第4章 不确定型决策分析

4.2 几种不确定型决策分析方法 案例
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 乐观决策准则 悲观决策准则 折中决策准则 后悔值决策准则 等概率决策准则
4.2.1
乐观决策准则
乐观准则的决策步骤 不妨设结果值为收益值（越大越好） ① 选出每个方案在不同自然状态下的最优结
{ o } 果值 max ； ij 1 j n
例4.1:
O (oij ) 33 1000 600 200 750 450 50 80 300 300
分别用乐观准则、悲观准则、折中准则、后 悔值准则和等概率准则进行决策。
例4.1
状态 方案
乐观准则决策
θ1 1000 750 300 θ2 600 450 300 θ3 －200 50 80
② 比较各方案最优值，从中再选出最优值
max max { o } ，该值所对应的方案即为决 ij 1 i m 1 j n
策者所选取的方案。 也称为“最大的最大收益值法”、“好中取好法”
4.2.1
状态 θ1 方案
乐观决策准则
θ2 o12 o22
︰
…
θn o 1n o 2n
︰
max { o } ij 1 j n
4.2.2
悲观决策准则
对悲观准则的评价 反映了决策者遇事常想到事物的最糟的一 面，体现了决策者稳妥的性格与保守的品 质。 悲观决策法的适用范围 企业规模较小、资金薄弱，抵御风险能力 差； 最坏状态发生的可能性很大； 已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天 灾人祸需要恢复元气。
4.2.3
max { o } ij 1 j n
1000 750 300
a1 a2 a3
决策
max max { o } ij 1 i m 1 j n
1000
按乐观准则决策应选择方案一。
例4.1
状态 方案
悲观准则决策
θ1 1000 750 300 θ2 600 450 300 θ3 －200 50 80
② 比较各方案的折中值h(αi) ，从中再选出 为决策者所选取的方案。
{ h ( )} 最优值 max ，该值所对应的方案即 i 1 i m
4.2.4
后悔值决策准则
后悔值准则的决策步骤 不妨设结果值为收益值（越大越好） ① 计算每个方案在各种自然状态下的后悔值 值 rij； i 1,2, , m rij max { o } o （ ） ij ij 1 i m j 1,2, , n max { r } ② 找出各方案的最大后悔值值 ，从 ij 1 j n 中 min max { r } 再选出最小值
min { o } ij 1 j n
－200 50 80
a1 a2 a3
决策
max min { o } ij 1 i m 1 j n
80
按悲观准则决策应选择方案三。
例4.1
折中准则决策： α＝1/3 1 2 max { o } min { o } ij ij θ2 3 1 j θ n3 状态 θ1 3 1 j n h( i ) 方案
折中决策准则
折中准则的决策步骤 不妨设结果值为收益值（越大越好） ① 测定一个表示决策者乐观程度的所谓“乐 观系数”，用“α”表示(0≤α≤ 1），计算各 方案的折中值h(αi)；
h( i ) max { o } ( 1 ) min { o } ij ij 1 j n 1 j n
max { r } ij 1 j n
280 250 700
a1 a2 a3
决策
min max { r } ij 1 i m 1 j n
250
按后悔值准则决策应选择方案二。
例4.1
状态 方案
等概率决策
θ1 1000 750 300 θ2 600 450 300
1 θ3 ( oi 1 oi 2 oi 3 ) 3
4.2.5
等概率准则
等概率准则的决策步骤 不妨设结果值为收益值（越大越好） ① 假定各自然状态出现的概率相等，即： p(θ1)= p(θ2)=…= p(θn)=1/n 求出各方案的期望收益值（平均收益值） 1 n EV ( oi ) oi oij （i 1,2, , m ） n j 1 ② 比较各方案的期望收益值，从中再选出最
a1 a2 a3
决策
1000 750 300
600 450 300
－200 50 80
200 850/3 460/3
max { h ( )} i 1 i m
பைடு நூலகம்
850/3
按折中准则决策应选择方案二 。
例4.1
状态 方案
后悔值准则决策
θ1 1000 0 750 250 300 700 θ2 600 0 450 150 300 θ3 － 200 280 50 30 80 0
4.2.2
悲观决策准则
悲观准则的决策步骤 不妨设结果值为收益值（越大越好） ① 选出每个方案在不同自然状态下的最劣结
{ o } 果值 min ； ij 1 j n
② 比较各方案最劣值，从中选出最优值
max min { o } ，该值所对应的方案即为决 ij 1 i m 1 j n
例4.1:
某厂拟定了三个生产方案：
方案一(a1)：新建两条生产线；
方案二(a2)：新建一条生产线；
方案三(a3)：扩建原有生产线，改进老产品。 经预测，市场需求可能会出现三种情况：高 需求 (θ1)，中等需求(θ2) ，低需求(θ3)，三种 情况出现的概率未能测定。 各方案在不同市场需求下的收益矩阵为O
第4章 不确定型决策分析
广东医学院信息工程学院 ——夏峰——
4.1 不确定型决策的基本概念
不确定型决策 不确定型决策应满足如下四个条件： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态， 但又无法确定各种自然状态发生概率； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以 上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵。
1 i m 1 j n ij
，该值所对应的
方案即为决策者所选取的方案。
也称为“最小的最大后悔值法”、“大中取小法”。
4.2.4
状态 θ1 方案
后悔值准则
θ2 r12 r22
︰
…
θn r1 n r2 n
︰
max { r } ij 1 j n
? ?
︰
a1 a2
︰
r11 r21
︰
am 决策
{ EV ( o )} 大值 max ，该值所对应的方案即 i 1 i m
为决策者所选取的方案。
4.2.5
等概率准则
对等概率准则的评价 该方法全面考虑了一个行动方案在不同自 然状态下可能取得的不同结果，并把概率 引入了决策问题，将不确定型问题演变成 风险型问题来处理。 但是客观上各状态等概率发生的情况很小， 这种方法也就很难与实际情况相符因此， 这样处理问题未免简单化了。
EV (oi )
a1 a2 a3
决策
－200 50 80
1400/3 1250/3 680/3
max { h ( )} i 1 i m
1400/3
按等概率准则决策应选择方案一 。
4.1 不确定型决策的基本概念
不确定型决策 设决策问题的决策矩阵为
O (oij ) mn
o11 o 21 ... om 1
o12 o22 ... om 2
... o1 n ... o2 n ... ... ... omn
每种自然状态θj (j=1, 2, …, n）发生概率pj未知。
策者所选取的方案。 也称为“最大的最小收益值法”、“坏中取好法”
4.2.2
状态 θ1 方案
悲观决策准则
θ2 o12 o22
︰
…
θn o 1n o 2n
︰
min { o } ij 1 j n
? ?
︰
a1 a2
︰
o11 o21
︰
am 决策
om1
om2
… … ︰ …
omn
?
max min { o } ij 1 i m 1 j n
rm1
rm2
… … ︰ …
rmn
?
min max { r } ij 1 i m 1 j n
4.2.4
后悔值准则
对后悔值准则的评价 它是从避免失误的角度进行决策，它与悲 观准则类似，是一个稳妥的决策原则，但 在某种意义上比悲观准则合乎情理一些， 后悔值准则决策法的适用范围 有一定基础的中小企业，能承担一定风险， 但又不能过于冒进； 与竞争对手实力相当的企业，可以稳定已 有的地位，又可以使开拓市场的损失降到 最低限度。
? ?
︰
a1 a2
︰
o11 o21
︰
am 决策
om1
om2
… … ︰ …
omn
?
max max { o } ij 1 i m 1 j n
4.2.1
乐观决策准则
对乐观准则的评价 反映了决策者对被决策问题的未来充满了 信心，态度乐观，体现了决策者的进取精 神与冒险性格。 乐观决策法的适用范围 决策者希望以高收益值诱导激励、调动人 们奋进的积极性； 绝处求生； 前景看好； 实力雄厚，抵御风险能力强。