不确定情况下的决策分析方法
不确定情况下的决策分析方法
按此准则， 应选择方案 A4 ， 即两翼攻击方案， 因为在最 有 利的条件下， 此方案可获得 0 ． 9 的 突 破 概 率。但 考虑到 此方 案也可能获得 0 ． 5 的较低突破概 率， 所 以 该种 选择 是有 较 大 风险的。 3． 3 悲观准则 悲观准则是选择最不利情况下的最 有 利 方 案， 是 一种 比 较稳 妥 和 保 守 的 做 法 ， 其方法是先找 出 各 方 案 在 最 不 利 情 况 再选择其中最大益损值所对应的方案， 即 下的益损值， max{ min［ W ij ( A i ， Sj ) ］ }
应用决策理论中广泛采用决策模型 基 本 结 构， 可 将 不确 定型决策问题表述为: W ij = f( A i ， Sj ) i = 1， 2， …， I I≥2 j = 1， 2， …， J J≥2
Ai ， S j 体 现了 决 策 分 析 问 题 的 3 个 要 素， 式中 W ij ， 即决 策 变 量、 随机自然状态和决策方案的价值。 决策变量 A i ， 即 备 选 方 案， 是 决 策 者 可 控 制 的 因 素。 决 策分析的前提条件 之 一 就是 存 在 2 个以上 的 可 供 选择 的 备 选方案。 随机自然状态 S j ， 即决策者所了解 而不 能控 制 的 随 机 环 使同 一 备 选 方 案 的 实 施 境信息。正是由于自然状态的存在， 2， …， J) 产生不同的结果。决策者列举 的 自然 状 态 S j ( j = 1 ， 应当是互斥与完备的， 即所有可能自然状态只有一个发生。 W ij 是 决 策 方 案 的 价 值， 它 表 示 当 决 策 者 采 用 方 案 Ai 而 自然状态为 S j 时的益损值 ( 收 益 或 损 失 ) 。由于 决 策 目标要 在行动的结果中体现出来， 而进行决 策 时， 行 动 尚 未 开 始， 结 果更 没 有 产 生 ， 所以决策方案的价值常常 要 根据 决 策 者 对 决 策方案所能达到的目标程度的主观评价确定。
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析
管理学风险型决策和不确定性决策方法案例分析风险型决策和不确定性决策是管理学中两种常见的决策方法，它们在实际运用中都能够帮助管理者更有效地应对复杂的决策环境。
下面以一个案例来分析两种决策方法的具体应用。
假设公司计划推出一款新产品，该产品的研发周期为一年，并且研发过程中存在多种不确定因素，如技术可行性、市场需求等等。
同时，公司面临着风险因素，如竞争对手的产品、市场变化等等。
在这种情况下，对于公司的管理者来说，如何进行决策就显得尤为关键。
首先，对于风险型决策来说，一种有效的方法是进行风险评估和分析。
公司可以通过收集市场调研数据、竞争对手分析等手段，对产品的市场前景进行评估。
此外，公司还可以与技术部门合作，评估新产品的技术可行性和开发周期。
通过这些评估和分析，公司可以识别出可能的风险因素，并对其进行量化和评估。
接下来，公司可以利用一些风险管理工具来应对这些风险。
例如，对于竞争对手的产品风险，公司可以加大市场推广力度，提高产品差异化竞争能力；对于市场变化的风险，公司可以采取多元化战略，降低单一产品的风险。
通过这些措施，公司可以降低风险对决策结果的影响，并提高决策的成功率。
然而，在实际情况下，不确定性往往也是不可避免的。
在面对不确定性决策时，一种常用的方法是利用决策树。
决策树是一种图形化表示决策过程的工具，可以更好地理解和分析不确定情况下的决策结果。
对于新产品开发的案例来说，决策树可以将不同的决策选项和不确定事件进行结合，并计算每个决策选项的期望值。
例如，当公司面临着技术可行性不确定的情况时，可以通过决策树来分析不同技术方案的风险和潜在回报。
决策树可以展示每个技术方案下的不同可能结果，并计算每个结果出现的概率和相应的价值。
通过对每个结果进行加权计算，可以得到每个技术方案的期望值，从而帮助公司选择最佳的技术方案。
在不确定性决策中，风险管理也是十分重要的。
公司可以根据不确定事件发生的概率和影响程度，制定相应的风险管理计划。
不确定型决策的五种方法
不确定型决策的五种方法不确定型决策在实际生活和工作中经常出现，对于这类决策，我们需要运用一些特殊的方法来应对。
以下是关于不确定型决策的五种方法：一、灰色系统理论灰色系统理论是一种用于处理不确定性信息的数学工具，它可以有效地处理缺乏充分信息的情况。
在进行不确定型决策时，我们通常会遇到信息不完全、数据不确定等问题，此时可以运用灰色系统理论进行分析和预测。
这一方法的优势在于可以有效地处理不确定性信息，提高决策的准确性和可靠性。
二、模糊综合评价方法模糊综合评价方法是一种用于处理模糊信息的常用方法，它可以将模糊的、不确定的信息进行定量分析和综合评价。
在不确定型决策中，我们往往需要面对模糊的信息和多因素的影响，此时可以采用模糊综合评价方法来帮助决策。
通过该方法，可以将不确定性信息转化为可计量的指标，从而有助于进行综合评价和决策选择。
三、蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机抽样的数值计算方法，它通常应用于不确定型决策的风险分析和决策模拟中。
在不确定性情况下，我们往往需要对不同的决策方案进行风险评估和模拟分析，此时可以采用蒙特卡洛模拟方法。
通过该方法，可以对决策方案进行多次随机抽样，并基于概率分布进行模拟，从而评估不同方案的风险程度和可能性。
四、多目标决策方法不确定型决策通常伴随着多个决策目标和多个决策方案，此时可以运用多目标决策方法进行决策分析和优化选择。
常见的多目标决策方法包括层次分析法、灰色关联分析法、TOPSIS法等。
通过多目标决策方法，可以将不确定情况下的多种目标和因素进行量化分析和综合评价，帮助决策者进行合理的决策选择。
五、决策树分析方法决策树分析方法是一种基于树状结构的决策模型，它可以帮助决策者在不确定型决策中进行多条件的分析和决策选择。
在不确定情况下，我们通常需要考虑多个因素和条件对决策的影响，此时可以利用决策树分析方法进行全面的多条件决策分析。
通过该方法，可以将不确定的决策条件和因素进行系统化的组织和分析，有助于找到最优的决策路径和选择方案。
管理学-不确定情境下的四种决策准则
各种决策准则下的选择结果比较：
方案 准则 悲观主义 乐观主义 等可能 机会损失 √ √ 0 √ 1000 生产量 2000 3000 4000
√
不同需求量下的收益情况
事件 决策 0 1000 产 2000 3000 量 4000 -40 -10 20 50 80 -20 -30 10 0 40 30 40 60 40 60 0 0 -10 1000 0 20 需求量 2000 0 20 3000 0 20 4000 0 20
决策准则：
由于无法预先知道每天的确切需求量，所以决策者 要根据自身的状况、承受损失的能力等去做出选择。 这时候的决策，无“最优”的标准，但同样有可以 使用的客观准则。 不确定型决策准则通常有如下几个： （1）悲观主义准则； （2）乐观主义准则； （3）等可能性准则（等概率准则）； （4）最小机会损失准则（最小后悔准则）。
乐观主义准则（ max--max） --max 2 、乐观主义准则（ max--max）
决策依据： 决策依据：不放弃任何一个有可能达到最好结果的决 策方案，能够承受较大的风险。通常以 max {max i j (aij) } 来表示。 通常来说，决策者有较强的实力，即使出现 最坏的结果，也不会对总体产生太大的影响，决 策者往往愿意采用这种准则。 本题采取乐观主义准则决策的结果为： max {0，20，40，60，80 }=80，故选择生产 量为4000的方案。其分析如下：
i j
该准则可以最大限度地降低决策者的后悔值。本例的 决策分析如下：
最小机会损失准则分析表：
事件 决策 0 1000 产 2000 3000 量 4000 40 30 20 10 0 40 20 30 10 20 0 10 20 0 40 20 40 (30) min 0 0 10 1000 20 0 需求量 2000 3000 40 60 20 40 4000 80 60 max 80 60
不确定性决策方法
不确定性决策方法
不确定性决策方法是一种在决策过程中考虑不确定性因素的方法，主要用于处理无法确定结果或概率分布不明确的决策问题。
以下是常见的不确定性决策方法：
1. 随机决策：基于随机性的决策方法，通过随机选择一个决策方案来应对不确定性。
适用于决策者无法获得足够信息或无法对不确定性因素进行准确量化的情况。
2. 决策树分析：将决策问题表示为决策树模型，根据不同的决策路径和概率分布，计算出每个决策方案的期望值，选择期望值最优的方案。
适用于决策问题具有多个阶段和多个决策点的情况。
3. 蒙特卡洛模拟：通过随机采样的方法来模拟不确定性因素的概率分布，然后基于模拟结果进行决策分析。
适用于决策问题的不确定性因素可以通过随机变量模拟的情况。
4. 期望效用理论：将决策者的效用函数与决策方案的结果关联起来，通过计算每个决策方案的期望效用值，选择效用值最高的方案。
适用于决策问题的不确定性因素可以通过效用函数进行量化的情况。
5. 模糊决策：基于模糊数学理论，将决策问题中的不确定性因素表示为模糊变量或模糊集合，通过模糊推理方法进行决策分析。
适用于决策问题的不确定性因
素无法通过精确数值表示的情况。
这些方法可以根据具体的决策问题和决策者的需求选择使用，有助于在不确定性情况下做出合理的决策。
不确定性分析
不确定性分析不确定性分析是指在决策过程中，由于信息不足或者未来环境的变化不确定，我们无法准确预测后果的情况下，对可能的结果进行评估和分析的方法。
不确定性分析是决策分析的一个重要组成部分，对于帮助制定合理决策和降低风险具有重要意义。
不确定性分析的方法有很多种，包括概率分析、敏感性分析、场景分析等。
其中，概率分析是最常用的方法之一、概率分析通过对相关变量的概率分布进行建模和模拟，来评估可能的结果和其概率分布。
该方法适用于那些数据比较完备的情况，可以通过历史数据或者专家经验来确定概率分布的参数。
敏感性分析是另一种重要的不确定性分析方法。
敏感性分析用于评估不同变量对结果的影响程度。
通过对关键参数进行变动和试验，我们可以了解它们对结果的贡献度，并据此做出相应的决策调整。
敏感性分析可以帮助我们识别决策的关键风险因素，从而减少决策的不确定性。
场景分析是一种用于处理多参数不确定性的方法。
场景分析通过构建不同的可能情景，模拟并评估每种情景下的结果，从而更全面地考虑多变量不确定性对决策结果的影响。
场景分析适用于那些变量之间具有复杂关系，并且不能用简单的概率分布来描述的情况。
除了上述方法，决策树、蒙特卡罗模拟、灰色关联分析等也是常用的不确定性分析方法。
这些方法在不同的情况下有着不同的适用性和优势，可以根据实际情况选择合适的方法进行分析。
在进行不确定性分析时，我们需要考虑到数据的可靠性和不确定性。
数据的质量和可用性对于不确定性分析的准确性和可靠性有着重要的影响。
此外，专家的意见和经验也是不确定性分析的重要组成部分。
专家可以提供有关风险和不确定性的信息，帮助我们评估可能的结果。
总的来说，不确定性分析对于决策分析和风险管理具有重要意义。
通过对可能结果的评估和分析，我们可以更准确地制定决策，并在不确定的环境下降低风险。
不确定性分析是一个复杂的过程，需要综合运用不同的方法和技术来获得准确和可靠的结果。
如何在不确定环境中做好决策
如何在不确定环境中做好决策在当今世界，我们面临的环境变化越来越频繁以及复杂。
在这种情况下，如何在不确定的环境下做好决策是一项非常重要的技能。
本文将从不同的方面探讨这个话题。
1.了解环境首要的任务是了解环境并且对当下的情况有清晰的认知。
在了解环境之前，你需要问自己以下几个问题：• 环境有哪些因素影响我的决策？• 我的决策将会有哪些影响？回答并理解这些问题将会有助于我们做出更好的决策。
所以我们需要收集尽可能多的信息，这样我们就可以更好的了解环境，并且做出更加明智的决策。
不仅如此，我们需要时刻关注环境。
我们需要实现“环境敏感”并定期评估和调整决策。
2.做好决策前需慎重考虑对不确定的环境做决策时，我们需要认识到情况可能会变得更加糟糕。
所以在做决策的时候我们需要多考虑几个方案，并尽可能考虑到所有可能的情况。
在确定了所有的方案之后，从长远的角度来考虑，选择那些不仅合理而且能够为你带来更多的利益的方案。
3. 认识到不确定性在做不确定性环境中的决策时，我们需要清楚的认识到我们所面对的不确定性，了解到我们决策的后果不可能被准确预测。
所以我们需要采用一种灵活的思维和方法，并且预留一定的空间，以便我们在我们的决策中能够更好的适应变化。
4.学会分析数据在不确定的环境中，要注意分析数据。
数据分析是一种可以帮助我们更好的了解环境并做出更好决策的技能。
采用数据分析方法能够帮助我们预测未来的趋势和风险，并且帮助我们更好的评估我们所做的决策，从而让我们做出更好而且明智的决策。
5.学会听取他人的观点在不确定的环境中，我们需要学会倾听他人的意见和观点。
不同的人们会有不同的角度和见解，这些多样的观点可以帮助我们更加全面的了解环境，并从中挖掘到我们需要关注的方面。
在选听取他人观点时，我们还需要确保他们能够为我们带来建设性的建议，并且不会错导我们的判断。
所以我们需要对所听取的观点进行评估并加以筛选。
总结：在不确定的环境中做决策需要进行慎重的考虑。
不确定分析的方法有
不确定分析的方法有在进行不确定性分析时，可使用多种方法来评估和处理不确定性。
以下是一些常见的方法：1. 概率统计方法：概率统计方法是处理不确定性最常用的方法之一。
它使用数学模型和统计数据来描述和量化不确定性。
通过使用概率分布函数、均值、方差等统计指标，可以分析和推断不确定变量的概率分布和特征。
2. 灰色系统理论：灰色系统理论用于处理样本数据较少或不完整的情况下的不确定性。
它通过分析已知数据的特征和模式，来进行预测和决策。
灰色系统理论在灰色关联分析、灰色预测等方面有广泛应用。
3. 敏感性分析：敏感性分析用于评估不确定性对模型或系统输出结果的影响程度。
通过改变模型的输入变量并观察输出结果的变化，可以识别出对结果影响较大的变量。
常用的敏感性分析方法包括单因素敏感性分析、方差分析、Monte Carlo模拟等。
4. 微分方程方法：微分方程方法适用于描述系统动态行为和变化趋势的模型。
通过建立微分方程模型，可以分析系统的不确定性对系统稳定性、收敛性等的影响。
常用的微分方程方法包括常微分方程、偏微分方程、动力系统等。
5. 不确定性传播方法：不确定性传播方法用于评估不确定性在模型中的传播和累积效应。
通过使用概率传播、蒙特卡洛方法等，可以估计模型输出结果的不确定范围和置信区间。
6. 偏好理论：偏好理论用于处理决策者在面对不确定性时的态度和偏好。
根据人们对不确定性的接受程度和态度，可以采用不同的决策准则和方法。
常用的偏好理论包括期望效用理论、风险偏好理论等。
7. 模糊集理论：模糊集理论是处理模糊不确定性的一种数学工具。
它引入了模糊集合和隶属度的概念，用于描述和评估不确定性和模糊性。
模糊集理论在多属性决策、风险评估等方面有广泛应用。
8. 强化学习：强化学习是一种通过与环境交互学习来进行决策的方法。
在面对不确定性时，强化学习可以通过试错学习和反馈机制来逐步优化决策策略。
它在机器学习、自动控制等领域有广泛应用。
9. 条件概率网络：条件概率网络是一种用于建模和分析不确定性的图模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ai Sj
按此准则， 应选择方案 A1 ， 即左侧攻击方案， 其最大遗 憾 值为 0 ． 2 ， 是遗憾值最小的方案， 是比较谨慎的决策。 3． 5 决策准则的选用 选择不同的决策准则， 会获得 不 同 的 决 策 结 果。 在实 际 决策时， 军事指挥员应根据当时的 具 体 情 况、 决 策 者 的 经 验、 灵感 和 直 觉 等 ， 作为决策的限制条 件， 选 用合 适 的 决 策 准则， 或者作为判断多种决策准则决策价值的重要依据。 在限制条件不明确的情况下， 也 可 以 将 几 个 决 策 准则 计 算的结果进行综合评价， 选最佳次数最 多 的 方 案 作为 首 选 方 案， 如在潜艇群攻击敌护航运输队决策问 题 中， 方 案 A1 被 选 中 3 次， 可以作为首选方案。
按此准则， 应选择方案 A4 ， 即两翼攻击方案， 因为在最 有 利的条件下， 此方案可获得 0 ． 9 的 突 破 概 率。但 考虑到 此方 案也可能获得 0 ． 5 的较低突破概 率， 所 以 该种 选择 是有 较 大 风险的。 3． 3 悲观准则 悲观准则是选择最不利情况下的最 有 利 方 案， 是 一种 比 较稳 妥 和 保 守 的 做 法 ， 其方法是先找 出 各 方 案 在 最 不 利 情 况 再选择其中最大益损值所对应的方案， 即 下的益损值， max{ min［ W ij ( A i ， Sj ) ］ }
2011 年 3 月 第 32 卷 第 3 期 四 川 兵 工 学 报 【其他研究】
不 确 定 情况 下 的 决 策 分析方 法
于雪泳， 吴 超
( 海军潜艇学院 作战指挥系， 山东 青岛 266071 ) 摘要: 按决策理论的模型结构， 对不确定型决策问题进行描述并以 矩 阵方式 表 示。 以 潜 艇 群 攻 击 护 航 运 输 队 决 策 问 题为例， 阐述了不确定情况下 4 种决策准则的原理、 应用方法和取舍原则。 关键词: 不确定; 决策分析; 益损值; 遗憾值 中图分类号: N945 文献标识码: A 决策分析要解决的问题是根据所获得的环境 信 息 ( 往往 是不确定的) ， 从一 组 备 选 方 案 中 选择 最 满 意 的 方 案。 根据 决策者对环境 信 息 的了解 程度， 可 将决 策 分 析 问 题 分 为 3 类， 即确定型决 策、 风 险 型 决 策 和 不确定 型 决 策。 不确定 型 决策的特点: 在决 策 过 程中， 环境 信 息 存 在 2 种 以上 的 可 能 状态; 决策者无法估计每种可能状 态出 现的 概 率。 在 侦 察 信 息不完整情况下的军事 指 挥 决 策， 往往 具有 这 样 的 特 点， 也 是军事指挥员常常遇到的决策问题。 文章编号: 1006 － 0707 ( 2011 ) 03 － 0114 － 02 矩阵。该矩阵的最左边按行给出可 能的 备 选 方 案， 矩 阵 的最 上方按列给出可能的自然状态， 矩阵 元 素 则 给出每 一对 备 选 方案 / 自然状态组合下的益损值。 矩阵表示方法以及决策分析过程， 以潜艇群攻击敌护航 运输队的决策问题为例进行。 假设由 2 艘潜 艇 组 成的 潜 艇 群 对某 护 航 运 输 队 有 4 种 A2 、 A3 、 A4 ， 备选攻击方案 A1 、 分 别 表 示 左 侧 攻 击、 迎 头 攻 击、 右侧攻击和两翼攻击。敌护航运输 队 由于 护 航 兵 力 的 限 制，
［ 1］
1
不确定型决策分析的描述
S2 、 S3 ， 其主要防御方向 可 能 有 3 中 S1 、 分 别 代 表 左 侧 防 御、 前方 防 御 和 右 侧 防 御 。 潜 艇 群 指 挥 员 无 法 估 计 敌 护 航 兵 力 主要防御方向的可能性， 其面临的决 策 问 题 就是不确定 型 决 策 问 题 。潜 艇 群 指 挥 员 对 每 一 备 选 方 案 的 评 价 采 用 潜 艇 突 破敌护航兵力的概 率 来 度 量， 考虑到 海 洋 地 理 环境， 我方兵 力策应等因素， 大 致 可 确定 敌 方不 同 防 御 部 署 下， 每种攻击 方案突破其护航防御的概率， 决策矩阵如表 1 所示。 表1 自然备选 状态方案 A1 : 左侧攻击方案 A2 : 迎头攻击方案 A3 : 右侧攻击方案 A4 : 两翼攻击方案 决策矩阵 S2 : 前 方 防御 0． 7 0． 6 0． 6 0． 9 S3 : 右 侧 防御 0． 8 0． 7 0． 5 0． 5
S1 : 左 侧 防御 0． 6 0． 7 0． 7 0． 5
3
不确定型决策问题的决策准则
不确定情况下的决策分析， 关键 在于 根据 决 策 者 对 风 险
2
不确定型决策问题的矩阵表示
决策分析问题 的一种 形 式 化 表达 是 决 策 矩 阵 或 益 损 值
的态度确定决策准则， 通 过 决 策 准则， 将 不确定 型 问 题 转 化 为确定型决策问题。根据决策者对 风 险 的 态 度， 决 策 准则有 拉普拉斯准则、 乐观准则、 悲观准则和最小遗憾准则。
收稿日期: 2011 － 01 － 09 作者简介: 于雪泳( 1972 —) ， 男， 博士研究生， 讲师， 主要从事潜艇战术研究。
115 于雪泳， 等: 不确定情况下的决策分析方法
3． 1 拉普拉斯准则 拉普拉斯 准则 也 叫 做 等 概 率 准则， 该 准则 的 基 本 假 定 是: 既然不能确知 每 一种 自然 状 态出 现的 概 率， 就认为每一 状态出现的概率相同。如果有 J 种 可 能 状 态， 则 每 出每一方案的益损值 Wi =
Ai
参考文献:
［ 1］ ． 北 京: 军 事 科 学 出 版 张 最 良． 军 事 运 筹 学 ［M］ 1993． 社， ( 责任编辑 陈 松)
i = 1， 2， …， I ΔW ij = max{ W ij } － W ij ，
Ai
由各方案在各种状态下的遗憾值构成的 矩 阵 称 为 遗 憾 矩 阵， 表 1 所示的决策矩阵的遗憾矩阵如表 2 所示。
应用决策理论中广泛采用决策模型 基 本 结 构， 可 将 不确 定型决策问题表述为: W ij = f( A i ， Sj ) i = 1， 2， …， I I≥2 j = 1， 2， …， J J≥2
Ai ， S j 体 现了 决 策 分 析 问 题 的 3 个 要 素， 式中 W ij ， 即决 策 变 量、 随机自然状态和决策方案的价值。 决策变量 A i ， 即 备 选 方 案， 是 决 策 者 可 控 制 的 因 素。 决 策分析的前提条件 之 一 就是 存 在 2 个以上 的 可 供 选择 的 备 选方案。 随机自然状态 S j ， 即决策者所了解 而不 能控 制 的 随 机 环 使同 一 备 选 方 案 的 实 施 境信息。正是由于自然状态的存在， 2， …， J) 产生不同的结果。决策者列举 的 自然 状 态 S j ( j = 1 ， 应当是互斥与完备的， 即所有可能自然状态只有一个发生。 W ij 是 决 策 方 案 的 价 值， 它 表 示 当 决 策 者 采 用 方 案 Ai 而 自然状态为 S j 时的益损值 ( 收 益 或 损 失 ) 。由于 决 策 目标要 在行动的结果中体现出来， 而进行决 策 时， 行 动 尚 未 开 始， 结 果更 没 有 产 生 ， 所以决策方案的价值常常 要 根据 决 策 者 对 决 策方案所能达到的目标程度的主观评价确定。
1 J
J
S) ∑W ( A ，
ij i j j =1
( 1) ， i = 1， 2， …， I
所选择的方案为 max{ W i }
Ai
A4 : 两翼攻击方案
J = 3， 在 潜 艇 群 攻 击 敌 护 航 运 输 队 的 决 策 问 题 中， 按式 ( 1 ) 计算得到各攻击方案成功突破概率为 W1 = 0 ． 7 W2 = 0 ． 67 W3 = 0 ． 6 W4 = 0 ． 63 0 ． 67 ， 0． 6， 0 ． 63 } = 0 ． 7 max{ 0 ． 7 ，
Ai ^ ^ ^ ^
对 于 每 种 攻 击方 案， 计 算其 最大 遗 憾 值， 如 表 2 所示。 从所有最大遗憾值中选择最小者所 对应的 方 案， 即 为按 最 小 遗憾准则所获得的决策方案， 即 min{ max［ Sj ) ］ } ΔW ij ( A i ，
Ai Sj
可见， 按 拉 普 拉 斯 准 则， 应 选 择 方 案 A1 ， 即左侧攻击 方案。 3． 2 乐观准则 乐观准则是当决策者充满乐观与 冒 险 精 神， 不愿放弃任 何一种最好结果 的机 会 时 所 采 取 的 准则。 其方 法 是 首 先 找 出各 备 选 方 案 在 最 有 利 状 态 下 的 益 损 值 ， 然后 选择 其中 最大 益损值所对应的方案， 即 max{ max［ W ij ( A i ， Sj ) ］ }
^ ［1 ］
表2 自然备选 状态方案 A1 : 左侧攻击方案 A2 : 迎头攻击方案 A3 : 右侧攻击方案
^
遗憾矩阵
S1 : 左 侧 S2 : 前 方 S3 : 右 侧 最 大 遗 防御 0． 1 0． 0 0． 0 0． 2 防御 0． 2 0． 3 0． 3 0． 0 防御 0． 0 0． 1 0． 3 0． 3 憾值 0． 2 0． 3 0． 3 0． 3
按此准则， 应选择方案 A1 或 A2 ， 即左侧攻击或者 迎 头 攻 击方案， 因为至少可以获得 0 ． 6 的突破概率。 3． 4 最小遗憾准则 遗憾值是当某一自然状态发生时， 由于 决 策 者 没 有 选 用 收益最大的方案， 而 形 成的 损 失 值， 又被称为机会损失值或 者后悔值。每一备选方案 / 自然状态 组 合对应的 遗 憾 值等 于 相应益损值与该自然 状 态 下 诸 方 案 的 益 损 值 中 最大 益 损 值 之差。若自然状态为 S j ， 各方案 益 损 值 为 W ij ， 其中 最大 者 为 max{ W ij } ， 各方案的遗憾值为