第四章图形认识初步单元测试
(新版人教版)七年级上第四章《图形认识初步》单元测试卷及解析
七年级数学第四章图形的初步认识单元测试卷本卷满分100分一、细心填一填：可别填错啦！（每题3分，共39分）1、 如图⑴，有____条直线，有____条线段，有____条射线。
2、 如图⑵,从A 地到B 地走②路线最近，它根据的是____________3、 已知：P 是线段AB 的中点，PA=3cm ,则AB=______cm.4、 用度、分、秒表示 35．12°= ° ′ ″5、 已知∠a=42°31′,则∠a 的余角为_________.6、 如图⑶，射线OA 所表示的方向是______________. ⑵7、 如图⑷，AC ⊥BC,垂足为C,则A 到直线BC 的距离是线段______的长度。
8、 如图⑸，直线a ∥b,∠1=50°,则∠2=______.9、 如图⑹∠1与∠2是直线___与___被直线___所截而成的内错角。
10、如图⑺，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC,则 ∠DOE=______. 11、如图⑻它是正方体的表面展开图，则C 面的对面是_____面。
12、如图⑼，要得到AB ∥CD,则需要角相等的条件是_______________（写一个即可）. 13、钟表上表示的时间为8点15分，则时针与分针的夹角为______度。
⑺ ⑻ ⑼ 二、精心选一选：可别张冠李戴哦！（每小题3分，共15分） 1、如图⑽，与∠a 是同位角的有（ ）个。
A. 3B. 4C. 5D. 6 2、下列语句错误的有（ ）个。
⑽① 相等的角是对顶角 ② 等角的补角相等 ③ 同位角相等 ④ 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤ 连结两点的线段叫做两点间的距离 ⑥ 不相交的两条直线互相平行 A. 2 B. 3 C.4 D. 5 3、不能用一副三角板画出的角是（ ）。
A. 15°B. 75°C. 105°D. 125° 4、下列图形中不是正方形的展开图的是（ ） 5、如图⑾，已知 AB ∥CD, 则①∠B=∠1 ②∠2=∠B ③∠2=∠A④∠3=∠B,其中说法正确的是（ ）A.①②③④B. ②③④C. ③④D. ①④ ⑾OAABCab A B⑶⑷⑸ ⑹42°1212 DCO E A DC B C A C B E FD A D BF EA B① ②③ a 1D A B C 32三、耐心答一答：你一定是学习的智者！ 1、读下列语句，并画出图形。
七年级数学第四章《图形初步认识》单元测验(含答案)
七年级数学第四章《图形初步认识》单元测验班级 姓名 座号 评分 一、填空题（每空2分，共30分）1、要在墙上固定一根木条，至少要 个钉子，根据的原理是 .2、已知点M 是线段AB 的中点，且AB=12cm ，则线段AM= cm .3、在一直线上有A 、B 、C 、D 四个点，则共有______条射线，有_______条线段.4、时钟表面5点30分时，时针与分针所夹角的度数是________.5、22.5°= ° ′；12°31′30″= °.6、如右图，射线OA 表示的方向是 ；在图中另画一条射线OB ，使它表示的方向为南偏东50°， 则∠AOB= °.7、已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________. 8、如右图的一段楼梯需要铺设地毯，已知该楼梯高3米，跨6米，每米地毯100元，则购买地毯至少需 元 9、如图，点C 在线段AB 上，已知AB=26，M 、N 分别是AC 、BC 的中点则线段MN 的长度为10、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，则∠AOB ＋∠DOC ＝ °. 二、选择题（每题3分，共30分） 1、如图的几何体，左视图．．．是 （ ）2、如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不走其他的曲折的路，这是因为（ ） A.两点之间线段最短 B.两直线相交只有一个交点 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短3、∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,根据（ ）得∠1=∠3.DC B AA BCM N （第9题）AOBCD（第10题）O北A35°西南东（第6题）6m3m（第8题）（第1题）（第2题）A · B·O· A.同角的余角相等 B.同角的补角相等 C.等角的余角相等 D.等角的补角相等 4、平面内3点可以确定（ ）条直线A ． 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 5、下面的语句中，正确的是（ ）A. 线段AB 和线段BA 是不同的线段B. ∠AOB 和∠BOA 是不同的角C. “延长线段AB ”与“延长线段BA ”意义不同D. 若AO=BO ，则O 是线段AB 的中点6、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，他看到的角等于（ ）。
第4章 图形的认识 单元综合测试(含答案) 湘教版七年级上册
第4章图形的认识单元综合测试湘教版七年级上册一、填空题(共4题；共16分)1．经过平面上的三个点中的两个画直线，可以画条直线2．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：“祝”、“你”、“考”、“试”、“顺”、“利”，将其围成一个正方体后，则与“考”相对的是．3．将如图所示的图形绕虚线旋转一周，得到的几何体是．4．比较大小：60°25′60.25°（填“>”，“<”或“=”）．二、单选题(共8题；共40分)5．如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=12cm，BD=5cm．若点E在直线AB 上，且AE=3cm，则DE的长为（）A．4cm B．15cm C．3cm或15cm D．4cm或10cm6．如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，将其折成一个正方体，与“起”字相对的面上的汉字为（）A．走B．向C．未D．来7．下列说法，正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线B．两点确定一条直线C．两条直线相交至少有两个交点D．线段AB就是表示点A到点B的距离8．下列图形中，能用∠O和∠1表示同一个角的是（）A．B．C．D．9．如图，立方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示立方体上小球的总数，则表达错误的是（）A．12(m-1)B．4m+8(m-2)C．12(m-2)+8D．12m-1610．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是（）A．两点之间，线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线11．如图，将半径为1的圆形纸片上的点A与数轴的原点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（）A．−2πB．−3π2C．−πD．−π212．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（）A．B．C．D．三、解答题(共7题；共58分)13．如图所示的平面图分别是由哪种几何体展开形成的？⑴ ▲ ；⑴ ▲ ；⑴ ▲ ；⑴ ▲ ；⑴ ▲ ；14．根据下图回答下列问题：（1）⑴1表示成⑴A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？（2）图中哪个角可以用一个字母表示？（3）以A为顶点的角有几个？请表示出来．（4）⑴ADC与⑴ACD是同一个角吗？请说明理由．15．如图，O是直线AB上一点，OD平分⑴BOC，⑴COE=90°．若⑴AOC=40°，求⑴DOE的度数．16．如图所示，设A，B，C，D为4个居民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？请说明理由．17．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：，B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是和．18．如图是一个正方体的表面展开图，且正方体相对面上的两个数互为相反数．（1）x=，y=，z=；（2）求x2−2y2−3z的值．19．尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AB．四、作图题(共1题；共6分)20．如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．点A、点B、点C都在格点上，利用学具完成下列作图．（1）作直线AB．（2）过点C作直线AB的垂线CD，垂足为点D．（3）过点C作直线AB的平行线CE．答案解析部分1．【答案】1或3 2．【答案】顺 3．【答案】圆柱 4．【答案】> 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】C 12．【答案】C13．【答案】解：正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱14．【答案】（1）解：不正确，以 A 为顶点的角有3个，故不能用⑴A 表示，可表示为⑴DAC 或⑴CAD ；（2）解：图中⑴B 可以用一个字母表示；（3）解：以A 为顶点的角有3个，分别是⑴BAC ，⑴BAD ，⑴DAC ； （4）解：不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．15．【答案】解：∵O 是直线AB 上一点，⑴AOC=40°，∴⑴BOC=180°﹣⑴AOC=140°． ∵OD 平分⑴BOC ， ∴⑴COD=12⑴BOC=70°．∵⑴COE=90°，∴⑴DOE=⑴COE ﹣⑴COD=20°．16．【答案】解：应建在 AC ，BD 连线的交点处．理由：根据两点之间线段最短，将A ，C 和B ，D 分别用线段连起来，在两线段的交点处建购物中心，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小．17．【答案】（1）1；－2.5（2）5或－3（3）0.5（4）－6；418．【答案】（1）8；2；-3（2）解：∵x=8，y=2，z=−3，∴x2−2y2−3z=82−2×22−3×(−3)=65，∴3x−2y+z的值是65.19．【答案】解：（1）连接AB，并延长AB、BA，得到直线AB；（2）连接AC，延长AC，得到射线AC；（3）以A点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC于点E，再以E点为圆心，线段AB长为半径作圆，交射线AC与点D，线段AD即是所求．图形如下：20．【答案】（1）解：如图所示，（2）解：如图所示，（3）解：如图所示，。
人教版七年级上数学 第四章 图形的初步认识单元测试及整章综合测试
第四章图形的初步认识单元测试一选择题：1．下列命题中正确的是（）(A)两直线相交所成四个角中有两个相等，那么这两条直线垂直；(B)两直线相交所成四个角中两对角相等，则这两直线垂直；(C)两条直线相交所成四个角中若有两个角互补，则这两直线垂直；(D)两条直线相交所成四个角中有两个对顶角互补，则这两直线垂直.2、下列说法正确的是（）(A)两点之间，直线最短；(B)大于直角的角叫钝角；(C)若两个角互为余角，则这两个角不可能相等；(D)一个锐角的补角比这个锐角的余角大090.3、下列图形，（）都是柱体.(A)(B)(C )(D)4、如图，下列关系式错误的是()A．∠DOE=∠BOC B．∠AOE=2∠AOCC．∠AOC＞∠AOB D．∠COD+∠COB=∠BOD5、下列说法中不正确的是（）A．过两点有且只有一条直线B．直线上任意两点都可以表示这条直线C．两条直线相交只有一个交点D．三条直线相交，共有三个交点6、下列说法中正确的是（）A．射线比直线短一半B．延长直线AB至CC．两点之间的线叫线段D．直线上两点和它们之间的部分叫做线段7、延长线段AB至C，再反向延长AB至D，则线段CD上共有线段（）条A．3B．4C．5D．68、已知线段AB=4 cm，在直线AB上，画线段BC=2cm，则AC=（）cmA．6B．2C．6或2D．不能确定9、A、B、C三点在同一条直线上，AB=5cm，BC=2cm，则AC=（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．无法确定10、下面给出的图形中分别有直线、射线、线段能相交的图形是（）①②③④A、①②B、②③C、①④D、①③11．①平角是一条直线②射线是直线的一半③射线AB与射线BA表示同一条射线④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角会扩大2倍⑤两点之间，线段最短⑥120.5°= 120°50׳以上说法正确的有( )A .0个 B.1个 C.2个 D.3个12．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（）13．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能（）A．圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥14．若∠A的余角是70°，则∠A的补角是（）A．70°B．110°C．20°D．160°15．下列叙述正确的是（）A．180°是补角 B 120°和60°互为补角C 120°和60°是补角D 60°是30°的补角填空题：16、线段有_____个端点，射线有_____个端点，直线_____端点。
第4章《图形认识初步》单元测试.doc
第4章《图形认识初步》单元测试七年 班 姓名： 得分：一、填空题（每小题3分，共30分）．不在同一直线上的四点最多能确定 条直线.2．在植树活动中，为了使所栽的小树整齐成行，小颖建议大家先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，其数学道理是． 3．一个几何体从不同方向看到的平面图形都一样，则这个几何体是 ． 4．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为 度． 5．（1）32.48°＝度 分 秒． （2）72°23′42″＝ 度． 6．已知∠1与∠2互余，且∠1＝40°15′，则∠2＝ .7．一个角的补角与它的余角的度数的3倍，则这个角的度数 . 8．如图，若D 是AB 中点，E 是BC 中点，若AC ＝8，EC ＝3，则AD ＝ . 9．如图，OB 平分∠AOC ，∠AOD ＝78°，∠BOC ＝20°，则∠COD ＝ . 10．把一张长方形纸条按图中方式折叠后，量得∠AOB ′ ＝110°，则∠B ′ OC ＝ .二、单项选择题（每小题4分，共40分）要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）(A ) ①② (B ) ①③ (C ) ②④ (D ) ③④B ED A C（第8题）ABOC D（第9题）（第10题）12．下面说法正确的是（ ）(A ) 直线AB 和直线BA 是两条直线 (B ) 射线AB 和射线BA 是两条射线 (C ) 线段AB 和线段BA 是两条线段 (D ) 直线AB 和直线a 不能是同一条直线 13．如图，几何体是由4个小正方体组合而成，则从左面看到的平面图形是（ ）14．如图将直角三角形ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得的几何体从正面看是（ ） 15．小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）16．线段AB ＝12cm ，点C 在AB 上，且AC ＝13BC ，M 为BC 的中点，则AM 的长为（ ）（A ）4.5 cm （B ）6.5 cm （C ）7.5 cm （D ）8 cm17.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是（ ） 18．∠α＝40.4°,∠β＝40°4′,则∠α与∠β的关系是( )（A ）∠α＝∠β （B ）∠α＞∠β （C ）∠α＜∠β （D ）以上都不对 19．已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（ ）（A ）144°41′ （B ）144°81′ （C ）54°41′ （D ）54°81′20．如图，下列说法中错误的是（ ） （A ）OA 方向是北偏东30º （B ）OB 方向是北偏西15º（C ）OC 方向是南偏西25º（D）OD 方向是东南方向（第14题）BC (D )(C ) (B ) (A ) （第15题）(D ) (C ) (B ) (A) D CB A (A ) (B ) (C ) (D ) （第13题） A AAA B B B BO O O O 1 1 1 1 （B ） （A ） （C ） （D ）三、解答题（每小题5分，共20分）22．计算：（1）8°1′ ＋10°25′＝（2）16°39′ ＋40°31′＝（3）90－78°10′＝ （4）21°17′ ×5＝ （5）100°÷3＝23．下列A 组图形中的每个平面图形，折叠后都得到B 组图形中的某一个立体图形，请你把线段连结起来。
第四章 图形的初步认识 四川省眉山中学单元测试卷(含答案)
第4章《图形的初步认识》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、直线m外一点P，它到直线m上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm，则点P到直线m的距离为（）A、3cmB、5cmC、6cmD、不大于3cm3、下面的图形经过折叠能围成正方体的是（）A、B、C、D、4、如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C表示三个立方体叠加，那么图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为（）A、B、C、D、5、若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A、∠A＞∠B＞∠C;B、∠B＞∠A＞∠C;C、∠A＞∠C＞∠B;D、∠C＞∠A＞∠B6、学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A、115°B、155°C、25°D、65°7、下列说法正确的是（）A、经过两点有且只有一条线段B、经过两点有且只有一条直线C、经过两点有且只有一条射线D、经过两点有无数条直线8、如图所示，已知A、O、B在同一条直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个(第8题) (第10题) (第12题)9、下列语句中，正确的是（）A、直线比射线长B、射线比线段长C、无数条直线不可能相交于一点D、两条直线相交，只有一个交点10、如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中，那么打白球时必须保证∠1为（）A、30°B、45°C、60°D、75°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°，则这两条射线组成的角的度数140°．12、将书角斜折过去，直角顶点A落在F处，BC为折痕，如图所示，若∠FBD=∠DBE，则∠CBD的度数为90°．13、九时三十分，时针与分针夹角度数是105度．14、如图所示为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为﹣6的面与其对面上的数字之和为﹣11．(第14题) (第16题)15、如果一个角是10°，用10倍放大镜观察这个角是10度．16、如图，每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形．按如图所示的方法，十五边形可以分成13个三角形．17、利用一副三角板能作出多少大于0°小于180°的角？这些角的度数分别是15°的倍数（但要小于180°）即15°，30°，45°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°．．18、如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=6cm．19、如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是142度．(第19题) (第20题)20、如图，是一个长方形，分别取线段AB，BC，CD，DA的中点E，F，G，H并顺次连接成四条线段通过度量可以得到：①EF=错误！未找到引用源。
【单元测试】2022-2023学年华东师大版数学七年级上册第四章 图形的初步认识(测基础)
第四章图形的初步认识【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图所示的四个几何体中，是圆柱的是( )A. B. C. D.2.如图,箭头表示投影线的方向,则图中圆柱的正投影是( )A.圆B.圆柱C.梯形D.矩形3.某同学用剪刀沿虚线将片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要短，能正确解释这现象的数学知识是( )A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.线段的定义D.射线的定义4.下列不是三棱柱展开图的是( )A. B. C. D.5.正方形的正投影不可能是( )A.线段B.矩形C.正方形D.梯形6.钟表上8时30分时，时针与分针的夹角为( )A.15︒B.30︒C.75︒D.60︒7.如图，C 、D 是线段AB 上两点，若3cm BC =，5cm BD =，且D 是AC 的中点，则AC 的长为( )A.2 cmB.4 cmC.8 cmD.13 cm8.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是( )A.青B.来C.斗D.奋9.如图所示,直线,AB CD 相交于点,O OE AB ⊥于点,O OF 平分,1'1530AOE ∠∠=,则下列结论不正确的是( )A.245∠=︒B.13∠=∠C.AOD ∠与1∠互为补角D.1∠的余角等于75'30 10.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是( )A.7B.8C.9D.10二、填空题（每小题4分，共20分）11.如果1∠与2∠互余，2∠与3∠互余，135∠=︒，那么3∠=__________.12.下列几何体属于柱体的有__________个.13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为_______2cm .14.如图，已知线段10 cm AD =，线段6cm AC BD ==.E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，则EF 的长为_________.15.如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母x y +的值为________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）如图是由一些棱长都为1 cm 的小正方体组合成的简单几何体.(1)该几何体的表面积(含下底面)为________;(2)该几何体的主视图如图所示,请在图中分别画出它的左视图和俯视图.17.（8分）计算并写出简单的过程.（1）将35.28︒用度、分、秒表示；（2）将231536'''︒用度来表示.18.（10分）如图，点C 在线段AB 上，M ，N 分别是AC ，BC 的中点.（1）若8AC =cm ，6CB = cm ，求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足AC CB a +=cm ，其他条件不变，你能猜出MN 的长度吗？并说明理由.19.（10分）如图，OC 是AOB ∠内的一条射线，且AOC BOC ∠<∠,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的平分线.（1）若108AOB ∠=︒，36AOC ∠=︒，判断OC 是否为DOE ∠的平分线，并说明理由；（2）小明由（1）得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 定平分DOE ∠.你觉得小明的猜想正确吗？请说明理由.20.（12分）已知A ,B ,C ,D 四点在同一条直线上，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上.（1）若6AB =，13BD BC =，求线段CD 的长度； （2）点E 是线段AB 上一点，且2AE BE =，当:2:3AD BD =时，线段CD 与CE 具有怎样的数量关系？请说明理由.21.（12分）图是长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体.（1）哪几个点与点N 重合？（2）若12AE CM ==cm ，2LE =cm ，4KL =cm ，求这个长方体的表面积和体积.答案以及解析1.答案：A解析：A 选项中的几何体是圆柱.2.答案：D解析：根据正投影的特点,图中圆柱的正投影是矩形.3.答案：A解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要短的依据是两点之间线段最短.4.答案：B解析：三棱柱的展开图由三个矩形和两个三角形组成，且两个三角形不能位于矩形的同侧，所以选项B 中的图形不是三棱柱的展开图，故选B.5.答案：D解析：在同一时刻,平行的两边的投影平行或共线.正方形正投影得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形或线段.故正方形的正投影不可能是梯形,故选D.6.答案：C解析：因为8时30分，时针在8和9正中间，分针指向6，中间相差两个半大格，而钟表被平均分成12个大格，每相邻两个大格之间的夹角为30°，所以8时30分时，时针与分针的夹角的度数为30 2.575︒⨯=︒.故选C.7.答案：B解析：3cm BC =，5cm BD =，2cm CD BD BC ∴=-=，D 是AC 的中点，24cm AC CD ∴==，故选B.8.答案：D解析：在原正方体中，“春”与“奋”相对，“青”与“来”相对，“用”与“斗”相对.故选D.9.答案：D解析：对于A 选项,由OE AB ⊥,可知90AOE ∠=︒,又OF 平分,245AOE ∠∴∠=︒,结论正确;对于B 选项,1∠与3∠互为对顶角,13∴∠=∠,结论正确;对于C 选项,AOD ∠与1∠互为邻补角,结论正确;对于D 选项,17530'1530'7530'91,1∠+=+=∴∠的余角不等于7530'.故选D.10.答案：B解析：从俯视图课看出前后有三层，从左视图可看出最后面有2层高，中间最高是2层，要是最多就都是2层，最前面的最高是1层，所以最多的为：222128+⨯+⨯=.故选：B.11.答案：25°解析：因为1∠与2∠互余，2∠与3∠互余，且125∠=︒，所以3125∠=∠=︒（同角的余角相等）.12.答案：5解析：属于柱体的有①正方体，②长方体，③圆柱，⑥三棱柱，⑧五棱柱.13.答案：20解析：该几何体的主视图是一个长为4，宽为5的矩形，∴该几何体主视图的面积为220cm .14.答案：6 cm解析：因为6cm AC BD ==，所以12cm AD BC AC BD +=+=.又因为10cm AD =，所以2cm BC =，所以8cm AB CD +=，因为E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点， 所以12BE AB =, 12CF CD =，所以1()4cm 2BE CF AB CD +=+=.所以6cm EF BE CF BC =++=. 15.答案：-3解析：正方体的表面展开图，相对的面之间定相隔一个正方形，“x ”与“2”是相对面，“y ”与1”是相对面，因为相对面上所标的两个数互为相反数，所以2x =-，1y =-，所以213x y +=--=-.16.答案：(1)226cm(2)如图所示.17.答案：（1）0.28600.2816.8,0.8600.848'''''''︒=⨯==⨯=，所以35.28351648'''︒=︒.（2）136360.6,0.61515.660'⎛⎫''''''=⨯=+= ⎪⎝⎭， 115.615.60.2660⎛⎫'=︒⨯=︒ ⎪⎝⎭， 所以23153623.26'''︒=︒.18.答案：解：（1）因为M ，N 分别是AC ，BC 的中点， 所以142CM AC ==cm ，132CN BC == cm ， 所以437MN CM CN =+=+=（cm ）.（2）12MN a =cm.理由如下： 同（1）可得12CM AC =，12CN BC =，所以1111()2222MN CM CN AC BC AC BC a =+=+=+=cm. 19.答案：（1）OC 是DOE ∠的平分线理由如下： 因为OE 是AOB ∠的平分线，108AOB ∠=︒， 所以111085422AOE BOE AOB ∠=∠==︒∠⨯=︒. 因为36AOC ∠=︒，所以543618COE AOE AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒.因为OD 是AOC ∠的平分线，36AOC ∠=︒，所以11361822COD AOD AOC ∠=∠=∠︒=⨯=︒， 所以COD COE ∠=∠，所以OC 是DOE ∠的平分线.（2）小明的猜想正确.理由如下：设AOC α∠=，则3AOB α∠=.因为OE 平分AOB ∠，3AOB α∠=，所以32AOE α∠=.因为AOC α∠=，所以12COE α∠=. 因为OD 是AOC ∠的平分线，所以12COD COE α∠==∠， 所以OC 平分DOE ∠.20.答案：（1）如图（1），因为点C 是线段AB 的中点，6AB =，所以132BC AB ==，因为13BD BC =，所以1BD =，所以2CD BC BD =-=. （2）:3:5CD CE =.理由如下：如图（2），设2AD x =，则3BD x =，所以5AB AD BD x =+=. 因为点C 是线段AB 的中点，所以1522AC AB x ==，所以12CD AC AD x =-=. 因为2AE BE =，所以21033AE AB x ==，56CE AE AC x =-=， 所以15::3:526CD CE x x ==. 21.答案：（1）点F 、J 与点N 重合.（2）由12AE CM ==cm ，2LE =cm ，4KL =cm ， 可得这个长方体的长、宽、高分别为8cm 、4cm 、2cm ， 故表面积为2422482282112cm ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，体积为342864cm ⨯⨯=. 答：这个长方体的表面积为1122cm ，体积为643cm .。
第四章_图形的初步认识复习测试题答案
第四章图形的初步认识单元测试题一、精心选一选（每小题2分，共30分）1、下列说法正确的是（）A、直线AB和直线BA是两条直线；B、射线AB和射线BA是两条射线；C、线段AB和线段BA是两条线段；D、直线AB和直线a不能是同一条直线2、下列图中角的表示方法正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ D ）4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）A、一条直线B、两条直线C、一条或三条直线D、三条直线5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（）A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠CC、∠A>∠C >∠BD、∠C >∠A >∠B6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（B ）7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ B ）8、下列语句正确的是（）西东AD A.钝角与锐角的差不可能是钝角；B.两个锐角的和不可能是锐角；C.钝角的补角一定是锐角；D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。
9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（）A、85 °B、75°C、70°D、60°10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（）A、20°B、70 °C、110 °D、116°11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（）A、互余B、互补C、相等D、不能确定。
12、如图下列说法错误的是（）A、OA方向是北偏东40°B、OB方向是北偏西15 °C、OC方向是南偏西30°D、OD方向是东南方向。
13、下列说法中错误的有( )(1)线段有两个端点，直线有一个端点;(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;(3)线段上有无数个点;(4)同角或等角的补角相等;(5)两个锐角的和一定大于直角A．1个B．2个 C．3个 D．4个14、如图∠AOD－∠AOC＝（）A、∠ADCB、∠BOCC、∠BODD、∠COD15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( B )二、细心填一填（每空2分，共30分）16. 将下列几何体分类，柱体有： 1、2、3 ，锥体有 5、6 （填序号）。
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图1
第四章 图形认识初步
（满分：100分 考试时间：100分钟）
班级： 座号： 姓名：____________
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）
1．22.5=
________度________分；1224'= ________
．
2．如图1，O A 的方向是北偏东15 ，O B 的方向是北偏西40
． （1）若A O C A O B =∠∠，则OC 的方向是________； （2）OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是________．
3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称．
4．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。
5．如果一个角的补角是150
，那么这个角的余角是________．
图2
6．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在A B ，两站之间最多共有________种不同的票价．
7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了50 的角，这次测验的时间是________． 8．在直线l 上取A, B, C 三点，使得4cm AB =，3cm BC =，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度为________． 9．90°-23°39′=_______ 176°52′÷3=_______
10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的面积为
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分） 11．下列说法不正确的是（ ）
Ａ．若点C 在线段B A 的延长线上，则B A A C B C =- Ｂ．若点C 在线段A B 上，则A B A C B C =+ Ｃ．若A C B C A B +>，则点C 一定在线段A B 外 Ｄ．若A B C ，，三点不在一直线上，则A B A C B C <+
12．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸），
其中正确的是（ ） Ａ．①②
Ｂ．①③
Ｃ．②③
Ｄ．②
13．下列判断正确的是（ ）
Ａ．平角是一条直线 Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．两个锐角的和一定是锐角 Ｄ．角的大小与两条边的长短有关
14．点M O N ，，顺次在同一直线上，射线OC OD ，在直线M N 同侧，且64MOC =
∠，
46DON =
∠，则M O C ∠的平分线与D O N ∠的平分线夹角的度数是（ ）
Ａ．85
Ｂ．105
Ｃ．125
Ｄ．145
图6 图
5
图
4
15．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（）
Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5
16．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
第15题图
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．(6分)．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？
18．(6分)读题、画图、计算并作答：
画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =
2
1
AB。
（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？
19. （7分）一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离。
20. (6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
图
7
情景二：A 、B 是河流l 两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
21.（6分）把一副三角尺的直角顶点O 重叠在一起．
（1）如图10－1，当O B 平分C O D ∠时，则A O D ∠和B O C ∠的和是多少度？ （2）如图10－2，当O B 不平分C O D ∠时，则A O D ∠和B O C ∠的和是多少度？
22．（9分）如图，BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，
（1）若∠A = 60°，求∠BOC ；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC 又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A 的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？ （提示：三角形的内角和等于180°）
l
A
B
23．（12分）（1）如下图，已知点C 在线段A B 上，且6cm A C =，4cm B C =，点M N ，分别是A C ，B C 的中点，求线段M N 的的长度．
（2）在（1）中，如果cm A C a =，cm B C b =，其它条件不变，你能猜出M N 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段6cm A C =，4cm B C =，点C 在直线A B 上，点M N ，分别是AC BC ，的中点，求M N 的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
参考答案
一、填空题：
1．22，30；12.4 2．（1）北偏东70
；（2）南偏东40
3．五棱柱，圆柱，圆锥
4．点A 在直线l 上或直线l 经过点A ；直线a 、b 相交于点O 5．60
6．10 7．100分钟 8．0.5cm 或3.5cm 9．66°21′ 58°57′20″ 10．16 二、选择题：
11．Ａ 12．Ｂ 13．Ｂ 14．Ｃ 15．Ｃ 16．Ｃ 三、解答题：
17．∠BOF=56°，∠EOF=90° 18．（1）图略 BC =1.5cm, DC =6cm 。
（2）K 是AB 和DC 的中点。
22．∠O ＝90°＋1/2∠A ． 19．略
20．解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；
情景二：（需画出图形，并标明P 点位置） 理由：两点之间的所有连线中，线段最短． 赞同情景二中运用知识的做法。
21．（1）180
；（2）180
22．（1）120°（2）140°，150° （3）∠BOC ＝90°＋12
A ⨯∠．
23．（1）5cm ；
（2）
2
a b +，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变化，
当点C 在线段A B 上时，5cm M N =；当点C 在A B 或BA
的延长线上时，1cm M N =．。