数学说题课示范PPT
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初中数学说题PPT课件
（2）设AC的解析式为y=kx+b
将A（-1,2）C（1,0）分别代入y=kx+b中，
得k=-1,b=1 AC：y=-x+1
三.题目解答 阐述题意 题目背景 题目解答 总结提炼
解题过程：
法二：（1） △BOC的面积是1
|n|=1 结合图像可知n=-2 反比例函数为y= 2 把A（-1,a)代入，可得a=2
法2，已知三角形面积问题，结合图像，把动态问题转化 为不变的量，从而求出n的值，但要结合图像分析n的正负性 。再利用待定系数法求解析式
4.变式训练：
变式2：若把一块直角三角尺放在图像上，使得直 角顶点落在点A处不动，两直角边分别与X轴，Y轴 交于M（x,o)N(y,0),则x与y满足怎样的关系？
（以旋转为背景，在动态情形下找到不变的图形相 似问题，以及与x,y轴交在交点左右侧，上下侧的 不同情形进行分类讨论，能在相似图形中找到函数 关系，并能确定自变量的取值范围，使部分优生能 进一步得到数学思想的渗透，得到解决问题的快感）
题目 背景
题目 解答
阐述 题意
总结 提炼
教学 设计
题目 变式
1
一.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
如交图于A，（在－直1角，坐a）标、系Bx两Oy点中，，B直C线⊥yx轴 m，x垂与足双为曲C线，y△ BnxOC相的 面积是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
y
A
C
O
七.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
将A（-1,2）C（1,0）分别代入y=kx+b中，
得k=-1,b=1 AC：y=-x+1
三.题目解答 阐述题意 题目背景 题目解答 总结提炼
解题过程：
法二：（1） △BOC的面积是1
|n|=1 结合图像可知n=-2 反比例函数为y= 2 把A（-1,a)代入，可得a=2
法2，已知三角形面积问题，结合图像，把动态问题转化 为不变的量，从而求出n的值，但要结合图像分析n的正负性 。再利用待定系数法求解析式
4.变式训练：
变式2：若把一块直角三角尺放在图像上，使得直 角顶点落在点A处不动，两直角边分别与X轴，Y轴 交于M（x,o)N(y,0),则x与y满足怎样的关系？
（以旋转为背景，在动态情形下找到不变的图形相 似问题，以及与x,y轴交在交点左右侧，上下侧的 不同情形进行分类讨论，能在相似图形中找到函数 关系，并能确定自变量的取值范围，使部分优生能 进一步得到数学思想的渗透，得到解决问题的快感）
题目 背景
题目 解答
阐述 题意
总结 提炼
教学 设计
题目 变式
1
一.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
如交图于A，（在－直1角，坐a）标、系Bx两Oy点中，，B直C线⊥yx轴 m，x垂与足双为曲C线，y△ BnxOC相的 面积是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式．
y
A
C
O
七.结束语
数学的世界里并不是缺少美，而是缺少一个 善于思考的大脑。如果你热爱数学，请多思考， 在数学的世界里“天生我材必有用”；如果你热 爱数学，请多思考，在数学的世界里“柳暗花明 又一村”；如果你热爱数学，请多思考，在数学 的世界里“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。
说题比赛课件(最终版)ppt课件
BAE DAC （SAS）
BE DC
感谢倾听， 欢迎批评指正！
EAC ACE AEC 60
AB AD
EAC DAB
AE AC
推理依据：等边三角形C DAB BAC
AE AC
即BAE DAC
推理依据：等式的性质
顺向推理
AB AD
BAE DAC BAE DAC ④ BE DC
逆向推理
AD AB BD
SSS ?×
AC AE EC
BAD ADB ABD 60
SAS ?√
EAC ACE AEC 60
ASA ?×
BAE DAC
AAS ?×
顺向推理
AD AB BD
ABD是等边三角形
BAD ADB ABD 60
AEC是等边三角形 AC AE EC
AE AC
推理依据：（SAS） ④全等三角形的性质
证明过程
证明: ABD和AEC是等边三角形 AB AD, AE AC, EAC DAB 60（ 等边三角形的性质）
EAC BAC DAB BAC （等式的性质） BAE DAC
证明过程
证明:
在BAE和DAC中
AB AD BAE DAC AE AC
新人教版八年级上册
13.3 等腰三角形 说题
南宁市邕武路学校 覃源
题目：
新人教版八年级上册课本第83页综 合运用第12题 如图， ABD, A都CE是等边三角形.
求证 BE D.C
逆向推理
BAE DAC
证三角形全等 √? 证等腰，等角对等边 ?×
证线段中点 ?× 证线段的垂直平分线 ?×
证BE DC
BE DC
感谢倾听， 欢迎批评指正！
EAC ACE AEC 60
AB AD
EAC DAB
AE AC
推理依据：等边三角形C DAB BAC
AE AC
即BAE DAC
推理依据：等式的性质
顺向推理
AB AD
BAE DAC BAE DAC ④ BE DC
逆向推理
AD AB BD
SSS ?×
AC AE EC
BAD ADB ABD 60
SAS ?√
EAC ACE AEC 60
ASA ?×
BAE DAC
AAS ?×
顺向推理
AD AB BD
ABD是等边三角形
BAD ADB ABD 60
AEC是等边三角形 AC AE EC
AE AC
推理依据：（SAS） ④全等三角形的性质
证明过程
证明: ABD和AEC是等边三角形 AB AD, AE AC, EAC DAB 60（ 等边三角形的性质）
EAC BAC DAB BAC （等式的性质） BAE DAC
证明过程
证明:
在BAE和DAC中
AB AD BAE DAC AE AC
新人教版八年级上册
13.3 等腰三角形 说题
南宁市邕武路学校 覃源
题目：
新人教版八年级上册课本第83页综 合运用第12题 如图， ABD, A都CE是等边三角形.
求证 BE D.C
逆向推理
BAE DAC
证三角形全等 √? 证等腰，等角对等边 ?×
证线段中点 ?× 证线段的垂直平分线 ?×
证BE DC
《数学说题》课件
《数学说题》课件第一章什么是数学？数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它可以帮助我们解决现实生活中的问题。
无论是在自然科学、工程技术还是社会科学领域，数学都扮演着重要的角色。
第二章数学的基本概念2.1 数字和数的概念数学中最基本的概念就是数字和数。
数字是用来表示数量的符号，而数则是由数字组合而成的概念。
例如1、2、3就是数字，而1、2、3组合在一起构成的数就是123。
2.2 运算和运算法则数学中的运算包括加法、减法、乘法和除法。
运算法则指的是对于这些运算的规定。
第三章数学的分支学科3.1 代数代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与代数运算的关系。
代数通过使用字母和符号来表示数，研究数之间的关系以及运算法则。
3.2 几何几何是研究空间、形状、大小以及位置关系的数学分支。
几何通过图形和公式来描述和计算各种形状和空间的属性。
3.3 概率与统计学概率与统计学是研究随机事件和数据的分析方法的数学分支。
它包括了概率的计算和统计的分析方法，可以帮助我们预测事件的可能性以及分析大量的数据。
第四章数学在现实生活中的应用4.1 金融数学金融数学是应用数学的一个分支，它在金融领域中起着重要的作用。
金融数学可以用来研究股票市场的走势、利息的计算以及风险的评估。
4.2 工程数学工程数学是将数学应用于工程问题的学科。
它可以帮助工程师解决各种实际问题，如建筑物的结构分析、电路设计等。
4.3 数据分析数据分析是研究和处理大量数据的方法和技术。
在现代社会中，数据分析在各个领域都发挥着重要作用，如市场调查、医学研究等。
结语数学作为一门重要的学科，不仅仅是学校中的一门课程，更是应用于各个领域的核心工具。
通过学习数学，我们可以提高逻辑思维能力，培养分析和解决问题的能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
让我们一起享受数学的魅力吧！附录：数学作业1. 计算3和5的和。
2. 解方程：2x + 5 = 13。
3. 计算长为5cm、宽为3cm的矩形的面积。
演示文稿初中数学说题课件
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（优质）初中数学说题课件PPT课件
第一页，共19页。
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
（优质）初中数学说题课件PPT课件
第一页，共19页。
原题 再现
题目 分析
说题 引入
解题 指导
中考 链接
拓展 延伸
第二页，共19页。
一.说题引入
❖数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。 数学本身是美妙的，也可以学得很美妙。在数学的世界里，你 会发现数学的美妙千变万化，数学的美妙让你流连忘返，数学 的美妙让你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之为“ 数学美”。正因为这“数学美”，科学得以巨大飞跃，社会得 以高速发展，人类得以主宰世界。在数学的小世界里，你会发 现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个 小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只 要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
第六页，共19页。
题目分析 三.
原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
解题指导： （1）数学思想：化归与转化数学思想;
特殊到一般思想等.
（2）数学方法:构造法等.
第七页，共19页。
三.题目分析 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
（3）解法：首先引导学生从条件入手，通过观察图
形，自主探究，再进行合作交流，小组内、小组 间充分讨论后，概括得出自己的结论。本问题对 于学生来说，没有障碍，已知条件：1、一组边相
第三页，共19页。
二.原题再现 原题再现 能力考查 设计理念 解题指导
本题出自八年级下册三角形全等的判定课后作业的一道习题 ：
如图，AB⊥AC于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点， 且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC。请说明理由。
第四页，共19页。
2024版初中数学说题获奖课件
鼓励学生积极参与数学竞赛和活动， 提升他们的数学素养和综合能力。
2024/1/26
通过说题的形式，让学生更好地理解 和掌握数学知识，提高他们的数学成 绩。
4
课件概述
针对初中数学的重点和难点，选 取具有代表性的题目进行深入分
析和讲解。
结合多种教学方法和手段，如图 文并茂、动画演示、互动讨论等，
使课件生动有趣且易于理解。
01
02
03
创设生活情境
将数学知识与现实生活相 结合，让学生在熟悉的情 境中学习和理解数学，提 高学习兴趣。
2024/1/26
创设故事情境
通过讲述与数学知识相关 的故事，吸引学生的注意 力，激发学生的探究欲望。
创设问题情境
提出具有挑战性的问题， 让学生在解决问题的过程 中掌握数学知识，培养解 决问题的能力。
生的竞争意识和团队精神。
20
探究式学习法在初中数学中的应用
1
问题引导
通过提出具有探究性的问题，引导学生主动思考、 主动探究，培养学生的自主学习能力和创新精神。
2 3
实验探究 组织学生进行数学实验，让学生在实验中观察、 分析、归纳数学规律，提高学生的实践能力和数 学素养。
课题研究 鼓励学生自主选择与数学相关的课题进行研究， 培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
教学内容丰富
课件涵盖了初中数学的多个知识点，包括代数、几何、概率统计等，通过深入浅出的讲解和实例分析，帮助学生更好地理 解和掌握数学知识。
互动性强
课件中设置了多个互动环节，如随堂练习、小组讨论等，让学生在参与中学习和思考，提高了学生的课 堂参与度和学习效果。
27
未来发展趋势预测
个性化学习
智能化辅助
初中数学说题课件
易错点分析
01
易错点一：概念混淆
02
• 对相似概念的理解不清晰，导致应用时出现混淆。
03
• 初中数学中有许多相似概念，如正比例与反比例、平行与垂直等。学生在应 用时容易混淆，导致解题错误。因此，教师在教学中应加强学生对这些概念 的辨析，避免出现混淆。
易错点分析
易错点二：计算失误
• 计算过程中出现错误，导致最终答案不正确。
02
圆心角n与弧长l之间的关系为：l = nπr/180。
需要解决的问题
根据已知的半径和圆心角，计算出弧长。 验证圆心角n与弧长l之间的关系。
解题的总体思路
首先，根据已知条件计算出弧长。
然后，将计算出的弧长与圆心角n代入公式l = nπr/180进行验证。
03
解题过程
Chapter
详细解题步骤
• 代数法是解决初中数学问题的一种常用方法，通过设立未知数、建立 方程，然后求解方程，得出答案。这种方法适用于各种题型，特别是 数量关系较为复杂的问题。
解题方法总结
解题方法二：几何法
• 利用几何图形的性质和定理，通过直观分析求解。
• 几何法是解决几何问题的一种重要方法。通过利用几何图形的性质和定理，可以直观地分 析问题，简化计算过程。这种方法对于培养学生的空间想象力和逻辑思பைடு நூலகம்能力有很大帮助 。
04
题目变式与拓展
Chapter
题目的不同表述方式
文字表述
将题目用简洁、清晰的语 言进行描述，确保学生能 够理解题目的要求和条件 。
图形表述
利用图形、图像等直观方 式表达题目的信息和关系 ，帮助学生更好地理解题 意。
符号表述
使用数学符号和公式来表 示题目的条件和关系，增 强题目的严谨性和规范性 。
《数学说题》课件PPT
阐述题意
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
高中数学说题课件ppt
的重要手段。
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
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6
300
二、考点与课标要求
本题考查了 1.知识与技能方面: 含30°角的直角三角形的性质;等腰三角形 的判定与性质;勾股定理的应用;二次根式 的计算. 2.能力与素养方面 考查了分类讨论的数学思想;动手能力，几 何直观，数学运算，数学抽象等核心素养.
三、思维障碍
1.直接发懵，没有下笔的勇气.(20%) 2.学生不能迅速准确的确定符合题意的P点， 耗时太多.(30%) 3.没有进行分类，或者分类的方法不合理，只 能找到一个P点.(35%) 4.计算失误(15%) （1）对二次根式运算不熟. （2）慌忙中用错了勾股定理.
四、 教材原型
八下教材18页
七上教材112页
五、解法
1.观察：初步判断所有适合题意的P点 2.找点：利用尺规(视频可以加QQ290925969索要)
解题过程
通过勾股定理的 应用发展了学生 数学运算的能力
含30°的 角的直角 三角形的 性质
通过不同等腰三角形顶角 顶点、腰、底边的不同渗 透了分类讨论的数学思想
P在直线上
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6， 点P为高CD所在直线上一动点，当点P运动到使△ABP 为等腰三角形时，BP的长度为 4 3或6 2 ．
七、复习建议
由本题所辐射出来的信号是：
1.在教学中必须加强学生基本功的扎实训练 即是：学生读题能力的训练；学生运算能力的训练； 学生动手能力的培养. 2.利用好教材提供的素材向学生渗透分类讨论的数学 思想. 3.动点问题的考察是中考中很多数学思想，核心素养 的载体，在教学中应该循序渐进的使学生掌握
八、反思
本人经过对此题的研究
1.有发现：本人也有了价值观的转变，深刻的数学 思想与数学素养不一定就是在难题中，好题的标准 是，它蕴含了能考查和发展学生的能力，并能促进 我们的教学. 2.有感悟：日常的教学中，我们的点滴滴的积累才 能铸就学生中考取胜砝码，庖丁解牛方得游刃有余. 3.有方向：在教学中我们应该重点以数学核心素养 为教学引领，关注学生的思维能力，摒弃题海战术， 潜心研究教育教学.
P点在中线延长线时 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， BC=6，CD为AB边上的中线，点P为射线CD上一动 点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的 长度为4 3或 39 3 ．
P点在边的延长线时
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点P为边 BC延长线上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角 形时，BP的长度为6 2或6 4 2 2 ．
P1
P2
六、变式训练
线 段 射 线
角平分线
中线
不离其宗 知识：含特殊角的直 角三角形（可算） 数学思想：分类讨论 （达到分类的目的） 能力：动手能力，数 学运算; 以及原题所 蕴含的核心素养图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6， 点P为∠CAB角平分线延长线上一动点，当点P运动 到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度 为 2或4或4 3 ．
云岩区“聚焦核心素养” 第五届初中“新秀奖”
聚焦核心素养，关注思维能力
贵阳***中 冉昆
环节展现
一、真题 二、考点与课标要求 三、学生思维障碍 四、教材原型 五、解法 六、变式训练 七、复习建议 八、反思
一、贵阳市2016年中考适应性考试15题
（2016•贵阳模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠B=30°，BC=6，CD为AB边上的高，点P为射线CD上 一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的 长度为 ．
300
二、考点与课标要求
本题考查了 1.知识与技能方面: 含30°角的直角三角形的性质;等腰三角形 的判定与性质;勾股定理的应用;二次根式 的计算. 2.能力与素养方面 考查了分类讨论的数学思想;动手能力，几 何直观，数学运算，数学抽象等核心素养.
三、思维障碍
1.直接发懵，没有下笔的勇气.(20%) 2.学生不能迅速准确的确定符合题意的P点， 耗时太多.(30%) 3.没有进行分类，或者分类的方法不合理，只 能找到一个P点.(35%) 4.计算失误(15%) （1）对二次根式运算不熟. （2）慌忙中用错了勾股定理.
四、 教材原型
八下教材18页
七上教材112页
五、解法
1.观察：初步判断所有适合题意的P点 2.找点：利用尺规(视频可以加QQ290925969索要)
解题过程
通过勾股定理的 应用发展了学生 数学运算的能力
含30°的 角的直角 三角形的 性质
通过不同等腰三角形顶角 顶点、腰、底边的不同渗 透了分类讨论的数学思想
P在直线上
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6， 点P为高CD所在直线上一动点，当点P运动到使△ABP 为等腰三角形时，BP的长度为 4 3或6 2 ．
七、复习建议
由本题所辐射出来的信号是：
1.在教学中必须加强学生基本功的扎实训练 即是：学生读题能力的训练；学生运算能力的训练； 学生动手能力的培养. 2.利用好教材提供的素材向学生渗透分类讨论的数学 思想. 3.动点问题的考察是中考中很多数学思想，核心素养 的载体，在教学中应该循序渐进的使学生掌握
八、反思
本人经过对此题的研究
1.有发现：本人也有了价值观的转变，深刻的数学 思想与数学素养不一定就是在难题中，好题的标准 是，它蕴含了能考查和发展学生的能力，并能促进 我们的教学. 2.有感悟：日常的教学中，我们的点滴滴的积累才 能铸就学生中考取胜砝码，庖丁解牛方得游刃有余. 3.有方向：在教学中我们应该重点以数学核心素养 为教学引领，关注学生的思维能力，摒弃题海战术， 潜心研究教育教学.
P点在中线延长线时 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°， BC=6，CD为AB边上的中线，点P为射线CD上一动 点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的 长度为4 3或 39 3 ．
P点在边的延长线时
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点P为边 BC延长线上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角 形时，BP的长度为6 2或6 4 2 2 ．
P1
P2
六、变式训练
线 段 射 线
角平分线
中线
不离其宗 知识：含特殊角的直 角三角形（可算） 数学思想：分类讨论 （达到分类的目的） 能力：动手能力，数 学运算; 以及原题所 蕴含的核心素养图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6， 点P为∠CAB角平分线延长线上一动点，当点P运动 到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度 为 2或4或4 3 ．
云岩区“聚焦核心素养” 第五届初中“新秀奖”
聚焦核心素养，关注思维能力
贵阳***中 冉昆
环节展现
一、真题 二、考点与课标要求 三、学生思维障碍 四、教材原型 五、解法 六、变式训练 七、复习建议 八、反思
一、贵阳市2016年中考适应性考试15题
（2016•贵阳模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠B=30°，BC=6，CD为AB边上的高，点P为射线CD上 一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的 长度为 ．