2010年广东湛江市中考数学试题
014(学而思)因式分解
因式分解一、因式分解的意义二、提公因式法分解因式 三、公式法1. 平方差公式2. 完全平方公式3. 实数范围内因式分解4.提公因式与完全平方公式结合四、分组分解法 五、十字相乘法 六、换元法七、其他高端方法 八、因式分解应用一、 因式分解的意义1. 【易】（2010年海淀初二上期末）下列各式中不能因式分解的是（ ）A ．224x x −B ．229x y +C ．269x x −+D ．21c −【答案】B2. 【易】（2012呼和浩特）下列各因式分解正确的是（ ）A ．()()()22222x x x −+−=+− B ．()22212x x x +−=−C ．()2244121x x x −+=−D ．()()24222x x x x −=+−【答案】C3. 【易】（2012·湖北省恩施市）43269a b a b a b −+分解因式的正确结果是（ ）A ．()2269a b a a −+B ．()()233a b a a +−C ．()223b a −D ．()223a b a −【答案】D4. 【易】（2012安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．21m m −+C ．2m n −D ．221m m −+ 【答案】D5. 【易】（北师大附属实验中学2009第一学期初二年级数学期中练习）下列分解因式正确的是（ ）A ．()2221x xy x x x y −−=−−B ．()22323xy xy y y xy x −+−=−−−C ．()()()2x x y y x y x y −−−=−D ．()2313x x x x −−=−−【答案】C6. 【易】（2011深圳外国语分校初二下期中）下列因式分解正确的是（ ）A ．()()()22224444422a b a b a b a b −+=−−=−+− B ．()3231234m m m m −=−C ．()422224127437x y x y x y x y −+=−+D ．()()2492323m m m −=+−【答案】D7. 【易】（2011南山荔林中学初二下期中）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．()()2339a a a +−=−B ．()2515x x x x +−=+−C ．211x x x x +=+D ．()22442x x x ++=+【答案】D8. 【易】（2011南山外国语初二下期中）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A ．()24444x x x x −+=−+B ．()251052x x x x −=−C ．()a x y ax ay +=+D ．()()2163443x x x x x −+=+−+【答案】B9. 【易】（深圳中学初二下期末）下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是（ ）A ．()()24416x x x −+=−B ．()()2222x y x y x y −+=+−+C ．()222ab ac a b c +=+D ．()()()()1221x x x x −−=−−【答案】C10. 【易】（天津耀华中学2009-2010学年度第一学期形成性检测初二数学）下列等式的变形是因式分解的是（ ）A ．21234a b a ab =−B ．()()2224x x x +−=−C ．()2481421x x x x −−=−−D ．()111222ax ay a x y −=−【答案】D11. 【易】（2012年安徽省初中毕业学业考试数学）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）A ．2m n +B ．21m m −+C ．2m n −D ．221m m −+ 【答案】D12. 【易】（2010南京六中期中考试）下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．296(3)(3)6x x x x x −+=+−+B ．()()252310x x x x +−=+−C ．()228164x x x −+=−D ．()()232262x y x y x x +−=+−【答案】C13. 【易】（北京二中期中）下列多项式中，含有因式(1)y +的多项式是（ ）A ．2223y xy x −−B ．22(1)(1)y y +−−C ．22(1)(1)y y +−−D ．2(1)2(1)1y y ++++【答案】C14. 【易】（1）多项式3222236312x y x y x y −+的公因式是（ ）（2）多项式3222236312x y x y x y −−+的公因式是（ ） 【答案】（1）223x y （2）223x y −15. 【易】（2011福田外国语初二下）观察下列各式：①2a b +和a b +；②()5m a b −和a b −+；③()3a b +和a b −−；④22x y −和22x y +，其中有公因式的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】B二、 提公因式法分解因式16. 【易】（2011年广东省湛江市中考数学真题试卷）分解因式：23_______________x x +=． 【答案】()3x x +17. 【易】（2011年松江区初中毕业生学业模拟考试）因式分解：24x xy += ．【答案】()4x x y +18. 【易】（北师大附属实验中学2009第一学期初二年级数学期中练习）因式分解：224x x −=__________．【答案】()212x x −19. 【易】（2012湖南湘潭）因式分解：2m mn −= ．【答案】()m m n −20. 【易】（2011初二下期中联考）因式分解()()3a x y x y −−−【答案】()()31x y a −−21. 【易】（2010上海黄浦期中）分解因式：22226482x y x y xy xy −++【答案】()23241xy xy x y −++22. 【易】分解因式()()()222m x y n y x x y −−−=−（______）．【答案】m n +23. 【易】因式分解222(2)6(2)x x y x y x −−−【答案】4(2)(2)x x y x y −−24. 【易】（2010年北京师大附中期末）因式分解：()()()()a b x y b a x y −−−−+；【答案】2()x a b −25. 【易】分解因式：()()233x x +−+【答案】()()23x x ++26. 【易】因式分解3222462x x y x y −−+【答案】()22223x x y y −+−27. 【易】（2012浙江省温州市）把24a a −多项式分解因式，结果正确的是（ ）A ．()4a a −B ．()()22a a +−C ．()()22a a a +−D ．()224a −−【答案】A28. 【易】（天津耀华嘉诚2010年度第一学期形成性检测初二数学）在分解因式()()22353223x a b b a −−+−时，提出公因式()232a b −−后，另一个因式是（ ）A ．35xB ．351x +C ．351x −D ．35x − 【答案】C29. 【易】因式分解⑴232a b ab ab −+ ⑵()()22m a n a −+−【答案】⑴()23221a b ab ab ab ab b −+=−+⑵()()()()222m a n a a m n −+−=−−30. 【易】分解因式（1）2211435xy xz x −+（2）()()22222a x a a a x −−−（3）()()23152252b a b b a −+−【答案】（1）()7325x y z x −+ （2）()()221a x a a −− （3）()()210245a b b a −−31. 【中】⑴23423232545224()20()8()x y z a b x y z a b x y z a b −−−+−⑵346()12()m n n m −+−【答案】⑴原式22323224()(652)x y z a b yz x x y z =−−+⑵原式[]34336()12()6()12()6()(122)m n m n m n m n m n m n =−+−=−+−=−+−32. 【中】分解因式：⑴55()()m m n n n m −+−⑵()()()2a ab a b a a b +−−+【答案】⑴555556()()()()()()()m m n n n m m m n n m n m n m n m n −+−=−−−=−−=−⑵()()()2a ab a b a a b +−−+()()()()()()22a a b a b a b a a b b ab a b =+−−+=+−=−+33. 【中】分解因式：⑴2316()56()m m n n m −+− ⑵(23)(2)(32)(2)a b a b a b b a +−−+− 【答案】⑴原式[]232216()56()8()27()8()(75)m n m n m n m m n m n m n m =−+−=−+−=−−⑵原式(23)(2)(32)(2)(2)(55)5(2)()a b a b a b a b a b a b a b a b =+−++−=−+=−+34. 【中】化简下列多项式：()()()()23200611111x x x x x x x x x ++++++++++⋯【答案】()()()20051111x x x x x x =+++++++⋯ ()()()()200411111x x x x x x x =++++++++⋯…()()2005111x x x x =++++ ()20071x =+35. 【中】分解因式：⑴()()2121510n na ab ab b a +−−−(n 为正整数)⑵212146n m n m a b a b ++−−(m 、n 为大于1的自然数)【答案】（1）原式=()()()()()()212221510532535n n n na ab ab a b a a b a b b a a b a b +−−−=−−−=−− ⑵(21)(2)10n n n +−+=−>，(21)(2)n n +>+，2121211462(23)n m n m n m n a b a b a b a b ++−+−−−=−36. 【中】分解因式： 2122()()()2()()n n n x y x z x y y x y z +−−−−+−−，n 为正整数.【答案】n 是正整数时，2n 是偶数，22()()n n x y y x −=−；21n +是奇数，2121()()n n x y y x ++−=−−.2122()()()2()()n n n x y x z x y y x y z +−−−−+−−[]2()()()2()n x y x y x z y z =−−−−+−2()()n x y y z =−−.三、 公式法1. 平方差公式37. 【易】（西城2012年初三一模)因式分解的结果是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A()219x −−()()24x x +−()()81x x ++()()24x x −+()()108x x −+38. 【易】（2012年福建福州质量检查）（2012双柏县学业水平模拟考试）分解因式：29x − = ．【答案】()()33x x +−39. 【易】（2012荆门东宝区模拟） 分解因式21a −＝_________．【答案】()()11a a +−40. 【易】(2012年福州模拟卷)分解因式：x 2－9＝_____________．【答案】(x ＋3)(x －3)41. 【易】马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：()()()4242a a a a −++−■=▲中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（ ） A ．64，8 B ．24，3 C ．16，2 D ．8，1 【答案】C42. 【易】（北京二中期中）下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（ ）A ．22x y −+B ．()224a a b −+C ．228a b −D ．221x y −【答案】C43. 【易】（2011长沙中考）分解因式：22a b −=____________【答案】()()a b a b +−44. 【易】（2011湖南怀化中考）因式分解：29a −=_________【答案】(3)(3)a a +−45. 【易】（2011湘潭市中考）因式分解：21x −＝_____________【答案】()()11x x +−46. 【易】（2012福州）分解因式：216x −=【答案】()()44x x +−47. 【易】（福州市中考）分解因式:225x −= ．【答案】(5)(5)x x −+48. 【易】（2011湖北咸宁市中考）分解因式：24m −= ．【答案】(2)(2)m m +−49. 【易】（2011年四川省广安市中考数学试卷）因式分解：281x −=___________【答案】(9)(9)x x +−50. 【易】（2012北海）因式分解：22m n −+=___________【答案】()()m n n m +−51. 【易】（2012湖北随州）分解因式：249x −=______________________。
【真题集详解版】2010年广东省中考数学试卷及答案
2010年广东省中考数学试卷一、填空题（共6小题，满分23分）1、（2010•广东）﹣2的绝对值是．考点：绝对值。
分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：|﹣2|=2．故填2．点评：规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．2、（2010•广东）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000 000= ．考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：应用题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：用科学记数法表示8 000 000=8×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、（2010•定西）分式方程的解x= ．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：本题的最简公分母是x+1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．解答：解：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1．检验：当x=1时，x+1≠0．∴x=1是原方程的解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．4、（2010•广东）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC= ．考点：解直角三角形。
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．解答：解：∵在Rt△ABC中，cosB=，∴sinB=，tanB==．∵在Rt△ABD中AD=4，∴AB=．在Rt△ABC中，∵tanB=，∴AC=×=5．点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．5、（2010•广东）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：．考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
2010年广东省中考数学试卷解析
2010年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．（4分）﹣3的相反数是（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣考点：难易度M111 相反数容易题分析：根据相反数的概念解答即可．即：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．解答： A点评：此题主要考查了相反数的意义，属于中考的一个高频考点，要注意一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（4分）下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2考点：容易题：M11K 整式运算容易题分析：A、利用合并同类项的法则即可判定∵2a，3b不是同类项，∴2a+3b≠5ab，故选项错误；B、利用去括号的法则可得2（2a﹣b）=4a﹣2b，故选项错误；C、利用平方差公式可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，正确；D、利用完全平方公式可得（a+b）2=a2+b2+2ab，故选项错误．故选C．解答： C点评：此题较容易，属于送分题，主要考查了整式的运算法则，其中对于平方差公式和完全平方公式的公式结构一定要熟练．3．（4分）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°考点：M31B 平行线的判定及性质M31A 相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角、）．难易度：容易题．分析：此题解法不唯一，可以先求出∠1的邻补角，再根据两直线平行，同位角相等即可求出．亦可以先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角相等即可求出，具体解法如下：解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°﹣∠1=180°﹣70°=110°．故选：C．解答： C点评：本题解法不唯一，主要考查平行线的判定及性质，属于中考高频考点，需要熟练掌握．4．（4分）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（）A．6，6 B．7，6 C．7，8 D．6，8考点：难易度：M214 中位数、众数容易题分析：首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．具体如下：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，∴中位数为7∵6这个数据出现次数最多，∴众数为6．故选B．解答： B点评：本题结合众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为中位数．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．众数只要找次数最多的即可．5．（4分）如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．考点： 难易度 M414 视图与投影 容易题分析： 找到从上面看所得到的图形即可．从上面看可得到三个左右相邻的长方形，故选D 解答： D ．点评：本题考查了三视图的知识，属于中考常考知识，注意俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．6．（4分）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处．下面结论错误的是（ ）A ．AB=BEB ．AD=DC C ．AD=DED ．AD=EC 考点： 难易度： M411 图形的折叠、镶嵌 容易题 分析： 根据折叠性质，有AB=BE ，AD=DE ，∠A=∠DEC=90°．∴A 、C 正确； 又∠C=45°，∴△CDE 是等腰直角三角形，EC=DE ，CD ＞DE ． ∴D 正确，B 错误． 故选B ． 解答：B 点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应边、角相等．7．（4分）已知方程x 2﹣5x+4=0的两根分别为⊙O 1与⊙O 2的半径，且O 1O 2=3，那么两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离 考点： 难易度： M34C 圆与圆的位置关系 M127 解一元二次方程 容易题． 分析： 解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．具体解法如下：解：解方程x2﹣5x+4=0得x1=1，x2=4，∵O1O2=3，x2﹣x1=3，∴O1O2=x2﹣x1∴⊙O1与⊙O2内切．故选C．解答： C点评：此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断方法．属于中考常考题，注意：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．8．（4分）已知一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）考点：M154 反比例函数的应用M144 一次函数的应用难易度：较难题分析：把交点坐标代入一次函数可求得一次函数的解析式，让一次函数解析式与反比例函数解析式组成方程组即可求得另一交点的坐标．具体解法如下：解：∵（2，1）在一次函数解析式上，∴1=2k﹣1，解得k=1，y=x﹣1，与反比例函数联立得：；解得x=2，y=1；或x=﹣1，y=﹣2．故选：B．解答： B点评：本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题，解法不唯一，点在函数图象上，那么点适合函数图象，注意也可根据反比例函数上的点的横纵坐标的积为2可很快得到答案．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）9．（4分）据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8 000 000人次．试用科学记数法表示8 000 000=．考点：M11C 科学记数法．难易度：容易题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．则此题用科学记数法表示为：8 000 000=8×106解答：8×106点评：此题考查科学记数法的表示方法．属于中考热点，注意科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．（4分）分式方程的解x=．考点：M12B 解可化为一元一次方程的分式方程．难易度：容易题．分析：本题的最简公分母是x+1，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．具体解法如下：解：方程两边都乘x+1，得2x=x+1，解得x=1．检验：当x=1时，x+1≠0．∴x=1是原方程的解．解答： 1点评：本题不难，主要考查了解可化为一元一次方程的分式方程，解此类题型的一般步骤如下：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．11．（4分）如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=．考点：难易度：M32E 解直角三角形容易题分析：对于此题，在直角三角形中，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．具体解法如下：解：∵在Rt△ABC中，cosB=，∴sinB=，tanB==．∵在Rt△ABD中AD=4，∴AB=．在Rt△ABC中，∵tanB=，∴AC=×=5．解答： 5点评：本题考查了解直角三角形，属于中考常考知识点，注意边角之间的函tanB=，是解决此题的根本所在．数关系tanB=、12．（4分）某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，试列出关于x的方程：．考点：M12A 一元二次方程的应用M127 解一元二次方程．难易度：中等题分析：由于设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，那么2008年商品房每平方米平均价格为4000（1+x），2009年商品房每平方米平均价格为4000（1+x）（1+x），再根据2009年商品房每平方米平均价格为5760元即可列出方程．具体解法如下：解：设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x，依题意得4000（1+x）（1+x）=5760，即4000（1+x）2=5760．故填空答案：4000（1+x）2=5760．解答：4000（1+x）2=5760点评：此类题为中考热点题型，主要考查了增长率的问题，注意：一般公式为原来的量（1±x）2=现在的量，x为增长或减少百分率．增加用+，减少用﹣．13．（4分）如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为．考点：M335 正方形的性质与判定M339 四边形的面积M612 规律型题．难易度：较难题．分析：本题需先根据已知条件得出延长n次时面积的公式，再根据求正方形A4B4C4D4正好是要求的第5次的面积，把它代入即可求出答案．具体解法如下：解：最初边长为1，面积1，延长一次为，面积5，再延长为51=5，面积52=25，下一次延长为5，面积53=125，以此类推，当N=4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54=625．故答案为：625．解答：625点评：本题属于规律型题，主要考查了正方形的性质与判定，属于中考必考题型，在解题时要根据已知条件找出规律，从而得出正方形的面积．三、解答题（共11小题，满分98分）14．（7分）计算：．考点：难易度: M119 实数的混合运算M32D 特殊角三角函数的值M11E 二次根式的化简容易题．分析：对于本题，在计算时，需要针对每个式子分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=2﹣2﹣1+1 (4)=0 (6)点评：本题考查实数的实数的综合运算能力，涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的锐角三角函数值等考点，是各地中考题中常见的计算题型．解题时注意各个式子的计算方式，确保正确无误。
2005～2010年广东省中考数学试题汇编
2005-2010年广东省中考数学试题汇编目录第一部分数与代数一、数与式 (1)二、方程(组)与不等式(组) (4)三、函数 (6)第二部分空间与图形一、角、相交线与平行线 (12)二、三角形 (12)三、四边形 (15)四、圆 (19)五、几何体、视图与投影 (21)六、图形与变换 (22)七、尺规作图 (23)第三部分统计与概率一、统计 (25)二、概率 (27)答案 (29)第一部分数与代数一、数与式1．(2005年)计算的结果是1-的式子是（ ） A ．1--B ．0)1(-C ．)1(--D ．11-2．(2006年)下列计算正确的是（ ） A ．-1+1=0 B ．-2-2=0 C ．1313=÷D ．1052=3．(2008年)21-的值是（ ） A ．21-B ．21 C ．-2 D ．24．(2007年)在三个数0.5、35、31-中，最大的数是 A ．0.5 B ．35 C ．31- D ．不能确定 5．(2010年)-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-6.（2011年）－2的倒数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-7.（2012广东）﹣5的绝对值是（ ） A ． 5B.﹣5C ．D ．﹣8．(2008年)-2的相反数是 ．9．(2009年)一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价为 元． 10．(2009年)4的算术平方根是（ ） A ．2± B ．2 C ．2±D ．211．(2006年)化简：777-= ．12．(2005年)纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米=910-米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米．13．(2006年)据广东信息网消息，2006年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势，初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为（ ） A ．210206.5⨯亿元 B ．3105206.0⨯亿元 C ．310206.5⨯亿元 D ．4105206.0⨯亿元14．(2007年)2006年广东省国税系统完成税收收入人民币111045065.3⨯元，连续12年居全国首位，也就是收入了（ ）A ．345.065亿元B ．3450.65亿元C ．34506.5亿元D ．345065亿元 15．(2008年)2008年5月7日北京奥运会火炬接力传递活动在广州举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）A ．2102.408⨯米 B ．31082.40⨯米 C ．410082.4⨯米 D ．5104082.0⨯米 16．(2009年)《 广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．101026.7⨯元 B ．10106.72⨯元 C ．1010726.0⨯元 D ．111026.7⨯ 元 17．（2011年）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A ．5.464×107吨 B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨18．（2012广东）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（ ） A ． 0.64×107B.6.4×106C ．64×105D ．640×10419．(2010年)根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ． 20．(2009年)计算23)(a 结果是（ ）A ．6aB ．9aC ．5aD ．8a 21．(2010年)下列运算正确的是 A ．ab b a 532=+B ．b a b a -=-4)2(2C ．22))((b a b a b a -=-+ D ．222)(b a b a +=+ 22．(2005年)计算：012)121()21()2(---÷--= ． 23．(2007年6分)计算：2)21(45tan 45sin 4)73(1⨯+---． 24．(2008年6分)计算：01)2008(260cos π-++-．25．(2009年6分)计算：00)3(30sin 921++-+-π． 26．(2010年)计算：001)2(60cos 2)21(4π-+-+-．27．(2009年6分)如图所示，A ，B 两城市相距100km ，现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB ），经测量，森林保护中心P 在A 城市的北偏东030和B 城市的北偏西045方向上，已知森林保护区的范围在以P 点为圆心，50 km 为半径的圆形区域内，请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：732.13≈，414.12≈）28．(2009年)用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块，第n 个图形中需要黑色瓷砖 块．（用含n 的代数式表示）……29．(2007年)下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A ．224y x + B ．122+-y x C ．224y x +- D ．224y x -- 30．(2008年)下列式子中是完全平方式的是A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 31．(2006年)分解因式：22242y xy x +-= ． 32．(2009年)分解因式 x x 823-= ．33．(2007年)已知a 、b 互为相反数，并且523=-b a ，则22b a += ．34．(2005年6分)先分解因式再求值：2212a b b -+-，其中3-=a ，43+=b ．35. (2010年)先化简，再求值)2(24422x x x x x +÷+++，其中2=x ． 36．(2006年6分)按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简．37．(2010年)阅读下列材料：)210321(3121⨯⨯-⨯⨯=⨯，)321432(3132⨯⨯-⨯⨯=⨯，)432543(3143⨯⨯-⨯⨯=⨯，由以上三个等式相加，可得2054331433221=⨯⨯=⨯+⨯+⨯．读完以上材料，请你计算下各题：(1)1110433221⨯++⨯+⨯+⨯ （写出过程）； (2)=+⨯++⨯+⨯+⨯)1(433221n n ；(3)=⨯⨯++⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯987543432321 ． 二、方程(组)与不等式(组) 1．(2010年)分式方程112=+x x的解=x ． 2．(2010年)某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 3．(2009年6分)解方程：11122--=-x x ． 4．(2005年7分)已知1x ，2x 是方程0222=--x x 的两实数根，不解方程求下列各式的值：(1)122x x +；(2)1211x x -． 5．(2008年9分)(1)解方程求出两个解1x 和2x ，并计算两个解的和与积，填入下表：(2)观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．6．(2009年9分)小明用下面的方法求出方程032=-x 的解，请你仿照他的方法求出下面两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格，7．(2008年6分)如图，在长为10cm ，宽为8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%，求截去小正方形的边长．8．(2006年9分)将一条长为20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于217cm ，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于212cm 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．9．(2009年7分)某种电脑病毒传播非产快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请你用学过的知识分式，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？10．(2007年7分)某文具厂加工一种学生画图工具2500套,在加工了1000套后，采用了新技术,使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具．11．(2008年7分)在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电，该地供电局组织电工进行抢修。
2010年广东省中考数学试题含答案解析(Word版)
2010年广东省初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1.-3的相反数是（ ） A ．3B ．31 C ．－3D ．13-2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+B ．()b a b a -=-422C ．()()22b a b a b a -=-+D ． ()222b a b a +=+3.如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A.70° B.100° C.110° D.120°4.某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元、6元、6元、7元、8元、 9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A .6,6B .7,6C . 7,8D .6,8 5. 左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．6.根据新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计到当晚19时，参观者已超过 8000000人次，试用科学记数法表示8000000＝ ．7.分式方程112=+x x的解x ＝ . 8.如图,已知R t △ABC 中,斜边BC 上的高AD ＝4,cosB ＝54,则 AC ＝ .9.某市2007年、2009年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2007年后的两 年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为x ，试列出关于x 的方程： ． 10.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到新正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去…， 则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为 ．三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：()001260cos 2214π-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-．12. 先化简，再求值()x x x x x 224422+÷+++ ，其中 x = 2 ．13. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，R t △ABC 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A 的坐标为（-6，1），点B 的坐标为（-3，1）,点C 的坐标为 （-3，3）．（1）将R t △ABC 沿X 轴正方向平移5个单位得到R t △A 1B 1C 1，试在图上画出R t △A 1B 1C 1的图形，并写出点A 1的坐标。
广东省湛江2010年中考数学模拟题(二)
数学 模 拟 试 题 二（时间：90分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 14的算术平方根是（ ）A ．12-B ．12C ．12±D ．1162. 下列计算正确的是（ ）A.02007=0B.35-=－15C.236a a a =÷ D.xy xy y x 248452-=÷-3.下列二次根式中与6是同类二次根式的是（ ）A. 12B. 16C. 18D.24 4. 在函数12y x =-+中，自变量x 的取值X 围是（ ） A ．2x ≠B ．2x -≤C ．2x ≠-D ．2x -≥5. 现规定一种新的运算“※”：a ※b ＝ab ，如3※2＝32＝8，则3※12等于（ ） A.18B.8C.16D.326. 如果反比例函数ky x=的图象经过点)2,1(--，那么该函数的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 7.下列命题中，正确的是（ ）A ．对顶角相等B ．同位角相等C ．内错角相等D ．同旁内角互补 8.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ． 9 B ． 12 C ． 9或12 D ． 59. 如图1，⊙O 是等边ABC △的外接圆，P 是⊙O 上一点， 则CPB ∠等于（ ） A ．30B ．45C ．60D ．903cm ，5cm ，圆心距为8㎝，则两圆的位置关系为（ ）A ．外切B ．内含C ．相交D ．内切图111. 某坡面的坡度为1：3，则坡角是() °°°°12. 为分析2000名学生的数学考试成绩，从中抽取100份．在这个问题中，下列说法正确的是（ ）A ．每名学生是个体B ．从中抽取的100名学生是总体的一个样本C ．2000名学生是总体D ．样本的容量是100二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.不等式组10x x -<⎧⎨>⎩的解是____________．14.若100个产品中有96个正品，4个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是． 15.在半径为3的圆中，50°的圆心角所对的弧长为_______．16.一个正方形要绕它的中心至少旋转_____度，才能与原来的图形重合.17. 如图2，点O 是AC 的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形D C B O ''',则四边形OECF 的周长是㎝ 18. 观察下列各式：3211=332123+=23336321=++33332123410+++=……猜想：333312310++++=．三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）19．（本小题满分7分）计算： 023060tan 3)1(2514-÷-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--20．（本小题满分7分）化简：34121311222+++-⋅-+-+x x x x x x x21．（本小题满分7分）解分式方程：1223x x =+．22. （本小题满分7分）如图，已知ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，AF 与BE 交于点图2G ，CE 与DF 交于点H.求证：四边形EGFH 是平行四边形．23．（本小题满分7分）如图，AB 是⊙O 的弦，CO ⊥OA ，OC 交AB 于点P ，且PC=BC ，BC 是⊙O 的切线吗？证明你的结论。
广东省湛江市中考数学试卷
湛江市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间90分钟．2．本试卷共4页，共3大题．3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求写在答题卡相应的位置上．4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回．注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中，最小的数是（ ）.A 1 .B12.C 0 .D 1- 解析：主要考查学生对有理数相关概念的理解，由正数0>>负数可知，其中的负数最小，∴选D 2. 国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）.A 621310⨯ .B 721.310⨯ .C 82.1310⨯ .D 92.1310⨯ 解析：本题要求学生掌握科学记数法的表示方法，即数N 用科学记数法表示为： ()10110,n N a a n N =⨯≤<为的整数位位数减1，∴选C3. 气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆，测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：C ο），这组数据的中位数是（ ）.A 24 .B 22 .C 20 .D 17解析：考点是中位数，即在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两个数的平均是这组数据的中位数；本组数据共5个，且已经按小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数，∴选C4、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）解析：如果学生对正视图（从前往后看）、左视图（从左向右看）、俯视图（从上往下看）这些概念比较清楚，很容易选A5、已知一个多边形的内角和是540ο，则这个多边形是（ ）.A 四边形 .B 五边形 .C 六边形 .D 七边形解析：本题主要考查n 边形的内角和公式：()01802n -，由()001802540n -=，得5n =，∴选B ，本题也用到方程的解题思想。
广东省湛江市中考数学试题有答案.doc
2010年云南省昆明市高中（中专）招生统一考试语文本试题考试用时：150分钟，试卷满分：120分准考证号：姓名：座位号：一、积累与运用（含1-6题，共22分）阅读下面语段，完成1-4题。
①每个人对幸福的追求是不尽相同的，伟大的政治家把为国家、民族建立功勋当做幸福；优秀的运动员打破记录的瞬间，就是他们最幸福的时刻；朴实的农民会为劳作后的丰收和过上殷实的日子感到幸福……②每个人在人生的不同阶段，对幸福也会有不同的理解。
天真烂漫的孩子，得到精美的玩具，吃上可口的点心，就是他们渴望的幸福；成绩优秀，学业有成，是莘莘学子所憧憬的幸福；中年人所追求的，自然是事业的成功和家庭的和美；至于老年人，健康是金，平安是福也就道出了他们对幸福的企盼。
③幸福还因每个人不同的生存境遇而有别，穿越沙漠的人，得到一杯清水就是幸福；经历痛苦的人，得到一点关爱就是幸福；，。
④可见，幸福因人、因时、因境之不同而有别，愿你用辛勤的劳动、真挚的爱去赢得幸福吧！1．请用正楷将第②段中画线的内容公正地书写在“田”字格里。
（2分）2．请给语段中加点的字注上汉语拼音。
（3分）（1）殷．实（2）烂．漫（3）憧．憬3．第①段结尾处使用了省略号，该省略号的作用是（2分）。
4．根据语境，在第③段的横线处填写恰当的语句，使它与前面的语句语意连贯、句式相同、字数相等。
（2分）5．下列三组词语中，每一组都有一个错别字，请找出并改正。
（3分）（1）决择饶恕荒诞不经记忆犹新（2）竣工绚丽一窍不通痛心急首（3）孤僻踌躇洗耳躬听力挽狂澜（1）改为（2）改为（3）改为6．按要求默写。
（（7）小题2分，其余小题每题1分，共10分）（1）四面湖山归眼底，。
（湖南岳阳楼对联）（2）烽火连三月，。
（杜甫《春望》）（3），塞上燕脂凝夜紫。
（李贺《雁门太守行》）（4）；思而不学则罔。
（《论语》）（5）芳草鲜美，。
（陶渊明《桃花源记》）（6）受任于败军之际，，尔来二十有一年矣。
（诸葛亮《出师表》）（7）苏轼的诗词意境开阔，大气磅礴，历来为人称道。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湛江市2010年初中毕业生学业考试
数学试题
一、选择题（本大题共15小题，每题3分，共45分）
1．－2的绝对值是（ ）
A ．－2
B ．2
C ．－ 1 2
D ． 1
2
2．地震无情人有请，情系玉树献爱心．截止4月23日，湛江市慈善会已收到社会各界捐款
和物资共计超过4770000元，数据4770000用科学记数法表示为（ ） A ．4.77×104 B ．4.77×105 C ．4.77×106 D ．4.77×107 3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A ．
2
1
B ．4
C ．3
D ．8 4．下列几何体的主视图、左视图和俯视图都是．．
矩形的是（ ）
5．函数1-=
x y 的自变量x 的取值范围是（ ）
A ．x ≥1
B ．x ≥－1
C ．x ≤－1
D ．x ≤1 6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A ．1，2，3
B ．2，3，4
C ．3，4，5
D ．4，5，6 7．已知∠1＝35º，则∠1的余角的度数是（ ） A ．55º B ．65º C ．135º D ．145º 8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
9．下列计算正确的是（ ）
A ．x 3＋x 3＝x 6
B ．x 6÷x 2＝x 3
C ．3a ＋5b ＝8ab
D ．(ab 2)3＝a 3b 6
10．已知两圆的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．内切
B ．相交
C ．外离
D ．外切
11．如图，已知圆心角∠BOC ＝100º，则圆周角∠BAC 的大小是（ ）
A ．50º
B ．100º
C ．130º
D ．200º 12．下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）
A ．水中捞月
B ．瓮中捉鳖
C ．守株待兔
D ．拔苗助长
13．小亮的父亲想购买同一种大小一样、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告
诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是（ ） A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 14
（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
15．观察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（）
A．3 B．9 C．7 D．1
二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）
16．计算：(2010－π)0－1＝．
17．点P(1，2)关于x轴的对称点P1的坐标为．
18．一个高为15cm的圆柱笔筒，底面圆的半径为5cm，那么它的侧面积为cm2(结果保留π)．
19．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分．小明最终得76分，那么他答对题．
20．因为cos30º＝
3
2，cos210º＝－
3
2，所以cos210º＝cos(180º＋30º)＝－cos30º＝－
3
2；
因为cos45º＝
2
2，cos225º＝－
2
2，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－
2
2．
猜想：一般地，当α为锐角时，有cos(180º＋α)＝－cosα．由此可知cos240º＝．三、解答题（本大题共8小题，共85分）
21．(8分)已知P＝a2＋b2
a2－b2
，Q＝
2ab
a2－b2
．用“＋”或“－”连接P、Q，总共有三种方式：
P＋Q、P－Q、Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2．
22．(8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C 处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，3≈1.73）．
23．(10分)端午节吃粽子时中华民族的传统习惯．五月初五早晨，小丽的妈妈用不透明装着一些粽子（粽子除内部馅料不同外，其他一切相同），其中香肠馅粽子两个，还有一
些绿豆馅粽子，现小丽从中任意拿出一个是香肠馅粽子的概率为1 2．
(1)求袋子中绿豆馅粽子的个数；
C B
A O
P D
A B C
D E F (2)小丽第一次任意拿出一个粽子(不放回)，第二次再拿出一个粽子，请你用树形图或列表法，求小丽两次拿到的都是．．绿豆馅粽子的概率．
24．(10分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线BD 上的两点，且BE ＝DF ．
求证：(1)△ABE ≌△CDF ；(2)AE ∥CF ．
25．(12分)2010年湛江市某校为了了解400名学生体育加试成绩，从中抽取了部分学生的
成绩(满分为40分，而且成绩均为整数)，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请结合图表信息解答下列问题：
(1)补全频数分布表与频数分布直方图；
(2)如果成绩在31分以上(含31分)的同学属于优良请你估计全校约有多少人达到优良水平；
(3)加试结束后，校长说：“2008年，初一测试时，优良人数只有90人，经过两年的努力，才有今天的成绩……．”假设每年优良人数增长速度一样，请你求出每年的平均增长率(结果精确到1%)．
26．(12分)如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点P ，PD ⊥AC 于点D ，且PD
与⊙O 相切． (1)求证：AB ＝AC ；(2)若BC ＝6，AB ＝4，求CD 的值．
27．(12分)病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到
最大值为4毫克．已知服药后，2)成正比例；2小时后y 与x 成反比例(如图所示)(1)求当0≤x ≤2时，y 与x 的函数关系式；
(2)求当x ＞2时，y 与x 的函数关系式； (3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效， 则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？
28．(13分)如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标为(－3，－4)，线段OB 绕原点逆时
针旋转后与x 轴的正半轴重合，点B 的对应点为点A ．
(1)直接写出点A 的坐标，并求出经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点C ，使BC ＋OC 的值最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)点P 是抛物线上的一个动点，且在x 轴的上方，当点P 运动到什么位置时，△P AB 的面积最大？求出此时点P 的坐标和△P AB 的最大面积．。