冀教版数学九下课件32.2第3课时由三视图还原几何体
冀教版九年级数学下册教案32.2 视图 第3课时
课前准备
无
教学过程
教学过程
设计意图
一、复习引入新知
1.完成下列练习：
如图所示,画出它的主视图、俯视图和左视图.
教师出示练习题,学生先独立做(提醒学生注意三视图的位置与大小关系),然后学生说出答案,教师点拨.
2.展示机械制图中三视图与对应立体图形的图片,导入本课.
四、课堂小结,提炼观点
学生回顾总结,归纳本节课所学知识,教师系统归纳.
帮助学生归纳总结,巩固新学知识.
五、作业布置,巩固提升
必做：教材第102～103页A组.
选做：教材第104页B组.
教师布置作业,学生课后完成.
巩固知识.
回忆已学习的相关内容,温故知新.
培养空间观念,为新课的探索做铺垫.
二、师生互动,探究新知
1.完成教材第100～101页“一起探究”：
(1)圆柱、正四棱柱.
(2)圆柱、棱柱等；圆柱、球等.
(3)两个四棱柱的重叠.
2.例题(教材第101页例3).
由学生先讨论解答,最后教师出示正确答案.
学生观察、对照图示,结合主视图、俯视图、左视图的位置与大小的对应关系完成由平面视图到几何体的转变,教师适时点拨,最后教师出示立体图片.
由视图逐步还原立体图形或实物、发展学生空间想象能力、逆向思维能力.
结合视图,对比辨析,找出异同,加深对三视图的理解,弄清三视图中长、宽、高的大小对应关系.
三、运用新知,解决问题
教材第102页练习第1,2,3题.
学生独立分析解决练习题,教师巡视指导,教师视情况点拨.
让学生充分暴露自己对新知识理解存在的问题,“兵”教“兵”、广参与,查漏补缺,巩固提高.
2019精选教育冀教版九年级下册数学课件32.2视图 (共23张PPT).ppt
例6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封 罐的三视图，请你按照三视图确定制作这个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
27990 （mm2）
练习
根据几何体的三视图画出它的侧面展开图：
实 物
展 开 图
课堂练习
1.如下图，是由一些相同的小正方体 构成的几何体的三视图，请问这几何 体中小正方体的个数是———A 。
A. 4
主视图
11 2
俯视图
左视图
B. 5 C. 6 D. 7
2.下列是一个物体的三视图，请描述出它的形 状
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
试一试
视图反映了物体形状的某些特征，因此 通过视图我们可以想像物体的大致形状.
⒈根据图1、图2、图3的视图，你能分别想 像出物体的大致形状吗？
主 视 图
图1
主 视 图
图2
主 视 图
图3
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
俯 视 图
图4
主
左
视
视
图
图
图5
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形. 2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
冀教版九年级下册数学精品教学课件 第三十二章 投影与视图视图 第3课时 由三视图还原几何体
第三十二章 投影与视图
32.2 视 图
第3课时 由三视图还原几何体
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出 原型；(重点) 2．由三视图得出实物原型并进行简单计算． (重点)
导入新课
情景引入
你认识它吗？
图1
图2
问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不 是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制 造出水管接头吗？ 若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体 的原形结构，并画出其示意图呢？
当堂练习
1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.
2
2 2
主视图
2
22 左视图
俯视图
2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示 意图.
主视图 俯视图
左视图
将一个长方体挖去两个 小长方体后剩余的部分
3.（1）下图几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形 中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两 个几何体的主视图、左视图.
课后作业
2 41
23
主视图
左视图
3.（2）下图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方 形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这 两个几何体的主视图、左视图.
342 21
主视图
左视图
课堂小结
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）, 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体, 3.结合虚实线概括组合体.
主视图
左视图
俯视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图 如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的三视图.
【冀教版】九年级数学下册教案32.2 第3课时 由三视图还原几何体
第 3 课时 由三视图还原几何体【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力. 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型. 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型. 【学习过程】 【复习引入】 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？ 【合作探究】 1.完成课本例 4：根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时， 要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、 上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是 ，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是 ，如 图(2)所示.2.完成课本例 5 根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的 实线)可见到。
两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综 合各视图可知，物体是 形状的，如上图（2）所示. 【巩固练习】 1、教科书习题 B 类题（中快班同学完成） 画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。
分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出 之后再看一是否和所给三视图保持一致【归纳总结】 1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。
例如：正方体的主 视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3、对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.。
冀教版数学九年级下册32 第2课时 较复杂几何体的三视图课件
的形状,并补画它的左视图.
主视图
俯视图
左视图
2.下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可以看成如图所 示的几何体,请画出这个几何体的三种视图.你与小明的做法相同吗?
主视图
左视图
俯视图
3.如下图几何体，请画出这个物体的三视图.
主视图
俯视图
(1)
左视图
主视图
俯视图
(2)
左视图
思维提升
主视图
左视图
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
讲授新课
画复杂的几何体的三视图 画一画：画出下图的四棱柱的三视图. 解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看 不见部分的轮廓线要画成虚线.
主视图
左视图
俯视图
典例精析
分析：该几何体由两个大小不等的 长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后 位置关系．
【教育文档】九年级数学下册第三十二章投影与视图32.2视图由三视图到几何体学案新版冀教版.doc
由三视图到几何体一、导学1.课题导入问题：怎样由视图转化为立体图形？这节课我们通过动手实践来体会这个过程.2.学习目标(1)体验平面图形向立体图形转化的过程.(2)体会用三视图表示立体图形的作用.(3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.3.学习重、难点重点：根据三视图制作立体模型.难点：具体操作.4.自学指导（1）自学内容（2）自学时间：30分钟.（3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动. （4）课题活动参考提纲：①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型.图1 图2②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型.图3 图4③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成.a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？cm2）④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.c.如果上图中扇形的半径为13 cm ，圆的半径为5 cm ，那么对应的圆锥的体积是多少？×π×52=100π(cm3).⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.13二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：观察学生具体操作中的情况.（2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳.四、强化1.由三视图想象实物形状.2.由展开图折叠立体图形，再制作模型.五、评价1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些解题技能和方法？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本节课的核心是学生动手实践，通过动手完成立体模型的制作过程，体验平面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用，进一步感受平面图形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的道理.通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维.评价作业一、基础巩固（70分）1.(10分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A）2.(10分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B ）A B C D3.(10分)如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ，求y 与x 的函数式是. 4.(20分)如图是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径.解：5.(20分)某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146 cm2，求这个包装盒的体积.解：设高为x cm.∴14×（13-2x ）+×x ×2=146.解得 x=2.长：13-2×2=9(cm)，宽：-2=5（cm ）.体积：2×9×5=90(cm3).二、综合应用（20分）y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭122()cm .ππ⨯⨯=1201681803()cm .ππ÷÷=168233x-14221426.(20分)如图是一个上下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）解：2×6××××sin60°+6×12×三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图，长方体长为4 cm，宽为2 cm，高为5 cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长.解：作出这个长方体的侧面展开图，则最短路径如图PQ.最短路径长=13(cm).12102102。
课件冀教版九年级下3视图精美PPT课件
三视图法：从正面、上面和侧面（左面或右面） 三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看 到的图，即视图.
什么是空间图形的三视图呢?
概念:视图是指将物体按正投影向投影面 投射所得到的图形.
1.光线自物体的前面向后投射所得
三 视 图
SO
s●
O1 ●s
s
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成.
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三
个和圆球的直径相等的
圆，它们分别是圆球三
个方向轮廓线的投影.
几种基本几何体的三视图
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的?
正面看:长方体 等腰三角形
圆
侧面看:长方体 等腰三角形
俯视图
俯视图
老师提示:画锥体的三视图要注意！
侧视 图
正视图
球的三视图
侧视图
俯视图 老师提示:画三视图要认真准确
何 体 的
画 出 下
练 习
三列一
视基：
图本
几
长方体
圆台
六棱锥
例2 如图32-2-11，分别画出四棱柱（左、右两个面为 正方形）和蒙古包模型（上部是圆锥，下部是圆柱） 的主视图、俯视图和左视图．
历史课件：/kejian/lish i/
左视图
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上得三视图.
圆柱 圆锥 球
正面看:长方体 等腰三角形 圆
com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.
如图所示的是一些立体图形的三视图，
左视图
翼教版九年级数学下册由三视图还原几何体
第3课时由三视图还原几何体1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A ．钢笔B ．生日蛋糕C ．光盘D ．一套衣服5.如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（A ）πab 21 （B ）πac 21（C ）πab （D ）πac6.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A ．52B ．32C ．24D ．9主视图 俯视图7．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．4234b主视图c左视图俯视图a8．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．9．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11.一几何体的三视图如右所示,求该几何体的体积.考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x ＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y＝(5－m2)x和关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋mx＋1＝0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是．12．(甘孜州中考)若函数y＝－kx＋2k＋2与y＝kx(k≠0)的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是．.◆类型三一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x 21＋x 22＝52，∴(x 1＋x 2)2－2x 1·x 2＝25，∴(1－2k)2－2(k 2＋3)＝25，∴k 2－2k －15＝0，∴k 1＝5，k 2＝－3，∵k<－114，∴k ＝－3, ∴把k ＝－3代入原方程得到x 2－7x ＋12＝0，解得x 1＝3，x 2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。
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第三十二章
第3课时
导入新课
投影与视图
32.2 视 图
由三视图还原几何体
讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1．进一步明确三视图的意义，由三视图想象出原型；(重点) 2．由三视图得出实物原型并进行简单计算．(重点)
导入新课 情景引入
你认识它吗？
图1
图2
问题：如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不 是图1，而是图2，你能替这位工人师傅根据这三个图形制 造出水管接头吗？ 若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体 的原形结构，并画出其示意图呢？
1 2
方法点拨：在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行， 先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另 外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为 问题的答案.否则，急于求成，眉毛胡子一把抓，则容易出现顾 此失彼的错误.
当堂练习
1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体.
讲授新课
由三视图确定几何图形
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?
主视图 左视图
俯视图
与上一张三视图有何区别与联系？
典例精析
例1: 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图
左视图
俯视图
(2) 主视图
左视图
俯视图
例2:请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1) 主视图
如何把组合体的三视图还原成几何体的实形： 1.把每个视图分解为基本图形（三角形，圆等）, 2.结合对应部分的三视图想象对应的基本几何体,
3.结合虚实线概括组合体.
课后作业
见《学练优》本课时练习
左视图
俯视图
(2) 主视图
左视图
俯视图
பைடு நூலகம்
例3 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请 指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．. 解：该几何体的形状是四棱柱．
根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为4cm,3cm．
∴棱柱的体积= ×3×4×8=48(cm3)．
2
2
2
2
主视图
2 左视图
2
俯视图
2.说出下面的三视图表示的几何体的结构特征，并画出其示 意图.
主视图
左视图
将一个长方体挖去两个 俯视图 小长方体后剩余的部分
3.一个零件的主视图和俯视图如图,请描述这个零件的形 状,并补画出它的左视图.
主视图
球的一部分与圆柱的组合体, 左视图同主视图.
俯视图
课堂小结