三、解答题11．作出反比例函数12 的图象，并根据图象解答下列问题：x(1) 当 x ＝4 时，y 的值； (2) 当 y ＝－ 2 时，求 x 的值； (3) 当 y > 2 时，求 x 的范围．(A) k < 0 (B) k > 0(C) k ≤ 0 (D) k ≥0515．若点 (－1，y 1) ，(2，y 2) ，(3，y 3) 都在反比例函数 y 的图象上，则 ( ) x(A) y 1< y 2<y 3(B) y 2< y 1< y 3 (C) y 3< y 2< y 1(D) y 1< y 3< y 216．对于函数 y2， x 下列结论中，错误．．的是 ( ) ．(A) 当 x >0 时， y 随 x 的增大而增大(B) 当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小(C) x ＝1时的函数值小于 x ＝－ 1时的函数值 (D)在函数图象所在的每个象限内， y 随 x 的增大而增大 k17．一次函数 y ＝ kx ＋ b 与反比例函数 y 的图象如图所示，则下列说法正确的是 ( ) ．x(A) 它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 (B) 它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小 (C)k <0(D) 它们的自变量 x 的取值为全体实数三、解答题418．作出反比例函数 y 的图象，结合图象回答：x(1) 当x ＝2时， y 的值； (2) 当1<x ≤ 4时， y 的取值范围； (3)当 1≤y < 4时， x 的取值范围．(1) 求反比例函数的解析式和 B 点的坐标；(2) 在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当 于反比例函数的值 ?(3) 直接写出将一次函数的图象向右平移 1 个单位长度后所得函数图象的解析式．测试 3 反比例函数的图象和性质 ( 二)一、填空题k1．若反比例函数 y 与一次函数 y ＝3x ＋b 都经过点 (1 ，4)，则 kb ＝ __________x 2．反比例函数 y 6 的图象一定经过点 ( －2， __________) ．x33．若点 A (7 ， y 1) ， B (5 ， y 2)在双曲线 y 上，则 y 1、y 2中较小的是 ________ ．x44．函数 y 1＝x ( x ≥ 0) ， y 2( x > 0)的图象如图所示，则结论：x①两函数图象的交点 A 的坐标为 (2，2) ；②当 x >2时，y 2>y 1；③当 x ＝1 时， BC ＝ 3；④当 x 逐渐增大时， y 1随着 x 的增大而增大， y 2随着 x 的增大而减小． 其中正确结论的序号是 二、选择题19．已知一次函数 y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数的图象交于 A ( －2，1)，B (1，n )两点． xx 为何值时，一次函数的值大k5．当k<0 时，反比例函数y 和一次函数y＝kx＋2 的图象大致是( ) ．x(A) (B) (C) (D)26．如图，A、B 是函数y 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x 轴，AC∥y 轴，x△ABC的面积记为S，则( ) ．(A) S＝2 (B) S＝4 (C)2 <S< 4 (D) S>427．若反比例函数y 2的图象经过点(a，－a)，则a的值为( ) ．x(A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) ± 2三、解答题k8．如图，反比例函数y 的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．x一、填空题n19．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y 的图象都经过点A( －2，1) ，则m＝______ ，n＝ ___ ．x8 10．直线y＝2x与双曲线y有一交点(2，4) ，则它们的另一交点为．xk11．点A(2 ，1)在反比例函数y 的图象上，当1<x<4时，y 的取值范围是______________ ．x二、选择题12．已知y＝( a－1) x a是反比例函数，则它的图象在( ) ．(A) 第一、三象限(B) 第二、四象限(C) 第一、二象限(D) 第三、四象限1k13．在反比例函y 1 k的图象的每一条曲线上，y 都随x的增大而增大，则k 的取值可以是( ) ．x(A) － 1 (B)0 (C)1 (D)2114．如图，点P在反比例函数y (x>0) 的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移x 一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )5 5 5 6(A) y (x 0) (B) y (x 0) (C) y (x 0) (D) y (x 0) x x x x115．如图，点A、B是函数y＝x与y 的图象的两个交点，作AC⊥ x轴于C，作BD⊥x 轴于D，则四边形ACBD 的x面积为( )(A) S > 2 (B)1 < S <2 (C)1 (D)2三、解答题 k16．如图，已知一次函数 y 1＝x ＋m (m 为常数 )的图象与反比例函数 y 2 k (k 为常数， k ≠0)的图象相交于点 2x3)．(1) 求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 B 的坐标； (2) 观察图象，写出使函数值 y 1≥ y 2的自变量 x 的取值范围．17．已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中， Rt △OCD 的一边 OC 在 x 轴上，∠ C ＝90°，点 D 在第一象限，DC ＝ 4，反比例函数的图象经过 OD 的中点 A ．(1) 求该反比例函数的解析式；(2) 若该反比例函数的图象与 Rt △OCD 的另一边交于点 B ，求过 A 、B 两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A (3 ，3) ．(1) 求正比例函数和反比例函数的解析式；(2) 把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点 B (6 ，m ) ，求 m 的值和这个一次函数的解析式； (3) 在(2) 中的一次函数图象与 x 轴、 y 轴分别交于 C 、 D ，求四边形 OABC 的面积．测试 4 反比例函数的图象和性质 ( 三)一、填空题k21．正比例函数 y ＝k 1x 与反比例函数 y x 2交于 A 、 B 两点，若 A 点坐标是 (1 ， 2) ，则 B 点坐标是 ____ ． 2 2．观察函数 y的图象，当 x ＝2时，y ＝ ______ ；当 x < 2时， y 的取值范围是 _____ ；当 y ≥－1时，x值范围是 ______．3．如果双曲线 y k 经过点 ( 2, 2 ) ，那么直线 y ＝( k － 1) x 一定经过点 (2 ， _______ ) ．xk 4．在同一坐标系中，正比例函数 y ＝－ 3x 与反比例函数 y (k 0)的图象有 个交点．xA (1，OC ＝ 3，x 的取k5．如果点(－t ，－2t )在双曲线y 上，那么k _____ 0，双曲线在第_____ 象限．x二、选择题46．如图，点B、P在函数y (x 0) 的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不正x确的是( ) ．GAEP的面积相等(B) 点B的坐标为(4 ，4)(A) 长方形BCFG和长方形4(C) y 的图象关于过O、B 的直线对称(D) 长方形FOEP和正方形COAB面积相等xk7．反比例函数y 在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是( ) ．x(A)1 (B)2 (C)3 (D)4三、解答题8．已知点A( m，2)、B(2，n) 都在反比例函数y m 3的图象上．x(1) 求m、n的值；(2) 若直线y＝mx－n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．k9．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数y 的图象的x 一个交点为A( a，2) ，求k 的值．一、填空题10．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______ ．511．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x 与函数y (x 0)的图象交于A，B，设A( x1，y1) ，那么长为x1，宽x为y1 的矩形的面积和周长分别是_____ ．4 12．已知函数y＝kx(k≠0)与y 的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△ BOC的x面积为___________ ．13．在同一直角坐标系中，若函数y＝k1x(k1≠0)的图象与y k x2 (k2 0)的图象没有公共点，则k1k2 _________ 0．(填“>”、“<”或“＝” )二、选择题14．若m<－1，则函数① y m(x 0) ，② y＝－mx＋1，③ y＝mx，④ y ＝( m＋1) x中，y随x增大而增大的是( ) x(A) ①④ (B) ② (C) ①② (D) ③④15．在同一坐标系中，y＝(m－1)x与y m的图象的大致位置不可能的是( ) ．x三、解答题16．如图，A、B两点在函数y m(x 0) 的图象上．x(1) 求m的值及直线AB的解析式；(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分含格点的个数．0)．(1)写出a关于k的函数关系式；5(2) 当该直线与双曲线y 在第一象限的另一交点D 的横坐标是9 时，求△ COA的面积．x19．如图，一次函数y＝kx＋b 的图象与反比例函数y m的图象交于A( －3，x轴、y 轴于D、C 两点．(1) 求上述反比例函数和一次函数的解析式；AD(2) 求AD的值．CD测试 5 实际问题与反比例函数( 一)、填空题331．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出x m3的水，经过y h 可以把水放完，自变量x 的取值范围是(不包括边界) 所17．如图，等腰直角△ POA的直角顶点P在反比例函数y 4 (x 0)的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标．x518．如图，函数y 在第一象限的图象上有一点C(1 ，x5) ，过点C的直线y＝－kx＋b(k> 0) 与x 轴交于点A(a，1) 、B(2 ，n)两点，直线AB分别交x那么y与x的函数关系式是12．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与xx，的函数关系是( 不考虑x 的取值范围 ) ．3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm 2 的矩形学具进行展示．设矩形的宽为 x cm ，长为 y cm ，那么这些同学所制作的矩形的长 y (cm) 与宽 x (cm)之间的函数关系的图象大致是 ( ) ．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是 ( ) ．(A) 小明完成百米赛跑时，所用时间 t (s) 与他的平均速度 v (m/s) 之间的关系 (B) 长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系(C) 压力为 600N 时，压强 p (Pa) 与受力面积 S (m 2) 之间的关系(D) 一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m (kg) 与所盛水的体积 V (L) 之间的关系5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：x6．甲、乙两地间的公路长为 300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为 v (km/h) ，到达时所用的时间为 t (h) ，那么 t 是 v 的 ____ 函数， v 关于 t 的函数关系式为 _____ ．7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房 (如图所示 ) ，则需要塑料布 y (m 2)与半径 R (m)的函数关系式是( 不考虑塑料埋在土里的部分 ) ________________ ． 二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“ E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为 x 、y ，剪去部分的面积为 20，若 2≤ x ≤ 10，则 y 与 x 的函数图象是 ( ) ．三、解答题39．一个长方体的体积是 100cm 3，它的长是 y (cm) ，宽是 5cm ，高是 x (cm) ．(1) 写出长 y (cm) 关于高 x (cm) 的函数关系式，以及自变量 x 的取值范围； (2) 画出 (1) 中函数的图象； (3) 当高是 3cm 时，求长．测试 6 实际问题与反比例函数 ( 二)课堂学习检测则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是 ( ) ．(A) y ＝3000x(B) y ＝ 6000x(C) y(D) y6000一、填空题1．一定质量的氧气，密度是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，＝m3，则与V 的函数关系式为_______ ．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20 时，电流强度I ＝．则(1) 电压U＝___ V；(2) I 与R的函数关系式为_________ ；(3) 当R＝时的电流强度I ＝ ___ A；(4) 当I ＝时，电阻R＝ ___ ．3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m 3· h－1与排完水池中的水所用的时间t(h) 之间的函数图象．(1) 根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_______ m3；(2) 此函数的解析式为____________ ；3(3) 若要在6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是 ______ m3；(4) 如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要_____ h 排完．二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝4m3时，它的密度p＝m3．(1) 求V 与的函数关系式；(2) 求当V＝6m3时，二氧化碳的密度；(3) 结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大( 小)值是多少?5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( ) ．(1) 小张用10 元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支) 之间的关系3(2) 一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm) 与高x(cm) 之间的关系(3) 某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y( 亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系3(4) 一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm) 与底面半径R(cm) 之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa) 是气体体积V(m3) 的反比例函数，其图象如图所示．(1) 写出这一函数的解析式；(2) 当气体体积为1m3时，气压是多少?(3) 当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少7．一个闭合电路中，当电压为6V 时，回答下列问题：(1) 写出电路中的电流强度I(A) 与电阻R( )之间的函数关系式；(2) 画出该函数的图象；(3) 如果一个用电器的电阻为 5 ，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y( 毫克)与时间x(分钟) 成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x( 元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/ 千克)之间都满足这一关系．(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2) 在试销8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150 元/ 千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案 测试 1 反比例函数的概念k(k 为常数， k ≠ 0) ，自变量，函数，不等于x二、四． 5 ．1，2． 6 ．D ． 7 ．B ． 8 ．C ． 9 ． C ． 10 ．A ． ．列表：由图知， (1) y ＝3；(2) x ＝－ 6； (3)0 <x <6． 1 二、四象限． 13 ． y ＝ 2x ＋ 1， yx．A ． 15 ．D 16 ．B 17 ． C ．列表：(1) y ＝－ 2； (2) － 4< y ≤－ 1； (3) －4≤x <－ 1．2(1) y ， B (1，－ 2)；x (2) 图略 x <－2或 0<x <1时； (3) y ＝－x ．测试 3 反比例函数的图象和性质 ( 二)1． 2． 3． 8．9． 13141．4．1112 14 18190 的一切实数． (1) (4)8000，反比例；x w x 反比例． (1)(2)1000，反比例；(3) s ＝ 5h ，正比例，a 36 ，反比例； h③和⑧． 4 ． 2，100(x 0) 6 ． B ．7 ． A ．6 y ； x(2) x ＝－ 4．－2，y10 ．反比例． 11 ．B ． 12 ．D ．． (1) 反比例； (2) ①h 48S②h ＝12(cm)，S ＝ 12(cm ) ．5 y2x 315． y 2x.测试 2 反比例函数的图象和性质 (一)双曲线； 第一、第三， 减小；第二 第四，增大． 2 ．－ 2 ． 3 ．增大．34． 2 ．3． 3 ．y 2． 4 ．①③④． 5 ．B ． 6 ．B ． 7 ． C ． 8 ． yx－ 3 ；－ 3． 10 ．( －2，－ 4) ． 11 ． 1 y 2. ． 12 ．B ． 13 ． D.2D．15 ． D ．(1)3 y，y ＝x ＋ 2；B ( －－ 1) ；x(2) －3≤x <0 或 x ≥1．329 3(1) y (x 0) ；(2) yx 3.18 ． (1) y x, y；(2) m；x3x29 y x 2;四边形 OABC＝ 10 ．(3) S8测试 4 反比例函数的图象和性质 ( 三)－2)． 2 ．－1，y <－1或y >0，x ≥2或 x <0． 3 ． 4 2 2. (－1，(1) m ＝ n ＝ 3； (2) C ′( －1，0)． 9 ．k ＝2．y 311 ．5，12． 12 ． 2． 13 ．<． xC ． 15 ．A ． 16 ．(1) m ＝6，y ＝－x ＋7；(2)3 个． 17 ． A(4 ， 0) ．(1) 解k b 5,得 a 5 1； ak b 0 k5 50出一次函数解析式 y x， A (10 ， 0) ，因此 S △COA ＝ 25．(2) 先求993 1 1 AD(1) y,yx ； (2)2. x2 2 CD测试 5 实际问题与反比例函数 (一)1290y；x >0． 2 ． y 3 ．A ． 4 ． D ． 5 ． D ．xx反比例； V 300 t 7 ． y ＝ 30 R ＋ R 2( R > 0)． 8 ． A ．2020(1) y(x 0) ；(2) 图象略； (3) 长 cm.．x3测试 6 实际问题与反比例函数 (二)12 12(V 0). 2 ． (1)5 ； (2) I5 ； (3) ； (4)10 ．vR(1)48 ； (2)V 48t (t 0) ； (3)8； (4) ．9 3 3(1) V ( 0) ； (2)＝(kg/m 3)； (3) 有最小值 (kg/m 3)．1．9．1416 171．4．8． 10 1418191．6．9．1．3．4．0 ． 5 ．>； 6 ． B ． 7 ． C(A) 逐渐增大 (B) 不变第十七章 反比例函数全章测试、填空题1．反比例函数 y m 1的图象经过点 (2 ，1)，则 m 的值是 _________ ．x k12．若反比例函数 y k 1 与正比例函数 y ＝2x 的图象没有交点，则 k 的取值范围是 _________xk__；若反比例函数 y k 与一次函数 y ＝kx ＋2的图象有交点，则 k 的取值范围是 ________ ．x 3．如图，过原点的直线 l 与反比例函数 y 1 的图象交于 M ， N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是x4．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点 ( －1，1) ； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为 ____________ ．5．如图，已知点 A 在反比例函数的图象上， AB ⊥ x 轴于点 B ，点 C (0 ，1) ，若△ ABC 的面积是 3，则反比例函数的解析式为 ___________ ．k6．已知反比例函数 y( k 为常数， k ≠0)的图象经过 P (3， x象上，并且 S △QOM ＝ 6 ， 则 Q 点坐标为 ． 二、选择题 7．下列函数中，是反比例函数的是 ( ) ．2x2 2 (A) y (B y3 (C) y3x3x8．如图，在直角坐标中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点横坐标逐渐增大时，△ OAB 的面积将会 ( )5． C ． 6 ．(1)p ； (2)96 kPa V 7． (1) I 6R(R 0) ； (2) 图象略；31088(1) yx ， 0≤x ≤ 12；y ＝(4x12000 9(1) y； x 2＝ 300；y 4＝x >12) ； (2)4 小时．(2)20 天； (3) 体积不小于 24m 335(3) I ＝> 1A ，电流强度超过最大限度，会被烧．3)，过点 P 作PM ⊥x 轴于 M ，若点 Q 在反比例函数图2(D) y 32x3B 是双曲线 y( x >0) 上的一个动点，当点 B 的x(C) 逐渐减小(D) 先增大后减小x16．作出函数 y12的图象，并根据图象回答下列问题：k交于 A ，B 两点，过点 A 作 AM ⊥x 轴，垂足为 M ，连结 BM ，若 S △ABM ＝2，则 k x的值是 ( )(A)2(B) m － 2 (C) m (D)410．若反比例函数 yk( k < 0) 的图象经过点x(－2，a )，( －1， b )，(3，c )，则 a ，b ，c 的大小关系为 ( ) (A) c >a > b(B) c >b > a(C) a >b > c(D) b >a > c11．已知 k 1<0<k 2，则函数 y ＝k 1x 和 y k x 2 的图象大致是 ( )x2k12．当 x <0时，函数 y ＝( k － 1) x 与y的y 都随 x 的增大而增大，则 k 满足( ) ．3x(A) k >1 (B)1 <k < 2 (C) k >2(D) k < 113．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p (kPa) 是气体体积 V (m 3) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应 ( ) ．24 3(A) 不大于 24 m 335 24 3(C)不大于 24 m 33714．一次函数 y ＝ kx ＋ b 和反比例函数 y(C) k <0，b > 0，a >0 (D) k <0，b <0，a >0k15．如图，双曲线 y(k >0) 经过矩形 OABC 的边 BC 的中点 E ，交 AB 于点 D 。